Finite Group Databasebeta

← #917739

Subgroups — #917739

Order 512.

5632 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1444 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2435C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2405C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2437C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#392C211yesmaximal, characteristic
5#17101C212yesmaximal, complemented
6#17088C212yesmaximal, complemented
7#16504C212yesmaximal, complemented
8#16290C212yesmaximal, complemented
9#16282C212yesmaximal, complemented
10#16256C212yesmaximal, complemented
11#15370C212yesmaximal, complemented
12#15264C212yesmaximal, complemented
13#14914C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14734C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#14726C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14724C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#14724C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#14724C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#14338C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#14262C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#14044C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#13873C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#13867C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C24×D4C2211yescharacteristic
25C24×D4C2211yescharacteristic
26C24×D4C2211yescharacteristic
27C22×#124C2212yescomplemented
28C22×#123C2212yescomplemented
29C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
30C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
31C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
32C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
33C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
34C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
35#2437—28no—
36#2435—28no—
37#2405—28no—
38C2×#399C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#399C2212yescomplemented
40C2×#396C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#396C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#396C2212yescomplemented
43C2×#394C2212yescomplemented
44C2×#394C2212yescomplemented
45C2×#394C2212yescomplemented
46C2×#394C2212yescomplemented
47C2×#394C2212yescomplemented
48C2×#394C2212yescomplemented
49C2×#394C2212yescomplemented
50C2×#394C2212yescomplemented
51C2×#394C2212yescomplemented
52C2×#394C2212yescomplemented
53C2×#393C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#392—28no—
55C2×#392C2212yes—
56C2×#392C2212yes—
57C2×#392C2212yes—
58C2×#392C2212yes—
59C2×#390C2212yescomplemented
60C2×#388C2212yescomplemented
61C2×#386C2212yescomplemented
62C2×#386C2212yescomplemented
63C2×#386C2212yescomplemented
64C2×#385C2211yescharacteristic
65C2×#385C2211yescharacteristic
66C2×#385C2211yescharacteristic
67C2×#385C2211yescharacteristic
68C2×#385C2211yescharacteristic
69C2×#385C2211yescharacteristic
70C2×#385C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#385C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#380C2211yescharacteristic
73C2×#380C2211yescharacteristic
74C2×#380C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#379C2211yescharacteristic
76C2×#379C2211yescharacteristic
77C2×#379C2211yescharacteristic
78C2×#379C2211yescharacteristic
79C2×#379C2211yescharacteristic
80C2×#379C2211yescharacteristic
81C2×#379C2211yescharacteristic
82C2×#379C2211yescharacteristic
83C2×#379C2211yescharacteristic
84C2×#379C2211yescharacteristic
85C2×#379C2211yescharacteristic
86C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
87C22×#95C2211yescharacteristic
88#1446C2212yescomplemented
89#1444C2212yescomplemented
90#1442C2212yescomplemented
91#1441C2212yescomplemented
92#1441C2212yescomplemented
93#1441C2212yescomplemented
94#1440C2212yescomplemented
95#1439C2212yescomplemented
96#1439C2212yescomplemented
97#1439C2212yescomplemented
98#1439C2212yescomplemented
99#1439C2212yescomplemented
100#1439C2212yescomplemented
101#1439C2212yescomplemented
102#1439C2212yescomplemented
103#1439C2212yescomplemented
104#1439C2212yescomplemented
105#1439C2212yescomplemented
106#1439C2212yescomplemented
107#1439C2212yescomplemented
108#1439C2212yescomplemented
109#1439C2212yescomplemented
110#1438C2212yescomplemented
111#1438C2212yescomplemented
112#1438C2212yescomplemented
113#1438C2212yescomplemented
114#1438C2212yescomplemented
115#1438C2212yescomplemented
116#1438C2212yescomplemented
117#1438C2212yescomplemented
118#1437C2212yescomplemented
119#1436C2212yescomplemented
120C4⋊#95C2212yescomplemented
121C22⋊#95C2211yescharacteristic
122C22⋊#95C2211yescharacteristic
123C22⋊#95C2211yescharacteristic
124C22⋊#95C2211yescharacteristic
125C22⋊#95C2211yescharacteristic
126C22⋊#95C2211yescharacteristic
127C26C2311yescharacteristic
128C26C2311yescharacteristic
129C26C2311yescharacteristic
130C23×Q8C2311yescharacteristic
131C23×D4—24no—
132C23×D4—24no—
133C23×D4—24no—
134C23×D4—24no—
135C23×D4—24no—
136C23×D4—24no—
137C23×D4—44no—
138C23×D4—44no—
139C23×D4—42no—
140C23×D4—42no—
141C23×D4—42no—
142C23×D4—44no—
143C23×D4—44no—
144C23×D4—44no—
145C23×D4—44no—
146C23×D4C2312yes—
147C23×D4C2312yes—
148C23×D4C2312yes—
149C23×D4C2312yes—
150C23×D4C2312yes—
151C23×D4C2312yes—
152C24×C4C2311yescharacteristic
153C24×C4C2311yescharacteristic
154C24×C4C2311yescharacteristic
155C24×C4C2311yescharacteristic
156C24×C4C2311yescharacteristic
157C24×C4C2311yescharacteristic
158C2×#124—28no—
159C2×#124—44no—
160C2×#124—44no—
161C2×#123—28no—
162C2×#123—44no—
163C2×#123—44no—
164C2×C22⋊Q8—24no—
165C2×C22⋊Q8—24no—
166C2×C22⋊Q8—24no—
167C2×C22⋊Q8—42no—
168C2×C22⋊Q8—44no—
169C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
170C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
171C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
172C22×C4⋊C4C2312yes—
173C22×C4⋊C4C2312yes—
174C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
175C22×C4⋊C4C2312yes—
176C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
177C22×C4⋊C4C2312yes—
178C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
179C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
180C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
181C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
182C22×C4⋊C4C2312yes—
183C22×C22⋊C4—24no—
184C22×C22⋊C4—24no—
185C22×C22⋊C4—24no—
186C22×C22⋊C4—24no—
187C22×C22⋊C4—24no—
188C22×C22⋊C4—44no—
189C22×C22⋊C4—44no—
190C22×C22⋊C4—42no—
191C22×C22⋊C4—42no—
192C22×C22⋊C4D418yes—
193C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
194C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
195C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
196C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
197C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
198C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
199C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
200C22×C22⋊C4C2312yes—
201C22×C22⋊C4C2312yes—
202C22×C22⋊C4C2312yes—
203C22×C22⋊C4C2312yes—
204C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
205C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
206C22×C22⋊C4C2312yes—
207C22×C22⋊C4C2312yes—
208C22×C22⋊C4C2312yes—
209C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
210C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
211C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
212C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
213C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
214C22×C22⋊C4C2312yes—
215C22×C22⋊C4C2312yes—
216C22×C22⋊C4C2312yes—
217C22×C22⋊C4C2312yes—
218C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
219C22×C22⋊C4C2312yes—
220C22×C22⋊C4C2312yes—
221C22×C22⋊C4C2312yes—
222C22×C22⋊C4C2312yes—
223C22×C22⋊C4C2312yes—
224C22×C22⋊C4C2312yes—
225C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
226C22×C22⋊C4C2312yes—
227C22×C22⋊C4C2312yes—
228C22×C22⋊C4C2312yes—
229C22×C22⋊C4C2312yes—
230C22×C22⋊C4C2312yes—
231C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
232C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
233C22×C22⋊C4C2312yes—
234C22×C22⋊C4C2312yes—
235C22×C42C2312yes—
236#399—24no—
237#399—44no—
238#396—24no—
239#396—24no—
240#396—44no—
241#394—28no—
242#394—28no—
243#394—28no—
244#394—28no—
245#394—44no—
246#394—44no—
247#394—44no—
248#394—44no—
249#394—44no—
250#394—44no—
251#393—24no—
252#392—28no—
253#392—28no—
254#392—28no—
255#392—28no—
256#390—28no—
257#388—44no—
258#386—28no—
259#386—44no—
260#386—44no—
261#385—24no—
262#385—24no—
263#385—24no—
264#385—24no—
265#385—24no—
266#385—24no—
267#385—24no—
268#385—42no—
269#380—24no—
270#380—24no—
271#380—42no—
272#379—24no—
273#379—24no—
274#379—24no—
275#379—24no—
276#379—24no—
277#379—24no—
278#379—42no—
279#379—42no—
280#379—42no—
281#379—42no—
282#379D418yescomplemented
283C4×C22⋊C4—24no—
284C2×#95—24no—
285C2×#95C2312yes—
286C2×#95C2312yes—
287C2×#95C2311yescharacteristic
288C2×#95C2311yescharacteristic
289C2×#95C2311yescharacteristic
290C2×#95C2312yes—
291C2×#95C2312yes—
292C2×#95C2312yes—
293C2×#95C2312yes—
294C2×#95C2312yes—
295C2×#95C2311yescharacteristic
296C2×#95C2311yescharacteristic
297C2×#95C2311yescharacteristic
298C2×#95C2312yes—
299C2×#95C2312yes—
300C2×#95C2312yes—
301C2×#95C2312yes—
302C2×#95C2312yes—
303C2×#95C2312yes—
304C2×#95C2312yes—
305C2×#95C2312yes—
306C2×#95C2312yes—
307C2×#95C2312yes—
308C2×#95C2312yes—
309C2×#95C2312yes—
310C2×#95C2312yes—
311C25—22no—
312C25—22no—
313C25—24no—
314C25—24no—
315C25—22no—
316C25—22no—
317C25—22no—
318C25—22no—
319C25—22no—
320C25—22no—
321C25—22no—
322C25—22no—
323C25—22no—
324C25—22no—
325C25—22no—
326C25—22no—
327C25—22no—
328C25—22no—
329C25—22no—
330C25—22no—
331C25—22no—
332C25—42no—
333C25—42no—
334C25—42no—
335C25—42no—
336C25—42no—
337C25—42no—
338C25—42no—
339C25—42no—
340C25—42no—
341C25—42no—
342C25C2×D414yes—
343C25C2×D414yes—
344C25C2411yescharacteristic
345C25C2412yes—
346C25C2412yes—
347C25C2411yescharacteristic
348C25C2411yescharacteristic
349C22×Q8—22no—
350C22×Q8—22no—
351C22×Q8—24no—
352C22×Q8—41no—
353C22×Q8—42no—
354C22×D4—24no—
355C22×D4—24no—
356C22×D4—24no—
357C22×D4—24no—
358C22×D4—24no—
359C22×D4—24no—
360C22×D4—24no—
361C22×D4—24no—
362C22×D4—24no—
363C22×D4—24no—
364C22×D4—24no—
365C22×D4—24no—
366C22×D4—24no—
367C22×D4—24no—
368C22×D4—24no—
369C22×D4—24no—
370C22×D4—24no—
371C22×D4—24no—
372C22×D4—24no—
373C22×D4—24no—
374C22×D4—24no—
375C22×D4—24no—
376C22×D4—24no—
377C22×D4—24no—
378C22×D4—42no—
379C22×D4—42no—
380C22×D4—42no—
381C22×D4—42no—
382C22×D4—42no—
383C22×D4—42no—
384C22×D4—42no—
385C22×D4—42no—
386C22×D4—42no—
387C22×D4—42no—
388C22×D4—42no—
389C22×D4—42no—
390C22×D4—42no—
391C22×D4—42no—
392C22×D4—42no—
393C22×D4—42no—
394C22×D4—42no—
395C22×D4—42no—
396C22×D4—416no—
397C22×D4—416no—
398C22×D4—416no—
399C22×D4—416no—
400C22×D4—432no—
401C22×D4—432no—
402C22×D4—432no—
403C22×D4—416no—
404C22×D4—416no—
405C22×D4—416no—
406C22×D4—416no—
407C22×D4—416no—
408C22×D4—432no—
409C22×D4—432no—
410C22×D4—432no—
411C23×C4—22no—
412C23×C4—22no—
413C23×C4—22no—
414C23×C4—22no—
415C23×C4—22no—
416C23×C4—22no—
417C23×C4—22no—
418C23×C4—24no—
419C23×C4—24no—
420C23×C4—22no—
421C23×C4—22no—
422C23×C4—22no—
423C23×C4—22no—
424C23×C4—24no—
425C23×C4—22no—
426C23×C4—22no—
427C23×C4—42no—
428C23×C4—42no—
429C23×C4—42no—
430C23×C4—42no—
431C23×C4—42no—
432C23×C4—42no—
433C23×C4—41no—
434C23×C4—41no—
435C23×C4—42no—
436C23×C4—42no—
437C23×C4—42no—
438C23×C4C2×D414yes—
439C23×C4C2×D414yes—
440C23×C4#4114yes—
441C23×C4C2411yescharacteristic
442C23×C4C2411yescharacteristic
443C23×C4C2411yescharacteristic
444C23×C4C2411yescharacteristic
445C23×C4C2412yes—
446C23×C4C2412yes—
447C23×C4C2412yes—
448C23×C4C2411yescharacteristic
449C23×C4C2411yescharacteristic
450C23×C4C2412yes—
451C23×C4C2411yescharacteristic
452C23×C4C2411yescharacteristic
453C23×C4C2411yescharacteristic
454C23×C4C2411yescharacteristic
455C23×C4C2411yescharacteristic
456C23×C4C2412yes—
457C23×C4C2412yes—
458C23×C4C2411yescharacteristic
459#124—432no—
460#123—432no—
461C22⋊Q8—416no—
462C22⋊Q8—416no—
463C2×C4⋊C4—22no—
464C2×C4⋊C4—22no—
465C2×C4⋊C4—22no—
466C2×C4⋊C4—22no—
467C2×C4⋊C4—22no—
468C2×C4⋊C4—22no—
469C2×C4⋊C4—22no—
470C2×C4⋊C4—22no—
471C2×C4⋊C4—22no—
472C2×C4⋊C4—24no—
473C2×C4⋊C4—24no—
474C2×C4⋊C4—24no—
475C2×C4⋊C4—24no—
476C2×C4⋊C4—24no—
477C2×C4⋊C4—22no—
478C2×C4⋊C4—22no—
479C2×C4⋊C4—22no—
480C2×C4⋊C4—24no—
481C2×C4⋊C4—24no—
482C2×C4⋊C4—41no—
483C2×C4⋊C4—41no—
484C2×C4⋊C4—41no—
485C2×C4⋊C4—42no—
486C2×C4⋊C4—42no—
487C2×C4⋊C4—42no—
488C2×C4⋊C4—42no—
489C2×C4⋊C4—42no—
490C2×C4⋊C4—42no—
491C2×C4⋊C4—42no—
492C2×C4⋊C4—42no—
493C2×C4⋊C4—42no—
494C2×C4⋊C4—42no—
495C2×C4⋊C4—42no—
496C2×C4⋊C4—42no—
497C2×C4⋊C4—42no—
498C2×C4⋊C4—42no—
499C2×C22⋊C4—22no—
500C2×C22⋊C4—22no—
501C2×C22⋊C4—22no—
502C2×C22⋊C4—22no—
503C2×C22⋊C4—24no—
504C2×C22⋊C4—24no—
505C2×C22⋊C4—22no—
506C2×C22⋊C4—22no—
507C2×C22⋊C4—22no—
508C2×C22⋊C4—22no—
509C2×C22⋊C4—22no—
510C2×C22⋊C4—22no—
511C2×C22⋊C4—22no—
512C2×C22⋊C4—24no—
513C2×C22⋊C4—24no—
514C2×C22⋊C4—22no—
515C2×C22⋊C4—22no—
516C2×C22⋊C4—22no—
517C2×C22⋊C4—22no—
518C2×C22⋊C4—22no—
519C2×C22⋊C4—22no—
520C2×C22⋊C4—22no—
521C2×C22⋊C4—24no—
522C2×C22⋊C4—24no—
523C2×C22⋊C4—24no—
524C2×C22⋊C4—22no—
525C2×C22⋊C4—22no—
526C2×C22⋊C4—22no—
527C2×C22⋊C4—22no—
528C2×C22⋊C4—22no—
529C2×C22⋊C4—24no—
530C2×C22⋊C4—22no—
531C2×C22⋊C4—22no—
532C2×C22⋊C4—22no—
533C2×C22⋊C4—24no—
534C2×C22⋊C4—24no—
535C2×C22⋊C4—24no—
536C2×C22⋊C4—24no—
537C2×C22⋊C4—22no—
538C2×C22⋊C4—22no—
539C2×C22⋊C4—24no—
540C2×C22⋊C4—24no—
541C2×C22⋊C4—24no—
542C2×C22⋊C4—24no—
543C2×C22⋊C4—24no—
544C2×C22⋊C4—24no—
545C2×C22⋊C4—24no—
546C2×C22⋊C4—24no—
547C2×C22⋊C4—24no—
548C2×C22⋊C4—22no—
549C2×C22⋊C4—22no—
550C2×C22⋊C4—24no—
551C2×C22⋊C4—24no—
552C2×C22⋊C4—24no—
553C2×C22⋊C4—24no—
554C2×C22⋊C4—24no—
555C2×C22⋊C4—24no—
556C2×C22⋊C4—416no—
557C2×C22⋊C4—416no—
558C2×C22⋊C4—42no—
559C2×C22⋊C4—42no—
560C2×C22⋊C4—42no—
561C2×C22⋊C4—42no—
562C2×C22⋊C4—42no—
563C2×C22⋊C4—42no—
564C2×C22⋊C4—41no—
565C2×C22⋊C4—41no—
566C2×C22⋊C4—42no—
567C2×C22⋊C4—42no—
568C2×C22⋊C4—42no—
569C2×C22⋊C4—42no—
570C2×C22⋊C4—42no—
571C2×C22⋊C4—42no—
572C2×C22⋊C4—42no—
573C2×C22⋊C4—42no—
574C2×C22⋊C4—42no—
575C2×C22⋊C4—42no—
576C2×C22⋊C4—42no—
577C2×C22⋊C4—42no—
578C2×C22⋊C4—416no—
579C2×C22⋊C4—416no—
580C2×C22⋊C4—42no—
581C2×C22⋊C4—42no—
582C2×C22⋊C4—42no—
583C2×C22⋊C4—42no—
584C2×C22⋊C4—42no—
585C2×C22⋊C4—42no—
586C2×C22⋊C4—42no—
587C2×C22⋊C4—42no—
588C2×C22⋊C4—42no—
589C2×C22⋊C4—42no—
590C2×C22⋊C4—42no—
591C2×C22⋊C4—42no—
592C2×C22⋊C4—42no—
593C2×C22⋊C4—42no—
594C2×C22⋊C4—42no—
595C2×C22⋊C4—42no—
596C2×C22⋊C4—42no—
597C2×C22⋊C4—42no—
598C2×C22⋊C4—42no—
599C2×C22⋊C4—42no—
600C2×C22⋊C4—42no—
601C2×C22⋊C4—42no—
602C2×C22⋊C4—42no—
603C2×C22⋊C4—42no—
604C2×C22⋊C4—42no—
605C2×C22⋊C4—42no—
606C2×C22⋊C4—42no—
607C2×C22⋊C4—42no—
608C2×C22⋊C4—42no—
609C2×C22⋊C4—42no—
610C2×C22⋊C4—42no—
611C2×C22⋊C4—42no—
612C2×C22⋊C4—42no—
613C2×C22⋊C4C2×D414yes—
614C2×C22⋊C4C2×D414yes—
615C2×C22⋊C4C2×D414yes—
616C2×C22⋊C4C2×D414yes—
617C2×C22⋊C4C2×D414yes—
618C2×C22⋊C4C2×D414yes—
619C2×C22⋊C4C2×D418yescomplemented
620C2×C22⋊C4C2×D418yescomplemented
621C2×C42—24no—
622C2×C42—24no—
623C2×C42—42no—
624#95—24no—
625#95—24no—
626#95—24no—
627#95—22no—
628#95—22no—
629#95—22no—
630#95—22no—
631#95—22no—
632#95—22no—
633#95—24no—
634#95—24no—
635#95—24no—
636#95—24no—
637#95—24no—
638#95—42no—
639#95—42no—
640#95—42no—
641#95—42no—
642#95—42no—
643#95—42no—
644#95—42no—
645#95—42no—
646#95—42no—
647#95—42no—
648#95—42no—
649#95—42no—
650C24—22no—
651C24—22no—
652C24—22no—
653C24—22no—
654C24—21no—
655C24—21no—
656C24—22no—
657C24—21no—
658C24—22no—
659C24—22no—
660C24—21no—
661C24—21no—
662C24—21no—
663C24—28no—
664C24—28no—
665C24—28no—
666C24—21no—
667C24—22no—
668C24—22no—
669C24—22no—
670C24—22no—
671C24—21no—
672C24—22no—
673C24—22no—
674C24—22no—
675C24—22no—
676C24—22no—
677C24—22no—
678C24—22no—
679C24—22no—
680C24—22no—
681C24—22no—
682C24—22no—
683C24—22no—
684C24—22no—
685C24—22no—
686C24—22no—
687C24—22no—
688C24—22no—
689C24—22no—
690C24—22no—
691C24—21no—
692C24—21no—
693C24—22no—
694C24—22no—
695C24—22no—
696C24—22no—
697C24—22no—
698C24—21no—
699C24—21no—
700C24—22no—
701C24—22no—
702C24—22no—
703C24—22no—
704C24—28no—
705C24—28no—
706C24—28no—
707C24—28no—
708C24—28no—
709C24—44no—
710C24—44no—
711C24—44no—
712C24—48no—
713C24—48no—
714C24—48no—
715C24—48no—
716C24—48no—
717C24—48no—
718C24—48no—
719C24—48no—
720C24—48no—
721C24—48no—
722C24—48no—
723C24—48no—
724C24—48no—
725C24—48no—
726C24—44no—
727C24—44no—
728C24—44no—
729C24—44no—
730C24—44no—
731C24—44no—
732C24—44no—
733C24—48no—
734C24—48no—
735C24—44no—
736C24—44no—
737C24—44no—
738C24—44no—
739C24—44no—
740C24—44no—
741C24—44no—
742C24—44no—
743C24—44no—
744C24—44no—
745C24—44no—
746C24—44no—
747C24—44no—
748C24—44no—
749C24—44no—
750C24—84no—
751C24—84no—
752C24—84no—
753C24—84no—
754C24—84no—
755C24—84no—
756C24—84no—
757C24—84no—
758C24—84no—
759C24—84no—
760C24—84no—
761C24—84no—
762C24—84no—
763C24—84no—
764C24—84no—
765C24—84no—
766C24—84no—
767C24—84no—
768C24—84no—
769C24—84no—
770C24C22×D412yes—
771C24C22×D414yes—
772C24C22×D412yes—
773C24C22×D412yes—
774C24C22×D412yes—
775C24C2×#4112yes—
776C24H(5,𝔽2)14yes—
777C24H(5,𝔽2)14yes—
778C24H(5,𝔽2)12yes—
779C24H(5,𝔽2)12yes—
780C242−1+412yes—
781C242−1+412yes—
782C24C2511yescharacteristic
783C2×Q8—44no—
784C2×Q8—48no—
785C2×Q8—44no—
786C2×Q8—82no—
787C2×Q8—84no—
788C2×D4—216no—
789C2×D4—216no—
790C2×D4—216no—
791C2×D4—48no—
792C2×D4—48no—
793C2×D4—48no—
794C2×D4—48no—
795C2×D4—48no—
796C2×D4—48no—
797C2×D4—48no—
798C2×D4—48no—
799C2×D4—48no—
800C2×D4—48no—
801C2×D4—48no—
802C2×D4—48no—
803C2×D4—48no—
804C2×D4—48no—
805C2×D4—48no—
806C2×D4—48no—
807C2×D4—48no—
808C2×D4—48no—
809C2×D4—48no—
810C2×D4—48no—
811C2×D4—48no—
812C2×D4—48no—
813C2×D4—48no—
814C2×D4—48no—
815C2×D4—48no—
816C2×D4—48no—
817C2×D4—48no—
818C2×D4—48no—
819C2×D4—48no—
820C2×D4—48no—
821C2×D4—48no—
822C2×D4—48no—
823C2×D4—48no—
824C2×D4—4128no—
825C2×D4—4128no—
826C2×D4—4128no—
827C2×D4—48no—
828C2×D4—48no—
829C2×D4—48no—
830C2×D4—48no—
831C2×D4—48no—
832C2×D4—48no—
833C22×C4—21no—
834C22×C4—22no—
835C22×C4—21no—
836C22×C4—28no—
837C22×C4—28no—
838C22×C4—28no—
839C22×C4—22no—
840C22×C4—22no—
841C22×C4—21no—
842C22×C4—22no—
843C22×C4—21no—
844C22×C4—21no—
845C22×C4—22no—
846C22×C4—21no—
847C22×C4—21no—
848C22×C4—21no—
849C22×C4—22no—
850C22×C4—22no—
851C22×C4—22no—
852C22×C4—22no—
853C22×C4—22no—
854C22×C4—22no—
855C22×C4—22no—
856C22×C4—22no—
857C22×C4—22no—
858C22×C4—22no—
859C22×C4—22no—
860C22×C4—22no—
861C22×C4—22no—
862C22×C4—22no—
863C22×C4—22no—
864C22×C4—22no—
865C22×C4—21no—
866C22×C4—22no—
867C22×C4—21no—
868C22×C4—22no—
869C22×C4—21no—
870C22×C4—22no—
871C22×C4—22no—
872C22×C4—22no—
873C22×C4—22no—
874C22×C4—21no—
875C22×C4—22no—
876C22×C4—22no—
877C22×C4—28no—
878C22×C4—28no—
879C22×C4—21no—
880C22×C4—21no—
881C22×C4—21no—
882C22×C4—22no—
883C22×C4—22no—
884C22×C4—21no—
885C22×C4—21no—
886C22×C4—21no—
887C22×C4—21no—
888C22×C4—21no—
889C22×C4—21no—
890C22×C4—21no—
891C22×C4—21no—
892C22×C4—21no—
893C22×C4—22no—
894C22×C4—22no—
895C22×C4—22no—
896C22×C4—22no—
897C22×C4—22no—
898C22×C4—22no—
899C22×C4—22no—
900C22×C4—21no—
901C22×C4—22no—
902C22×C4—22no—
903C22×C4—22no—
904C22×C4—22no—
905C22×C4—22no—
906C22×C4—22no—
907C22×C4—22no—
908C22×C4—22no—
909C22×C4—22no—
910C22×C4—22no—
911C22×C4—22no—
912C22×C4—22no—
913C22×C4—22no—
914C22×C4—21no—
915C22×C4—21no—
916C22×C4—22no—
917C22×C4—21no—
918C22×C4—21no—
919C22×C4—22no—
920C22×C4—21no—
921C22×C4—22no—
922C22×C4—22no—
923C22×C4—22no—
924C22×C4—22no—
925C22×C4—22no—
926C22×C4—22no—
927C22×C4—22no—
928C22×C4—22no—
929C22×C4—22no—
930C22×C4—44no—
931C22×C4—48no—
932C22×C4—44no—
933C22×C4—44no—
934C22×C4—48no—
935C22×C4—48no—
936C22×C4—48no—
937C22×C4—48no—
938C22×C4—44no—
939C22×C4—44no—
940C22×C4—48no—
941C22×C4—44no—
942C22×C4—44no—
943C22×C4—44no—
944C22×C4—48no—
945C22×C4—44no—
946C22×C4—44no—
947C22×C4—44no—
948C22×C4—84no—
949C22×C4—82no—
950C22×C4—82no—
951C22×C4—84no—
952C22×C4—84no—
953C22×C4—84no—
954C22×C4—84no—
955C22×C4C22×D412yes—
956C22×C4C22×D412yes—
957C22×C4C22×D414yes—
958C22×C4C22×D412yes—
959C22×C4C22×D412yes—
960C22×C4C22×D412yes—
961C22×C4C22×D412yes—
962C22×C4C2×#4114yes—
963C22×C4H(5,𝔽2)14yes—
964C22×C4H(5,𝔽2)14yes—
965C4⋊C4—44no—
966C4⋊C4—44no—
967C4⋊C4—44no—
968C4⋊C4—48no—
969C4⋊C4—48no—
970C4⋊C4—44no—
971C4⋊C4—44no—
972C4⋊C4—44no—
973C4⋊C4—82no—
974C4⋊C4—82no—
975C4⋊C4—82no—
976C4⋊C4—84no—
977C4⋊C4—84no—
978C4⋊C4—84no—
979C22⋊C4—28no—
980C22⋊C4—28no—
981C22⋊C4—28no—
982C22⋊C4—28no—
983C22⋊C4—44no—
984C22⋊C4—44no—
985C22⋊C4—48no—
986C22⋊C4—48no—
987C22⋊C4—48no—
988C22⋊C4—48no—
989C22⋊C4—48no—
990C22⋊C4—48no—
991C22⋊C4—44no—
992C22⋊C4—44no—
993C22⋊C4—48no—
994C22⋊C4—48no—
995C22⋊C4—48no—
996C22⋊C4—44no—
997C22⋊C4—48no—
998C22⋊C4—48no—
999C22⋊C4—44no—
1000C22⋊C4—44no—
1001C22⋊C4—44no—
1002C22⋊C4—44no—
1003C22⋊C4—44no—
1004C22⋊C4—44no—
1005C22⋊C4—44no—
1006C22⋊C4—84no—
1007C22⋊C4—84no—
1008C22⋊C4—84no—
1009C22⋊C4—84no—
1010C22⋊C4—84no—
1011C22⋊C4—82no—
1012C22⋊C4—82no—
1013C22⋊C4—84no—
1014C22⋊C4—84no—
1015C22⋊C4—84no—
1016C22⋊C4—84no—
1017C22⋊C4—84no—
1018C22⋊C4—84no—
1019C22⋊C4—84no—
1020C22⋊C4—84no—
1021C42—48no—
1022C23—22no—
1023C23—22no—
1024C23—22no—
1025C23—22no—
1026C23—24no—
1027C23—24no—
1028C23—24no—
1029C23—24no—
1030C23—24no—
1031C23—24no—
1032C23—24no—
1033C23—24no—
1034C23—24no—
1035C23—24no—
1036C23—24no—
1037C23—24no—
1038C23—22no—
1039C23—22no—
1040C23—22no—
1041C23—22no—
1042C23—24no—
1043C23—22no—
1044C23—22no—
1045C23—24no—
1046C23—24no—
1047C23—24no—
1048C23—24no—
1049C23—24no—
1050C23—22no—
1051C23—22no—
1052C23—22no—
1053C23—24no—
1054C23—22no—
1055C23—24no—
1056C23—22no—
1057C23—24no—
1058C23—24no—
1059C23—24no—
1060C23—24no—
1061C23—24no—
1062C23—22no—
1063C23—22no—
1064C23—24no—
1065C23—24no—
1066C23—24no—
1067C23—24no—
1068C23—24no—
1069C23—24no—
1070C23—24no—
1071C23—416no—
1072C23—416no—
1073C23—416no—
1074C23—416no—
1075C23—416no—
1076C23—416no—
1077C23—416no—
1078C23—416no—
1079C23—41no—
1080C23—41no—
1081C23—41no—
1082C23—42no—
1083C23—42no—
1084C23—41no—
1085C23—42no—
1086C23—42no—
1087C23—42no—
1088C23—42no—
1089C23—416no—
1090C23—416no—
1091C23—42no—
1092C23—42no—
1093C23—42no—
1094C23—42no—
1095C23—42no—
1096C23—42no—
1097C23—41no—
1098C23—42no—
1099C23—42no—
1100C23—42no—
1101C23—41no—
1102C23—42no—
1103C23—42no—
1104C23—42no—
1105C23—42no—
1106C23—41no—
1107C23—42no—
1108C23—42no—
1109C23—42no—
1110C23—42no—
1111C23—42no—
1112C23—42no—
1113C23—42no—
1114C23—42no—
1115C23—42no—
1116C23—42no—
1117C23—42no—
1118C23—42no—
1119C23—42no—
1120C23—42no—
1121C23—42no—
1122C23—42no—
1123C23—42no—
1124C23—42no—
1125C23—42no—
1126C23—41no—
1127C23—42no—
1128C23—42no—
1129C23—42no—
1130C23—42no—
1131C23—42no—
1132C23—42no—
1133C23—42no—
1134C23—42no—
1135C23—42no—
1136C23—42no—
1137C23—42no—
1138C23—42no—
1139C23—42no—
1140C23—42no—
1141C23—42no—
1142C23—42no—
1143C23—42no—
1144C23—42no—
1145C23—42no—
1146C23—42no—
1147C23—42no—
1148C23—42no—
1149C23—42no—
1150C23—42no—
1151C23—42no—
1152C23—42no—
1153C23—42no—
1154C23—42no—
1155C23—42no—
1156C23—42no—
1157C23—42no—
1158C23—42no—
1159C23—42no—
1160C23—42no—
1161C23—42no—
1162C23—42no—
1163C23—88no—
1164C23—88no—
1165C23—816no—
1166C23—88no—
1167C23—816no—
1168C23—816no—
1169C23—816no—
1170C23—816no—
1171C23—816no—
1172C23—816no—
1173C23—816no—
1174C23—816no—
1175C23—816no—
1176C23—88no—
1177C23—88no—
1178C23—88no—
1179C23—88no—
1180C23—88no—
1181C23—816no—
1182C23—816no—
1183C23—88no—
1184C23—88no—
1185C23—88no—
1186C23#53514yes—
1187C23#53614yes—
1188C23#53714yes—
1189C23#54214yes—
1190C23D4214yes—
1191C23#54614yes—
1192C23#54714yes—
1193C23#56214yes—
1194C23C23×D411yescharacteristic
1195C23C23×D411yescharacteristic
1196C23C22×#4111yescharacteristic
1197C23C2×H(5,𝔽2)12yes—
1198C23C2×H(5,𝔽2)12yes—
1199C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1200C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1201C23C2×H(5,𝔽2)12yes—
1202C23C2×H(5,𝔽2)12yes—
1203C23C2×2−1+411yescharacteristic
1204C23C2×2−1+411yescharacteristic
1205Q8—88no—
1206D4—432no—
1207D4—432no—
1208D4—432no—
1209D4—432no—
1210D4—432no—
1211D4—432no—
1212C2×C4—22no—
1213C2×C4—24no—
1214C2×C4—22no—
1215C2×C4—24no—
1216C2×C4—22no—
1217C2×C4—22no—
1218C2×C4—22no—
1219C2×C4—22no—
1220C2×C4—22no—
1221C2×C4—22no—
1222C2×C4—22no—
1223C2×C4—22no—
1224C2×C4—24no—
1225C2×C4—24no—
1226C2×C4—24no—
1227C2×C4—24no—
1228C2×C4—22no—
1229C2×C4—22no—
1230C2×C4—24no—
1231C2×C4—24no—
1232C2×C4—24no—
1233C2×C4—24no—
1234C2×C4—22no—
1235C2×C4—24no—
1236C2×C4—24no—
1237C2×C4—24no—
1238C2×C4—416no—
1239C2×C4—416no—
1240C2×C4—416no—
1241C2×C4—41no—
1242C2×C4—41no—
1243C2×C4—42no—
1244C2×C4—42no—
1245C2×C4—42no—
1246C2×C4—41no—
1247C2×C4—42no—
1248C2×C4—42no—
1249C2×C4—42no—
1250C2×C4—41no—
1251C2×C4—42no—
1252C2×C4—42no—
1253C2×C4—42no—
1254C2×C4—42no—
1255C2×C4—42no—
1256C2×C4—42no—
1257C2×C4—42no—
1258C2×C4—42no—
1259C2×C4—42no—
1260C2×C4—42no—
1261C2×C4—42no—
1262C2×C4—42no—
1263C2×C4—42no—
1264C2×C4—42no—
1265C2×C4—41no—
1266C2×C4—41no—
1267C2×C4—41no—
1268C2×C4—41no—
1269C2×C4—41no—
1270C2×C4—41no—
1271C2×C4—42no—
1272C2×C4—42no—
1273C2×C4—41no—
1274C2×C4—41no—
1275C2×C4—41no—
1276C2×C4—41no—
1277C2×C4—41no—
1278C2×C4—41no—
1279C2×C4—42no—
1280C2×C4—42no—
1281C2×C4—42no—
1282C2×C4—42no—
1283C2×C4—42no—
1284C2×C4—42no—
1285C2×C4—42no—
1286C2×C4—41no—
1287C2×C4—41no—
1288C2×C4—41no—
1289C2×C4—42no—
1290C2×C4—41no—
1291C2×C4—41no—
1292C2×C4—41no—
1293C2×C4—42no—
1294C2×C4—42no—
1295C2×C4—42no—
1296C2×C4—42no—
1297C2×C4—42no—
1298C2×C4—42no—
1299C2×C4—42no—
1300C2×C4—42no—
1301C2×C4—42no—
1302C2×C4—42no—
1303C2×C4—42no—
1304C2×C4—42no—
1305C2×C4—42no—
1306C2×C4—42no—
1307C2×C4—42no—
1308C2×C4—42no—
1309C2×C4—42no—
1310C2×C4—42no—
1311C2×C4—42no—
1312C2×C4—42no—
1313C2×C4—42no—
1314C2×C4—42no—
1315C2×C4—42no—
1316C2×C4—88no—
1317C2×C4—88no—
1318C2×C4—88no—
1319C2×C4#53414yes—
1320C22—24no—
1321C22—24no—
1322C22—24no—
1323C22—28no—
1324C22—24no—
1325C22—28no—
1326C22—28no—
1327C22—24no—
1328C22—28no—
1329C22—24no—
1330C22—24no—
1331C22—24no—
1332C22—24no—
1333C22—42no—
1334C22—42no—
1335C22—44no—
1336C22—44no—
1337C22—44no—
1338C22—42no—
1339C22—42no—
1340C22—44no—
1341C22—44no—
1342C22—44no—
1343C22—42no—
1344C22—44no—
1345C22—42no—
1346C22—42no—
1347C22—44no—
1348C22—44no—
1349C22—44no—
1350C22—42no—
1351C22—44no—
1352C22—44no—
1353C22—44no—
1354C22—42no—
1355C22—42no—
1356C22—44no—
1357C22—44no—
1358C22—44no—
1359C22—44no—
1360C22—44no—
1361C22—42no—
1362C22—832no—
1363C22—832no—
1364C22—832no—
1365C22—82no—
1366C22—82no—
1367C22—82no—
1368C22—82no—
1369C22—82no—
1370C22—82no—
1371C22—82no—
1372C22—82no—
1373C22—82no—
1374C22—82no—
1375C22—82no—
1376C22—82no—
1377C22—82no—
1378C22—82no—
1379C22—82no—
1380C22—82no—
1381C22—82no—
1382C22—82no—
1383C22—82no—
1384C22—82no—
1385C22#267218yes—
1386C22C2×#53411yescharacteristic
1387C22C2×#53511yescharacteristic
1388C22C2×#53611yescharacteristic
1389C22C2×#53711yescharacteristic
1390C22C2×#54211yescharacteristic
1391C22C2×D4211yescharacteristic
1392C22C2×#54611yescharacteristic
1393C22C2×#54711yescharacteristic
1394C22#348412yes—
1395C22#348411yescharacteristic
1396C22#348411yescharacteristic
1397C22#348412yes—
1398C22#349012yes—
1399C22#350812yes—
1400C22C2×#56211yescharacteristic
1401C22#353212yes—
1402C22#353212yes—
1403C22#353212yes—
1404C22#353612yes—
1405C22#353612yes—
1406C22#353612yes—
1407C22#353612yes—
1408C22#354312yes—
1409C4—24no—
1410C4—42no—
1411C4—42no—
1412C4—44no—
1413C4—42no—
1414C4—42no—
1415C4—42no—
1416C4—44no—
1417C4—44no—
1418C4—81no—
1419C4—81no—
1420C4—81no—
1421C4—81no—
1422C4—81no—
1423C4—82no—
1424C4—82no—
1425C4—82no—
1426C4—81no—
1427C2—28no—
1428C2—44no—
1429C2—84no—
1430C2—84no—
1431C2—82no—
1432C2#3671811yescharacteristic
1433C2#3745111yescharacteristic
1434C2#3764411yescharacteristic
1435C2#3764511yescharacteristic
1436C2#3783311yescharacteristic
1437C2#3946411yescharacteristic
1438C2#4054212yes—
1439C2#4058612yes—
1440C2#4307912yes—
1441C2C2×#267211yescharacteristic
1442C2#5231612yes—
subgroupG/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocleC24C25
prime radicalC22×#392C2
LCSG ▷ C24 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ G
LECSG ▷ C24 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#2435C2semidirect
2. C2×#2405C2semidirect
3. C2×#2437C2semidirect
5. #17101C2semidirect
6. #17088C2semidirect
7. #16504C2semidirect
8. #16290C2semidirect
9. #16282C2semidirect
10. #16256C2semidirect
11. #15370C2semidirect
12. #15264C2semidirect
13. #14914C2semidirect
14. #14734C2semidirect
15. #14726C2semidirect
16. #14724C2semidirect
17. #14724C2semidirect
18. #14724C2semidirect
19. #14338C2semidirect
20. #14262C2semidirect
21. #14044C2semidirect
22. #13873C2semidirect
23. #13867C2semidirect
27. C22×#124C22semidirect
28. C22×#123C22semidirect
30. C22×C22⋊Q8C22semidirect
38. C2×#399C22semidirect
39. C2×#399C22semidirect
40. C2×#396C22semidirect
41. C2×#396C22semidirect
42. C2×#396C22semidirect
43. C2×#394C22semidirect
44. C2×#394C22semidirect
45. C2×#394C22semidirect
46. C2×#394C22semidirect
47. C2×#394C22semidirect
48. C2×#394C22semidirect
49. C2×#394C22semidirect
50. C2×#394C22semidirect
51. C2×#394C22semidirect
52. C2×#394C22semidirect
53. C2×#393C22semidirect
59. C2×#390C22semidirect
60. C2×#388C22semidirect
61. C2×#386C22semidirect
62. C2×#386C22semidirect
63. C2×#386C22semidirect
70. C2×#385C22semidirect
71. C2×#385C22semidirect
74. C2×#380C22semidirect
88. #1446C22semidirect
89. #1444C22semidirect
90. #1442C22semidirect
91. #1441C22semidirect
92. #1441C22semidirect
93. #1441C22semidirect
94. #1440C22semidirect
95. #1439C22semidirect
96. #1439C22semidirect
97. #1439C22semidirect
98. #1439C22semidirect
99. #1439C22semidirect
100. #1439C22semidirect
101. #1439C22semidirect
102. #1439C22semidirect
103. #1439C22semidirect
104. #1439C22semidirect
105. #1439C22semidirect
106. #1439C22semidirect
107. #1439C22semidirect
108. #1439C22semidirect
109. #1439C22semidirect
110. #1438C22semidirect
111. #1438C22semidirect
112. #1438C22semidirect
113. #1438C22semidirect
114. #1438C22semidirect
115. #1438C22semidirect
116. #1438C22semidirect
117. #1438C22semidirect
118. #1437C22semidirect
119. #1436C22semidirect
120. C4⋊#95C22semidirect
282. #379D4semidirect
619. C2×C22⋊C4C2×D4semidirect
620. C2×C22⋊C4C2×D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#24352
C2×#24052
C2×#24372
C22×#3922
#171012
#170882
#165042
#162902
#162822
#162562
#153702
#152642
#149142
#147342
#147262
#147242
#143382
#142622
#140442
#138732
#138672