Finite Group Databasebeta

← Group #89416

Character table — Group #89416

Order 448.

	C₁	C₂	C₃	C₄	C₅	C₆	C₇	C₈	C₉	C₁₀	C₁₁	C₁₂	C₁₃	C₁₄	C₁₅	C₁₆
size	1	7	7	7	7	7	7	7	7	7	64	64	64	64	64	64
order	1	2	4	4	4	4	4	4	4	4	7	7	7	7	7	7
χ₁	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1
χ₂	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	−ζ²	−ζ¹⁸	−ζ⁶	−ζ²²	−ζ¹⁰	−ζ²⁶
χ₃	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	−ζ¹⁸	−ζ²²	−ζ²⁶	−ζ²	−ζ⁶	−ζ¹⁰
χ₄	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	−ζ⁶	−ζ²⁶	−ζ¹⁸	−ζ¹⁰	−ζ²	−ζ²²
χ₅	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	−ζ²²	−ζ²	−ζ¹⁰	−ζ¹⁸	−ζ²⁶	−ζ⁶
χ₆	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	−ζ¹⁰	−ζ⁶	−ζ²	−ζ²⁶	−ζ²²	−ζ¹⁸
χ₇	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	−ζ²⁶	−ζ¹⁰	−ζ²²	−ζ⁶	−ζ¹⁸	−ζ²
χ₈	7	7	-1	-1	-1	-1	-1	-1	-1	-1	0	0	0	0	0	0
χ₉	7	-1	$1 + 2 i$	$1 + 2 i$	$1 + 2 i$	$1 - 2 i$	$1 - 2 i$	$1 - 2 i$	$- 3 + 2 i$	$- 3 - 2 i$	0	0	0	0	0	0
χ₁₀	7	-1	$1 + 2 i$	$1 + 2 i$	$- 3 - 2 i$	$1 - 2 i$	$1 - 2 i$	$- 3 + 2 i$	$1 - 2 i$	$1 + 2 i$	0	0	0	0	0	0
χ₁₁	7	-1	$1 + 2 i$	$- 3 - 2 i$	$1 + 2 i$	$1 - 2 i$	$- 3 + 2 i$	$1 - 2 i$	$1 - 2 i$	$1 + 2 i$	0	0	0	0	0	0
χ₁₂	7	-1	$1 - 2 i$	$1 - 2 i$	$1 - 2 i$	$1 + 2 i$	$1 + 2 i$	$1 + 2 i$	$- 3 - 2 i$	$- 3 + 2 i$	0	0	0	0	0	0
χ₁₃	7	-1	$1 - 2 i$	$1 - 2 i$	$- 3 + 2 i$	$1 + 2 i$	$1 + 2 i$	$- 3 - 2 i$	$1 + 2 i$	$1 - 2 i$	0	0	0	0	0	0
χ₁₄	7	-1	$1 - 2 i$	$- 3 + 2 i$	$1 - 2 i$	$1 + 2 i$	$- 3 - 2 i$	$1 + 2 i$	$1 + 2 i$	$1 - 2 i$	0	0	0	0	0	0
χ₁₅	7	-1	$- 3 + 2 i$	$1 - 2 i$	$1 - 2 i$	$- 3 - 2 i$	$1 + 2 i$	$1 + 2 i$	$1 + 2 i$	$1 - 2 i$	0	0	0	0	0	0
χ₁₆	7	-1	$- 3 - 2 i$	$1 + 2 i$	$1 + 2 i$	$- 3 + 2 i$	$1 - 2 i$	$1 - 2 i$	$1 - 2 i$	$1 + 2 i$	0	0	0	0	0	0

Here ζ is a primitive root of unity of order 28 (ζ²⁸ = 1); i = ζ⁷.