Finite Group Databasebeta

← #917313

Subgroups — #917313

Order 512.

4411 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1393 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2483C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2410C211yesmaximal, characteristic
3C2×#2622C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#394C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#17118C212yesmaximal, complemented
6#17115C212yesmaximal, complemented
7#17069C212yesmaximal, complemented
8#16552C212yesmaximal, complemented
9#16309C212yesmaximal, complemented
10#16259C212yesmaximal, complemented
11#15316C212yesmaximal, complemented
12#15300C212yesmaximal, complemented
13#14935C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14918C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#14911C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14911C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#14729C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#14718C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#14262C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#14127C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#14043C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#13996C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#13902C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C24×D4C2211yescharacteristic
25C22×#123C2211yescharacteristic
26C22×#121C2211yescharacteristic
27C22×#121C2211yescharacteristic
28C22×#120C2211yescharacteristic
29C22×#120C2211yescharacteristic
30C23×C4⋊C4C2211yescharacteristic
31C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
32C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
33C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
34C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
35C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
36#2622—28no—
37#2483—28no—
38#2410—28no—
39C2×#397C2212yescomplemented
40C2×#397C2212yescomplemented
41C2×#397C2212yescomplemented
42C2×#397C2212yescomplemented
43C2×#396C2212yescomplemented
44C2×#394—28no—
45C2×#394C2211yescharacteristic
46C2×#394C2211yescharacteristic
47C2×#394C2212yes—
48C2×#394C2212yes—
49C2×#394C2212yes—
50C2×#394C2212yes—
51C2×#394C2212yescomplemented
52C2×#394C2212yescomplemented
53C2×#394C2212yescomplemented
54C2×#392C2211yescharacteristic
55C2×#392C2211yescharacteristic
56C2×#390C2212yes—
57C2×#390C2212yes—
58C2×#389C2212yescomplemented
59C2×#386C2211yescharacteristic
60C2×#386C2211yescharacteristic
61C2×#386C2211yescharacteristic
62C2×#386C2211yescharacteristic
63C2×#386C2211yescharacteristic
64C2×#386C2211yescharacteristic
65C2×#385C2211yescharacteristic
66C2×#385C2211yescharacteristic
67C2×#385C2211yescharacteristic
68C2×#385C2211yescharacteristic
69C2×#385C2211yescharacteristic
70C2×#385C2211yescharacteristic
71C2×#385C2212yescomplemented
72C2×#385C2212yescomplemented
73C2×#381C2211yescharacteristic
74C2×#381C2211yescharacteristic
75C2×#381C2211yescharacteristic
76C2×#381C2212yescomplemented
77C2×#380C2211yescharacteristic
78C2×#379C2211yescharacteristic
79C2×#379C2211yescharacteristic
80C2×#379C2211yescharacteristic
81C2×#379C2211yescharacteristic
82C2×#379C2211yescharacteristic
83C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
84C22×#95C2211yescharacteristic
85#1445C2212yescomplemented
86#1444C2212yescomplemented
87#1443C2212yescomplemented
88#1441C2212yescomplemented
89#1441C2212yescomplemented
90#1441C2212yescomplemented
91#1441C2212yescomplemented
92#1441C2212yescomplemented
93#1441C2212yescomplemented
94#1440C2212yescomplemented
95#1440C2212yescomplemented
96#1440C2212yescomplemented
97#1439C2212yescomplemented
98#1439C2212yescomplemented
99#1439C2212yescomplemented
100#1439C2212yescomplemented
101#1439C2212yescomplemented
102#1439C2212yescomplemented
103#1439C2212yescomplemented
104#1439C2212yescomplemented
105#1439C2212yescomplemented
106#1439C2212yescomplemented
107#1439C2212yescomplemented
108#1439C2212yescomplemented
109#1439C2212yescomplemented
110#1439C2212yescomplemented
111#1439C2212yescomplemented
112#1438C2212yes—
113#1438C2212yes—
114#1438C2212yescomplemented
115#1438C2212yescomplemented
116#1438C2212yescomplemented
117#1438C2212yescomplemented
118#1438C2212yescomplemented
119#1437C2212yescomplemented
120#1436C2212yescomplemented
121C4⋊#95C2212yescomplemented
122C22⋊#95C2211yescharacteristic
123C22⋊#95C2211yescharacteristic
124C22⋊#95C2211yescharacteristic
125C22⋊#95C2211yescharacteristic
126C22⋊#95C2212yescomplemented
127C26C2311yescharacteristic
128C26C2311yescharacteristic
129C23×D4—44no—
130C23×D4—42no—
131C23×D4—42no—
132C23×D4—44no—
133C23×D4D418yes—
134C23×D4C2311yescharacteristic
135C23×D4C2311yescharacteristic
136C23×D4C2311yescharacteristic
137C23×D4C2311yescharacteristic
138C23×D4C2311yescharacteristic
139C23×D4C2311yescharacteristic
140C23×D4C2311yescharacteristic
141C23×D4C2311yescharacteristic
142C23×D4C2311yescharacteristic
143C24×C4C2311yescharacteristic
144C24×C4C2311yescharacteristic
145C24×C4C2311yescharacteristic
146C24×C4C2311yescharacteristic
147C24×C4C2311yescharacteristic
148C24×C4C2311yescharacteristic
149C24×C4C2311yescharacteristic
150C2×#123—24no—
151C2×#123—42no—
152C2×#123—42no—
153C2×#121—24no—
154C2×#121—24no—
155C2×#121—44no—
156C2×#121—44no—
157C2×#120—24no—
158C2×#120—24no—
159C2×#120—24no—
160C2×#120—42no—
161C2×#120—42no—
162C2×#120—42no—
163C22×C4⋊C4—24no—
164C22×C4⋊C4—44no—
165C22×C4⋊C4C2312yes—
166C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
167C22×C4⋊C4C2312yes—
168C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
169C22×C4⋊C4C2312yes—
170C22×C4⋊C4C2312yes—
171C22×C4⋊C4C2312yes—
172C22×C4⋊C4C2312yes—
173C22×C4⋊C4C2312yes—
174C22×C4⋊C4C2312yes—
175C22×C4⋊C4C2312yes—
176C22×C22⋊C4—24no—
177C22×C22⋊C4—24no—
178C22×C22⋊C4—24no—
179C22×C22⋊C4—24no—
180C22×C22⋊C4—24no—
181C22×C22⋊C4—24no—
182C22×C22⋊C4—24no—
183C22×C22⋊C4—24no—
184C22×C22⋊C4—42no—
185C22×C22⋊C4—44no—
186C22×C22⋊C4—42no—
187C22×C22⋊C4—42no—
188C22×C22⋊C4—42no—
189C22×C22⋊C4—42no—
190C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
191C22×C22⋊C4C2312yes—
192C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
193C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
194C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
195C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
196C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
197C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
198C22×C22⋊C4C2312yes—
199C22×C22⋊C4C2312yes—
200C22×C22⋊C4C2312yes—
201C22×C22⋊C4C2312yes—
202C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
203C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
204C22×C22⋊C4C2312yes—
205C22×C22⋊C4C2312yes—
206C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
207C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
208C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
209C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
210C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
211C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
212C22×C22⋊C4C2312yes—
213C22×C22⋊C4C2312yes—
214C22×C22⋊C4C2312yes—
215C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
216C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
217C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
218C22×C22⋊C4C2312yes—
219C22×C22⋊C4C2312yes—
220C22×C22⋊C4C2312yes—
221C22×C22⋊C4C2312yes—
222C22×C22⋊C4C2312yes—
223C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
224C22×C22⋊C4C2312yes—
225C22×C22⋊C4C2312yes—
226C22×C22⋊C4C2312yes—
227C22×C22⋊C4C2312yes—
228C22×C22⋊C4C2312yes—
229C22×C42C2312yes—
230#397—28no—
231#397—28no—
232#397—28no—
233#397—28no—
234#396—44no—
235#394—28no—
236#394—28no—
237#394—28no—
238#394—28no—
239#394—24no—
240#394—24no—
241#394—28no—
242#394—28no—
243#394—44no—
244#392—24no—
245#392—24no—
246#390—44no—
247#390—44no—
248#389—44no—
249#386—24no—
250#386—24no—
251#386—24no—
252#386—24no—
253#386—24no—
254#386—42no—
255#385—24no—
256#385—24no—
257#385—28no—
258#385—24no—
259#385—42no—
260#385—42no—
261#385—44no—
262#385D418yescomplemented
263#381—24no—
264#381—24no—
265#381—28no—
266#381—42no—
267#380—42no—
268#379—24no—
269#379—24no—
270#379—24no—
271#379—24no—
272#379—24no—
273C4×C22⋊C4—42no—
274C2×#95—24no—
275C2×#95C2311yescharacteristic
276C2×#95C2311yescharacteristic
277C2×#95C2312yes—
278C2×#95C2312yes—
279C2×#95C2311yescharacteristic
280C2×#95C2311yescharacteristic
281C2×#95C2312yes—
282C2×#95C2312yes—
283C2×#95C2312yes—
284C2×#95C2312yes—
285C2×#95C2312yes—
286C2×#95C2312yes—
287C2×#95C2312yes—
288C2×#95C2312yes—
289C2×#95C2312yes—
290C2×#95C2312yes—
291C2×#95C2312yes—
292C2×#95C2312yes—
293C2×#95C2312yes—
294C2×#95C2312yes—
295C2×#95C2312yes—
296C2×#95C2312yes—
297C2×#95C2312yes—
298C2×#95C2312yes—
299C2×#95C2312yes—
300C2×#95C2312yes—
301C2×#95C2312yes—
302C2×#95C2312yes—
303C2×#95C2312yes—
304C2×#95C2312yes—
305C25—24no—
306C25—22no—
307C25—22no—
308C25—22no—
309C25—22no—
310C25—22no—
311C25—22no—
312C25—22no—
313C25—22no—
314C25—22no—
315C25—22no—
316C25—22no—
317C25—22no—
318C25—42no—
319C25—42no—
320C25—42no—
321C25—42no—
322C25—42no—
323C25—42no—
324C25—42no—
325C25C2×D414yes—
326C25C2×D414yes—
327C25C2411yescharacteristic
328C25C2411yescharacteristic
329C25C2411yescharacteristic
330C25C2411yescharacteristic
331C25C2411yescharacteristic
332C25C2411yescharacteristic
333C22×D4—24no—
334C22×D4—24no—
335C22×D4—22no—
336C22×D4—22no—
337C22×D4—22no—
338C22×D4—22no—
339C22×D4—22no—
340C22×D4—22no—
341C22×D4—22no—
342C22×D4—22no—
343C22×D4—22no—
344C22×D4—22no—
345C22×D4—22no—
346C22×D4—24no—
347C22×D4—22no—
348C22×D4—22no—
349C22×D4—24no—
350C22×D4—24no—
351C22×D4—416no—
352C22×D4—416no—
353C22×D4—41no—
354C22×D4—41no—
355C22×D4—42no—
356C22×D4—41no—
357C22×D4—41no—
358C22×D4—41no—
359C22×D4—41no—
360C22×D4—41no—
361C22×D4—41no—
362C22×D4—42no—
363C22×D4—42no—
364C22×D4—42no—
365C22×D4—41no—
366C22×D4—41no—
367C22×D4—41no—
368C22×D4—41no—
369C22×D4—41no—
370C22×D4—41no—
371C22×D4—42no—
372C22×D4—42no—
373C22×D4—42no—
374C22×D4—42no—
375C22×D4—42no—
376C22×D4—42no—
377C22×D4—42no—
378C22×D4—416no—
379C22×D4—432no—
380C22×D4—432no—
381C22×D4C2×D414yes—
382C22×D4C2×D414yes—
383C22×D4C2×D414yes—
384C22×D4C2×D414yes—
385C23×C4—22no—
386C23×C4—22no—
387C23×C4—22no—
388C23×C4—22no—
389C23×C4—24no—
390C23×C4—22no—
391C23×C4—22no—
392C23×C4—22no—
393C23×C4—22no—
394C23×C4—22no—
395C23×C4—22no—
396C23×C4—22no—
397C23×C4—22no—
398C23×C4—22no—
399C23×C4—22no—
400C23×C4—22no—
401C23×C4—24no—
402C23×C4—22no—
403C23×C4—22no—
404C23×C4—22no—
405C23×C4—22no—
406C23×C4—22no—
407C23×C4—22no—
408C23×C4—42no—
409C23×C4—42no—
410C23×C4—42no—
411C23×C4—41no—
412C23×C4—41no—
413C23×C4—42no—
414C23×C4—42no—
415C23×C4—42no—
416C23×C4—42no—
417C23×C4—42no—
418C23×C4—42no—
419C23×C4—42no—
420C23×C4C2×D414yes—
421C23×C4C2×D414yes—
422C23×C4C2412yes—
423C23×C4C2412yes—
424C23×C4C2412yes—
425C23×C4C2411yescharacteristic
426C23×C4C2412yes—
427C23×C4C2411yescharacteristic
428C23×C4C2412yes—
429C23×C4C2411yescharacteristic
430C23×C4C2411yescharacteristic
431C23×C4C2411yescharacteristic
432C23×C4C2412yes—
433C23×C4C2412yes—
434C23×C4C2411yescharacteristic
435C23×C4C2411yescharacteristic
436C23×C4C2411yescharacteristic
437C23×C4C2412yes—
438C23×C4C2411yescharacteristic
439#123—416no—
440#121—416no—
441#121—416no—
442#120—416no—
443#120—416no—
444C2×C4⋊C4—24no—
445C2×C4⋊C4—24no—
446C2×C4⋊C4—22no—
447C2×C4⋊C4—22no—
448C2×C4⋊C4—24no—
449C2×C4⋊C4—24no—
450C2×C4⋊C4—24no—
451C2×C4⋊C4—24no—
452C2×C4⋊C4—24no—
453C2×C4⋊C4—24no—
454C2×C4⋊C4—24no—
455C2×C4⋊C4—42no—
456C2×C4⋊C4—42no—
457C2×C4⋊C4—42no—
458C2×C4⋊C4—42no—
459C2×C4⋊C4—42no—
460C2×C4⋊C4—42no—
461C2×C4⋊C4—42no—
462C2×C4⋊C4—416no—
463C2×C4⋊C4—42no—
464C2×C4⋊C4—42no—
465C2×C4⋊C4—42no—
466C2×C4⋊C4—42no—
467C2×C4⋊C4—42no—
468C2×C4⋊C4—42no—
469C2×C4⋊C4—42no—
470C2×C4⋊C4—42no—
471C2×C4⋊C4—42no—
472C2×C4⋊C4—42no—
473C2×C4⋊C4—42no—
474C2×C4⋊C4—42no—
475C2×C4⋊C4C2×D418yescomplemented
476C2×C22⋊C4—22no—
477C2×C22⋊C4—22no—
478C2×C22⋊C4—22no—
479C2×C22⋊C4—22no—
480C2×C22⋊C4—22no—
481C2×C22⋊C4—22no—
482C2×C22⋊C4—22no—
483C2×C22⋊C4—22no—
484C2×C22⋊C4—22no—
485C2×C22⋊C4—22no—
486C2×C22⋊C4—24no—
487C2×C22⋊C4—24no—
488C2×C22⋊C4—24no—
489C2×C22⋊C4—24no—
490C2×C22⋊C4—24no—
491C2×C22⋊C4—24no—
492C2×C22⋊C4—24no—
493C2×C22⋊C4—24no—
494C2×C22⋊C4—22no—
495C2×C22⋊C4—22no—
496C2×C22⋊C4—22no—
497C2×C22⋊C4—22no—
498C2×C22⋊C4—22no—
499C2×C22⋊C4—22no—
500C2×C22⋊C4—22no—
501C2×C22⋊C4—22no—
502C2×C22⋊C4—22no—
503C2×C22⋊C4—22no—
504C2×C22⋊C4—22no—
505C2×C22⋊C4—24no—
506C2×C22⋊C4—22no—
507C2×C22⋊C4—24no—
508C2×C22⋊C4—22no—
509C2×C22⋊C4—22no—
510C2×C22⋊C4—22no—
511C2×C22⋊C4—22no—
512C2×C22⋊C4—24no—
513C2×C22⋊C4—24no—
514C2×C22⋊C4—24no—
515C2×C22⋊C4—24no—
516C2×C22⋊C4—24no—
517C2×C22⋊C4—22no—
518C2×C22⋊C4—24no—
519C2×C22⋊C4—22no—
520C2×C22⋊C4—22no—
521C2×C22⋊C4—22no—
522C2×C22⋊C4—22no—
523C2×C22⋊C4—22no—
524C2×C22⋊C4—24no—
525C2×C22⋊C4—24no—
526C2×C22⋊C4—24no—
527C2×C22⋊C4—24no—
528C2×C22⋊C4—22no—
529C2×C22⋊C4—22no—
530C2×C22⋊C4—24no—
531C2×C22⋊C4—24no—
532C2×C22⋊C4—24no—
533C2×C22⋊C4—24no—
534C2×C22⋊C4—24no—
535C2×C22⋊C4—24no—
536C2×C22⋊C4—24no—
537C2×C22⋊C4—24no—
538C2×C22⋊C4—416no—
539C2×C22⋊C4—41no—
540C2×C22⋊C4—41no—
541C2×C22⋊C4—42no—
542C2×C22⋊C4—42no—
543C2×C22⋊C4—42no—
544C2×C22⋊C4—42no—
545C2×C22⋊C4—42no—
546C2×C22⋊C4—42no—
547C2×C22⋊C4—42no—
548C2×C22⋊C4—42no—
549C2×C22⋊C4—42no—
550C2×C22⋊C4—42no—
551C2×C22⋊C4—42no—
552C2×C22⋊C4—42no—
553C2×C22⋊C4—41no—
554C2×C22⋊C4—41no—
555C2×C22⋊C4—41no—
556C2×C22⋊C4—41no—
557C2×C22⋊C4—41no—
558C2×C22⋊C4—41no—
559C2×C22⋊C4—42no—
560C2×C22⋊C4—42no—
561C2×C22⋊C4—42no—
562C2×C22⋊C4—42no—
563C2×C22⋊C4—42no—
564C2×C22⋊C4—416no—
565C2×C22⋊C4—416no—
566C2×C22⋊C4—416no—
567C2×C22⋊C4—416no—
568C2×C22⋊C4—42no—
569C2×C22⋊C4—42no—
570C2×C22⋊C4—42no—
571C2×C22⋊C4—42no—
572C2×C22⋊C4—42no—
573C2×C22⋊C4—42no—
574C2×C22⋊C4—42no—
575C2×C22⋊C4—42no—
576C2×C22⋊C4—42no—
577C2×C22⋊C4—42no—
578C2×C22⋊C4—42no—
579C2×C22⋊C4—42no—
580C2×C22⋊C4—42no—
581C2×C22⋊C4—42no—
582C2×C22⋊C4—42no—
583C2×C22⋊C4—42no—
584C2×C22⋊C4—42no—
585C2×C22⋊C4—42no—
586C2×C22⋊C4—42no—
587C2×C22⋊C4—42no—
588C2×C22⋊C4—42no—
589C2×C22⋊C4C2×D414yes—
590C2×C22⋊C4C2×D414yes—
591C2×C22⋊C4#4114yes—
592C2×C42—24no—
593C2×C42—42no—
594C2×C42—42no—
595#95—24no—
596#95—24no—
597#95—24no—
598#95—24no—
599#95—24no—
600#95—24no—
601#95—24no—
602#95—22no—
603#95—22no—
604#95—24no—
605#95—22no—
606#95—22no—
607#95—24no—
608#95—24no—
609#95—42no—
610#95—42no—
611#95—42no—
612#95—42no—
613#95—42no—
614#95—42no—
615#95—42no—
616#95—42no—
617#95—42no—
618#95—42no—
619#95—42no—
620#95—42no—
621#95—42no—
622#95—42no—
623#95—42no—
624#95C2×D418yescomplemented
625C24—22no—
626C24—22no—
627C24—22no—
628C24—22no—
629C24—21no—
630C24—21no—
631C24—21no—
632C24—21no—
633C24—21no—
634C24—22no—
635C24—21no—
636C24—22no—
637C24—22no—
638C24—28no—
639C24—28no—
640C24—21no—
641C24—21no—
642C24—21no—
643C24—21no—
644C24—21no—
645C24—21no—
646C24—21no—
647C24—21no—
648C24—21no—
649C24—22no—
650C24—22no—
651C24—22no—
652C24—21no—
653C24—21no—
654C24—21no—
655C24—21no—
656C24—22no—
657C24—22no—
658C24—22no—
659C24—21no—
660C24—21no—
661C24—21no—
662C24—21no—
663C24—21no—
664C24—22no—
665C24—22no—
666C24—22no—
667C24—22no—
668C24—22no—
669C24—22no—
670C24—28no—
671C24—28no—
672C24—28no—
673C24—28no—
674C24—28no—
675C24—21no—
676C24—21no—
677C24—21no—
678C24—22no—
679C24—22no—
680C24—21no—
681C24—21no—
682C24—21no—
683C24—21no—
684C24—22no—
685C24—22no—
686C24—44no—
687C24—44no—
688C24—44no—
689C24—44no—
690C24—44no—
691C24—44no—
692C24—44no—
693C24—48no—
694C24—48no—
695C24—48no—
696C24—48no—
697C24—48no—
698C24—48no—
699C24—48no—
700C24—48no—
701C24—48no—
702C24—48no—
703C24—44no—
704C24—44no—
705C24—44no—
706C24—44no—
707C24—44no—
708C24—44no—
709C24—44no—
710C24—44no—
711C24—84no—
712C24—84no—
713C24—84no—
714C24—84no—
715C24—84no—
716C24—84no—
717C24—84no—
718C24—84no—
719C24—84no—
720C24—84no—
721C24—84no—
722C24—84no—
723C24—84no—
724C24—84no—
725C24C22×D412yes—
726C24C22×D412yes—
727C24C22×D412yes—
728C24C22×D412yes—
729C24C22×D412yes—
730C24C22×D412yes—
731C24C2×#4112yes—
732C24H(5,𝔽2)14yes—
733C24H(5,𝔽2)12yes—
734C24H(5,𝔽2)12yes—
735C24H(5,𝔽2)12yes—
736C242−1+412yes—
737C24C2511yescharacteristic
738C2×D4—28no—
739C2×D4—28no—
740C2×D4—28no—
741C2×D4—28no—
742C2×D4—44no—
743C2×D4—44no—
744C2×D4—44no—
745C2×D4—44no—
746C2×D4—44no—
747C2×D4—44no—
748C2×D4—44no—
749C2×D4—44no—
750C2×D4—48no—
751C2×D4—48no—
752C2×D4—48no—
753C2×D4—48no—
754C2×D4—44no—
755C2×D4—44no—
756C2×D4—48no—
757C2×D4—48no—
758C2×D4—4128no—
759C2×D4—48no—
760C2×D4—48no—
761C2×D4—44no—
762C2×D4—44no—
763C2×D4—44no—
764C2×D4—44no—
765C2×D4—44no—
766C2×D4—44no—
767C2×D4—44no—
768C2×D4—44no—
769C2×D4—44no—
770C2×D4—44no—
771C2×D4—44no—
772C2×D4—44no—
773C2×D4—44no—
774C2×D4—84no—
775C2×D4—84no—
776C2×D4—82no—
777C2×D4—82no—
778C2×D4—82no—
779C2×D4—82no—
780C2×D4—84no—
781C2×D4—84no—
782C2×D4—84no—
783C2×D4—84no—
784C2×D4—84no—
785C2×D4—84no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—22no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—28no—
790C22×C4—28no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—22no—
794C22×C4—22no—
795C22×C4—22no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—22no—
799C22×C4—22no—
800C22×C4—22no—
801C22×C4—22no—
802C22×C4—22no—
803C22×C4—22no—
804C22×C4—22no—
805C22×C4—22no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—22no—
809C22×C4—22no—
810C22×C4—22no—
811C22×C4—22no—
812C22×C4—22no—
813C22×C4—22no—
814C22×C4—22no—
815C22×C4—22no—
816C22×C4—22no—
817C22×C4—22no—
818C22×C4—22no—
819C22×C4—22no—
820C22×C4—22no—
821C22×C4—28no—
822C22×C4—22no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—22no—
826C22×C4—22no—
827C22×C4—22no—
828C22×C4—22no—
829C22×C4—21no—
830C22×C4—21no—
831C22×C4—22no—
832C22×C4—21no—
833C22×C4—21no—
834C22×C4—21no—
835C22×C4—22no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—22no—
838C22×C4—22no—
839C22×C4—22no—
840C22×C4—21no—
841C22×C4—22no—
842C22×C4—22no—
843C22×C4—22no—
844C22×C4—21no—
845C22×C4—21no—
846C22×C4—21no—
847C22×C4—21no—
848C22×C4—22no—
849C22×C4—21no—
850C22×C4—22no—
851C22×C4—22no—
852C22×C4—22no—
853C22×C4—22no—
854C22×C4—22no—
855C22×C4—22no—
856C22×C4—22no—
857C22×C4—22no—
858C22×C4—22no—
859C22×C4—22no—
860C22×C4—22no—
861C22×C4—22no—
862C22×C4—22no—
863C22×C4—22no—
864C22×C4—22no—
865C22×C4—21no—
866C22×C4—21no—
867C22×C4—22no—
868C22×C4—22no—
869C22×C4—22no—
870C22×C4—21no—
871C22×C4—21no—
872C22×C4—22no—
873C22×C4—21no—
874C22×C4—22no—
875C22×C4—22no—
876C22×C4—22no—
877C22×C4—22no—
878C22×C4—22no—
879C22×C4—22no—
880C22×C4—22no—
881C22×C4—22no—
882C22×C4—22no—
883C22×C4—22no—
884C22×C4—48no—
885C22×C4—44no—
886C22×C4—48no—
887C22×C4—48no—
888C22×C4—44no—
889C22×C4—44no—
890C22×C4—48no—
891C22×C4—44no—
892C22×C4—44no—
893C22×C4—48no—
894C22×C4—44no—
895C22×C4—44no—
896C22×C4—44no—
897C22×C4—44no—
898C22×C4—44no—
899C22×C4—44no—
900C22×C4—44no—
901C22×C4—44no—
902C22×C4—44no—
903C22×C4—44no—
904C22×C4—44no—
905C22×C4—44no—
906C22×C4—44no—
907C22×C4—44no—
908C22×C4—44no—
909C22×C4—84no—
910C22×C4—82no—
911C22×C4—82no—
912C22×C4—84no—
913C22×C4—84no—
914C22×C4—84no—
915C22×C4—84no—
916C22×C4—84no—
917C22×C4—84no—
918C22×C4C22×D412yes—
919C22×C4C22×D412yes—
920C22×C4C22×D414yes—
921C22×C4C22×D412yes—
922C22×C4C22×D414yes—
923C22×C4C22×D412yes—
924C22×C4C2×#4114yes—
925C22×C4H(5,𝔽2)14yes—
926C4⋊C4—48no—
927C4⋊C4—48no—
928C4⋊C4—44no—
929C4⋊C4—48no—
930C4⋊C4—48no—
931C4⋊C4—44no—
932C4⋊C4—84no—
933C4⋊C4—84no—
934C4⋊C4—84no—
935C4⋊C4—84no—
936C4⋊C4—84no—
937C22⋊C4—28no—
938C22⋊C4—28no—
939C22⋊C4—28no—
940C22⋊C4—48no—
941C22⋊C4—48no—
942C22⋊C4—44no—
943C22⋊C4—44no—
944C22⋊C4—48no—
945C22⋊C4—48no—
946C22⋊C4—48no—
947C22⋊C4—48no—
948C22⋊C4—44no—
949C22⋊C4—44no—
950C22⋊C4—44no—
951C22⋊C4—48no—
952C22⋊C4—48no—
953C22⋊C4—48no—
954C22⋊C4—48no—
955C22⋊C4—44no—
956C22⋊C4—44no—
957C22⋊C4—44no—
958C22⋊C4—44no—
959C22⋊C4—48no—
960C22⋊C4—44no—
961C22⋊C4—44no—
962C22⋊C4—44no—
963C22⋊C4—44no—
964C22⋊C4—44no—
965C22⋊C4—84no—
966C22⋊C4—84no—
967C22⋊C4—84no—
968C22⋊C4—84no—
969C22⋊C4—84no—
970C22⋊C4—84no—
971C22⋊C4—84no—
972C22⋊C4—84no—
973C22⋊C4—82no—
974C22⋊C4—82no—
975C22⋊C4—84no—
976C42—84no—
977C23—22no—
978C23—22no—
979C23—22no—
980C23—22no—
981C23—24no—
982C23—24no—
983C23—24no—
984C23—24no—
985C23—24no—
986C23—24no—
987C23—24no—
988C23—24no—
989C23—24no—
990C23—24no—
991C23—24no—
992C23—24no—
993C23—22no—
994C23—22no—
995C23—22no—
996C23—22no—
997C23—22no—
998C23—22no—
999C23—24no—
1000C23—24no—
1001C23—24no—
1002C23—24no—
1003C23—24no—
1004C23—24no—
1005C23—22no—
1006C23—22no—
1007C23—22no—
1008C23—22no—
1009C23—22no—
1010C23—22no—
1011C23—22no—
1012C23—22no—
1013C23—22no—
1014C23—22no—
1015C23—22no—
1016C23—22no—
1017C23—22no—
1018C23—22no—
1019C23—22no—
1020C23—22no—
1021C23—22no—
1022C23—22no—
1023C23—22no—
1024C23—22no—
1025C23—22no—
1026C23—416no—
1027C23—416no—
1028C23—416no—
1029C23—416no—
1030C23—416no—
1031C23—41no—
1032C23—41no—
1033C23—41no—
1034C23—42no—
1035C23—42no—
1036C23—41no—
1037C23—42no—
1038C23—42no—
1039C23—42no—
1040C23—42no—
1041C23—41no—
1042C23—41no—
1043C23—41no—
1044C23—416no—
1045C23—416no—
1046C23—41no—
1047C23—41no—
1048C23—41no—
1049C23—41no—
1050C23—41no—
1051C23—41no—
1052C23—42no—
1053C23—42no—
1054C23—42no—
1055C23—42no—
1056C23—42no—
1057C23—42no—
1058C23—42no—
1059C23—42no—
1060C23—42no—
1061C23—42no—
1062C23—42no—
1063C23—42no—
1064C23—41no—
1065C23—41no—
1066C23—41no—
1067C23—42no—
1068C23—42no—
1069C23—42no—
1070C23—42no—
1071C23—42no—
1072C23—42no—
1073C23—42no—
1074C23—42no—
1075C23—42no—
1076C23—42no—
1077C23—42no—
1078C23—42no—
1079C23—42no—
1080C23—42no—
1081C23—42no—
1082C23—42no—
1083C23—42no—
1084C23—42no—
1085C23—42no—
1086C23—42no—
1087C23—42no—
1088C23—42no—
1089C23—42no—
1090C23—42no—
1091C23—41no—
1092C23—41no—
1093C23—41no—
1094C23—41no—
1095C23—41no—
1096C23—41no—
1097C23—41no—
1098C23—41no—
1099C23—41no—
1100C23—41no—
1101C23—42no—
1102C23—42no—
1103C23—42no—
1104C23—42no—
1105C23—41no—
1106C23—42no—
1107C23—42no—
1108C23—42no—
1109C23—42no—
1110C23—42no—
1111C23—42no—
1112C23—42no—
1113C23—42no—
1114C23—88no—
1115C23—88no—
1116C23—88no—
1117C23—88no—
1118C23—88no—
1119C23—88no—
1120C23—88no—
1121C23—816no—
1122C23—816no—
1123C23—816no—
1124C23—816no—
1125C23—816no—
1126C23—816no—
1127C23—816no—
1128C23—816no—
1129C23#53414yes—
1130C23#53414yes—
1131C23#53714yes—
1132C23#53814yes—
1133C23D4214yes—
1134C23#54714yes—
1135C23#55014yes—
1136C23#56214yes—
1137C23C23×D411yescharacteristic
1138C23C23×D411yescharacteristic
1139C23C22×#4111yescharacteristic
1140C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1141C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1142C23C2×H(5,𝔽2)12yes—
1143C23C2×H(5,𝔽2)12yes—
1144C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1145C23C2×2−1+411yescharacteristic
1146C23#58512yes—
1147C23#58512yes—
1148D4—416no—
1149D4—416no—
1150D4—416no—
1151D4—416no—
1152D4—88no—
1153D4—88no—
1154D4—88no—
1155D4—88no—
1156D4—88no—
1157C2×C4—22no—
1158C2×C4—22no—
1159C2×C4—24no—
1160C2×C4—24no—
1161C2×C4—22no—
1162C2×C4—22no—
1163C2×C4—22no—
1164C2×C4—24no—
1165C2×C4—24no—
1166C2×C4—22no—
1167C2×C4—22no—
1168C2×C4—24no—
1169C2×C4—24no—
1170C2×C4—24no—
1171C2×C4—24no—
1172C2×C4—24no—
1173C2×C4—24no—
1174C2×C4—24no—
1175C2×C4—24no—
1176C2×C4—24no—
1177C2×C4—416no—
1178C2×C4—416no—
1179C2×C4—42no—
1180C2×C4—41no—
1181C2×C4—41no—
1182C2×C4—42no—
1183C2×C4—41no—
1184C2×C4—41no—
1185C2×C4—42no—
1186C2×C4—42no—
1187C2×C4—42no—
1188C2×C4—42no—
1189C2×C4—42no—
1190C2×C4—42no—
1191C2×C4—42no—
1192C2×C4—42no—
1193C2×C4—42no—
1194C2×C4—42no—
1195C2×C4—42no—
1196C2×C4—42no—
1197C2×C4—42no—
1198C2×C4—42no—
1199C2×C4—41no—
1200C2×C4—42no—
1201C2×C4—42no—
1202C2×C4—42no—
1203C2×C4—42no—
1204C2×C4—41no—
1205C2×C4—41no—
1206C2×C4—41no—
1207C2×C4—41no—
1208C2×C4—41no—
1209C2×C4—41no—
1210C2×C4—42no—
1211C2×C4—42no—
1212C2×C4—41no—
1213C2×C4—42no—
1214C2×C4—41no—
1215C2×C4—42no—
1216C2×C4—41no—
1217C2×C4—42no—
1218C2×C4—41no—
1219C2×C4—41no—
1220C2×C4—42no—
1221C2×C4—41no—
1222C2×C4—42no—
1223C2×C4—42no—
1224C2×C4—42no—
1225C2×C4—41no—
1226C2×C4—41no—
1227C2×C4—41no—
1228C2×C4—41no—
1229C2×C4—41no—
1230C2×C4—42no—
1231C2×C4—42no—
1232C2×C4—42no—
1233C2×C4—42no—
1234C2×C4—42no—
1235C2×C4—42no—
1236C2×C4—42no—
1237C2×C4—42no—
1238C2×C4—42no—
1239C2×C4—42no—
1240C2×C4—42no—
1241C2×C4—42no—
1242C2×C4—42no—
1243C2×C4—42no—
1244C2×C4—41no—
1245C2×C4—42no—
1246C2×C4—42no—
1247C2×C4—42no—
1248C2×C4—42no—
1249C2×C4—42no—
1250C2×C4—42no—
1251C2×C4—42no—
1252C2×C4—42no—
1253C2×C4—42no—
1254C2×C4—42no—
1255C2×C4—42no—
1256C2×C4—42no—
1257C2×C4—42no—
1258C2×C4—42no—
1259C2×C4—42no—
1260C2×C4—42no—
1261C2×C4—88no—
1262C2×C4—88no—
1263C2×C4—88no—
1264C2×C4—88no—
1265C2×C4—88no—
1266C2×C4#53414yes—
1267C22—24no—
1268C22—24no—
1269C22—24no—
1270C22—28no—
1271C22—24no—
1272C22—28no—
1273C22—28no—
1274C22—24no—
1275C22—24no—
1276C22—28no—
1277C22—24no—
1278C22—24no—
1279C22—24no—
1280C22—42no—
1281C22—44no—
1282C22—42no—
1283C22—44no—
1284C22—42no—
1285C22—44no—
1286C22—42no—
1287C22—44no—
1288C22—42no—
1289C22—42no—
1290C22—42no—
1291C22—42no—
1292C22—42no—
1293C22—42no—
1294C22—42no—
1295C22—42no—
1296C22—42no—
1297C22—42no—
1298C22—42no—
1299C22—42no—
1300C22—42no—
1301C22—42no—
1302C22—42no—
1303C22—42no—
1304C22—42no—
1305C22—42no—
1306C22—42no—
1307C22—42no—
1308C22—42no—
1309C22—832no—
1310C22—832no—
1311C22—82no—
1312C22—82no—
1313C22—82no—
1314C22—82no—
1315C22—82no—
1316C22—82no—
1317C22—82no—
1318C22—82no—
1319C22—82no—
1320C22—82no—
1321C22—82no—
1322C22—82no—
1323C22—81no—
1324C22—81no—
1325C22—81no—
1326C22—82no—
1327C22—81no—
1328C22—82no—
1329C22—81no—
1330C22—82no—
1331C22—81no—
1332C22—81no—
1333C22—82no—
1334C22#268218yes—
1335C22C2×#53411yescharacteristic
1336C22C2×#53411yescharacteristic
1337C22C2×#53411yescharacteristic
1338C22C2×#53711yescharacteristic
1339C22C2×#53811yescharacteristic
1340C22C2×D4211yescharacteristic
1341C22C2×#54711yescharacteristic
1342C22C2×#55011yescharacteristic
1343C22#348511yescharacteristic
1344C22#348511yescharacteristic
1345C22#348812yes—
1346C22#349612yes—
1347C22#351312yes—
1348C22#351412yes—
1349C22C2×#56211yescharacteristic
1350C22#353212yes—
1351C22#353212yes—
1352C22#353312yes—
1353C22#353312yes—
1354C22#353412yes—
1355C22#353512yes—
1356C22#354212yes—
1357C22#356112yes—
1358C4—24no—
1359C4—42no—
1360C4—42no—
1361C4—44no—
1362C4—44no—
1363C4—42no—
1364C4—44no—
1365C4—81no—
1366C4—82no—
1367C4—82no—
1368C4—81no—
1369C4—81no—
1370C4—82no—
1371C4—81no—
1372C4—82no—
1373C4—82no—
1374C4—81no—
1375C2—28no—
1376C2—44no—
1377C2—82no—
1378C2—82no—
1379C2—82no—
1380C2—161no—
1381C2#3696511yescharacteristic
1382C2#3743611yescharacteristic
1383C2#3764611yescharacteristic
1384C2#3803811yescharacteristic
1385C2#3891811yescharacteristic
1386C2#3933811yescharacteristic
1387C2#4051412yes—
1388C2#4069612yes—
1389C2#4391312yes—
1390C2C2×#268211yescharacteristic
1391C2#5234612yes—
subgroupG/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocleC24C25
prime radicalC2×#2410C2
LCSG ▷ C24 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ G
LECSG ▷ C24 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#2483C2semidirect
3. C2×#2622C2semidirect
4. C22×#394C2semidirect
5. #17118C2semidirect
6. #17115C2semidirect
7. #17069C2semidirect
8. #16552C2semidirect
9. #16309C2semidirect
10. #16259C2semidirect
11. #15316C2semidirect
12. #15300C2semidirect
13. #14935C2semidirect
14. #14918C2semidirect
15. #14911C2semidirect
16. #14911C2semidirect
17. #14729C2semidirect
18. #14718C2semidirect
19. #14262C2semidirect
20. #14127C2semidirect
21. #14043C2semidirect
22. #13996C2semidirect
23. #13902C2semidirect
39. C2×#397C22semidirect
40. C2×#397C22semidirect
41. C2×#397C22semidirect
42. C2×#397C22semidirect
43. C2×#396C22semidirect
51. C2×#394C22semidirect
52. C2×#394C22semidirect
53. C2×#394C22semidirect
58. C2×#389C22semidirect
71. C2×#385C22semidirect
72. C2×#385C22semidirect
76. C2×#381C22semidirect
85. #1445C22semidirect
86. #1444C22semidirect
87. #1443C22semidirect
88. #1441C22semidirect
89. #1441C22semidirect
90. #1441C22semidirect
91. #1441C22semidirect
92. #1441C22semidirect
93. #1441C22semidirect
94. #1440C22semidirect
95. #1440C22semidirect
96. #1440C22semidirect
97. #1439C22semidirect
98. #1439C22semidirect
99. #1439C22semidirect
100. #1439C22semidirect
101. #1439C22semidirect
102. #1439C22semidirect
103. #1439C22semidirect
104. #1439C22semidirect
105. #1439C22semidirect
106. #1439C22semidirect
107. #1439C22semidirect
108. #1439C22semidirect
109. #1439C22semidirect
110. #1439C22semidirect
111. #1439C22semidirect
114. #1438C22semidirect
115. #1438C22semidirect
116. #1438C22semidirect
117. #1438C22semidirect
118. #1438C22semidirect
119. #1437C22semidirect
120. #1436C22semidirect
121. C4⋊#95C22semidirect
126. C22⋊#95C22semidirect
262. #385D4semidirect
475. C2×C4⋊C4C2×D4semidirect
624. #95C2×D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#24832
C2×#24102
C2×#26222
C22×#3942
#171182
#171152
#170692
#165522
#163092
#162592
#153162
#153002
#149352
#149182
#149112
#147292
#147182
#142622
#141272
#140432
#139962
#139022