Finite Group Databasebeta

← Group #8917

Character table — Group #8917

Order 256.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40
size111111114444448888888888888888888888881616
order1222444424444424448888888888888888888888
χ11111111111111111111111111111111111111111
χ211111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1
χ4111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111
χ511111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1
χ611111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111
χ711111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111
χ811111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1
χ91111-1-1-1-1-11-111-111-1-1ii−i−iii−i−i11-1-111-1-1ii−i−ii−i
χ101111-1-1-1-1-11-111-111-1-1ii−i−iii−i−i-1-111-1-111−i−iii−ii
χ111111-1-1-1-1-11-111-111-1-1−i−iii−i−iii11-1-111-1-1−i−iii−ii
χ121111-1-1-1-1-11-111-111-1-1−i−iii−i−iii-1-111-1-111ii−i−ii−i
χ131111-1-1-1-1-11-111-1-1-111ii−i−i−i−iii11-1-1-1-111ii−i−i−ii
χ141111-1-1-1-1-11-111-1-1-111ii−i−i−i−iii-1-11111-1-1−i−iiii−i
χ151111-1-1-1-1-11-111-1-1-111−i−iiiii−i−i11-1-1-1-111−i−iiii−i
χ161111-1-1-1-1-11-111-1-1-111−i−iiiii−i−i-1-11111-1-1ii−i−i−ii
χ17222222222-2-22-2-2000000002-22-200000000000000
χ18222222222-2-22-2-200000000-22-2200000000000000
χ1922222222-22-2-2-222-22-20000000000000000000000
χ2022222222-22-2-2-22-22-220000000000000000000000
χ2122222222-2-22-22-200002-22-2000000000000000000
χ2222222222-2-22-22-20000-22-22000000000000000000
χ232222-2-2-2-2222-2-2-22-2-220000000000000000000000
χ242222-2-2-2-2222-2-2-2-222-20000000000000000000000
χ252222-2-2-2-22-2-2-22200002i−2i−2i2i000000000000000000
χ262222-2-2-2-22-2-2-2220000−2i2i2i−2i000000000000000000
χ272222-2-2-2-2-2-222-22000000002i−2i−2i2i00000000000000
χ282222-2-2-2-2-2-222-2200000000−2i2i2i−2i00000000000000
χ2944-4-444-4-40000000000000000002i−2i2i−2i0000000000
χ3044-4-444-4-4000000000000000000−2i2i−2i2i0000000000
χ3144-4-4-4-4440000000000000000002i−2i−2i2i0000000000
χ3244-4-4-4-444000000000000000000−2i2i2i−2i0000000000
χ334-44-44i−4i4i−4i000000000000000000000000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ300
χ344-44-44i−4i4i−4i00000000000000000000000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ300
χ354-44-4−4i4i−4i4i000000000000000000000000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ00
χ364-44-4−4i4i−4i4i00000000000000000000000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ00
χ374-4-444i−4i−4i4i00000000000000000000002i−2i2-2000000
χ384-4-444i−4i−4i4i0000000000000000000000−2i2i-22000000
χ394-4-44−4i4i4i−4i00000000000000000000002i−2i-22000000
χ404-4-44−4i4i4i−4i0000000000000000000000−2i2i2-2000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.