Finite Group Databasebeta

← Group #8959

Character table — Group #8959

Order 256.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64
size1111111122222222222244444444444444444444444444444444888888888888
order1222444422444444444422224444444444448888888888888888224488888888
χ11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ31111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ41111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ511111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ611111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ711111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111
χ811111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1
χ91111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i11-1-1ii−i−iii−i−i
χ101111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii11-1-1−i−iii−i−iii
χ111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i-1-111−i−iii−i−iii
χ121111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii-1-111ii−i−iii−i−i
χ131111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii-1-111ii−i−i−i−iii
χ141111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i-1-111−i−iiiii−i−i
χ151111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii11-1-1−i−iiiii−i−i
χ161111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i11-1-1ii−i−i−i−iii
χ1711-1-1ii−i−i1-111-1-1i−iii−i−i11-1-1ii−i−i11-1-1ii−i−iζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ31-1i−iζ−ζζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ3
χ1811-1-1ii−i−i1-111-1-1i−iii−i−i11-1-1ii−i−i11-1-1ii−i−i−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ31-1i−i−ζζ−ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ3
χ1911-1-1ii−i−i1-111-1-1i−iii−i−i11-1-1ii−i−i-1-111−i−iiiζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3-11−ii−ζζ−ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ3
χ2011-1-1ii−i−i1-111-1-1i−iii−i−i11-1-1ii−i−i-1-111−i−iii−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3-11−iiζ−ζζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ3
χ2111-1-1ii−i−i1-111-1-1i−iii−i−i-1-111−i−iii11-1-1ii−i−iζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3-11−iiζ−ζζ3−ζ3−ζζ−ζ3ζ3
χ2211-1-1ii−i−i1-111-1-1i−iii−i−i-1-111−i−iii11-1-1ii−i−i−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3-11−ii−ζζ−ζ3ζ3ζ−ζζ3−ζ3
χ2311-1-1ii−i−i1-111-1-1i−iii−i−i-1-111−i−iii-1-111−i−iiiζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ31-1i−i−ζζ−ζ3ζ3ζ−ζζ3−ζ3
χ2411-1-1ii−i−i1-111-1-1i−iii−i−i-1-111−i−iii-1-111−i−iii−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ31-1i−iζ−ζζ3−ζ3−ζζ−ζ3ζ3
χ2511-1-1−i−iii1-111-1-1−ii−i−iii11-1-1−i−iii11-1-1−i−iiiζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζ1-1−iiζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ3ζ−ζ
χ2611-1-1−i−iii1-111-1-1−ii−i−iii11-1-1−i−iii11-1-1−i−iii−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ1-1−ii−ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ3−ζζ
χ2711-1-1−i−iii1-111-1-1−ii−i−iii11-1-1−i−iii-1-111ii−i−iζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζ-11i−i−ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ3−ζζ
χ2811-1-1−i−iii1-111-1-1−ii−i−iii11-1-1−i−iii-1-111ii−i−i−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ-11i−iζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ3ζ−ζ
χ2911-1-1−i−iii1-111-1-1−ii−i−iii-1-111ii−i−i11-1-1−i−iiiζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ-11i−iζ3−ζ3ζ−ζ−ζ3ζ3−ζζ
χ3011-1-1−i−iii1-111-1-1−ii−i−iii-1-111ii−i−i11-1-1−i−iii−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζ-11i−i−ζ3ζ3−ζζζ3−ζ3ζ−ζ
χ3111-1-1−i−iii1-111-1-1−ii−i−iii-1-111ii−i−i-1-111ii−i−iζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ1-1−ii−ζ3ζ3−ζζζ3−ζ3ζ−ζ
χ3211-1-1−i−iii1-111-1-1−ii−i−iii-1-111ii−i−i-1-111ii−i−i−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζ1-1−iiζ3−ζ3ζ−ζ−ζ3ζ3−ζζ
χ332222222222-2-2-2-222-2-2-2-22-22-22-22-2000000000000000000000000000000000000
χ342222222222-2-2-2-222-2-2-2-2-22-22-22-22000000000000000000000000000000000000
χ3522222222-2-22-22-2-2-22-22-20000000000000000000000002-22-22-22-2000000000000
χ3622222222-2-22-22-2-2-22-22-2000000000000000000000000-22-22-22-22000000000000
χ3722222222-2-2-22-22-2-2-22-2200000000000000002-22-22-22-200000000000000000000
χ3822222222-2-2-22-22-2-2-22-220000000000000000-22-22-22-2200000000000000000000
χ392222-2-2-2-222-2-2-2-2-2-222222-22-2-22-22000000000000000000000000000000000000
χ402222-2-2-2-222-2-2-2-2-2-22222-22-222-22-2000000000000000000000000000000000000
χ412222-2-2-2-2-2-22-22-222-22-220000000000000000000000002i−2i2i−2i−2i2i−2i2i000000000000
χ422222-2-2-2-2-2-22-22-222-22-22000000000000000000000000−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i000000000000
χ432222-2-2-2-2-2-2-22-22222-22-200000000000000002i−2i2i−2i−2i2i−2i2i00000000000000000000
χ442222-2-2-2-2-2-2-22-22222-22-20000000000000000−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i00000000000000000000
χ4522-2-22i2i−2i−2i2-2-2-2222i−2i−2i−2i2i2i2-2-222i−2i−2i2i000000000000000000000000000000000000
χ4622-2-22i2i−2i−2i2-2-2-2222i−2i−2i−2i2i2i-222-2−2i2i2i−2i000000000000000000000000000000000000
χ4722-2-22i2i−2i−2i-222-2-22−2i2i2i−2i−2i2i0000000000000000000000002ζ−2ζ−2ζ2ζ2ζ3−2ζ3−2ζ32ζ3000000000000
χ4822-2-22i2i−2i−2i-222-2-22−2i2i2i−2i−2i2i000000000000000000000000−2ζ2ζ2ζ−2ζ−2ζ32ζ32ζ3−2ζ3000000000000
χ4922-2-22i2i−2i−2i-22-222-2−2i2i−2i2i2i−2i00000000000000002ζ−2ζ−2ζ2ζ2ζ3−2ζ3−2ζ32ζ300000000000000000000
χ5022-2-22i2i−2i−2i-22-222-2−2i2i−2i2i2i−2i0000000000000000−2ζ2ζ2ζ−2ζ−2ζ32ζ32ζ3−2ζ300000000000000000000
χ5122-2-2−2i−2i2i2i2-2-2-222−2i2i2i2i−2i−2i2-2-22−2i2i2i−2i000000000000000000000000000000000000
χ5222-2-2−2i−2i2i2i2-2-2-222−2i2i2i2i−2i−2i-222-22i−2i−2i2i000000000000000000000000000000000000
χ5322-2-2−2i−2i2i2i-222-2-222i−2i−2i2i2i−2i0000000000000000000000002ζ3−2ζ3−2ζ32ζ32ζ−2ζ−2ζ2ζ000000000000
χ5422-2-2−2i−2i2i2i-222-2-222i−2i−2i2i2i−2i000000000000000000000000−2ζ32ζ32ζ3−2ζ3−2ζ2ζ2ζ−2ζ000000000000
χ5522-2-2−2i−2i2i2i-22-222-22i−2i2i−2i−2i2i00000000000000002ζ3−2ζ3−2ζ32ζ32ζ−2ζ−2ζ2ζ00000000000000000000
χ5622-2-2−2i−2i2i2i-22-222-22i−2i2i−2i−2i2i0000000000000000−2ζ32ζ32ζ3−2ζ3−2ζ2ζ2ζ−2ζ00000000000000000000
χ574-44-44i−4i4i−4i000000000000000000002-22-22i−2i2i−2i0000000000000000000000000000
χ584-44-44i−4i4i−4i00000000000000000000-22-22−2i2i−2i2i0000000000000000000000000000
χ594-44-4−4i4i−4i4i000000000000000000002-22-2−2i2i−2i2i0000000000000000000000000000
χ604-44-4−4i4i−4i4i00000000000000000000-22-222i−2i2i−2i0000000000000000000000000000
χ614-4-444-4-44000000000000000000002-2-222-2-220000000000000000000000000000
χ624-4-444-4-4400000000000000000000-222-2-222-20000000000000000000000000000
χ634-4-44-444-4000000000000000000002-2-22-222-20000000000000000000000000000
χ644-4-44-444-400000000000000000000-222-22-2-220000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.