Finite Group Databasebeta

← Group #91168

Character table — Group #91168

Order 480.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60
size1144555555114455555522881010101010102288101010101010331212151515151515331212151515151515
order12510448888221010448888361530121224242424663030121224242424442020448888442020448888
χ1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1
χ31111-1-1ii−i−i1111-1-1ii−i−i1111-1-1ii−i−i1111-1-1ii−i−i1111-1-1ii−i−i1111-1-1ii−i−i
χ41111-1-1−i−iii1111-1-1−i−iii1111-1-1−i−iii1111-1-1−i−iii1111-1-1−i−iii1111-1-1−i−iii
χ51-11-1i−iζ−ζζ3−ζ31-11-1i−iζ−ζζ3−ζ31-11-1i−iζ−ζζ3−ζ31-11-1i−iζ−ζζ3−ζ31-11-1i−iζ−ζζ3−ζ31-11-1i−iζ−ζζ3−ζ3
χ61-11-1i−i−ζζ−ζ3ζ31-11-1i−i−ζζ−ζ3ζ31-11-1i−i−ζζ−ζ3ζ31-11-1i−i−ζζ−ζ3ζ31-11-1i−i−ζζ−ζ3ζ31-11-1i−i−ζζ−ζ3ζ3
χ71-11-1−iiζ3−ζ3ζ−ζ1-11-1−iiζ3−ζ3ζ−ζ1-11-1−iiζ3−ζ3ζ−ζ1-11-1−iiζ3−ζ3ζ−ζ1-11-1−iiζ3−ζ3ζ−ζ1-11-1−iiζ3−ζ3ζ−ζ
χ81-11-1−ii−ζ3ζ3−ζζ1-11-1−ii−ζ3ζ3−ζζ1-11-1−ii−ζ3ζ3−ζζ1-11-1−ii−ζ3ζ3−ζζ1-11-1−ii−ζ3ζ3−ζζ1-11-1−ii−ζ3ζ3−ζζ
χ944-1-100000044-1-100000044-1-100000044-1-100000044-1-100000044-1-1000000
χ104-4-110000004-4-110000004-4-110000004-4-110000004-4-110000004-4-11000000
χ111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ12111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111
χ131111-1-1ii−i−i1111-1-1ii−i−i1111-1-1ii−i−i1111-1-1ii−i−i-1-1-1-111−i−iii-1-1-1-111−i−iii
χ141111-1-1−i−iii1111-1-1−i−iii1111-1-1−i−iii1111-1-1−i−iii-1-1-1-111ii−i−i-1-1-1-111ii−i−i
χ151-11-1i−iζ−ζζ3−ζ31-11-1i−iζ−ζζ3−ζ31-11-1i−iζ−ζζ3−ζ31-11-1i−iζ−ζζ3−ζ3-11-11−ii−ζζ−ζ3ζ3-11-11−ii−ζζ−ζ3ζ3
χ161-11-1i−i−ζζ−ζ3ζ31-11-1i−i−ζζ−ζ3ζ31-11-1i−i−ζζ−ζ3ζ31-11-1i−i−ζζ−ζ3ζ3-11-11−iiζ−ζζ3−ζ3-11-11−iiζ−ζζ3−ζ3
χ171-11-1−iiζ3−ζ3ζ−ζ1-11-1−iiζ3−ζ3ζ−ζ1-11-1−iiζ3−ζ3ζ−ζ1-11-1−iiζ3−ζ3ζ−ζ-11-11i−i−ζ3ζ3−ζζ-11-11i−i−ζ3ζ3−ζζ
χ181-11-1−ii−ζ3ζ3−ζζ1-11-1−ii−ζ3ζ3−ζζ1-11-1−ii−ζ3ζ3−ζζ1-11-1−ii−ζ3ζ3−ζζ-11-11i−iζ3−ζ3ζ−ζ-11-11i−iζ3−ζ3ζ−ζ
χ1944-1-100000044-1-100000044-1-100000044-1-1000000-4-411000000-4-411000000
χ204-4-110000004-4-110000004-4-110000004-4-11000000-441-1000000-441-1000000
χ211111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1iiiiiiiiii−i−i−i−i−i−i−i−i−i−i
χ22111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111iiiiii−i−i−i−i−i−i−i−i−i−iiiii
χ231111-1-1ii−i−i-1-1-1-111−i−iii1111-1-1ii−i−i-1-1-1-111−i−iiiiiii−i−i-1-111−i−i−i−iii11-1-1
χ241111-1-1−i−iii-1-1-1-111ii−i−i1111-1-1−i−iii-1-1-1-111ii−i−iiiii−i−i11-1-1−i−i−i−iii-1-111
χ251-11-1i−iζ−ζζ3−ζ3-11-11−ii−ζζ−ζ3ζ31-11-1i−iζ−ζζ3−ζ3-11-11−ii−ζζ−ζ3ζ3i−ii−i-11ζ3−ζ3−ζζ−ii−ii1-1−ζ3ζ3ζ−ζ
χ261-11-1i−i−ζζ−ζ3ζ3-11-11−iiζ−ζζ3−ζ31-11-1i−i−ζζ−ζ3ζ3-11-11−iiζ−ζζ3−ζ3i−ii−i-11−ζ3ζ3ζ−ζ−ii−ii1-1ζ3−ζ3−ζζ
χ271-11-1−iiζ3−ζ3ζ−ζ-11-11i−i−ζ3ζ3−ζζ1-11-1−iiζ3−ζ3ζ−ζ-11-11i−i−ζ3ζ3−ζζi−ii−i1-1−ζζζ3−ζ3−ii−ii-11ζ−ζ−ζ3ζ3
χ281-11-1−ii−ζ3ζ3−ζζ-11-11i−iζ3−ζ3ζ−ζ1-11-1−ii−ζ3ζ3−ζζ-11-11i−iζ3−ζ3ζ−ζi−ii−i1-1ζ−ζ−ζ3ζ3−ii−ii-11−ζζζ3−ζ3
χ2944-1-1000000-4-41100000044-1-1000000-4-4110000004i4i−i−i000000−4i−4iii000000
χ304-4-11000000-441-10000004-4-11000000-441-10000004i−4i−ii000000−4i4ii−i000000
χ311111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1−i−i−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiiiiiii
χ32111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111−i−i−i−i−i−iiiiiiiiiii−i−i−i−i
χ331111-1-1ii−i−i-1-1-1-111−i−iii1111-1-1ii−i−i-1-1-1-111−i−iii−i−i−i−iii11-1-1iiii−i−i-1-111
χ341111-1-1−i−iii-1-1-1-111ii−i−i1111-1-1−i−iii-1-1-1-111ii−i−i−i−i−i−iii-1-111iiii−i−i11-1-1
χ351-11-1i−iζ−ζζ3−ζ3-11-11−ii−ζζ−ζ3ζ31-11-1i−iζ−ζζ3−ζ3-11-11−ii−ζζ−ζ3ζ3−ii−ii1-1−ζ3ζ3ζ−ζi−ii−i-11ζ3−ζ3−ζζ
χ361-11-1i−i−ζζ−ζ3ζ3-11-11−iiζ−ζζ3−ζ31-11-1i−i−ζζ−ζ3ζ3-11-11−iiζ−ζζ3−ζ3−ii−ii1-1ζ3−ζ3−ζζi−ii−i-11−ζ3ζ3ζ−ζ
χ371-11-1−iiζ3−ζ3ζ−ζ-11-11i−i−ζ3ζ3−ζζ1-11-1−iiζ3−ζ3ζ−ζ-11-11i−i−ζ3ζ3−ζζ−ii−ii-11ζ−ζ−ζ3ζ3i−ii−i1-1−ζζζ3−ζ3
χ381-11-1−ii−ζ3ζ3−ζζ-11-11i−iζ3−ζ3ζ−ζ1-11-1−ii−ζ3ζ3−ζζ-11-11i−iζ3−ζ3ζ−ζ−ii−ii-11−ζζζ3−ζ3i−ii−i1-1ζ−ζ−ζ3ζ3
χ3944-1-1000000-4-41100000044-1-1000000-4-411000000−4i−4iii0000004i4i−i−i000000
χ404-4-11000000-441-10000004-4-11000000-441-1000000−4i4ii−i0000004i−4i−ii000000
χ4122222222222222222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-100000000000000000000
χ42222222-2-2-2-2222222-2-2-2-2-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1111100000000000000000000
χ432222-2-22i2i−2i−2i2222-2-22i2i−2i−2i-1-1-1-111−i−iii-1-1-1-111−i−iii00000000000000000000
χ442222-2-2−2i−2i2i2i2222-2-2−2i−2i2i2i-1-1-1-111ii−i−i-1-1-1-111ii−i−i00000000000000000000
χ452-22-22i−2i2ζ−2ζ2ζ3−2ζ32-22-22i−2i2ζ−2ζ2ζ3−2ζ3-11-11−ii−ζζ−ζ3ζ3-11-11−ii−ζζ−ζ3ζ300000000000000000000
χ462-22-22i−2i−2ζ2ζ−2ζ32ζ32-22-22i−2i−2ζ2ζ−2ζ32ζ3-11-11−iiζ−ζζ3−ζ3-11-11−iiζ−ζζ3−ζ300000000000000000000
χ472-22-2−2i2i2ζ3−2ζ32ζ−2ζ2-22-2−2i2i2ζ3−2ζ32ζ−2ζ-11-11i−i−ζ3ζ3−ζζ-11-11i−i−ζ3ζ3−ζζ00000000000000000000
χ482-22-2−2i2i−2ζ32ζ3−2ζ2ζ2-22-2−2i2i−2ζ32ζ3−2ζ2ζ-11-11i−iζ3−ζ3ζ−ζ-11-11i−iζ3−ζ3ζ−ζ00000000000000000000
χ4988-2-200000088-2-2000000-4-411000000-4-41100000000000000000000000000
χ508-8-220000008-8-22000000-441-1000000-441-100000000000000000000000000
χ512222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111100000000000000000000
χ52222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-22222-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-100000000000000000000
χ532222-2-22i2i−2i−2i-2-2-2-222−2i−2i2i2i-1-1-1-111−i−iii1111-1-1ii−i−i00000000000000000000
χ542222-2-2−2i−2i2i2i-2-2-2-2222i2i−2i−2i-1-1-1-111ii−i−i1111-1-1−i−iii00000000000000000000
χ552-22-22i−2i2ζ−2ζ2ζ3−2ζ3-22-22−2i2i−2ζ2ζ−2ζ32ζ3-11-11−ii−ζζ−ζ3ζ31-11-1i−iζ−ζζ3−ζ300000000000000000000
χ562-22-22i−2i−2ζ2ζ−2ζ32ζ3-22-22−2i2i2ζ−2ζ2ζ3−2ζ3-11-11−iiζ−ζζ3−ζ31-11-1i−i−ζζ−ζ3ζ300000000000000000000
χ572-22-2−2i2i2ζ3−2ζ32ζ−2ζ-22-222i−2i−2ζ32ζ3−2ζ2ζ-11-11i−i−ζ3ζ3−ζζ1-11-1−iiζ3−ζ3ζ−ζ00000000000000000000
χ582-22-2−2i2i−2ζ32ζ3−2ζ2ζ-22-222i−2i2ζ3−2ζ32ζ−2ζ-11-11i−iζ3−ζ3ζ−ζ1-11-1−ii−ζ3ζ3−ζζ00000000000000000000
χ5988-2-2000000-8-822000000-4-41100000044-1-100000000000000000000000000
χ608-8-22000000-882-2000000-441-10000004-4-1100000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.