Finite Group Databasebeta

← #918009

Subgroups — #918009

Order 512.

5946 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1574 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2408C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2410C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2622C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#392C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#17094C212yesmaximal, complemented
6#17083C212yesmaximal, complemented
7#16526C212yesmaximal, complemented
8#16508C212yesmaximal, complemented
9#16287C212yesmaximal, complemented
10#16260C212yesmaximal, complemented
11#15493C212yesmaximal, complemented
12#15278C212yesmaximal, complemented
13#15014C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14734C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#14724C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14724C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#14718C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#14715C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#14262C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#14016C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#13967C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#13877C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#13867C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C24×D4C2211yescharacteristic
25C24×D4C2211yescharacteristic
26C24×D4C2211yescharacteristic
27C22×#121C2212yescomplemented
28C22×#121C2211yescharacteristic, complemented
29C22×#121C2211yescharacteristic, complemented
30C22×#120C2211yescharacteristic
31C22×#120C2211yescharacteristic
32C22×#120C2211yescharacteristic
33C22×C4×D4C2211yescharacteristic
34C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
35C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
36C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
37C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
38#2622—28no—
39#2410—28no—
40#2408—28no—
41C2×#399C2212yescomplemented
42C2×#397C2212yescomplemented
43C2×#397C2212yescomplemented
44C2×#394C2212yescomplemented
45C2×#394C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#394C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#394C2212yescomplemented
48C2×#394C2212yescomplemented
49C2×#394C2212yescomplemented
50C2×#394C2212yescomplemented
51C2×#394C2212yescomplemented
52C2×#394C2212yescomplemented
53C2×#394C2212yescomplemented
54C2×#392—28no—
55C2×#392C2212yes—
56C2×#392C2212yes—
57C2×#392C2212yes—
58C2×#392C2212yes—
59C2×#392C2212yescomplemented
60C2×#392C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#392C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#392C2212yescomplemented
63C2×#392C2212yescomplemented
64C2×#390C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#390C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#386C2211yescharacteristic
67C2×#386C2211yescharacteristic
68C2×#386C2211yescharacteristic
69C2×#386C2212yescomplemented
70C2×#386C2212yescomplemented
71C2×#386C2212yescomplemented
72C2×#386C2212yescomplemented
73C2×#385C2211yescharacteristic
74C2×#385C2211yescharacteristic
75C2×#385C2211yescharacteristic
76C2×#385C2211yescharacteristic
77C2×#385C2211yescharacteristic
78C2×#380C2211yescharacteristic
79C2×#380C2212yescomplemented
80C2×#379C2211yescharacteristic
81C2×#379C2211yescharacteristic
82C2×#379C2211yescharacteristic
83C2×#379C2211yescharacteristic
84C2×#379C2211yescharacteristic
85C2×#379C2211yescharacteristic
86C2×#379C2211yescharacteristic
87C2×#379C2211yescharacteristic
88C22×#95C2211yescharacteristic
89#1445C2212yescomplemented
90#1444C2212yescomplemented
91#1442C2212yescomplemented
92#1442C2212yescomplemented
93#1442C2212yescomplemented
94#1440C2212yescomplemented
95#1439C2212yescomplemented
96#1439C2212yescomplemented
97#1439C2212yescomplemented
98#1439C2212yescomplemented
99#1439C2212yescomplemented
100#1439C2212yescomplemented
101#1439C2212yescomplemented
102#1439C2212yescomplemented
103#1439C2212yescomplemented
104#1439C2212yescomplemented
105#1439C2212yescomplemented
106#1439C2212yescomplemented
107#1438C2212yescomplemented
108#1438C2212yescomplemented
109#1438C2212yescomplemented
110#1438C2212yescomplemented
111#1438C2212yescomplemented
112#1438C2212yescomplemented
113#1438C2212yescomplemented
114#1438C2212yescomplemented
115#1438C2212yescomplemented
116#1438C2212yescomplemented
117#1437C2212yescomplemented
118#1436C2212yescomplemented
119C22⋊#95C2211yescharacteristic
120C22⋊#95C2211yescharacteristic
121C22⋊#95C2211yescharacteristic
122C22⋊#95C2211yescharacteristic
123C22⋊#95C2211yescharacteristic
124C22⋊#95C2211yescharacteristic
125C22⋊#95C2212yescomplemented
126C22⋊#95C2212yescomplemented
127C26C2311yescharacteristic
128C26C2311yescharacteristic
129C26C2311yescharacteristic
130C23×D4—24no—
131C23×D4—24no—
132C23×D4—24no—
133C23×D4—44no—
134C23×D4—44no—
135C23×D4—42no—
136C23×D4—42no—
137C23×D4—42no—
138C23×D4—42no—
139C23×D4—42no—
140C23×D4—44no—
141C23×D4—44no—
142C23×D4—44no—
143C23×D4—44no—
144C23×D4D418yescomplemented
145C23×D4C2311yescharacteristic
146C23×D4C2312yes—
147C23×D4C2311yescharacteristic
148C23×D4C2311yescharacteristic
149C23×D4C2312yes—
150C23×D4C2312yes—
151C23×D4C2312yes—
152C23×D4C2312yes—
153C23×D4C2311yescharacteristic
154C23×D4C2311yescharacteristic
155C23×D4C2311yescharacteristic
156C23×D4C2311yescharacteristic
157C23×D4C2311yescharacteristic
158C23×D4C2311yescharacteristic
159C24×C4C2311yescharacteristic
160C24×C4C2311yescharacteristic
161C24×C4C2311yescharacteristic
162C24×C4C2312yes—
163C24×C4C2311yescharacteristic
164C24×C4C2311yescharacteristic
165C2×#121—24no—
166C2×#121—24no—
167C2×#121—28no—
168C2×#121—44no—
169C2×#121—44no—
170C2×#121—44no—
171C2×#121—44no—
172C2×#120—24no—
173C2×#120—24no—
174C2×#120—24no—
175C2×#120—24no—
176C2×#120—24no—
177C2×#120—24no—
178C2×#120—42no—
179C2×#120—42no—
180C2×#120—42no—
181C2×C4×D4—24no—
182C2×C4×D4—42no—
183C2×C4×D4—42no—
184C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
185C22×C4⋊C4C2312yes—
186C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
187C22×C4⋊C4C2312yes—
188C22×C4⋊C4C2312yes—
189C22×C4⋊C4C2312yes—
190C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
191C22×C4⋊C4C2312yes—
192C22×C22⋊C4—24no—
193C22×C22⋊C4—24no—
194C22×C22⋊C4—24no—
195C22×C22⋊C4—24no—
196C22×C22⋊C4—24no—
197C22×C22⋊C4—24no—
198C22×C22⋊C4—44no—
199C22×C22⋊C4—44no—
200C22×C22⋊C4—42no—
201C22×C22⋊C4—42no—
202C22×C22⋊C4C2312yes—
203C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
204C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
205C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
206C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
207C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
208C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
209C22×C22⋊C4C2312yes—
210C22×C22⋊C4C2312yes—
211C22×C22⋊C4C2312yes—
212C22×C22⋊C4C2312yes—
213C22×C22⋊C4C2312yes—
214C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
215C22×C22⋊C4C2312yes—
216C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
217C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
218C22×C22⋊C4C2312yes—
219C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
220C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
221C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
222C22×C22⋊C4C2312yes—
223C22×C22⋊C4C2312yes—
224C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
225C22×C22⋊C4C2312yes—
226C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
227C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
228C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
229C22×C22⋊C4C2312yes—
230C22×C22⋊C4C2312yes—
231C22×C22⋊C4C2312yes—
232C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
233C22×C22⋊C4C2312yes—
234C22×C22⋊C4C2312yes—
235C22×C22⋊C4C2312yes—
236C22×C22⋊C4C2312yes—
237C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
238C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
239C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
240C22×C22⋊C4C2312yes—
241C22×C22⋊C4C2312yes—
242C22×C22⋊C4C2312yes—
243C22×C22⋊C4C2312yes—
244C22×C22⋊C4C2312yes—
245C22×C42C2311yescharacteristic
246#399—44no—
247#397—28no—
248#397—28no—
249#394—24no—
250#394—24no—
251#394—28no—
252#394—28no—
253#394—28no—
254#394—44no—
255#394—44no—
256#394—44no—
257#394—44no—
258#394—44no—
259#392—28no—
260#392—28no—
261#392—28no—
262#392—28no—
263#392—24no—
264#392—24no—
265#392—28no—
266#392—44no—
267#392—44no—
268#390—24no—
269#390—24no—
270#386—24no—
271#386—28no—
272#386—44no—
273#386—44no—
274#386—42no—
275#386—44no—
276#386D418yescomplemented
277#385—24no—
278#385—24no—
279#385—24no—
280#385—42no—
281#385—42no—
282#380—24no—
283#380—44no—
284#379—24no—
285#379—24no—
286#379—24no—
287#379—24no—
288#379—24no—
289#379—42no—
290#379—42no—
291#379—42no—
292C2×#95—24no—
293C2×#95C2312yes—
294C2×#95C2312yes—
295C2×#95C2311yescharacteristic
296C2×#95C2311yescharacteristic
297C2×#95C2312yes—
298C2×#95C2312yes—
299C2×#95C2312yes—
300C2×#95C2312yes—
301C2×#95C2312yes—
302C2×#95C2312yes—
303C2×#95C2312yes—
304C2×#95C2312yes—
305C2×#95C2312yes—
306C2×#95C2312yes—
307C2×#95C2312yes—
308C2×#95C2312yes—
309C2×#95C2312yes—
310C2×#95C2312yes—
311C2×#95C2312yes—
312C2×#95C2312yes—
313C2×#95C2312yes—
314C2×#95C2312yes—
315C2×#95C2312yes—
316C2×#95C2312yes—
317C25—22no—
318C25—24no—
319C25—24no—
320C25—22no—
321C25—22no—
322C25—22no—
323C25—22no—
324C25—22no—
325C25—22no—
326C25—22no—
327C25—22no—
328C25—22no—
329C25—22no—
330C25—22no—
331C25—22no—
332C25—22no—
333C25—22no—
334C25—22no—
335C25—22no—
336C25—22no—
337C25—22no—
338C25—42no—
339C25—42no—
340C25—42no—
341C25—42no—
342C25—42no—
343C25—42no—
344C25—42no—
345C25—42no—
346C25—42no—
347C25—42no—
348C25C2×D414yes—
349C25C2×D414yes—
350C25C2411yescharacteristic
351C25C2411yescharacteristic
352C25C2411yescharacteristic
353C25C2411yescharacteristic
354C25C2412yes—
355C25C2411yescharacteristic
356C25C2411yescharacteristic
357C22×D4—22no—
358C22×D4—22no—
359C22×D4—22no—
360C22×D4—22no—
361C22×D4—22no—
362C22×D4—24no—
363C22×D4—24no—
364C22×D4—24no—
365C22×D4—24no—
366C22×D4—22no—
367C22×D4—22no—
368C22×D4—24no—
369C22×D4—24no—
370C22×D4—24no—
371C22×D4—24no—
372C22×D4—24no—
373C22×D4—24no—
374C22×D4—24no—
375C22×D4—24no—
376C22×D4—24no—
377C22×D4—22no—
378C22×D4—22no—
379C22×D4—22no—
380C22×D4—22no—
381C22×D4—24no—
382C22×D4—24no—
383C22×D4—22no—
384C22×D4—22no—
385C22×D4—22no—
386C22×D4—24no—
387C22×D4—24no—
388C22×D4—24no—
389C22×D4—24no—
390C22×D4—24no—
391C22×D4—24no—
392C22×D4—24no—
393C22×D4—416no—
394C22×D4—416no—
395C22×D4—41no—
396C22×D4—41no—
397C22×D4—41no—
398C22×D4—41no—
399C22×D4—42no—
400C22×D4—42no—
401C22×D4—42no—
402C22×D4—42no—
403C22×D4—42no—
404C22×D4—42no—
405C22×D4—42no—
406C22×D4—42no—
407C22×D4—42no—
408C22×D4—42no—
409C22×D4—42no—
410C22×D4—42no—
411C22×D4—42no—
412C22×D4—42no—
413C22×D4—42no—
414C22×D4—42no—
415C22×D4—41no—
416C22×D4—41no—
417C22×D4—41no—
418C22×D4—41no—
419C22×D4—42no—
420C22×D4—42no—
421C22×D4—416no—
422C22×D4—416no—
423C22×D4—42no—
424C22×D4—41no—
425C22×D4—41no—
426C22×D4—41no—
427C22×D4—41no—
428C22×D4—42no—
429C22×D4—42no—
430C22×D4—42no—
431C22×D4—42no—
432C22×D4—42no—
433C22×D4—42no—
434C22×D4—42no—
435C22×D4—42no—
436C22×D4—42no—
437C22×D4—42no—
438C22×D4—416no—
439C22×D4—432no—
440C22×D4—416no—
441C22×D4—416no—
442C22×D4—416no—
443C22×D4—416no—
444C22×D4—432no—
445C22×D4—432no—
446C22×D4—432no—
447C22×D4—432no—
448C22×D4—432no—
449C22×D4C2×D414yes—
450C22×D4C2×D414yes—
451C22×D4C2×D414yes—
452C22×D4C2×D414yes—
453C22×D4C2×D414yes—
454C23×C4—22no—
455C23×C4—22no—
456C23×C4—22no—
457C23×C4—22no—
458C23×C4—22no—
459C23×C4—24no—
460C23×C4—24no—
461C23×C4—22no—
462C23×C4—22no—
463C23×C4—22no—
464C23×C4—24no—
465C23×C4—22no—
466C23×C4—22no—
467C23×C4—22no—
468C23×C4—24no—
469C23×C4—24no—
470C23×C4—24no—
471C23×C4—42no—
472C23×C4—42no—
473C23×C4—42no—
474C23×C4—42no—
475C23×C4—42no—
476C23×C4—42no—
477C23×C4—42no—
478C23×C4—41no—
479C23×C4—41no—
480C23×C4—42no—
481C23×C4—42no—
482C23×C4—42no—
483C23×C4—42no—
484C23×C4C2×D414yes—
485C23×C4C2×D414yes—
486C23×C4C2411yescharacteristic
487C23×C4C2412yes—
488C23×C4C2412yes—
489C23×C4C2412yes—
490C23×C4C2411yescharacteristic
491C23×C4C2411yescharacteristic
492C23×C4C2411yescharacteristic
493C23×C4C2411yescharacteristic
494C23×C4C2411yescharacteristic
495C23×C4C2412yes—
496C23×C4C2411yescharacteristic
497C23×C4C2412yes—
498C23×C4C2411yescharacteristic
499C23×C4C2412yes—
500C23×C4C2412yes—
501C23×C4C2411yescharacteristic
502#121—432no—
503#121—416no—
504#121—416no—
505#120—416no—
506#120—416no—
507#120—416no—
508C4×D4—416no—
509C2×C4⋊C4—22no—
510C2×C4⋊C4—22no—
511C2×C4⋊C4—22no—
512C2×C4⋊C4—24no—
513C2×C4⋊C4—24no—
514C2×C4⋊C4—24no—
515C2×C4⋊C4—24no—
516C2×C4⋊C4—24no—
517C2×C4⋊C4—41no—
518C2×C4⋊C4—41no—
519C2×C4⋊C4—42no—
520C2×C4⋊C4—42no—
521C2×C4⋊C4—42no—
522C2×C4⋊C4—42no—
523C2×C4⋊C4—42no—
524C2×C4⋊C4—42no—
525C2×C4⋊C4—42no—
526C2×C4⋊C4—42no—
527C2×C4⋊C4—42no—
528C2×C4⋊C4—42no—
529C2×C4⋊C4—42no—
530C2×C4⋊C4—42no—
531C2×C22⋊C4—22no—
532C2×C22⋊C4—22no—
533C2×C22⋊C4—22no—
534C2×C22⋊C4—22no—
535C2×C22⋊C4—24no—
536C2×C22⋊C4—24no—
537C2×C22⋊C4—24no—
538C2×C22⋊C4—24no—
539C2×C22⋊C4—22no—
540C2×C22⋊C4—22no—
541C2×C22⋊C4—22no—
542C2×C22⋊C4—22no—
543C2×C22⋊C4—22no—
544C2×C22⋊C4—22no—
545C2×C22⋊C4—22no—
546C2×C22⋊C4—22no—
547C2×C22⋊C4—22no—
548C2×C22⋊C4—22no—
549C2×C22⋊C4—22no—
550C2×C22⋊C4—22no—
551C2×C22⋊C4—22no—
552C2×C22⋊C4—22no—
553C2×C22⋊C4—22no—
554C2×C22⋊C4—22no—
555C2×C22⋊C4—22no—
556C2×C22⋊C4—22no—
557C2×C22⋊C4—22no—
558C2×C22⋊C4—24no—
559C2×C22⋊C4—24no—
560C2×C22⋊C4—22no—
561C2×C22⋊C4—22no—
562C2×C22⋊C4—22no—
563C2×C22⋊C4—22no—
564C2×C22⋊C4—24no—
565C2×C22⋊C4—24no—
566C2×C22⋊C4—24no—
567C2×C22⋊C4—24no—
568C2×C22⋊C4—24no—
569C2×C22⋊C4—22no—
570C2×C22⋊C4—22no—
571C2×C22⋊C4—24no—
572C2×C22⋊C4—22no—
573C2×C22⋊C4—22no—
574C2×C22⋊C4—22no—
575C2×C22⋊C4—24no—
576C2×C22⋊C4—24no—
577C2×C22⋊C4—24no—
578C2×C22⋊C4—24no—
579C2×C22⋊C4—24no—
580C2×C22⋊C4—24no—
581C2×C22⋊C4—24no—
582C2×C22⋊C4—22no—
583C2×C22⋊C4—22no—
584C2×C22⋊C4—22no—
585C2×C22⋊C4—22no—
586C2×C22⋊C4—24no—
587C2×C22⋊C4—24no—
588C2×C22⋊C4—24no—
589C2×C22⋊C4—24no—
590C2×C22⋊C4—24no—
591C2×C22⋊C4—24no—
592C2×C22⋊C4—24no—
593C2×C22⋊C4—24no—
594C2×C22⋊C4—24no—
595C2×C22⋊C4—24no—
596C2×C22⋊C4—416no—
597C2×C22⋊C4—42no—
598C2×C22⋊C4—42no—
599C2×C22⋊C4—42no—
600C2×C22⋊C4—42no—
601C2×C22⋊C4—42no—
602C2×C22⋊C4—42no—
603C2×C22⋊C4—42no—
604C2×C22⋊C4—41no—
605C2×C22⋊C4—41no—
606C2×C22⋊C4—42no—
607C2×C22⋊C4—41no—
608C2×C22⋊C4—41no—
609C2×C22⋊C4—41no—
610C2×C22⋊C4—41no—
611C2×C22⋊C4—42no—
612C2×C22⋊C4—42no—
613C2×C22⋊C4—42no—
614C2×C22⋊C4—42no—
615C2×C22⋊C4—42no—
616C2×C22⋊C4—42no—
617C2×C22⋊C4—416no—
618C2×C22⋊C4—416no—
619C2×C22⋊C4—416no—
620C2×C22⋊C4—42no—
621C2×C22⋊C4—42no—
622C2×C22⋊C4—42no—
623C2×C22⋊C4—42no—
624C2×C22⋊C4—42no—
625C2×C22⋊C4—42no—
626C2×C22⋊C4—42no—
627C2×C22⋊C4—42no—
628C2×C22⋊C4—42no—
629C2×C22⋊C4—42no—
630C2×C22⋊C4—42no—
631C2×C22⋊C4—42no—
632C2×C22⋊C4—42no—
633C2×C22⋊C4—42no—
634C2×C22⋊C4—42no—
635C2×C22⋊C4—42no—
636C2×C22⋊C4—42no—
637C2×C22⋊C4—42no—
638C2×C22⋊C4—42no—
639C2×C22⋊C4—42no—
640C2×C22⋊C4—42no—
641C2×C22⋊C4—42no—
642C2×C22⋊C4—42no—
643C2×C22⋊C4—42no—
644C2×C22⋊C4—42no—
645C2×C22⋊C4—42no—
646C2×C22⋊C4—42no—
647C2×C22⋊C4—42no—
648C2×C22⋊C4—42no—
649C2×C22⋊C4—42no—
650C2×C22⋊C4—42no—
651C2×C22⋊C4—42no—
652C2×C22⋊C4—42no—
653C2×C22⋊C4C2×D414yes—
654C2×C22⋊C4C2×D418yescomplemented
655C2×C22⋊C4#4114yes—
656C2×C42—22no—
657C2×C42—41no—
658C2×C42—41no—
659#95—24no—
660#95—24no—
661#95—22no—
662#95—22no—
663#95—24no—
664#95—24no—
665#95—24no—
666#95—24no—
667#95—24no—
668#95—24no—
669#95—24no—
670#95—24no—
671#95—42no—
672#95—42no—
673#95—42no—
674#95—42no—
675#95—42no—
676#95—42no—
677#95—42no—
678#95—42no—
679#95—42no—
680#95—42no—
681#95—42no—
682#95C2×D418yescomplemented
683C24—22no—
684C24—22no—
685C24—22no—
686C24—22no—
687C24—21no—
688C24—21no—
689C24—22no—
690C24—21no—
691C24—22no—
692C24—21no—
693C24—21no—
694C24—22no—
695C24—21no—
696C24—28no—
697C24—28no—
698C24—28no—
699C24—21no—
700C24—21no—
701C24—21no—
702C24—22no—
703C24—22no—
704C24—21no—
705C24—21no—
706C24—21no—
707C24—21no—
708C24—22no—
709C24—21no—
710C24—22no—
711C24—22no—
712C24—22no—
713C24—22no—
714C24—21no—
715C24—21no—
716C24—21no—
717C24—22no—
718C24—22no—
719C24—22no—
720C24—22no—
721C24—22no—
722C24—22no—
723C24—22no—
724C24—22no—
725C24—21no—
726C24—21no—
727C24—22no—
728C24—22no—
729C24—22no—
730C24—21no—
731C24—22no—
732C24—22no—
733C24—22no—
734C24—22no—
735C24—22no—
736C24—22no—
737C24—22no—
738C24—22no—
739C24—21no—
740C24—22no—
741C24—21no—
742C24—21no—
743C24—21no—
744C24—21no—
745C24—21no—
746C24—22no—
747C24—22no—
748C24—21no—
749C24—21no—
750C24—21no—
751C24—21no—
752C24—22no—
753C24—28no—
754C24—28no—
755C24—28no—
756C24—28no—
757C24—28no—
758C24—44no—
759C24—44no—
760C24—44no—
761C24—44no—
762C24—44no—
763C24—44no—
764C24—44no—
765C24—48no—
766C24—48no—
767C24—48no—
768C24—48no—
769C24—48no—
770C24—48no—
771C24—48no—
772C24—48no—
773C24—48no—
774C24—48no—
775C24—48no—
776C24—48no—
777C24—44no—
778C24—44no—
779C24—44no—
780C24—48no—
781C24—48no—
782C24—48no—
783C24—48no—
784C24—44no—
785C24—44no—
786C24—44no—
787C24—44no—
788C24—44no—
789C24—44no—
790C24—44no—
791C24—44no—
792C24—44no—
793C24—44no—
794C24—44no—
795C24—44no—
796C24—44no—
797C24—44no—
798C24—44no—
799C24—84no—
800C24—84no—
801C24—84no—
802C24—84no—
803C24—84no—
804C24—84no—
805C24—84no—
806C24—84no—
807C24—84no—
808C24—84no—
809C24—84no—
810C24—84no—
811C24—84no—
812C24—84no—
813C24—84no—
814C24—84no—
815C24—84no—
816C24—84no—
817C24—84no—
818C24—84no—
819C24C22×D412yes—
820C24C22×D412yes—
821C24C22×D412yes—
822C24C22×D412yes—
823C24C22×D412yes—
824C24C22×D412yes—
825C24C22×D412yes—
826C24C2×#4112yes—
827C24H(5,𝔽2)14yes—
828C24H(5,𝔽2)14yes—
829C24H(5,𝔽2)12yes—
830C24H(5,𝔽2)12yes—
831C24H(5,𝔽2)12yes—
832C242−1+412yes—
833C24C2511yescharacteristic
834C2×D4—216no—
835C2×D4—28no—
836C2×D4—28no—
837C2×D4—28no—
838C2×D4—28no—
839C2×D4—28no—
840C2×D4—28no—
841C2×D4—28no—
842C2×D4—44no—
843C2×D4—44no—
844C2×D4—44no—
845C2×D4—44no—
846C2×D4—44no—
847C2×D4—44no—
848C2×D4—44no—
849C2×D4—44no—
850C2×D4—48no—
851C2×D4—48no—
852C2×D4—48no—
853C2×D4—48no—
854C2×D4—48no—
855C2×D4—48no—
856C2×D4—48no—
857C2×D4—48no—
858C2×D4—48no—
859C2×D4—48no—
860C2×D4—48no—
861C2×D4—48no—
862C2×D4—48no—
863C2×D4—48no—
864C2×D4—48no—
865C2×D4—48no—
866C2×D4—48no—
867C2×D4—48no—
868C2×D4—48no—
869C2×D4—48no—
870C2×D4—48no—
871C2×D4—48no—
872C2×D4—48no—
873C2×D4—48no—
874C2×D4—48no—
875C2×D4—48no—
876C2×D4—48no—
877C2×D4—48no—
878C2×D4—48no—
879C2×D4—48no—
880C2×D4—48no—
881C2×D4—4128no—
882C2×D4—4128no—
883C2×D4—4128no—
884C2×D4—48no—
885C2×D4—48no—
886C2×D4—48no—
887C2×D4—48no—
888C2×D4—48no—
889C2×D4—44no—
890C2×D4—48no—
891C2×D4—44no—
892C2×D4—44no—
893C2×D4—44no—
894C2×D4—44no—
895C2×D4—44no—
896C2×D4—44no—
897C2×D4—44no—
898C2×D4—48no—
899C2×D4—48no—
900C2×D4—44no—
901C2×D4—44no—
902C2×D4—44no—
903C2×D4—44no—
904C2×D4—84no—
905C2×D4—84no—
906C2×D4—84no—
907C2×D4—82no—
908C2×D4—82no—
909C2×D4—82no—
910C2×D4—82no—
911C2×D4—84no—
912C2×D4—84no—
913C2×D4—84no—
914C2×D4—84no—
915C2×D4—84no—
916C2×D4—84no—
917C2×D4—84no—
918C2×D4—84no—
919C22×C4—21no—
920C22×C4—21no—
921C22×C4—22no—
922C22×C4—28no—
923C22×C4—28no—
924C22×C4—28no—
925C22×C4—22no—
926C22×C4—22no—
927C22×C4—22no—
928C22×C4—21no—
929C22×C4—22no—
930C22×C4—21no—
931C22×C4—22no—
932C22×C4—22no—
933C22×C4—22no—
934C22×C4—21no—
935C22×C4—22no—
936C22×C4—22no—
937C22×C4—22no—
938C22×C4—22no—
939C22×C4—22no—
940C22×C4—22no—
941C22×C4—22no—
942C22×C4—22no—
943C22×C4—22no—
944C22×C4—22no—
945C22×C4—22no—
946C22×C4—21no—
947C22×C4—22no—
948C22×C4—22no—
949C22×C4—21no—
950C22×C4—22no—
951C22×C4—22no—
952C22×C4—22no—
953C22×C4—22no—
954C22×C4—21no—
955C22×C4—21no—
956C22×C4—22no—
957C22×C4—22no—
958C22×C4—21no—
959C22×C4—28no—
960C22×C4—22no—
961C22×C4—21no—
962C22×C4—22no—
963C22×C4—21no—
964C22×C4—21no—
965C22×C4—21no—
966C22×C4—21no—
967C22×C4—21no—
968C22×C4—21no—
969C22×C4—21no—
970C22×C4—22no—
971C22×C4—21no—
972C22×C4—21no—
973C22×C4—22no—
974C22×C4—22no—
975C22×C4—22no—
976C22×C4—22no—
977C22×C4—22no—
978C22×C4—22no—
979C22×C4—22no—
980C22×C4—21no—
981C22×C4—21no—
982C22×C4—22no—
983C22×C4—22no—
984C22×C4—22no—
985C22×C4—22no—
986C22×C4—22no—
987C22×C4—22no—
988C22×C4—22no—
989C22×C4—22no—
990C22×C4—22no—
991C22×C4—22no—
992C22×C4—22no—
993C22×C4—22no—
994C22×C4—22no—
995C22×C4—22no—
996C22×C4—21no—
997C22×C4—21no—
998C22×C4—22no—
999C22×C4—22no—
1000C22×C4—21no—
1001C22×C4—21no—
1002C22×C4—21no—
1003C22×C4—22no—
1004C22×C4—22no—
1005C22×C4—22no—
1006C22×C4—21no—
1007C22×C4—22no—
1008C22×C4—22no—
1009C22×C4—22no—
1010C22×C4—22no—
1011C22×C4—44no—
1012C22×C4—48no—
1013C22×C4—48no—
1014C22×C4—48no—
1015C22×C4—48no—
1016C22×C4—48no—
1017C22×C4—48no—
1018C22×C4—48no—
1019C22×C4—48no—
1020C22×C4—44no—
1021C22×C4—44no—
1022C22×C4—44no—
1023C22×C4—44no—
1024C22×C4—44no—
1025C22×C4—48no—
1026C22×C4—44no—
1027C22×C4—44no—
1028C22×C4—44no—
1029C22×C4—44no—
1030C22×C4—44no—
1031C22×C4—84no—
1032C22×C4—84no—
1033C22×C4—84no—
1034C22×C4—84no—
1035C22×C4—84no—
1036C22×C4—84no—
1037C22×C4—84no—
1038C22×C4—84no—
1039C22×C4C22×D412yes—
1040C22×C4C22×D412yes—
1041C22×C4C22×D414yes—
1042C22×C4C22×D414yes—
1043C22×C4C22×D412yes—
1044C22×C4C2×#4114yes—
1045C22×C4H(5,𝔽2)14yes—
1046C22×C4H(5,𝔽2)14yes—
1047C4⋊C4—44no—
1048C4⋊C4—44no—
1049C4⋊C4—48no—
1050C4⋊C4—44no—
1051C4⋊C4—84no—
1052C4⋊C4—84no—
1053C4⋊C4—84no—
1054C4⋊C4—84no—
1055C22⋊C4—28no—
1056C22⋊C4—28no—
1057C22⋊C4—48no—
1058C22⋊C4—48no—
1059C22⋊C4—48no—
1060C22⋊C4—48no—
1061C22⋊C4—48no—
1062C22⋊C4—48no—
1063C22⋊C4—48no—
1064C22⋊C4—44no—
1065C22⋊C4—44no—
1066C22⋊C4—44no—
1067C22⋊C4—44no—
1068C22⋊C4—48no—
1069C22⋊C4—48no—
1070C22⋊C4—44no—
1071C22⋊C4—44no—
1072C22⋊C4—44no—
1073C22⋊C4—44no—
1074C22⋊C4—44no—
1075C22⋊C4—44no—
1076C22⋊C4—44no—
1077C22⋊C4—44no—
1078C22⋊C4—44no—
1079C22⋊C4—44no—
1080C22⋊C4—48no—
1081C22⋊C4—84no—
1082C22⋊C4—84no—
1083C22⋊C4—84no—
1084C22⋊C4—84no—
1085C22⋊C4—84no—
1086C22⋊C4—84no—
1087C22⋊C4—82no—
1088C22⋊C4—82no—
1089C22⋊C4—82no—
1090C22⋊C4—82no—
1091C22⋊C4—84no—
1092C22⋊C4—84no—
1093C22⋊C4—84no—
1094C22⋊C4—84no—
1095C22⋊C4—84no—
1096C22⋊C4—84no—
1097C22⋊C4—84no—
1098C42—44no—
1099C23—22no—
1100C23—22no—
1101C23—22no—
1102C23—22no—
1103C23—24no—
1104C23—24no—
1105C23—24no—
1106C23—24no—
1107C23—24no—
1108C23—24no—
1109C23—24no—
1110C23—24no—
1111C23—24no—
1112C23—24no—
1113C23—24no—
1114C23—24no—
1115C23—22no—
1116C23—22no—
1117C23—22no—
1118C23—22no—
1119C23—22no—
1120C23—24no—
1121C23—22no—
1122C23—24no—
1123C23—24no—
1124C23—24no—
1125C23—24no—
1126C23—24no—
1127C23—22no—
1128C23—22no—
1129C23—22no—
1130C23—22no—
1131C23—22no—
1132C23—22no—
1133C23—22no—
1134C23—22no—
1135C23—22no—
1136C23—22no—
1137C23—22no—
1138C23—22no—
1139C23—22no—
1140C23—22no—
1141C23—22no—
1142C23—22no—
1143C23—22no—
1144C23—22no—
1145C23—22no—
1146C23—24no—
1147C23—24no—
1148C23—22no—
1149C23—22no—
1150C23—22no—
1151C23—24no—
1152C23—22no—
1153C23—22no—
1154C23—24no—
1155C23—24no—
1156C23—24no—
1157C23—24no—
1158C23—24no—
1159C23—24no—
1160C23—416no—
1161C23—416no—
1162C23—416no—
1163C23—416no—
1164C23—416no—
1165C23—416no—
1166C23—416no—
1167C23—416no—
1168C23—41no—
1169C23—41no—
1170C23—41no—
1171C23—42no—
1172C23—42no—
1173C23—41no—
1174C23—42no—
1175C23—42no—
1176C23—42no—
1177C23—42no—
1178C23—416no—
1179C23—416no—
1180C23—42no—
1181C23—41no—
1182C23—41no—
1183C23—41no—
1184C23—42no—
1185C23—42no—
1186C23—42no—
1187C23—41no—
1188C23—41no—
1189C23—41no—
1190C23—41no—
1191C23—42no—
1192C23—41no—
1193C23—41no—
1194C23—41no—
1195C23—42no—
1196C23—41no—
1197C23—42no—
1198C23—41no—
1199C23—41no—
1200C23—41no—
1201C23—42no—
1202C23—42no—
1203C23—42no—
1204C23—42no—
1205C23—42no—
1206C23—41no—
1207C23—41no—
1208C23—42no—
1209C23—42no—
1210C23—42no—
1211C23—42no—
1212C23—42no—
1213C23—42no—
1214C23—42no—
1215C23—42no—
1216C23—42no—
1217C23—42no—
1218C23—42no—
1219C23—42no—
1220C23—42no—
1221C23—42no—
1222C23—42no—
1223C23—42no—
1224C23—42no—
1225C23—41no—
1226C23—42no—
1227C23—41no—
1228C23—41no—
1229C23—41no—
1230C23—42no—
1231C23—42no—
1232C23—42no—
1233C23—42no—
1234C23—42no—
1235C23—42no—
1236C23—42no—
1237C23—42no—
1238C23—42no—
1239C23—42no—
1240C23—42no—
1241C23—42no—
1242C23—42no—
1243C23—42no—
1244C23—42no—
1245C23—42no—
1246C23—42no—
1247C23—42no—
1248C23—42no—
1249C23—42no—
1250C23—42no—
1251C23—42no—
1252C23—42no—
1253C23—42no—
1254C23—42no—
1255C23—42no—
1256C23—42no—
1257C23—42no—
1258C23—42no—
1259C23—42no—
1260C23—42no—
1261C23—42no—
1262C23—42no—
1263C23—42no—
1264C23—42no—
1265C23—42no—
1266C23—42no—
1267C23—42no—
1268C23—42no—
1269C23—42no—
1270C23—42no—
1271C23—42no—
1272C23—42no—
1273C23—42no—
1274C23—88no—
1275C23—88no—
1276C23—88no—
1277C23—88no—
1278C23—88no—
1279C23—88no—
1280C23—88no—
1281C23—816no—
1282C23—816no—
1283C23—816no—
1284C23—816no—
1285C23—816no—
1286C23—816no—
1287C23—816no—
1288C23—816no—
1289C23—816no—
1290C23—816no—
1291C23—88no—
1292C23—816no—
1293C23—816no—
1294C23—88no—
1295C23—88no—
1296C23—88no—
1297C23#53414yes—
1298C23#53414yes—
1299C23#53714yes—
1300C23#54014yes—
1301C23D4214yes—
1302C23#54614yes—
1303C23#54714yes—
1304C23#56214yes—
1305C23C23×D411yescharacteristic
1306C23C23×D411yescharacteristic
1307C23C22×#4111yescharacteristic
1308C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1309C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1310C23C2×H(5,𝔽2)12yes—
1311C23C2×H(5,𝔽2)12yes—
1312C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1313C23C2×H(5,𝔽2)12yes—
1314C23C2×H(5,𝔽2)12yes—
1315C23C2×2−1+411yescharacteristic
1316D4—416no—
1317D4—416no—
1318D4—432no—
1319D4—416no—
1320D4—432no—
1321D4—416no—
1322D4—432no—
1323D4—432no—
1324D4—416no—
1325D4—816no—
1326D4—88no—
1327D4—88no—
1328D4—88no—
1329D4—88no—
1330C2×C4—22no—
1331C2×C4—22no—
1332C2×C4—24no—
1333C2×C4—24no—
1334C2×C4—22no—
1335C2×C4—22no—
1336C2×C4—22no—
1337C2×C4—22no—
1338C2×C4—22no—
1339C2×C4—24no—
1340C2×C4—24no—
1341C2×C4—24no—
1342C2×C4—22no—
1343C2×C4—24no—
1344C2×C4—24no—
1345C2×C4—24no—
1346C2×C4—24no—
1347C2×C4—24no—
1348C2×C4—24no—
1349C2×C4—24no—
1350C2×C4—24no—
1351C2×C4—24no—
1352C2×C4—416no—
1353C2×C4—416no—
1354C2×C4—416no—
1355C2×C4—41no—
1356C2×C4—42no—
1357C2×C4—42no—
1358C2×C4—41no—
1359C2×C4—41no—
1360C2×C4—42no—
1361C2×C4—42no—
1362C2×C4—42no—
1363C2×C4—42no—
1364C2×C4—42no—
1365C2×C4—42no—
1366C2×C4—41no—
1367C2×C4—42no—
1368C2×C4—42no—
1369C2×C4—42no—
1370C2×C4—42no—
1371C2×C4—42no—
1372C2×C4—42no—
1373C2×C4—42no—
1374C2×C4—42no—
1375C2×C4—42no—
1376C2×C4—42no—
1377C2×C4—41no—
1378C2×C4—41no—
1379C2×C4—41no—
1380C2×C4—42no—
1381C2×C4—41no—
1382C2×C4—41no—
1383C2×C4—41no—
1384C2×C4—41no—
1385C2×C4—41no—
1386C2×C4—42no—
1387C2×C4—42no—
1388C2×C4—42no—
1389C2×C4—41no—
1390C2×C4—41no—
1391C2×C4—41no—
1392C2×C4—41no—
1393C2×C4—42no—
1394C2×C4—42no—
1395C2×C4—41no—
1396C2×C4—41no—
1397C2×C4—42no—
1398C2×C4—41no—
1399C2×C4—41no—
1400C2×C4—41no—
1401C2×C4—41no—
1402C2×C4—42no—
1403C2×C4—42no—
1404C2×C4—42no—
1405C2×C4—42no—
1406C2×C4—42no—
1407C2×C4—42no—
1408C2×C4—42no—
1409C2×C4—42no—
1410C2×C4—42no—
1411C2×C4—42no—
1412C2×C4—42no—
1413C2×C4—42no—
1414C2×C4—42no—
1415C2×C4—42no—
1416C2×C4—42no—
1417C2×C4—42no—
1418C2×C4—42no—
1419C2×C4—42no—
1420C2×C4—42no—
1421C2×C4—42no—
1422C2×C4—42no—
1423C2×C4—42no—
1424C2×C4—42no—
1425C2×C4—42no—
1426C2×C4—42no—
1427C2×C4—42no—
1428C2×C4—88no—
1429C2×C4—816no—
1430C2×C4—88no—
1431C2×C4#53414yes—
1432C22—24no—
1433C22—24no—
1434C22—28no—
1435C22—28no—
1436C22—24no—
1437C22—28no—
1438C22—24no—
1439C22—28no—
1440C22—24no—
1441C22—24no—
1442C22—24no—
1443C22—24no—
1444C22—24no—
1445C22—42no—
1446C22—44no—
1447C22—44no—
1448C22—44no—
1449C22—42no—
1450C22—44no—
1451C22—42no—
1452C22—42no—
1453C22—44no—
1454C22—42no—
1455C22—42no—
1456C22—42no—
1457C22—44no—
1458C22—42no—
1459C22—42no—
1460C22—42no—
1461C22—42no—
1462C22—44no—
1463C22—44no—
1464C22—44no—
1465C22—42no—
1466C22—42no—
1467C22—42no—
1468C22—44no—
1469C22—42no—
1470C22—42no—
1471C22—44no—
1472C22—42no—
1473C22—44no—
1474C22—44no—
1475C22—42no—
1476C22—42no—
1477C22—42no—
1478C22—42no—
1479C22—42no—
1480C22—42no—
1481C22—42no—
1482C22—42no—
1483C22—42no—
1484C22—42no—
1485C22—42no—
1486C22—832no—
1487C22—832no—
1488C22—832no—
1489C22—81no—
1490C22—82no—
1491C22—82no—
1492C22—82no—
1493C22—82no—
1494C22—82no—
1495C22—82no—
1496C22—82no—
1497C22—82no—
1498C22—82no—
1499C22—81no—
1500C22—82no—
1501C22—82no—
1502C22—82no—
1503C22—82no—
1504C22—82no—
1505C22—82no—
1506C22—81no—
1507C22—82no—
1508C22—82no—
1509C22—82no—
1510C22—82no—
1511C22—82no—
1512C22—81no—
1513C22—82no—
1514C22—82no—
1515C22#267118yes—
1516C22C2×#53411yescharacteristic
1517C22C2×#53411yescharacteristic
1518C22C2×#53411yescharacteristic
1519C22C2×#53711yescharacteristic
1520C22C2×#54011yescharacteristic
1521C22C2×D4211yescharacteristic
1522C22C2×#54611yescharacteristic
1523C22C2×#54711yescharacteristic
1524C22#348411yescharacteristic
1525C22#348412yes—
1526C22#348411yescharacteristic
1527C22#349812yes—
1528C22#351912yes—
1529C22#351912yes—
1530C22C2×#56211yescharacteristic
1531C22#353212yes—
1532C22#353212yes—
1533C22#353212yes—
1534C22#353212yes—
1535C22#353212yes—
1536C22#353612yes—
1537C22#353612yes—
1538C22#354312yes—
1539C4—24no—
1540C4—44no—
1541C4—42no—
1542C4—44no—
1543C4—44no—
1544C4—44no—
1545C4—42no—
1546C4—81no—
1547C4—81no—
1548C4—82no—
1549C4—82no—
1550C4—81no—
1551C4—81no—
1552C4—82no—
1553C4—81no—
1554C4—81no—
1555C2—28no—
1556C2—44no—
1557C2—82no—
1558C2—84no—
1559C2—82no—
1560C2—82no—
1561C2—82no—
1562C2#3670211yescharacteristic
1563C2#3743611yescharacteristic
1564C2#3764411yescharacteristic
1565C2#3803611yescharacteristic
1566C2#3891611yescharacteristic
1567C2#3933611yescharacteristic
1568C2#4048812yes—
1569C2#4073012yes—
1570C2#4389312yes—
1571C2C2×#267111yescharacteristic
1572C2#5231612yes—
subgroupG/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocleC24C25
LCSG ▷ C24 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ G
LECSG ▷ C24 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#2408C2semidirect
2. C2×#2410C2semidirect
3. C2×#2622C2semidirect
4. C22×#392C2semidirect
5. #17094C2semidirect
6. #17083C2semidirect
7. #16526C2semidirect
8. #16508C2semidirect
9. #16287C2semidirect
10. #16260C2semidirect
11. #15493C2semidirect
12. #15278C2semidirect
13. #15014C2semidirect
14. #14734C2semidirect
15. #14724C2semidirect
16. #14724C2semidirect
17. #14718C2semidirect
18. #14715C2semidirect
19. #14262C2semidirect
20. #14016C2semidirect
21. #13967C2semidirect
22. #13877C2semidirect
23. #13867C2semidirect
27. C22×#121C22semidirect
28. C22×#121C22semidirect
29. C22×#121C22semidirect
41. C2×#399C22semidirect
42. C2×#397C22semidirect
43. C2×#397C22semidirect
44. C2×#394C22semidirect
45. C2×#394C22semidirect
46. C2×#394C22semidirect
47. C2×#394C22semidirect
48. C2×#394C22semidirect
49. C2×#394C22semidirect
50. C2×#394C22semidirect
51. C2×#394C22semidirect
52. C2×#394C22semidirect
53. C2×#394C22semidirect
59. C2×#392C22semidirect
60. C2×#392C22semidirect
61. C2×#392C22semidirect
62. C2×#392C22semidirect
63. C2×#392C22semidirect
64. C2×#390C22semidirect
65. C2×#390C22semidirect
69. C2×#386C22semidirect
70. C2×#386C22semidirect
71. C2×#386C22semidirect
72. C2×#386C22semidirect
79. C2×#380C22semidirect
89. #1445C22semidirect
90. #1444C22semidirect
91. #1442C22semidirect
92. #1442C22semidirect
93. #1442C22semidirect
94. #1440C22semidirect
95. #1439C22semidirect
96. #1439C22semidirect
97. #1439C22semidirect
98. #1439C22semidirect
99. #1439C22semidirect
100. #1439C22semidirect
101. #1439C22semidirect
102. #1439C22semidirect
103. #1439C22semidirect
104. #1439C22semidirect
105. #1439C22semidirect
106. #1439C22semidirect
107. #1438C22semidirect
108. #1438C22semidirect
109. #1438C22semidirect
110. #1438C22semidirect
111. #1438C22semidirect
112. #1438C22semidirect
113. #1438C22semidirect
114. #1438C22semidirect
115. #1438C22semidirect
116. #1438C22semidirect
117. #1437C22semidirect
118. #1436C22semidirect
125. C22⋊#95C22semidirect
126. C22⋊#95C22semidirect
144. C23×D4D4semidirect
276. #386D4semidirect
654. C2×C22⋊C4C2×D4semidirect
682. #95C2×D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#24082
C2×#24102
C2×#26222
C22×#3922
#170942
#170832
#165262
#165082
#162872
#162602
#154932
#152782
#150142
#147342
#147242
#147182
#147152
#142622
#140162
#139672
#138772
#138672