Finite Group Databasebeta

← Group #88429

Character table — Group #88429

Order 432.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44
size111122226666666699999999999912121212181818181818181818181818
order12443612123366121212122244888888883612126612122424242424242424
χ111111111111111111111111111111111111111111111
χ211111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ31111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ41111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ511-1-111-1-11111-1-1-1-111-1-1ii−i−iii−i−i11-1-111-1-1ii−i−iii−i−i
χ611-1-111-1-11111-1-1-1-111-1-1−i−iii−i−iii11-1-111-1-1−i−iii−i−iii
χ711-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-111ii−i−i−i−iii11-1-1-1-111ii−i−i−i−iii
χ811-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-111−i−iiiii−i−i11-1-1-1-111−i−iiiii−i−i
χ91-1i−i1-1i−i11-1-1i−ii−i1-1i−iζ−ζζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ31-1i−i1-1i−iζ−ζζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ3
χ101-1i−i1-1i−i11-1-1i−ii−i1-1i−i−ζζ−ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ31-1i−i1-1i−i−ζζ−ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ3
χ111-1i−i1-1i−i11-1-1i−ii−i-11−iiζ−ζζ3−ζ3−ζζ−ζ3ζ31-1i−i-11−iiζ−ζζ3−ζ3−ζζ−ζ3ζ3
χ121-1i−i1-1i−i11-1-1i−ii−i-11−ii−ζζ−ζ3ζ3ζ−ζζ3−ζ31-1i−i-11−ii−ζζ−ζ3ζ3ζ−ζζ3−ζ3
χ131-1−ii1-1−ii11-1-1−ii−ii1-1−iiζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ3ζ−ζ1-1−ii1-1−iiζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ3ζ−ζ
χ141-1−ii1-1−ii11-1-1−ii−ii1-1−ii−ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ3−ζζ1-1−ii1-1−ii−ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ3−ζζ
χ151-1−ii1-1−ii11-1-1−ii−ii-11i−iζ3−ζ3ζ−ζ−ζ3ζ3−ζζ1-1−ii-11i−iζ3−ζ3ζ−ζ−ζ3ζ3−ζζ
χ161-1−ii1-1−ii11-1-1−ii−ii-11i−i−ζ3ζ3−ζζζ3−ζ3ζ−ζ1-1−ii-11i−i−ζ3ζ3−ζζζ3−ζ3ζ−ζ
χ17222222222-12-1-1-122222200000000-1-1-1-1-1-1-1-100000000
χ18222222222-12-1-1-122-2-2-2-200000000-1-1-1-1111100000000
χ1922222222-12-1222-1-1000000002222-1-1-1-100000000-1-1-1-1
χ2022222222-12-1222-1-100000000-2-2-2-2-1-1-1-1000000001111
χ2122-2-222-2-22-12-111-2-222-2-200000000-1-111-1-11100000000
χ2222-2-222-2-22-12-111-2-2-2-22200000000-1-11111-1-100000000
χ2322-2-222-2-2-12-12-2-211000000002i2i−2i−2i-1-11100000000−i−iii
χ2422-2-222-2-2-12-12-2-21100000000−2i−2i2i2i-1-11100000000ii−i−i
χ252-22i−2i2-22i−2i2-1-21−ii2i−2i2-22i−2i00000000-11−ii-11−ii00000000
χ262-22i−2i2-22i−2i2-1-21−ii2i−2i-22−2i2i00000000-11−ii1-1i−i00000000
χ272-22i−2i2-22i−2i-121-22i−2i−ii000000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ3-11−ii00000000−ζζ−ζ3ζ3
χ282-22i−2i2-22i−2i-121-22i−2i−ii00000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ3-11−ii00000000ζ−ζζ3−ζ3
χ292-2−2i2i2-2−2i2i2-1-21i−i−2i2i2-2−2i2i00000000-11i−i-11i−i00000000
χ302-2−2i2i2-2−2i2i2-1-21i−i−2i2i-222i−2i00000000-11i−i1-1−ii00000000
χ312-2−2i2i2-2−2i2i-121-2−2i2ii−i000000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ-11i−i00000000−ζ3ζ3−ζζ
χ322-2−2i2i2-2−2i2i-121-2−2i2ii−i00000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ-11i−i00000000ζ3−ζ3ζ−ζ
χ3344444444-2-2-2-2-2-2-2-20000000000001111000000000000
χ3444-4-444-4-4-2-2-2-2222200000000000011-1-1000000000000
χ354-44i−4i4-44i−4i-2-222−2i2i−2i2i0000000000001-1i−i000000000000
χ364-4−4i4i4-4−4i4i-2-2222i−2i2i−2i0000000000001-1−ii000000000000
χ376666-3-3-3-30000000000002222000000000000-1-1-1-10000
χ386666-3-3-3-3000000000000-2-2-2-200000000000011110000
χ3966-6-6-3-3330000000000002i2i−2i−2i000000000000−i−iii0000
χ4066-6-6-3-333000000000000−2i−2i2i2i000000000000ii−i−i0000
χ416-66i−6i-33−3i3i0000000000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ3000000000000−ζζ−ζ3ζ30000
χ426-66i−6i-33−3i3i000000000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ3000000000000ζ−ζζ3−ζ30000
χ436-6−6i6i-333i−3i0000000000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ000000000000−ζ3ζ3−ζζ0000
χ446-6−6i6i-333i−3i000000000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ000000000000ζ3−ζ3ζ−ζ0000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.