Finite Group Databasebeta

← #918973

Subgroups — #918973

Order 512.

5326 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1442 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2405C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#392C211yesmaximal, characteristic
3#17138C212yesmaximal, complemented
4#17087C212yesmaximal, complemented
5#16797C212yesmaximal, complemented
6#16654C212yesmaximal, complemented
7#16283C212yesmaximal, complemented
8#16268C212yesmaximal, complemented
9#15375C212yesmaximal, complemented
10#15270C212yesmaximal, complemented
11#14918C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14918C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14918C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14918C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#14724C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14724C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#14265C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#14265C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#13869C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#13869C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#13867C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#13867C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#13867C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C24×D4C2211yescharacteristic
25C24×D4C2211yescharacteristic
26C24×D4C2211yescharacteristic
27C22×#123C2211yescharacteristic, complemented
28C22×#123C2211yescharacteristic, complemented
29C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
30C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
31C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
32C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
33C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
34#2405—28no—
35C2×#394C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#394C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#394C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#394C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#394C2212yescomplemented
40C2×#394C2212yescomplemented
41C2×#394C2212yescomplemented
42C2×#394C2212yescomplemented
43C2×#392—28no—
44C2×#392C2212yes—
45C2×#392C2212yes—
46C2×#392C2212yes—
47C2×#392C2212yes—
48C2×#386C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#386C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#386C2212yescomplemented
51C2×#386C2212yescomplemented
52C2×#386C2212yescomplemented
53C2×#386C2212yescomplemented
54C2×#386C2212yescomplemented
55C2×#386C2212yescomplemented
56C2×#385C2211yescharacteristic
57C2×#385C2211yescharacteristic
58C2×#385C2211yescharacteristic
59C2×#385C2211yescharacteristic
60C2×#381C2211yescharacteristic
61C2×#381C2211yescharacteristic
62C2×#381C2211yescharacteristic
63C2×#381C2211yescharacteristic
64C2×#379C2211yescharacteristic
65C2×#379C2211yescharacteristic
66C2×#379C2211yescharacteristic
67C2×#379C2211yescharacteristic
68C2×#379C2211yescharacteristic
69C2×#379C2211yescharacteristic
70C2×#379C2211yescharacteristic
71C2×#379C2211yescharacteristic
72C2×#379C2211yescharacteristic
73C2×#379C2211yescharacteristic
74C22×#95C2211yescharacteristic
75#1445C2212yescomplemented
76#1445C2212yescomplemented
77#1443C2212yescomplemented
78#1443C2212yescomplemented
79#1442C2212yescomplemented
80#1442C2212yescomplemented
81#1441C2212yescomplemented
82#1441C2212yescomplemented
83#1440C2212yescomplemented
84#1440C2212yescomplemented
85#1440C2212yescomplemented
86#1440C2212yescomplemented
87#1440C2212yescomplemented
88#1440C2212yescomplemented
89#1440C2212yescomplemented
90#1440C2212yescomplemented
91#1440C2212yescomplemented
92#1440C2212yescomplemented
93#1440C2212yescomplemented
94#1440C2212yescomplemented
95#1439C2212yescomplemented
96#1439C2212yescomplemented
97#1439C2212yescomplemented
98#1439C2212yescomplemented
99#1439C2212yescomplemented
100#1439C2212yescomplemented
101#1439C2212yescomplemented
102#1439C2212yescomplemented
103#1438C2212yescomplemented
104#1438C2212yescomplemented
105#1438C2212yescomplemented
106#1438C2212yescomplemented
107#1438C2212yescomplemented
108#1438C2212yescomplemented
109#1438C2212yescomplemented
110#1438C2212yescomplemented
111#1438C2212yescomplemented
112#1438C2212yescomplemented
113C22⋊#95C2211yescharacteristic
114C22⋊#95C2211yescharacteristic
115C22⋊#95C2211yescharacteristic
116C22⋊#95C2211yescharacteristic
117C22⋊#95C2211yescharacteristic
118C22⋊#95C2211yescharacteristic
119C22⋊#95C2211yescharacteristic
120C22⋊#95C2211yescharacteristic
121C22⋊#95C2212yescomplemented
122C22⋊#95C2212yescomplemented
123C22⋊#95C2212yescomplemented
124C22⋊#95C2212yescomplemented
125C26C2311yescharacteristic
126C26C2311yescharacteristic
127C26C2311yescharacteristic
128C23×D4—24no—
129C23×D4—24no—
130C23×D4—24no—
131C23×D4—24no—
132C23×D4—42no—
133C23×D4—42no—
134C23×D4—42no—
135C23×D4—42no—
136C23×D4—44no—
137C23×D4—44no—
138C23×D4—44no—
139C23×D4—44no—
140C23×D4—44no—
141C23×D4—44no—
142C23×D4D418yes—
143C23×D4C2312yes—
144C23×D4C2312yes—
145C23×D4C2311yescharacteristic
146C23×D4C2312yes—
147C23×D4C2312yes—
148C23×D4C2311yescharacteristic
149C23×D4C2311yescharacteristic
150C23×D4C2311yescharacteristic
151C24×C4C2311yescharacteristic
152C24×C4C2311yescharacteristic
153C24×C4C2311yescharacteristic
154C24×C4C2311yescharacteristic
155C24×C4C2311yescharacteristic
156C24×C4C2311yescharacteristic
157C24×C4C2312yes—
158C2×#123—24no—
159C2×#123—24no—
160C2×#123—44no—
161C2×#123—44no—
162C22×C4⋊C4C2312yes—
163C22×C4⋊C4C2312yes—
164C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
165C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
166C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
167C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
168C22×C22⋊C4—24no—
169C22×C22⋊C4—24no—
170C22×C22⋊C4—24no—
171C22×C22⋊C4—24no—
172C22×C22⋊C4—24no—
173C22×C22⋊C4—24no—
174C22×C22⋊C4—42no—
175C22×C22⋊C4—42no—
176C22×C22⋊C4—42no—
177C22×C22⋊C4—42no—
178C22×C22⋊C4—42no—
179C22×C22⋊C4—42no—
180C22×C22⋊C4—42no—
181C22×C22⋊C4—42no—
182C22×C22⋊C4—42no—
183C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
184C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
185C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
186C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
187C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
188C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
189C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
190C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
191C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
192C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
193C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
194C22×C22⋊C4C2312yes—
195C22×C22⋊C4C2312yes—
196C22×C22⋊C4C2312yes—
197C22×C22⋊C4C2312yes—
198C22×C22⋊C4C2312yes—
199C22×C22⋊C4C2312yes—
200C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
201C22×C22⋊C4C2312yes—
202C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
203C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
204C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
205C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
206C22×C22⋊C4C2312yes—
207C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
208C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
209C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
210C22×C22⋊C4C2312yes—
211C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
212C22×C22⋊C4C2312yes—
213C22×C22⋊C4C2312yes—
214C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
215C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
216C22×C22⋊C4C2312yes—
217C22×C22⋊C4C2312yes—
218C22×C22⋊C4C2312yes—
219C22×C22⋊C4C2312yes—
220C22×C22⋊C4C2312yes—
221C22×C22⋊C4C2312yes—
222C22×C22⋊C4C2312yes—
223C22×C22⋊C4C2312yes—
224C22×C22⋊C4C2312yes—
225C22×C22⋊C4C2312yes—
226#394—24no—
227#394—24no—
228#394—24no—
229#394—24no—
230#394—44no—
231#394—44no—
232#394—44no—
233#394—44no—
234#392—28no—
235#392—28no—
236#392—28no—
237#392—28no—
238#386—24no—
239#386—24no—
240#386—44no—
241#386—44no—
242#386—44no—
243#386—44no—
244#386—44no—
245#386—44no—
246#385—24no—
247#385—24no—
248#385—24no—
249#385—24no—
250#381—42no—
251#381—42no—
252#381—42no—
253#381—42no—
254#379—24no—
255#379—24no—
256#379—24no—
257#379—42no—
258#379—42no—
259#379—42no—
260#379—42no—
261#379—42no—
262#379—42no—
263#379—42no—
264C2×#95—24no—
265C2×#95C2312yes—
266C2×#95C2312yes—
267C2×#95C2311yescharacteristic
268C2×#95C2311yescharacteristic
269C2×#95C2311yescharacteristic
270C2×#95C2311yescharacteristic
271C2×#95C2312yes—
272C2×#95C2312yes—
273C2×#95C2312yes—
274C2×#95C2312yes—
275C2×#95C2312yes—
276C2×#95C2312yes—
277C2×#95C2312yes—
278C2×#95C2312yes—
279C2×#95C2312yes—
280C2×#95C2312yes—
281C2×#95C2312yes—
282C2×#95C2312yes—
283C2×#95C2312yes—
284C2×#95C2312yes—
285C2×#95C2312yes—
286C2×#95C2312yes—
287C2×#95C2312yes—
288C2×#95C2312yes—
289C2×#95C2312yes—
290C2×#95C2312yes—
291C2×#95C2312yes—
292C2×#95C2312yes—
293C2×#95C2312yes—
294C2×#95C2312yes—
295C2×#95C2312yes—
296C2×#95C2312yes—
297C25—22no—
298C25—24no—
299C25—24no—
300C25—24no—
301C25—22no—
302C25—22no—
303C25—22no—
304C25—22no—
305C25—22no—
306C25—22no—
307C25—22no—
308C25—22no—
309C25—22no—
310C25—22no—
311C25—22no—
312C25—22no—
313C25—22no—
314C25—22no—
315C25—22no—
316C25—22no—
317C25—22no—
318C25—22no—
319C25—42no—
320C25—42no—
321C25—42no—
322C25—42no—
323C25—42no—
324C25—42no—
325C25—42no—
326C25—42no—
327C25—42no—
328C25C2×D414yes—
329C25C2×D414yes—
330C25C2411yescharacteristic
331C25C2411yescharacteristic
332C25C2412yes—
333C25C2411yescharacteristic
334C25C2411yescharacteristic
335C25C2411yescharacteristic
336C22×D4—24no—
337C22×D4—24no—
338C22×D4—24no—
339C22×D4—24no—
340C22×D4—24no—
341C22×D4—24no—
342C22×D4—24no—
343C22×D4—24no—
344C22×D4—24no—
345C22×D4—24no—
346C22×D4—24no—
347C22×D4—24no—
348C22×D4—24no—
349C22×D4—24no—
350C22×D4—24no—
351C22×D4—24no—
352C22×D4—24no—
353C22×D4—24no—
354C22×D4—24no—
355C22×D4—24no—
356C22×D4—416no—
357C22×D4—42no—
358C22×D4—42no—
359C22×D4—42no—
360C22×D4—42no—
361C22×D4—42no—
362C22×D4—42no—
363C22×D4—42no—
364C22×D4—42no—
365C22×D4—42no—
366C22×D4—42no—
367C22×D4—41no—
368C22×D4—41no—
369C22×D4—41no—
370C22×D4—41no—
371C22×D4—41no—
372C22×D4—41no—
373C22×D4—41no—
374C22×D4—41no—
375C22×D4—42no—
376C22×D4—42no—
377C22×D4—42no—
378C22×D4—42no—
379C22×D4—42no—
380C22×D4—42no—
381C22×D4—416no—
382C22×D4—416no—
383C22×D4—416no—
384C22×D4—416no—
385C22×D4—432no—
386C22×D4—432no—
387C22×D4—416no—
388C22×D4—416no—
389C22×D4—416no—
390C22×D4—416no—
391C22×D4—432no—
392C22×D4—432no—
393C22×D4—432no—
394C22×D4—432no—
395C22×D4C2×D414yes—
396C22×D4C2×D414yes—
397C22×D4C2×D414yes—
398C22×D4C2×D414yes—
399C23×C4—22no—
400C23×C4—22no—
401C23×C4—22no—
402C23×C4—22no—
403C23×C4—22no—
404C23×C4—22no—
405C23×C4—22no—
406C23×C4—22no—
407C23×C4—22no—
408C23×C4—22no—
409C23×C4—22no—
410C23×C4—22no—
411C23×C4—22no—
412C23×C4—22no—
413C23×C4—22no—
414C23×C4—24no—
415C23×C4—24no—
416C23×C4—42no—
417C23×C4—42no—
418C23×C4—42no—
419C23×C4—42no—
420C23×C4—42no—
421C23×C4—42no—
422C23×C4—41no—
423C23×C4—41no—
424C23×C4—41no—
425C23×C4—41no—
426C23×C4—42no—
427C23×C4—42no—
428C23×C4—42no—
429C23×C4—42no—
430C23×C4—42no—
431C23×C4—42no—
432C23×C4—42no—
433C23×C4—42no—
434C23×C4—42no—
435C23×C4C2×D414yes—
436C23×C4#4114yes—
437C23×C4#4114yes—
438C23×C4C2411yescharacteristic
439C23×C4C2411yescharacteristic
440C23×C4C2411yescharacteristic
441C23×C4C2411yescharacteristic
442C23×C4C2412yes—
443C23×C4C2412yes—
444C23×C4C2411yescharacteristic
445C23×C4C2411yescharacteristic
446C23×C4C2411yescharacteristic
447C23×C4C2411yescharacteristic
448C23×C4C2412yes—
449C23×C4C2412yes—
450C23×C4C2412yes—
451C23×C4C2411yescharacteristic
452C23×C4C2411yescharacteristic
453C23×C4C2412yes—
454C23×C4C2412yes—
455#123—416no—
456#123—416no—
457C2×C4⋊C4—22no—
458C2×C4⋊C4—22no—
459C2×C4⋊C4—22no—
460C2×C4⋊C4—22no—
461C2×C4⋊C4—24no—
462C2×C4⋊C4—24no—
463C2×C4⋊C4—42no—
464C2×C4⋊C4—42no—
465C2×C4⋊C4—42no—
466C2×C4⋊C4—42no—
467C2×C4⋊C4—42no—
468C2×C4⋊C4—42no—
469C2×C4⋊C4—42no—
470C2×C4⋊C4—42no—
471C2×C22⋊C4—22no—
472C2×C22⋊C4—22no—
473C2×C22⋊C4—24no—
474C2×C22⋊C4—24no—
475C2×C22⋊C4—24no—
476C2×C22⋊C4—24no—
477C2×C22⋊C4—22no—
478C2×C22⋊C4—22no—
479C2×C22⋊C4—22no—
480C2×C22⋊C4—22no—
481C2×C22⋊C4—22no—
482C2×C22⋊C4—22no—
483C2×C22⋊C4—22no—
484C2×C22⋊C4—22no—
485C2×C22⋊C4—22no—
486C2×C22⋊C4—22no—
487C2×C22⋊C4—22no—
488C2×C22⋊C4—22no—
489C2×C22⋊C4—22no—
490C2×C22⋊C4—22no—
491C2×C22⋊C4—22no—
492C2×C22⋊C4—22no—
493C2×C22⋊C4—22no—
494C2×C22⋊C4—22no—
495C2×C22⋊C4—22no—
496C2×C22⋊C4—22no—
497C2×C22⋊C4—22no—
498C2×C22⋊C4—22no—
499C2×C22⋊C4—22no—
500C2×C22⋊C4—22no—
501C2×C22⋊C4—24no—
502C2×C22⋊C4—24no—
503C2×C22⋊C4—24no—
504C2×C22⋊C4—22no—
505C2×C22⋊C4—22no—
506C2×C22⋊C4—22no—
507C2×C22⋊C4—22no—
508C2×C22⋊C4—22no—
509C2×C22⋊C4—22no—
510C2×C22⋊C4—24no—
511C2×C22⋊C4—24no—
512C2×C22⋊C4—24no—
513C2×C22⋊C4—24no—
514C2×C22⋊C4—24no—
515C2×C22⋊C4—24no—
516C2×C22⋊C4—22no—
517C2×C22⋊C4—22no—
518C2×C22⋊C4—22no—
519C2×C22⋊C4—22no—
520C2×C22⋊C4—22no—
521C2×C22⋊C4—22no—
522C2×C22⋊C4—24no—
523C2×C22⋊C4—24no—
524C2×C22⋊C4—24no—
525C2×C22⋊C4—24no—
526C2×C22⋊C4—24no—
527C2×C22⋊C4—24no—
528C2×C22⋊C4—24no—
529C2×C22⋊C4—42no—
530C2×C22⋊C4—42no—
531C2×C22⋊C4—42no—
532C2×C22⋊C4—42no—
533C2×C22⋊C4—42no—
534C2×C22⋊C4—42no—
535C2×C22⋊C4—42no—
536C2×C22⋊C4—42no—
537C2×C22⋊C4—41no—
538C2×C22⋊C4—41no—
539C2×C22⋊C4—41no—
540C2×C22⋊C4—41no—
541C2×C22⋊C4—42no—
542C2×C22⋊C4—42no—
543C2×C22⋊C4—42no—
544C2×C22⋊C4—42no—
545C2×C22⋊C4—42no—
546C2×C22⋊C4—42no—
547C2×C22⋊C4—416no—
548C2×C22⋊C4—416no—
549C2×C22⋊C4—416no—
550C2×C22⋊C4—416no—
551C2×C22⋊C4—416no—
552C2×C22⋊C4—42no—
553C2×C22⋊C4—42no—
554C2×C22⋊C4—42no—
555C2×C22⋊C4—42no—
556C2×C22⋊C4—42no—
557C2×C22⋊C4—42no—
558C2×C22⋊C4—42no—
559C2×C22⋊C4—42no—
560C2×C22⋊C4—42no—
561C2×C22⋊C4—42no—
562C2×C22⋊C4—42no—
563C2×C22⋊C4—42no—
564C2×C22⋊C4—42no—
565C2×C22⋊C4—42no—
566C2×C22⋊C4—42no—
567C2×C22⋊C4—42no—
568C2×C22⋊C4—42no—
569C2×C22⋊C4—42no—
570C2×C22⋊C4—42no—
571C2×C22⋊C4—42no—
572C2×C22⋊C4—42no—
573C2×C22⋊C4—42no—
574C2×C22⋊C4—42no—
575C2×C22⋊C4—42no—
576C2×C22⋊C4—42no—
577C2×C22⋊C4—42no—
578C2×C22⋊C4—42no—
579C2×C22⋊C4—42no—
580C2×C22⋊C4—42no—
581C2×C22⋊C4—42no—
582C2×C22⋊C4—42no—
583C2×C22⋊C4—42no—
584C2×C22⋊C4—42no—
585C2×C22⋊C4—42no—
586C2×C22⋊C4—42no—
587C2×C22⋊C4—42no—
588C2×C22⋊C4—42no—
589C2×C22⋊C4—42no—
590C2×C22⋊C4—42no—
591C2×C22⋊C4—42no—
592C2×C22⋊C4—42no—
593#95—24no—
594#95—24no—
595#95—22no—
596#95—22no—
597#95—22no—
598#95—22no—
599#95—24no—
600#95—24no—
601#95—42no—
602#95—42no—
603#95—42no—
604#95—42no—
605#95—42no—
606#95—42no—
607#95—42no—
608#95—42no—
609#95—42no—
610#95—42no—
611#95—42no—
612#95—42no—
613#95—42no—
614#95—42no—
615#95—42no—
616#95—42no—
617#95—42no—
618#95—42no—
619#95—42no—
620#95—42no—
621#95—42no—
622#95—42no—
623#95—42no—
624#95—42no—
625C24—22no—
626C24—22no—
627C24—22no—
628C24—22no—
629C24—21no—
630C24—21no—
631C24—21no—
632C24—21no—
633C24—21no—
634C24—21no—
635C24—21no—
636C24—21no—
637C24—22no—
638C24—22no—
639C24—22no—
640C24—22no—
641C24—21no—
642C24—21no—
643C24—21no—
644C24—21no—
645C24—22no—
646C24—22no—
647C24—28no—
648C24—28no—
649C24—28no—
650C24—22no—
651C24—21no—
652C24—21no—
653C24—21no—
654C24—21no—
655C24—22no—
656C24—22no—
657C24—21no—
658C24—21no—
659C24—22no—
660C24—22no—
661C24—22no—
662C24—22no—
663C24—22no—
664C24—22no—
665C24—22no—
666C24—22no—
667C24—22no—
668C24—22no—
669C24—21no—
670C24—21no—
671C24—21no—
672C24—21no—
673C24—21no—
674C24—21no—
675C24—22no—
676C24—22no—
677C24—22no—
678C24—22no—
679C24—22no—
680C24—22no—
681C24—22no—
682C24—22no—
683C24—22no—
684C24—28no—
685C24—28no—
686C24—28no—
687C24—28no—
688C24—28no—
689C24—28no—
690C24—44no—
691C24—44no—
692C24—44no—
693C24—44no—
694C24—44no—
695C24—44no—
696C24—48no—
697C24—48no—
698C24—48no—
699C24—48no—
700C24—48no—
701C24—48no—
702C24—48no—
703C24—48no—
704C24—48no—
705C24—48no—
706C24—48no—
707C24—48no—
708C24—48no—
709C24—48no—
710C24—48no—
711C24—48no—
712C24—48no—
713C24—48no—
714C24—44no—
715C24—44no—
716C24—44no—
717C24—44no—
718C24—44no—
719C24—44no—
720C24—44no—
721C24—44no—
722C24—44no—
723C24—44no—
724C24—44no—
725C24—44no—
726C24—44no—
727C24—44no—
728C24—44no—
729C24—44no—
730C24—44no—
731C24—44no—
732C24—84no—
733C24—84no—
734C24—84no—
735C24—84no—
736C24—84no—
737C24—84no—
738C24—84no—
739C24—84no—
740C24—84no—
741C24—84no—
742C24—84no—
743C24—84no—
744C24—84no—
745C24—84no—
746C24—84no—
747C24—84no—
748C24—84no—
749C24—84no—
750C24C22×D412yes—
751C24C22×D412yes—
752C24C22×D412yes—
753C24C22×D412yes—
754C24C22×D412yes—
755C24C2×#4112yes—
756C24C2×#4112yes—
757C24H(5,𝔽2)14yes—
758C24H(5,𝔽2)14yes—
759C24H(5,𝔽2)14yes—
760C24H(5,𝔽2)12yes—
761C24H(5,𝔽2)12yes—
762C24H(5,𝔽2)12yes—
763C24H(5,𝔽2)12yes—
764C24C2511yescharacteristic
765C2×D4—216no—
766C2×D4—216no—
767C2×D4—28no—
768C2×D4—28no—
769C2×D4—28no—
770C2×D4—28no—
771C2×D4—44no—
772C2×D4—44no—
773C2×D4—44no—
774C2×D4—44no—
775C2×D4—44no—
776C2×D4—44no—
777C2×D4—44no—
778C2×D4—44no—
779C2×D4—48no—
780C2×D4—48no—
781C2×D4—48no—
782C2×D4—48no—
783C2×D4—48no—
784C2×D4—48no—
785C2×D4—48no—
786C2×D4—48no—
787C2×D4—48no—
788C2×D4—48no—
789C2×D4—48no—
790C2×D4—48no—
791C2×D4—48no—
792C2×D4—48no—
793C2×D4—48no—
794C2×D4—48no—
795C2×D4—48no—
796C2×D4—48no—
797C2×D4—48no—
798C2×D4—48no—
799C2×D4—48no—
800C2×D4—48no—
801C2×D4—48no—
802C2×D4—48no—
803C2×D4—48no—
804C2×D4—48no—
805C2×D4—48no—
806C2×D4—48no—
807C2×D4—4128no—
808C2×D4—4128no—
809C2×D4—4128no—
810C2×D4—48no—
811C2×D4—48no—
812C2×D4—48no—
813C2×D4—48no—
814C2×D4—48no—
815C2×D4—48no—
816C22×C4—28no—
817C22×C4—28no—
818C22×C4—28no—
819C22×C4—22no—
820C22×C4—22no—
821C22×C4—22no—
822C22×C4—22no—
823C22×C4—22no—
824C22×C4—22no—
825C22×C4—22no—
826C22×C4—22no—
827C22×C4—22no—
828C22×C4—22no—
829C22×C4—22no—
830C22×C4—22no—
831C22×C4—21no—
832C22×C4—21no—
833C22×C4—21no—
834C22×C4—21no—
835C22×C4—22no—
836C22×C4—22no—
837C22×C4—22no—
838C22×C4—22no—
839C22×C4—21no—
840C22×C4—21no—
841C22×C4—21no—
842C22×C4—21no—
843C22×C4—21no—
844C22×C4—21no—
845C22×C4—22no—
846C22×C4—21no—
847C22×C4—21no—
848C22×C4—21no—
849C22×C4—21no—
850C22×C4—22no—
851C22×C4—22no—
852C22×C4—22no—
853C22×C4—22no—
854C22×C4—21no—
855C22×C4—21no—
856C22×C4—22no—
857C22×C4—22no—
858C22×C4—21no—
859C22×C4—21no—
860C22×C4—21no—
861C22×C4—21no—
862C22×C4—22no—
863C22×C4—22no—
864C22×C4—21no—
865C22×C4—21no—
866C22×C4—21no—
867C22×C4—21no—
868C22×C4—22no—
869C22×C4—22no—
870C22×C4—22no—
871C22×C4—22no—
872C22×C4—22no—
873C22×C4—22no—
874C22×C4—22no—
875C22×C4—22no—
876C22×C4—22no—
877C22×C4—22no—
878C22×C4—22no—
879C22×C4—22no—
880C22×C4—22no—
881C22×C4—22no—
882C22×C4—22no—
883C22×C4—22no—
884C22×C4—22no—
885C22×C4—22no—
886C22×C4—22no—
887C22×C4—22no—
888C22×C4—22no—
889C22×C4—22no—
890C22×C4—22no—
891C22×C4—22no—
892C22×C4—22no—
893C22×C4—22no—
894C22×C4—22no—
895C22×C4—22no—
896C22×C4—21no—
897C22×C4—21no—
898C22×C4—21no—
899C22×C4—21no—
900C22×C4—22no—
901C22×C4—22no—
902C22×C4—22no—
903C22×C4—22no—
904C22×C4—22no—
905C22×C4—22no—
906C22×C4—22no—
907C22×C4—22no—
908C22×C4—22no—
909C22×C4—22no—
910C22×C4—22no—
911C22×C4—22no—
912C22×C4—22no—
913C22×C4—22no—
914C22×C4—44no—
915C22×C4—44no—
916C22×C4—48no—
917C22×C4—48no—
918C22×C4—44no—
919C22×C4—44no—
920C22×C4—44no—
921C22×C4—44no—
922C22×C4—48no—
923C22×C4—48no—
924C22×C4—48no—
925C22×C4—48no—
926C22×C4—44no—
927C22×C4—44no—
928C22×C4—44no—
929C22×C4—48no—
930C22×C4—44no—
931C22×C4—44no—
932C22×C4—44no—
933C22×C4—44no—
934C22×C4—44no—
935C22×C4—44no—
936C22×C4—44no—
937C22×C4—44no—
938C22×C4—82no—
939C22×C4—82no—
940C22×C4—84no—
941C22×C4—84no—
942C22×C4—84no—
943C22×C4—84no—
944C22×C4—84no—
945C22×C4—84no—
946C22×C4—84no—
947C22×C4—84no—
948C22×C4—84no—
949C22×C4—84no—
950C22×C4C22×D412yes—
951C22×C4C22×D412yes—
952C22×C4C2×#4114yes—
953C22×C4C2×#4114yes—
954C4⋊C4—44no—
955C4⋊C4—44no—
956C4⋊C4—44no—
957C4⋊C4—44no—
958C4⋊C4—84no—
959C4⋊C4—84no—
960C22⋊C4—48no—
961C22⋊C4—48no—
962C22⋊C4—48no—
963C22⋊C4—48no—
964C22⋊C4—48no—
965C22⋊C4—48no—
966C22⋊C4—44no—
967C22⋊C4—44no—
968C22⋊C4—44no—
969C22⋊C4—44no—
970C22⋊C4—44no—
971C22⋊C4—48no—
972C22⋊C4—44no—
973C22⋊C4—44no—
974C22⋊C4—44no—
975C22⋊C4—44no—
976C22⋊C4—44no—
977C22⋊C4—44no—
978C22⋊C4—44no—
979C22⋊C4—44no—
980C22⋊C4—44no—
981C22⋊C4—44no—
982C22⋊C4—44no—
983C22⋊C4—82no—
984C22⋊C4—82no—
985C22⋊C4—82no—
986C22⋊C4—82no—
987C22⋊C4—82no—
988C22⋊C4—82no—
989C22⋊C4—84no—
990C22⋊C4—84no—
991C22⋊C4—84no—
992C22⋊C4—84no—
993C22⋊C4—84no—
994C22⋊C4—84no—
995C22⋊C4—84no—
996C22⋊C4—84no—
997C22⋊C4—84no—
998C22⋊C4—84no—
999C22⋊C4—84no—
1000C22⋊C4—84no—
1001C22⋊C4—84no—
1002C22⋊C4—84no—
1003C23—22no—
1004C23—22no—
1005C23—22no—
1006C23—22no—
1007C23—24no—
1008C23—24no—
1009C23—24no—
1010C23—24no—
1011C23—24no—
1012C23—24no—
1013C23—24no—
1014C23—24no—
1015C23—24no—
1016C23—24no—
1017C23—24no—
1018C23—24no—
1019C23—22no—
1020C23—22no—
1021C23—22no—
1022C23—22no—
1023C23—22no—
1024C23—22no—
1025C23—22no—
1026C23—22no—
1027C23—22no—
1028C23—22no—
1029C23—22no—
1030C23—22no—
1031C23—24no—
1032C23—24no—
1033C23—24no—
1034C23—24no—
1035C23—24no—
1036C23—24no—
1037C23—24no—
1038C23—24no—
1039C23—24no—
1040C23—24no—
1041C23—24no—
1042C23—24no—
1043C23—22no—
1044C23—22no—
1045C23—22no—
1046C23—22no—
1047C23—22no—
1048C23—22no—
1049C23—22no—
1050C23—22no—
1051C23—22no—
1052C23—22no—
1053C23—22no—
1054C23—22no—
1055C23—24no—
1056C23—22no—
1057C23—22no—
1058C23—24no—
1059C23—24no—
1060C23—24no—
1061C23—24no—
1062C23—24no—
1063C23—24no—
1064C23—416no—
1065C23—416no—
1066C23—416no—
1067C23—416no—
1068C23—416no—
1069C23—416no—
1070C23—416no—
1071C23—416no—
1072C23—416no—
1073C23—41no—
1074C23—41no—
1075C23—41no—
1076C23—41no—
1077C23—41no—
1078C23—41no—
1079C23—42no—
1080C23—42no—
1081C23—42no—
1082C23—42no—
1083C23—41no—
1084C23—41no—
1085C23—42no—
1086C23—42no—
1087C23—42no—
1088C23—42no—
1089C23—42no—
1090C23—42no—
1091C23—42no—
1092C23—42no—
1093C23—42no—
1094C23—42no—
1095C23—42no—
1096C23—41no—
1097C23—41no—
1098C23—41no—
1099C23—41no—
1100C23—42no—
1101C23—42no—
1102C23—42no—
1103C23—42no—
1104C23—416no—
1105C23—416no—
1106C23—41no—
1107C23—41no—
1108C23—42no—
1109C23—42no—
1110C23—42no—
1111C23—42no—
1112C23—42no—
1113C23—42no—
1114C23—42no—
1115C23—42no—
1116C23—42no—
1117C23—42no—
1118C23—42no—
1119C23—42no—
1120C23—42no—
1121C23—42no—
1122C23—42no—
1123C23—42no—
1124C23—41no—
1125C23—41no—
1126C23—42no—
1127C23—42no—
1128C23—42no—
1129C23—42no—
1130C23—42no—
1131C23—42no—
1132C23—42no—
1133C23—42no—
1134C23—42no—
1135C23—42no—
1136C23—42no—
1137C23—42no—
1138C23—42no—
1139C23—42no—
1140C23—42no—
1141C23—42no—
1142C23—42no—
1143C23—42no—
1144C23—42no—
1145C23—42no—
1146C23—42no—
1147C23—42no—
1148C23—42no—
1149C23—42no—
1150C23—42no—
1151C23—42no—
1152C23—42no—
1153C23—42no—
1154C23—42no—
1155C23—88no—
1156C23—88no—
1157C23—88no—
1158C23—88no—
1159C23—88no—
1160C23—88no—
1161C23—816no—
1162C23—816no—
1163C23—816no—
1164C23—816no—
1165C23—816no—
1166C23—816no—
1167C23—816no—
1168C23—816no—
1169C23—816no—
1170C23—816no—
1171C23—816no—
1172C23—816no—
1173C23—88no—
1174C23—88no—
1175C23—88no—
1176C23—88no—
1177C23#53414yes—
1178C23#53414yes—
1179C23#53414yes—
1180C23#54014yes—
1181C23#54014yes—
1182C23#54614yes—
1183C23#54614yes—
1184C23#55914yes—
1185C23#56014yes—
1186C23C23×D411yescharacteristic
1187C23C22×#4111yescharacteristic
1188C23C22×#4111yescharacteristic
1189C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1190C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1191C23C2×H(5,𝔽2)12yes—
1192C23C2×H(5,𝔽2)12yes—
1193C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1194C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1195C23C2×H(5,𝔽2)12yes—
1196C23#58512yes—
1197D4—416no—
1198D4—416no—
1199D4—416no—
1200D4—432no—
1201D4—432no—
1202D4—416no—
1203D4—432no—
1204D4—432no—
1205C2×C4—22no—
1206C2×C4—22no—
1207C2×C4—22no—
1208C2×C4—22no—
1209C2×C4—22no—
1210C2×C4—22no—
1211C2×C4—24no—
1212C2×C4—24no—
1213C2×C4—24no—
1214C2×C4—24no—
1215C2×C4—24no—
1216C2×C4—24no—
1217C2×C4—416no—
1218C2×C4—416no—
1219C2×C4—416no—
1220C2×C4—42no—
1221C2×C4—42no—
1222C2×C4—42no—
1223C2×C4—42no—
1224C2×C4—42no—
1225C2×C4—42no—
1226C2×C4—42no—
1227C2×C4—42no—
1228C2×C4—42no—
1229C2×C4—42no—
1230C2×C4—42no—
1231C2×C4—42no—
1232C2×C4—41no—
1233C2×C4—41no—
1234C2×C4—41no—
1235C2×C4—41no—
1236C2×C4—41no—
1237C2×C4—41no—
1238C2×C4—42no—
1239C2×C4—41no—
1240C2×C4—41no—
1241C2×C4—41no—
1242C2×C4—41no—
1243C2×C4—41no—
1244C2×C4—41no—
1245C2×C4—42no—
1246C2×C4—42no—
1247C2×C4—42no—
1248C2×C4—42no—
1249C2×C4—42no—
1250C2×C4—42no—
1251C2×C4—41no—
1252C2×C4—41no—
1253C2×C4—41no—
1254C2×C4—41no—
1255C2×C4—42no—
1256C2×C4—41no—
1257C2×C4—41no—
1258C2×C4—41no—
1259C2×C4—41no—
1260C2×C4—41no—
1261C2×C4—41no—
1262C2×C4—41no—
1263C2×C4—41no—
1264C2×C4—42no—
1265C2×C4—42no—
1266C2×C4—42no—
1267C2×C4—42no—
1268C2×C4—42no—
1269C2×C4—42no—
1270C2×C4—42no—
1271C2×C4—42no—
1272C2×C4—42no—
1273C2×C4—42no—
1274C2×C4—42no—
1275C2×C4—42no—
1276C2×C4—42no—
1277C2×C4—42no—
1278C2×C4—42no—
1279C2×C4—42no—
1280C2×C4—42no—
1281C2×C4—42no—
1282C2×C4—42no—
1283C2×C4—42no—
1284C2×C4—42no—
1285C2×C4—42no—
1286C2×C4—42no—
1287C2×C4—42no—
1288C2×C4—42no—
1289C2×C4—42no—
1290C2×C4—42no—
1291C2×C4—42no—
1292C2×C4—42no—
1293C2×C4—42no—
1294C2×C4—42no—
1295C2×C4—42no—
1296C2×C4—42no—
1297C2×C4—42no—
1298C2×C4—42no—
1299C2×C4—42no—
1300C2×C4—42no—
1301C2×C4—42no—
1302C2×C4—42no—
1303C2×C4—42no—
1304C2×C4—42no—
1305C2×C4—42no—
1306C2×C4—42no—
1307C2×C4—88no—
1308C2×C4—816no—
1309C2×C4—88no—
1310C2×C4—88no—
1311C22—24no—
1312C22—28no—
1313C22—28no—
1314C22—28no—
1315C22—28no—
1316C22—24no—
1317C22—24no—
1318C22—24no—
1319C22—24no—
1320C22—24no—
1321C22—24no—
1322C22—24no—
1323C22—24no—
1324C22—24no—
1325C22—24no—
1326C22—24no—
1327C22—42no—
1328C22—42no—
1329C22—44no—
1330C22—44no—
1331C22—44no—
1332C22—44no—
1333C22—44no—
1334C22—44no—
1335C22—44no—
1336C22—44no—
1337C22—42no—
1338C22—42no—
1339C22—42no—
1340C22—42no—
1341C22—42no—
1342C22—42no—
1343C22—42no—
1344C22—42no—
1345C22—42no—
1346C22—42no—
1347C22—44no—
1348C22—44no—
1349C22—44no—
1350C22—44no—
1351C22—44no—
1352C22—44no—
1353C22—42no—
1354C22—42no—
1355C22—42no—
1356C22—42no—
1357C22—42no—
1358C22—42no—
1359C22—42no—
1360C22—42no—
1361C22—44no—
1362C22—42no—
1363C22—42no—
1364C22—832no—
1365C22—832no—
1366C22—832no—
1367C22—82no—
1368C22—82no—
1369C22—82no—
1370C22—82no—
1371C22—82no—
1372C22—82no—
1373C22—82no—
1374C22—82no—
1375C22—82no—
1376C22—82no—
1377C22—82no—
1378C22—82no—
1379C22—82no—
1380C22—82no—
1381C22—82no—
1382C22—82no—
1383C22#270918yes—
1384C22C2×#53411yescharacteristic
1385C22C2×#53411yescharacteristic
1386C22C2×#53411yescharacteristic
1387C22C2×#54011yescharacteristic
1388C22C2×#54011yescharacteristic
1389C22C2×#54611yescharacteristic
1390C22C2×#54611yescharacteristic
1391C22C2×#55911yescharacteristic
1392C22#348411yescharacteristic
1393C22#348511yescharacteristic
1394C22#349012yes—
1395C22#349012yes—
1396C22#349412yes—
1397C22#349412yes—
1398C22C2×#56011yescharacteristic
1399C22#353212yes—
1400C22#353212yes—
1401C22#353212yes—
1402C22#353212yes—
1403C22#353412yes—
1404C22#353412yes—
1405C22#353412yes—
1406C22#353412yes—
1407C4—42no—
1408C4—42no—
1409C4—44no—
1410C4—44no—
1411C4—81no—
1412C4—81no—
1413C4—82no—
1414C4—82no—
1415C4—82no—
1416C4—82no—
1417C4—82no—
1418C4—81no—
1419C4—81no—
1420C4—81no—
1421C4—81no—
1422C4—81no—
1423C4—81no—
1424C2—28no—
1425C2—44no—
1426C2—44no—
1427C2—82no—
1428C2—82no—
1429C2—84no—
1430C2#3711711yescharacteristic
1431C2#3743611yescharacteristic
1432C2#3783211yescharacteristic
1433C2#3783211yescharacteristic
1434C2#3783411yescharacteristic
1435C2#3783411yescharacteristic
1436C2#4064212yes—
1437C2#4064212yes—
1438C2#4317512yes—
1439C2C2×#270911yescharacteristic
1440C2#5239712yes—
subgroupG/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocleC24C25
prime radicalC22×#392C2
LCSG ▷ C24 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ G
LECSG ▷ C24 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#2405C2semidirect
3. #17138C2semidirect
4. #17087C2semidirect
5. #16797C2semidirect
6. #16654C2semidirect
7. #16283C2semidirect
8. #16268C2semidirect
9. #15375C2semidirect
10. #15270C2semidirect
11. #14918C2semidirect
12. #14918C2semidirect
13. #14918C2semidirect
14. #14918C2semidirect
15. #14724C2semidirect
16. #14724C2semidirect
17. #14265C2semidirect
18. #14265C2semidirect
19. #13869C2semidirect
20. #13869C2semidirect
21. #13867C2semidirect
22. #13867C2semidirect
23. #13867C2semidirect
27. C22×#123C22semidirect
28. C22×#123C22semidirect
35. C2×#394C22semidirect
36. C2×#394C22semidirect
37. C2×#394C22semidirect
38. C2×#394C22semidirect
39. C2×#394C22semidirect
40. C2×#394C22semidirect
41. C2×#394C22semidirect
42. C2×#394C22semidirect
48. C2×#386C22semidirect
49. C2×#386C22semidirect
50. C2×#386C22semidirect
51. C2×#386C22semidirect
52. C2×#386C22semidirect
53. C2×#386C22semidirect
54. C2×#386C22semidirect
55. C2×#386C22semidirect
75. #1445C22semidirect
76. #1445C22semidirect
77. #1443C22semidirect
78. #1443C22semidirect
79. #1442C22semidirect
80. #1442C22semidirect
81. #1441C22semidirect
82. #1441C22semidirect
83. #1440C22semidirect
84. #1440C22semidirect
85. #1440C22semidirect
86. #1440C22semidirect
87. #1440C22semidirect
88. #1440C22semidirect
89. #1440C22semidirect
90. #1440C22semidirect
91. #1440C22semidirect
92. #1440C22semidirect
93. #1440C22semidirect
94. #1440C22semidirect
95. #1439C22semidirect
96. #1439C22semidirect
97. #1439C22semidirect
98. #1439C22semidirect
99. #1439C22semidirect
100. #1439C22semidirect
101. #1439C22semidirect
102. #1439C22semidirect
103. #1438C22semidirect
104. #1438C22semidirect
105. #1438C22semidirect
106. #1438C22semidirect
107. #1438C22semidirect
108. #1438C22semidirect
109. #1438C22semidirect
110. #1438C22semidirect
111. #1438C22semidirect
112. #1438C22semidirect
121. C22⋊#95C22semidirect
122. C22⋊#95C22semidirect
123. C22⋊#95C22semidirect
124. C22⋊#95C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#24052
C22×#3922
#171382
#170872
#167972
#166542
#162832
#162682
#153752
#152702
#149182
#147242
#142652
#138692
#138672