Finite Group Databasebeta

← #917199

Subgroups — #917199

Order 512.

5772 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1511 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2408C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2419C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2613C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#392C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#17095C212yesmaximal, complemented
6#17086C212yesmaximal, complemented
7#16810C212yesmaximal, complemented
8#16372C212yesmaximal, complemented
9#16289C212yesmaximal, complemented
10#16258C212yesmaximal, complemented
11#15640C212yesmaximal, complemented
12#15315C212yesmaximal, complemented
13#14918C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14911C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#14820C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14726C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#14724C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#14715C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#14335C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#13995C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#13967C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#13902C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#13874C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C24×D4C2211yescharacteristic
25C24×D4C2211yescharacteristic
26C24×D4C2211yescharacteristic
27C22×#123C2211yescharacteristic
28C22×#121C2212yescomplemented
29C22×#120C2211yescharacteristic
30C22×#120C2211yescharacteristic
31C22×#120C2211yescharacteristic
32C22×C4×D4C2211yescharacteristic
33C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
34C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
35C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
36#2613—28no—
37#2419—28no—
38#2408—28no—
39C2×#400C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#398C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#397C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#397C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#397C2212yescomplemented
44C2×#396C2212yescomplemented
45C2×#394C2212yescomplemented
46C2×#394C2212yescomplemented
47C2×#394C2212yescomplemented
48C2×#394C2212yescomplemented
49C2×#394C2212yescomplemented
50C2×#392—28no—
51C2×#392C2212yes—
52C2×#392C2212yes—
53C2×#392C2212yes—
54C2×#392C2212yes—
55C2×#392C2212yescomplemented
56C2×#392C2212yescomplemented
57C2×#392C2212yescomplemented
58C2×#392C2212yescomplemented
59C2×#392C2212yescomplemented
60C2×#390C2212yescomplemented
61C2×#390C2212yescomplemented
62C2×#390C2212yescomplemented
63C2×#390C2212yescomplemented
64C2×#387C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#387C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#386C2211yescharacteristic
67C2×#386C2211yescharacteristic
68C2×#386C2212yescomplemented
69C2×#385C2211yescharacteristic
70C2×#385C2211yescharacteristic
71C2×#385C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#381C2211yescharacteristic
73C2×#381C2211yescharacteristic
74C2×#381C2211yescharacteristic
75C2×#381C2211yescharacteristic, complemented
76C2×#380C2211yescharacteristic
77C2×#380C2211yescharacteristic
78C2×#379C2211yescharacteristic
79C2×#379C2211yescharacteristic
80C2×#379C2211yescharacteristic
81C2×#379C2211yescharacteristic
82C2×#379C2211yescharacteristic
83C2×#379C2211yescharacteristic
84C2×#379C2211yescharacteristic
85C2×#379C2211yescharacteristic
86C2×#379C2211yescharacteristic
87C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
88C22×#95C2211yescharacteristic
89#1443C2212yescomplemented
90#1442C2212yescomplemented
91#1440C2212yescomplemented
92#1440C2212yescomplemented
93#1440C2212yescomplemented
94#1440C2212yescomplemented
95#1439C2212yescomplemented
96#1439C2212yescomplemented
97#1439C2212yescomplemented
98#1439C2212yescomplemented
99#1439C2212yescomplemented
100#1439C2212yescomplemented
101#1439C2212yescomplemented
102#1439C2212yescomplemented
103#1439C2212yescomplemented
104#1439C2212yescomplemented
105#1438C2212yescomplemented
106#1438C2212yescomplemented
107#1438C2212yescomplemented
108#1438C2212yescomplemented
109#1438C2212yescomplemented
110#1438C2212yescomplemented
111#1438C2212yescomplemented
112#1438C2212yescomplemented
113#1438C2212yescomplemented
114#1438C2212yescomplemented
115#1438C2212yescomplemented
116#1438C2212yescomplemented
117#1438C2212yescomplemented
118#1438C2212yescomplemented
119#1437C2212yescomplemented
120#1437C2212yescomplemented
121#1436C2212yescomplemented
122#1434C2212yescomplemented
123C22⋊#95C2211yescharacteristic
124C22⋊#95C2211yescharacteristic
125C22⋊#95C2211yescharacteristic
126C22⋊#95C2211yescharacteristic
127C26C2311yescharacteristic
128C26C2311yescharacteristic
129C26C2311yescharacteristic
130C23×D4—24no—
131C23×D4—24no—
132C23×D4—24no—
133C23×D4—24no—
134C23×D4—24no—
135C23×D4—24no—
136C23×D4—24no—
137C23×D4—44no—
138C23×D4—44no—
139C23×D4—42no—
140C23×D4—42no—
141C23×D4—42no—
142C23×D4—42no—
143C23×D4—42no—
144C23×D4—42no—
145C23×D4—44no—
146C23×D4—44no—
147C23×D4C2311yescharacteristic
148C23×D4C2312yes—
149C23×D4C2312yes—
150C23×D4C2312yes—
151C23×D4C2312yes—
152C23×D4C2312yes—
153C23×D4C2312yes—
154C23×D4C2312yes—
155C23×D4C2312yes—
156C23×D4C2312yes—
157C24×C4C2311yescharacteristic
158C24×C4C2311yescharacteristic
159C24×C4C2311yescharacteristic
160C24×C4C2311yescharacteristic
161C24×C4C2311yescharacteristic
162C2×#123—24no—
163C2×#123—24no—
164C2×#123—42no—
165C2×#121—28no—
166C2×#121—44no—
167C2×#121—44no—
168C2×#120—24no—
169C2×#120—24no—
170C2×#120—24no—
171C2×#120—42no—
172C2×#120—42no—
173C2×#120—42no—
174C2×#120—42no—
175C2×#120—42no—
176C2×#120D418yescomplemented
177C2×C4×D4—24no—
178C2×C4×D4—24no—
179C2×C4×D4—42no—
180C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
181C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
182C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
183C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
184C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
185C22×C4⋊C4C2312yes—
186C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
187C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
188C22×C4⋊C4C2312yes—
189C22×C22⋊C4—24no—
190C22×C22⋊C4—24no—
191C22×C22⋊C4—24no—
192C22×C22⋊C4—44no—
193C22×C22⋊C4—44no—
194C22×C22⋊C4—42no—
195C22×C22⋊C4—42no—
196C22×C22⋊C4C2312yes—
197C22×C22⋊C4C2312yes—
198C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
199C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
200C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
201C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
202C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
203C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
204C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
205C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
206C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
207C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
208C22×C22⋊C4C2312yes—
209C22×C22⋊C4C2312yes—
210C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
211C22×C22⋊C4C2312yes—
212C22×C22⋊C4C2312yes—
213C22×C22⋊C4C2312yes—
214C22×C22⋊C4C2312yes—
215C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
216C22×C22⋊C4C2312yes—
217C22×C22⋊C4C2312yes—
218C22×C22⋊C4C2312yes—
219C22×C22⋊C4C2312yes—
220C22×C22⋊C4C2312yes—
221C22×C22⋊C4C2312yes—
222C22×C22⋊C4C2312yes—
223C22×C22⋊C4C2312yes—
224C22×C22⋊C4C2312yes—
225C22×C22⋊C4C2312yes—
226C22×C22⋊C4C2312yes—
227C22×C22⋊C4C2312yes—
228C22×C22⋊C4C2312yes—
229C22×C22⋊C4C2312yes—
230C22×C22⋊C4C2312yes—
231C22×C22⋊C4C2312yes—
232C22×C22⋊C4C2312yes—
233C22×C22⋊C4C2312yes—
234C22×C22⋊C4C2312yes—
235C22×C22⋊C4C2312yes—
236C22×C42C2311yescharacteristic
237C22×C42C2312yes—
238#400—24no—
239#398—24no—
240#397—24no—
241#397—24no—
242#397—44no—
243#396—44no—
244#394—28no—
245#394—28no—
246#394—28no—
247#394—44no—
248#394—44no—
249#392—28no—
250#392—28no—
251#392—28no—
252#392—28no—
253#392—28no—
254#392—28no—
255#392—28no—
256#392—44no—
257#392—44no—
258#390—28no—
259#390—44no—
260#390—44no—
261#390—44no—
262#387—24no—
263#387—24no—
264#386—24no—
265#386—44no—
266#386—42no—
267#385—24no—
268#385—24no—
269#385—42no—
270#381—24no—
271#381—24no—
272#381—24no—
273#381—42no—
274#380—24no—
275#380—24no—
276#379—24no—
277#379—24no—
278#379—24no—
279#379—24no—
280#379—42no—
281#379—42no—
282#379—42no—
283#379—42no—
284#379—42no—
285C4×C22⋊C4—42no—
286C2×#95D418yescomplemented
287C2×#95C2312yes—
288C2×#95C2312yes—
289C2×#95C2312yes—
290C2×#95C2312yes—
291C2×#95C2312yes—
292C2×#95C2311yescharacteristic
293C2×#95C2311yescharacteristic
294C2×#95C2311yescharacteristic
295C2×#95C2311yescharacteristic
296C2×#95C2311yescharacteristic
297C2×#95C2311yescharacteristic
298C2×#95C2311yescharacteristic
299C2×#95C2311yescharacteristic
300C2×#95C2311yescharacteristic
301C2×#95C2311yescharacteristic
302C2×#95C2312yes—
303C2×#95C2312yes—
304C2×#95C2312yes—
305C2×#95C2312yes—
306C2×#95C2312yes—
307C2×#95C2312yes—
308C2×#95C2312yes—
309C2×#95C2312yes—
310C2×#95C2312yes—
311C2×#95C2312yes—
312C2×#95C2312yes—
313C2×#95C2311yescharacteristic
314C2×#95C2311yescharacteristic
315C2×#95C2311yescharacteristic
316C2×#95C2311yescharacteristic
317C25—22no—
318C25—22no—
319C25—22no—
320C25—24no—
321C25—22no—
322C25—22no—
323C25—22no—
324C25—22no—
325C25—22no—
326C25—22no—
327C25—22no—
328C25—22no—
329C25—22no—
330C25—22no—
331C25—22no—
332C25—22no—
333C25—22no—
334C25—22no—
335C25—22no—
336C25—22no—
337C25—42no—
338C25—42no—
339C25—42no—
340C25—42no—
341C25—42no—
342C25—42no—
343C25—42no—
344C25—42no—
345C25—42no—
346C25—42no—
347C25—42no—
348C25C2×D414yes—
349C25#4114yes—
350C25C2412yes—
351C25C2411yescharacteristic
352C25C2412yes—
353C25C2412yes—
354C25C2411yescharacteristic
355C22×D4—22no—
356C22×D4—24no—
357C22×D4—22no—
358C22×D4—24no—
359C22×D4—22no—
360C22×D4—22no—
361C22×D4—22no—
362C22×D4—22no—
363C22×D4—24no—
364C22×D4—24no—
365C22×D4—24no—
366C22×D4—24no—
367C22×D4—24no—
368C22×D4—24no—
369C22×D4—24no—
370C22×D4—24no—
371C22×D4—24no—
372C22×D4—24no—
373C22×D4—24no—
374C22×D4—24no—
375C22×D4—24no—
376C22×D4—24no—
377C22×D4—24no—
378C22×D4—24no—
379C22×D4—24no—
380C22×D4—24no—
381C22×D4—24no—
382C22×D4—24no—
383C22×D4—24no—
384C22×D4—24no—
385C22×D4—24no—
386C22×D4—24no—
387C22×D4—42no—
388C22×D4—42no—
389C22×D4—42no—
390C22×D4—42no—
391C22×D4—42no—
392C22×D4—42no—
393C22×D4—42no—
394C22×D4—42no—
395C22×D4—42no—
396C22×D4—42no—
397C22×D4—42no—
398C22×D4—42no—
399C22×D4—42no—
400C22×D4—42no—
401C22×D4—42no—
402C22×D4—42no—
403C22×D4—42no—
404C22×D4—42no—
405C22×D4—42no—
406C22×D4—42no—
407C22×D4—416no—
408C22×D4—416no—
409C22×D4—416no—
410C22×D4—416no—
411C22×D4—416no—
412C22×D4—416no—
413C22×D4—416no—
414C22×D4—42no—
415C22×D4—42no—
416C22×D4—42no—
417C22×D4—42no—
418C22×D4—42no—
419C22×D4—42no—
420C22×D4—42no—
421C22×D4—42no—
422C22×D4—42no—
423C22×D4—42no—
424C22×D4—42no—
425C22×D4—42no—
426C22×D4—42no—
427C22×D4—42no—
428C22×D4—42no—
429C22×D4—42no—
430C22×D4—432no—
431C22×D4—432no—
432C22×D4—416no—
433C22×D4—416no—
434C22×D4—416no—
435C22×D4—416no—
436C22×D4—416no—
437C22×D4—432no—
438C22×D4—432no—
439C22×D4—416no—
440C22×D4C2×D414yes—
441C22×D4C2×D418yescomplemented
442C23×C4—22no—
443C23×C4—22no—
444C23×C4—22no—
445C23×C4—22no—
446C23×C4—22no—
447C23×C4—22no—
448C23×C4—22no—
449C23×C4—22no—
450C23×C4—22no—
451C23×C4—22no—
452C23×C4—24no—
453C23×C4—24no—
454C23×C4—22no—
455C23×C4—22no—
456C23×C4—22no—
457C23×C4—22no—
458C23×C4—22no—
459C23×C4—24no—
460C23×C4—42no—
461C23×C4—42no—
462C23×C4—42no—
463C23×C4—42no—
464C23×C4—41no—
465C23×C4—42no—
466C23×C4C2×D414yes—
467C23×C4C2×D414yes—
468C23×C4C2×D414yes—
469C23×C4C2411yescharacteristic
470C23×C4C2411yescharacteristic
471C23×C4C2411yescharacteristic
472C23×C4C2411yescharacteristic
473C23×C4C2411yescharacteristic
474C23×C4C2412yes—
475C23×C4C2411yescharacteristic
476C23×C4C2412yes—
477C23×C4C2412yes—
478C23×C4C2412yes—
479C23×C4C2411yescharacteristic
480C23×C4C2412yes—
481C23×C4C2411yescharacteristic
482C23×C4C2411yescharacteristic
483C23×C4C2411yescharacteristic
484C23×C4C2411yescharacteristic
485C23×C4C2411yescharacteristic
486C23×C4C2411yescharacteristic
487#123—416no—
488#121—432no—
489#120—416no—
490#120—416no—
491#120—416no—
492C4×D4—416no—
493C2×C4⋊C4—22no—
494C2×C4⋊C4—22no—
495C2×C4⋊C4—24no—
496C2×C4⋊C4—22no—
497C2×C4⋊C4—22no—
498C2×C4⋊C4—22no—
499C2×C4⋊C4—22no—
500C2×C4⋊C4—22no—
501C2×C4⋊C4—22no—
502C2×C4⋊C4—24no—
503C2×C4⋊C4—24no—
504C2×C4⋊C4—24no—
505C2×C4⋊C4—22no—
506C2×C4⋊C4—22no—
507C2×C4⋊C4—41no—
508C2×C4⋊C4—42no—
509C2×C4⋊C4—41no—
510C2×C4⋊C4—41no—
511C2×C4⋊C4—42no—
512C2×C4⋊C4—42no—
513C2×C4⋊C4—42no—
514C2×C4⋊C4—42no—
515C2×C4⋊C4—42no—
516C2×C22⋊C4—22no—
517C2×C22⋊C4—22no—
518C2×C22⋊C4—22no—
519C2×C22⋊C4—22no—
520C2×C22⋊C4—22no—
521C2×C22⋊C4—22no—
522C2×C22⋊C4—22no—
523C2×C22⋊C4—24no—
524C2×C22⋊C4—22no—
525C2×C22⋊C4—22no—
526C2×C22⋊C4—22no—
527C2×C22⋊C4—22no—
528C2×C22⋊C4—22no—
529C2×C22⋊C4—24no—
530C2×C22⋊C4—22no—
531C2×C22⋊C4—22no—
532C2×C22⋊C4—22no—
533C2×C22⋊C4—22no—
534C2×C22⋊C4—22no—
535C2×C22⋊C4—24no—
536C2×C22⋊C4—22no—
537C2×C22⋊C4—22no—
538C2×C22⋊C4—22no—
539C2×C22⋊C4—22no—
540C2×C22⋊C4—22no—
541C2×C22⋊C4—22no—
542C2×C22⋊C4—24no—
543C2×C22⋊C4—24no—
544C2×C22⋊C4—24no—
545C2×C22⋊C4—24no—
546C2×C22⋊C4—24no—
547C2×C22⋊C4—24no—
548C2×C22⋊C4—22no—
549C2×C22⋊C4—24no—
550C2×C22⋊C4—24no—
551C2×C22⋊C4—24no—
552C2×C22⋊C4—22no—
553C2×C22⋊C4—22no—
554C2×C22⋊C4—22no—
555C2×C22⋊C4—24no—
556C2×C22⋊C4—24no—
557C2×C22⋊C4—24no—
558C2×C22⋊C4—24no—
559C2×C22⋊C4—24no—
560C2×C22⋊C4—24no—
561C2×C22⋊C4—24no—
562C2×C22⋊C4—24no—
563C2×C22⋊C4—24no—
564C2×C22⋊C4—24no—
565C2×C22⋊C4—24no—
566C2×C22⋊C4—24no—
567C2×C22⋊C4—24no—
568C2×C22⋊C4—22no—
569C2×C22⋊C4—42no—
570C2×C22⋊C4—42no—
571C2×C22⋊C4—42no—
572C2×C22⋊C4—42no—
573C2×C22⋊C4—42no—
574C2×C22⋊C4—42no—
575C2×C22⋊C4—42no—
576C2×C22⋊C4—42no—
577C2×C22⋊C4—41no—
578C2×C22⋊C4—42no—
579C2×C22⋊C4—42no—
580C2×C22⋊C4—42no—
581C2×C22⋊C4—42no—
582C2×C22⋊C4—42no—
583C2×C22⋊C4—42no—
584C2×C22⋊C4—42no—
585C2×C22⋊C4—42no—
586C2×C22⋊C4—41no—
587C2×C22⋊C4—41no—
588C2×C22⋊C4—416no—
589C2×C22⋊C4—416no—
590C2×C22⋊C4—416no—
591C2×C22⋊C4—42no—
592C2×C22⋊C4—42no—
593C2×C22⋊C4—42no—
594C2×C22⋊C4—42no—
595C2×C22⋊C4—42no—
596C2×C22⋊C4—42no—
597C2×C22⋊C4—42no—
598C2×C22⋊C4—42no—
599C2×C22⋊C4—42no—
600C2×C22⋊C4—42no—
601C2×C22⋊C4—42no—
602C2×C22⋊C4—42no—
603C2×C22⋊C4—42no—
604C2×C22⋊C4—42no—
605C2×C22⋊C4—42no—
606C2×C22⋊C4—42no—
607C2×C22⋊C4—42no—
608C2×C22⋊C4—42no—
609C2×C22⋊C4—42no—
610C2×C22⋊C4—42no—
611C2×C22⋊C4—42no—
612C2×C22⋊C4—42no—
613C2×C22⋊C4—42no—
614C2×C22⋊C4—42no—
615C2×C22⋊C4—42no—
616C2×C22⋊C4—42no—
617C2×C22⋊C4—42no—
618C2×C22⋊C4—42no—
619C2×C22⋊C4—42no—
620C2×C22⋊C4—42no—
621C2×C22⋊C4—42no—
622C2×C22⋊C4—42no—
623C2×C22⋊C4—42no—
624C2×C22⋊C4—42no—
625C2×C22⋊C4—42no—
626C2×C22⋊C4—42no—
627C2×C22⋊C4—42no—
628C2×C22⋊C4—42no—
629C2×C22⋊C4—42no—
630C2×C22⋊C4—42no—
631C2×C22⋊C4—42no—
632C2×C22⋊C4—42no—
633C2×C22⋊C4—42no—
634C2×C22⋊C4—42no—
635C2×C22⋊C4C2×D414yes—
636C2×C22⋊C4C2×D418yescomplemented
637C2×C42—22no—
638C2×C42—22no—
639C2×C42—24no—
640C2×C42—41no—
641C2×C42—42no—
642C2×C42—42no—
643#95—22no—
644#95—22no—
645#95—24no—
646#95—22no—
647#95—22no—
648#95—22no—
649#95—22no—
650#95—22no—
651#95—24no—
652#95—24no—
653#95—22no—
654#95—22no—
655#95—22no—
656#95—24no—
657#95—24no—
658#95—42no—
659#95—42no—
660#95—42no—
661#95—42no—
662#95—42no—
663#95—42no—
664#95—42no—
665#95—42no—
666#95—42no—
667#95—42no—
668#95—42no—
669#95C2×D414yes—
670#95C2×D414yes—
671#95C2×D414yes—
672#95C2×D414yes—
673C24—22no—
674C24—22no—
675C24—22no—
676C24—22no—
677C24—28no—
678C24—28no—
679C24—28no—
680C24—21no—
681C24—22no—
682C24—22no—
683C24—22no—
684C24—22no—
685C24—22no—
686C24—21no—
687C24—22no—
688C24—22no—
689C24—22no—
690C24—22no—
691C24—22no—
692C24—22no—
693C24—22no—
694C24—22no—
695C24—21no—
696C24—22no—
697C24—21no—
698C24—22no—
699C24—22no—
700C24—22no—
701C24—22no—
702C24—22no—
703C24—22no—
704C24—22no—
705C24—22no—
706C24—22no—
707C24—22no—
708C24—22no—
709C24—22no—
710C24—22no—
711C24—22no—
712C24—22no—
713C24—22no—
714C24—22no—
715C24—22no—
716C24—22no—
717C24—22no—
718C24—22no—
719C24—22no—
720C24—21no—
721C24—21no—
722C24—22no—
723C24—22no—
724C24—22no—
725C24—22no—
726C24—22no—
727C24—22no—
728C24—22no—
729C24—22no—
730C24—22no—
731C24—22no—
732C24—28no—
733C24—28no—
734C24—28no—
735C24—28no—
736C24—48no—
737C24—48no—
738C24—48no—
739C24—48no—
740C24—48no—
741C24—48no—
742C24—48no—
743C24—48no—
744C24—48no—
745C24—48no—
746C24—44no—
747C24—44no—
748C24—44no—
749C24—44no—
750C24—44no—
751C24—44no—
752C24—44no—
753C24—44no—
754C24—48no—
755C24—48no—
756C24—44no—
757C24—44no—
758C24—44no—
759C24—48no—
760C24—48no—
761C24—44no—
762C24—44no—
763C24—44no—
764C24—44no—
765C24—44no—
766C24—44no—
767C24—44no—
768C24—44no—
769C24—44no—
770C24—44no—
771C24—44no—
772C24—44no—
773C24—44no—
774C24—44no—
775C24—44no—
776C24—84no—
777C24—84no—
778C24—84no—
779C24—84no—
780C24—84no—
781C24—84no—
782C24—84no—
783C24—84no—
784C24—84no—
785C24—84no—
786C24—84no—
787C24—84no—
788C24—84no—
789C24—84no—
790C24—84no—
791C24—84no—
792C24—84no—
793C24—84no—
794C24—84no—
795C24—84no—
796C24—84no—
797C24—84no—
798C24C22×D414yes—
799C24C22×D412yes—
800C24C22×D412yes—
801C24C22×D412yes—
802C24C2×#4114yes—
803C24C2×#4112yes—
804C24H(5,𝔽2)14yes—
805C24H(5,𝔽2)12yes—
806C24H(5,𝔽2)12yes—
807C24H(5,𝔽2)12yes—
808C24H(5,𝔽2)12yes—
809C24C2511yescharacteristic
810C2×D4—216no—
811C2×D4—216no—
812C2×D4—28no—
813C2×D4—28no—
814C2×D4—28no—
815C2×D4—48no—
816C2×D4—48no—
817C2×D4—48no—
818C2×D4—48no—
819C2×D4—48no—
820C2×D4—48no—
821C2×D4—48no—
822C2×D4—48no—
823C2×D4—48no—
824C2×D4—48no—
825C2×D4—48no—
826C2×D4—48no—
827C2×D4—48no—
828C2×D4—48no—
829C2×D4—48no—
830C2×D4—48no—
831C2×D4—48no—
832C2×D4—48no—
833C2×D4—48no—
834C2×D4—48no—
835C2×D4—48no—
836C2×D4—48no—
837C2×D4—48no—
838C2×D4—48no—
839C2×D4—48no—
840C2×D4—48no—
841C2×D4—48no—
842C2×D4—48no—
843C2×D4—48no—
844C2×D4—48no—
845C2×D4—48no—
846C2×D4—48no—
847C2×D4—48no—
848C2×D4—48no—
849C2×D4—48no—
850C2×D4—48no—
851C2×D4—48no—
852C2×D4—4128no—
853C2×D4—4128no—
854C2×D4—4128no—
855C2×D4—48no—
856C2×D4—48no—
857C2×D4—48no—
858C2×D4—48no—
859C2×D4—44no—
860C2×D4—44no—
861C2×D4—44no—
862C2×D4—44no—
863C2×D4—48no—
864C2×D4—48no—
865C2×D4—48no—
866C2×D4—48no—
867C2×D4—48no—
868C2×D4—48no—
869C2×D4—84no—
870C2×D4—84no—
871C2×D4—84no—
872C2×D4—84no—
873C2×D4—84no—
874C2×D4—84no—
875C2×D4—84no—
876C2×D4—84no—
877C2×D4—84no—
878C2×D4—84no—
879C2×D4—84no—
880C2×D4—84no—
881C2×D4—84no—
882C2×D4—84no—
883C22×C4—21no—
884C22×C4—21no—
885C22×C4—21no—
886C22×C4—22no—
887C22×C4—21no—
888C22×C4—22no—
889C22×C4—28no—
890C22×C4—28no—
891C22×C4—28no—
892C22×C4—28no—
893C22×C4—28no—
894C22×C4—21no—
895C22×C4—21no—
896C22×C4—21no—
897C22×C4—21no—
898C22×C4—21no—
899C22×C4—21no—
900C22×C4—21no—
901C22×C4—21no—
902C22×C4—21no—
903C22×C4—21no—
904C22×C4—21no—
905C22×C4—21no—
906C22×C4—22no—
907C22×C4—22no—
908C22×C4—22no—
909C22×C4—22no—
910C22×C4—22no—
911C22×C4—22no—
912C22×C4—21no—
913C22×C4—21no—
914C22×C4—21no—
915C22×C4—22no—
916C22×C4—21no—
917C22×C4—21no—
918C22×C4—21no—
919C22×C4—21no—
920C22×C4—22no—
921C22×C4—22no—
922C22×C4—21no—
923C22×C4—21no—
924C22×C4—21no—
925C22×C4—22no—
926C22×C4—28no—
927C22×C4—28no—
928C22×C4—21no—
929C22×C4—21no—
930C22×C4—21no—
931C22×C4—21no—
932C22×C4—21no—
933C22×C4—22no—
934C22×C4—22no—
935C22×C4—21no—
936C22×C4—21no—
937C22×C4—21no—
938C22×C4—21no—
939C22×C4—22no—
940C22×C4—21no—
941C22×C4—22no—
942C22×C4—22no—
943C22×C4—22no—
944C22×C4—22no—
945C22×C4—22no—
946C22×C4—22no—
947C22×C4—21no—
948C22×C4—22no—
949C22×C4—22no—
950C22×C4—22no—
951C22×C4—22no—
952C22×C4—22no—
953C22×C4—22no—
954C22×C4—22no—
955C22×C4—22no—
956C22×C4—22no—
957C22×C4—22no—
958C22×C4—22no—
959C22×C4—22no—
960C22×C4—22no—
961C22×C4—22no—
962C22×C4—22no—
963C22×C4—22no—
964C22×C4—21no—
965C22×C4—21no—
966C22×C4—21no—
967C22×C4—22no—
968C22×C4—22no—
969C22×C4—21no—
970C22×C4—21no—
971C22×C4—22no—
972C22×C4—22no—
973C22×C4—22no—
974C22×C4—21no—
975C22×C4—22no—
976C22×C4—22no—
977C22×C4—21no—
978C22×C4—22no—
979C22×C4—22no—
980C22×C4—22no—
981C22×C4—22no—
982C22×C4—22no—
983C22×C4—22no—
984C22×C4—22no—
985C22×C4—22no—
986C22×C4—44no—
987C22×C4—44no—
988C22×C4—48no—
989C22×C4—48no—
990C22×C4—48no—
991C22×C4—48no—
992C22×C4—44no—
993C22×C4—48no—
994C22×C4—44no—
995C22×C4—44no—
996C22×C4—44no—
997C22×C4—44no—
998C22×C4—44no—
999C22×C4—44no—
1000C22×C4—44no—
1001C22×C4—44no—
1002C22×C4—82no—
1003C22×C4—84no—
1004C22×C4—84no—
1005C22×C4—84no—
1006C22×C4C22×D412yes—
1007C22×C4C22×D414yes—
1008C22×C4C22×D412yes—
1009C22×C4C22×D412yes—
1010C22×C4C22×D412yes—
1011C22×C4C22×D412yes—
1012C22×C4C22×D412yes—
1013C22×C4C22×D412yes—
1014C22×C4H(5,𝔽2)14yes—
1015C22×C4H(5,𝔽2)14yes—
1016C4⋊C4—44no—
1017C4⋊C4—48no—
1018C4⋊C4—44no—
1019C4⋊C4—44no—
1020C4⋊C4—44no—
1021C4⋊C4—44no—
1022C4⋊C4—82no—
1023C4⋊C4—82no—
1024C4⋊C4—84no—
1025C22⋊C4—28no—
1026C22⋊C4—48no—
1027C22⋊C4—44no—
1028C22⋊C4—48no—
1029C22⋊C4—48no—
1030C22⋊C4—44no—
1031C22⋊C4—44no—
1032C22⋊C4—48no—
1033C22⋊C4—48no—
1034C22⋊C4—48no—
1035C22⋊C4—48no—
1036C22⋊C4—48no—
1037C22⋊C4—48no—
1038C22⋊C4—44no—
1039C22⋊C4—44no—
1040C22⋊C4—44no—
1041C22⋊C4—44no—
1042C22⋊C4—44no—
1043C22⋊C4—44no—
1044C22⋊C4—44no—
1045C22⋊C4—48no—
1046C22⋊C4—48no—
1047C22⋊C4—84no—
1048C22⋊C4—82no—
1049C22⋊C4—84no—
1050C22⋊C4—84no—
1051C22⋊C4—84no—
1052C22⋊C4—84no—
1053C22⋊C4—84no—
1054C22⋊C4—84no—
1055C22⋊C4—84no—
1056C22⋊C4—84no—
1057C22⋊C4—84no—
1058C22⋊C4—84no—
1059C22⋊C4—84no—
1060C22⋊C4—84no—
1061C22⋊C4—84no—
1062C22⋊C4—84no—
1063C22⋊C4—84no—
1064C22⋊C4—84no—
1065C42—44no—
1066C42—84no—
1067C23—22no—
1068C23—22no—
1069C23—22no—
1070C23—24no—
1071C23—22no—
1072C23—24no—
1073C23—24no—
1074C23—24no—
1075C23—24no—
1076C23—24no—
1077C23—24no—
1078C23—24no—
1079C23—24no—
1080C23—24no—
1081C23—24no—
1082C23—24no—
1083C23—24no—
1084C23—22no—
1085C23—24no—
1086C23—22no—
1087C23—24no—
1088C23—24no—
1089C23—22no—
1090C23—24no—
1091C23—24no—
1092C23—24no—
1093C23—24no—
1094C23—24no—
1095C23—24no—
1096C23—24no—
1097C23—24no—
1098C23—24no—
1099C23—24no—
1100C23—24no—
1101C23—24no—
1102C23—24no—
1103C23—24no—
1104C23—24no—
1105C23—24no—
1106C23—24no—
1107C23—24no—
1108C23—24no—
1109C23—416no—
1110C23—416no—
1111C23—416no—
1112C23—416no—
1113C23—416no—
1114C23—416no—
1115C23—416no—
1116C23—42no—
1117C23—42no—
1118C23—416no—
1119C23—416no—
1120C23—42no—
1121C23—42no—
1122C23—42no—
1123C23—41no—
1124C23—41no—
1125C23—42no—
1126C23—42no—
1127C23—42no—
1128C23—42no—
1129C23—42no—
1130C23—42no—
1131C23—41no—
1132C23—42no—
1133C23—41no—
1134C23—42no—
1135C23—42no—
1136C23—42no—
1137C23—42no—
1138C23—42no—
1139C23—41no—
1140C23—42no—
1141C23—41no—
1142C23—42no—
1143C23—42no—
1144C23—42no—
1145C23—42no—
1146C23—42no—
1147C23—41no—
1148C23—42no—
1149C23—42no—
1150C23—42no—
1151C23—42no—
1152C23—42no—
1153C23—42no—
1154C23—42no—
1155C23—42no—
1156C23—42no—
1157C23—42no—
1158C23—42no—
1159C23—42no—
1160C23—42no—
1161C23—42no—
1162C23—42no—
1163C23—42no—
1164C23—42no—
1165C23—42no—
1166C23—41no—
1167C23—42no—
1168C23—42no—
1169C23—42no—
1170C23—42no—
1171C23—42no—
1172C23—42no—
1173C23—42no—
1174C23—42no—
1175C23—42no—
1176C23—42no—
1177C23—42no—
1178C23—42no—
1179C23—42no—
1180C23—42no—
1181C23—42no—
1182C23—42no—
1183C23—42no—
1184C23—42no—
1185C23—42no—
1186C23—42no—
1187C23—42no—
1188C23—42no—
1189C23—42no—
1190C23—42no—
1191C23—42no—
1192C23—42no—
1193C23—42no—
1194C23—42no—
1195C23—42no—
1196C23—42no—
1197C23—42no—
1198C23—42no—
1199C23—42no—
1200C23—42no—
1201C23—42no—
1202C23—42no—
1203C23—42no—
1204C23—42no—
1205C23—42no—
1206C23—42no—
1207C23—42no—
1208C23—42no—
1209C23—42no—
1210C23—42no—
1211C23—42no—
1212C23—42no—
1213C23—42no—
1214C23—42no—
1215C23—42no—
1216C23—42no—
1217C23—42no—
1218C23—42no—
1219C23—42no—
1220C23—816no—
1221C23—816no—
1222C23—816no—
1223C23—816no—
1224C23—816no—
1225C23—816no—
1226C23—816no—
1227C23—816no—
1228C23—88no—
1229C23—816no—
1230C23—88no—
1231C23—88no—
1232C23—88no—
1233C23—88no—
1234C23—816no—
1235C23—816no—
1236C23—816no—
1237C23—88no—
1238C23—88no—
1239C23—88no—
1240C23—88no—
1241C23—88no—
1242C23—88no—
1243C23—88no—
1244C23#53414yes—
1245C23#53514yes—
1246C23#53814yes—
1247C23D4214yes—
1248C23#54614yes—
1249C23#54614yes—
1250C23#56014yes—
1251C23C23×D411yescharacteristic
1252C23C23×D411yescharacteristic
1253C23C22×#4111yescharacteristic
1254C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1255C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1256C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1257C23C2×H(5,𝔽2)12yes—
1258C23C2×H(5,𝔽2)12yes—
1259C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1260C23C2×H(5,𝔽2)12yes—
1261C23#58512yes—
1262D4—432no—
1263D4—432no—
1264D4—432no—
1265D4—432no—
1266D4—432no—
1267D4—432no—
1268D4—416no—
1269D4—816no—
1270D4—816no—
1271D4—816no—
1272C2×C4—22no—
1273C2×C4—22no—
1274C2×C4—24no—
1275C2×C4—22no—
1276C2×C4—22no—
1277C2×C4—24no—
1278C2×C4—24no—
1279C2×C4—24no—
1280C2×C4—24no—
1281C2×C4—22no—
1282C2×C4—22no—
1283C2×C4—22no—
1284C2×C4—22no—
1285C2×C4—22no—
1286C2×C4—22no—
1287C2×C4—22no—
1288C2×C4—22no—
1289C2×C4—22no—
1290C2×C4—22no—
1291C2×C4—22no—
1292C2×C4—22no—
1293C2×C4—22no—
1294C2×C4—24no—
1295C2×C4—22no—
1296C2×C4—22no—
1297C2×C4—24no—
1298C2×C4—416no—
1299C2×C4—416no—
1300C2×C4—41no—
1301C2×C4—41no—
1302C2×C4—416no—
1303C2×C4—41no—
1304C2×C4—41no—
1305C2×C4—41no—
1306C2×C4—41no—
1307C2×C4—41no—
1308C2×C4—41no—
1309C2×C4—41no—
1310C2×C4—42no—
1311C2×C4—42no—
1312C2×C4—41no—
1313C2×C4—41no—
1314C2×C4—41no—
1315C2×C4—42no—
1316C2×C4—42no—
1317C2×C4—42no—
1318C2×C4—42no—
1319C2×C4—42no—
1320C2×C4—42no—
1321C2×C4—42no—
1322C2×C4—42no—
1323C2×C4—42no—
1324C2×C4—42no—
1325C2×C4—41no—
1326C2×C4—41no—
1327C2×C4—41no—
1328C2×C4—41no—
1329C2×C4—41no—
1330C2×C4—41no—
1331C2×C4—41no—
1332C2×C4—41no—
1333C2×C4—41no—
1334C2×C4—41no—
1335C2×C4—41no—
1336C2×C4—41no—
1337C2×C4—42no—
1338C2×C4—42no—
1339C2×C4—42no—
1340C2×C4—42no—
1341C2×C4—41no—
1342C2×C4—42no—
1343C2×C4—41no—
1344C2×C4—41no—
1345C2×C4—41no—
1346C2×C4—41no—
1347C2×C4—41no—
1348C2×C4—42no—
1349C2×C4—42no—
1350C2×C4—42no—
1351C2×C4—42no—
1352C2×C4—42no—
1353C2×C4—42no—
1354C2×C4—42no—
1355C2×C4—42no—
1356C2×C4—42no—
1357C2×C4—42no—
1358C2×C4—42no—
1359C2×C4—42no—
1360C2×C4—42no—
1361C2×C4—42no—
1362C2×C4—42no—
1363C2×C4—42no—
1364C2×C4—42no—
1365C2×C4—42no—
1366C2×C4—42no—
1367C2×C4—42no—
1368C2×C4—42no—
1369C2×C4—42no—
1370C2×C4—42no—
1371C2×C4—42no—
1372C2×C4—42no—
1373C2×C4—42no—
1374C2×C4—42no—
1375C2×C4—42no—
1376C2×C4—42no—
1377C2×C4—42no—
1378C2×C4—42no—
1379C2×C4—88no—
1380C2×C4—88no—
1381C2×C4#53514yes—
1382C2×C4#53514yes—
1383C22—24no—
1384C22—28no—
1385C22—24no—
1386C22—24no—
1387C22—28no—
1388C22—28no—
1389C22—24no—
1390C22—24no—
1391C22—24no—
1392C22—28no—
1393C22—42no—
1394C22—44no—
1395C22—44no—
1396C22—44no—
1397C22—44no—
1398C22—44no—
1399C22—44no—
1400C22—44no—
1401C22—44no—
1402C22—44no—
1403C22—44no—
1404C22—44no—
1405C22—44no—
1406C22—44no—
1407C22—44no—
1408C22—42no—
1409C22—42no—
1410C22—44no—
1411C22—44no—
1412C22—44no—
1413C22—44no—
1414C22—44no—
1415C22—44no—
1416C22—44no—
1417C22—44no—
1418C22—44no—
1419C22—832no—
1420C22—832no—
1421C22—832no—
1422C22—82no—
1423C22—82no—
1424C22—82no—
1425C22—82no—
1426C22—81no—
1427C22—82no—
1428C22—82no—
1429C22—81no—
1430C22—82no—
1431C22—82no—
1432C22—82no—
1433C22—82no—
1434C22—82no—
1435C22—82no—
1436C22—82no—
1437C22—82no—
1438C22—82no—
1439C22—82no—
1440C22—82no—
1441C22—82no—
1442C22—82no—
1443C22—82no—
1444C22—82no—
1445C22—81no—
1446C22—82no—
1447C22—81no—
1448C22—82no—
1449C22—82no—
1450C22—82no—
1451C22—82no—
1452C22#267818yes—
1453C22C2×#53411yescharacteristic
1454C22C2×#53511yescharacteristic
1455C22C2×#53511yescharacteristic
1456C22C2×#53511yescharacteristic
1457C22C2×#53811yescharacteristic
1458C22C2×D4211yescharacteristic
1459C22C2×#54611yescharacteristic
1460C22C2×#54611yescharacteristic
1461C22#348412yes—
1462C22#348411yescharacteristic
1463C22#348711yescharacteristic
1464C22#349012yes—
1465C22#349612yes—
1466C22#350512yes—
1467C22C2×#56011yescharacteristic
1468C22#353212yes—
1469C22#353212yes—
1470C22#353412yes—
1471C22#353412yes—
1472C22#354212yes—
1473C22#354212yes—
1474C22#354312yes—
1475C22#354312yes—
1476C4—24no—
1477C4—24no—
1478C4—42no—
1479C4—44no—
1480C4—42no—
1481C4—42no—
1482C4—42no—
1483C4—42no—
1484C4—81no—
1485C4—81no—
1486C4—82no—
1487C4—81no—
1488C4—82no—
1489C4—81no—
1490C4—81no—
1491C4—81no—
1492C4—82no—
1493C4—82no—
1494C2—28no—
1495C2—82no—
1496C2—84no—
1497C2—84no—
1498C2—84no—
1499C2#3718511yescharacteristic
1500C2#3761411yescharacteristic
1501C2#3764511yescharacteristic
1502C2#3783311yescharacteristic
1503C2#3933911yescharacteristic
1504C2#3946711yescharacteristic
1505C2#4048412yes—
1506C2#4053612yes—
1507C2#4299712yes—
1508C2C2×#267811yescharacteristic
1509C2#5230912yes—
subgroupG/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocleC24C25
LCSG ▷ C24 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ G
LECSG ▷ C24 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#2408C2semidirect
2. C2×#2419C2semidirect
3. C2×#2613C2semidirect
4. C22×#392C2semidirect
5. #17095C2semidirect
6. #17086C2semidirect
7. #16810C2semidirect
8. #16372C2semidirect
9. #16289C2semidirect
10. #16258C2semidirect
11. #15640C2semidirect
12. #15315C2semidirect
13. #14918C2semidirect
14. #14911C2semidirect
15. #14820C2semidirect
16. #14726C2semidirect
17. #14724C2semidirect
18. #14715C2semidirect
19. #14335C2semidirect
20. #13995C2semidirect
21. #13967C2semidirect
22. #13902C2semidirect
23. #13874C2semidirect
28. C22×#121C22semidirect
39. C2×#400C22semidirect
40. C2×#398C22semidirect
41. C2×#397C22semidirect
42. C2×#397C22semidirect
43. C2×#397C22semidirect
44. C2×#396C22semidirect
45. C2×#394C22semidirect
46. C2×#394C22semidirect
47. C2×#394C22semidirect
48. C2×#394C22semidirect
49. C2×#394C22semidirect
55. C2×#392C22semidirect
56. C2×#392C22semidirect
57. C2×#392C22semidirect
58. C2×#392C22semidirect
59. C2×#392C22semidirect
60. C2×#390C22semidirect
61. C2×#390C22semidirect
62. C2×#390C22semidirect
63. C2×#390C22semidirect
64. C2×#387C22semidirect
65. C2×#387C22semidirect
68. C2×#386C22semidirect
71. C2×#385C22semidirect
75. C2×#381C22semidirect
89. #1443C22semidirect
90. #1442C22semidirect
91. #1440C22semidirect
92. #1440C22semidirect
93. #1440C22semidirect
94. #1440C22semidirect
95. #1439C22semidirect
96. #1439C22semidirect
97. #1439C22semidirect
98. #1439C22semidirect
99. #1439C22semidirect
100. #1439C22semidirect
101. #1439C22semidirect
102. #1439C22semidirect
103. #1439C22semidirect
104. #1439C22semidirect
105. #1438C22semidirect
106. #1438C22semidirect
107. #1438C22semidirect
108. #1438C22semidirect
109. #1438C22semidirect
110. #1438C22semidirect
111. #1438C22semidirect
112. #1438C22semidirect
113. #1438C22semidirect
114. #1438C22semidirect
115. #1438C22semidirect
116. #1438C22semidirect
117. #1438C22semidirect
118. #1438C22semidirect
119. #1437C22semidirect
120. #1437C22semidirect
121. #1436C22semidirect
122. #1434C22semidirect
176. C2×#120D4semidirect
286. C2×#95D4semidirect
441. C22×D4C2×D4semidirect
636. C2×C22⋊C4C2×D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#24082
C2×#24192
C2×#26132
C22×#3922
#170952
#170862
#168102
#163722
#162892
#162582
#156402
#153152
#149182
#149112
#148202
#147262
#147242
#147152
#143352
#139952
#139672
#139022
#138742