Group #87828 — character table

	C₁	C₂	C₃	C₄	C₅	C₆	C₇	C₈	C₉	C₁₀	C₁₁	C₁₂	C₁₃	C₁₄	C₁₅	C₁₆	C₁₇	C₁₈	C₁₉	C₂₀	C₂₁	C₂₂	C₂₃	C₂₄	C₂₅	C₂₆	C₂₇	C₂₈	C₂₉	C₃₀	C₃₁	C₃₂	C₃₃	C₃₄
size	1	1	2	2	2	2	4	4	5	5	8	8	8	8	10	10	10	10	10	10	10	10	10	10	10	10	10	10	10	20	20	50	50	50
order	1	2	5	5	10	10	5	10	4	4	5	5	10	10	2	8	8	20	20	20	20	40	40	40	40	40	40	40	40	10	10	4	8	8
χ₁	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1
χ₂	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	-1	-1	1	1	1	1	-1	-1	-1	-1	-1	-1	-1	-1	1	1	1	-1	-1
χ₃	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	-1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	-1	-1	-1	-1	-1
χ₄	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	-1	-1	-1	1	1	1	1	-1	-1	-1	-1	-1	-1	-1	-1	-1	-1	-1	1	1
χ₅	1	1	1	1	1	1	1	1	-1	-1	1	1	1	1	1	$i$	$- i$	-1	-1	-1	-1	$i$	$i$	$i$	$i$	$- i$	$- i$	$- i$	$- i$	1	1	-1	$i$	$- i$
χ₆	1	1	1	1	1	1	1	1	-1	-1	1	1	1	1	1	$- i$	$i$	-1	-1	-1	-1	$- i$	$- i$	$- i$	$- i$	$i$	$i$	$i$	$i$	1	1	-1	$- i$	$i$
χ₇	1	1	1	1	1	1	1	1	-1	-1	1	1	1	1	-1	$i$	$- i$	-1	-1	-1	-1	$i$	$i$	$i$	$i$	$- i$	$- i$	$- i$	$- i$	-1	-1	1	$- i$	$i$
χ₈	1	1	1	1	1	1	1	1	-1	-1	1	1	1	1	-1	$- i$	$i$	-1	-1	-1	-1	$- i$	$- i$	$- i$	$- i$	$i$	$i$	$i$	$i$	-1	-1	1	$i$	$- i$
χ₉	2	2	$\frac{- 1 + \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 - \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 + \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 - \sqrt{5}}{2}$	2	2	2	2	$\frac{- 1 + \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 - \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 + \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 - \sqrt{5}}{2}$	0	2	2	$\frac{- 1 + \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 + \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 - \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 - \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 + \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 + \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 - \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 - \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 + \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 + \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 - \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 - \sqrt{5}}{2}$	0	0	0	0	0
χ₁₀	2	2	$\frac{- 1 + \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 - \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 + \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 - \sqrt{5}}{2}$	2	2	2	2	$\frac{- 1 + \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 - \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 + \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 - \sqrt{5}}{2}$	0	-2	-2	$\frac{- 1 + \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 + \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 - \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 - \sqrt{5}}{2}$	$\frac{1 - \sqrt{5}}{2}$	$\frac{1 - \sqrt{5}}{2}$	$\frac{1 + \sqrt{5}}{2}$	$\frac{1 + \sqrt{5}}{2}$	$\frac{1 - \sqrt{5}}{2}$	$\frac{1 - \sqrt{5}}{2}$	$\frac{1 + \sqrt{5}}{2}$	$\frac{1 + \sqrt{5}}{2}$	0	0	0	0	0
χ₁₁	2	2	$\frac{- 1 + \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 - \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 + \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 - \sqrt{5}}{2}$	2	2	-2	-2	$\frac{- 1 + \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 - \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 + \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 - \sqrt{5}}{2}$	0	$2 i$	$- 2 i$	$\frac{1 - \sqrt{5}}{2}$	$\frac{1 - \sqrt{5}}{2}$	$\frac{1 + \sqrt{5}}{2}$	$\frac{1 + \sqrt{5}}{2}$	−ζ²²−ζ³⁸	−ζ²²−ζ³⁸	−ζ⁶−ζ¹⁴	−ζ⁶−ζ¹⁴	ζ²²+ζ³⁸	ζ²²+ζ³⁸	ζ⁶+ζ¹⁴	ζ⁶+ζ¹⁴	0	0	0	0	0
χ₁₂	2	2	$\frac{- 1 + \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 - \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 + \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 - \sqrt{5}}{2}$	2	2	-2	-2	$\frac{- 1 + \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 - \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 + \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 - \sqrt{5}}{2}$	0	$- 2 i$	$2 i$	$\frac{1 - \sqrt{5}}{2}$	$\frac{1 - \sqrt{5}}{2}$	$\frac{1 + \sqrt{5}}{2}$	$\frac{1 + \sqrt{5}}{2}$	ζ²²+ζ³⁸	ζ²²+ζ³⁸	ζ⁶+ζ¹⁴	ζ⁶+ζ¹⁴	−ζ²²−ζ³⁸	−ζ²²−ζ³⁸	−ζ⁶−ζ¹⁴	−ζ⁶−ζ¹⁴	0	0	0	0	0
χ₁₃	2	2	$\frac{- 1 - \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 + \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 - \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 + \sqrt{5}}{2}$	2	2	2	2	$\frac{- 1 - \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 + \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 - \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 + \sqrt{5}}{2}$	0	2	2	$\frac{- 1 - \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 - \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 + \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 + \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 - \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 - \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 + \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 + \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 - \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 - \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 + \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 + \sqrt{5}}{2}$	0	0	0	0	0
χ₁₄	2	2	$\frac{- 1 - \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 + \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 - \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 + \sqrt{5}}{2}$	2	2	2	2	$\frac{- 1 - \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 + \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 - \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 + \sqrt{5}}{2}$	0	-2	-2	$\frac{- 1 - \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 - \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 + \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 + \sqrt{5}}{2}$	$\frac{1 + \sqrt{5}}{2}$	$\frac{1 + \sqrt{5}}{2}$	$\frac{1 - \sqrt{5}}{2}$	$\frac{1 - \sqrt{5}}{2}$	$\frac{1 + \sqrt{5}}{2}$	$\frac{1 + \sqrt{5}}{2}$	$\frac{1 - \sqrt{5}}{2}$	$\frac{1 - \sqrt{5}}{2}$	0	0	0	0	0
χ₁₅	2	2	$\frac{- 1 - \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 + \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 - \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 + \sqrt{5}}{2}$	2	2	-2	-2	$\frac{- 1 - \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 + \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 - \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 + \sqrt{5}}{2}$	0	$2 i$	$- 2 i$	$\frac{1 + \sqrt{5}}{2}$	$\frac{1 + \sqrt{5}}{2}$	$\frac{1 - \sqrt{5}}{2}$	$\frac{1 - \sqrt{5}}{2}$	−ζ⁶−ζ¹⁴	−ζ⁶−ζ¹⁴	−ζ²²−ζ³⁸	−ζ²²−ζ³⁸	ζ⁶+ζ¹⁴	ζ⁶+ζ¹⁴	ζ²²+ζ³⁸	ζ²²+ζ³⁸	0	0	0	0	0
χ₁₆	2	2	$\frac{- 1 - \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 + \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 - \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 + \sqrt{5}}{2}$	2	2	-2	-2	$\frac{- 1 - \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 + \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 - \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 + \sqrt{5}}{2}$	0	$- 2 i$	$2 i$	$\frac{1 + \sqrt{5}}{2}$	$\frac{1 + \sqrt{5}}{2}$	$\frac{1 - \sqrt{5}}{2}$	$\frac{1 - \sqrt{5}}{2}$	ζ⁶+ζ¹⁴	ζ⁶+ζ¹⁴	ζ²²+ζ³⁸	ζ²²+ζ³⁸	−ζ⁶−ζ¹⁴	−ζ⁶−ζ¹⁴	−ζ²²−ζ³⁸	−ζ²²−ζ³⁸	0	0	0	0	0
χ₁₇	2	-2	2	2	-2	-2	2	-2	$2 i$	$- 2 i$	2	2	-2	-2	0	0	0	$2 i$	$- 2 i$	$2 i$	$- 2 i$	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
χ₁₈	2	-2	2	2	-2	-2	2	-2	$- 2 i$	$2 i$	2	2	-2	-2	0	0	0	$- 2 i$	$2 i$	$- 2 i$	$2 i$	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
χ₁₉	2	-2	$\frac{- 1 + \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 - \sqrt{5}}{2}$	$\frac{1 - \sqrt{5}}{2}$	$\frac{1 + \sqrt{5}}{2}$	2	-2	$2 i$	$- 2 i$	$\frac{- 1 + \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 - \sqrt{5}}{2}$	$\frac{1 - \sqrt{5}}{2}$	$\frac{1 + \sqrt{5}}{2}$	0	0	0	−ζ²²−ζ³⁸	ζ²²+ζ³⁸	−ζ⁶−ζ¹⁴	ζ⁶+ζ¹⁴	−ζ¹³+ζ³⁷	ζ¹³−ζ³⁷	−ζ²¹+ζ²⁹	ζ²¹−ζ²⁹	ζ⁷−ζ²³	−ζ⁷+ζ²³	−ζ³¹+ζ³⁹	ζ³¹−ζ³⁹	0	0	0	0	0
χ₂₀	2	-2	$\frac{- 1 + \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 - \sqrt{5}}{2}$	$\frac{1 - \sqrt{5}}{2}$	$\frac{1 + \sqrt{5}}{2}$	2	-2	$2 i$	$- 2 i$	$\frac{- 1 + \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 - \sqrt{5}}{2}$	$\frac{1 - \sqrt{5}}{2}$	$\frac{1 + \sqrt{5}}{2}$	0	0	0	−ζ²²−ζ³⁸	ζ²²+ζ³⁸	−ζ⁶−ζ¹⁴	ζ⁶+ζ¹⁴	ζ¹³−ζ³⁷	−ζ¹³+ζ³⁷	ζ²¹−ζ²⁹	−ζ²¹+ζ²⁹	−ζ⁷+ζ²³	ζ⁷−ζ²³	ζ³¹−ζ³⁹	−ζ³¹+ζ³⁹	0	0	0	0	0
χ₂₁	2	-2	$\frac{- 1 + \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 - \sqrt{5}}{2}$	$\frac{1 - \sqrt{5}}{2}$	$\frac{1 + \sqrt{5}}{2}$	2	-2	$- 2 i$	$2 i$	$\frac{- 1 + \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 - \sqrt{5}}{2}$	$\frac{1 - \sqrt{5}}{2}$	$\frac{1 + \sqrt{5}}{2}$	0	0	0	ζ²²+ζ³⁸	−ζ²²−ζ³⁸	ζ⁶+ζ¹⁴	−ζ⁶−ζ¹⁴	ζ⁷−ζ²³	−ζ⁷+ζ²³	−ζ³¹+ζ³⁹	ζ³¹−ζ³⁹	−ζ¹³+ζ³⁷	ζ¹³−ζ³⁷	−ζ²¹+ζ²⁹	ζ²¹−ζ²⁹	0	0	0	0	0
χ₂₂	2	-2	$\frac{- 1 + \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 - \sqrt{5}}{2}$	$\frac{1 - \sqrt{5}}{2}$	$\frac{1 + \sqrt{5}}{2}$	2	-2	$- 2 i$	$2 i$	$\frac{- 1 + \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 - \sqrt{5}}{2}$	$\frac{1 - \sqrt{5}}{2}$	$\frac{1 + \sqrt{5}}{2}$	0	0	0	ζ²²+ζ³⁸	−ζ²²−ζ³⁸	ζ⁶+ζ¹⁴	−ζ⁶−ζ¹⁴	−ζ⁷+ζ²³	ζ⁷−ζ²³	ζ³¹−ζ³⁹	−ζ³¹+ζ³⁹	ζ¹³−ζ³⁷	−ζ¹³+ζ³⁷	ζ²¹−ζ²⁹	−ζ²¹+ζ²⁹	0	0	0	0	0
χ₂₃	2	-2	$\frac{- 1 - \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 + \sqrt{5}}{2}$	$\frac{1 + \sqrt{5}}{2}$	$\frac{1 - \sqrt{5}}{2}$	2	-2	$2 i$	$- 2 i$	$\frac{- 1 - \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 + \sqrt{5}}{2}$	$\frac{1 + \sqrt{5}}{2}$	$\frac{1 - \sqrt{5}}{2}$	0	0	0	−ζ⁶−ζ¹⁴	ζ⁶+ζ¹⁴	−ζ²²−ζ³⁸	ζ²²+ζ³⁸	−ζ²¹+ζ²⁹	ζ²¹−ζ²⁹	ζ¹³−ζ³⁷	−ζ¹³+ζ³⁷	−ζ³¹+ζ³⁹	ζ³¹−ζ³⁹	−ζ⁷+ζ²³	ζ⁷−ζ²³	0	0	0	0	0
χ₂₄	2	-2	$\frac{- 1 - \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 + \sqrt{5}}{2}$	$\frac{1 + \sqrt{5}}{2}$	$\frac{1 - \sqrt{5}}{2}$	2	-2	$2 i$	$- 2 i$	$\frac{- 1 - \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 + \sqrt{5}}{2}$	$\frac{1 + \sqrt{5}}{2}$	$\frac{1 - \sqrt{5}}{2}$	0	0	0	−ζ⁶−ζ¹⁴	ζ⁶+ζ¹⁴	−ζ²²−ζ³⁸	ζ²²+ζ³⁸	ζ²¹−ζ²⁹	−ζ²¹+ζ²⁹	−ζ¹³+ζ³⁷	ζ¹³−ζ³⁷	ζ³¹−ζ³⁹	−ζ³¹+ζ³⁹	ζ⁷−ζ²³	−ζ⁷+ζ²³	0	0	0	0	0
χ₂₅	2	-2	$\frac{- 1 - \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 + \sqrt{5}}{2}$	$\frac{1 + \sqrt{5}}{2}$	$\frac{1 - \sqrt{5}}{2}$	2	-2	$- 2 i$	$2 i$	$\frac{- 1 - \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 + \sqrt{5}}{2}$	$\frac{1 + \sqrt{5}}{2}$	$\frac{1 - \sqrt{5}}{2}$	0	0	0	ζ⁶+ζ¹⁴	−ζ⁶−ζ¹⁴	ζ²²+ζ³⁸	−ζ²²−ζ³⁸	−ζ³¹+ζ³⁹	ζ³¹−ζ³⁹	−ζ⁷+ζ²³	ζ⁷−ζ²³	−ζ²¹+ζ²⁹	ζ²¹−ζ²⁹	ζ¹³−ζ³⁷	−ζ¹³+ζ³⁷	0	0	0	0	0
χ₂₆	2	-2	$\frac{- 1 - \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 + \sqrt{5}}{2}$	$\frac{1 + \sqrt{5}}{2}$	$\frac{1 - \sqrt{5}}{2}$	2	-2	$- 2 i$	$2 i$	$\frac{- 1 - \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 + \sqrt{5}}{2}$	$\frac{1 + \sqrt{5}}{2}$	$\frac{1 - \sqrt{5}}{2}$	0	0	0	ζ⁶+ζ¹⁴	−ζ⁶−ζ¹⁴	ζ²²+ζ³⁸	−ζ²²−ζ³⁸	ζ³¹−ζ³⁹	−ζ³¹+ζ³⁹	ζ⁷−ζ²³	−ζ⁷+ζ²³	ζ²¹−ζ²⁹	−ζ²¹+ζ²⁹	−ζ¹³+ζ³⁷	ζ¹³−ζ³⁷	0	0	0	0	0
χ₂₇	4	4	4	4	4	4	-1	-1	0	0	-1	-1	-1	-1	4	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	-1	-1	0	0	0
χ₂₈	4	4	4	4	4	4	-1	-1	0	0	-1	-1	-1	-1	-4	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	1	1	0	0	0
χ₂₉	4	-4	4	4	-4	-4	-1	1	0	0	-1	-1	1	1	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	$\sqrt{5}$	$- \sqrt{5}$	0	0	0
χ₃₀	4	-4	4	4	-4	-4	-1	1	0	0	-1	-1	1	1	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	$- \sqrt{5}$	$\sqrt{5}$	0	0	0
χ₃₁	8	8	$- 2 + 2 \sqrt{5}$	$- 2 - 2 \sqrt{5}$	$- 2 + 2 \sqrt{5}$	$- 2 - 2 \sqrt{5}$	-2	-2	0	0	$\frac{1 - \sqrt{5}}{2}$	$\frac{1 + \sqrt{5}}{2}$	$\frac{1 - \sqrt{5}}{2}$	$\frac{1 + \sqrt{5}}{2}$	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
χ₃₂	8	8	$- 2 - 2 \sqrt{5}$	$- 2 + 2 \sqrt{5}$	$- 2 - 2 \sqrt{5}$	$- 2 + 2 \sqrt{5}$	-2	-2	0	0	$\frac{1 + \sqrt{5}}{2}$	$\frac{1 - \sqrt{5}}{2}$	$\frac{1 + \sqrt{5}}{2}$	$\frac{1 - \sqrt{5}}{2}$	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
χ₃₃	8	-8	$- 2 + 2 \sqrt{5}$	$- 2 - 2 \sqrt{5}$	$2 - 2 \sqrt{5}$	$2 + 2 \sqrt{5}$	-2	2	0	0	$\frac{1 - \sqrt{5}}{2}$	$\frac{1 + \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 + \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 - \sqrt{5}}{2}$	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
χ₃₄	8	-8	$- 2 - 2 \sqrt{5}$	$- 2 + 2 \sqrt{5}$	$2 + 2 \sqrt{5}$	$2 - 2 \sqrt{5}$	-2	2	0	0	$\frac{1 + \sqrt{5}}{2}$	$\frac{1 - \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 - \sqrt{5}}{2}$	$\frac{- 1 + \sqrt{5}}{2}$	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0

Character table — Group #87828