Finite Group Databasebeta

← #918673

Subgroups — #918673

Order 512.

5957 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1576 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2483C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2410C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2410C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#392C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#17115C212yesmaximal, complemented
6#17086C212yesmaximal, complemented
7#16500C212yesmaximal, complemented
8#16287C212yesmaximal, complemented
9#16266C212yesmaximal, complemented
10#16258C212yesmaximal, complemented
11#15369C212yesmaximal, complemented
12#15263C212yesmaximal, complemented
13#14918C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14911C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#14911C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14911C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#14724C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#14715C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#14265C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#14259C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#13869C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#13867C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#13867C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C24×D4C2211yescharacteristic
25C24×D4C2211yescharacteristic
26C24×D4C2211yescharacteristic
27C22×#123C2211yescharacteristic
28C22×#121C2212yescomplemented
29C22×#121C2211yescharacteristic, complemented
30C22×#121C2211yescharacteristic, complemented
31C22×#120C2211yescharacteristic
32C22×#120C2211yescharacteristic
33C22×#120C2211yescharacteristic
34C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
35C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
36C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
37C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
38C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
39#2483—28no—
40#2410—28no—
41#2410—28no—
42C2×#397C2212yescomplemented
43C2×#397C2212yescomplemented
44C2×#394C2212yescomplemented
45C2×#394C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#394C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#394C2212yescomplemented
48C2×#394C2212yescomplemented
49C2×#392—28no—
50C2×#392C2212yes—
51C2×#392C2212yes—
52C2×#392C2212yes—
53C2×#392C2212yes—
54C2×#392C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#392C2212yescomplemented
56C2×#392C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#392C2212yescomplemented
58C2×#392C2212yescomplemented
59C2×#386C2211yescharacteristic
60C2×#386C2211yescharacteristic
61C2×#386C2211yescharacteristic
62C2×#386C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#386C2212yescomplemented
64C2×#386C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#386C2212yescomplemented
66C2×#386C2212yescomplemented
67C2×#386C2212yescomplemented
68C2×#386C2212yescomplemented
69C2×#385C2211yescharacteristic
70C2×#385C2211yescharacteristic
71C2×#385C2211yescharacteristic
72C2×#385C2212yescomplemented
73C2×#381C2211yescharacteristic
74C2×#381C2211yescharacteristic
75C2×#381C2211yescharacteristic
76C2×#381C2212yescomplemented
77C2×#379C2211yescharacteristic
78C2×#379C2211yescharacteristic
79C2×#379C2211yescharacteristic
80C2×#379C2211yescharacteristic
81C2×#379C2211yescharacteristic
82C2×#379C2211yescharacteristic
83C2×#379C2211yescharacteristic
84C22×#95C2211yescharacteristic
85#1445C2212yescomplemented
86#1443C2212yescomplemented
87#1443C2212yescomplemented
88#1442C2212yescomplemented
89#1442C2212yescomplemented
90#1441C2212yescomplemented
91#1440C2212yescomplemented
92#1440C2212yescomplemented
93#1440C2212yescomplemented
94#1440C2212yescomplemented
95#1440C2212yescomplemented
96#1439C2212yescomplemented
97#1439C2212yescomplemented
98#1439C2212yescomplemented
99#1439C2212yescomplemented
100#1439C2212yescomplemented
101#1439C2212yescomplemented
102#1439C2212yescomplemented
103#1439C2212yescomplemented
104#1439C2212yescomplemented
105#1438C2212yescomplemented
106#1438C2212yescomplemented
107#1438C2212yescomplemented
108#1438C2212yescomplemented
109#1438C2212yescomplemented
110#1438C2212yescomplemented
111#1438C2212yescomplemented
112#1438C2212yescomplemented
113#1438C2212yescomplemented
114#1438C2212yescomplemented
115#1438C2212yescomplemented
116#1438C2212yescomplemented
117#1438C2212yescomplemented
118#1438C2212yescomplemented
119C22⋊#95C2211yescharacteristic
120C22⋊#95C2211yescharacteristic
121C22⋊#95C2211yescharacteristic
122C22⋊#95C2211yescharacteristic
123C22⋊#95C2211yescharacteristic
124C22⋊#95C2211yescharacteristic
125C22⋊#95C2212yescomplemented
126C22⋊#95C2212yescomplemented
127C26C2311yescharacteristic
128C26C2311yescharacteristic
129C26C2311yescharacteristic
130C23×D4—24no—
131C23×D4—24no—
132C23×D4—24no—
133C23×D4—24no—
134C23×D4—42no—
135C23×D4—42no—
136C23×D4—42no—
137C23×D4—42no—
138C23×D4—44no—
139C23×D4—44no—
140C23×D4—44no—
141C23×D4—44no—
142C23×D4—44no—
143C23×D4—44no—
144C23×D4D418yescomplemented
145C23×D4C2311yescharacteristic
146C23×D4C2312yes—
147C23×D4C2312yes—
148C23×D4C2311yescharacteristic
149C23×D4C2311yescharacteristic
150C23×D4C2312yes—
151C23×D4C2312yes—
152C23×D4C2311yescharacteristic
153C23×D4C2311yescharacteristic
154C23×D4C2312yes—
155C23×D4C2311yescharacteristic
156C23×D4C2311yescharacteristic
157C23×D4C2311yescharacteristic
158C23×D4C2311yescharacteristic
159C24×C4C2311yescharacteristic
160C24×C4C2311yescharacteristic
161C24×C4C2312yes—
162C24×C4C2311yescharacteristic
163C24×C4C2311yescharacteristic
164C24×C4C2311yescharacteristic
165C24×C4C2311yescharacteristic
166C2×#123—42no—
167C2×#123—42no—
168C2×#123—42no—
169C2×#121—24no—
170C2×#121—24no—
171C2×#121—28no—
172C2×#121—44no—
173C2×#121—44no—
174C2×#121—44no—
175C2×#121—44no—
176C2×#120—24no—
177C2×#120—24no—
178C2×#120—24no—
179C2×#120—24no—
180C2×#120—42no—
181C2×#120—42no—
182C2×#120—42no—
183C2×#120—42no—
184C2×#120—42no—
185C22×C4⋊C4C2312yes—
186C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
187C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
188C22×C4⋊C4C2312yes—
189C22×C4⋊C4C2312yes—
190C22×C22⋊C4—24no—
191C22×C22⋊C4—24no—
192C22×C22⋊C4—24no—
193C22×C22⋊C4—24no—
194C22×C22⋊C4—24no—
195C22×C22⋊C4—24no—
196C22×C22⋊C4—24no—
197C22×C22⋊C4—24no—
198C22×C22⋊C4—42no—
199C22×C22⋊C4—42no—
200C22×C22⋊C4—42no—
201C22×C22⋊C4—42no—
202C22×C22⋊C4—42no—
203C22×C22⋊C4—42no—
204C22×C22⋊C4—42no—
205C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
206C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
207C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
208C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
209C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
210C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
211C22×C22⋊C4C2312yes—
212C22×C22⋊C4C2312yes—
213C22×C22⋊C4C2312yes—
214C22×C22⋊C4C2312yes—
215C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
216C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
217C22×C22⋊C4C2312yes—
218C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
219C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
220C22×C22⋊C4C2312yes—
221C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
222C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
223C22×C22⋊C4C2312yes—
224C22×C22⋊C4C2312yes—
225C22×C22⋊C4C2312yes—
226C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
227C22×C22⋊C4C2312yes—
228C22×C22⋊C4C2312yes—
229C22×C22⋊C4C2312yes—
230C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
231C22×C22⋊C4C2312yes—
232C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
233C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
234C22×C22⋊C4C2312yes—
235C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
236C22×C22⋊C4C2312yes—
237C22×C22⋊C4C2312yes—
238C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
239C22×C22⋊C4C2312yes—
240C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
241C22×C22⋊C4C2312yes—
242C22×C22⋊C4C2312yes—
243C22×C22⋊C4C2312yes—
244C22×C22⋊C4C2312yes—
245C22×C22⋊C4C2312yes—
246C22×C22⋊C4C2312yes—
247#397—28no—
248#397—28no—
249#394—24no—
250#394—24no—
251#394—28no—
252#394—44no—
253#394—44no—
254#392—28no—
255#392—28no—
256#392—28no—
257#392—28no—
258#392—24no—
259#392—24no—
260#392—28no—
261#392—44no—
262#392—44no—
263#386—24no—
264#386—24no—
265#386—24no—
266#386—24no—
267#386—24no—
268#386—28no—
269#386—44no—
270#386—44no—
271#386—44no—
272#386—44no—
273#385—24no—
274#385—24no—
275#385—28no—
276#385D418yescomplemented
277#381—24no—
278#381—24no—
279#381—28no—
280#381—42no—
281#379—24no—
282#379—24no—
283#379—24no—
284#379—42no—
285#379—42no—
286#379—42no—
287#379—42no—
288C2×#95—24no—
289C2×#95C2312yes—
290C2×#95C2312yes—
291C2×#95C2311yescharacteristic
292C2×#95C2311yescharacteristic
293C2×#95C2311yescharacteristic
294C2×#95C2312yes—
295C2×#95C2311yescharacteristic
296C2×#95C2312yes—
297C2×#95C2312yes—
298C2×#95C2312yes—
299C2×#95C2312yes—
300C2×#95C2312yes—
301C2×#95C2312yes—
302C2×#95C2312yes—
303C2×#95C2312yes—
304C2×#95C2312yes—
305C2×#95C2312yes—
306C2×#95C2312yes—
307C2×#95C2312yes—
308C2×#95C2312yes—
309C2×#95C2312yes—
310C2×#95C2312yes—
311C2×#95C2312yes—
312C2×#95C2312yes—
313C2×#95C2312yes—
314C2×#95C2312yes—
315C2×#95C2312yes—
316C2×#95C2312yes—
317C25—22no—
318C25—24no—
319C25—24no—
320C25—24no—
321C25—22no—
322C25—22no—
323C25—22no—
324C25—22no—
325C25—22no—
326C25—22no—
327C25—22no—
328C25—22no—
329C25—22no—
330C25—22no—
331C25—22no—
332C25—22no—
333C25—22no—
334C25—22no—
335C25—22no—
336C25—22no—
337C25—22no—
338C25—22no—
339C25—42no—
340C25—42no—
341C25—42no—
342C25—42no—
343C25—42no—
344C25—42no—
345C25—42no—
346C25—42no—
347C25—42no—
348C25C2×D414yes—
349C25C2×D414yes—
350C25C2411yescharacteristic
351C25C2411yescharacteristic
352C25C2411yescharacteristic
353C25C2412yes—
354C25C2411yescharacteristic
355C25C2411yescharacteristic
356C25C2411yescharacteristic
357C22×D4—24no—
358C22×D4—24no—
359C22×D4—24no—
360C22×D4—24no—
361C22×D4—24no—
362C22×D4—24no—
363C22×D4—24no—
364C22×D4—24no—
365C22×D4—22no—
366C22×D4—22no—
367C22×D4—22no—
368C22×D4—24no—
369C22×D4—24no—
370C22×D4—24no—
371C22×D4—24no—
372C22×D4—22no—
373C22×D4—22no—
374C22×D4—22no—
375C22×D4—22no—
376C22×D4—22no—
377C22×D4—24no—
378C22×D4—24no—
379C22×D4—24no—
380C22×D4—24no—
381C22×D4—22no—
382C22×D4—22no—
383C22×D4—24no—
384C22×D4—22no—
385C22×D4—24no—
386C22×D4—24no—
387C22×D4—24no—
388C22×D4—22no—
389C22×D4—24no—
390C22×D4—24no—
391C22×D4—22no—
392C22×D4—24no—
393C22×D4—24no—
394C22×D4—416no—
395C22×D4—42no—
396C22×D4—42no—
397C22×D4—42no—
398C22×D4—42no—
399C22×D4—42no—
400C22×D4—42no—
401C22×D4—42no—
402C22×D4—42no—
403C22×D4—41no—
404C22×D4—41no—
405C22×D4—41no—
406C22×D4—41no—
407C22×D4—41no—
408C22×D4—41no—
409C22×D4—41no—
410C22×D4—41no—
411C22×D4—42no—
412C22×D4—42no—
413C22×D4—42no—
414C22×D4—42no—
415C22×D4—42no—
416C22×D4—42no—
417C22×D4—42no—
418C22×D4—42no—
419C22×D4—416no—
420C22×D4—416no—
421C22×D4—41no—
422C22×D4—41no—
423C22×D4—42no—
424C22×D4—42no—
425C22×D4—41no—
426C22×D4—41no—
427C22×D4—41no—
428C22×D4—41no—
429C22×D4—42no—
430C22×D4—42no—
431C22×D4—42no—
432C22×D4—42no—
433C22×D4—42no—
434C22×D4—42no—
435C22×D4—42no—
436C22×D4—42no—
437C22×D4—42no—
438C22×D4—416no—
439C22×D4—416no—
440C22×D4—432no—
441C22×D4—432no—
442C22×D4—416no—
443C22×D4—416no—
444C22×D4—416no—
445C22×D4—416no—
446C22×D4—432no—
447C22×D4—432no—
448C22×D4—432no—
449C22×D4—432no—
450C22×D4C2×D414yes—
451C22×D4C2×D414yes—
452C22×D4C2×D414yes—
453C22×D4C2×D414yes—
454C23×C4—22no—
455C23×C4—22no—
456C23×C4—22no—
457C23×C4—22no—
458C23×C4—22no—
459C23×C4—22no—
460C23×C4—22no—
461C23×C4—22no—
462C23×C4—22no—
463C23×C4—22no—
464C23×C4—22no—
465C23×C4—22no—
466C23×C4—22no—
467C23×C4—22no—
468C23×C4—22no—
469C23×C4—24no—
470C23×C4—24no—
471C23×C4—22no—
472C23×C4—24no—
473C23×C4—22no—
474C23×C4—42no—
475C23×C4—42no—
476C23×C4—42no—
477C23×C4—42no—
478C23×C4—42no—
479C23×C4—42no—
480C23×C4—42no—
481C23×C4—41no—
482C23×C4—41no—
483C23×C4—42no—
484C23×C4—42no—
485C23×C4—42no—
486C23×C4—42no—
487C23×C4—42no—
488C23×C4—42no—
489C23×C4—42no—
490C23×C4C2×D414yes—
491C23×C4C2×D414yes—
492C23×C4#4114yes—
493C23×C4C2412yes—
494C23×C4C2412yes—
495C23×C4C2411yescharacteristic
496C23×C4C2412yes—
497C23×C4C2411yescharacteristic
498C23×C4C2412yes—
499C23×C4C2411yescharacteristic
500C23×C4C2411yescharacteristic
501C23×C4C2411yescharacteristic
502C23×C4C2411yescharacteristic
503C23×C4C2411yescharacteristic
504C23×C4C2412yes—
505C23×C4C2412yes—
506C23×C4C2411yescharacteristic
507C23×C4C2411yescharacteristic
508C23×C4C2412yes—
509#123—416no—
510#121—432no—
511#121—416no—
512#121—416no—
513#120—416no—
514#120—416no—
515#120—416no—
516C2×C4⋊C4—22no—
517C2×C4⋊C4—22no—
518C2×C4⋊C4—24no—
519C2×C4⋊C4—42no—
520C2×C4⋊C4—42no—
521C2×C4⋊C4—42no—
522C2×C4⋊C4—42no—
523C2×C4⋊C4—42no—
524C2×C4⋊C4—42no—
525C2×C4⋊C4—42no—
526C2×C4⋊C4—42no—
527C2×C4⋊C4—42no—
528C2×C4⋊C4C2×D418yescomplemented
529C2×C22⋊C4—22no—
530C2×C22⋊C4—22no—
531C2×C22⋊C4—22no—
532C2×C22⋊C4—22no—
533C2×C22⋊C4—22no—
534C2×C22⋊C4—22no—
535C2×C22⋊C4—22no—
536C2×C22⋊C4—24no—
537C2×C22⋊C4—24no—
538C2×C22⋊C4—24no—
539C2×C22⋊C4—24no—
540C2×C22⋊C4—22no—
541C2×C22⋊C4—22no—
542C2×C22⋊C4—22no—
543C2×C22⋊C4—22no—
544C2×C22⋊C4—22no—
545C2×C22⋊C4—22no—
546C2×C22⋊C4—22no—
547C2×C22⋊C4—22no—
548C2×C22⋊C4—22no—
549C2×C22⋊C4—22no—
550C2×C22⋊C4—22no—
551C2×C22⋊C4—22no—
552C2×C22⋊C4—22no—
553C2×C22⋊C4—22no—
554C2×C22⋊C4—22no—
555C2×C22⋊C4—22no—
556C2×C22⋊C4—24no—
557C2×C22⋊C4—24no—
558C2×C22⋊C4—22no—
559C2×C22⋊C4—22no—
560C2×C22⋊C4—22no—
561C2×C22⋊C4—22no—
562C2×C22⋊C4—24no—
563C2×C22⋊C4—24no—
564C2×C22⋊C4—24no—
565C2×C22⋊C4—24no—
566C2×C22⋊C4—24no—
567C2×C22⋊C4—24no—
568C2×C22⋊C4—22no—
569C2×C22⋊C4—22no—
570C2×C22⋊C4—22no—
571C2×C22⋊C4—24no—
572C2×C22⋊C4—22no—
573C2×C22⋊C4—24no—
574C2×C22⋊C4—22no—
575C2×C22⋊C4—22no—
576C2×C22⋊C4—24no—
577C2×C22⋊C4—24no—
578C2×C22⋊C4—24no—
579C2×C22⋊C4—24no—
580C2×C22⋊C4—22no—
581C2×C22⋊C4—22no—
582C2×C22⋊C4—24no—
583C2×C22⋊C4—24no—
584C2×C22⋊C4—24no—
585C2×C22⋊C4—24no—
586C2×C22⋊C4—24no—
587C2×C22⋊C4—24no—
588C2×C22⋊C4—24no—
589C2×C22⋊C4—416no—
590C2×C22⋊C4—416no—
591C2×C22⋊C4—41no—
592C2×C22⋊C4—41no—
593C2×C22⋊C4—42no—
594C2×C22⋊C4—42no—
595C2×C22⋊C4—42no—
596C2×C22⋊C4—42no—
597C2×C22⋊C4—42no—
598C2×C22⋊C4—42no—
599C2×C22⋊C4—42no—
600C2×C22⋊C4—42no—
601C2×C22⋊C4—42no—
602C2×C22⋊C4—42no—
603C2×C22⋊C4—42no—
604C2×C22⋊C4—41no—
605C2×C22⋊C4—41no—
606C2×C22⋊C4—42no—
607C2×C22⋊C4—42no—
608C2×C22⋊C4—41no—
609C2×C22⋊C4—41no—
610C2×C22⋊C4—41no—
611C2×C22⋊C4—41no—
612C2×C22⋊C4—42no—
613C2×C22⋊C4—42no—
614C2×C22⋊C4—42no—
615C2×C22⋊C4—42no—
616C2×C22⋊C4—42no—
617C2×C22⋊C4—42no—
618C2×C22⋊C4—42no—
619C2×C22⋊C4—42no—
620C2×C22⋊C4—42no—
621C2×C22⋊C4—416no—
622C2×C22⋊C4—416no—
623C2×C22⋊C4—416no—
624C2×C22⋊C4—42no—
625C2×C22⋊C4—42no—
626C2×C22⋊C4—42no—
627C2×C22⋊C4—42no—
628C2×C22⋊C4—42no—
629C2×C22⋊C4—42no—
630C2×C22⋊C4—42no—
631C2×C22⋊C4—42no—
632C2×C22⋊C4—42no—
633C2×C22⋊C4—42no—
634C2×C22⋊C4—42no—
635C2×C22⋊C4—42no—
636C2×C22⋊C4—42no—
637C2×C22⋊C4—42no—
638C2×C22⋊C4—42no—
639C2×C22⋊C4—42no—
640C2×C22⋊C4—42no—
641C2×C22⋊C4—42no—
642C2×C22⋊C4—42no—
643C2×C22⋊C4—42no—
644C2×C22⋊C4—42no—
645C2×C22⋊C4—42no—
646C2×C22⋊C4—42no—
647C2×C22⋊C4—42no—
648C2×C22⋊C4—42no—
649C2×C22⋊C4—42no—
650C2×C22⋊C4—42no—
651C2×C22⋊C4—42no—
652C2×C22⋊C4C2×D414yes—
653C2×C22⋊C4C2×D414yes—
654#95—24no—
655#95—24no—
656#95—24no—
657#95—24no—
658#95—24no—
659#95—24no—
660#95—24no—
661#95—22no—
662#95—22no—
663#95—22no—
664#95—22no—
665#95—24no—
666#95—24no—
667#95—42no—
668#95—42no—
669#95—42no—
670#95—42no—
671#95—42no—
672#95—42no—
673#95—42no—
674#95—42no—
675#95—42no—
676#95—42no—
677#95—42no—
678#95—42no—
679#95—42no—
680#95—42no—
681#95C2×D418yescomplemented
682C24—22no—
683C24—22no—
684C24—22no—
685C24—22no—
686C24—21no—
687C24—21no—
688C24—21no—
689C24—21no—
690C24—21no—
691C24—21no—
692C24—21no—
693C24—21no—
694C24—22no—
695C24—22no—
696C24—21no—
697C24—21no—
698C24—21no—
699C24—21no—
700C24—22no—
701C24—22no—
702C24—22no—
703C24—22no—
704C24—28no—
705C24—28no—
706C24—28no—
707C24—21no—
708C24—21no—
709C24—22no—
710C24—22no—
711C24—21no—
712C24—21no—
713C24—22no—
714C24—21no—
715C24—21no—
716C24—22no—
717C24—22no—
718C24—22no—
719C24—22no—
720C24—22no—
721C24—22no—
722C24—21no—
723C24—21no—
724C24—21no—
725C24—22no—
726C24—22no—
727C24—22no—
728C24—22no—
729C24—22no—
730C24—21no—
731C24—21no—
732C24—21no—
733C24—22no—
734C24—22no—
735C24—22no—
736C24—22no—
737C24—22no—
738C24—22no—
739C24—22no—
740C24—22no—
741C24—28no—
742C24—28no—
743C24—28no—
744C24—28no—
745C24—28no—
746C24—28no—
747C24—21no—
748C24—21no—
749C24—21no—
750C24—22no—
751C24—22no—
752C24—21no—
753C24—21no—
754C24—21no—
755C24—22no—
756C24—21no—
757C24—22no—
758C24—44no—
759C24—44no—
760C24—44no—
761C24—44no—
762C24—44no—
763C24—44no—
764C24—48no—
765C24—48no—
766C24—48no—
767C24—48no—
768C24—48no—
769C24—48no—
770C24—48no—
771C24—48no—
772C24—48no—
773C24—48no—
774C24—48no—
775C24—48no—
776C24—48no—
777C24—48no—
778C24—48no—
779C24—48no—
780C24—48no—
781C24—48no—
782C24—44no—
783C24—44no—
784C24—44no—
785C24—44no—
786C24—44no—
787C24—44no—
788C24—44no—
789C24—44no—
790C24—44no—
791C24—44no—
792C24—44no—
793C24—44no—
794C24—44no—
795C24—44no—
796C24—44no—
797C24—44no—
798C24—44no—
799C24—44no—
800C24—84no—
801C24—84no—
802C24—84no—
803C24—84no—
804C24—84no—
805C24—84no—
806C24—84no—
807C24—84no—
808C24—84no—
809C24—84no—
810C24—84no—
811C24—84no—
812C24—84no—
813C24—84no—
814C24—84no—
815C24—84no—
816C24—84no—
817C24—84no—
818C24C22×D412yes—
819C24C22×D412yes—
820C24C22×D412yes—
821C24C22×D412yes—
822C24C22×D412yes—
823C24C22×D412yes—
824C24C2×#4112yes—
825C24H(5,𝔽2)14yes—
826C24H(5,𝔽2)14yes—
827C24H(5,𝔽2)14yes—
828C24H(5,𝔽2)12yes—
829C24H(5,𝔽2)12yes—
830C24H(5,𝔽2)12yes—
831C24H(5,𝔽2)12yes—
832C24C2511yescharacteristic
833C2×D4—216no—
834C2×D4—216no—
835C2×D4—28no—
836C2×D4—28no—
837C2×D4—28no—
838C2×D4—28no—
839C2×D4—44no—
840C2×D4—44no—
841C2×D4—44no—
842C2×D4—44no—
843C2×D4—44no—
844C2×D4—44no—
845C2×D4—44no—
846C2×D4—44no—
847C2×D4—48no—
848C2×D4—48no—
849C2×D4—48no—
850C2×D4—48no—
851C2×D4—48no—
852C2×D4—48no—
853C2×D4—48no—
854C2×D4—48no—
855C2×D4—48no—
856C2×D4—48no—
857C2×D4—44no—
858C2×D4—44no—
859C2×D4—48no—
860C2×D4—48no—
861C2×D4—48no—
862C2×D4—48no—
863C2×D4—48no—
864C2×D4—48no—
865C2×D4—48no—
866C2×D4—48no—
867C2×D4—48no—
868C2×D4—48no—
869C2×D4—48no—
870C2×D4—48no—
871C2×D4—48no—
872C2×D4—48no—
873C2×D4—48no—
874C2×D4—48no—
875C2×D4—48no—
876C2×D4—48no—
877C2×D4—48no—
878C2×D4—48no—
879C2×D4—48no—
880C2×D4—4128no—
881C2×D4—4128no—
882C2×D4—4128no—
883C2×D4—48no—
884C2×D4—48no—
885C2×D4—48no—
886C2×D4—48no—
887C2×D4—48no—
888C2×D4—48no—
889C2×D4—44no—
890C2×D4—44no—
891C2×D4—44no—
892C2×D4—44no—
893C2×D4—44no—
894C2×D4—44no—
895C2×D4—44no—
896C2×D4—44no—
897C2×D4—44no—
898C2×D4—44no—
899C2×D4—44no—
900C2×D4—44no—
901C2×D4—44no—
902C2×D4—84no—
903C2×D4—84no—
904C2×D4—82no—
905C2×D4—82no—
906C2×D4—84no—
907C2×D4—84no—
908C2×D4—84no—
909C2×D4—82no—
910C2×D4—82no—
911C2×D4—84no—
912C2×D4—84no—
913C2×D4—84no—
914C2×D4—84no—
915C2×D4—84no—
916C2×D4—84no—
917C2×D4—84no—
918C22×C4—28no—
919C22×C4—28no—
920C22×C4—28no—
921C22×C4—22no—
922C22×C4—22no—
923C22×C4—21no—
924C22×C4—21no—
925C22×C4—22no—
926C22×C4—22no—
927C22×C4—22no—
928C22×C4—22no—
929C22×C4—22no—
930C22×C4—22no—
931C22×C4—22no—
932C22×C4—22no—
933C22×C4—22no—
934C22×C4—22no—
935C22×C4—22no—
936C22×C4—22no—
937C22×C4—22no—
938C22×C4—22no—
939C22×C4—22no—
940C22×C4—21no—
941C22×C4—21no—
942C22×C4—21no—
943C22×C4—21no—
944C22×C4—21no—
945C22×C4—21no—
946C22×C4—22no—
947C22×C4—22no—
948C22×C4—22no—
949C22×C4—22no—
950C22×C4—22no—
951C22×C4—22no—
952C22×C4—22no—
953C22×C4—22no—
954C22×C4—22no—
955C22×C4—22no—
956C22×C4—21no—
957C22×C4—22no—
958C22×C4—21no—
959C22×C4—21no—
960C22×C4—21no—
961C22×C4—21no—
962C22×C4—21no—
963C22×C4—21no—
964C22×C4—22no—
965C22×C4—22no—
966C22×C4—21no—
967C22×C4—21no—
968C22×C4—22no—
969C22×C4—22no—
970C22×C4—22no—
971C22×C4—22no—
972C22×C4—22no—
973C22×C4—22no—
974C22×C4—22no—
975C22×C4—21no—
976C22×C4—21no—
977C22×C4—22no—
978C22×C4—22no—
979C22×C4—22no—
980C22×C4—22no—
981C22×C4—22no—
982C22×C4—22no—
983C22×C4—22no—
984C22×C4—22no—
985C22×C4—22no—
986C22×C4—22no—
987C22×C4—22no—
988C22×C4—22no—
989C22×C4—22no—
990C22×C4—22no—
991C22×C4—22no—
992C22×C4—22no—
993C22×C4—21no—
994C22×C4—21no—
995C22×C4—21no—
996C22×C4—21no—
997C22×C4—22no—
998C22×C4—21no—
999C22×C4—22no—
1000C22×C4—22no—
1001C22×C4—22no—
1002C22×C4—21no—
1003C22×C4—21no—
1004C22×C4—21no—
1005C22×C4—22no—
1006C22×C4—22no—
1007C22×C4—22no—
1008C22×C4—22no—
1009C22×C4—22no—
1010C22×C4—44no—
1011C22×C4—44no—
1012C22×C4—48no—
1013C22×C4—48no—
1014C22×C4—44no—
1015C22×C4—44no—
1016C22×C4—48no—
1017C22×C4—48no—
1018C22×C4—48no—
1019C22×C4—44no—
1020C22×C4—44no—
1021C22×C4—44no—
1022C22×C4—44no—
1023C22×C4—48no—
1024C22×C4—48no—
1025C22×C4—48no—
1026C22×C4—48no—
1027C22×C4—44no—
1028C22×C4—44no—
1029C22×C4—44no—
1030C22×C4—44no—
1031C22×C4—44no—
1032C22×C4—44no—
1033C22×C4—44no—
1034C22×C4—44no—
1035C22×C4—44no—
1036C22×C4—84no—
1037C22×C4—84no—
1038C22×C4—82no—
1039C22×C4—82no—
1040C22×C4—84no—
1041C22×C4—84no—
1042C22×C4—84no—
1043C22×C4—84no—
1044C22×C4—84no—
1045C22×C4—84no—
1046C22×C4C22×D412yes—
1047C22×C4C22×D412yes—
1048C22×C4C22×D412yes—
1049C22×C4C22×D414yes—
1050C22×C4C22×D414yes—
1051C22×C4C22×D412yes—
1052C22×C4C2×#4114yes—
1053C4⋊C4—48no—
1054C4⋊C4—44no—
1055C4⋊C4—44no—
1056C4⋊C4—48no—
1057C4⋊C4—84no—
1058C22⋊C4—28no—
1059C22⋊C4—28no—
1060C22⋊C4—48no—
1061C22⋊C4—44no—
1062C22⋊C4—44no—
1063C22⋊C4—48no—
1064C22⋊C4—48no—
1065C22⋊C4—48no—
1066C22⋊C4—48no—
1067C22⋊C4—44no—
1068C22⋊C4—44no—
1069C22⋊C4—48no—
1070C22⋊C4—48no—
1071C22⋊C4—48no—
1072C22⋊C4—48no—
1073C22⋊C4—48no—
1074C22⋊C4—44no—
1075C22⋊C4—44no—
1076C22⋊C4—48no—
1077C22⋊C4—44no—
1078C22⋊C4—44no—
1079C22⋊C4—44no—
1080C22⋊C4—48no—
1081C22⋊C4—44no—
1082C22⋊C4—44no—
1083C22⋊C4—44no—
1084C22⋊C4—44no—
1085C22⋊C4—44no—
1086C22⋊C4—44no—
1087C22⋊C4—84no—
1088C22⋊C4—84no—
1089C22⋊C4—84no—
1090C22⋊C4—82no—
1091C22⋊C4—82no—
1092C22⋊C4—84no—
1093C22⋊C4—84no—
1094C22⋊C4—84no—
1095C22⋊C4—84no—
1096C22⋊C4—84no—
1097C22⋊C4—84no—
1098C22⋊C4—84no—
1099C22⋊C4—84no—
1100C23—22no—
1101C23—22no—
1102C23—22no—
1103C23—24no—
1104C23—22no—
1105C23—24no—
1106C23—24no—
1107C23—24no—
1108C23—24no—
1109C23—24no—
1110C23—24no—
1111C23—24no—
1112C23—24no—
1113C23—24no—
1114C23—24no—
1115C23—24no—
1116C23—22no—
1117C23—22no—
1118C23—22no—
1119C23—22no—
1120C23—22no—
1121C23—22no—
1122C23—22no—
1123C23—22no—
1124C23—24no—
1125C23—22no—
1126C23—22no—
1127C23—22no—
1128C23—22no—
1129C23—24no—
1130C23—24no—
1131C23—24no—
1132C23—24no—
1133C23—24no—
1134C23—24no—
1135C23—24no—
1136C23—24no—
1137C23—24no—
1138C23—24no—
1139C23—24no—
1140C23—22no—
1141C23—22no—
1142C23—22no—
1143C23—22no—
1144C23—22no—
1145C23—22no—
1146C23—22no—
1147C23—22no—
1148C23—22no—
1149C23—22no—
1150C23—24no—
1151C23—22no—
1152C23—24no—
1153C23—22no—
1154C23—22no—
1155C23—22no—
1156C23—24no—
1157C23—24no—
1158C23—24no—
1159C23—24no—
1160C23—24no—
1161C23—416no—
1162C23—416no—
1163C23—416no—
1164C23—416no—
1165C23—416no—
1166C23—416no—
1167C23—416no—
1168C23—416no—
1169C23—416no—
1170C23—41no—
1171C23—41no—
1172C23—41no—
1173C23—41no—
1174C23—41no—
1175C23—41no—
1176C23—42no—
1177C23—42no—
1178C23—42no—
1179C23—42no—
1180C23—41no—
1181C23—41no—
1182C23—42no—
1183C23—42no—
1184C23—42no—
1185C23—42no—
1186C23—42no—
1187C23—42no—
1188C23—42no—
1189C23—42no—
1190C23—416no—
1191C23—416no—
1192C23—42no—
1193C23—42no—
1194C23—42no—
1195C23—41no—
1196C23—42no—
1197C23—41no—
1198C23—41no—
1199C23—41no—
1200C23—42no—
1201C23—42no—
1202C23—42no—
1203C23—42no—
1204C23—41no—
1205C23—41no—
1206C23—42no—
1207C23—42no—
1208C23—42no—
1209C23—42no—
1210C23—42no—
1211C23—42no—
1212C23—42no—
1213C23—42no—
1214C23—42no—
1215C23—42no—
1216C23—42no—
1217C23—42no—
1218C23—42no—
1219C23—42no—
1220C23—42no—
1221C23—41no—
1222C23—41no—
1223C23—42no—
1224C23—42no—
1225C23—42no—
1226C23—42no—
1227C23—42no—
1228C23—42no—
1229C23—42no—
1230C23—42no—
1231C23—42no—
1232C23—42no—
1233C23—42no—
1234C23—42no—
1235C23—42no—
1236C23—42no—
1237C23—42no—
1238C23—42no—
1239C23—42no—
1240C23—42no—
1241C23—42no—
1242C23—42no—
1243C23—42no—
1244C23—42no—
1245C23—42no—
1246C23—42no—
1247C23—42no—
1248C23—42no—
1249C23—42no—
1250C23—42no—
1251C23—42no—
1252C23—41no—
1253C23—41no—
1254C23—41no—
1255C23—41no—
1256C23—41no—
1257C23—41no—
1258C23—41no—
1259C23—41no—
1260C23—42no—
1261C23—41no—
1262C23—41no—
1263C23—42no—
1264C23—42no—
1265C23—42no—
1266C23—41no—
1267C23—42no—
1268C23—42no—
1269C23—42no—
1270C23—42no—
1271C23—42no—
1272C23—42no—
1273C23—42no—
1274C23—42no—
1275C23—88no—
1276C23—88no—
1277C23—88no—
1278C23—88no—
1279C23—88no—
1280C23—88no—
1281C23—816no—
1282C23—816no—
1283C23—816no—
1284C23—816no—
1285C23—816no—
1286C23—816no—
1287C23—816no—
1288C23—816no—
1289C23—816no—
1290C23—816no—
1291C23—816no—
1292C23—816no—
1293C23—88no—
1294C23—88no—
1295C23—88no—
1296C23—88no—
1297C23#53414yes—
1298C23#53414yes—
1299C23#53414yes—
1300C23#53514yes—
1301C23#54014yes—
1302C23D4214yes—
1303C23#54614yes—
1304C23#55014yes—
1305C23#56014yes—
1306C23C23×D411yescharacteristic
1307C23C23×D411yescharacteristic
1308C23C22×#4111yescharacteristic
1309C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1310C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1311C23C2×H(5,𝔽2)12yes—
1312C23C2×H(5,𝔽2)12yes—
1313C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1314C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1315C23C2×H(5,𝔽2)12yes—
1316C23#58512yes—
1317D4—416no—
1318D4—432no—
1319D4—416no—
1320D4—416no—
1321D4—432no—
1322D4—432no—
1323D4—416no—
1324D4—432no—
1325D4—88no—
1326D4—88no—
1327D4—816no—
1328D4—88no—
1329D4—88no—
1330D4—88no—
1331C2×C4—22no—
1332C2×C4—22no—
1333C2×C4—22no—
1334C2×C4—22no—
1335C2×C4—22no—
1336C2×C4—22no—
1337C2×C4—24no—
1338C2×C4—22no—
1339C2×C4—22no—
1340C2×C4—24no—
1341C2×C4—24no—
1342C2×C4—24no—
1343C2×C4—24no—
1344C2×C4—24no—
1345C2×C4—24no—
1346C2×C4—24no—
1347C2×C4—24no—
1348C2×C4—24no—
1349C2×C4—24no—
1350C2×C4—416no—
1351C2×C4—416no—
1352C2×C4—416no—
1353C2×C4—41no—
1354C2×C4—41no—
1355C2×C4—42no—
1356C2×C4—42no—
1357C2×C4—42no—
1358C2×C4—42no—
1359C2×C4—41no—
1360C2×C4—41no—
1361C2×C4—42no—
1362C2×C4—42no—
1363C2×C4—42no—
1364C2×C4—42no—
1365C2×C4—42no—
1366C2×C4—42no—
1367C2×C4—42no—
1368C2×C4—42no—
1369C2×C4—42no—
1370C2×C4—42no—
1371C2×C4—42no—
1372C2×C4—42no—
1373C2×C4—42no—
1374C2×C4—42no—
1375C2×C4—41no—
1376C2×C4—41no—
1377C2×C4—42no—
1378C2×C4—41no—
1379C2×C4—41no—
1380C2×C4—41no—
1381C2×C4—41no—
1382C2×C4—41no—
1383C2×C4—42no—
1384C2×C4—41no—
1385C2×C4—42no—
1386C2×C4—42no—
1387C2×C4—41no—
1388C2×C4—41no—
1389C2×C4—41no—
1390C2×C4—42no—
1391C2×C4—41no—
1392C2×C4—42no—
1393C2×C4—41no—
1394C2×C4—42no—
1395C2×C4—42no—
1396C2×C4—41no—
1397C2×C4—42no—
1398C2×C4—42no—
1399C2×C4—41no—
1400C2×C4—41no—
1401C2×C4—42no—
1402C2×C4—41no—
1403C2×C4—41no—
1404C2×C4—42no—
1405C2×C4—42no—
1406C2×C4—42no—
1407C2×C4—42no—
1408C2×C4—42no—
1409C2×C4—42no—
1410C2×C4—42no—
1411C2×C4—41no—
1412C2×C4—42no—
1413C2×C4—42no—
1414C2×C4—42no—
1415C2×C4—42no—
1416C2×C4—42no—
1417C2×C4—42no—
1418C2×C4—42no—
1419C2×C4—42no—
1420C2×C4—42no—
1421C2×C4—42no—
1422C2×C4—42no—
1423C2×C4—42no—
1424C2×C4—42no—
1425C2×C4—42no—
1426C2×C4—42no—
1427C2×C4—42no—
1428C2×C4—42no—
1429C2×C4—42no—
1430C2×C4—88no—
1431C2×C4—88no—
1432C2×C4—816no—
1433C2×C4—88no—
1434C22—24no—
1435C22—24no—
1436C22—24no—
1437C22—28no—
1438C22—28no—
1439C22—28no—
1440C22—28no—
1441C22—24no—
1442C22—24no—
1443C22—24no—
1444C22—24no—
1445C22—24no—
1446C22—24no—
1447C22—24no—
1448C22—24no—
1449C22—24no—
1450C22—42no—
1451C22—42no—
1452C22—44no—
1453C22—44no—
1454C22—42no—
1455C22—42no—
1456C22—44no—
1457C22—44no—
1458C22—44no—
1459C22—44no—
1460C22—44no—
1461C22—44no—
1462C22—42no—
1463C22—42no—
1464C22—42no—
1465C22—42no—
1466C22—44no—
1467C22—42no—
1468C22—42no—
1469C22—42no—
1470C22—42no—
1471C22—42no—
1472C22—42no—
1473C22—44no—
1474C22—42no—
1475C22—42no—
1476C22—44no—
1477C22—44no—
1478C22—44no—
1479C22—44no—
1480C22—42no—
1481C22—42no—
1482C22—42no—
1483C22—42no—
1484C22—42no—
1485C22—44no—
1486C22—42no—
1487C22—832no—
1488C22—832no—
1489C22—832no—
1490C22—82no—
1491C22—82no—
1492C22—82no—
1493C22—82no—
1494C22—82no—
1495C22—82no—
1496C22—82no—
1497C22—82no—
1498C22—82no—
1499C22—82no—
1500C22—82no—
1501C22—82no—
1502C22—82no—
1503C22—82no—
1504C22—82no—
1505C22—82no—
1506C22—81no—
1507C22—81no—
1508C22—81no—
1509C22—82no—
1510C22—81no—
1511C22—82no—
1512C22—82no—
1513C22—82no—
1514C22—81no—
1515C22—81no—
1516C22—81no—
1517C22#267318yes—
1518C22C2×#53411yescharacteristic
1519C22C2×#53411yescharacteristic
1520C22C2×#53411yescharacteristic
1521C22C2×#53511yescharacteristic
1522C22C2×#54011yescharacteristic
1523C22C2×D4211yescharacteristic
1524C22C2×#54611yescharacteristic
1525C22C2×#55011yescharacteristic
1526C22#348412yes—
1527C22#348411yescharacteristic
1528C22#348511yescharacteristic
1529C22#348812yes—
1530C22#349012yes—
1531C22#349412yes—
1532C22C2×#56011yescharacteristic
1533C22#353212yes—
1534C22#353212yes—
1535C22#353212yes—
1536C22#353212yes—
1537C22#353412yes—
1538C22#353412yes—
1539C22#353412yes—
1540C22#353412yes—
1541C4—44no—
1542C4—42no—
1543C4—42no—
1544C4—42no—
1545C4—42no—
1546C4—44no—
1547C4—44no—
1548C4—81no—
1549C4—81no—
1550C4—81no—
1551C4—82no—
1552C4—82no—
1553C4—81no—
1554C4—82no—
1555C4—82no—
1556C4—81no—
1557C2—28no—
1558C2—44no—
1559C2—44no—
1560C2—82no—
1561C2—84no—
1562C2—82no—
1563C2—161no—
1564C2#3711711yescharacteristic
1565C2#3743611yescharacteristic
1566C2#3764411yescharacteristic
1567C2#3764611yescharacteristic
1568C2#3783211yescharacteristic
1569C2#3783411yescharacteristic
1570C2#4059012yes—
1571C2#4064212yes—
1572C2#4309912yes—
1573C2C2×#267311yescharacteristic
1574C2#5239812yes—
subgroupG/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocleC24C25
LCSG ▷ C24 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ G
LECSG ▷ C24 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#2483C2semidirect
2. C2×#2410C2semidirect
3. C2×#2410C2semidirect
4. C22×#392C2semidirect
5. #17115C2semidirect
6. #17086C2semidirect
7. #16500C2semidirect
8. #16287C2semidirect
9. #16266C2semidirect
10. #16258C2semidirect
11. #15369C2semidirect
12. #15263C2semidirect
13. #14918C2semidirect
14. #14911C2semidirect
15. #14911C2semidirect
16. #14911C2semidirect
17. #14724C2semidirect
18. #14715C2semidirect
19. #14265C2semidirect
20. #14259C2semidirect
21. #13869C2semidirect
22. #13867C2semidirect
23. #13867C2semidirect
28. C22×#121C22semidirect
29. C22×#121C22semidirect
30. C22×#121C22semidirect
42. C2×#397C22semidirect
43. C2×#397C22semidirect
44. C2×#394C22semidirect
45. C2×#394C22semidirect
46. C2×#394C22semidirect
47. C2×#394C22semidirect
48. C2×#394C22semidirect
54. C2×#392C22semidirect
55. C2×#392C22semidirect
56. C2×#392C22semidirect
57. C2×#392C22semidirect
58. C2×#392C22semidirect
62. C2×#386C22semidirect
63. C2×#386C22semidirect
64. C2×#386C22semidirect
65. C2×#386C22semidirect
66. C2×#386C22semidirect
67. C2×#386C22semidirect
68. C2×#386C22semidirect
72. C2×#385C22semidirect
76. C2×#381C22semidirect
85. #1445C22semidirect
86. #1443C22semidirect
87. #1443C22semidirect
88. #1442C22semidirect
89. #1442C22semidirect
90. #1441C22semidirect
91. #1440C22semidirect
92. #1440C22semidirect
93. #1440C22semidirect
94. #1440C22semidirect
95. #1440C22semidirect
96. #1439C22semidirect
97. #1439C22semidirect
98. #1439C22semidirect
99. #1439C22semidirect
100. #1439C22semidirect
101. #1439C22semidirect
102. #1439C22semidirect
103. #1439C22semidirect
104. #1439C22semidirect
105. #1438C22semidirect
106. #1438C22semidirect
107. #1438C22semidirect
108. #1438C22semidirect
109. #1438C22semidirect
110. #1438C22semidirect
111. #1438C22semidirect
112. #1438C22semidirect
113. #1438C22semidirect
114. #1438C22semidirect
115. #1438C22semidirect
116. #1438C22semidirect
117. #1438C22semidirect
118. #1438C22semidirect
125. C22⋊#95C22semidirect
126. C22⋊#95C22semidirect
144. C23×D4D4semidirect
276. #385D4semidirect
528. C2×C4⋊C4C2×D4semidirect
681. #95C2×D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#24832
C2×#24102
C22×#3922
#171152
#170862
#165002
#162872
#162662
#162582
#153692
#152632
#149182
#149112
#147242
#147152
#142652
#142592
#138692
#138672