Finite Group Databasebeta

← #918959

Subgroups — #918959

Order 512.

5449 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1461 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2510C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#392C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#17149C212yesmaximal, complemented
4#17086C212yesmaximal, complemented
5#16810C212yesmaximal, complemented
6#16662C212yesmaximal, complemented
7#16373C212yesmaximal, complemented
8#16291C212yesmaximal, complemented
9#15640C212yesmaximal, complemented
10#15630C212yesmaximal, complemented
11#14820C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14725C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14724C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14715C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#14715C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14715C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#14262C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#14255C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#13995C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#13991C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#13902C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#13902C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#13883C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C24×D4C2211yescharacteristic
25C24×D4C2211yescharacteristic
26C24×D4C2211yescharacteristic
27C22×#120C2211yescharacteristic
28C22×#120C2211yescharacteristic
29C22×#120C2211yescharacteristic
30C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
31C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
32C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
33#2510—28no—
34C2×#401C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#400C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#397C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#397C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#397C2212yescomplemented
39C2×#394C2212yescomplemented
40C2×#394C2212yescomplemented
41C2×#394C2212yescomplemented
42C2×#392—28no—
43C2×#392C2212yes—
44C2×#392C2212yes—
45C2×#392C2212yes—
46C2×#392C2212yes—
47C2×#392C2212yescomplemented
48C2×#392C2212yescomplemented
49C2×#392C2212yescomplemented
50C2×#392C2212yescomplemented
51C2×#392C2212yescomplemented
52C2×#392C2212yescomplemented
53C2×#390C2212yescomplemented
54C2×#390C2212yescomplemented
55C2×#390C2212yescomplemented
56C2×#390C2212yescomplemented
57C2×#390C2212yescomplemented
58C2×#388C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#388C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#388C2212yescomplemented
61C2×#387C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#386C2211yescharacteristic
63C2×#386C2211yescharacteristic
64C2×#386C2211yescharacteristic
65C2×#386C2211yescharacteristic
66C2×#385C2211yescharacteristic
67C2×#385C2211yescharacteristic
68C2×#383C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#380C2211yescharacteristic
70C2×#380C2211yescharacteristic
71C2×#379C2211yescharacteristic
72C2×#379C2211yescharacteristic
73C2×#379C2211yescharacteristic
74C2×#379C2211yescharacteristic
75C2×#379C2211yescharacteristic
76C2×#379C2211yescharacteristic
77C2×#379C2211yescharacteristic
78C2×#379C2211yescharacteristic
79C2×#379C2211yescharacteristic
80C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
81C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
82C22×#95C2211yescharacteristic
83#1443C2212yescomplemented
84#1442C2212yescomplemented
85#1440C2212yescomplemented
86#1440C2212yescomplemented
87#1440C2212yescomplemented
88#1440C2212yescomplemented
89#1440C2212yescomplemented
90#1440C2212yescomplemented
91#1439C2212yescomplemented
92#1439C2212yescomplemented
93#1439C2212yescomplemented
94#1439C2212yescomplemented
95#1439C2212yescomplemented
96#1439C2212yescomplemented
97#1439C2212yescomplemented
98#1439C2212yescomplemented
99#1438C2212yescomplemented
100#1438C2212yescomplemented
101#1438C2212yescomplemented
102#1438C2212yescomplemented
103#1438C2212yescomplemented
104#1438C2212yescomplemented
105#1438C2212yescomplemented
106#1438C2212yescomplemented
107#1438C2212yescomplemented
108#1438C2212yescomplemented
109#1438C2212yescomplemented
110#1438C2212yescomplemented
111#1438C2212yescomplemented
112#1438C2212yescomplemented
113#1438C2212yescomplemented
114#1438C2212yescomplemented
115#1437C2212yescomplemented
116#1437C2212yescomplemented
117#1436C2212yescomplemented
118#1434C2212yescomplemented
119C22⋊#95C2211yescharacteristic
120C22⋊#95C2211yescharacteristic
121C22⋊#95C2211yescharacteristic
122C22⋊#95C2211yescharacteristic
123C22⋊#95C2211yescharacteristic
124C22⋊#95C2211yescharacteristic
125C26C2311yescharacteristic
126C26C2311yescharacteristic
127C26C2311yescharacteristic
128C23×D4—24no—
129C23×D4—24no—
130C23×D4—24no—
131C23×D4—24no—
132C23×D4—24no—
133C23×D4—44no—
134C23×D4—44no—
135C23×D4—42no—
136C23×D4—42no—
137C23×D4—42no—
138C23×D4—42no—
139C23×D4—44no—
140C23×D4—44no—
141C23×D4—44no—
142C23×D4—44no—
143C23×D4C2311yescharacteristic
144C23×D4C2312yes—
145C23×D4C2312yes—
146C23×D4C2312yes—
147C23×D4C2312yes—
148C23×D4C2312yes—
149C23×D4C2312yes—
150C23×D4C2312yes—
151C23×D4C2312yes—
152C23×D4C2312yes—
153C24×C4C2311yescharacteristic
154C24×C4C2311yescharacteristic
155C24×C4C2311yescharacteristic
156C24×C4C2311yescharacteristic
157C2×#120—24no—
158C2×#120—24no—
159C2×#120—42no—
160C2×#120—42no—
161C2×#120—42no—
162C2×#120—42no—
163C2×#120—42no—
164C2×#120—42no—
165C2×#120—42no—
166C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
167C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
168C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
169C22×C4⋊C4C2312yes—
170C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
171C22×C4⋊C4C2312yes—
172C22×C22⋊C4—24no—
173C22×C22⋊C4—24no—
174C22×C22⋊C4—24no—
175C22×C22⋊C4—44no—
176C22×C22⋊C4—44no—
177C22×C22⋊C4—42no—
178C22×C22⋊C4—42no—
179C22×C22⋊C4C2312yes—
180C22×C22⋊C4C2312yes—
181C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
182C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
183C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
184C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
185C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
186C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
187C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
188C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
189C22×C22⋊C4C2312yes—
190C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
191C22×C22⋊C4C2312yes—
192C22×C22⋊C4C2312yes—
193C22×C22⋊C4C2312yes—
194C22×C22⋊C4C2312yes—
195C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
196C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
197C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
198C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
199C22×C22⋊C4C2312yes—
200C22×C22⋊C4C2312yes—
201C22×C22⋊C4C2312yes—
202C22×C22⋊C4C2312yes—
203C22×C22⋊C4C2312yes—
204C22×C22⋊C4C2312yes—
205C22×C22⋊C4C2312yes—
206C22×C22⋊C4C2312yes—
207C22×C22⋊C4C2312yes—
208C22×C22⋊C4C2312yes—
209C22×C22⋊C4C2312yes—
210C22×C22⋊C4C2312yes—
211C22×C22⋊C4C2312yes—
212C22×C22⋊C4C2312yes—
213C22×C22⋊C4C2312yes—
214C22×C22⋊C4C2312yes—
215C22×C22⋊C4C2312yes—
216C22×C22⋊C4C2312yes—
217C22×C22⋊C4C2312yes—
218C22×C22⋊C4C2312yes—
219C22×C22⋊C4C2312yes—
220C22×C42C2311yescharacteristic
221C22×C42C2312yes—
222C22×C42C2311yescharacteristic
223#401—24no—
224#400—24no—
225#397—24no—
226#397—24no—
227#397—44no—
228#394—44no—
229#394—44no—
230#394—44no—
231#392—28no—
232#392—28no—
233#392—28no—
234#392—28no—
235#392—44no—
236#392—44no—
237#392—44no—
238#392—44no—
239#392—44no—
240#392—44no—
241#390—44no—
242#390—44no—
243#390—44no—
244#390—44no—
245#390—44no—
246#388—24no—
247#388—24no—
248#388—44no—
249#387—24no—
250#386—24no—
251#386—24no—
252#386—24no—
253#386—42no—
254#385—24no—
255#385—42no—
256#383—24no—
257#380—24no—
258#380—42no—
259#379—24no—
260#379—24no—
261#379—42no—
262#379—42no—
263#379—42no—
264#379—42no—
265#379—42no—
266#379—42no—
267#379—42no—
268C4×C22⋊C4—24no—
269C4×C22⋊C4—42no—
270C2×#95D418yescomplemented
271C2×#95C2312yes—
272C2×#95C2312yes—
273C2×#95C2311yescharacteristic
274C2×#95C2311yescharacteristic
275C2×#95C2311yescharacteristic
276C2×#95C2311yescharacteristic
277C2×#95C2311yescharacteristic
278C2×#95C2311yescharacteristic
279C2×#95C2311yescharacteristic
280C2×#95C2311yescharacteristic
281C2×#95C2311yescharacteristic
282C2×#95C2311yescharacteristic
283C2×#95C2311yescharacteristic
284C2×#95C2311yescharacteristic
285C2×#95C2312yes—
286C2×#95C2312yes—
287C2×#95C2312yes—
288C2×#95C2312yes—
289C2×#95C2312yes—
290C2×#95C2312yes—
291C2×#95C2312yes—
292C2×#95C2312yes—
293C2×#95C2312yes—
294C2×#95C2312yes—
295C2×#95C2312yes—
296C2×#95C2312yes—
297C2×#95C2312yes—
298C2×#95C2312yes—
299C2×#95C2311yescharacteristic
300C2×#95C2311yescharacteristic
301C2×#95C2311yescharacteristic
302C2×#95C2311yescharacteristic
303C25—22no—
304C25—22no—
305C25—22no—
306C25—24no—
307C25—24no—
308C25—22no—
309C25—22no—
310C25—22no—
311C25—22no—
312C25—22no—
313C25—22no—
314C25—22no—
315C25—22no—
316C25—22no—
317C25—22no—
318C25—22no—
319C25—22no—
320C25—22no—
321C25—22no—
322C25—22no—
323C25—22no—
324C25—22no—
325C25—42no—
326C25—42no—
327C25—42no—
328C25—42no—
329C25—42no—
330C25—42no—
331C25—42no—
332C25—42no—
333C25—42no—
334C25—42no—
335C25#4114yes—
336C25C2411yescharacteristic
337C25C2412yes—
338C25C2412yes—
339C25C2412yes—
340C25C2411yescharacteristic
341C22×D4—24no—
342C22×D4—24no—
343C22×D4—24no—
344C22×D4—24no—
345C22×D4—22no—
346C22×D4—22no—
347C22×D4—22no—
348C22×D4—24no—
349C22×D4—24no—
350C22×D4—22no—
351C22×D4—22no—
352C22×D4—22no—
353C22×D4—22no—
354C22×D4—24no—
355C22×D4—24no—
356C22×D4—24no—
357C22×D4—24no—
358C22×D4—24no—
359C22×D4—24no—
360C22×D4—24no—
361C22×D4—24no—
362C22×D4—24no—
363C22×D4—24no—
364C22×D4—24no—
365C22×D4—24no—
366C22×D4—24no—
367C22×D4—24no—
368C22×D4—24no—
369C22×D4—24no—
370C22×D4—24no—
371C22×D4—24no—
372C22×D4—24no—
373C22×D4—24no—
374C22×D4—42no—
375C22×D4—42no—
376C22×D4—42no—
377C22×D4—42no—
378C22×D4—42no—
379C22×D4—42no—
380C22×D4—42no—
381C22×D4—42no—
382C22×D4—42no—
383C22×D4—42no—
384C22×D4—42no—
385C22×D4—42no—
386C22×D4—42no—
387C22×D4—42no—
388C22×D4—42no—
389C22×D4—42no—
390C22×D4—42no—
391C22×D4—42no—
392C22×D4—42no—
393C22×D4—42no—
394C22×D4—416no—
395C22×D4—416no—
396C22×D4—416no—
397C22×D4—416no—
398C22×D4—416no—
399C22×D4—42no—
400C22×D4—42no—
401C22×D4—42no—
402C22×D4—42no—
403C22×D4—42no—
404C22×D4—42no—
405C22×D4—42no—
406C22×D4—42no—
407C22×D4—42no—
408C22×D4—42no—
409C22×D4—42no—
410C22×D4—42no—
411C22×D4—42no—
412C22×D4—42no—
413C22×D4—42no—
414C22×D4—42no—
415C22×D4—42no—
416C22×D4—432no—
417C22×D4—432no—
418C22×D4—416no—
419C22×D4—416no—
420C22×D4—416no—
421C22×D4—416no—
422C22×D4—432no—
423C22×D4—432no—
424C22×D4—432no—
425C22×D4—432no—
426C23×C4—22no—
427C23×C4—22no—
428C23×C4—22no—
429C23×C4—22no—
430C23×C4—22no—
431C23×C4—22no—
432C23×C4—24no—
433C23×C4—24no—
434C23×C4—22no—
435C23×C4—22no—
436C23×C4—22no—
437C23×C4—42no—
438C23×C4—42no—
439C23×C4—42no—
440C23×C4—42no—
441C23×C4—42no—
442C23×C4—42no—
443C23×C4C2×D414yes—
444C23×C4C2×D414yes—
445C23×C4C2×D414yes—
446C23×C4C2411yescharacteristic
447C23×C4C2411yescharacteristic
448C23×C4C2411yescharacteristic
449C23×C4C2411yescharacteristic
450C23×C4C2411yescharacteristic
451C23×C4C2411yescharacteristic
452C23×C4C2412yes—
453C23×C4C2412yes—
454C23×C4C2412yes—
455C23×C4C2411yescharacteristic
456C23×C4C2412yes—
457C23×C4C2411yescharacteristic
458C23×C4C2411yescharacteristic
459C23×C4C2411yescharacteristic
460C23×C4C2411yescharacteristic
461C23×C4C2412yes—
462C23×C4C2411yescharacteristic
463C23×C4C2411yescharacteristic
464#120—416no—
465#120—416no—
466#120—416no—
467C2×C4⋊C4—22no—
468C2×C4⋊C4—24no—
469C2×C4⋊C4—22no—
470C2×C4⋊C4—22no—
471C2×C4⋊C4—22no—
472C2×C4⋊C4—24no—
473C2×C4⋊C4—42no—
474C2×C4⋊C4—42no—
475C2×C4⋊C4—42no—
476C2×C4⋊C4—42no—
477C2×C4⋊C4—42no—
478C2×C4⋊C4—42no—
479C2×C4⋊C4—42no—
480C2×C4⋊C4—42no—
481C2×C22⋊C4—22no—
482C2×C22⋊C4—22no—
483C2×C22⋊C4—22no—
484C2×C22⋊C4—22no—
485C2×C22⋊C4—22no—
486C2×C22⋊C4—24no—
487C2×C22⋊C4—22no—
488C2×C22⋊C4—22no—
489C2×C22⋊C4—22no—
490C2×C22⋊C4—22no—
491C2×C22⋊C4—22no—
492C2×C22⋊C4—22no—
493C2×C22⋊C4—22no—
494C2×C22⋊C4—22no—
495C2×C22⋊C4—22no—
496C2×C22⋊C4—22no—
497C2×C22⋊C4—22no—
498C2×C22⋊C4—22no—
499C2×C22⋊C4—22no—
500C2×C22⋊C4—22no—
501C2×C22⋊C4—22no—
502C2×C22⋊C4—24no—
503C2×C22⋊C4—24no—
504C2×C22⋊C4—24no—
505C2×C22⋊C4—24no—
506C2×C22⋊C4—24no—
507C2×C22⋊C4—24no—
508C2×C22⋊C4—24no—
509C2×C22⋊C4—22no—
510C2×C22⋊C4—22no—
511C2×C22⋊C4—24no—
512C2×C22⋊C4—24no—
513C2×C22⋊C4—24no—
514C2×C22⋊C4—24no—
515C2×C22⋊C4—24no—
516C2×C22⋊C4—24no—
517C2×C22⋊C4—24no—
518C2×C22⋊C4—24no—
519C2×C22⋊C4—24no—
520C2×C22⋊C4—24no—
521C2×C22⋊C4—24no—
522C2×C22⋊C4—24no—
523C2×C22⋊C4—24no—
524C2×C22⋊C4—22no—
525C2×C22⋊C4—22no—
526C2×C22⋊C4—22no—
527C2×C22⋊C4—22no—
528C2×C22⋊C4—24no—
529C2×C22⋊C4—24no—
530C2×C22⋊C4—24no—
531C2×C22⋊C4—42no—
532C2×C22⋊C4—42no—
533C2×C22⋊C4—42no—
534C2×C22⋊C4—42no—
535C2×C22⋊C4—42no—
536C2×C22⋊C4—42no—
537C2×C22⋊C4—42no—
538C2×C22⋊C4—42no—
539C2×C22⋊C4—42no—
540C2×C22⋊C4—42no—
541C2×C22⋊C4—42no—
542C2×C22⋊C4—42no—
543C2×C22⋊C4—42no—
544C2×C22⋊C4—42no—
545C2×C22⋊C4—42no—
546C2×C22⋊C4—42no—
547C2×C22⋊C4—416no—
548C2×C22⋊C4—416no—
549C2×C22⋊C4—416no—
550C2×C22⋊C4—42no—
551C2×C22⋊C4—42no—
552C2×C22⋊C4—42no—
553C2×C22⋊C4—42no—
554C2×C22⋊C4—42no—
555C2×C22⋊C4—42no—
556C2×C22⋊C4—42no—
557C2×C22⋊C4—42no—
558C2×C22⋊C4—42no—
559C2×C22⋊C4—42no—
560C2×C22⋊C4—42no—
561C2×C22⋊C4—42no—
562C2×C22⋊C4—42no—
563C2×C22⋊C4—42no—
564C2×C22⋊C4—42no—
565C2×C22⋊C4—42no—
566C2×C22⋊C4—42no—
567C2×C22⋊C4—42no—
568C2×C22⋊C4—42no—
569C2×C22⋊C4—42no—
570C2×C22⋊C4—42no—
571C2×C22⋊C4—42no—
572C2×C22⋊C4—42no—
573C2×C22⋊C4—42no—
574C2×C22⋊C4—42no—
575C2×C22⋊C4—42no—
576C2×C22⋊C4—42no—
577C2×C22⋊C4—42no—
578C2×C22⋊C4—42no—
579C2×C22⋊C4—42no—
580C2×C22⋊C4—42no—
581C2×C22⋊C4—42no—
582C2×C22⋊C4—42no—
583C2×C22⋊C4—42no—
584C2×C22⋊C4—42no—
585C2×C22⋊C4—42no—
586C2×C22⋊C4—42no—
587C2×C22⋊C4—42no—
588C2×C22⋊C4—42no—
589C2×C22⋊C4—42no—
590C2×C22⋊C4—42no—
591C2×C22⋊C4—42no—
592C2×C22⋊C4—42no—
593C2×C22⋊C4—42no—
594C2×C22⋊C4—42no—
595C2×C22⋊C4—42no—
596C2×C22⋊C4—42no—
597C2×C22⋊C4—42no—
598C2×C22⋊C4—42no—
599C2×C22⋊C4—42no—
600C2×C22⋊C4#4114yes—
601C2×C42—22no—
602C2×C42—24no—
603C2×C42—22no—
604C2×C42—24no—
605C2×C42—42no—
606C2×C42—42no—
607C2×C42—42no—
608#95—22no—
609#95—22no—
610#95—22no—
611#95—22no—
612#95—22no—
613#95—22no—
614#95—22no—
615#95—22no—
616#95—22no—
617#95—22no—
618#95—22no—
619#95—22no—
620#95—24no—
621#95—24no—
622#95—42no—
623#95—42no—
624#95—42no—
625#95—42no—
626#95—42no—
627#95—42no—
628#95—42no—
629#95—42no—
630#95—42no—
631#95—42no—
632#95—42no—
633#95—42no—
634#95—42no—
635#95—42no—
636#95C2×D414yes—
637#95C2×D414yes—
638#95C2×D414yes—
639#95C2×D414yes—
640C24—22no—
641C24—22no—
642C24—22no—
643C24—22no—
644C24—28no—
645C24—28no—
646C24—28no—
647C24—22no—
648C24—22no—
649C24—22no—
650C24—22no—
651C24—22no—
652C24—22no—
653C24—22no—
654C24—22no—
655C24—22no—
656C24—22no—
657C24—22no—
658C24—22no—
659C24—22no—
660C24—22no—
661C24—22no—
662C24—22no—
663C24—22no—
664C24—22no—
665C24—22no—
666C24—22no—
667C24—22no—
668C24—22no—
669C24—22no—
670C24—22no—
671C24—22no—
672C24—22no—
673C24—22no—
674C24—22no—
675C24—22no—
676C24—22no—
677C24—22no—
678C24—22no—
679C24—22no—
680C24—22no—
681C24—22no—
682C24—22no—
683C24—22no—
684C24—22no—
685C24—22no—
686C24—22no—
687C24—22no—
688C24—22no—
689C24—28no—
690C24—28no—
691C24—21no—
692C24—21no—
693C24—21no—
694C24—22no—
695C24—22no—
696C24—21no—
697C24—22no—
698C24—22no—
699C24—21no—
700C24—21no—
701C24—21no—
702C24—48no—
703C24—48no—
704C24—48no—
705C24—48no—
706C24—48no—
707C24—48no—
708C24—48no—
709C24—48no—
710C24—48no—
711C24—48no—
712C24—48no—
713C24—48no—
714C24—48no—
715C24—48no—
716C24—44no—
717C24—44no—
718C24—44no—
719C24—44no—
720C24—44no—
721C24—44no—
722C24—44no—
723C24—44no—
724C24—44no—
725C24—44no—
726C24—48no—
727C24—48no—
728C24—44no—
729C24—44no—
730C24—44no—
731C24—44no—
732C24—44no—
733C24—44no—
734C24—44no—
735C24—44no—
736C24—44no—
737C24—44no—
738C24—44no—
739C24—44no—
740C24—44no—
741C24—44no—
742C24—44no—
743C24—44no—
744C24—44no—
745C24—44no—
746C24—84no—
747C24—84no—
748C24—84no—
749C24—84no—
750C24—84no—
751C24—84no—
752C24—84no—
753C24—84no—
754C24—84no—
755C24—84no—
756C24—84no—
757C24—84no—
758C24—84no—
759C24—84no—
760C24—84no—
761C24—84no—
762C24—84no—
763C24—84no—
764C24—84no—
765C24—84no—
766C24C22×D412yes—
767C24C2×#4114yes—
768C24C2×#4112yes—
769C24C2×#4112yes—
770C24H(5,𝔽2)14yes—
771C24H(5,𝔽2)14yes—
772C24H(5,𝔽2)12yes—
773C24H(5,𝔽2)12yes—
774C24H(5,𝔽2)12yes—
775C24H(5,𝔽2)12yes—
776C24C2511yescharacteristic
777C2×D4—216no—
778C2×D4—216no—
779C2×D4—48no—
780C2×D4—48no—
781C2×D4—48no—
782C2×D4—48no—
783C2×D4—48no—
784C2×D4—48no—
785C2×D4—48no—
786C2×D4—48no—
787C2×D4—48no—
788C2×D4—48no—
789C2×D4—48no—
790C2×D4—48no—
791C2×D4—48no—
792C2×D4—48no—
793C2×D4—48no—
794C2×D4—48no—
795C2×D4—48no—
796C2×D4—48no—
797C2×D4—48no—
798C2×D4—48no—
799C2×D4—48no—
800C2×D4—48no—
801C2×D4—48no—
802C2×D4—48no—
803C2×D4—48no—
804C2×D4—48no—
805C2×D4—48no—
806C2×D4—48no—
807C2×D4—48no—
808C2×D4—48no—
809C2×D4—48no—
810C2×D4—48no—
811C2×D4—48no—
812C2×D4—48no—
813C2×D4—48no—
814C2×D4—48no—
815C2×D4—4128no—
816C2×D4—4128no—
817C2×D4—4128no—
818C2×D4—48no—
819C2×D4—48no—
820C2×D4—48no—
821C2×D4—48no—
822C2×D4—48no—
823C2×D4—48no—
824C2×D4—44no—
825C2×D4—44no—
826C2×D4—44no—
827C2×D4—44no—
828C2×D4—44no—
829C2×D4—44no—
830C2×D4—44no—
831C2×D4—48no—
832C2×D4—48no—
833C2×D4—84no—
834C2×D4—84no—
835C2×D4—84no—
836C2×D4—84no—
837C2×D4—84no—
838C2×D4—84no—
839C2×D4—84no—
840C2×D4—84no—
841C2×D4—84no—
842C2×D4—84no—
843C2×D4—84no—
844C2×D4—84no—
845C2×D4—84no—
846C2×D4—84no—
847C2×D4—84no—
848C2×D4—84no—
849C2×D4—84no—
850C22×C4—21no—
851C22×C4—21no—
852C22×C4—21no—
853C22×C4—22no—
854C22×C4—22no—
855C22×C4—21no—
856C22×C4—28no—
857C22×C4—28no—
858C22×C4—28no—
859C22×C4—21no—
860C22×C4—21no—
861C22×C4—22no—
862C22×C4—22no—
863C22×C4—21no—
864C22×C4—21no—
865C22×C4—22no—
866C22×C4—22no—
867C22×C4—22no—
868C22×C4—22no—
869C22×C4—22no—
870C22×C4—22no—
871C22×C4—22no—
872C22×C4—22no—
873C22×C4—22no—
874C22×C4—22no—
875C22×C4—22no—
876C22×C4—22no—
877C22×C4—21no—
878C22×C4—21no—
879C22×C4—21no—
880C22×C4—21no—
881C22×C4—28no—
882C22×C4—28no—
883C22×C4—21no—
884C22×C4—21no—
885C22×C4—21no—
886C22×C4—21no—
887C22×C4—21no—
888C22×C4—21no—
889C22×C4—21no—
890C22×C4—22no—
891C22×C4—21no—
892C22×C4—21no—
893C22×C4—21no—
894C22×C4—21no—
895C22×C4—21no—
896C22×C4—21no—
897C22×C4—22no—
898C22×C4—22no—
899C22×C4—22no—
900C22×C4—22no—
901C22×C4—22no—
902C22×C4—21no—
903C22×C4—22no—
904C22×C4—22no—
905C22×C4—22no—
906C22×C4—21no—
907C22×C4—22no—
908C22×C4—22no—
909C22×C4—22no—
910C22×C4—22no—
911C22×C4—22no—
912C22×C4—22no—
913C22×C4—22no—
914C22×C4—22no—
915C22×C4—22no—
916C22×C4—22no—
917C22×C4—22no—
918C22×C4—22no—
919C22×C4—22no—
920C22×C4—22no—
921C22×C4—22no—
922C22×C4—22no—
923C22×C4—22no—
924C22×C4—22no—
925C22×C4—22no—
926C22×C4—21no—
927C22×C4—21no—
928C22×C4—21no—
929C22×C4—21no—
930C22×C4—21no—
931C22×C4—21no—
932C22×C4—22no—
933C22×C4—22no—
934C22×C4—22no—
935C22×C4—22no—
936C22×C4—22no—
937C22×C4—22no—
938C22×C4—22no—
939C22×C4—22no—
940C22×C4—22no—
941C22×C4—21no—
942C22×C4—22no—
943C22×C4—22no—
944C22×C4—22no—
945C22×C4—21no—
946C22×C4—21no—
947C22×C4—21no—
948C22×C4—44no—
949C22×C4—44no—
950C22×C4—44no—
951C22×C4—44no—
952C22×C4—48no—
953C22×C4—48no—
954C22×C4—48no—
955C22×C4—48no—
956C22×C4—48no—
957C22×C4—48no—
958C22×C4—44no—
959C22×C4—44no—
960C22×C4—44no—
961C22×C4—84no—
962C22×C4—84no—
963C22×C4C22×D412yes—
964C22×C4C22×D412yes—
965C22×C4C22×D412yes—
966C22×C4C22×D412yes—
967C22×C4C22×D412yes—
968C22×C4C22×D412yes—
969C22×C4C2×#4114yes—
970C22×C4H(5,𝔽2)14yes—
971C22×C4H(5,𝔽2)14yes—
972C4⋊C4—44no—
973C4⋊C4—82no—
974C4⋊C4—84no—
975C4⋊C4—82no—
976C4⋊C4—82no—
977C4⋊C4—84no—
978C22⋊C4—28no—
979C22⋊C4—48no—
980C22⋊C4—48no—
981C22⋊C4—48no—
982C22⋊C4—48no—
983C22⋊C4—48no—
984C22⋊C4—48no—
985C22⋊C4—48no—
986C22⋊C4—48no—
987C22⋊C4—44no—
988C22⋊C4—44no—
989C22⋊C4—44no—
990C22⋊C4—44no—
991C22⋊C4—44no—
992C22⋊C4—44no—
993C22⋊C4—44no—
994C22⋊C4—44no—
995C22⋊C4—48no—
996C22⋊C4—48no—
997C22⋊C4—82no—
998C22⋊C4—82no—
999C22⋊C4—82no—
1000C22⋊C4—82no—
1001C22⋊C4—84no—
1002C22⋊C4—84no—
1003C22⋊C4—84no—
1004C22⋊C4—84no—
1005C22⋊C4—84no—
1006C22⋊C4—84no—
1007C22⋊C4—84no—
1008C22⋊C4—84no—
1009C22⋊C4—84no—
1010C22⋊C4—84no—
1011C22⋊C4—84no—
1012C22⋊C4—84no—
1013C22⋊C4—84no—
1014C22⋊C4—84no—
1015C22⋊C4—84no—
1016C22⋊C4—84no—
1017C22⋊C4—84no—
1018C22⋊C4—84no—
1019C42—44no—
1020C42—82no—
1021C42—84no—
1022C23—22no—
1023C23—22no—
1024C23—22no—
1025C23—22no—
1026C23—24no—
1027C23—24no—
1028C23—24no—
1029C23—24no—
1030C23—24no—
1031C23—24no—
1032C23—24no—
1033C23—24no—
1034C23—24no—
1035C23—24no—
1036C23—24no—
1037C23—24no—
1038C23—24no—
1039C23—24no—
1040C23—24no—
1041C23—24no—
1042C23—24no—
1043C23—24no—
1044C23—24no—
1045C23—24no—
1046C23—24no—
1047C23—24no—
1048C23—24no—
1049C23—24no—
1050C23—24no—
1051C23—24no—
1052C23—24no—
1053C23—24no—
1054C23—24no—
1055C23—24no—
1056C23—24no—
1057C23—24no—
1058C23—24no—
1059C23—416no—
1060C23—416no—
1061C23—416no—
1062C23—416no—
1063C23—416no—
1064C23—416no—
1065C23—416no—
1066C23—416no—
1067C23—42no—
1068C23—42no—
1069C23—42no—
1070C23—42no—
1071C23—42no—
1072C23—42no—
1073C23—42no—
1074C23—42no—
1075C23—42no—
1076C23—42no—
1077C23—42no—
1078C23—42no—
1079C23—42no—
1080C23—42no—
1081C23—42no—
1082C23—42no—
1083C23—42no—
1084C23—42no—
1085C23—42no—
1086C23—42no—
1087C23—42no—
1088C23—416no—
1089C23—42no—
1090C23—42no—
1091C23—42no—
1092C23—42no—
1093C23—42no—
1094C23—42no—
1095C23—42no—
1096C23—42no—
1097C23—42no—
1098C23—42no—
1099C23—42no—
1100C23—42no—
1101C23—42no—
1102C23—42no—
1103C23—42no—
1104C23—42no—
1105C23—42no—
1106C23—42no—
1107C23—42no—
1108C23—42no—
1109C23—42no—
1110C23—42no—
1111C23—42no—
1112C23—42no—
1113C23—42no—
1114C23—42no—
1115C23—42no—
1116C23—42no—
1117C23—42no—
1118C23—42no—
1119C23—42no—
1120C23—42no—
1121C23—42no—
1122C23—42no—
1123C23—42no—
1124C23—42no—
1125C23—42no—
1126C23—42no—
1127C23—42no—
1128C23—42no—
1129C23—42no—
1130C23—42no—
1131C23—42no—
1132C23—42no—
1133C23—42no—
1134C23—42no—
1135C23—42no—
1136C23—42no—
1137C23—42no—
1138C23—42no—
1139C23—42no—
1140C23—42no—
1141C23—42no—
1142C23—42no—
1143C23—42no—
1144C23—42no—
1145C23—42no—
1146C23—42no—
1147C23—42no—
1148C23—42no—
1149C23—42no—
1150C23—42no—
1151C23—42no—
1152C23—41no—
1153C23—41no—
1154C23—41no—
1155C23—41no—
1156C23—41no—
1157C23—41no—
1158C23—41no—
1159C23—41no—
1160C23—41no—
1161C23—41no—
1162C23—42no—
1163C23—42no—
1164C23—42no—
1165C23—42no—
1166C23—41no—
1167C23—42no—
1168C23—42no—
1169C23—42no—
1170C23—42no—
1171C23—42no—
1172C23—42no—
1173C23—42no—
1174C23—42no—
1175C23—816no—
1176C23—816no—
1177C23—816no—
1178C23—816no—
1179C23—816no—
1180C23—816no—
1181C23—816no—
1182C23—816no—
1183C23—816no—
1184C23—816no—
1185C23—816no—
1186C23—816no—
1187C23—88no—
1188C23—88no—
1189C23—88no—
1190C23—88no—
1191C23—88no—
1192C23—88no—
1193C23—88no—
1194C23—88no—
1195C23—88no—
1196C23—88no—
1197C23—88no—
1198C23—88no—
1199C23#53514yes—
1200C23#53814yes—
1201C23#53814yes—
1202C23#54614yes—
1203C23#55014yes—
1204C23#55314yes—
1205C23#56014yes—
1206C23C23×D411yescharacteristic
1207C23C22×#4111yescharacteristic
1208C23C22×#4111yescharacteristic
1209C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1210C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1211C23C2×H(5,𝔽2)12yes—
1212C23C2×H(5,𝔽2)12yes—
1213C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1214C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1215C23C2×H(5,𝔽2)12yes—
1216C23C2×H(5,𝔽2)12yes—
1217D4—432no—
1218D4—432no—
1219D4—432no—
1220D4—432no—
1221D4—432no—
1222D4—432no—
1223D4—816no—
1224D4—816no—
1225D4—816no—
1226D4—88no—
1227C2×C4—22no—
1228C2×C4—22no—
1229C2×C4—22no—
1230C2×C4—22no—
1231C2×C4—24no—
1232C2×C4—24no—
1233C2×C4—24no—
1234C2×C4—24no—
1235C2×C4—22no—
1236C2×C4—22no—
1237C2×C4—22no—
1238C2×C4—22no—
1239C2×C4—24no—
1240C2×C4—22no—
1241C2×C4—22no—
1242C2×C4—22no—
1243C2×C4—22no—
1244C2×C4—22no—
1245C2×C4—22no—
1246C2×C4—22no—
1247C2×C4—22no—
1248C2×C4—24no—
1249C2×C4—24no—
1250C2×C4—416no—
1251C2×C4—416no—
1252C2×C4—416no—
1253C2×C4—42no—
1254C2×C4—42no—
1255C2×C4—42no—
1256C2×C4—42no—
1257C2×C4—42no—
1258C2×C4—42no—
1259C2×C4—42no—
1260C2×C4—42no—
1261C2×C4—42no—
1262C2×C4—42no—
1263C2×C4—42no—
1264C2×C4—42no—
1265C2×C4—41no—
1266C2×C4—41no—
1267C2×C4—42no—
1268C2×C4—42no—
1269C2×C4—42no—
1270C2×C4—41no—
1271C2×C4—41no—
1272C2×C4—41no—
1273C2×C4—41no—
1274C2×C4—41no—
1275C2×C4—41no—
1276C2×C4—41no—
1277C2×C4—41no—
1278C2×C4—41no—
1279C2×C4—42no—
1280C2×C4—41no—
1281C2×C4—41no—
1282C2×C4—41no—
1283C2×C4—41no—
1284C2×C4—41no—
1285C2×C4—41no—
1286C2×C4—41no—
1287C2×C4—41no—
1288C2×C4—41no—
1289C2×C4—41no—
1290C2×C4—41no—
1291C2×C4—41no—
1292C2×C4—41no—
1293C2×C4—42no—
1294C2×C4—42no—
1295C2×C4—42no—
1296C2×C4—42no—
1297C2×C4—42no—
1298C2×C4—42no—
1299C2×C4—42no—
1300C2×C4—41no—
1301C2×C4—42no—
1302C2×C4—42no—
1303C2×C4—42no—
1304C2×C4—42no—
1305C2×C4—42no—
1306C2×C4—42no—
1307C2×C4—42no—
1308C2×C4—42no—
1309C2×C4—42no—
1310C2×C4—42no—
1311C2×C4—42no—
1312C2×C4—42no—
1313C2×C4—42no—
1314C2×C4—42no—
1315C2×C4—42no—
1316C2×C4—42no—
1317C2×C4—42no—
1318C2×C4—42no—
1319C2×C4—42no—
1320C2×C4—42no—
1321C2×C4—42no—
1322C2×C4—42no—
1323C2×C4—42no—
1324C2×C4—42no—
1325C2×C4—42no—
1326C2×C4—42no—
1327C2×C4—42no—
1328C2×C4—42no—
1329C2×C4—42no—
1330C2×C4—88no—
1331C2×C4#53514yes—
1332C2×C4#53514yes—
1333C22—28no—
1334C22—28no—
1335C22—24no—
1336C22—28no—
1337C22—28no—
1338C22—24no—
1339C22—24no—
1340C22—24no—
1341C22—24no—
1342C22—24no—
1343C22—44no—
1344C22—44no—
1345C22—44no—
1346C22—44no—
1347C22—44no—
1348C22—44no—
1349C22—44no—
1350C22—44no—
1351C22—44no—
1352C22—44no—
1353C22—44no—
1354C22—44no—
1355C22—44no—
1356C22—44no—
1357C22—44no—
1358C22—44no—
1359C22—44no—
1360C22—44no—
1361C22—44no—
1362C22—44no—
1363C22—44no—
1364C22—832no—
1365C22—832no—
1366C22—832no—
1367C22—82no—
1368C22—82no—
1369C22—82no—
1370C22—82no—
1371C22—82no—
1372C22—82no—
1373C22—82no—
1374C22—82no—
1375C22—82no—
1376C22—82no—
1377C22—82no—
1378C22—82no—
1379C22—82no—
1380C22—82no—
1381C22—82no—
1382C22—82no—
1383C22—82no—
1384C22—82no—
1385C22—82no—
1386C22—82no—
1387C22—82no—
1388C22—82no—
1389C22—82no—
1390C22—82no—
1391C22—82no—
1392C22—82no—
1393C22—81no—
1394C22—82no—
1395C22—81no—
1396C22—82no—
1397C22—81no—
1398C22—81no—
1399C22—81no—
1400C22—81no—
1401C22—81no—
1402C22#271418yes—
1403C22C2×#53511yescharacteristic
1404C22C2×#53511yescharacteristic
1405C22C2×#53511yescharacteristic
1406C22C2×#53811yescharacteristic
1407C22C2×#53811yescharacteristic
1408C22C2×#54611yescharacteristic
1409C22C2×#55011yescharacteristic
1410C22C2×#55311yescharacteristic
1411C22#348411yescharacteristic
1412C22#348411yescharacteristic
1413C22#349012yes—
1414C22#349012yes—
1415C22#351912yes—
1416C22#351912yes—
1417C22C2×#56011yescharacteristic
1418C22#353212yes—
1419C22#353212yes—
1420C22#353212yes—
1421C22#353212yes—
1422C22#353712yes—
1423C22#353712yes—
1424C22#354312yes—
1425C22#354312yes—
1426C4—24no—
1427C4—24no—
1428C4—44no—
1429C4—42no—
1430C4—42no—
1431C4—42no—
1432C4—42no—
1433C4—82no—
1434C4—82no—
1435C4—81no—
1436C4—81no—
1437C4—82no—
1438C4—81no—
1439C4—81no—
1440C4—81no—
1441C4—81no—
1442C4—81no—
1443C4—82no—
1444C2—28no—
1445C2—84no—
1446C2—84no—
1447C2—84no—
1448C2—161no—
1449C2#3670311yescharacteristic
1450C2#3761411yescharacteristic
1451C2#3783311yescharacteristic
1452C2#3783311yescharacteristic
1453C2#3913211yescharacteristic
1454C2#3913211yescharacteristic
1455C2#4064012yes—
1456C2#4072812yes—
1457C2#4317312yes—
1458C2C2×#271411yescharacteristic
1459C2#5231512yes—
subgroupG/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocleC24C25
LCSG ▷ C24 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ G
LECSG ▷ C24 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#2510C2semidirect
2. C22×#392C2semidirect
3. #17149C2semidirect
4. #17086C2semidirect
5. #16810C2semidirect
6. #16662C2semidirect
7. #16373C2semidirect
8. #16291C2semidirect
9. #15640C2semidirect
10. #15630C2semidirect
11. #14820C2semidirect
12. #14725C2semidirect
13. #14724C2semidirect
14. #14715C2semidirect
15. #14715C2semidirect
16. #14715C2semidirect
17. #14262C2semidirect
18. #14255C2semidirect
19. #13995C2semidirect
20. #13991C2semidirect
21. #13902C2semidirect
22. #13902C2semidirect
23. #13883C2semidirect
34. C2×#401C22semidirect
35. C2×#400C22semidirect
36. C2×#397C22semidirect
37. C2×#397C22semidirect
38. C2×#397C22semidirect
39. C2×#394C22semidirect
40. C2×#394C22semidirect
41. C2×#394C22semidirect
47. C2×#392C22semidirect
48. C2×#392C22semidirect
49. C2×#392C22semidirect
50. C2×#392C22semidirect
51. C2×#392C22semidirect
52. C2×#392C22semidirect
53. C2×#390C22semidirect
54. C2×#390C22semidirect
55. C2×#390C22semidirect
56. C2×#390C22semidirect
57. C2×#390C22semidirect
58. C2×#388C22semidirect
59. C2×#388C22semidirect
60. C2×#388C22semidirect
61. C2×#387C22semidirect
68. C2×#383C22semidirect
83. #1443C22semidirect
84. #1442C22semidirect
85. #1440C22semidirect
86. #1440C22semidirect
87. #1440C22semidirect
88. #1440C22semidirect
89. #1440C22semidirect
90. #1440C22semidirect
91. #1439C22semidirect
92. #1439C22semidirect
93. #1439C22semidirect
94. #1439C22semidirect
95. #1439C22semidirect
96. #1439C22semidirect
97. #1439C22semidirect
98. #1439C22semidirect
99. #1438C22semidirect
100. #1438C22semidirect
101. #1438C22semidirect
102. #1438C22semidirect
103. #1438C22semidirect
104. #1438C22semidirect
105. #1438C22semidirect
106. #1438C22semidirect
107. #1438C22semidirect
108. #1438C22semidirect
109. #1438C22semidirect
110. #1438C22semidirect
111. #1438C22semidirect
112. #1438C22semidirect
113. #1438C22semidirect
114. #1438C22semidirect
115. #1437C22semidirect
116. #1437C22semidirect
117. #1436C22semidirect
118. #1434C22semidirect
270. C2×#95D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#25102
C22×#3922
#171492
#170862
#168102
#166622
#163732
#162912
#156402
#156302
#148202
#147252
#147242
#147152
#142622
#142552
#139952
#139912
#139022
#138832