Finite Group Databasebeta

← #917216

Subgroups — #917216

Order 512.

4879 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1463 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2539C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2534C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2425C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2613C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#2613C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C22×#394C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#17103C212yesmaximal, complemented
8#17083C212yesmaximal, complemented
9#16526C212yesmaximal, complemented
10#16312C212yesmaximal, complemented
11#16290C212yesmaximal, complemented
12#16284C212yesmaximal, complemented
13#15651C212yesmaximal, complemented
14#15307C212yesmaximal, complemented
15#15069C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15069C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#14918C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#14911C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#14725C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#14716C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#13971C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#13967C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#13874C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C24×D4C2211yescharacteristic
25C22×#123C2211yescharacteristic
26C22×#123C2211yescharacteristic
27C22×#123C2211yescharacteristic
28C22×#123C2211yescharacteristic
29C22×#121C2211yescharacteristic
30C22×#120C2211yescharacteristic
31C22×#120C2211yescharacteristic
32C22×#120C2211yescharacteristic
33C22×#120C2211yescharacteristic
34C22×C4×D4C2211yescharacteristic
35C23×C4⋊C4C2211yescharacteristic
36C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
37C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
38C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
39C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
40#2613—28no—
41#2613—28no—
42#2539—28no—
43#2534—28no—
44#2425—28no—
45C2×#399C2212yescomplemented
46C2×#398C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#397C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#396C2212yescomplemented
49C2×#396C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#394—28no—
51C2×#394C2212yes—
52C2×#394C2212yes—
53C2×#394C2212yes—
54C2×#394C2212yes—
55C2×#394C2212yes—
56C2×#394C2212yes—
57C2×#394C2212yes—
58C2×#394C2212yes—
59C2×#394C2212yescomplemented
60C2×#394C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#394C2212yescomplemented
62C2×#392C2212yes—
63C2×#392C2212yes—
64C2×#392C2212yes—
65C2×#392C2212yes—
66C2×#392C2212yescomplemented
67C2×#392C2212yescomplemented
68C2×#390C2212yescomplemented
69C2×#390C2212yescomplemented
70C2×#389C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#388C2212yescomplemented
72C2×#388C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#388C2212yescomplemented
74C2×#386C2211yescharacteristic
75C2×#386C2211yescharacteristic
76C2×#386C2211yescharacteristic
77C2×#386C2212yescomplemented
78C2×#386C2211yescharacteristic, complemented
79C2×#386C2212yescomplemented
80C2×#385C2211yescharacteristic
81C2×#381C2211yescharacteristic
82C2×#381C2211yescharacteristic
83C2×#381C2211yescharacteristic
84C2×#381C2211yescharacteristic
85C2×#380C2211yescharacteristic
86C2×#380C2211yescharacteristic, complemented
87C2×#379C2211yescharacteristic
88C2×#379C2211yescharacteristic
89C2×#379C2211yescharacteristic
90C2×#379C2211yescharacteristic
91C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
92C22×#95C2211yescharacteristic
93#1444C2212yescomplemented
94#1444C2212yescomplemented
95#1444C2212yescomplemented
96#1444C2212yescomplemented
97#1443C2212yescomplemented
98#1442C2212yescomplemented
99#1440C2212yescomplemented
100#1440C2212yescomplemented
101#1440C2212yescomplemented
102#1440C2212yescomplemented
103#1439C2212yescomplemented
104#1439C2212yescomplemented
105#1439C2212yescomplemented
106#1439C2212yescomplemented
107#1439C2212yescomplemented
108#1439C2212yescomplemented
109#1439C2212yescomplemented
110#1439C2212yescomplemented
111#1439C2212yescomplemented
112#1439C2212yescomplemented
113#1439C2212yescomplemented
114#1439C2212yescomplemented
115#1438C2212yescomplemented
116#1438C2212yescomplemented
117#1438C2212yescomplemented
118#1438C2212yescomplemented
119#1438C2212yescomplemented
120#1438C2212yescomplemented
121#1437C2212yescomplemented
122#1437C2212yescomplemented
123#1436C2212yescomplemented
124#1434C2212yescomplemented
125C22⋊#95C2211yescharacteristic
126C22⋊#95C2211yescharacteristic
127C22⋊#95C2211yescharacteristic
128C22⋊#95C2211yescharacteristic
129C26C2311yescharacteristic
130C26C2311yescharacteristic
131C23×D4—24no—
132C23×D4—24no—
133C23×D4—24no—
134C23×D4—42no—
135C23×D4—42no—
136C23×D4—42no—
137C23×D4—42no—
138C23×D4C2311yescharacteristic
139C23×D4C2311yescharacteristic
140C23×D4C2312yes—
141C23×D4C2312yes—
142C23×D4C2312yes—
143C23×D4C2312yes—
144C23×D4C2311yescharacteristic
145C23×D4C2312yes—
146C23×D4C2312yes—
147C24×C4C2311yescharacteristic
148C24×C4C2311yescharacteristic
149C24×C4C2311yescharacteristic
150C24×C4C2311yescharacteristic
151C24×C4C2311yescharacteristic
152C24×C4C2311yescharacteristic
153C2×#123—24no—
154C2×#123—24no—
155C2×#123—24no—
156C2×#123—24no—
157C2×#123—24no—
158C2×#123—24no—
159C2×#123—24no—
160C2×#123—42no—
161C2×#123—42no—
162C2×#123—42no—
163C2×#123—42no—
164C2×#123—42no—
165C2×#121—24no—
166C2×#121—24no—
167C2×#121—42no—
168C2×#120—24no—
169C2×#120—24no—
170C2×#120—24no—
171C2×#120—24no—
172C2×#120—24no—
173C2×#120—42no—
174C2×#120—42no—
175C2×#120—42no—
176C2×#120—42no—
177C2×#120—42no—
178C2×#120—42no—
179C2×#120D418yescomplemented
180C2×C4×D4—24no—
181C2×C4×D4—24no—
182C2×C4×D4—42no—
183C22×C4⋊C4—24no—
184C22×C4⋊C4—42no—
185C22×C4⋊C4—42no—
186C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
187C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
188C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
189C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
190C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
191C22×C4⋊C4C2312yes—
192C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
193C22×C4⋊C4C2312yes—
194C22×C4⋊C4C2312yes—
195C22×C4⋊C4C2312yes—
196C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
197C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
198C22×C4⋊C4C2312yes—
199C22×C22⋊C4—24no—
200C22×C22⋊C4—24no—
201C22×C22⋊C4—24no—
202C22×C22⋊C4—24no—
203C22×C22⋊C4—24no—
204C22×C22⋊C4—24no—
205C22×C22⋊C4—44no—
206C22×C22⋊C4—44no—
207C22×C22⋊C4—42no—
208C22×C22⋊C4—42no—
209C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
210C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
211C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
212C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
213C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
214C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
215C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
216C22×C22⋊C4C2312yes—
217C22×C22⋊C4C2312yes—
218C22×C22⋊C4C2312yes—
219C22×C22⋊C4C2312yes—
220C22×C22⋊C4C2312yes—
221C22×C22⋊C4C2312yes—
222C22×C22⋊C4C2312yes—
223C22×C22⋊C4C2312yes—
224C22×C22⋊C4C2312yes—
225C22×C22⋊C4C2312yes—
226C22×C22⋊C4C2312yes—
227C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
228C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
229C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
230C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
231C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
232C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
233C22×C22⋊C4C2312yes—
234C22×C22⋊C4C2312yes—
235C22×C22⋊C4C2312yes—
236C22×C22⋊C4C2312yes—
237C22×C22⋊C4C2312yes—
238C22×C22⋊C4C2312yes—
239C22×C22⋊C4C2312yes—
240C22×C22⋊C4C2312yes—
241C22×C22⋊C4C2312yes—
242C22×C22⋊C4C2312yes—
243C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
244C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
245C22×C22⋊C4C2312yes—
246C22×C22⋊C4C2312yes—
247C22×C22⋊C4C2312yes—
248C22×C42C2311yescharacteristic
249C22×C42C2312yes—
250#399—28no—
251#398—24no—
252#397—24no—
253#396—28no—
254#396—24no—
255#394—28no—
256#394—28no—
257#394—28no—
258#394—28no—
259#394—28no—
260#394—28no—
261#394—28no—
262#394—28no—
263#394—28no—
264#394—24no—
265#394—44no—
266#392—28no—
267#392—28no—
268#392—28no—
269#392—28no—
270#392—28no—
271#392—44no—
272#390—28no—
273#390—28no—
274#389—24no—
275#388—28no—
276#388—24no—
277#388—44no—
278#386—24no—
279#386—28no—
280#386—24no—
281#386—44no—
282#386—42no—
283#386—42no—
284#385—24no—
285#381—24no—
286#381—24no—
287#381—24no—
288#381—42no—
289#380—24no—
290#380—24no—
291#379—24no—
292#379—24no—
293#379—24no—
294#379D418yescomplemented
295C4×C22⋊C4—24no—
296C2×#95D418yescomplemented
297C2×#95C2312yes—
298C2×#95C2312yes—
299C2×#95C2312yes—
300C2×#95C2312yes—
301C2×#95C2312yes—
302C2×#95C2312yes—
303C2×#95C2312yes—
304C2×#95C2312yes—
305C2×#95C2311yescharacteristic
306C2×#95C2311yescharacteristic
307C2×#95C2311yescharacteristic
308C2×#95C2312yes—
309C2×#95C2312yes—
310C2×#95C2311yescharacteristic
311C2×#95C2312yes—
312C2×#95C2312yes—
313C2×#95C2312yes—
314C2×#95C2312yes—
315C2×#95C2312yes—
316C2×#95C2312yes—
317C2×#95C2312yes—
318C2×#95C2312yes—
319C2×#95C2312yes—
320C2×#95C2312yes—
321C2×#95C2311yescharacteristic
322C2×#95C2311yescharacteristic
323C2×#95C2311yescharacteristic
324C2×#95C2311yescharacteristic
325C25—22no—
326C25—22no—
327C25—22no—
328C25—22no—
329C25—22no—
330C25—22no—
331C25—22no—
332C25—22no—
333C25—22no—
334C25—22no—
335C25—22no—
336C25—22no—
337C25—42no—
338C25—42no—
339C25—42no—
340C25—42no—
341C25—42no—
342C25—42no—
343C25—42no—
344C25—42no—
345C25C2×D414yes—
346C25C2×D414yes—
347C25C2411yescharacteristic
348C25C2412yes—
349C25C2412yes—
350C25C2411yescharacteristic
351C25C2411yescharacteristic
352C22×D4—22no—
353C22×D4—22no—
354C22×D4—22no—
355C22×D4—22no—
356C22×D4—22no—
357C22×D4—22no—
358C22×D4—22no—
359C22×D4—22no—
360C22×D4—22no—
361C22×D4—24no—
362C22×D4—24no—
363C22×D4—24no—
364C22×D4—24no—
365C22×D4—22no—
366C22×D4—22no—
367C22×D4—22no—
368C22×D4—22no—
369C22×D4—24no—
370C22×D4—24no—
371C22×D4—24no—
372C22×D4—24no—
373C22×D4—22no—
374C22×D4—24no—
375C22×D4—24no—
376C22×D4—22no—
377C22×D4—24no—
378C22×D4—42no—
379C22×D4—42no—
380C22×D4—42no—
381C22×D4—42no—
382C22×D4—42no—
383C22×D4—42no—
384C22×D4—42no—
385C22×D4—42no—
386C22×D4—416no—
387C22×D4—416no—
388C22×D4—416no—
389C22×D4—42no—
390C22×D4—42no—
391C22×D4—42no—
392C22×D4—42no—
393C22×D4—42no—
394C22×D4—42no—
395C22×D4—41no—
396C22×D4—42no—
397C22×D4—42no—
398C22×D4—42no—
399C22×D4—42no—
400C22×D4—42no—
401C22×D4—42no—
402C22×D4—42no—
403C22×D4—42no—
404C22×D4—42no—
405C22×D4—42no—
406C22×D4—42no—
407C22×D4—42no—
408C22×D4—42no—
409C22×D4—42no—
410C22×D4—42no—
411C22×D4—42no—
412C22×D4—42no—
413C22×D4—42no—
414C22×D4—416no—
415C22×D4—416no—
416C22×D4—416no—
417C22×D4—416no—
418C22×D4C2×D414yes—
419C22×D4C2×D418yes—
420C23×C4—22no—
421C23×C4—22no—
422C23×C4—22no—
423C23×C4—22no—
424C23×C4—22no—
425C23×C4—22no—
426C23×C4—22no—
427C23×C4—22no—
428C23×C4—22no—
429C23×C4—22no—
430C23×C4—22no—
431C23×C4—24no—
432C23×C4—22no—
433C23×C4—22no—
434C23×C4—22no—
435C23×C4—22no—
436C23×C4—22no—
437C23×C4—22no—
438C23×C4—22no—
439C23×C4—22no—
440C23×C4—22no—
441C23×C4—22no—
442C23×C4—22no—
443C23×C4—42no—
444C23×C4—42no—
445C23×C4—42no—
446C23×C4—41no—
447C23×C4—42no—
448C23×C4—42no—
449C23×C4—42no—
450C23×C4—42no—
451C23×C4C2×D414yes—
452C23×C4C2×D414yes—
453C23×C4C2×D414yes—
454C23×C4C2411yescharacteristic
455C23×C4C2411yescharacteristic
456C23×C4C2412yes—
457C23×C4C2411yescharacteristic
458C23×C4C2412yes—
459C23×C4C2412yes—
460C23×C4C2411yescharacteristic
461C23×C4C2411yescharacteristic
462C23×C4C2411yescharacteristic
463C23×C4C2411yescharacteristic
464C23×C4C2411yescharacteristic
465C23×C4C2412yes—
466C23×C4C2412yes—
467C23×C4C2411yescharacteristic
468C23×C4C2411yescharacteristic
469C23×C4C2411yescharacteristic
470C23×C4C2411yescharacteristic
471C23×C4C2412yes—
472#123—416no—
473#123—416no—
474#123—416no—
475#123—416no—
476#121—416no—
477#120—416no—
478#120—416no—
479#120—416no—
480#120—416no—
481C4×D4—416no—
482C2×C4⋊C4—24no—
483C2×C4⋊C4—24no—
484C2×C4⋊C4—22no—
485C2×C4⋊C4—22no—
486C2×C4⋊C4—22no—
487C2×C4⋊C4—22no—
488C2×C4⋊C4—22no—
489C2×C4⋊C4—24no—
490C2×C4⋊C4—22no—
491C2×C4⋊C4—22no—
492C2×C4⋊C4—22no—
493C2×C4⋊C4—24no—
494C2×C4⋊C4—24no—
495C2×C4⋊C4—22no—
496C2×C4⋊C4—22no—
497C2×C4⋊C4—22no—
498C2×C4⋊C4—22no—
499C2×C4⋊C4—22no—
500C2×C4⋊C4—22no—
501C2×C4⋊C4—24no—
502C2×C4⋊C4—42no—
503C2×C4⋊C4—42no—
504C2×C4⋊C4—42no—
505C2×C4⋊C4—42no—
506C2×C4⋊C4—42no—
507C2×C4⋊C4—41no—
508C2×C4⋊C4—41no—
509C2×C4⋊C4—41no—
510C2×C4⋊C4—42no—
511C2×C4⋊C4—41no—
512C2×C4⋊C4—41no—
513C2×C4⋊C4—41no—
514C2×C4⋊C4—42no—
515C2×C4⋊C4—42no—
516C2×C4⋊C4—416no—
517C2×C4⋊C4—42no—
518C2×C4⋊C4—42no—
519C2×C4⋊C4—42no—
520C2×C22⋊C4—22no—
521C2×C22⋊C4—22no—
522C2×C22⋊C4—22no—
523C2×C22⋊C4—22no—
524C2×C22⋊C4—22no—
525C2×C22⋊C4—22no—
526C2×C22⋊C4—24no—
527C2×C22⋊C4—24no—
528C2×C22⋊C4—24no—
529C2×C22⋊C4—24no—
530C2×C22⋊C4—22no—
531C2×C22⋊C4—22no—
532C2×C22⋊C4—22no—
533C2×C22⋊C4—24no—
534C2×C22⋊C4—24no—
535C2×C22⋊C4—24no—
536C2×C22⋊C4—22no—
537C2×C22⋊C4—22no—
538C2×C22⋊C4—22no—
539C2×C22⋊C4—24no—
540C2×C22⋊C4—22no—
541C2×C22⋊C4—22no—
542C2×C22⋊C4—22no—
543C2×C22⋊C4—22no—
544C2×C22⋊C4—22no—
545C2×C22⋊C4—22no—
546C2×C22⋊C4—24no—
547C2×C22⋊C4—24no—
548C2×C22⋊C4—24no—
549C2×C22⋊C4—24no—
550C2×C22⋊C4—24no—
551C2×C22⋊C4—24no—
552C2×C22⋊C4—24no—
553C2×C22⋊C4—24no—
554C2×C22⋊C4—22no—
555C2×C22⋊C4—22no—
556C2×C22⋊C4—24no—
557C2×C22⋊C4—24no—
558C2×C22⋊C4—22no—
559C2×C22⋊C4—22no—
560C2×C22⋊C4—22no—
561C2×C22⋊C4—22no—
562C2×C22⋊C4—24no—
563C2×C22⋊C4—22no—
564C2×C22⋊C4—22no—
565C2×C22⋊C4—22no—
566C2×C22⋊C4—24no—
567C2×C22⋊C4—22no—
568C2×C22⋊C4—22no—
569C2×C22⋊C4—22no—
570C2×C22⋊C4—24no—
571C2×C22⋊C4—24no—
572C2×C22⋊C4—24no—
573C2×C22⋊C4—24no—
574C2×C22⋊C4—24no—
575C2×C22⋊C4—24no—
576C2×C22⋊C4—24no—
577C2×C22⋊C4—24no—
578C2×C22⋊C4—24no—
579C2×C22⋊C4—24no—
580C2×C22⋊C4—22no—
581C2×C22⋊C4—24no—
582C2×C22⋊C4—24no—
583C2×C22⋊C4—42no—
584C2×C22⋊C4—42no—
585C2×C22⋊C4—42no—
586C2×C22⋊C4—42no—
587C2×C22⋊C4—42no—
588C2×C22⋊C4—42no—
589C2×C22⋊C4—42no—
590C2×C22⋊C4—42no—
591C2×C22⋊C4—42no—
592C2×C22⋊C4—42no—
593C2×C22⋊C4—42no—
594C2×C22⋊C4—42no—
595C2×C22⋊C4—41no—
596C2×C22⋊C4—42no—
597C2×C22⋊C4—42no—
598C2×C22⋊C4—42no—
599C2×C22⋊C4—42no—
600C2×C22⋊C4—42no—
601C2×C22⋊C4—42no—
602C2×C22⋊C4—41no—
603C2×C22⋊C4—41no—
604C2×C22⋊C4—41no—
605C2×C22⋊C4—41no—
606C2×C22⋊C4—42no—
607C2×C22⋊C4—41no—
608C2×C22⋊C4—41no—
609C2×C22⋊C4—42no—
610C2×C22⋊C4—42no—
611C2×C22⋊C4—42no—
612C2×C22⋊C4—416no—
613C2×C22⋊C4—416no—
614C2×C22⋊C4—416no—
615C2×C22⋊C4—416no—
616C2×C22⋊C4—42no—
617C2×C22⋊C4—42no—
618C2×C22⋊C4—42no—
619C2×C22⋊C4—42no—
620C2×C22⋊C4—42no—
621C2×C22⋊C4—42no—
622C2×C22⋊C4—42no—
623C2×C22⋊C4—42no—
624C2×C22⋊C4—42no—
625C2×C22⋊C4—42no—
626C2×C22⋊C4—42no—
627C2×C22⋊C4—42no—
628C2×C22⋊C4—42no—
629C2×C22⋊C4—42no—
630C2×C22⋊C4—42no—
631C2×C22⋊C4—42no—
632C2×C22⋊C4—42no—
633C2×C22⋊C4C2×D414yes—
634C2×C22⋊C4C2×D414yes—
635C2×C22⋊C4C2×D414yes—
636C2×C22⋊C4C2×D418yes—
637C2×C22⋊C4C2×D418yes—
638C2×C22⋊C4C2×D418yes—
639C2×C42—22no—
640C2×C42—22no—
641C2×C42—24no—
642C2×C42—41no—
643C2×C42—42no—
644C2×C42—42no—
645#95—24no—
646#95—24no—
647#95—22no—
648#95—24no—
649#95—24no—
650#95—24no—
651#95—24no—
652#95—24no—
653#95—24no—
654#95—22no—
655#95—22no—
656#95—22no—
657#95—24no—
658#95—24no—
659#95—42no—
660#95—42no—
661#95—42no—
662#95—42no—
663#95—42no—
664#95—42no—
665#95—42no—
666#95—42no—
667#95—42no—
668#95—42no—
669#95C2×D414yes—
670#95C2×D414yes—
671#95C2×D414yes—
672#95C2×D414yes—
673C24—22no—
674C24—22no—
675C24—22no—
676C24—22no—
677C24—28no—
678C24—28no—
679C24—21no—
680C24—22no—
681C24—22no—
682C24—21no—
683C24—22no—
684C24—22no—
685C24—22no—
686C24—22no—
687C24—22no—
688C24—22no—
689C24—22no—
690C24—21no—
691C24—21no—
692C24—21no—
693C24—22no—
694C24—22no—
695C24—21no—
696C24—22no—
697C24—22no—
698C24—22no—
699C24—22no—
700C24—22no—
701C24—22no—
702C24—22no—
703C24—22no—
704C24—22no—
705C24—22no—
706C24—22no—
707C24—22no—
708C24—22no—
709C24—22no—
710C24—22no—
711C24—22no—
712C24—22no—
713C24—22no—
714C24—22no—
715C24—22no—
716C24—22no—
717C24—28no—
718C24—28no—
719C24—28no—
720C24—28no—
721C24—21no—
722C24—21no—
723C24—21no—
724C24—22no—
725C24—21no—
726C24—21no—
727C24—21no—
728C24—21no—
729C24—22no—
730C24—22no—
731C24—22no—
732C24—48no—
733C24—48no—
734C24—48no—
735C24—48no—
736C24—44no—
737C24—44no—
738C24—44no—
739C24—44no—
740C24—44no—
741C24—44no—
742C24—44no—
743C24—44no—
744C24—48no—
745C24—48no—
746C24—48no—
747C24—48no—
748C24—44no—
749C24—44no—
750C24—44no—
751C24—44no—
752C24—44no—
753C24—44no—
754C24—44no—
755C24—44no—
756C24—84no—
757C24—84no—
758C24—84no—
759C24—84no—
760C24—84no—
761C24—84no—
762C24—84no—
763C24—84no—
764C24—84no—
765C24—84no—
766C24—84no—
767C24—84no—
768C24—84no—
769C24—84no—
770C24—84no—
771C24—84no—
772C24C22×D414yes—
773C24C22×D412yes—
774C24C22×D414yes—
775C24C22×D412yes—
776C24C22×D412yes—
777C24C22×D412yes—
778C24H(5,𝔽2)12yes—
779C24H(5,𝔽2)12yes—
780C24H(5,𝔽2)12yes—
781C24H(5,𝔽2)12yes—
782C24C2511yescharacteristic
783C2×D4—28no—
784C2×D4—28no—
785C2×D4—28no—
786C2×D4—48no—
787C2×D4—48no—
788C2×D4—48no—
789C2×D4—48no—
790C2×D4—48no—
791C2×D4—48no—
792C2×D4—48no—
793C2×D4—48no—
794C2×D4—48no—
795C2×D4—48no—
796C2×D4—44no—
797C2×D4—44no—
798C2×D4—48no—
799C2×D4—48no—
800C2×D4—48no—
801C2×D4—48no—
802C2×D4—48no—
803C2×D4—48no—
804C2×D4—4128no—
805C2×D4—48no—
806C2×D4—48no—
807C2×D4—44no—
808C2×D4—44no—
809C2×D4—44no—
810C2×D4—44no—
811C2×D4—48no—
812C2×D4—48no—
813C2×D4—48no—
814C2×D4—48no—
815C2×D4—44no—
816C2×D4—44no—
817C2×D4—44no—
818C2×D4—44no—
819C2×D4—44no—
820C2×D4—44no—
821C2×D4—44no—
822C2×D4—82no—
823C2×D4—84no—
824C2×D4—84no—
825C2×D4—84no—
826C2×D4—84no—
827C2×D4—84no—
828C2×D4—84no—
829C2×D4—84no—
830C2×D4—84no—
831C2×D4—84no—
832C2×D4—84no—
833C2×D4—84no—
834C2×D4—84no—
835C2×D4—84no—
836C2×D4—84no—
837C2×D4—84no—
838C2×D4—84no—
839C2×D4—84no—
840C2×D4—84no—
841C2×D4—84no—
842C2×D4—84no—
843C2×D4—84no—
844C2×D4—84no—
845C22×C4—28no—
846C22×C4—28no—
847C22×C4—28no—
848C22×C4—28no—
849C22×C4—21no—
850C22×C4—21no—
851C22×C4—21no—
852C22×C4—21no—
853C22×C4—21no—
854C22×C4—21no—
855C22×C4—21no—
856C22×C4—22no—
857C22×C4—21no—
858C22×C4—21no—
859C22×C4—21no—
860C22×C4—21no—
861C22×C4—22no—
862C22×C4—21no—
863C22×C4—22no—
864C22×C4—22no—
865C22×C4—22no—
866C22×C4—21no—
867C22×C4—22no—
868C22×C4—22no—
869C22×C4—22no—
870C22×C4—22no—
871C22×C4—21no—
872C22×C4—22no—
873C22×C4—21no—
874C22×C4—21no—
875C22×C4—22no—
876C22×C4—22no—
877C22×C4—22no—
878C22×C4—22no—
879C22×C4—21no—
880C22×C4—21no—
881C22×C4—22no—
882C22×C4—21no—
883C22×C4—21no—
884C22×C4—21no—
885C22×C4—21no—
886C22×C4—21no—
887C22×C4—21no—
888C22×C4—21no—
889C22×C4—21no—
890C22×C4—21no—
891C22×C4—21no—
892C22×C4—21no—
893C22×C4—21no—
894C22×C4—22no—
895C22×C4—22no—
896C22×C4—22no—
897C22×C4—22no—
898C22×C4—22no—
899C22×C4—22no—
900C22×C4—22no—
901C22×C4—22no—
902C22×C4—22no—
903C22×C4—22no—
904C22×C4—22no—
905C22×C4—22no—
906C22×C4—22no—
907C22×C4—22no—
908C22×C4—22no—
909C22×C4—28no—
910C22×C4—28no—
911C22×C4—21no—
912C22×C4—22no—
913C22×C4—22no—
914C22×C4—22no—
915C22×C4—22no—
916C22×C4—21no—
917C22×C4—21no—
918C22×C4—21no—
919C22×C4—21no—
920C22×C4—22no—
921C22×C4—22no—
922C22×C4—21no—
923C22×C4—21no—
924C22×C4—22no—
925C22×C4—21no—
926C22×C4—21no—
927C22×C4—22no—
928C22×C4—22no—
929C22×C4—22no—
930C22×C4—21no—
931C22×C4—22no—
932C22×C4—22no—
933C22×C4—22no—
934C22×C4—22no—
935C22×C4—21no—
936C22×C4—21no—
937C22×C4—22no—
938C22×C4—22no—
939C22×C4—21no—
940C22×C4—22no—
941C22×C4—22no—
942C22×C4—22no—
943C22×C4—22no—
944C22×C4—22no—
945C22×C4—22no—
946C22×C4—22no—
947C22×C4—22no—
948C22×C4—22no—
949C22×C4—44no—
950C22×C4—44no—
951C22×C4—44no—
952C22×C4—44no—
953C22×C4—44no—
954C22×C4—48no—
955C22×C4—48no—
956C22×C4—44no—
957C22×C4—44no—
958C22×C4—44no—
959C22×C4—44no—
960C22×C4—44no—
961C22×C4—44no—
962C22×C4—44no—
963C22×C4—44no—
964C22×C4—44no—
965C22×C4—44no—
966C22×C4—44no—
967C22×C4—44no—
968C22×C4—44no—
969C22×C4—44no—
970C22×C4—82no—
971C22×C4—84no—
972C22×C4—84no—
973C22×C4—84no—
974C22×C4—84no—
975C22×C4—84no—
976C22×C4—84no—
977C22×C4C22×D414yes—
978C22×C4C22×D414yes—
979C22×C4C22×D412yes—
980C22×C4C22×D412yes—
981C22×C4C22×D412yes—
982C22×C4C22×D412yes—
983C22×C4C22×D412yes—
984C22×C4C22×D412yes—
985C22×C4C22×D412yes—
986C22×C4C22×D412yes—
987C22×C4C22×D412yes—
988C22×C4H(5,𝔽2)14yes—
989C4⋊C4—44no—
990C4⋊C4—44no—
991C4⋊C4—44no—
992C4⋊C4—48no—
993C4⋊C4—44no—
994C4⋊C4—44no—
995C4⋊C4—44no—
996C4⋊C4—44no—
997C4⋊C4—48no—
998C4⋊C4—48no—
999C4⋊C4—48no—
1000C4⋊C4—82no—
1001C4⋊C4—84no—
1002C22⋊C4—28no—
1003C22⋊C4—28no—
1004C22⋊C4—28no—
1005C22⋊C4—48no—
1006C22⋊C4—48no—
1007C22⋊C4—48no—
1008C22⋊C4—48no—
1009C22⋊C4—48no—
1010C22⋊C4—48no—
1011C22⋊C4—48no—
1012C22⋊C4—44no—
1013C22⋊C4—44no—
1014C22⋊C4—44no—
1015C22⋊C4—44no—
1016C22⋊C4—48no—
1017C22⋊C4—48no—
1018C22⋊C4—48no—
1019C22⋊C4—48no—
1020C22⋊C4—48no—
1021C22⋊C4—48no—
1022C22⋊C4—44no—
1023C22⋊C4—48no—
1024C22⋊C4—44no—
1025C22⋊C4—44no—
1026C22⋊C4—44no—
1027C22⋊C4—48no—
1028C22⋊C4—48no—
1029C22⋊C4—44no—
1030C22⋊C4—44no—
1031C22⋊C4—44no—
1032C22⋊C4—82no—
1033C22⋊C4—84no—
1034C22⋊C4—84no—
1035C22⋊C4—84no—
1036C22⋊C4—84no—
1037C22⋊C4—84no—
1038C22⋊C4—84no—
1039C22⋊C4—84no—
1040C22⋊C4—84no—
1041C42—44no—
1042C42—84no—
1043C23—22no—
1044C23—22no—
1045C23—22no—
1046C23—24no—
1047C23—24no—
1048C23—22no—
1049C23—24no—
1050C23—24no—
1051C23—24no—
1052C23—24no—
1053C23—24no—
1054C23—24no—
1055C23—24no—
1056C23—24no—
1057C23—24no—
1058C23—24no—
1059C23—24no—
1060C23—22no—
1061C23—24no—
1062C23—22no—
1063C23—22no—
1064C23—24no—
1065C23—24no—
1066C23—24no—
1067C23—24no—
1068C23—24no—
1069C23—24no—
1070C23—24no—
1071C23—24no—
1072C23—24no—
1073C23—24no—
1074C23—24no—
1075C23—24no—
1076C23—24no—
1077C23—24no—
1078C23—416no—
1079C23—416no—
1080C23—416no—
1081C23—416no—
1082C23—416no—
1083C23—416no—
1084C23—42no—
1085C23—42no—
1086C23—42no—
1087C23—42no—
1088C23—41no—
1089C23—41no—
1090C23—41no—
1091C23—41no—
1092C23—42no—
1093C23—42no—
1094C23—42no—
1095C23—42no—
1096C23—41no—
1097C23—42no—
1098C23—42no—
1099C23—42no—
1100C23—42no—
1101C23—41no—
1102C23—42no—
1103C23—42no—
1104C23—42no—
1105C23—42no—
1106C23—42no—
1107C23—41no—
1108C23—42no—
1109C23—42no—
1110C23—42no—
1111C23—42no—
1112C23—42no—
1113C23—42no—
1114C23—42no—
1115C23—42no—
1116C23—42no—
1117C23—41no—
1118C23—42no—
1119C23—42no—
1120C23—42no—
1121C23—42no—
1122C23—42no—
1123C23—42no—
1124C23—42no—
1125C23—42no—
1126C23—42no—
1127C23—42no—
1128C23—42no—
1129C23—42no—
1130C23—42no—
1131C23—42no—
1132C23—42no—
1133C23—42no—
1134C23—42no—
1135C23—42no—
1136C23—42no—
1137C23—42no—
1138C23—42no—
1139C23—42no—
1140C23—42no—
1141C23—42no—
1142C23—42no—
1143C23—42no—
1144C23—42no—
1145C23—42no—
1146C23—42no—
1147C23—42no—
1148C23—42no—
1149C23—42no—
1150C23—42no—
1151C23—42no—
1152C23—42no—
1153C23—42no—
1154C23—42no—
1155C23—42no—
1156C23—42no—
1157C23—42no—
1158C23—41no—
1159C23—41no—
1160C23—41no—
1161C23—41no—
1162C23—41no—
1163C23—41no—
1164C23—41no—
1165C23—41no—
1166C23—41no—
1167C23—42no—
1168C23—42no—
1169C23—41no—
1170C23—42no—
1171C23—42no—
1172C23—41no—
1173C23—42no—
1174C23—42no—
1175C23—42no—
1176C23—42no—
1177C23—42no—
1178C23—42no—
1179C23—42no—
1180C23—42no—
1181C23—816no—
1182C23—816no—
1183C23—816no—
1184C23—816no—
1185C23—88no—
1186C23—88no—
1187C23—816no—
1188C23—816no—
1189C23—88no—
1190C23—88no—
1191C23—816no—
1192C23—816no—
1193C23—88no—
1194C23—88no—
1195C23—88no—
1196C23—88no—
1197C23#53414yes—
1198C23#53514yes—
1199C23#53514yes—
1200C23D4214yes—
1201C23D4214yes—
1202C23D4214yes—
1203C23#56014yes—
1204C23C23×D411yescharacteristic
1205C23C23×D411yescharacteristic
1206C23C23×D411yescharacteristic
1207C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1208C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1209C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1210C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1211C23C2×H(5,𝔽2)12yes—
1212C23#58512yes—
1213C23#58512yes—
1214C23#58512yes—
1215D4—432no—
1216D4—432no—
1217D4—416no—
1218D4—816no—
1219D4—816no—
1220D4—88no—
1221D4—816no—
1222D4—816no—
1223D4—88no—
1224C2×C4—24no—
1225C2×C4—22no—
1226C2×C4—22no—
1227C2×C4—22no—
1228C2×C4—22no—
1229C2×C4—22no—
1230C2×C4—22no—
1231C2×C4—22no—
1232C2×C4—22no—
1233C2×C4—22no—
1234C2×C4—24no—
1235C2×C4—22no—
1236C2×C4—22no—
1237C2×C4—22no—
1238C2×C4—22no—
1239C2×C4—22no—
1240C2×C4—22no—
1241C2×C4—22no—
1242C2×C4—22no—
1243C2×C4—22no—
1244C2×C4—22no—
1245C2×C4—24no—
1246C2×C4—22no—
1247C2×C4—22no—
1248C2×C4—22no—
1249C2×C4—22no—
1250C2×C4—24no—
1251C2×C4—24no—
1252C2×C4—24no—
1253C2×C4—24no—
1254C2×C4—24no—
1255C2×C4—24no—
1256C2×C4—24no—
1257C2×C4—24no—
1258C2×C4—416no—
1259C2×C4—416no—
1260C2×C4—41no—
1261C2×C4—41no—
1262C2×C4—42no—
1263C2×C4—41no—
1264C2×C4—41no—
1265C2×C4—41no—
1266C2×C4—41no—
1267C2×C4—41no—
1268C2×C4—41no—
1269C2×C4—41no—
1270C2×C4—41no—
1271C2×C4—41no—
1272C2×C4—41no—
1273C2×C4—42no—
1274C2×C4—41no—
1275C2×C4—42no—
1276C2×C4—42no—
1277C2×C4—42no—
1278C2×C4—42no—
1279C2×C4—42no—
1280C2×C4—42no—
1281C2×C4—41no—
1282C2×C4—41no—
1283C2×C4—41no—
1284C2×C4—42no—
1285C2×C4—42no—
1286C2×C4—42no—
1287C2×C4—42no—
1288C2×C4—42no—
1289C2×C4—42no—
1290C2×C4—42no—
1291C2×C4—42no—
1292C2×C4—42no—
1293C2×C4—42no—
1294C2×C4—42no—
1295C2×C4—42no—
1296C2×C4—42no—
1297C2×C4—42no—
1298C2×C4—42no—
1299C2×C4—41no—
1300C2×C4—42no—
1301C2×C4—41no—
1302C2×C4—42no—
1303C2×C4—42no—
1304C2×C4—41no—
1305C2×C4—41no—
1306C2×C4—41no—
1307C2×C4—41no—
1308C2×C4—41no—
1309C2×C4—42no—
1310C2×C4—42no—
1311C2×C4—42no—
1312C2×C4—41no—
1313C2×C4—42no—
1314C2×C4—41no—
1315C2×C4—41no—
1316C2×C4—41no—
1317C2×C4—42no—
1318C2×C4—42no—
1319C2×C4—42no—
1320C2×C4—42no—
1321C2×C4—41no—
1322C2×C4—42no—
1323C2×C4—42no—
1324C2×C4—42no—
1325C2×C4—42no—
1326C2×C4—42no—
1327C2×C4—41no—
1328C2×C4—42no—
1329C2×C4—42no—
1330C2×C4—42no—
1331C2×C4—42no—
1332C2×C4—42no—
1333C2×C4—42no—
1334C2×C4—42no—
1335C2×C4—42no—
1336C2×C4—88no—
1337C2×C4—88no—
1338C2×C4—88no—
1339C2×C4—88no—
1340C22—28no—
1341C22—24no—
1342C22—24no—
1343C22—28no—
1344C22—28no—
1345C22—24no—
1346C22—28no—
1347C22—24no—
1348C22—24no—
1349C22—24no—
1350C22—44no—
1351C22—44no—
1352C22—44no—
1353C22—44no—
1354C22—44no—
1355C22—42no—
1356C22—44no—
1357C22—44no—
1358C22—44no—
1359C22—44no—
1360C22—44no—
1361C22—44no—
1362C22—44no—
1363C22—44no—
1364C22—44no—
1365C22—42no—
1366C22—42no—
1367C22—44no—
1368C22—44no—
1369C22—832no—
1370C22—832no—
1371C22—81no—
1372C22—82no—
1373C22—82no—
1374C22—82no—
1375C22—82no—
1376C22—82no—
1377C22—82no—
1378C22—82no—
1379C22—81no—
1380C22—82no—
1381C22—82no—
1382C22—82no—
1383C22—82no—
1384C22—82no—
1385C22—82no—
1386C22—82no—
1387C22—81no—
1388C22—82no—
1389C22—82no—
1390C22—81no—
1391C22—82no—
1392C22—82no—
1393C22—82no—
1394C22—81no—
1395C22—81no—
1396C22—82no—
1397C22—82no—
1398C22—81no—
1399C22—82no—
1400C22—81no—
1401C22—81no—
1402C22—81no—
1403C22—81no—
1404C22#266918yes—
1405C22C2×#53411yescharacteristic
1406C22C2×#53511yescharacteristic
1407C22C2×#53511yescharacteristic
1408C22#344911yescharacteristic
1409C22#344911yescharacteristic
1410C22C2×D4211yescharacteristic
1411C22C2×D4211yescharacteristic
1412C22C2×D4211yescharacteristic
1413C22#348411yescharacteristic
1414C22#348512yes—
1415C22#348512yes—
1416C22#348711yescharacteristic
1417C22#349612yes—
1418C22#349612yes—
1419C22C2×#56011yescharacteristic
1420C22#353312yes—
1421C22#353312yes—
1422C22#353412yes—
1423C22#353412yes—
1424C22#354212yes—
1425C22#354212yes—
1426C22#354512yes—
1427C22#354512yes—
1428C4—44no—
1429C4—42no—
1430C4—44no—
1431C4—44no—
1432C4—42no—
1433C4—42no—
1434C4—42no—
1435C4—42no—
1436C4—42no—
1437C4—42no—
1438C4—42no—
1439C4—42no—
1440C4—82no—
1441C4—81no—
1442C4—82no—
1443C4—82no—
1444C4—81no—
1445C4—81no—
1446C2—28no—
1447C2—82no—
1448C2—84no—
1449C2—84no—
1450C2—161no—
1451C2#3718511yescharacteristic
1452C2#3760611yescharacteristic
1453C2#3765511yescharacteristic
1454C2#3765511yescharacteristic
1455C2#3933211yescharacteristic
1456C2#3933211yescharacteristic
1457C2#4050812yes—
1458C2#4050912yes—
1459C2#4301712yes—
1460C2C2×#266911yescharacteristic
1461C2#5234012yes—
subgroupG/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocleC24C25
LCSG ▷ C24 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ G
LECSG ▷ C24 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#2539C2semidirect
2. C2×#2534C2semidirect
3. C2×#2425C2semidirect
4. C2×#2613C2semidirect
5. C2×#2613C2semidirect
6. C22×#394C2semidirect
7. #17103C2semidirect
8. #17083C2semidirect
9. #16526C2semidirect
10. #16312C2semidirect
11. #16290C2semidirect
12. #16284C2semidirect
13. #15651C2semidirect
14. #15307C2semidirect
15. #15069C2semidirect
16. #15069C2semidirect
17. #14918C2semidirect
18. #14911C2semidirect
19. #14725C2semidirect
20. #14716C2semidirect
21. #13971C2semidirect
22. #13967C2semidirect
23. #13874C2semidirect
45. C2×#399C22semidirect
46. C2×#398C22semidirect
47. C2×#397C22semidirect
48. C2×#396C22semidirect
49. C2×#396C22semidirect
59. C2×#394C22semidirect
60. C2×#394C22semidirect
61. C2×#394C22semidirect
66. C2×#392C22semidirect
67. C2×#392C22semidirect
68. C2×#390C22semidirect
69. C2×#390C22semidirect
70. C2×#389C22semidirect
71. C2×#388C22semidirect
72. C2×#388C22semidirect
73. C2×#388C22semidirect
77. C2×#386C22semidirect
78. C2×#386C22semidirect
79. C2×#386C22semidirect
86. C2×#380C22semidirect
93. #1444C22semidirect
94. #1444C22semidirect
95. #1444C22semidirect
96. #1444C22semidirect
97. #1443C22semidirect
98. #1442C22semidirect
99. #1440C22semidirect
100. #1440C22semidirect
101. #1440C22semidirect
102. #1440C22semidirect
103. #1439C22semidirect
104. #1439C22semidirect
105. #1439C22semidirect
106. #1439C22semidirect
107. #1439C22semidirect
108. #1439C22semidirect
109. #1439C22semidirect
110. #1439C22semidirect
111. #1439C22semidirect
112. #1439C22semidirect
113. #1439C22semidirect
114. #1439C22semidirect
115. #1438C22semidirect
116. #1438C22semidirect
117. #1438C22semidirect
118. #1438C22semidirect
119. #1438C22semidirect
120. #1438C22semidirect
121. #1437C22semidirect
122. #1437C22semidirect
123. #1436C22semidirect
124. #1434C22semidirect
179. C2×#120D4semidirect
294. #379D4semidirect
296. C2×#95D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#25392
C2×#25342
C2×#24252
C2×#26132
C22×#3942
#171032
#170832
#165262
#163122
#162902
#162842
#156512
#153072
#150692
#149182
#149112
#147252
#147162
#139712
#139672
#138742