Finite Group Databasebeta

← #917561

Subgroups — #917561

Order 512.

5717 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1529 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2561C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2472C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2613C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#392C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#17105C212yesmaximal, complemented
6#17086C212yesmaximal, complemented
7#16535C212yesmaximal, complemented
8#16509C212yesmaximal, complemented
9#16291C212yesmaximal, complemented
10#16274C212yesmaximal, complemented
11#15630C212yesmaximal, complemented
12#15423C212yesmaximal, complemented
13#14927C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14911C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#14724C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14717C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#14715C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#14715C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#14335C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#13995C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#13992C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#13902C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#13873C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C24×D4C2211yescharacteristic
25C24×D4C2211yescharacteristic
26C24×D4C2211yescharacteristic
27C22×#124C2211yescharacteristic, complemented
28C22×#123C2211yescharacteristic
29C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
30C22×#120C2211yescharacteristic
31C22×#120C2211yescharacteristic
32C22×#120C2211yescharacteristic
33C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
34C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
35C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
36#2613—28no—
37#2561—28no—
38#2472—28no—
39C2×#397C2212yescomplemented
40C2×#397C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#394C2212yescomplemented
42C2×#394C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#394C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#394C2212yescomplemented
45C2×#394C2212yescomplemented
46C2×#394C2212yescomplemented
47C2×#393C2212yescomplemented
48C2×#393C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#393C2212yescomplemented
50C2×#392—28no—
51C2×#392C2212yes—
52C2×#392C2212yes—
53C2×#392C2212yes—
54C2×#392C2212yes—
55C2×#392C2212yescomplemented
56C2×#392C2212yescomplemented
57C2×#392C2212yescomplemented
58C2×#392C2212yescomplemented
59C2×#392C2212yescomplemented
60C2×#392C2212yescomplemented
61C2×#390C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#390C2212yescomplemented
63C2×#390C2212yescomplemented
64C2×#390C2212yescomplemented
65C2×#388C2212yescomplemented
66C2×#388C2212yescomplemented
67C2×#388C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#388C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#388C2212yescomplemented
70C2×#386C2211yescharacteristic
71C2×#386C2211yescharacteristic
72C2×#386C2211yescharacteristic
73C2×#385C2211yescharacteristic
74C2×#381C2211yescharacteristic
75C2×#381C2211yescharacteristic
76C2×#381C2211yescharacteristic
77C2×#380C2211yescharacteristic
78C2×#379C2211yescharacteristic
79C2×#379C2211yescharacteristic
80C2×#379C2211yescharacteristic
81C2×#379C2211yescharacteristic
82C2×#379C2211yescharacteristic
83C2×#379C2211yescharacteristic
84C2×#379C2211yescharacteristic
85C2×#379C2211yescharacteristic
86C2×#379C2211yescharacteristic
87C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
88C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
89C22×#95C2211yescharacteristic
90#1443C2212yescomplemented
91#1442C2212yescomplemented
92#1442C2212yescomplemented
93#1441C2212yescomplemented
94#1440C2212yescomplemented
95#1440C2212yescomplemented
96#1439C2212yescomplemented
97#1439C2212yescomplemented
98#1439C2212yescomplemented
99#1439C2212yescomplemented
100#1439C2212yescomplemented
101#1439C2212yescomplemented
102#1439C2212yescomplemented
103#1439C2212yescomplemented
104#1438C2212yescomplemented
105#1438C2212yescomplemented
106#1438C2212yescomplemented
107#1438C2212yescomplemented
108#1438C2212yescomplemented
109#1438C2212yescomplemented
110#1438C2212yescomplemented
111#1438C2212yescomplemented
112#1438C2212yescomplemented
113#1438C2212yescomplemented
114#1438C2212yescomplemented
115#1438C2212yescomplemented
116#1438C2212yescomplemented
117#1438C2212yescomplemented
118#1438C2212yescomplemented
119#1437C2212yescomplemented
120#1437C2212yescomplemented
121#1436C2212yescomplemented
122#1434C2212yescomplemented
123C22⋊#95C2211yescharacteristic
124C22⋊#95C2211yescharacteristic
125C22⋊#95C2211yescharacteristic
126C22⋊#95C2211yescharacteristic
127C26C2311yescharacteristic
128C26C2311yescharacteristic
129C26C2311yescharacteristic
130C23×Q8C2311yescharacteristic
131C23×D4—24no—
132C23×D4—24no—
133C23×D4—24no—
134C23×D4—24no—
135C23×D4—24no—
136C23×D4—24no—
137C23×D4—44no—
138C23×D4—44no—
139C23×D4—42no—
140C23×D4—42no—
141C23×D4—42no—
142C23×D4—42no—
143C23×D4—42no—
144C23×D4—42no—
145C23×D4—42no—
146C23×D4—44no—
147C23×D4—44no—
148C23×D4C2311yescharacteristic
149C23×D4C2312yes—
150C23×D4C2312yes—
151C23×D4C2312yes—
152C23×D4C2312yes—
153C23×D4C2312yes—
154C23×D4C2312yes—
155C23×D4C2311yescharacteristic
156C23×D4C2311yescharacteristic
157C23×D4C2312yes—
158C23×D4C2312yes—
159C24×C4C2311yescharacteristic
160C24×C4C2311yescharacteristic
161C24×C4C2311yescharacteristic
162C24×C4C2311yescharacteristic
163C2×#124—24no—
164C2×#124—44no—
165C2×#123—24no—
166C2×#123—42no—
167C2×#123—42no—
168C2×C22⋊Q8—24no—
169C2×C22⋊Q8—24no—
170C2×C22⋊Q8—42no—
171C2×#120—24no—
172C2×#120—24no—
173C2×#120—24no—
174C2×#120—24no—
175C2×#120—42no—
176C2×#120—42no—
177C2×#120—42no—
178C2×#120—42no—
179C2×#120—42no—
180C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
181C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
182C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
183C22×C4⋊C4C2312yes—
184C22×C4⋊C4C2312yes—
185C22×C4⋊C4C2312yes—
186C22×C22⋊C4—24no—
187C22×C22⋊C4—24no—
188C22×C22⋊C4—24no—
189C22×C22⋊C4—44no—
190C22×C22⋊C4—44no—
191C22×C22⋊C4—42no—
192C22×C22⋊C4D418yescomplemented
193C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
194C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
195C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
196C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
197C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
198C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
199C22×C22⋊C4C2312yes—
200C22×C22⋊C4C2312yes—
201C22×C22⋊C4C2312yes—
202C22×C22⋊C4C2312yes—
203C22×C22⋊C4C2312yes—
204C22×C22⋊C4C2312yes—
205C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
206C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
207C22×C22⋊C4C2312yes—
208C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
209C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
210C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
211C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
212C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
213C22×C22⋊C4C2312yes—
214C22×C22⋊C4C2312yes—
215C22×C22⋊C4C2312yes—
216C22×C22⋊C4C2312yes—
217C22×C22⋊C4C2312yes—
218C22×C22⋊C4C2312yes—
219C22×C22⋊C4C2312yes—
220C22×C22⋊C4C2312yes—
221C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
222C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
223C22×C22⋊C4C2312yes—
224C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
225C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
226C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
227C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
228C22×C22⋊C4C2312yes—
229C22×C22⋊C4C2312yes—
230C22×C22⋊C4C2312yes—
231C22×C22⋊C4C2312yes—
232C22×C22⋊C4C2312yes—
233C22×C22⋊C4C2312yes—
234C22×C22⋊C4C2312yes—
235C22×C22⋊C4C2312yes—
236C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
237C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
238C22×C42C2311yescharacteristic
239C22×C42C2311yescharacteristic
240C22×C42C2312yes—
241#397—24no—
242#397—28no—
243#394—24no—
244#394—24no—
245#394—28no—
246#394—28no—
247#394—44no—
248#394—44no—
249#393—24no—
250#393—28no—
251#393—44no—
252#392—28no—
253#392—28no—
254#392—28no—
255#392—28no—
256#392—28no—
257#392—28no—
258#392—44no—
259#392—44no—
260#392—44no—
261#392—44no—
262#390—24no—
263#390—44no—
264#390—44no—
265#390—44no—
266#388—24no—
267#388—24no—
268#388—28no—
269#388—28no—
270#388—44no—
271#386—24no—
272#386—24no—
273#386—42no—
274#385—42no—
275#381—24no—
276#381—42no—
277#381D418yescomplemented
278#380—42no—
279#379—24no—
280#379—24no—
281#379—24no—
282#379—24no—
283#379—24no—
284#379—42no—
285#379—42no—
286#379—42no—
287#379—42no—
288C4×C22⋊C4—24no—
289C4×C22⋊C4—24no—
290C2×#95—24no—
291C2×#95C2312yes—
292C2×#95C2312yes—
293C2×#95C2312yes—
294C2×#95C2312yes—
295C2×#95C2312yes—
296C2×#95C2311yescharacteristic
297C2×#95C2311yescharacteristic
298C2×#95C2312yes—
299C2×#95C2312yes—
300C2×#95C2311yescharacteristic
301C2×#95C2311yescharacteristic
302C2×#95C2311yescharacteristic
303C2×#95C2312yes—
304C2×#95C2311yescharacteristic
305C2×#95C2312yes—
306C2×#95C2312yes—
307C2×#95C2312yes—
308C2×#95C2312yes—
309C2×#95C2312yes—
310C2×#95C2312yes—
311C2×#95C2312yes—
312C2×#95C2312yes—
313C2×#95C2312yes—
314C2×#95C2312yes—
315C2×#95C2312yes—
316C2×#95C2312yes—
317C25—22no—
318C25—22no—
319C25—24no—
320C25—22no—
321C25—22no—
322C25—22no—
323C25—22no—
324C25—22no—
325C25—22no—
326C25—22no—
327C25—22no—
328C25—22no—
329C25—22no—
330C25—22no—
331C25—22no—
332C25—22no—
333C25—22no—
334C25—22no—
335C25—22no—
336C25—22no—
337C25—42no—
338C25—42no—
339C25—42no—
340C25—42no—
341C25—42no—
342C25—42no—
343C25—42no—
344C25—42no—
345C25—42no—
346C25—42no—
347C25—42no—
348C25C2×D414yes—
349C25#4114yes—
350C25C2411yescharacteristic
351C25C2411yescharacteristic
352C25C2411yescharacteristic
353C25C2412yes—
354C25C2412yes—
355C25C2411yescharacteristic
356C22×Q8—22no—
357C22×Q8—22no—
358C22×Q8—41no—
359C22×Q8—42no—
360C22×Q8—42no—
361C22×D4—24no—
362C22×D4—24no—
363C22×D4—22no—
364C22×D4—22no—
365C22×D4—24no—
366C22×D4—24no—
367C22×D4—24no—
368C22×D4—24no—
369C22×D4—22no—
370C22×D4—24no—
371C22×D4—24no—
372C22×D4—24no—
373C22×D4—22no—
374C22×D4—22no—
375C22×D4—22no—
376C22×D4—22no—
377C22×D4—24no—
378C22×D4—24no—
379C22×D4—24no—
380C22×D4—22no—
381C22×D4—22no—
382C22×D4—24no—
383C22×D4—24no—
384C22×D4—24no—
385C22×D4—24no—
386C22×D4—24no—
387C22×D4—24no—
388C22×D4—24no—
389C22×D4—22no—
390C22×D4—22no—
391C22×D4—24no—
392C22×D4—24no—
393C22×D4—24no—
394C22×D4—24no—
395C22×D4—42no—
396C22×D4—42no—
397C22×D4—42no—
398C22×D4—42no—
399C22×D4—42no—
400C22×D4—42no—
401C22×D4—42no—
402C22×D4—42no—
403C22×D4—42no—
404C22×D4—42no—
405C22×D4—42no—
406C22×D4—42no—
407C22×D4—42no—
408C22×D4—42no—
409C22×D4—42no—
410C22×D4—42no—
411C22×D4—42no—
412C22×D4—42no—
413C22×D4—42no—
414C22×D4—42no—
415C22×D4—42no—
416C22×D4—42no—
417C22×D4—416no—
418C22×D4—416no—
419C22×D4—416no—
420C22×D4—416no—
421C22×D4—416no—
422C22×D4—416no—
423C22×D4—42no—
424C22×D4—41no—
425C22×D4—41no—
426C22×D4—42no—
427C22×D4—42no—
428C22×D4—42no—
429C22×D4—42no—
430C22×D4—42no—
431C22×D4—42no—
432C22×D4—42no—
433C22×D4—42no—
434C22×D4—42no—
435C22×D4—42no—
436C22×D4—42no—
437C22×D4—42no—
438C22×D4—42no—
439C22×D4—42no—
440C22×D4—432no—
441C22×D4—416no—
442C22×D4—416no—
443C22×D4—416no—
444C22×D4—416no—
445C22×D4—416no—
446C22×D4—416no—
447C22×D4—432no—
448C22×D4—432no—
449C22×D4—432no—
450C22×D4—416no—
451C23×C4—22no—
452C23×C4—22no—
453C23×C4—22no—
454C23×C4—22no—
455C23×C4—22no—
456C23×C4—22no—
457C23×C4—22no—
458C23×C4—22no—
459C23×C4—22no—
460C23×C4—22no—
461C23×C4—22no—
462C23×C4—24no—
463C23×C4—24no—
464C23×C4—22no—
465C23×C4—22no—
466C23×C4—42no—
467C23×C4—42no—
468C23×C4—42no—
469C23×C4—42no—
470C23×C4C2×D414yes—
471C23×C4C2×D414yes—
472C23×C4C2×D414yes—
473C23×C4C2411yescharacteristic
474C23×C4C2412yes—
475C23×C4C2411yescharacteristic
476C23×C4C2411yescharacteristic
477C23×C4C2412yes—
478C23×C4C2411yescharacteristic
479C23×C4C2411yescharacteristic
480C23×C4C2412yes—
481C23×C4C2411yescharacteristic
482C23×C4C2411yescharacteristic
483C23×C4C2411yescharacteristic
484C23×C4C2411yescharacteristic
485C23×C4C2412yes—
486C23×C4C2412yes—
487C23×C4C2411yescharacteristic
488C23×C4C2412yes—
489C23×C4C2411yescharacteristic
490#124—416no—
491#123—416no—
492C22⋊Q8—416no—
493#120—416no—
494#120—416no—
495#120—416no—
496C2×C4⋊C4—22no—
497C2×C4⋊C4—22no—
498C2×C4⋊C4—22no—
499C2×C4⋊C4—22no—
500C2×C4⋊C4—22no—
501C2×C4⋊C4—22no—
502C2×C4⋊C4—24no—
503C2×C4⋊C4—24no—
504C2×C4⋊C4—24no—
505C2×C4⋊C4—41no—
506C2×C4⋊C4—41no—
507C2×C4⋊C4—41no—
508C2×C4⋊C4—42no—
509C2×C4⋊C4—42no—
510C2×C4⋊C4—42no—
511C2×C4⋊C4—42no—
512C2×C4⋊C4—42no—
513C2×C4⋊C4—42no—
514C2×C22⋊C4—22no—
515C2×C22⋊C4—22no—
516C2×C22⋊C4—22no—
517C2×C22⋊C4—22no—
518C2×C22⋊C4—24no—
519C2×C22⋊C4—24no—
520C2×C22⋊C4—22no—
521C2×C22⋊C4—22no—
522C2×C22⋊C4—22no—
523C2×C22⋊C4—22no—
524C2×C22⋊C4—22no—
525C2×C22⋊C4—22no—
526C2×C22⋊C4—22no—
527C2×C22⋊C4—22no—
528C2×C22⋊C4—22no—
529C2×C22⋊C4—24no—
530C2×C22⋊C4—22no—
531C2×C22⋊C4—22no—
532C2×C22⋊C4—22no—
533C2×C22⋊C4—22no—
534C2×C22⋊C4—22no—
535C2×C22⋊C4—22no—
536C2×C22⋊C4—22no—
537C2×C22⋊C4—22no—
538C2×C22⋊C4—22no—
539C2×C22⋊C4—22no—
540C2×C22⋊C4—24no—
541C2×C22⋊C4—24no—
542C2×C22⋊C4—24no—
543C2×C22⋊C4—24no—
544C2×C22⋊C4—24no—
545C2×C22⋊C4—24no—
546C2×C22⋊C4—24no—
547C2×C22⋊C4—24no—
548C2×C22⋊C4—24no—
549C2×C22⋊C4—22no—
550C2×C22⋊C4—22no—
551C2×C22⋊C4—24no—
552C2×C22⋊C4—22no—
553C2×C22⋊C4—22no—
554C2×C22⋊C4—24no—
555C2×C22⋊C4—24no—
556C2×C22⋊C4—24no—
557C2×C22⋊C4—24no—
558C2×C22⋊C4—24no—
559C2×C22⋊C4—22no—
560C2×C22⋊C4—22no—
561C2×C22⋊C4—24no—
562C2×C22⋊C4—24no—
563C2×C22⋊C4—24no—
564C2×C22⋊C4—24no—
565C2×C22⋊C4—24no—
566C2×C22⋊C4—24no—
567C2×C22⋊C4—24no—
568C2×C22⋊C4—22no—
569C2×C22⋊C4—22no—
570C2×C22⋊C4—24no—
571C2×C22⋊C4—416no—
572C2×C22⋊C4—42no—
573C2×C22⋊C4—42no—
574C2×C22⋊C4—42no—
575C2×C22⋊C4—42no—
576C2×C22⋊C4—42no—
577C2×C22⋊C4—42no—
578C2×C22⋊C4—42no—
579C2×C22⋊C4—42no—
580C2×C22⋊C4—42no—
581C2×C22⋊C4—42no—
582C2×C22⋊C4—41no—
583C2×C22⋊C4—41no—
584C2×C22⋊C4—42no—
585C2×C22⋊C4—42no—
586C2×C22⋊C4—42no—
587C2×C22⋊C4—42no—
588C2×C22⋊C4—42no—
589C2×C22⋊C4—42no—
590C2×C22⋊C4—42no—
591C2×C22⋊C4—416no—
592C2×C22⋊C4—416no—
593C2×C22⋊C4—42no—
594C2×C22⋊C4—42no—
595C2×C22⋊C4—42no—
596C2×C22⋊C4—42no—
597C2×C22⋊C4—42no—
598C2×C22⋊C4—42no—
599C2×C22⋊C4—42no—
600C2×C22⋊C4—42no—
601C2×C22⋊C4—42no—
602C2×C22⋊C4—42no—
603C2×C22⋊C4—42no—
604C2×C22⋊C4—42no—
605C2×C22⋊C4—42no—
606C2×C22⋊C4—42no—
607C2×C22⋊C4—42no—
608C2×C22⋊C4—42no—
609C2×C22⋊C4—42no—
610C2×C22⋊C4—42no—
611C2×C22⋊C4—42no—
612C2×C22⋊C4—42no—
613C2×C22⋊C4—42no—
614C2×C22⋊C4—42no—
615C2×C22⋊C4—42no—
616C2×C22⋊C4—42no—
617C2×C22⋊C4—42no—
618C2×C22⋊C4—42no—
619C2×C22⋊C4—42no—
620C2×C22⋊C4—42no—
621C2×C22⋊C4—42no—
622C2×C22⋊C4—42no—
623C2×C22⋊C4—42no—
624C2×C22⋊C4—42no—
625C2×C22⋊C4—42no—
626C2×C22⋊C4—42no—
627C2×C22⋊C4—42no—
628C2×C22⋊C4—42no—
629C2×C22⋊C4—42no—
630C2×C22⋊C4—42no—
631C2×C22⋊C4—42no—
632C2×C22⋊C4—42no—
633C2×C22⋊C4—42no—
634C2×C22⋊C4C2×D414yes—
635C2×C22⋊C4C2×D414yes—
636C2×C22⋊C4C2×D414yes—
637C2×C22⋊C4C2×D414yes—
638C2×C22⋊C4C2×D414yes—
639C2×C22⋊C4C2×D414yes—
640C2×C42—22no—
641C2×C42—24no—
642C2×C42—24no—
643C2×C42—22no—
644C2×C42—42no—
645C2×C42—42no—
646C2×C42—42no—
647#95—24no—
648#95—24no—
649#95—22no—
650#95—24no—
651#95—22no—
652#95—24no—
653#95—24no—
654#95—22no—
655#95—22no—
656#95—22no—
657#95—22no—
658#95—24no—
659#95—24no—
660#95—24no—
661#95—42no—
662#95—42no—
663#95—42no—
664#95—42no—
665#95—42no—
666#95—42no—
667#95—42no—
668#95—42no—
669#95—42no—
670#95—42no—
671#95C2×D418yescomplemented
672#95C2×D418yescomplemented
673C24—22no—
674C24—22no—
675C24—22no—
676C24—22no—
677C24—28no—
678C24—28no—
679C24—28no—
680C24—22no—
681C24—21no—
682C24—21no—
683C24—22no—
684C24—22no—
685C24—22no—
686C24—21no—
687C24—21no—
688C24—22no—
689C24—22no—
690C24—22no—
691C24—22no—
692C24—22no—
693C24—22no—
694C24—22no—
695C24—22no—
696C24—22no—
697C24—22no—
698C24—22no—
699C24—22no—
700C24—22no—
701C24—22no—
702C24—21no—
703C24—21no—
704C24—22no—
705C24—22no—
706C24—22no—
707C24—22no—
708C24—22no—
709C24—22no—
710C24—22no—
711C24—21no—
712C24—21no—
713C24—22no—
714C24—22no—
715C24—22no—
716C24—21no—
717C24—21no—
718C24—21no—
719C24—21no—
720C24—22no—
721C24—22no—
722C24—22no—
723C24—22no—
724C24—22no—
725C24—22no—
726C24—22no—
727C24—22no—
728C24—28no—
729C24—28no—
730C24—28no—
731C24—28no—
732C24—21no—
733C24—21no—
734C24—21no—
735C24—22no—
736C24—22no—
737C24—21no—
738C24—21no—
739C24—22no—
740C24—21no—
741C24—21no—
742C24—22no—
743C24—44no—
744C24—44no—
745C24—44no—
746C24—48no—
747C24—44no—
748C24—48no—
749C24—48no—
750C24—48no—
751C24—48no—
752C24—48no—
753C24—48no—
754C24—48no—
755C24—44no—
756C24—44no—
757C24—44no—
758C24—44no—
759C24—44no—
760C24—48no—
761C24—48no—
762C24—48no—
763C24—44no—
764C24—44no—
765C24—48no—
766C24—48no—
767C24—48no—
768C24—44no—
769C24—44no—
770C24—44no—
771C24—44no—
772C24—44no—
773C24—44no—
774C24—44no—
775C24—44no—
776C24—44no—
777C24—44no—
778C24—44no—
779C24—44no—
780C24—44no—
781C24—44no—
782C24—44no—
783C24—84no—
784C24—84no—
785C24—84no—
786C24—84no—
787C24—84no—
788C24—84no—
789C24—84no—
790C24—84no—
791C24—84no—
792C24—84no—
793C24—84no—
794C24—84no—
795C24—84no—
796C24—84no—
797C24—84no—
798C24—84no—
799C24—84no—
800C24—84no—
801C24—84no—
802C24—84no—
803C24—84no—
804C24—84no—
805C24C22×D412yes—
806C24C22×D412yes—
807C24C22×D412yes—
808C24C22×D412yes—
809C24C2×#4114yes—
810C24C2×#4112yes—
811C24H(5,𝔽2)14yes—
812C24H(5,𝔽2)12yes—
813C24H(5,𝔽2)12yes—
814C24H(5,𝔽2)12yes—
815C24H(5,𝔽2)12yes—
816C24C2511yescharacteristic
817C2×Q8—44no—
818C2×Q8—44no—
819C2×Q8—82no—
820C2×Q8—84no—
821C2×Q8—84no—
822C2×D4—216no—
823C2×D4—48no—
824C2×D4—48no—
825C2×D4—48no—
826C2×D4—48no—
827C2×D4—48no—
828C2×D4—48no—
829C2×D4—48no—
830C2×D4—48no—
831C2×D4—48no—
832C2×D4—48no—
833C2×D4—48no—
834C2×D4—48no—
835C2×D4—48no—
836C2×D4—48no—
837C2×D4—48no—
838C2×D4—48no—
839C2×D4—48no—
840C2×D4—48no—
841C2×D4—48no—
842C2×D4—48no—
843C2×D4—44no—
844C2×D4—44no—
845C2×D4—48no—
846C2×D4—48no—
847C2×D4—48no—
848C2×D4—48no—
849C2×D4—48no—
850C2×D4—48no—
851C2×D4—48no—
852C2×D4—48no—
853C2×D4—48no—
854C2×D4—48no—
855C2×D4—48no—
856C2×D4—48no—
857C2×D4—48no—
858C2×D4—48no—
859C2×D4—48no—
860C2×D4—48no—
861C2×D4—4128no—
862C2×D4—4128no—
863C2×D4—4128no—
864C2×D4—48no—
865C2×D4—48no—
866C2×D4—48no—
867C2×D4—48no—
868C2×D4—48no—
869C2×D4—44no—
870C2×D4—44no—
871C2×D4—48no—
872C2×D4—48no—
873C2×D4—44no—
874C2×D4—44no—
875C2×D4—44no—
876C2×D4—44no—
877C2×D4—44no—
878C2×D4—44no—
879C2×D4—44no—
880C2×D4—48no—
881C2×D4—84no—
882C2×D4—84no—
883C2×D4—84no—
884C2×D4—84no—
885C2×D4—82no—
886C2×D4—82no—
887C2×D4—84no—
888C2×D4—84no—
889C2×D4—84no—
890C2×D4—84no—
891C2×D4—84no—
892C2×D4—84no—
893C2×D4—84no—
894C2×D4—84no—
895C2×D4—84no—
896C2×D4—84no—
897C2×D4—84no—
898C22×C4—21no—
899C22×C4—22no—
900C22×C4—21no—
901C22×C4—28no—
902C22×C4—28no—
903C22×C4—28no—
904C22×C4—28no—
905C22×C4—28no—
906C22×C4—21no—
907C22×C4—22no—
908C22×C4—22no—
909C22×C4—21no—
910C22×C4—21no—
911C22×C4—21no—
912C22×C4—22no—
913C22×C4—22no—
914C22×C4—21no—
915C22×C4—22no—
916C22×C4—22no—
917C22×C4—22no—
918C22×C4—21no—
919C22×C4—22no—
920C22×C4—22no—
921C22×C4—22no—
922C22×C4—22no—
923C22×C4—22no—
924C22×C4—22no—
925C22×C4—22no—
926C22×C4—22no—
927C22×C4—22no—
928C22×C4—22no—
929C22×C4—22no—
930C22×C4—22no—
931C22×C4—22no—
932C22×C4—22no—
933C22×C4—21no—
934C22×C4—21no—
935C22×C4—21no—
936C22×C4—21no—
937C22×C4—22no—
938C22×C4—22no—
939C22×C4—22no—
940C22×C4—22no—
941C22×C4—22no—
942C22×C4—22no—
943C22×C4—22no—
944C22×C4—28no—
945C22×C4—28no—
946C22×C4—21no—
947C22×C4—22no—
948C22×C4—21no—
949C22×C4—21no—
950C22×C4—21no—
951C22×C4—21no—
952C22×C4—21no—
953C22×C4—21no—
954C22×C4—22no—
955C22×C4—21no—
956C22×C4—21no—
957C22×C4—22no—
958C22×C4—22no—
959C22×C4—22no—
960C22×C4—22no—
961C22×C4—21no—
962C22×C4—22no—
963C22×C4—21no—
964C22×C4—22no—
965C22×C4—21no—
966C22×C4—22no—
967C22×C4—22no—
968C22×C4—22no—
969C22×C4—22no—
970C22×C4—22no—
971C22×C4—22no—
972C22×C4—22no—
973C22×C4—22no—
974C22×C4—22no—
975C22×C4—22no—
976C22×C4—21no—
977C22×C4—21no—
978C22×C4—22no—
979C22×C4—22no—
980C22×C4—22no—
981C22×C4—22no—
982C22×C4—22no—
983C22×C4—21no—
984C22×C4—21no—
985C22×C4—22no—
986C22×C4—21no—
987C22×C4—21no—
988C22×C4—21no—
989C22×C4—22no—
990C22×C4—22no—
991C22×C4—22no—
992C22×C4—22no—
993C22×C4—22no—
994C22×C4—44no—
995C22×C4—44no—
996C22×C4—44no—
997C22×C4—48no—
998C22×C4—48no—
999C22×C4—48no—
1000C22×C4—48no—
1001C22×C4—44no—
1002C22×C4—44no—
1003C22×C4—44no—
1004C22×C4—44no—
1005C22×C4—44no—
1006C22×C4—44no—
1007C22×C4—84no—
1008C22×C4—84no—
1009C22×C4C22×D412yes—
1010C22×C4C22×D414yes—
1011C22×C4C22×D414yes—
1012C22×C4C22×D412yes—
1013C22×C4C22×D412yes—
1014C22×C4C22×D412yes—
1015C22×C4C22×D412yes—
1016C22×C4C22×D412yes—
1017C22×C4H(5,𝔽2)14yes—
1018C22×C4H(5,𝔽2)14yes—
1019C4⋊C4—44no—
1020C4⋊C4—44no—
1021C4⋊C4—44no—
1022C4⋊C4—48no—
1023C4⋊C4—84no—
1024C4⋊C4—84no—
1025C22⋊C4—28no—
1026C22⋊C4—28no—
1027C22⋊C4—28no—
1028C22⋊C4—28no—
1029C22⋊C4—44no—
1030C22⋊C4—44no—
1031C22⋊C4—48no—
1032C22⋊C4—48no—
1033C22⋊C4—48no—
1034C22⋊C4—48no—
1035C22⋊C4—48no—
1036C22⋊C4—48no—
1037C22⋊C4—44no—
1038C22⋊C4—44no—
1039C22⋊C4—48no—
1040C22⋊C4—48no—
1041C22⋊C4—44no—
1042C22⋊C4—44no—
1043C22⋊C4—44no—
1044C22⋊C4—48no—
1045C22⋊C4—44no—
1046C22⋊C4—44no—
1047C22⋊C4—44no—
1048C22⋊C4—44no—
1049C22⋊C4—44no—
1050C22⋊C4—44no—
1051C22⋊C4—82no—
1052C22⋊C4—82no—
1053C22⋊C4—84no—
1054C22⋊C4—84no—
1055C22⋊C4—84no—
1056C22⋊C4—84no—
1057C22⋊C4—84no—
1058C22⋊C4—84no—
1059C22⋊C4—84no—
1060C22⋊C4—82no—
1061C22⋊C4—82no—
1062C22⋊C4—84no—
1063C22⋊C4—84no—
1064C22⋊C4—84no—
1065C22⋊C4—84no—
1066C22⋊C4—84no—
1067C22⋊C4—84no—
1068C22⋊C4—84no—
1069C22⋊C4—84no—
1070C42—44no—
1071C42—82no—
1072C42—84no—
1073C23—22no—
1074C23—22no—
1075C23—22no—
1076C23—22no—
1077C23—24no—
1078C23—24no—
1079C23—24no—
1080C23—24no—
1081C23—24no—
1082C23—24no—
1083C23—24no—
1084C23—24no—
1085C23—24no—
1086C23—24no—
1087C23—24no—
1088C23—24no—
1089C23—22no—
1090C23—22no—
1091C23—22no—
1092C23—22no—
1093C23—22no—
1094C23—22no—
1095C23—24no—
1096C23—22no—
1097C23—22no—
1098C23—24no—
1099C23—24no—
1100C23—22no—
1101C23—22no—
1102C23—22no—
1103C23—22no—
1104C23—24no—
1105C23—22no—
1106C23—22no—
1107C23—24no—
1108C23—24no—
1109C23—24no—
1110C23—24no—
1111C23—24no—
1112C23—24no—
1113C23—24no—
1114C23—24no—
1115C23—24no—
1116C23—24no—
1117C23—416no—
1118C23—416no—
1119C23—416no—
1120C23—416no—
1121C23—416no—
1122C23—416no—
1123C23—416no—
1124C23—416no—
1125C23—416no—
1126C23—42no—
1127C23—42no—
1128C23—42no—
1129C23—42no—
1130C23—41no—
1131C23—41no—
1132C23—42no—
1133C23—42no—
1134C23—42no—
1135C23—42no—
1136C23—41no—
1137C23—41no—
1138C23—42no—
1139C23—42no—
1140C23—42no—
1141C23—41no—
1142C23—41no—
1143C23—42no—
1144C23—42no—
1145C23—42no—
1146C23—42no—
1147C23—42no—
1148C23—42no—
1149C23—42no—
1150C23—42no—
1151C23—42no—
1152C23—42no—
1153C23—42no—
1154C23—42no—
1155C23—42no—
1156C23—42no—
1157C23—42no—
1158C23—42no—
1159C23—42no—
1160C23—42no—
1161C23—42no—
1162C23—42no—
1163C23—42no—
1164C23—42no—
1165C23—42no—
1166C23—42no—
1167C23—41no—
1168C23—41no—
1169C23—42no—
1170C23—42no—
1171C23—42no—
1172C23—42no—
1173C23—42no—
1174C23—42no—
1175C23—42no—
1176C23—42no—
1177C23—42no—
1178C23—42no—
1179C23—42no—
1180C23—42no—
1181C23—42no—
1182C23—42no—
1183C23—42no—
1184C23—42no—
1185C23—42no—
1186C23—42no—
1187C23—42no—
1188C23—42no—
1189C23—42no—
1190C23—42no—
1191C23—42no—
1192C23—42no—
1193C23—42no—
1194C23—42no—
1195C23—42no—
1196C23—42no—
1197C23—42no—
1198C23—42no—
1199C23—42no—
1200C23—42no—
1201C23—42no—
1202C23—42no—
1203C23—42no—
1204C23—42no—
1205C23—42no—
1206C23—42no—
1207C23—42no—
1208C23—42no—
1209C23—42no—
1210C23—42no—
1211C23—42no—
1212C23—42no—
1213C23—42no—
1214C23—41no—
1215C23—41no—
1216C23—41no—
1217C23—41no—
1218C23—41no—
1219C23—41no—
1220C23—41no—
1221C23—41no—
1222C23—41no—
1223C23—41no—
1224C23—42no—
1225C23—42no—
1226C23—42no—
1227C23—42no—
1228C23—41no—
1229C23—42no—
1230C23—42no—
1231C23—42no—
1232C23—42no—
1233C23—42no—
1234C23—42no—
1235C23—42no—
1236C23—42no—
1237C23—88no—
1238C23—88no—
1239C23—816no—
1240C23—816no—
1241C23—88no—
1242C23—88no—
1243C23—816no—
1244C23—816no—
1245C23—816no—
1246C23—816no—
1247C23—88no—
1248C23—88no—
1249C23—88no—
1250C23—88no—
1251C23—816no—
1252C23—816no—
1253C23—816no—
1254C23—88no—
1255C23—816no—
1256C23—88no—
1257C23—88no—
1258C23—816no—
1259C23—816no—
1260C23—88no—
1261C23#53514yes—
1262C23#53514yes—
1263C23#53814yes—
1264C23D4214yes—
1265C23#54614yes—
1266C23#54614yes—
1267C23H(3,𝔽4)14yes—
1268C23C23×D411yescharacteristic
1269C23C23×D411yescharacteristic
1270C23C22×#4111yescharacteristic
1271C23C2×H(5,𝔽2)12yes—
1272C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1273C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1274C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1275C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1276C23C2×H(5,𝔽2)12yes—
1277C23C2×H(5,𝔽2)12yes—
1278C23#58512yes—
1279Q8—88no—
1280D4—432no—
1281D4—432no—
1282D4—432no—
1283D4—432no—
1284D4—432no—
1285D4—432no—
1286D4—88no—
1287D4—816no—
1288D4—88no—
1289D4—816no—
1290D4—88no—
1291C2×C4—22no—
1292C2×C4—22no—
1293C2×C4—24no—
1294C2×C4—24no—
1295C2×C4—22no—
1296C2×C4—22no—
1297C2×C4—22no—
1298C2×C4—24no—
1299C2×C4—22no—
1300C2×C4—22no—
1301C2×C4—22no—
1302C2×C4—22no—
1303C2×C4—24no—
1304C2×C4—24no—
1305C2×C4—24no—
1306C2×C4—22no—
1307C2×C4—22no—
1308C2×C4—24no—
1309C2×C4—22no—
1310C2×C4—22no—
1311C2×C4—24no—
1312C2×C4—24no—
1313C2×C4—24no—
1314C2×C4—24no—
1315C2×C4—24no—
1316C2×C4—24no—
1317C2×C4—416no—
1318C2×C4—416no—
1319C2×C4—416no—
1320C2×C4—41no—
1321C2×C4—42no—
1322C2×C4—42no—
1323C2×C4—41no—
1324C2×C4—42no—
1325C2×C4—42no—
1326C2×C4—41no—
1327C2×C4—42no—
1328C2×C4—41no—
1329C2×C4—42no—
1330C2×C4—42no—
1331C2×C4—42no—
1332C2×C4—42no—
1333C2×C4—42no—
1334C2×C4—42no—
1335C2×C4—42no—
1336C2×C4—42no—
1337C2×C4—42no—
1338C2×C4—42no—
1339C2×C4—42no—
1340C2×C4—42no—
1341C2×C4—42no—
1342C2×C4—42no—
1343C2×C4—42no—
1344C2×C4—41no—
1345C2×C4—41no—
1346C2×C4—42no—
1347C2×C4—41no—
1348C2×C4—41no—
1349C2×C4—42no—
1350C2×C4—41no—
1351C2×C4—41no—
1352C2×C4—41no—
1353C2×C4—41no—
1354C2×C4—41no—
1355C2×C4—41no—
1356C2×C4—41no—
1357C2×C4—41no—
1358C2×C4—41no—
1359C2×C4—41no—
1360C2×C4—41no—
1361C2×C4—41no—
1362C2×C4—41no—
1363C2×C4—41no—
1364C2×C4—42no—
1365C2×C4—42no—
1366C2×C4—42no—
1367C2×C4—42no—
1368C2×C4—42no—
1369C2×C4—42no—
1370C2×C4—42no—
1371C2×C4—41no—
1372C2×C4—42no—
1373C2×C4—42no—
1374C2×C4—42no—
1375C2×C4—42no—
1376C2×C4—42no—
1377C2×C4—42no—
1378C2×C4—42no—
1379C2×C4—42no—
1380C2×C4—42no—
1381C2×C4—42no—
1382C2×C4—42no—
1383C2×C4—42no—
1384C2×C4—42no—
1385C2×C4—42no—
1386C2×C4—42no—
1387C2×C4—42no—
1388C2×C4—42no—
1389C2×C4—42no—
1390C2×C4—42no—
1391C2×C4—42no—
1392C2×C4—88no—
1393C2×C4#53414yes—
1394C22—24no—
1395C22—24no—
1396C22—24no—
1397C22—28no—
1398C22—28no—
1399C22—24no—
1400C22—28no—
1401C22—24no—
1402C22—24no—
1403C22—28no—
1404C22—42no—
1405C22—44no—
1406C22—42no—
1407C22—44no—
1408C22—42no—
1409C22—42no—
1410C22—42no—
1411C22—42no—
1412C22—44no—
1413C22—44no—
1414C22—44no—
1415C22—44no—
1416C22—42no—
1417C22—42no—
1418C22—44no—
1419C22—42no—
1420C22—42no—
1421C22—44no—
1422C22—44no—
1423C22—44no—
1424C22—44no—
1425C22—42no—
1426C22—42no—
1427C22—44no—
1428C22—44no—
1429C22—42no—
1430C22—42no—
1431C22—44no—
1432C22—832no—
1433C22—832no—
1434C22—832no—
1435C22—82no—
1436C22—82no—
1437C22—82no—
1438C22—82no—
1439C22—82no—
1440C22—82no—
1441C22—82no—
1442C22—82no—
1443C22—82no—
1444C22—82no—
1445C22—82no—
1446C22—82no—
1447C22—82no—
1448C22—82no—
1449C22—82no—
1450C22—82no—
1451C22—82no—
1452C22—82no—
1453C22—82no—
1454C22—82no—
1455C22—82no—
1456C22—82no—
1457C22—82no—
1458C22—82no—
1459C22—81no—
1460C22—81no—
1461C22—81no—
1462C22—82no—
1463C22—82no—
1464C22—81no—
1465C22—81no—
1466C22—82no—
1467C22—81no—
1468C22—81no—
1469C22—82no—
1470C22#267018yes—
1471C22C2×#53411yescharacteristic
1472C22C2×#53511yescharacteristic
1473C22C2×#53511yescharacteristic
1474C22#344911yescharacteristic
1475C22C2×#53811yescharacteristic
1476C22C2×D4211yescharacteristic
1477C22C2×#54611yescharacteristic
1478C22C2×#54611yescharacteristic
1479C22#348411yescharacteristic
1480C22#348411yescharacteristic
1481C22#348812yes—
1482C22#349012yes—
1483C22#349812yes—
1484C22#350512yes—
1485C22C2×H(3,𝔽4)11yescharacteristic
1486C22#353212yes—
1487C22#353212yes—
1488C22#353212yes—
1489C22#353412yes—
1490C22#354212yes—
1491C22#354212yes—
1492C22#354212yes—
1493C22#354312yes—
1494C4—24no—
1495C4—42no—
1496C4—44no—
1497C4—44no—
1498C4—44no—
1499C4—42no—
1500C4—42no—
1501C4—42no—
1502C4—42no—
1503C4—81no—
1504C4—81no—
1505C4—82no—
1506C4—81no—
1507C4—81no—
1508C4—81no—
1509C4—82no—
1510C4—82no—
1511C2—28no—
1512C2—82no—
1513C2—84no—
1514C2—82no—
1515C2—84no—
1516C2—161no—
1517C2#3670311yescharacteristic
1518C2#3743711yescharacteristic
1519C2#3765211yescharacteristic
1520C2#3783211yescharacteristic
1521C2#3933611yescharacteristic
1522C2#3946011yescharacteristic
1523C2#4053612yes—
1524C2#4193412yes—
1525C2#4393212yes—
1526C2C2×#267011yescharacteristic
1527C2#5231012yes—
subgroupG/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocleC24C25
LCSG ▷ C24 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ G
LECSG ▷ C24 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#2561C2semidirect
2. C2×#2472C2semidirect
3. C2×#2613C2semidirect
4. C22×#392C2semidirect
5. #17105C2semidirect
6. #17086C2semidirect
7. #16535C2semidirect
8. #16509C2semidirect
9. #16291C2semidirect
10. #16274C2semidirect
11. #15630C2semidirect
12. #15423C2semidirect
13. #14927C2semidirect
14. #14911C2semidirect
15. #14724C2semidirect
16. #14717C2semidirect
17. #14715C2semidirect
18. #14715C2semidirect
19. #14335C2semidirect
20. #13995C2semidirect
21. #13992C2semidirect
22. #13902C2semidirect
23. #13873C2semidirect
27. C22×#124C22semidirect
39. C2×#397C22semidirect
40. C2×#397C22semidirect
41. C2×#394C22semidirect
42. C2×#394C22semidirect
43. C2×#394C22semidirect
44. C2×#394C22semidirect
45. C2×#394C22semidirect
46. C2×#394C22semidirect
47. C2×#393C22semidirect
48. C2×#393C22semidirect
49. C2×#393C22semidirect
55. C2×#392C22semidirect
56. C2×#392C22semidirect
57. C2×#392C22semidirect
58. C2×#392C22semidirect
59. C2×#392C22semidirect
60. C2×#392C22semidirect
61. C2×#390C22semidirect
62. C2×#390C22semidirect
63. C2×#390C22semidirect
64. C2×#390C22semidirect
65. C2×#388C22semidirect
66. C2×#388C22semidirect
67. C2×#388C22semidirect
68. C2×#388C22semidirect
69. C2×#388C22semidirect
90. #1443C22semidirect
91. #1442C22semidirect
92. #1442C22semidirect
93. #1441C22semidirect
94. #1440C22semidirect
95. #1440C22semidirect
96. #1439C22semidirect
97. #1439C22semidirect
98. #1439C22semidirect
99. #1439C22semidirect
100. #1439C22semidirect
101. #1439C22semidirect
102. #1439C22semidirect
103. #1439C22semidirect
104. #1438C22semidirect
105. #1438C22semidirect
106. #1438C22semidirect
107. #1438C22semidirect
108. #1438C22semidirect
109. #1438C22semidirect
110. #1438C22semidirect
111. #1438C22semidirect
112. #1438C22semidirect
113. #1438C22semidirect
114. #1438C22semidirect
115. #1438C22semidirect
116. #1438C22semidirect
117. #1438C22semidirect
118. #1438C22semidirect
119. #1437C22semidirect
120. #1437C22semidirect
121. #1436C22semidirect
122. #1434C22semidirect
192. C22×C22⋊C4D4semidirect
277. #381D4semidirect
671. #95C2×D4semidirect
672. #95C2×D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#25612
C2×#24722
C2×#26132
C22×#3922
#171052
#170862
#165352
#165092
#162912
#162742
#156302
#154232
#149272
#149112
#147242
#147172
#147152
#143352
#139952
#139922
#139022
#138732