Finite Group Databasebeta

← #917309

Subgroups — #917309

Order 512.

5879 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1571 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2405C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2410C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2622C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#392C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#17115C212yesmaximal, complemented
6#17083C212yesmaximal, complemented
7#17068C212yesmaximal, complemented
8#16552C212yesmaximal, complemented
9#16272C212yesmaximal, complemented
10#16250C212yesmaximal, complemented
11#15611C212yesmaximal, complemented
12#15315C212yesmaximal, complemented
13#14921C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14726C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#14724C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14718C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#14715C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#14715C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#14262C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#14127C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#14044C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#13995C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#13902C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C24×D4C2211yescharacteristic
25C24×D4C2211yescharacteristic
26C24×D4C2211yescharacteristic
27C22×#123C2212yescomplemented
28C22×#121C2211yescharacteristic, complemented
29C22×#121C2211yescharacteristic, complemented
30C22×#120C2211yescharacteristic
31C22×#120C2211yescharacteristic
32C22×#120C2211yescharacteristic
33C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
34C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
35C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
36C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
37#2622—28no—
38#2410—28no—
39#2405—28no—
40C2×#397C2212yescomplemented
41C2×#397C2212yescomplemented
42C2×#396C2212yescomplemented
43C2×#394C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#394C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#394C2212yescomplemented
46C2×#394C2212yescomplemented
47C2×#394C2212yescomplemented
48C2×#394C2212yescomplemented
49C2×#394C2212yescomplemented
50C2×#394C2212yescomplemented
51C2×#394C2212yescomplemented
52C2×#392—28no—
53C2×#392C2212yes—
54C2×#392C2212yes—
55C2×#392C2212yes—
56C2×#392C2212yes—
57C2×#392C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#392C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#392C2212yescomplemented
60C2×#392C2212yescomplemented
61C2×#392C2212yescomplemented
62C2×#392C2212yescomplemented
63C2×#390C2212yescomplemented
64C2×#390C2212yescomplemented
65C2×#390C2212yescomplemented
66C2×#386C2211yescharacteristic
67C2×#386C2211yescharacteristic
68C2×#386C2211yescharacteristic
69C2×#386C2211yescharacteristic
70C2×#386C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#386C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#386C2212yescomplemented
73C2×#385C2211yescharacteristic
74C2×#385C2211yescharacteristic
75C2×#385C2211yescharacteristic
76C2×#385C2211yescharacteristic
77C2×#385C2211yescharacteristic
78C2×#385C2211yescharacteristic
79C2×#385C2212yescomplemented
80C2×#380C2211yescharacteristic
81C2×#379C2211yescharacteristic
82C2×#379C2211yescharacteristic
83C2×#379C2211yescharacteristic
84C2×#379C2211yescharacteristic
85C2×#379C2211yescharacteristic
86C2×#379C2211yescharacteristic
87C2×#379C2211yescharacteristic
88C2×#379C2211yescharacteristic
89C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
90C22×#95C2211yescharacteristic
91#1443C2212yescomplemented
92#1442C2212yescomplemented
93#1441C2212yescomplemented
94#1441C2212yescomplemented
95#1440C2212yescomplemented
96#1439C2212yescomplemented
97#1439C2212yescomplemented
98#1439C2212yescomplemented
99#1439C2212yescomplemented
100#1439C2212yescomplemented
101#1439C2212yescomplemented
102#1439C2212yescomplemented
103#1439C2212yescomplemented
104#1439C2212yescomplemented
105#1439C2212yescomplemented
106#1439C2212yescomplemented
107#1439C2212yescomplemented
108#1439C2212yescomplemented
109#1438C2212yescomplemented
110#1438C2212yescomplemented
111#1438C2212yescomplemented
112#1438C2212yescomplemented
113#1438C2212yescomplemented
114#1438C2212yescomplemented
115#1438C2212yescomplemented
116#1438C2212yescomplemented
117#1438C2212yescomplemented
118#1438C2212yescomplemented
119#1437C2212yescomplemented
120#1436C2212yescomplemented
121C4⋊#95C2212yescomplemented
122C22⋊#95C2211yescharacteristic
123C22⋊#95C2211yescharacteristic
124C22⋊#95C2211yescharacteristic
125C22⋊#95C2211yescharacteristic
126C22⋊#95C2212yescomplemented
127C26C2311yescharacteristic
128C26C2311yescharacteristic
129C26C2311yescharacteristic
130C23×D4—24no—
131C23×D4—24no—
132C23×D4—24no—
133C23×D4—44no—
134C23×D4—44no—
135C23×D4—42no—
136C23×D4—42no—
137C23×D4—42no—
138C23×D4—42no—
139C23×D4—42no—
140C23×D4—44no—
141C23×D4—44no—
142C23×D4—44no—
143C23×D4—44no—
144C23×D4D418yescomplemented
145C23×D4C2311yescharacteristic
146C23×D4C2312yes—
147C23×D4C2311yescharacteristic
148C23×D4C2312yes—
149C23×D4C2312yes—
150C23×D4C2312yes—
151C23×D4C2311yescharacteristic
152C23×D4C2312yes—
153C23×D4C2311yescharacteristic
154C23×D4C2311yescharacteristic
155C23×D4C2311yescharacteristic
156C23×D4C2311yescharacteristic
157C23×D4C2311yescharacteristic
158C23×D4C2311yescharacteristic
159C24×C4C2311yescharacteristic
160C24×C4C2311yescharacteristic
161C24×C4C2311yescharacteristic
162C24×C4C2311yescharacteristic
163C24×C4C2311yescharacteristic
164C24×C4C2311yescharacteristic
165C2×#123—28no—
166C2×#123—44no—
167C2×#123—44no—
168C2×#121—24no—
169C2×#121—24no—
170C2×#121—44no—
171C2×#121—44no—
172C2×#120—24no—
173C2×#120—24no—
174C2×#120—24no—
175C2×#120—24no—
176C2×#120—42no—
177C2×#120—42no—
178C2×#120—42no—
179C2×#120—42no—
180C2×#120—42no—
181C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
182C22×C4⋊C4C2312yes—
183C22×C4⋊C4C2312yes—
184C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
185C22×C4⋊C4C2312yes—
186C22×C4⋊C4C2312yes—
187C22×C4⋊C4C2312yes—
188C22×C4⋊C4C2312yes—
189C22×C22⋊C4—24no—
190C22×C22⋊C4—24no—
191C22×C22⋊C4—24no—
192C22×C22⋊C4—24no—
193C22×C22⋊C4—24no—
194C22×C22⋊C4—24no—
195C22×C22⋊C4—44no—
196C22×C22⋊C4—44no—
197C22×C22⋊C4—42no—
198C22×C22⋊C4—42no—
199C22×C22⋊C4C2312yes—
200C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
201C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
202C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
203C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
204C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
205C22×C22⋊C4C2312yes—
206C22×C22⋊C4C2312yes—
207C22×C22⋊C4C2312yes—
208C22×C22⋊C4C2312yes—
209C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
210C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
211C22×C22⋊C4C2312yes—
212C22×C22⋊C4C2312yes—
213C22×C22⋊C4C2312yes—
214C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
215C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
216C22×C22⋊C4C2312yes—
217C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
218C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
219C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
220C22×C22⋊C4C2312yes—
221C22×C22⋊C4C2312yes—
222C22×C22⋊C4C2312yes—
223C22×C22⋊C4C2312yes—
224C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
225C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
226C22×C22⋊C4C2312yes—
227C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
228C22×C22⋊C4C2312yes—
229C22×C22⋊C4C2312yes—
230C22×C22⋊C4C2312yes—
231C22×C22⋊C4C2312yes—
232C22×C22⋊C4C2312yes—
233C22×C22⋊C4C2312yes—
234C22×C22⋊C4C2312yes—
235C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
236C22×C22⋊C4C2312yes—
237C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
238C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
239C22×C22⋊C4C2312yes—
240C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
241C22×C22⋊C4C2312yes—
242C22×C42C2312yes—
243#397—28no—
244#397—28no—
245#396—44no—
246#394—24no—
247#394—24no—
248#394—28no—
249#394—28no—
250#394—28no—
251#394—28no—
252#394—44no—
253#394—44no—
254#394—44no—
255#392—28no—
256#392—28no—
257#392—28no—
258#392—28no—
259#392—24no—
260#392—24no—
261#392—44no—
262#392—44no—
263#392—44no—
264#392—44no—
265#390—44no—
266#390—44no—
267#390—44no—
268#386—24no—
269#386—24no—
270#386—24no—
271#386—24no—
272#386—24no—
273#386—28no—
274#386—42no—
275#385—24no—
276#385—24no—
277#385—24no—
278#385—44no—
279#385—42no—
280#385—42no—
281#385D418yescomplemented
282#380—42no—
283#379—24no—
284#379—24no—
285#379—24no—
286#379—24no—
287#379—24no—
288#379—24no—
289#379—24no—
290#379—42no—
291C4×C22⋊C4—42no—
292C2×#95—24no—
293C2×#95C2312yes—
294C2×#95C2312yes—
295C2×#95C2312yes—
296C2×#95C2311yescharacteristic
297C2×#95C2311yescharacteristic
298C2×#95C2312yes—
299C2×#95C2312yes—
300C2×#95C2311yescharacteristic
301C2×#95C2312yes—
302C2×#95C2311yescharacteristic
303C2×#95C2312yes—
304C2×#95C2312yes—
305C2×#95C2312yes—
306C2×#95C2312yes—
307C2×#95C2312yes—
308C2×#95C2312yes—
309C2×#95C2312yes—
310C2×#95C2312yes—
311C2×#95C2312yes—
312C2×#95C2312yes—
313C2×#95C2312yes—
314C2×#95C2312yes—
315C2×#95C2312yes—
316C2×#95C2312yes—
317C25—22no—
318C25—24no—
319C25—24no—
320C25—22no—
321C25—22no—
322C25—22no—
323C25—22no—
324C25—22no—
325C25—22no—
326C25—22no—
327C25—22no—
328C25—22no—
329C25—22no—
330C25—22no—
331C25—22no—
332C25—22no—
333C25—22no—
334C25—22no—
335C25—22no—
336C25—22no—
337C25—22no—
338C25—42no—
339C25—42no—
340C25—42no—
341C25—42no—
342C25—42no—
343C25—42no—
344C25—42no—
345C25—42no—
346C25—42no—
347C25—42no—
348C25C2×D414yes—
349C25C2×D414yes—
350C25C2411yescharacteristic
351C25C2411yescharacteristic
352C25C2411yescharacteristic
353C25C2411yescharacteristic
354C25C2412yes—
355C25C2411yescharacteristic
356C25C2411yescharacteristic
357C22×D4—24no—
358C22×D4—24no—
359C22×D4—24no—
360C22×D4—24no—
361C22×D4—22no—
362C22×D4—22no—
363C22×D4—22no—
364C22×D4—24no—
365C22×D4—24no—
366C22×D4—24no—
367C22×D4—24no—
368C22×D4—22no—
369C22×D4—22no—
370C22×D4—22no—
371C22×D4—22no—
372C22×D4—24no—
373C22×D4—24no—
374C22×D4—24no—
375C22×D4—24no—
376C22×D4—22no—
377C22×D4—22no—
378C22×D4—22no—
379C22×D4—22no—
380C22×D4—24no—
381C22×D4—24no—
382C22×D4—24no—
383C22×D4—24no—
384C22×D4—22no—
385C22×D4—22no—
386C22×D4—24no—
387C22×D4—24no—
388C22×D4—24no—
389C22×D4—24no—
390C22×D4—24no—
391C22×D4—416no—
392C22×D4—416no—
393C22×D4—41no—
394C22×D4—41no—
395C22×D4—42no—
396C22×D4—41no—
397C22×D4—41no—
398C22×D4—41no—
399C22×D4—41no—
400C22×D4—41no—
401C22×D4—41no—
402C22×D4—42no—
403C22×D4—42no—
404C22×D4—42no—
405C22×D4—42no—
406C22×D4—42no—
407C22×D4—42no—
408C22×D4—42no—
409C22×D4—42no—
410C22×D4—42no—
411C22×D4—42no—
412C22×D4—42no—
413C22×D4—42no—
414C22×D4—42no—
415C22×D4—42no—
416C22×D4—42no—
417C22×D4—42no—
418C22×D4—42no—
419C22×D4—416no—
420C22×D4—416no—
421C22×D4—42no—
422C22×D4—42no—
423C22×D4—41no—
424C22×D4—41no—
425C22×D4—41no—
426C22×D4—41no—
427C22×D4—41no—
428C22×D4—41no—
429C22×D4—42no—
430C22×D4—42no—
431C22×D4—42no—
432C22×D4—42no—
433C22×D4—42no—
434C22×D4—42no—
435C22×D4—42no—
436C22×D4—42no—
437C22×D4—42no—
438C22×D4—42no—
439C22×D4—416no—
440C22×D4—432no—
441C22×D4—416no—
442C22×D4—416no—
443C22×D4—416no—
444C22×D4—416no—
445C22×D4—432no—
446C22×D4—432no—
447C22×D4—432no—
448C22×D4—432no—
449C22×D4—432no—
450C22×D4C2×D414yes—
451C22×D4C2×D414yes—
452C22×D4C2×D414yes—
453C22×D4C2×D414yes—
454C23×C4—22no—
455C23×C4—22no—
456C23×C4—22no—
457C23×C4—22no—
458C23×C4—22no—
459C23×C4—24no—
460C23×C4—24no—
461C23×C4—22no—
462C23×C4—22no—
463C23×C4—22no—
464C23×C4—22no—
465C23×C4—22no—
466C23×C4—24no—
467C23×C4—22no—
468C23×C4—22no—
469C23×C4—22no—
470C23×C4—22no—
471C23×C4—42no—
472C23×C4—42no—
473C23×C4—42no—
474C23×C4—42no—
475C23×C4—41no—
476C23×C4—41no—
477C23×C4—42no—
478C23×C4—42no—
479C23×C4—42no—
480C23×C4—42no—
481C23×C4—42no—
482C23×C4C2×D414yes—
483C23×C4C2×D414yes—
484C23×C4C2412yes—
485C23×C4C2412yes—
486C23×C4C2411yescharacteristic
487C23×C4C2412yes—
488C23×C4C2411yescharacteristic
489C23×C4C2411yescharacteristic
490C23×C4C2411yescharacteristic
491C23×C4C2411yescharacteristic
492C23×C4C2412yes—
493C23×C4C2411yescharacteristic
494C23×C4C2411yescharacteristic
495C23×C4C2412yes—
496C23×C4C2411yescharacteristic
497C23×C4C2412yes—
498C23×C4C2412yes—
499C23×C4C2411yescharacteristic
500#123—432no—
501#121—416no—
502#121—416no—
503#120—416no—
504#120—416no—
505#120—416no—
506C2×C4⋊C4—22no—
507C2×C4⋊C4—22no—
508C2×C4⋊C4—24no—
509C2×C4⋊C4—24no—
510C2×C4⋊C4—24no—
511C2×C4⋊C4—24no—
512C2×C4⋊C4—24no—
513C2×C4⋊C4—42no—
514C2×C4⋊C4—42no—
515C2×C4⋊C4—42no—
516C2×C4⋊C4—42no—
517C2×C4⋊C4—42no—
518C2×C4⋊C4—42no—
519C2×C4⋊C4—42no—
520C2×C4⋊C4—42no—
521C2×C4⋊C4—42no—
522C2×C4⋊C4—42no—
523C2×C4⋊C4—42no—
524C2×C4⋊C4—42no—
525C2×C4⋊C4—42no—
526C2×C4⋊C4—42no—
527C2×C4⋊C4C2×D418yescomplemented
528C2×C22⋊C4—22no—
529C2×C22⋊C4—22no—
530C2×C22⋊C4—22no—
531C2×C22⋊C4—22no—
532C2×C22⋊C4—22no—
533C2×C22⋊C4—22no—
534C2×C22⋊C4—22no—
535C2×C22⋊C4—22no—
536C2×C22⋊C4—24no—
537C2×C22⋊C4—24no—
538C2×C22⋊C4—24no—
539C2×C22⋊C4—24no—
540C2×C22⋊C4—22no—
541C2×C22⋊C4—22no—
542C2×C22⋊C4—22no—
543C2×C22⋊C4—22no—
544C2×C22⋊C4—22no—
545C2×C22⋊C4—22no—
546C2×C22⋊C4—22no—
547C2×C22⋊C4—22no—
548C2×C22⋊C4—22no—
549C2×C22⋊C4—22no—
550C2×C22⋊C4—22no—
551C2×C22⋊C4—22no—
552C2×C22⋊C4—22no—
553C2×C22⋊C4—22no—
554C2×C22⋊C4—22no—
555C2×C22⋊C4—22no—
556C2×C22⋊C4—24no—
557C2×C22⋊C4—24no—
558C2×C22⋊C4—24no—
559C2×C22⋊C4—22no—
560C2×C22⋊C4—22no—
561C2×C22⋊C4—24no—
562C2×C22⋊C4—24no—
563C2×C22⋊C4—24no—
564C2×C22⋊C4—22no—
565C2×C22⋊C4—22no—
566C2×C22⋊C4—24no—
567C2×C22⋊C4—24no—
568C2×C22⋊C4—22no—
569C2×C22⋊C4—22no—
570C2×C22⋊C4—22no—
571C2×C22⋊C4—22no—
572C2×C22⋊C4—24no—
573C2×C22⋊C4—24no—
574C2×C22⋊C4—24no—
575C2×C22⋊C4—24no—
576C2×C22⋊C4—24no—
577C2×C22⋊C4—24no—
578C2×C22⋊C4—24no—
579C2×C22⋊C4—24no—
580C2×C22⋊C4—24no—
581C2×C22⋊C4—24no—
582C2×C22⋊C4—22no—
583C2×C22⋊C4—22no—
584C2×C22⋊C4—24no—
585C2×C22⋊C4—24no—
586C2×C22⋊C4—24no—
587C2×C22⋊C4—24no—
588C2×C22⋊C4—24no—
589C2×C22⋊C4—24no—
590C2×C22⋊C4—24no—
591C2×C22⋊C4—24no—
592C2×C22⋊C4—24no—
593C2×C22⋊C4—24no—
594C2×C22⋊C4—24no—
595C2×C22⋊C4—24no—
596C2×C22⋊C4—416no—
597C2×C22⋊C4—41no—
598C2×C22⋊C4—41no—
599C2×C22⋊C4—42no—
600C2×C22⋊C4—42no—
601C2×C22⋊C4—42no—
602C2×C22⋊C4—42no—
603C2×C22⋊C4—42no—
604C2×C22⋊C4—42no—
605C2×C22⋊C4—41no—
606C2×C22⋊C4—41no—
607C2×C22⋊C4—42no—
608C2×C22⋊C4—42no—
609C2×C22⋊C4—41no—
610C2×C22⋊C4—41no—
611C2×C22⋊C4—41no—
612C2×C22⋊C4—41no—
613C2×C22⋊C4—42no—
614C2×C22⋊C4—42no—
615C2×C22⋊C4—42no—
616C2×C22⋊C4—42no—
617C2×C22⋊C4—42no—
618C2×C22⋊C4—42no—
619C2×C22⋊C4—42no—
620C2×C22⋊C4—416no—
621C2×C22⋊C4—416no—
622C2×C22⋊C4—416no—
623C2×C22⋊C4—42no—
624C2×C22⋊C4—42no—
625C2×C22⋊C4—42no—
626C2×C22⋊C4—42no—
627C2×C22⋊C4—42no—
628C2×C22⋊C4—42no—
629C2×C22⋊C4—42no—
630C2×C22⋊C4—42no—
631C2×C22⋊C4—42no—
632C2×C22⋊C4—42no—
633C2×C22⋊C4—42no—
634C2×C22⋊C4—42no—
635C2×C22⋊C4—42no—
636C2×C22⋊C4—42no—
637C2×C22⋊C4—42no—
638C2×C22⋊C4—42no—
639C2×C22⋊C4—42no—
640C2×C22⋊C4—42no—
641C2×C22⋊C4—42no—
642C2×C22⋊C4—42no—
643C2×C22⋊C4—42no—
644C2×C22⋊C4—42no—
645C2×C22⋊C4—42no—
646C2×C22⋊C4—42no—
647C2×C22⋊C4—42no—
648C2×C22⋊C4—42no—
649C2×C22⋊C4—42no—
650C2×C22⋊C4—42no—
651C2×C22⋊C4—42no—
652C2×C22⋊C4C2×D414yes—
653C2×C22⋊C4C2×D414yes—
654C2×C22⋊C4#4114yes—
655C2×C42—24no—
656C2×C42—42no—
657C2×C42—42no—
658#95—24no—
659#95—24no—
660#95—22no—
661#95—22no—
662#95—24no—
663#95—24no—
664#95—22no—
665#95—22no—
666#95—24no—
667#95—24no—
668#95—24no—
669#95—24no—
670#95—42no—
671#95—42no—
672#95—42no—
673#95—42no—
674#95—42no—
675#95—42no—
676#95—42no—
677#95—42no—
678#95—42no—
679#95—42no—
680#95—42no—
681#95C2×D418yescomplemented
682C24—22no—
683C24—22no—
684C24—22no—
685C24—22no—
686C24—21no—
687C24—21no—
688C24—22no—
689C24—22no—
690C24—21no—
691C24—21no—
692C24—21no—
693C24—22no—
694C24—21no—
695C24—28no—
696C24—28no—
697C24—28no—
698C24—21no—
699C24—21no—
700C24—21no—
701C24—22no—
702C24—22no—
703C24—21no—
704C24—21no—
705C24—21no—
706C24—22no—
707C24—22no—
708C24—22no—
709C24—22no—
710C24—21no—
711C24—21no—
712C24—22no—
713C24—22no—
714C24—22no—
715C24—22no—
716C24—22no—
717C24—22no—
718C24—22no—
719C24—21no—
720C24—22no—
721C24—22no—
722C24—22no—
723C24—22no—
724C24—22no—
725C24—22no—
726C24—22no—
727C24—22no—
728C24—21no—
729C24—21no—
730C24—22no—
731C24—22no—
732C24—21no—
733C24—21no—
734C24—21no—
735C24—21no—
736C24—22no—
737C24—22no—
738C24—21no—
739C24—21no—
740C24—21no—
741C24—22no—
742C24—28no—
743C24—28no—
744C24—28no—
745C24—28no—
746C24—28no—
747C24—21no—
748C24—21no—
749C24—21no—
750C24—22no—
751C24—22no—
752C24—22no—
753C24—21no—
754C24—22no—
755C24—21no—
756C24—21no—
757C24—21no—
758C24—44no—
759C24—44no—
760C24—44no—
761C24—44no—
762C24—44no—
763C24—44no—
764C24—44no—
765C24—48no—
766C24—48no—
767C24—48no—
768C24—48no—
769C24—48no—
770C24—48no—
771C24—48no—
772C24—48no—
773C24—48no—
774C24—48no—
775C24—48no—
776C24—48no—
777C24—44no—
778C24—44no—
779C24—44no—
780C24—48no—
781C24—48no—
782C24—48no—
783C24—48no—
784C24—44no—
785C24—44no—
786C24—44no—
787C24—44no—
788C24—44no—
789C24—44no—
790C24—44no—
791C24—44no—
792C24—44no—
793C24—44no—
794C24—44no—
795C24—44no—
796C24—44no—
797C24—44no—
798C24—44no—
799C24—84no—
800C24—84no—
801C24—84no—
802C24—84no—
803C24—84no—
804C24—84no—
805C24—84no—
806C24—84no—
807C24—84no—
808C24—84no—
809C24—84no—
810C24—84no—
811C24—84no—
812C24—84no—
813C24—84no—
814C24—84no—
815C24—84no—
816C24—84no—
817C24—84no—
818C24—84no—
819C24C22×D412yes—
820C24C22×D412yes—
821C24C22×D412yes—
822C24C22×D412yes—
823C24C22×D412yes—
824C24C22×D412yes—
825C24C2×#4112yes—
826C24H(5,𝔽2)14yes—
827C24H(5,𝔽2)14yes—
828C24H(5,𝔽2)12yes—
829C24H(5,𝔽2)12yes—
830C24H(5,𝔽2)12yes—
831C242−1+412yes—
832C24C2511yescharacteristic
833C2×D4—216no—
834C2×D4—28no—
835C2×D4—28no—
836C2×D4—28no—
837C2×D4—28no—
838C2×D4—44no—
839C2×D4—44no—
840C2×D4—44no—
841C2×D4—44no—
842C2×D4—44no—
843C2×D4—44no—
844C2×D4—44no—
845C2×D4—44no—
846C2×D4—48no—
847C2×D4—48no—
848C2×D4—48no—
849C2×D4—48no—
850C2×D4—48no—
851C2×D4—48no—
852C2×D4—48no—
853C2×D4—48no—
854C2×D4—48no—
855C2×D4—48no—
856C2×D4—48no—
857C2×D4—48no—
858C2×D4—48no—
859C2×D4—48no—
860C2×D4—48no—
861C2×D4—44no—
862C2×D4—44no—
863C2×D4—48no—
864C2×D4—48no—
865C2×D4—48no—
866C2×D4—48no—
867C2×D4—48no—
868C2×D4—48no—
869C2×D4—48no—
870C2×D4—48no—
871C2×D4—48no—
872C2×D4—48no—
873C2×D4—48no—
874C2×D4—48no—
875C2×D4—48no—
876C2×D4—48no—
877C2×D4—48no—
878C2×D4—48no—
879C2×D4—4128no—
880C2×D4—4128no—
881C2×D4—4128no—
882C2×D4—48no—
883C2×D4—48no—
884C2×D4—48no—
885C2×D4—48no—
886C2×D4—48no—
887C2×D4—48no—
888C2×D4—44no—
889C2×D4—44no—
890C2×D4—44no—
891C2×D4—44no—
892C2×D4—44no—
893C2×D4—44no—
894C2×D4—44no—
895C2×D4—44no—
896C2×D4—44no—
897C2×D4—44no—
898C2×D4—44no—
899C2×D4—44no—
900C2×D4—44no—
901C2×D4—84no—
902C2×D4—84no—
903C2×D4—84no—
904C2×D4—82no—
905C2×D4—82no—
906C2×D4—84no—
907C2×D4—84no—
908C2×D4—82no—
909C2×D4—82no—
910C2×D4—84no—
911C2×D4—84no—
912C2×D4—84no—
913C2×D4—84no—
914C2×D4—84no—
915C2×D4—84no—
916C2×D4—84no—
917C2×D4—84no—
918C22×C4—21no—
919C22×C4—22no—
920C22×C4—21no—
921C22×C4—28no—
922C22×C4—28no—
923C22×C4—28no—
924C22×C4—22no—
925C22×C4—22no—
926C22×C4—21no—
927C22×C4—21no—
928C22×C4—22no—
929C22×C4—22no—
930C22×C4—22no—
931C22×C4—22no—
932C22×C4—21no—
933C22×C4—21no—
934C22×C4—22no—
935C22×C4—22no—
936C22×C4—22no—
937C22×C4—22no—
938C22×C4—22no—
939C22×C4—22no—
940C22×C4—22no—
941C22×C4—22no—
942C22×C4—22no—
943C22×C4—22no—
944C22×C4—22no—
945C22×C4—22no—
946C22×C4—22no—
947C22×C4—22no—
948C22×C4—21no—
949C22×C4—21no—
950C22×C4—22no—
951C22×C4—22no—
952C22×C4—22no—
953C22×C4—22no—
954C22×C4—22no—
955C22×C4—22no—
956C22×C4—22no—
957C22×C4—22no—
958C22×C4—22no—
959C22×C4—22no—
960C22×C4—28no—
961C22×C4—21no—
962C22×C4—22no—
963C22×C4—21no—
964C22×C4—21no—
965C22×C4—21no—
966C22×C4—22no—
967C22×C4—22no—
968C22×C4—21no—
969C22×C4—21no—
970C22×C4—22no—
971C22×C4—21no—
972C22×C4—21no—
973C22×C4—22no—
974C22×C4—22no—
975C22×C4—21no—
976C22×C4—22no—
977C22×C4—22no—
978C22×C4—22no—
979C22×C4—21no—
980C22×C4—21no—
981C22×C4—21no—
982C22×C4—22no—
983C22×C4—22no—
984C22×C4—22no—
985C22×C4—22no—
986C22×C4—22no—
987C22×C4—22no—
988C22×C4—22no—
989C22×C4—22no—
990C22×C4—22no—
991C22×C4—22no—
992C22×C4—22no—
993C22×C4—22no—
994C22×C4—22no—
995C22×C4—22no—
996C22×C4—21no—
997C22×C4—21no—
998C22×C4—22no—
999C22×C4—22no—
1000C22×C4—22no—
1001C22×C4—21no—
1002C22×C4—22no—
1003C22×C4—21no—
1004C22×C4—21no—
1005C22×C4—21no—
1006C22×C4—22no—
1007C22×C4—22no—
1008C22×C4—21no—
1009C22×C4—44no—
1010C22×C4—48no—
1011C22×C4—48no—
1012C22×C4—48no—
1013C22×C4—48no—
1014C22×C4—48no—
1015C22×C4—44no—
1016C22×C4—44no—
1017C22×C4—48no—
1018C22×C4—44no—
1019C22×C4—44no—
1020C22×C4—44no—
1021C22×C4—48no—
1022C22×C4—44no—
1023C22×C4—44no—
1024C22×C4—44no—
1025C22×C4—44no—
1026C22×C4—44no—
1027C22×C4—44no—
1028C22×C4—84no—
1029C22×C4—82no—
1030C22×C4—82no—
1031C22×C4—84no—
1032C22×C4—84no—
1033C22×C4—84no—
1034C22×C4—84no—
1035C22×C4C22×D412yes—
1036C22×C4C22×D414yes—
1037C22×C4C22×D412yes—
1038C22×C4C22×D414yes—
1039C22×C4C22×D412yes—
1040C22×C4C22×D412yes—
1041C22×C4C2×#4114yes—
1042C22×C4H(5,𝔽2)14yes—
1043C22×C4H(5,𝔽2)14yes—
1044C4⋊C4—48no—
1045C4⋊C4—44no—
1046C4⋊C4—48no—
1047C4⋊C4—44no—
1048C4⋊C4—84no—
1049C4⋊C4—84no—
1050C4⋊C4—84no—
1051C4⋊C4—84no—
1052C22⋊C4—28no—
1053C22⋊C4—28no—
1054C22⋊C4—28no—
1055C22⋊C4—48no—
1056C22⋊C4—44no—
1057C22⋊C4—44no—
1058C22⋊C4—48no—
1059C22⋊C4—48no—
1060C22⋊C4—48no—
1061C22⋊C4—48no—
1062C22⋊C4—44no—
1063C22⋊C4—44no—
1064C22⋊C4—48no—
1065C22⋊C4—48no—
1066C22⋊C4—48no—
1067C22⋊C4—48no—
1068C22⋊C4—48no—
1069C22⋊C4—44no—
1070C22⋊C4—44no—
1071C22⋊C4—44no—
1072C22⋊C4—44no—
1073C22⋊C4—44no—
1074C22⋊C4—44no—
1075C22⋊C4—44no—
1076C22⋊C4—44no—
1077C22⋊C4—44no—
1078C22⋊C4—48no—
1079C22⋊C4—44no—
1080C22⋊C4—84no—
1081C22⋊C4—84no—
1082C22⋊C4—84no—
1083C22⋊C4—84no—
1084C22⋊C4—84no—
1085C22⋊C4—84no—
1086C22⋊C4—84no—
1087C22⋊C4—84no—
1088C22⋊C4—84no—
1089C22⋊C4—84no—
1090C22⋊C4—84no—
1091C22⋊C4—82no—
1092C22⋊C4—82no—
1093C22⋊C4—84no—
1094C22⋊C4—84no—
1095C42—84no—
1096C23—22no—
1097C23—22no—
1098C23—22no—
1099C23—22no—
1100C23—24no—
1101C23—24no—
1102C23—24no—
1103C23—24no—
1104C23—24no—
1105C23—24no—
1106C23—24no—
1107C23—24no—
1108C23—24no—
1109C23—24no—
1110C23—24no—
1111C23—24no—
1112C23—22no—
1113C23—22no—
1114C23—22no—
1115C23—22no—
1116C23—22no—
1117C23—24no—
1118C23—22no—
1119C23—24no—
1120C23—24no—
1121C23—24no—
1122C23—24no—
1123C23—24no—
1124C23—22no—
1125C23—22no—
1126C23—22no—
1127C23—22no—
1128C23—22no—
1129C23—22no—
1130C23—22no—
1131C23—22no—
1132C23—22no—
1133C23—22no—
1134C23—22no—
1135C23—22no—
1136C23—22no—
1137C23—22no—
1138C23—22no—
1139C23—24no—
1140C23—22no—
1141C23—22no—
1142C23—22no—
1143C23—24no—
1144C23—22no—
1145C23—22no—
1146C23—22no—
1147C23—24no—
1148C23—24no—
1149C23—24no—
1150C23—24no—
1151C23—24no—
1152C23—416no—
1153C23—416no—
1154C23—416no—
1155C23—416no—
1156C23—416no—
1157C23—416no—
1158C23—416no—
1159C23—416no—
1160C23—41no—
1161C23—41no—
1162C23—41no—
1163C23—42no—
1164C23—42no—
1165C23—41no—
1166C23—42no—
1167C23—42no—
1168C23—42no—
1169C23—42no—
1170C23—42no—
1171C23—42no—
1172C23—42no—
1173C23—42no—
1174C23—41no—
1175C23—41no—
1176C23—41no—
1177C23—416no—
1178C23—416no—
1179C23—42no—
1180C23—41no—
1181C23—41no—
1182C23—41no—
1183C23—42no—
1184C23—42no—
1185C23—42no—
1186C23—41no—
1187C23—41no—
1188C23—41no—
1189C23—42no—
1190C23—42no—
1191C23—42no—
1192C23—42no—
1193C23—42no—
1194C23—42no—
1195C23—42no—
1196C23—42no—
1197C23—42no—
1198C23—42no—
1199C23—42no—
1200C23—42no—
1201C23—42no—
1202C23—42no—
1203C23—42no—
1204C23—42no—
1205C23—42no—
1206C23—42no—
1207C23—42no—
1208C23—42no—
1209C23—41no—
1210C23—41no—
1211C23—41no—
1212C23—42no—
1213C23—42no—
1214C23—42no—
1215C23—42no—
1216C23—42no—
1217C23—42no—
1218C23—42no—
1219C23—42no—
1220C23—42no—
1221C23—42no—
1222C23—42no—
1223C23—42no—
1224C23—42no—
1225C23—42no—
1226C23—42no—
1227C23—42no—
1228C23—42no—
1229C23—42no—
1230C23—42no—
1231C23—42no—
1232C23—42no—
1233C23—42no—
1234C23—42no—
1235C23—42no—
1236C23—42no—
1237C23—42no—
1238C23—42no—
1239C23—42no—
1240C23—42no—
1241C23—42no—
1242C23—42no—
1243C23—42no—
1244C23—42no—
1245C23—42no—
1246C23—42no—
1247C23—42no—
1248C23—41no—
1249C23—41no—
1250C23—41no—
1251C23—41no—
1252C23—41no—
1253C23—41no—
1254C23—41no—
1255C23—41no—
1256C23—42no—
1257C23—41no—
1258C23—41no—
1259C23—42no—
1260C23—42no—
1261C23—42no—
1262C23—41no—
1263C23—42no—
1264C23—42no—
1265C23—42no—
1266C23—42no—
1267C23—42no—
1268C23—42no—
1269C23—42no—
1270C23—42no—
1271C23—88no—
1272C23—88no—
1273C23—88no—
1274C23—88no—
1275C23—88no—
1276C23—88no—
1277C23—88no—
1278C23—816no—
1279C23—816no—
1280C23—816no—
1281C23—816no—
1282C23—816no—
1283C23—816no—
1284C23—816no—
1285C23—816no—
1286C23—816no—
1287C23—816no—
1288C23—88no—
1289C23—816no—
1290C23—816no—
1291C23—88no—
1292C23—88no—
1293C23—88no—
1294C23#53414yes—
1295C23#53414yes—
1296C23#53714yes—
1297C23#53814yes—
1298C23D4214yes—
1299C23#54714yes—
1300C23#55014yes—
1301C23#56214yes—
1302C23C23×D411yescharacteristic
1303C23C23×D411yescharacteristic
1304C23C22×#4111yescharacteristic
1305C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1306C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1307C23C2×H(5,𝔽2)12yes—
1308C23C2×H(5,𝔽2)12yes—
1309C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1310C23C2×H(5,𝔽2)12yes—
1311C23C2×H(5,𝔽2)12yes—
1312C23C2×2−1+411yescharacteristic
1313D4—416no—
1314D4—416no—
1315D4—432no—
1316D4—416no—
1317D4—432no—
1318D4—416no—
1319D4—432no—
1320D4—432no—
1321D4—88no—
1322D4—816no—
1323D4—88no—
1324D4—88no—
1325D4—88no—
1326D4—88no—
1327C2×C4—22no—
1328C2×C4—22no—
1329C2×C4—24no—
1330C2×C4—24no—
1331C2×C4—22no—
1332C2×C4—22no—
1333C2×C4—22no—
1334C2×C4—24no—
1335C2×C4—24no—
1336C2×C4—22no—
1337C2×C4—22no—
1338C2×C4—24no—
1339C2×C4—24no—
1340C2×C4—24no—
1341C2×C4—24no—
1342C2×C4—24no—
1343C2×C4—24no—
1344C2×C4—24no—
1345C2×C4—24no—
1346C2×C4—24no—
1347C2×C4—24no—
1348C2×C4—24no—
1349C2×C4—24no—
1350C2×C4—416no—
1351C2×C4—416no—
1352C2×C4—416no—
1353C2×C4—41no—
1354C2×C4—41no—
1355C2×C4—42no—
1356C2×C4—42no—
1357C2×C4—42no—
1358C2×C4—42no—
1359C2×C4—41no—
1360C2×C4—41no—
1361C2×C4—42no—
1362C2×C4—42no—
1363C2×C4—42no—
1364C2×C4—42no—
1365C2×C4—42no—
1366C2×C4—42no—
1367C2×C4—42no—
1368C2×C4—42no—
1369C2×C4—42no—
1370C2×C4—42no—
1371C2×C4—42no—
1372C2×C4—42no—
1373C2×C4—42no—
1374C2×C4—42no—
1375C2×C4—42no—
1376C2×C4—42no—
1377C2×C4—41no—
1378C2×C4—42no—
1379C2×C4—41no—
1380C2×C4—41no—
1381C2×C4—41no—
1382C2×C4—41no—
1383C2×C4—41no—
1384C2×C4—41no—
1385C2×C4—41no—
1386C2×C4—41no—
1387C2×C4—41no—
1388C2×C4—42no—
1389C2×C4—41no—
1390C2×C4—41no—
1391C2×C4—41no—
1392C2×C4—42no—
1393C2×C4—42no—
1394C2×C4—41no—
1395C2×C4—42no—
1396C2×C4—42no—
1397C2×C4—42no—
1398C2×C4—42no—
1399C2×C4—41no—
1400C2×C4—41no—
1401C2×C4—41no—
1402C2×C4—41no—
1403C2×C4—42no—
1404C2×C4—42no—
1405C2×C4—42no—
1406C2×C4—42no—
1407C2×C4—42no—
1408C2×C4—42no—
1409C2×C4—42no—
1410C2×C4—42no—
1411C2×C4—42no—
1412C2×C4—41no—
1413C2×C4—42no—
1414C2×C4—42no—
1415C2×C4—42no—
1416C2×C4—42no—
1417C2×C4—42no—
1418C2×C4—42no—
1419C2×C4—42no—
1420C2×C4—42no—
1421C2×C4—42no—
1422C2×C4—42no—
1423C2×C4—42no—
1424C2×C4—42no—
1425C2×C4—88no—
1426C2×C4—88no—
1427C2×C4—88no—
1428C2×C4#53414yes—
1429C22—24no—
1430C22—24no—
1431C22—28no—
1432C22—28no—
1433C22—24no—
1434C22—28no—
1435C22—24no—
1436C22—28no—
1437C22—24no—
1438C22—24no—
1439C22—24no—
1440C22—24no—
1441C22—24no—
1442C22—42no—
1443C22—44no—
1444C22—44no—
1445C22—44no—
1446C22—42no—
1447C22—44no—
1448C22—42no—
1449C22—42no—
1450C22—44no—
1451C22—42no—
1452C22—42no—
1453C22—42no—
1454C22—44no—
1455C22—42no—
1456C22—42no—
1457C22—42no—
1458C22—44no—
1459C22—44no—
1460C22—42no—
1461C22—42no—
1462C22—42no—
1463C22—44no—
1464C22—42no—
1465C22—42no—
1466C22—44no—
1467C22—42no—
1468C22—44no—
1469C22—42no—
1470C22—42no—
1471C22—42no—
1472C22—42no—
1473C22—42no—
1474C22—42no—
1475C22—42no—
1476C22—42no—
1477C22—42no—
1478C22—832no—
1479C22—832no—
1480C22—832no—
1481C22—82no—
1482C22—82no—
1483C22—82no—
1484C22—82no—
1485C22—82no—
1486C22—82no—
1487C22—82no—
1488C22—82no—
1489C22—82no—
1490C22—82no—
1491C22—82no—
1492C22—82no—
1493C22—82no—
1494C22—82no—
1495C22—82no—
1496C22—82no—
1497C22—82no—
1498C22—82no—
1499C22—82no—
1500C22—82no—
1501C22—81no—
1502C22—81no—
1503C22—82no—
1504C22—82no—
1505C22—81no—
1506C22—82no—
1507C22—81no—
1508C22—82no—
1509C22—81no—
1510C22—81no—
1511C22—81no—
1512C22#268218yes—
1513C22C2×#53411yescharacteristic
1514C22C2×#53411yescharacteristic
1515C22C2×#53411yescharacteristic
1516C22C2×#53711yescharacteristic
1517C22C2×#53811yescharacteristic
1518C22C2×D4211yescharacteristic
1519C22C2×#54711yescharacteristic
1520C22C2×#55011yescharacteristic
1521C22#348411yescharacteristic
1522C22#348412yes—
1523C22#348411yescharacteristic
1524C22#349812yes—
1525C22#351912yes—
1526C22#351912yes—
1527C22C2×#56211yescharacteristic
1528C22#353212yes—
1529C22#353212yes—
1530C22#353212yes—
1531C22#353212yes—
1532C22#353212yes—
1533C22#353612yes—
1534C22#353612yes—
1535C22#354312yes—
1536C4—24no—
1537C4—44no—
1538C4—42no—
1539C4—44no—
1540C4—44no—
1541C4—42no—
1542C4—44no—
1543C4—42no—
1544C4—81no—
1545C4—81no—
1546C4—81no—
1547C4—82no—
1548C4—82no—
1549C4—81no—
1550C4—82no—
1551C4—81no—
1552C2—28no—
1553C2—44no—
1554C2—84no—
1555C2—82no—
1556C2—82no—
1557C2—82no—
1558C2—161no—
1559C2#3671411yescharacteristic
1560C2#3743611yescharacteristic
1561C2#3764411yescharacteristic
1562C2#3803611yescharacteristic
1563C2#3891611yescharacteristic
1564C2#3933611yescharacteristic
1565C2#4048812yes—
1566C2#4072812yes—
1567C2#4389412yes—
1568C2C2×#268211yescharacteristic
1569C2#5231612yes—
subgroupG/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocleC24C25
LCSG ▷ C24 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ G
LECSG ▷ C24 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#2405C2semidirect
2. C2×#2410C2semidirect
3. C2×#2622C2semidirect
4. C22×#392C2semidirect
5. #17115C2semidirect
6. #17083C2semidirect
7. #17068C2semidirect
8. #16552C2semidirect
9. #16272C2semidirect
10. #16250C2semidirect
11. #15611C2semidirect
12. #15315C2semidirect
13. #14921C2semidirect
14. #14726C2semidirect
15. #14724C2semidirect
16. #14718C2semidirect
17. #14715C2semidirect
18. #14715C2semidirect
19. #14262C2semidirect
20. #14127C2semidirect
21. #14044C2semidirect
22. #13995C2semidirect
23. #13902C2semidirect
27. C22×#123C22semidirect
28. C22×#121C22semidirect
29. C22×#121C22semidirect
40. C2×#397C22semidirect
41. C2×#397C22semidirect
42. C2×#396C22semidirect
43. C2×#394C22semidirect
44. C2×#394C22semidirect
45. C2×#394C22semidirect
46. C2×#394C22semidirect
47. C2×#394C22semidirect
48. C2×#394C22semidirect
49. C2×#394C22semidirect
50. C2×#394C22semidirect
51. C2×#394C22semidirect
57. C2×#392C22semidirect
58. C2×#392C22semidirect
59. C2×#392C22semidirect
60. C2×#392C22semidirect
61. C2×#392C22semidirect
62. C2×#392C22semidirect
63. C2×#390C22semidirect
64. C2×#390C22semidirect
65. C2×#390C22semidirect
70. C2×#386C22semidirect
71. C2×#386C22semidirect
72. C2×#386C22semidirect
79. C2×#385C22semidirect
91. #1443C22semidirect
92. #1442C22semidirect
93. #1441C22semidirect
94. #1441C22semidirect
95. #1440C22semidirect
96. #1439C22semidirect
97. #1439C22semidirect
98. #1439C22semidirect
99. #1439C22semidirect
100. #1439C22semidirect
101. #1439C22semidirect
102. #1439C22semidirect
103. #1439C22semidirect
104. #1439C22semidirect
105. #1439C22semidirect
106. #1439C22semidirect
107. #1439C22semidirect
108. #1439C22semidirect
109. #1438C22semidirect
110. #1438C22semidirect
111. #1438C22semidirect
112. #1438C22semidirect
113. #1438C22semidirect
114. #1438C22semidirect
115. #1438C22semidirect
116. #1438C22semidirect
117. #1438C22semidirect
118. #1438C22semidirect
119. #1437C22semidirect
120. #1436C22semidirect
121. C4⋊#95C22semidirect
126. C22⋊#95C22semidirect
144. C23×D4D4semidirect
281. #385D4semidirect
527. C2×C4⋊C4C2×D4semidirect
681. #95C2×D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#24052
C2×#24102
C2×#26222
C22×#3922
#171152
#170832
#170682
#165522
#162722
#162502
#156112
#153152
#149212
#147262
#147242
#147182
#147152
#142622
#141272
#140442
#139952
#139022