Finite Group Databasebeta

← #917951

Subgroups — #917951

Order 512.

4202 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1546 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2541C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2541C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2619C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2395C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#17086C212yesmaximal, complemented
6#17086C212yesmaximal, complemented
7#16508C212yesmaximal, complemented
8#16502C212yesmaximal, complemented
9#16500C212yesmaximal, complemented
10#16373C212yesmaximal, complemented
11#15319C212yesmaximal, complemented
12#15310C212yesmaximal, complemented
13#15219C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#15127C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#15124C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15124C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#15124C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#15123C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#14257C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#14022C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#13970C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#13970C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#13885C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C22×#127C2211yescharacteristic
25C22×#127C2211yescharacteristic
26C22×#127C2211yescharacteristic
27C22×#127C2212yes—
28C22×#121C2211yescharacteristic
29C22×#121C2211yescharacteristic
30C22×#121C2211yescharacteristic
31C22×#121C2211yescharacteristic
32C22×#121C2212yes—
33C22×#121C2212yes—
34C22×#121C2211yescharacteristic
35C22×#121C2211yescharacteristic
36C22×C4×D4C2211yescharacteristic
37C22×C4×D4C2211yescharacteristic
38C22×#117C2211yescharacteristic
39#2619—28no—
40#2541—28no—
41#2541—28no—
42#2395—28no—
43C2×#400C2211yescharacteristic
44C2×#399C2211yescharacteristic
45C2×#398C2211yescharacteristic
46C2×#397C2211yescharacteristic
47C2×#397C2211yescharacteristic
48C2×#397C2211yescharacteristic
49C2×#394C2212yes—
50C2×#394C2212yes—
51C2×#394C2211yescharacteristic
52C2×#394C2211yescharacteristic
53C2×#394C2212yes—
54C2×#394C2212yes—
55C2×#392C2212yes—
56C2×#392C2212yes—
57C2×#392C2212yes—
58C2×#392C2212yes—
59C2×#392C2212yes—
60C2×#392C2212yes—
61C2×#392C2212yes—
62C2×#392C2212yes—
63C2×#392C2212yes—
64C2×#392C2212yes—
65C2×#392C2212yes—
66C2×#392C2212yes—
67C2×#392C2212yes—
68C2×#390C2211yescharacteristic
69C2×#390C2211yescharacteristic
70C2×#390C2211yescharacteristic
71C2×#390C2211yescharacteristic
72C2×#390C2211yescharacteristic
73C2×#390C2212yes—
74C2×#390C2211yescharacteristic
75C2×#390C2211yescharacteristic
76C2×#390C2211yescharacteristic
77C2×#388C2212yes—
78C2×#386C2212yes—
79C2×#386C2212yes—
80C2×#382C2211yescharacteristic
81C2×#380C2211yescharacteristic
82C2×#380C2211yescharacteristic
83C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
84C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
85C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
86C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
87C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
88C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
89#1445C2212yes—
90#1443C2212yes—
91#1440C2212yes—
92#1440C2212yes—
93#1440C2212yes—
94#1440C2212yes—
95#1440C2212yes—
96#1439C2212yes—
97#1439C2212yes—
98#1439C2212yes—
99#1439C2212yes—
100#1438C2212yes—
101#1438C2212yes—
102#1438C2212yes—
103#1438C2212yes—
104#1438C2212yes—
105#1438C2212yes—
106#1438C2212yes—
107#1438C2212yes—
108#1438C2212yes—
109#1438C2212yes—
110#1438C2212yes—
111#1438C2212yes—
112#1438C2212yes—
113#1438C2212yes—
114#1438C2212yes—
115#1438C2212yes—
116#1437C2212yes—
117#1436C2212yes—
118C4⋊#95C2211yescharacteristic
119C4⋊#95C2211yescharacteristic
120C4⋊#95C2211yescharacteristic
121C4⋊#95C2211yescharacteristic
122C4⋊#95C2211yescharacteristic
123C4⋊#95C2211yescharacteristic
124#1434C2212yes—
125C22⋊#95C2212yes—
126C22⋊#95C2212yes—
127C23×D4C2311yescharacteristic
128C23×D4C2311yescharacteristic
129C23×D4C2311yescharacteristic
130C23×D4C2311yescharacteristic
131C23×D4C2312yes—
132C23×D4C2312yes—
133C23×D4C2312yes—
134C23×D4C2312yes—
135C23×D4C2312yes—
136C23×D4C2312yes—
137C23×D4C2312yes—
138C23×D4C2312yes—
139C23×D4C2312yes—
140C23×D4C2312yes—
141C23×D4C2312yes—
142C23×D4C2312yes—
143C24×C4C2311yescharacteristic
144C24×C4C2311yescharacteristic
145C24×C4C2312yes—
146C2×#127—24no—
147C2×#127—24no—
148C2×#127—28no—
149C2×#127—24no—
150C2×#127—24no—
151C2×#127—24no—
152C2×#127—42no—
153C2×#127—42no—
154C2×#127—42no—
155C2×#127—42no—
156C2×#127—44no—
157C2×#127—44no—
158C2×#121—24no—
159C2×#121—24no—
160C2×#121—24no—
161C2×#121—28no—
162C2×#121—28no—
163C2×#121—24no—
164C2×#121—24no—
165C2×#121—24no—
166C2×#121—44no—
167C2×#121—44no—
168C2×#121—42no—
169C2×#121—42no—
170C2×#121—42no—
171C2×#121—42no—
172C2×#121—42no—
173C2×#121—42no—
174C2×#121—44no—
175C2×#121—44no—
176C2×#121—42no—
177C2×#121—42no—
178C2×#121—42no—
179C2×#121—42no—
180C2×#121—42no—
181C2×#121D418yescomplemented
182C2×C4×D4—24no—
183C2×C4×D4—24no—
184C2×C4×D4—24no—
185C2×C4×D4—42no—
186C2×C4×D4—42no—
187C2×C4×D4—42no—
188C2×#117—24no—
189C2×#117—24no—
190C2×#117—42no—
191C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
192C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
193C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
194C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
195C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
196C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
197C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
198C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
199C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
200C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
201C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
202C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
203C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
204C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
205C22×C22⋊C4C2312yes—
206C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
207C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
208C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
209C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
210C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
211C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
212C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
213C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
214C22×C22⋊C4C2312yes—
215C22×C22⋊C4C2312yes—
216C22×C22⋊C4C2312yes—
217C22×C22⋊C4C2312yes—
218C22×C22⋊C4C2312yes—
219C22×C22⋊C4C2312yes—
220C22×C22⋊C4C2312yes—
221C22×C22⋊C4C2312yes—
222C22×C22⋊C4C2312yes—
223C22×C22⋊C4C2312yes—
224C22×C22⋊C4C2312yes—
225C22×C22⋊C4C2312yes—
226C22×C22⋊C4C2312yes—
227C22×C22⋊C4C2312yes—
228C22×C22⋊C4C2312yes—
229C22×C22⋊C4C2312yes—
230C22×C22⋊C4C2312yes—
231C22×C22⋊C4C2312yes—
232C22×C22⋊C4C2312yes—
233C22×C22⋊C4C2312yes—
234C22×C22⋊C4C2312yes—
235C22×C22⋊C4C2312yes—
236C22×C22⋊C4C2312yes—
237C22×C22⋊C4C2312yes—
238C22×C42C2311yescharacteristic
239C22×C42C2311yescharacteristic
240C22×C42C2312yes—
241C22×C42C2311yescharacteristic
242C22×C42C2311yescharacteristic
243C22×C42C2311yescharacteristic
244#400—24no—
245#399—24no—
246#398—24no—
247#397—24no—
248#397—24no—
249#397—24no—
250#394—24no—
251#394—28no—
252#394—28no—
253#394—24no—
254#394—44no—
255#394—44no—
256#392—28no—
257#392—28no—
258#392—28no—
259#392—28no—
260#392—28no—
261#392—28no—
262#392—44no—
263#392—44no—
264#392—44no—
265#392—44no—
266#392—44no—
267#392—44no—
268#392—44no—
269#390—24no—
270#390—24no—
271#390—24no—
272#390—28no—
273#390—24no—
274#390—24no—
275#390—42no—
276#390—42no—
277#390—42no—
278#388—44no—
279#386—44no—
280#386—44no—
281#382—24no—
282#380—42no—
283#380—42no—
284C4×C4⋊C4—24no—
285C4×C4⋊C4—24no—
286C4×C4⋊C4D418yescomplemented
287C4×C22⋊C4—24no—
288C4×C22⋊C4—24no—
289C4×C22⋊C4—24no—
290C2×#95C2312yes—
291C2×#95C2312yes—
292C2×#95C2312yes—
293C2×#95C2312yes—
294C2×#95C2312yes—
295C2×#95C2312yes—
296C2×#95C2311yescharacteristic
297C2×#95C2311yescharacteristic
298C2×#95C2311yescharacteristic
299C2×#95C2311yescharacteristic
300C2×#95C2311yescharacteristic
301C2×#95C2311yescharacteristic
302C2×#95C2311yescharacteristic
303C2×#95C2311yescharacteristic
304C2×#95C2312yes—
305C2×#95C2312yes—
306C2×#95C2312yes—
307C2×#95C2312yes—
308C2×#95C2312yes—
309C2×#95C2312yes—
310C2×#95C2312yes—
311C2×#95C2312yes—
312C2×#95C2312yes—
313C2×#95C2312yes—
314C2×#95C2312yes—
315C2×#95C2311yescharacteristic
316C2×#95C2311yescharacteristic
317C25C2412yes—
318C25C2412yes—
319C25C2411yescharacteristic
320C25C2412yes—
321C25C2411yescharacteristic
322C22×D4—22no—
323C22×D4—22no—
324C22×D4—24no—
325C22×D4—24no—
326C22×D4—24no—
327C22×D4—24no—
328C22×D4—24no—
329C22×D4—24no—
330C22×D4—24no—
331C22×D4—24no—
332C22×D4—24no—
333C22×D4—24no—
334C22×D4—22no—
335C22×D4—22no—
336C22×D4—24no—
337C22×D4—22no—
338C22×D4—22no—
339C22×D4—22no—
340C22×D4—22no—
341C22×D4—24no—
342C22×D4—24no—
343C22×D4—24no—
344C22×D4—24no—
345C22×D4—24no—
346C22×D4—24no—
347C22×D4—22no—
348C22×D4—22no—
349C22×D4—22no—
350C22×D4—24no—
351C22×D4—24no—
352C22×D4—22no—
353C22×D4—22no—
354C22×D4—22no—
355C22×D4—22no—
356C22×D4—22no—
357C22×D4—22no—
358C22×D4—22no—
359C22×D4—22no—
360C22×D4—22no—
361C22×D4—22no—
362C22×D4—22no—
363C22×D4—22no—
364C22×D4—22no—
365C22×D4—22no—
366C22×D4—24no—
367C22×D4—24no—
368C22×D4—24no—
369C22×D4—24no—
370C22×D4—41no—
371C22×D4—41no—
372C22×D4—42no—
373C22×D4—42no—
374C22×D4—42no—
375C22×D4—42no—
376C22×D4—42no—
377C22×D4—42no—
378C22×D4—42no—
379C22×D4—42no—
380C22×D4—42no—
381C22×D4—42no—
382C22×D4—42no—
383C22×D4—42no—
384C22×D4—42no—
385C22×D4—42no—
386C22×D4—42no—
387C22×D4—42no—
388C22×D4—42no—
389C22×D4—42no—
390C22×D4—42no—
391C22×D4—42no—
392C22×D4—42no—
393C22×D4—42no—
394C22×D4—42no—
395C22×D4—42no—
396C22×D4—42no—
397C22×D4—42no—
398C22×D4—42no—
399C22×D4—42no—
400C22×D4—42no—
401C22×D4—42no—
402C22×D4—42no—
403C22×D4—42no—
404C22×D4—42no—
405C22×D4—42no—
406C22×D4—42no—
407C22×D4—42no—
408C22×D4—42no—
409C22×D4—42no—
410C22×D4—42no—
411C22×D4—42no—
412C22×D4—42no—
413C22×D4—42no—
414C22×D4—42no—
415C22×D4—42no—
416C22×D4—42no—
417C22×D4—42no—
418C22×D4—42no—
419C22×D4—42no—
420C22×D4—42no—
421C22×D4—42no—
422C22×D4—42no—
423C22×D4—42no—
424C22×D4—42no—
425C22×D4—42no—
426C22×D4—42no—
427C22×D4—42no—
428C22×D4—42no—
429C22×D4—42no—
430C22×D4—42no—
431C22×D4—42no—
432C22×D4C2×D414yes—
433C22×D4C2×D418yes—
434C23×C4—22no—
435C23×C4—22no—
436C23×C4—22no—
437C23×C4—22no—
438C23×C4—22no—
439C23×C4—22no—
440C23×C4—24no—
441C23×C4—22no—
442C23×C4—22no—
443C23×C4—22no—
444C23×C4—22no—
445C23×C4—22no—
446C23×C4—22no—
447C23×C4—22no—
448C23×C4—24no—
449C23×C4—24no—
450C23×C4—42no—
451C23×C4—42no—
452C23×C4—42no—
453C23×C4—42no—
454C23×C4C2×D414yes—
455C23×C4C2411yescharacteristic
456C23×C4C2411yescharacteristic
457C23×C4C2411yescharacteristic
458C23×C4C2411yescharacteristic
459C23×C4C2412yes—
460C23×C4C2412yes—
461C23×C4C2412yes—
462C23×C4C2411yescharacteristic
463C23×C4C2411yescharacteristic
464C23×C4C2411yescharacteristic
465C23×C4C2411yescharacteristic
466C23×C4C2412yes—
467C23×C4C2411yescharacteristic
468C23×C4C2412yes—
469C23×C4C2411yescharacteristic
470C23×C4C2411yescharacteristic
471C23×C4C2411yescharacteristic
472C23×C4C2411yescharacteristic
473#127—416no—
474#127—416no—
475#127—416no—
476#127—432no—
477#121—416no—
478#121—416no—
479#121—416no—
480#121—416no—
481#121—432no—
482#121—432no—
483#121—416no—
484#121—416no—
485C4×D4—416no—
486C4×D4—416no—
487#117—416no—
488C2×C4⋊C4—22no—
489C2×C4⋊C4—22no—
490C2×C4⋊C4—22no—
491C2×C4⋊C4—22no—
492C2×C4⋊C4—22no—
493C2×C4⋊C4—22no—
494C2×C4⋊C4—22no—
495C2×C4⋊C4—22no—
496C2×C4⋊C4—22no—
497C2×C4⋊C4—22no—
498C2×C4⋊C4—22no—
499C2×C4⋊C4—22no—
500C2×C4⋊C4—22no—
501C2×C4⋊C4—22no—
502C2×C4⋊C4—22no—
503C2×C4⋊C4—22no—
504C2×C4⋊C4—22no—
505C2×C4⋊C4—22no—
506C2×C4⋊C4—22no—
507C2×C4⋊C4—22no—
508C2×C4⋊C4—22no—
509C2×C4⋊C4—22no—
510C2×C4⋊C4—22no—
511C2×C4⋊C4—22no—
512C2×C4⋊C4—22no—
513C2×C4⋊C4—22no—
514C2×C4⋊C4—22no—
515C2×C4⋊C4—22no—
516C2×C4⋊C4—41no—
517C2×C4⋊C4—41no—
518C2×C4⋊C4—41no—
519C2×C4⋊C4—41no—
520C2×C4⋊C4C2×D414yes—
521C2×C4⋊C4C2×D414yes—
522C2×C4⋊C4C2×D414yes—
523C2×C4⋊C4#4114yes—
524C2×C22⋊C4—22no—
525C2×C22⋊C4—22no—
526C2×C22⋊C4—22no—
527C2×C22⋊C4—24no—
528C2×C22⋊C4—22no—
529C2×C22⋊C4—22no—
530C2×C22⋊C4—22no—
531C2×C22⋊C4—22no—
532C2×C22⋊C4—22no—
533C2×C22⋊C4—24no—
534C2×C22⋊C4—22no—
535C2×C22⋊C4—22no—
536C2×C22⋊C4—24no—
537C2×C22⋊C4—24no—
538C2×C22⋊C4—24no—
539C2×C22⋊C4—24no—
540C2×C22⋊C4—24no—
541C2×C22⋊C4—24no—
542C2×C22⋊C4—24no—
543C2×C22⋊C4—22no—
544C2×C22⋊C4—22no—
545C2×C22⋊C4—22no—
546C2×C22⋊C4—22no—
547C2×C22⋊C4—22no—
548C2×C22⋊C4—22no—
549C2×C22⋊C4—24no—
550C2×C22⋊C4—24no—
551C2×C22⋊C4—24no—
552C2×C22⋊C4—24no—
553C2×C22⋊C4—24no—
554C2×C22⋊C4—22no—
555C2×C22⋊C4—22no—
556C2×C22⋊C4—22no—
557C2×C22⋊C4—22no—
558C2×C22⋊C4—24no—
559C2×C22⋊C4—22no—
560C2×C22⋊C4—22no—
561C2×C22⋊C4—24no—
562C2×C22⋊C4—24no—
563C2×C22⋊C4—24no—
564C2×C22⋊C4—24no—
565C2×C22⋊C4—24no—
566C2×C22⋊C4—24no—
567C2×C22⋊C4—24no—
568C2×C22⋊C4—41no—
569C2×C22⋊C4—41no—
570C2×C22⋊C4—41no—
571C2×C22⋊C4—41no—
572C2×C22⋊C4—41no—
573C2×C22⋊C4—41no—
574C2×C22⋊C4—41no—
575C2×C22⋊C4—41no—
576C2×C22⋊C4—42no—
577C2×C22⋊C4—42no—
578C2×C22⋊C4—42no—
579C2×C22⋊C4—42no—
580C2×C22⋊C4—42no—
581C2×C22⋊C4—42no—
582C2×C22⋊C4—42no—
583C2×C22⋊C4—42no—
584C2×C22⋊C4—42no—
585C2×C22⋊C4—42no—
586C2×C22⋊C4—42no—
587C2×C22⋊C4—42no—
588C2×C22⋊C4—42no—
589C2×C22⋊C4—42no—
590C2×C22⋊C4—42no—
591C2×C22⋊C4—42no—
592C2×C22⋊C4—42no—
593C2×C22⋊C4—42no—
594C2×C22⋊C4—42no—
595C2×C22⋊C4—42no—
596C2×C22⋊C4—42no—
597C2×C22⋊C4—42no—
598C2×C22⋊C4—42no—
599C2×C22⋊C4—42no—
600C2×C22⋊C4—42no—
601C2×C22⋊C4—42no—
602C2×C22⋊C4—42no—
603C2×C22⋊C4—42no—
604C2×C22⋊C4—42no—
605C2×C22⋊C4—42no—
606C2×C22⋊C4—42no—
607C2×C22⋊C4—42no—
608C2×C22⋊C4—42no—
609C2×C22⋊C4—42no—
610C2×C22⋊C4—42no—
611C2×C22⋊C4—42no—
612C2×C22⋊C4—42no—
613C2×C22⋊C4—42no—
614C2×C22⋊C4—42no—
615C2×C22⋊C4—42no—
616C2×C22⋊C4—42no—
617C2×C22⋊C4—42no—
618C2×C22⋊C4—42no—
619C2×C22⋊C4—42no—
620C2×C22⋊C4—42no—
621C2×C22⋊C4—42no—
622C2×C22⋊C4—42no—
623C2×C22⋊C4—42no—
624C2×C22⋊C4—42no—
625C2×C22⋊C4—42no—
626C2×C22⋊C4—42no—
627C2×C22⋊C4—42no—
628C2×C22⋊C4C2×D418yes—
629C2×C42—22no—
630C2×C42—22no—
631C2×C42—22no—
632C2×C42—22no—
633C2×C42—22no—
634C2×C42—22no—
635C2×C42—22no—
636C2×C42—22no—
637C2×C42—24no—
638C2×C42—22no—
639C2×C42—22no—
640C2×C42—22no—
641C2×C42—24no—
642C2×C42—22no—
643C2×C42—42no—
644C2×C42C2×D414yes—
645C2×C42C2×D414yes—
646C2×C42C2×D414yes—
647#95—22no—
648#95—22no—
649#95—22no—
650#95—22no—
651#95—22no—
652#95—22no—
653#95—24no—
654#95—22no—
655#95—22no—
656#95—24no—
657#95—24no—
658#95—24no—
659#95—24no—
660#95—24no—
661#95—42no—
662#95—42no—
663#95—42no—
664#95—42no—
665#95—42no—
666#95—42no—
667#95—42no—
668#95—42no—
669#95—42no—
670#95—42no—
671#95—42no—
672#95C2×D414yes—
673#95C2×D414yes—
674C24—21no—
675C24—21no—
676C24—22no—
677C24—21no—
678C24—22no—
679C24—21no—
680C24—21no—
681C24—21no—
682C24—21no—
683C24—22no—
684C24—21no—
685C24—21no—
686C24—21no—
687C24—21no—
688C24—21no—
689C24—22no—
690C24—21no—
691C24—21no—
692C24—22no—
693C24—22no—
694C24—22no—
695C24—21no—
696C24—21no—
697C24—22no—
698C24—22no—
699C24—21no—
700C24—22no—
701C24—21no—
702C24—21no—
703C24—21no—
704C24—21no—
705C24—22no—
706C24—22no—
707C24—21no—
708C24—21no—
709C24—21no—
710C24—21no—
711C24—22no—
712C24—21no—
713C24—21no—
714C24—21no—
715C24—22no—
716C24—22no—
717C24—22no—
718C24—22no—
719C24—22no—
720C24—22no—
721C24—22no—
722C24—22no—
723C24—22no—
724C24—22no—
725C24—22no—
726C24—22no—
727C24—22no—
728C24—22no—
729C24—22no—
730C24—22no—
731C24—22no—
732C24—22no—
733C24—22no—
734C24—22no—
735C24—22no—
736C24—22no—
737C24—22no—
738C24—22no—
739C24—22no—
740C24—22no—
741C24—22no—
742C24—22no—
743C24—22no—
744C24—22no—
745C24—22no—
746C24C22×D414yes—
747C24C22×D412yes—
748C24H(5,𝔽2)12yes—
749C24C2511yescharacteristic
750C2×D4—28no—
751C2×D4—28no—
752C2×D4—28no—
753C2×D4—28no—
754C2×D4—44no—
755C2×D4—44no—
756C2×D4—44no—
757C2×D4—44no—
758C2×D4—44no—
759C2×D4—48no—
760C2×D4—48no—
761C2×D4—48no—
762C2×D4—48no—
763C2×D4—48no—
764C2×D4—48no—
765C2×D4—48no—
766C2×D4—48no—
767C2×D4—48no—
768C2×D4—48no—
769C2×D4—48no—
770C2×D4—48no—
771C2×D4—48no—
772C2×D4—48no—
773C2×D4—48no—
774C2×D4—48no—
775C2×D4—48no—
776C2×D4—48no—
777C2×D4—48no—
778C2×D4—48no—
779C2×D4—48no—
780C2×D4—48no—
781C2×D4—48no—
782C2×D4—48no—
783C2×D4—44no—
784C2×D4—44no—
785C2×D4—44no—
786C2×D4—44no—
787C2×D4—48no—
788C2×D4—48no—
789C2×D4—44no—
790C2×D4—44no—
791C2×D4—44no—
792C2×D4—44no—
793C2×D4—44no—
794C2×D4—44no—
795C2×D4—44no—
796C2×D4—44no—
797C2×D4—44no—
798C2×D4—44no—
799C2×D4—44no—
800C2×D4—44no—
801C2×D4—44no—
802C2×D4—44no—
803C2×D4—44no—
804C2×D4—84no—
805C2×D4—84no—
806C2×D4—84no—
807C2×D4—84no—
808C2×D4—84no—
809C2×D4—84no—
810C2×D4—84no—
811C2×D4—84no—
812C2×D4—84no—
813C2×D4—84no—
814C2×D4—84no—
815C2×D4—84no—
816C2×D4—84no—
817C2×D4—84no—
818C2×D4—84no—
819C2×D4—84no—
820C2×D4—84no—
821C2×D4—84no—
822C2×D4—84no—
823C2×D4—84no—
824C2×D4—84no—
825C2×D4—84no—
826C2×D4—84no—
827C2×D4—84no—
828C2×D4—84no—
829C2×D4—84no—
830C2×D4—84no—
831C2×D4—84no—
832C2×D4—84no—
833C2×D4—84no—
834C2×D4—84no—
835C2×D4—84no—
836C2×D4—84no—
837C2×D4—84no—
838C2×D4—84no—
839C2×D4—84no—
840C2×D4—84no—
841C2×D4—84no—
842C2×D4—84no—
843C2×D4—84no—
844C2×D4—84no—
845C2×D4—84no—
846C2×D4—84no—
847C2×D4—84no—
848C2×D4—84no—
849C2×D4—84no—
850C2×D4—84no—
851C2×D4—84no—
852C2×D4—84no—
853C2×D4—84no—
854C2×D4—84no—
855C2×D4—84no—
856C2×D4—84no—
857C2×D4—84no—
858C2×D4—84no—
859C2×D4—84no—
860C2×D4—84no—
861C2×D4—84no—
862C22×C4—21no—
863C22×C4—21no—
864C22×C4—21no—
865C22×C4—21no—
866C22×C4—21no—
867C22×C4—21no—
868C22×C4—21no—
869C22×C4—21no—
870C22×C4—21no—
871C22×C4—21no—
872C22×C4—21no—
873C22×C4—21no—
874C22×C4—21no—
875C22×C4—22no—
876C22×C4—21no—
877C22×C4—21no—
878C22×C4—22no—
879C22×C4—22no—
880C22×C4—21no—
881C22×C4—21no—
882C22×C4—21no—
883C22×C4—21no—
884C22×C4—22no—
885C22×C4—21no—
886C22×C4—21no—
887C22×C4—21no—
888C22×C4—22no—
889C22×C4—22no—
890C22×C4—22no—
891C22×C4—22no—
892C22×C4—21no—
893C22×C4—21no—
894C22×C4—21no—
895C22×C4—21no—
896C22×C4—21no—
897C22×C4—21no—
898C22×C4—21no—
899C22×C4—21no—
900C22×C4—21no—
901C22×C4—22no—
902C22×C4—22no—
903C22×C4—21no—
904C22×C4—21no—
905C22×C4—21no—
906C22×C4—21no—
907C22×C4—21no—
908C22×C4—21no—
909C22×C4—22no—
910C22×C4—21no—
911C22×C4—21no—
912C22×C4—21no—
913C22×C4—21no—
914C22×C4—21no—
915C22×C4—21no—
916C22×C4—22no—
917C22×C4—21no—
918C22×C4—28no—
919C22×C4—28no—
920C22×C4—28no—
921C22×C4—21no—
922C22×C4—21no—
923C22×C4—21no—
924C22×C4—21no—
925C22×C4—22no—
926C22×C4—21no—
927C22×C4—21no—
928C22×C4—21no—
929C22×C4—22no—
930C22×C4—21no—
931C22×C4—21no—
932C22×C4—22no—
933C22×C4—22no—
934C22×C4—22no—
935C22×C4—22no—
936C22×C4—21no—
937C22×C4—21no—
938C22×C4—22no—
939C22×C4—22no—
940C22×C4—22no—
941C22×C4—21no—
942C22×C4—21no—
943C22×C4—22no—
944C22×C4—22no—
945C22×C4—22no—
946C22×C4—22no—
947C22×C4—22no—
948C22×C4—22no—
949C22×C4—22no—
950C22×C4—21no—
951C22×C4—21no—
952C22×C4—21no—
953C22×C4—21no—
954C22×C4—21no—
955C22×C4—21no—
956C22×C4—21no—
957C22×C4—22no—
958C22×C4—21no—
959C22×C4—21no—
960C22×C4—21no—
961C22×C4—21no—
962C22×C4—22no—
963C22×C4—22no—
964C22×C4—22no—
965C22×C4—21no—
966C22×C4—21no—
967C22×C4—21no—
968C22×C4—21no—
969C22×C4—22no—
970C22×C4—48no—
971C22×C4—48no—
972C22×C4—44no—
973C22×C4—44no—
974C22×C4—44no—
975C22×C4—44no—
976C22×C4—44no—
977C22×C4—48no—
978C22×C4—44no—
979C22×C4—44no—
980C22×C4—44no—
981C22×C4—44no—
982C22×C4—44no—
983C22×C4—44no—
984C22×C4—84no—
985C22×C4—84no—
986C22×C4—84no—
987C22×C4—84no—
988C22×C4C22×D414yes—
989C22×C4C22×D412yes—
990C22×C4C22×D412yes—
991C22×C4C22×D412yes—
992C22×C4C22×D412yes—
993C22×C4C22×D412yes—
994C22×C4C22×D412yes—
995C22×C4C22×D412yes—
996C22×C4C22×D412yes—
997C22×C4C22×D412yes—
998C22×C4C2×#4114yes—
999C22×C4C2×#4112yes—
1000C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
1001C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
1002C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
1003C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
1004C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
1005C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
1006C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
1007C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
1008C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
1009C4⋊C4—28no—
1010C4⋊C4—28no—
1011C4⋊C4—28no—
1012C4⋊C4—28no—
1013C4⋊C4—44no—
1014C4⋊C4—44no—
1015C4⋊C4—44no—
1016C4⋊C4—44no—
1017C4⋊C4—44no—
1018C4⋊C4—44no—
1019C4⋊C4—44no—
1020C4⋊C4—44no—
1021C22⋊C4—48no—
1022C22⋊C4—44no—
1023C22⋊C4—44no—
1024C22⋊C4—48no—
1025C22⋊C4—44no—
1026C22⋊C4—48no—
1027C22⋊C4—44no—
1028C22⋊C4—44no—
1029C22⋊C4—44no—
1030C22⋊C4—44no—
1031C22⋊C4—44no—
1032C22⋊C4—48no—
1033C22⋊C4—48no—
1034C22⋊C4—48no—
1035C22⋊C4—48no—
1036C22⋊C4—48no—
1037C22⋊C4—48no—
1038C22⋊C4—48no—
1039C22⋊C4—48no—
1040C22⋊C4—44no—
1041C22⋊C4—44no—
1042C22⋊C4—48no—
1043C22⋊C4—84no—
1044C22⋊C4—84no—
1045C22⋊C4—84no—
1046C22⋊C4—84no—
1047C22⋊C4—84no—
1048C22⋊C4—84no—
1049C22⋊C4—84no—
1050C22⋊C4—84no—
1051C22⋊C4—84no—
1052C22⋊C4—84no—
1053C22⋊C4—84no—
1054C22⋊C4—84no—
1055C22⋊C4—84no—
1056C42—28no—
1057C42—28no—
1058C42—28no—
1059C42—48no—
1060C42—44no—
1061C42—44no—
1062C23—24no—
1063C23—22no—
1064C23—22no—
1065C23—24no—
1066C23—24no—
1067C23—22no—
1068C23—22no—
1069C23—22no—
1070C23—24no—
1071C23—22no—
1072C23—24no—
1073C23—22no—
1074C23—22no—
1075C23—24no—
1076C23—24no—
1077C23—22no—
1078C23—22no—
1079C23—22no—
1080C23—22no—
1081C23—22no—
1082C23—22no—
1083C23—41no—
1084C23—42no—
1085C23—41no—
1086C23—41no—
1087C23—42no—
1088C23—42no—
1089C23—41no—
1090C23—41no—
1091C23—41no—
1092C23—41no—
1093C23—41no—
1094C23—41no—
1095C23—42no—
1096C23—41no—
1097C23—41no—
1098C23—41no—
1099C23—41no—
1100C23—42no—
1101C23—41no—
1102C23—41no—
1103C23—41no—
1104C23—41no—
1105C23—42no—
1106C23—42no—
1107C23—41no—
1108C23—41no—
1109C23—42no—
1110C23—41no—
1111C23—42no—
1112C23—41no—
1113C23—41no—
1114C23—41no—
1115C23—42no—
1116C23—41no—
1117C23—41no—
1118C23—41no—
1119C23—42no—
1120C23—41no—
1121C23—41no—
1122C23—42no—
1123C23—41no—
1124C23—42no—
1125C23—41no—
1126C23—41no—
1127C23—42no—
1128C23—41no—
1129C23—41no—
1130C23—42no—
1131C23—42no—
1132C23—42no—
1133C23—42no—
1134C23—42no—
1135C23—42no—
1136C23—41no—
1137C23—41no—
1138C23—41no—
1139C23—41no—
1140C23—41no—
1141C23—41no—
1142C23—41no—
1143C23—41no—
1144C23—41no—
1145C23—41no—
1146C23—42no—
1147C23—42no—
1148C23—41no—
1149C23—41no—
1150C23—41no—
1151C23—41no—
1152C23—42no—
1153C23—41no—
1154C23—41no—
1155C23—41no—
1156C23—42no—
1157C23—42no—
1158C23—41no—
1159C23—42no—
1160C23—41no—
1161C23—41no—
1162C23—41no—
1163C23—42no—
1164C23—41no—
1165C23—42no—
1166C23—41no—
1167C23—42no—
1168C23—42no—
1169C23—42no—
1170C23—42no—
1171C23—42no—
1172C23—42no—
1173C23—42no—
1174C23—42no—
1175C23—42no—
1176C23—42no—
1177C23—42no—
1178C23—42no—
1179C23—42no—
1180C23—42no—
1181C23—42no—
1182C23—42no—
1183C23—42no—
1184C23—42no—
1185C23—42no—
1186C23—42no—
1187C23—42no—
1188C23—42no—
1189C23—42no—
1190C23—42no—
1191C23—42no—
1192C23—42no—
1193C23—42no—
1194C23—42no—
1195C23—42no—
1196C23—42no—
1197C23—42no—
1198C23—42no—
1199C23—42no—
1200C23—42no—
1201C23—42no—
1202C23—42no—
1203C23—42no—
1204C23—42no—
1205C23—42no—
1206C23—42no—
1207C23—42no—
1208C23—42no—
1209C23—42no—
1210C23—42no—
1211C23—42no—
1212C23—42no—
1213C23—42no—
1214C23—42no—
1215C23—42no—
1216C23—42no—
1217C23—42no—
1218C23—42no—
1219C23—42no—
1220C23—42no—
1221C23—42no—
1222C23—42no—
1223C23—42no—
1224C23—42no—
1225C23—42no—
1226C23—42no—
1227C23—42no—
1228C23—42no—
1229C23—42no—
1230C23—42no—
1231C23—42no—
1232C23—42no—
1233C23—42no—
1234C23—42no—
1235C23—42no—
1236C23—42no—
1237C23C23×D411yescharacteristic
1238C23C23×D411yescharacteristic
1239C23C22×#4111yescharacteristic
1240C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1241C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1242C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1243C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1244C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1245C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1246C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1247C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1248C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1249C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1250C23#58511yescharacteristic
1251C23#58511yescharacteristic
1252D4—416no—
1253D4—416no—
1254D4—816no—
1255D4—816no—
1256D4—816no—
1257D4—816no—
1258D4—816no—
1259D4—816no—
1260D4—816no—
1261D4—816no—
1262D4—816no—
1263D4—816no—
1264D4—816no—
1265D4—816no—
1266D4—88no—
1267D4—88no—
1268C2×C4—22no—
1269C2×C4—22no—
1270C2×C4—22no—
1271C2×C4—22no—
1272C2×C4—22no—
1273C2×C4—22no—
1274C2×C4—22no—
1275C2×C4—22no—
1276C2×C4—22no—
1277C2×C4—22no—
1278C2×C4—22no—
1279C2×C4—22no—
1280C2×C4—22no—
1281C2×C4—24no—
1282C2×C4—22no—
1283C2×C4—22no—
1284C2×C4—22no—
1285C2×C4—22no—
1286C2×C4—22no—
1287C2×C4—22no—
1288C2×C4—22no—
1289C2×C4—22no—
1290C2×C4—24no—
1291C2×C4—22no—
1292C2×C4—24no—
1293C2×C4—22no—
1294C2×C4—22no—
1295C2×C4—22no—
1296C2×C4—22no—
1297C2×C4—22no—
1298C2×C4—22no—
1299C2×C4—24no—
1300C2×C4—22no—
1301C2×C4—24no—
1302C2×C4—24no—
1303C2×C4—22no—
1304C2×C4—41no—
1305C2×C4—41no—
1306C2×C4—41no—
1307C2×C4—41no—
1308C2×C4—41no—
1309C2×C4—42no—
1310C2×C4—41no—
1311C2×C4—41no—
1312C2×C4—41no—
1313C2×C4—41no—
1314C2×C4—42no—
1315C2×C4—41no—
1316C2×C4—41no—
1317C2×C4—41no—
1318C2×C4—41no—
1319C2×C4—41no—
1320C2×C4—41no—
1321C2×C4—42no—
1322C2×C4—42no—
1323C2×C4—41no—
1324C2×C4—42no—
1325C2×C4—42no—
1326C2×C4—41no—
1327C2×C4—41no—
1328C2×C4—41no—
1329C2×C4—41no—
1330C2×C4—42no—
1331C2×C4—41no—
1332C2×C4—41no—
1333C2×C4—41no—
1334C2×C4—42no—
1335C2×C4—41no—
1336C2×C4—416no—
1337C2×C4—41no—
1338C2×C4—42no—
1339C2×C4—42no—
1340C2×C4—42no—
1341C2×C4—42no—
1342C2×C4—41no—
1343C2×C4—41no—
1344C2×C4—41no—
1345C2×C4—41no—
1346C2×C4—41no—
1347C2×C4—41no—
1348C2×C4—41no—
1349C2×C4—41no—
1350C2×C4—41no—
1351C2×C4—41no—
1352C2×C4—41no—
1353C2×C4—41no—
1354C2×C4—41no—
1355C2×C4—41no—
1356C2×C4—41no—
1357C2×C4—42no—
1358C2×C4—41no—
1359C2×C4—41no—
1360C2×C4—41no—
1361C2×C4—42no—
1362C2×C4—41no—
1363C2×C4—41no—
1364C2×C4—41no—
1365C2×C4—42no—
1366C2×C4—41no—
1367C2×C4—42no—
1368C2×C4—41no—
1369C2×C4—41no—
1370C2×C4—42no—
1371C2×C4—42no—
1372C2×C4—42no—
1373C2×C4—42no—
1374C2×C4—42no—
1375C2×C4—42no—
1376C2×C4—42no—
1377C2×C4—42no—
1378C2×C4—42no—
1379C2×C4—42no—
1380C2×C4—41no—
1381C2×C4—42no—
1382C2×C4—41no—
1383C2×C4—42no—
1384C2×C4—41no—
1385C2×C4—42no—
1386C2×C4—816no—
1387C2×C4—88no—
1388C2×C4#53414yes—
1389C2×C4#53514yes—
1390C2×C4#53514yes—
1391C2×C4#53514yes—
1392C2×C4#54014yes—
1393C2×C4D4214yes—
1394C2×C4#54614yes—
1395C2×C4#55014yes—
1396C2×C4#56014yes—
1397C22—42no—
1398C22—42no—
1399C22—44no—
1400C22—42no—
1401C22—42no—
1402C22—44no—
1403C22—44no—
1404C22—42no—
1405C22—42no—
1406C22—42no—
1407C22—44no—
1408C22—42no—
1409C22—44no—
1410C22—42no—
1411C22—42no—
1412C22—42no—
1413C22—44no—
1414C22—42no—
1415C22—44no—
1416C22—42no—
1417C22—42no—
1418C22—81no—
1419C22—81no—
1420C22—82no—
1421C22—81no—
1422C22—81no—
1423C22—82no—
1424C22—81no—
1425C22—81no—
1426C22—82no—
1427C22—81no—
1428C22—82no—
1429C22—81no—
1430C22—81no—
1431C22—81no—
1432C22—82no—
1433C22—81no—
1434C22—81no—
1435C22—81no—
1436C22—82no—
1437C22—81no—
1438C22—82no—
1439C22—82no—
1440C22—81no—
1441C22—81no—
1442C22—82no—
1443C22—82no—
1444C22—82no—
1445C22—82no—
1446C22—82no—
1447C22—82no—
1448C22—82no—
1449C22—82no—
1450C22—82no—
1451C22—82no—
1452C22—82no—
1453C22—82no—
1454C22—82no—
1455C22—82no—
1456C22—82no—
1457C22—82no—
1458C22—82no—
1459C22—82no—
1460C22—82no—
1461C22—82no—
1462C22—82no—
1463C22—82no—
1464C22—82no—
1465C22—82no—
1466C22—82no—
1467C22—82no—
1468C22—82no—
1469C22—82no—
1470C22—82no—
1471C22—82no—
1472C22C2×#53411yescharacteristic
1473C22C2×#53511yescharacteristic
1474C22C2×#53511yescharacteristic
1475C22C2×#53511yescharacteristic
1476C22C2×#54011yescharacteristic
1477C22C2×D4211yescharacteristic
1478C22C2×#54611yescharacteristic
1479C22C2×#55011yescharacteristic
1480C22#348411yescharacteristic
1481C22#348811yescharacteristic
1482C22#348811yescharacteristic
1483C22#348811yescharacteristic
1484C22#349611yescharacteristic
1485C22#349811yescharacteristic
1486C22#351711yescharacteristic
1487C22#351711yescharacteristic
1488C22#351911yescharacteristic
1489C22#351911yescharacteristic
1490C22C2×#56011yescharacteristic
1491C22#353711yescharacteristic
1492C22#354211yescharacteristic
1493C22#354311yescharacteristic
1494C22#354311yescharacteristic
1495C22#354311yescharacteristic
1496C22#354311yescharacteristic
1497C22#354311yescharacteristic
1498C22#354311yescharacteristic
1499C22#354311yescharacteristic
1500C22#354611yescharacteristic
1501C22#354611yescharacteristic
1502C22#354611yescharacteristic
1503C22#354611yescharacteristic
1504C22#354911yescharacteristic
1505C22#355811yescharacteristic
1506C22#356211yescharacteristic
1507C4—24no—
1508C4—24no—
1509C4—42no—
1510C4—44no—
1511C4—42no—
1512C4—42no—
1513C4—42no—
1514C4—42no—
1515C4—44no—
1516C4—42no—
1517C4—81no—
1518C4—81no—
1519C4—81no—
1520C4—82no—
1521C4—81no—
1522C4—82no—
1523C4—82no—
1524C4#267318yes—
1525C2—82no—
1526C2—82no—
1527C2—84no—
1528C2—162no—
1529C2—162no—
1530C2#3727811yescharacteristic
1531C2#3761411yescharacteristic
1532C2#3765011yescharacteristic
1533C2#3913811yescharacteristic
1534C2#3913811yescharacteristic
1535C2#3934211yescharacteristic
1536C2#4242211yescharacteristic
1537C2#4257811yescharacteristic
1538C2#4261711yescharacteristic
1539C2#4296911yescharacteristic
1540C2#4487211yescharacteristic
1541C2#4488911yescharacteristic
1542C2C2×#267311yescharacteristic
1543C2#5296911yescharacteristic
1544C2#5305911yescharacteristic
subgroupG/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocleC24C25
LCSG ▷ C24 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ G
LECSG ▷ C24 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#2541C2semidirect
2. C2×#2541C2semidirect
3. C2×#2619C2semidirect
4. C2×#2395C2semidirect
5. #17086C2semidirect
6. #17086C2semidirect
7. #16508C2semidirect
8. #16502C2semidirect
9. #16500C2semidirect
10. #16373C2semidirect
11. #15319C2semidirect
12. #15310C2semidirect
13. #15219C2semidirect
14. #15127C2semidirect
15. #15124C2semidirect
16. #15124C2semidirect
17. #15124C2semidirect
18. #15123C2semidirect
19. #14257C2semidirect
20. #14022C2semidirect
21. #13970C2semidirect
22. #13970C2semidirect
23. #13885C2semidirect
181. C2×#121D4semidirect
286. C4×C4⋊C4D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#25412
C2×#26192
C2×#23952
#170862
#165082
#165022
#165002
#163732
#153192
#153102
#152192
#151272
#151242
#151232
#142572
#140222
#139702
#138852