Group #87997 — character table

	C₁	C₂	C₃	C₄	C₅	C₆	C₇	C₈	C₉	C₁₀	C₁₁	C₁₂	C₁₃	C₁₄	C₁₅	C₁₆	C₁₇	C₁₈
size	1	2	8	8	8	8	8	8	17	17	17	34	34	34	51	51	51	51
order	1	3	17	17	51	51	51	51	2	4	4	6	12	12	8	8	8	8
χ₁	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1
χ₂	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	-1	-1	-1	-1
χ₃	1	1	1	1	1	1	1	1	1	-1	-1	1	-1	-1	$i$	$i$	$- i$	$- i$
χ₄	1	1	1	1	1	1	1	1	1	-1	-1	1	-1	-1	$- i$	$- i$	$i$	$i$
χ₅	1	1	1	1	1	1	1	1	-1	$i$	$- i$	-1	$i$	$- i$	−ζ⁷−ζ²³−ζ³¹−ζ⁴⁷−ζ⁵⁵−ζ⁷¹−ζ⁷⁹−ζ⁹⁵−ζ¹⁰³−ζ¹²⁷−ζ¹⁴³−ζ¹⁵¹−ζ¹⁶⁷−ζ¹⁷⁵−ζ¹⁹¹−ζ¹⁹⁹−ζ²¹⁵−ζ²²³−ζ²³⁹−ζ²⁴⁷−ζ²⁶³−ζ²⁷¹−ζ²⁸⁷−ζ²⁹⁵−ζ³¹¹−ζ³¹⁹−ζ³³⁵−ζ³⁴³−ζ³⁵⁹−ζ³⁶⁷−ζ³⁸³−ζ⁴⁰⁷	ζ⁷+ζ²³+ζ³¹+ζ⁴⁷+ζ⁵⁵+ζ⁷¹+ζ⁷⁹+ζ⁹⁵+ζ¹⁰³+ζ¹²⁷+ζ¹⁴³+ζ¹⁵¹+ζ¹⁶⁷+ζ¹⁷⁵+ζ¹⁹¹+ζ¹⁹⁹+ζ²¹⁵+ζ²²³+ζ²³⁹+ζ²⁴⁷+ζ²⁶³+ζ²⁷¹+ζ²⁸⁷+ζ²⁹⁵+ζ³¹¹+ζ³¹⁹+ζ³³⁵+ζ³⁴³+ζ³⁵⁹+ζ³⁶⁷+ζ³⁸³+ζ⁴⁰⁷	ζ⁵+ζ¹³+ζ²⁹+ζ³⁷+ζ⁵³+ζ⁶¹+ζ⁷⁷+ζ¹⁰¹+ζ¹⁰⁹+ζ¹²⁵+ζ¹³³+ζ¹⁴⁹+ζ¹⁵⁷+ζ¹⁷³+ζ¹⁸¹+ζ¹⁹⁷+ζ²⁰⁵+ζ²²⁹+ζ²⁴⁵+ζ²⁵³+ζ²⁶⁹+ζ²⁷⁷+ζ²⁹³+ζ³⁰¹+ζ³¹⁷+ζ³²⁵+ζ³⁴¹+ζ³⁴⁹+ζ³⁶⁵+ζ³⁷³+ζ³⁸⁹+ζ³⁹⁷	−ζ⁵−ζ¹³−ζ²⁹−ζ³⁷−ζ⁵³−ζ⁶¹−ζ⁷⁷−ζ¹⁰¹−ζ¹⁰⁹−ζ¹²⁵−ζ¹³³−ζ¹⁴⁹−ζ¹⁵⁷−ζ¹⁷³−ζ¹⁸¹−ζ¹⁹⁷−ζ²⁰⁵−ζ²²⁹−ζ²⁴⁵−ζ²⁵³−ζ²⁶⁹−ζ²⁷⁷−ζ²⁹³−ζ³⁰¹−ζ³¹⁷−ζ³²⁵−ζ³⁴¹−ζ³⁴⁹−ζ³⁶⁵−ζ³⁷³−ζ³⁸⁹−ζ³⁹⁷
χ₆	1	1	1	1	1	1	1	1	-1	$i$	$- i$	-1	$i$	$- i$	ζ⁷+ζ²³+ζ³¹+ζ⁴⁷+ζ⁵⁵+ζ⁷¹+ζ⁷⁹+ζ⁹⁵+ζ¹⁰³+ζ¹²⁷+ζ¹⁴³+ζ¹⁵¹+ζ¹⁶⁷+ζ¹⁷⁵+ζ¹⁹¹+ζ¹⁹⁹+ζ²¹⁵+ζ²²³+ζ²³⁹+ζ²⁴⁷+ζ²⁶³+ζ²⁷¹+ζ²⁸⁷+ζ²⁹⁵+ζ³¹¹+ζ³¹⁹+ζ³³⁵+ζ³⁴³+ζ³⁵⁹+ζ³⁶⁷+ζ³⁸³+ζ⁴⁰⁷	−ζ⁷−ζ²³−ζ³¹−ζ⁴⁷−ζ⁵⁵−ζ⁷¹−ζ⁷⁹−ζ⁹⁵−ζ¹⁰³−ζ¹²⁷−ζ¹⁴³−ζ¹⁵¹−ζ¹⁶⁷−ζ¹⁷⁵−ζ¹⁹¹−ζ¹⁹⁹−ζ²¹⁵−ζ²²³−ζ²³⁹−ζ²⁴⁷−ζ²⁶³−ζ²⁷¹−ζ²⁸⁷−ζ²⁹⁵−ζ³¹¹−ζ³¹⁹−ζ³³⁵−ζ³⁴³−ζ³⁵⁹−ζ³⁶⁷−ζ³⁸³−ζ⁴⁰⁷	−ζ⁵−ζ¹³−ζ²⁹−ζ³⁷−ζ⁵³−ζ⁶¹−ζ⁷⁷−ζ¹⁰¹−ζ¹⁰⁹−ζ¹²⁵−ζ¹³³−ζ¹⁴⁹−ζ¹⁵⁷−ζ¹⁷³−ζ¹⁸¹−ζ¹⁹⁷−ζ²⁰⁵−ζ²²⁹−ζ²⁴⁵−ζ²⁵³−ζ²⁶⁹−ζ²⁷⁷−ζ²⁹³−ζ³⁰¹−ζ³¹⁷−ζ³²⁵−ζ³⁴¹−ζ³⁴⁹−ζ³⁶⁵−ζ³⁷³−ζ³⁸⁹−ζ³⁹⁷	ζ⁵+ζ¹³+ζ²⁹+ζ³⁷+ζ⁵³+ζ⁶¹+ζ⁷⁷+ζ¹⁰¹+ζ¹⁰⁹+ζ¹²⁵+ζ¹³³+ζ¹⁴⁹+ζ¹⁵⁷+ζ¹⁷³+ζ¹⁸¹+ζ¹⁹⁷+ζ²⁰⁵+ζ²²⁹+ζ²⁴⁵+ζ²⁵³+ζ²⁶⁹+ζ²⁷⁷+ζ²⁹³+ζ³⁰¹+ζ³¹⁷+ζ³²⁵+ζ³⁴¹+ζ³⁴⁹+ζ³⁶⁵+ζ³⁷³+ζ³⁸⁹+ζ³⁹⁷
χ₇	1	1	1	1	1	1	1	1	-1	$- i$	$i$	-1	$- i$	$i$	ζ⁵+ζ¹³+ζ²⁹+ζ³⁷+ζ⁵³+ζ⁶¹+ζ⁷⁷+ζ¹⁰¹+ζ¹⁰⁹+ζ¹²⁵+ζ¹³³+ζ¹⁴⁹+ζ¹⁵⁷+ζ¹⁷³+ζ¹⁸¹+ζ¹⁹⁷+ζ²⁰⁵+ζ²²⁹+ζ²⁴⁵+ζ²⁵³+ζ²⁶⁹+ζ²⁷⁷+ζ²⁹³+ζ³⁰¹+ζ³¹⁷+ζ³²⁵+ζ³⁴¹+ζ³⁴⁹+ζ³⁶⁵+ζ³⁷³+ζ³⁸⁹+ζ³⁹⁷	−ζ⁵−ζ¹³−ζ²⁹−ζ³⁷−ζ⁵³−ζ⁶¹−ζ⁷⁷−ζ¹⁰¹−ζ¹⁰⁹−ζ¹²⁵−ζ¹³³−ζ¹⁴⁹−ζ¹⁵⁷−ζ¹⁷³−ζ¹⁸¹−ζ¹⁹⁷−ζ²⁰⁵−ζ²²⁹−ζ²⁴⁵−ζ²⁵³−ζ²⁶⁹−ζ²⁷⁷−ζ²⁹³−ζ³⁰¹−ζ³¹⁷−ζ³²⁵−ζ³⁴¹−ζ³⁴⁹−ζ³⁶⁵−ζ³⁷³−ζ³⁸⁹−ζ³⁹⁷	−ζ⁷−ζ²³−ζ³¹−ζ⁴⁷−ζ⁵⁵−ζ⁷¹−ζ⁷⁹−ζ⁹⁵−ζ¹⁰³−ζ¹²⁷−ζ¹⁴³−ζ¹⁵¹−ζ¹⁶⁷−ζ¹⁷⁵−ζ¹⁹¹−ζ¹⁹⁹−ζ²¹⁵−ζ²²³−ζ²³⁹−ζ²⁴⁷−ζ²⁶³−ζ²⁷¹−ζ²⁸⁷−ζ²⁹⁵−ζ³¹¹−ζ³¹⁹−ζ³³⁵−ζ³⁴³−ζ³⁵⁹−ζ³⁶⁷−ζ³⁸³−ζ⁴⁰⁷	ζ⁷+ζ²³+ζ³¹+ζ⁴⁷+ζ⁵⁵+ζ⁷¹+ζ⁷⁹+ζ⁹⁵+ζ¹⁰³+ζ¹²⁷+ζ¹⁴³+ζ¹⁵¹+ζ¹⁶⁷+ζ¹⁷⁵+ζ¹⁹¹+ζ¹⁹⁹+ζ²¹⁵+ζ²²³+ζ²³⁹+ζ²⁴⁷+ζ²⁶³+ζ²⁷¹+ζ²⁸⁷+ζ²⁹⁵+ζ³¹¹+ζ³¹⁹+ζ³³⁵+ζ³⁴³+ζ³⁵⁹+ζ³⁶⁷+ζ³⁸³+ζ⁴⁰⁷
χ₈	1	1	1	1	1	1	1	1	-1	$- i$	$i$	-1	$- i$	$i$	−ζ⁵−ζ¹³−ζ²⁹−ζ³⁷−ζ⁵³−ζ⁶¹−ζ⁷⁷−ζ¹⁰¹−ζ¹⁰⁹−ζ¹²⁵−ζ¹³³−ζ¹⁴⁹−ζ¹⁵⁷−ζ¹⁷³−ζ¹⁸¹−ζ¹⁹⁷−ζ²⁰⁵−ζ²²⁹−ζ²⁴⁵−ζ²⁵³−ζ²⁶⁹−ζ²⁷⁷−ζ²⁹³−ζ³⁰¹−ζ³¹⁷−ζ³²⁵−ζ³⁴¹−ζ³⁴⁹−ζ³⁶⁵−ζ³⁷³−ζ³⁸⁹−ζ³⁹⁷	ζ⁵+ζ¹³+ζ²⁹+ζ³⁷+ζ⁵³+ζ⁶¹+ζ⁷⁷+ζ¹⁰¹+ζ¹⁰⁹+ζ¹²⁵+ζ¹³³+ζ¹⁴⁹+ζ¹⁵⁷+ζ¹⁷³+ζ¹⁸¹+ζ¹⁹⁷+ζ²⁰⁵+ζ²²⁹+ζ²⁴⁵+ζ²⁵³+ζ²⁶⁹+ζ²⁷⁷+ζ²⁹³+ζ³⁰¹+ζ³¹⁷+ζ³²⁵+ζ³⁴¹+ζ³⁴⁹+ζ³⁶⁵+ζ³⁷³+ζ³⁸⁹+ζ³⁹⁷	ζ⁷+ζ²³+ζ³¹+ζ⁴⁷+ζ⁵⁵+ζ⁷¹+ζ⁷⁹+ζ⁹⁵+ζ¹⁰³+ζ¹²⁷+ζ¹⁴³+ζ¹⁵¹+ζ¹⁶⁷+ζ¹⁷⁵+ζ¹⁹¹+ζ¹⁹⁹+ζ²¹⁵+ζ²²³+ζ²³⁹+ζ²⁴⁷+ζ²⁶³+ζ²⁷¹+ζ²⁸⁷+ζ²⁹⁵+ζ³¹¹+ζ³¹⁹+ζ³³⁵+ζ³⁴³+ζ³⁵⁹+ζ³⁶⁷+ζ³⁸³+ζ⁴⁰⁷	−ζ⁷−ζ²³−ζ³¹−ζ⁴⁷−ζ⁵⁵−ζ⁷¹−ζ⁷⁹−ζ⁹⁵−ζ¹⁰³−ζ¹²⁷−ζ¹⁴³−ζ¹⁵¹−ζ¹⁶⁷−ζ¹⁷⁵−ζ¹⁹¹−ζ¹⁹⁹−ζ²¹⁵−ζ²²³−ζ²³⁹−ζ²⁴⁷−ζ²⁶³−ζ²⁷¹−ζ²⁸⁷−ζ²⁹⁵−ζ³¹¹−ζ³¹⁹−ζ³³⁵−ζ³⁴³−ζ³⁵⁹−ζ³⁶⁷−ζ³⁸³−ζ⁴⁰⁷
χ₉	2	-1	2	2	-1	-1	-1	-1	2	2	2	-1	-1	-1	0	0	0	0
χ₁₀	2	-1	2	2	-1	-1	-1	-1	2	-2	-2	-1	1	1	0	0	0	0
χ₁₁	2	-1	2	2	-1	-1	-1	-1	-2	$2 i$	$- 2 i$	1	$- i$	$i$	0	0	0	0
χ₁₂	2	-1	2	2	-1	-1	-1	-1	-2	$- 2 i$	$2 i$	1	$i$	$- i$	0	0	0	0
χ₁₃	8	8	$\frac{- 1 + \sqrt{17}}{2}$	$\frac{- 1 - \sqrt{17}}{2}$	$\frac{- 1 + \sqrt{17}}{2}$	$\frac{- 1 + \sqrt{17}}{2}$	$\frac{- 1 - \sqrt{17}}{2}$	$\frac{- 1 - \sqrt{17}}{2}$	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
χ₁₄	8	8	$\frac{- 1 - \sqrt{17}}{2}$	$\frac{- 1 + \sqrt{17}}{2}$	$\frac{- 1 - \sqrt{17}}{2}$	$\frac{- 1 - \sqrt{17}}{2}$	$\frac{- 1 + \sqrt{17}}{2}$	$\frac{- 1 + \sqrt{17}}{2}$	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
χ₁₅	8	-4	$\frac{- 1 + \sqrt{17}}{2}$	$\frac{- 1 - \sqrt{17}}{2}$	−ζ²⁰−ζ²⁸−ζ¹¹⁶−ζ²⁴⁴−ζ²⁶⁰−ζ²⁸⁴−ζ³¹⁶−ζ³⁶⁴	−ζ⁴⁴−ζ⁹²−ζ¹²⁴−ζ¹⁴⁸−ζ¹⁶⁴−ζ²⁹²−ζ³⁸⁰−ζ³⁸⁸	−ζ⁴−ζ⁵²−ζ²¹²−ζ²²⁰−ζ²³⁶−ζ²⁶⁸−ζ³⁰⁸−ζ³³²	−ζ⁷⁶−ζ¹⁰⁰−ζ¹⁴⁰−ζ¹⁷²−ζ¹⁸⁸−ζ¹⁹⁶−ζ³⁵⁶−ζ⁴⁰⁴	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
χ₁₆	8	-4	$\frac{- 1 + \sqrt{17}}{2}$	$\frac{- 1 - \sqrt{17}}{2}$	−ζ⁴⁴−ζ⁹²−ζ¹²⁴−ζ¹⁴⁸−ζ¹⁶⁴−ζ²⁹²−ζ³⁸⁰−ζ³⁸⁸	−ζ²⁰−ζ²⁸−ζ¹¹⁶−ζ²⁴⁴−ζ²⁶⁰−ζ²⁸⁴−ζ³¹⁶−ζ³⁶⁴	−ζ⁷⁶−ζ¹⁰⁰−ζ¹⁴⁰−ζ¹⁷²−ζ¹⁸⁸−ζ¹⁹⁶−ζ³⁵⁶−ζ⁴⁰⁴	−ζ⁴−ζ⁵²−ζ²¹²−ζ²²⁰−ζ²³⁶−ζ²⁶⁸−ζ³⁰⁸−ζ³³²	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
χ₁₇	8	-4	$\frac{- 1 - \sqrt{17}}{2}$	$\frac{- 1 + \sqrt{17}}{2}$	−ζ⁴−ζ⁵²−ζ²¹²−ζ²²⁰−ζ²³⁶−ζ²⁶⁸−ζ³⁰⁸−ζ³³²	−ζ⁷⁶−ζ¹⁰⁰−ζ¹⁴⁰−ζ¹⁷²−ζ¹⁸⁸−ζ¹⁹⁶−ζ³⁵⁶−ζ⁴⁰⁴	−ζ⁴⁴−ζ⁹²−ζ¹²⁴−ζ¹⁴⁸−ζ¹⁶⁴−ζ²⁹²−ζ³⁸⁰−ζ³⁸⁸	−ζ²⁰−ζ²⁸−ζ¹¹⁶−ζ²⁴⁴−ζ²⁶⁰−ζ²⁸⁴−ζ³¹⁶−ζ³⁶⁴	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
χ₁₈	8	-4	$\frac{- 1 - \sqrt{17}}{2}$	$\frac{- 1 + \sqrt{17}}{2}$	−ζ⁷⁶−ζ¹⁰⁰−ζ¹⁴⁰−ζ¹⁷²−ζ¹⁸⁸−ζ¹⁹⁶−ζ³⁵⁶−ζ⁴⁰⁴	−ζ⁴−ζ⁵²−ζ²¹²−ζ²²⁰−ζ²³⁶−ζ²⁶⁸−ζ³⁰⁸−ζ³³²	−ζ²⁰−ζ²⁸−ζ¹¹⁶−ζ²⁴⁴−ζ²⁶⁰−ζ²⁸⁴−ζ³¹⁶−ζ³⁶⁴	−ζ⁴⁴−ζ⁹²−ζ¹²⁴−ζ¹⁴⁸−ζ¹⁶⁴−ζ²⁹²−ζ³⁸⁰−ζ³⁸⁸	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0

Here ζ is a primitive root of unity of order 408 (ζ⁴⁰⁸ = 1); i = ζ¹⁰².

Character table — Group #87997