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| χ219 | 1 | −ζ8−ζ25 | −ζ16−ζ50 | −ζ7−ζ41 | −ζ32−ζ49 | −ζ23−ζ40 | −ζ14−ζ31 | −ζ5−ζ22 | −ζ13−ζ47 | −ζ4−ζ38 | −ζ29−ζ46 | −ζ20−ζ37 | −ζ11−ζ28 | −ζ2−ζ19 | −ζ10−ζ44 | −ζ−ζ35 | −ζ26−ζ43 | 1 | −ζ8−ζ25 | −ζ16−ζ50 | −ζ7−ζ41 | −ζ32−ζ49 | −ζ23−ζ40 | −ζ14−ζ31 | −ζ5−ζ22 | −ζ13−ζ47 | −ζ4−ζ38 | −ζ29−ζ46 | −ζ20−ζ37 | −ζ11−ζ28 | −ζ2−ζ19 | −ζ10−ζ44 | −ζ−ζ35 | −ζ26−ζ43 | -1 | ζ8+ζ25 | ζ16+ζ50 | ζ7+ζ41 | ζ32+ζ49 | ζ23+ζ40 | ζ14+ζ31 | ζ5+ζ22 | ζ13+ζ47 | ζ4+ζ38 | ζ29+ζ46 | ζ20+ζ37 | ζ11+ζ28 | ζ2+ζ19 | ζ10+ζ44 | ζ+ζ35 | ζ26+ζ43 | 1 | −ζ8−ζ25 | −ζ16−ζ50 | −ζ7−ζ41 | −ζ32−ζ49 | −ζ23−ζ40 | −ζ14−ζ31 | −ζ5−ζ22 | −ζ13−ζ47 | −ζ4−ζ38 | −ζ29−ζ46 | −ζ20−ζ37 | −ζ11−ζ28 | −ζ2−ζ19 | −ζ10−ζ44 | −ζ−ζ35 | −ζ26−ζ43 | -1 | ζ8+ζ25 | ζ16+ζ50 | ζ7+ζ41 | ζ32+ζ49 | ζ23+ζ40 | ζ14+ζ31 | ζ5+ζ22 | ζ13+ζ47 | ζ4+ζ38 | ζ29+ζ46 | ζ20+ζ37 | ζ11+ζ28 | ζ2+ζ19 | ζ10+ζ44 | ζ+ζ35 | ζ26+ζ43 | ζ25 | ζ16 | ζ7 | ζ49 | ζ40 | ζ31 | ζ22 | ζ13 | ζ4 | ζ46 | ζ37 | ζ28 | ζ19 | ζ10 | ζ | ζ43 | ζ25 | ζ16 | ζ7 | ζ49 | ζ40 | ζ31 | ζ22 | ζ13 | ζ4 | ζ46 | ζ37 | ζ28 | ζ19 | ζ10 | ζ | ζ43 | −ζ25 | −ζ16 | −ζ7 | −ζ49 | −ζ40 | −ζ31 | −ζ22 | −ζ13 | −ζ4 | −ζ46 | −ζ37 | −ζ28 | −ζ19 | −ζ10 | −ζ | −ζ43 | ζ25 | ζ16 | ζ7 | ζ49 | ζ40 | ζ31 | ζ22 | ζ13 | ζ4 | ζ46 | ζ37 | ζ28 | ζ19 | ζ10 | ζ | ζ43 | −ζ25 | −ζ16 | −ζ7 | −ζ49 | −ζ40 | −ζ31 | −ζ22 | −ζ13 | −ζ4 | −ζ46 | −ζ37 | −ζ28 | −ζ19 | −ζ10 | −ζ | −ζ43 | ζ8 | ζ50 | ζ41 | ζ32 | ζ23 | ζ14 | ζ5 | ζ47 | ζ38 | ζ29 | ζ20 | ζ11 | ζ2 | ζ44 | ζ35 | ζ26 | ζ8 | ζ50 | ζ41 | ζ32 | ζ23 | ζ14 | ζ5 | ζ47 | ζ38 | ζ29 | ζ20 | ζ11 | ζ2 | ζ44 | ζ35 | ζ26 | −ζ8 | −ζ50 | −ζ41 | −ζ32 | −ζ23 | −ζ14 | −ζ5 | −ζ47 | −ζ38 | −ζ29 | −ζ20 | −ζ11 | −ζ2 | −ζ44 | −ζ35 | −ζ26 | ζ8 | ζ50 | ζ41 | ζ32 | ζ23 | ζ14 | ζ5 | ζ47 | ζ38 | ζ29 | ζ20 | ζ11 | ζ2 | ζ44 | ζ35 | ζ26 | −ζ8 | −ζ50 | −ζ41 | −ζ32 | −ζ23 | −ζ14 | −ζ5 | −ζ47 | −ζ38 | −ζ29 | −ζ20 | −ζ11 | −ζ2 | −ζ44 | −ζ35 | −ζ26 | ||||||||||
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| χ252 | 2 | −2ζ5−2ζ22 | −2ζ10−2ζ44 | −2ζ32−2ζ49 | −2ζ20−2ζ37 | −2ζ8−2ζ25 | −2ζ13−2ζ47 | −2ζ−2ζ35 | −2ζ23−2ζ40 | −2ζ11−2ζ28 | −2ζ16−2ζ50 | −2ζ4−2ζ38 | −2ζ26−2ζ43 | −2ζ14−2ζ31 | −2ζ2−2ζ19 | −2ζ7−2ζ41 | −2ζ29−2ζ46 | -2 | 2ζ5+2ζ22 | 2ζ10+2ζ44 | 2ζ32+2ζ49 | 2ζ20+2ζ37 | 2ζ8+2ζ25 | 2ζ13+2ζ47 | 2ζ+2ζ35 | 2ζ23+2ζ40 | 2ζ11+2ζ28 | 2ζ16+2ζ50 | 2ζ4+2ζ38 | 2ζ26+2ζ43 | 2ζ14+2ζ31 | 2ζ2+2ζ19 | 2ζ7+2ζ41 | 2ζ29+2ζ46 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 2ζ22 | 2ζ10 | 2ζ49 | 2ζ37 | 2ζ25 | 2ζ13 | 2ζ | 2ζ40 | 2ζ28 | 2ζ16 | 2ζ4 | 2ζ43 | 2ζ31 | 2ζ19 | 2ζ7 | 2ζ46 | −2ζ22 | −2ζ10 | −2ζ49 | −2ζ37 | −2ζ25 | −2ζ13 | −2ζ | −2ζ40 | −2ζ28 | −2ζ16 | −2ζ4 | −2ζ43 | −2ζ31 | −2ζ19 | −2ζ7 | −2ζ46 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 2ζ5 | 2ζ44 | 2ζ32 | 2ζ20 | 2ζ8 | 2ζ47 | 2ζ35 | 2ζ23 | 2ζ11 | 2ζ50 | 2ζ38 | 2ζ26 | 2ζ14 | 2ζ2 | 2ζ41 | 2ζ29 | −2ζ5 | −2ζ44 | −2ζ32 | −2ζ20 | −2ζ8 | −2ζ47 | −2ζ35 | −2ζ23 | −2ζ11 | −2ζ50 | −2ζ38 | −2ζ26 | −2ζ14 | −2ζ2 | −2ζ41 | −2ζ29 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||||
| χ253 | 2 | −2ζ8−2ζ25 | −2ζ16−2ζ50 | −2ζ7−2ζ41 | −2ζ32−2ζ49 | −2ζ23−2ζ40 | −2ζ14−2ζ31 | −2ζ5−2ζ22 | −2ζ13−2ζ47 | −2ζ4−2ζ38 | −2ζ29−2ζ46 | −2ζ20−2ζ37 | −2ζ11−2ζ28 | −2ζ2−2ζ19 | −2ζ10−2ζ44 | −2ζ−2ζ35 | −2ζ26−2ζ43 | -2 | 2ζ8+2ζ25 | 2ζ16+2ζ50 | 2ζ7+2ζ41 | 2ζ32+2ζ49 | 2ζ23+2ζ40 | 2ζ14+2ζ31 | 2ζ5+2ζ22 | 2ζ13+2ζ47 | 2ζ4+2ζ38 | 2ζ29+2ζ46 | 2ζ20+2ζ37 | 2ζ11+2ζ28 | 2ζ2+2ζ19 | 2ζ10+2ζ44 | 2ζ+2ζ35 | 2ζ26+2ζ43 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 2ζ25 | 2ζ16 | 2ζ7 | 2ζ49 | 2ζ40 | 2ζ31 | 2ζ22 | 2ζ13 | 2ζ4 | 2ζ46 | 2ζ37 | 2ζ28 | 2ζ19 | 2ζ10 | 2ζ | 2ζ43 | −2ζ25 | −2ζ16 | −2ζ7 | −2ζ49 | −2ζ40 | −2ζ31 | −2ζ22 | −2ζ13 | −2ζ4 | −2ζ46 | −2ζ37 | −2ζ28 | −2ζ19 | −2ζ10 | −2ζ | −2ζ43 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 2ζ8 | 2ζ50 | 2ζ41 | 2ζ32 | 2ζ23 | 2ζ14 | 2ζ5 | 2ζ47 | 2ζ38 | 2ζ29 | 2ζ20 | 2ζ11 | 2ζ2 | 2ζ44 | 2ζ35 | 2ζ26 | −2ζ8 | −2ζ50 | −2ζ41 | −2ζ32 | −2ζ23 | −2ζ14 | −2ζ5 | −2ζ47 | −2ζ38 | −2ζ29 | −2ζ20 | −2ζ11 | −2ζ2 | −2ζ44 | −2ζ35 | −2ζ26 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||||
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| χ255 | 2 | −2ζ14−2ζ31 | −2ζ11−2ζ28 | −2ζ8−2ζ25 | −2ζ5−2ζ22 | −2ζ2−2ζ19 | −2ζ16−2ζ50 | −2ζ13−2ζ47 | −2ζ10−2ζ44 | −2ζ7−2ζ41 | −2ζ4−2ζ38 | −2ζ−2ζ35 | −2ζ32−2ζ49 | −2ζ29−2ζ46 | −2ζ26−2ζ43 | −2ζ23−2ζ40 | −2ζ20−2ζ37 | -2 | 2ζ14+2ζ31 | 2ζ11+2ζ28 | 2ζ8+2ζ25 | 2ζ5+2ζ22 | 2ζ2+2ζ19 | 2ζ16+2ζ50 | 2ζ13+2ζ47 | 2ζ10+2ζ44 | 2ζ7+2ζ41 | 2ζ4+2ζ38 | 2ζ+2ζ35 | 2ζ32+2ζ49 | 2ζ29+2ζ46 | 2ζ26+2ζ43 | 2ζ23+2ζ40 | 2ζ20+2ζ37 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 2ζ31 | 2ζ28 | 2ζ25 | 2ζ22 | 2ζ19 | 2ζ16 | 2ζ13 | 2ζ10 | 2ζ7 | 2ζ4 | 2ζ | 2ζ49 | 2ζ46 | 2ζ43 | 2ζ40 | 2ζ37 | −2ζ31 | −2ζ28 | −2ζ25 | −2ζ22 | −2ζ19 | −2ζ16 | −2ζ13 | −2ζ10 | −2ζ7 | −2ζ4 | −2ζ | −2ζ49 | −2ζ46 | −2ζ43 | −2ζ40 | −2ζ37 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 2ζ14 | 2ζ11 | 2ζ8 | 2ζ5 | 2ζ2 | 2ζ50 | 2ζ47 | 2ζ44 | 2ζ41 | 2ζ38 | 2ζ35 | 2ζ32 | 2ζ29 | 2ζ26 | 2ζ23 | 2ζ20 | −2ζ14 | −2ζ11 | −2ζ8 | −2ζ5 | −2ζ2 | −2ζ50 | −2ζ47 | −2ζ44 | −2ζ41 | −2ζ38 | −2ζ35 | −2ζ32 | −2ζ29 | −2ζ26 | −2ζ23 | −2ζ20 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
Here ζ is a primitive root of unity of order 51 (ζ51 = 1); i = ζ12.