Group #92191 — character table

	C₁	C₂	C₃	C₄	C₅	C₆	C₇	C₈	C₉	C₁₀	C₁₁	C₁₂	C₁₃	C₁₄	C₁₅	C₁₆	C₁₇	C₁₈	C₁₉	C₂₀	C₂₁	C₂₂	C₂₃	C₂₄	C₂₅	C₂₆	C₂₇	C₂₈	C₂₉	C₃₀	C₃₁
size	1	2	3	3	3	3	3	3	3	3	6	6	6	6	6	6	6	6	6	27	27	27	27	27	27	27	27	27	54	54	54
order	1	3	3	3	9	9	9	9	9	9	9	9	9	9	9	9	9	9	9	2	6	6	18	18	18	18	18	18	3	3	3
χ₁	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1
χ₂	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	-1	-1	-1	-1	-1	-1	-1	-1	-1	1	1	1
χ₃	1	1	1	1	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	1	1	1	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	1	1	1	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	1	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$
χ₄	1	1	1	1	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	1	1	1	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	-1	-1	-1	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$	1	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$
χ₅	1	1	1	1	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	1	1	1	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	1	1	1	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	1	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$
χ₆	1	1	1	1	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	1	1	1	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	-1	-1	-1	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$	1	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$
χ₇	2	2	2	2	2	2	2	2	2	2	2	2	2	2	2	2	2	2	2	0	0	0	0	0	0	0	0	0	-1	-1	-1
χ₈	2	2	2	2	$- 1 + i \sqrt{3}$	$- 1 + i \sqrt{3}$	$- 1 + i \sqrt{3}$	$- 1 - i \sqrt{3}$	$- 1 - i \sqrt{3}$	$- 1 - i \sqrt{3}$	2	2	2	$- 1 + i \sqrt{3}$	$- 1 + i \sqrt{3}$	$- 1 + i \sqrt{3}$	$- 1 - i \sqrt{3}$	$- 1 - i \sqrt{3}$	$- 1 - i \sqrt{3}$	0	0	0	0	0	0	0	0	0	-1	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$
χ₉	2	2	2	2	$- 1 - i \sqrt{3}$	$- 1 - i \sqrt{3}$	$- 1 - i \sqrt{3}$	$- 1 + i \sqrt{3}$	$- 1 + i \sqrt{3}$	$- 1 + i \sqrt{3}$	2	2	2	$- 1 - i \sqrt{3}$	$- 1 - i \sqrt{3}$	$- 1 - i \sqrt{3}$	$- 1 + i \sqrt{3}$	$- 1 + i \sqrt{3}$	$- 1 + i \sqrt{3}$	0	0	0	0	0	0	0	0	0	-1	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$
χ₁₀	3	3	$\frac{- 3 + 3 i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 3 - 3 i \sqrt{3}}{2}$	ζ+2ζ⁴	ζ−ζ⁴	−2ζ−ζ⁴	2ζ²+ζ⁵	−ζ²+ζ⁵	−ζ²−2ζ⁵	0	0	0	ζ+2ζ⁴	ζ−ζ⁴	−2ζ−ζ⁴	2ζ²+ζ⁵	−ζ²+ζ⁵	−ζ²−2ζ⁵	1	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	ζ	ζ⁴	ζ⁷	ζ²	ζ⁵	ζ⁸	0	0	0
χ₁₁	3	3	$\frac{- 3 + 3 i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 3 - 3 i \sqrt{3}}{2}$	ζ+2ζ⁴	ζ−ζ⁴	−2ζ−ζ⁴	2ζ²+ζ⁵	−ζ²+ζ⁵	−ζ²−2ζ⁵	0	0	0	ζ+2ζ⁴	ζ−ζ⁴	−2ζ−ζ⁴	2ζ²+ζ⁵	−ζ²+ζ⁵	−ζ²−2ζ⁵	-1	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$	−ζ	−ζ⁴	−ζ⁷	−ζ²	−ζ⁵	−ζ⁸	0	0	0
χ₁₂	3	3	$\frac{- 3 + 3 i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 3 - 3 i \sqrt{3}}{2}$	ζ−ζ⁴	−2ζ−ζ⁴	ζ+2ζ⁴	−ζ²+ζ⁵	−ζ²−2ζ⁵	2ζ²+ζ⁵	0	0	0	ζ−ζ⁴	−2ζ−ζ⁴	ζ+2ζ⁴	−ζ²+ζ⁵	−ζ²−2ζ⁵	2ζ²+ζ⁵	1	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	ζ⁷	ζ	ζ⁴	ζ⁵	ζ⁸	ζ²	0	0	0
χ₁₃	3	3	$\frac{- 3 + 3 i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 3 - 3 i \sqrt{3}}{2}$	ζ−ζ⁴	−2ζ−ζ⁴	ζ+2ζ⁴	−ζ²+ζ⁵	−ζ²−2ζ⁵	2ζ²+ζ⁵	0	0	0	ζ−ζ⁴	−2ζ−ζ⁴	ζ+2ζ⁴	−ζ²+ζ⁵	−ζ²−2ζ⁵	2ζ²+ζ⁵	-1	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$	−ζ⁷	−ζ	−ζ⁴	−ζ⁵	−ζ⁸	−ζ²	0	0	0
χ₁₄	3	3	$\frac{- 3 + 3 i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 3 - 3 i \sqrt{3}}{2}$	−2ζ−ζ⁴	ζ+2ζ⁴	ζ−ζ⁴	−ζ²−2ζ⁵	2ζ²+ζ⁵	−ζ²+ζ⁵	0	0	0	−2ζ−ζ⁴	ζ+2ζ⁴	ζ−ζ⁴	−ζ²−2ζ⁵	2ζ²+ζ⁵	−ζ²+ζ⁵	1	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	ζ⁴	ζ⁷	ζ	ζ⁸	ζ²	ζ⁵	0	0	0
χ₁₅	3	3	$\frac{- 3 + 3 i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 3 - 3 i \sqrt{3}}{2}$	−2ζ−ζ⁴	ζ+2ζ⁴	ζ−ζ⁴	−ζ²−2ζ⁵	2ζ²+ζ⁵	−ζ²+ζ⁵	0	0	0	−2ζ−ζ⁴	ζ+2ζ⁴	ζ−ζ⁴	−ζ²−2ζ⁵	2ζ²+ζ⁵	−ζ²+ζ⁵	-1	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$	−ζ⁴	−ζ⁷	−ζ	−ζ⁸	−ζ²	−ζ⁵	0	0	0
χ₁₆	3	3	$\frac{- 3 - 3 i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 3 + 3 i \sqrt{3}}{2}$	2ζ²+ζ⁵	−ζ²+ζ⁵	−ζ²−2ζ⁵	ζ−ζ⁴	−2ζ−ζ⁴	ζ+2ζ⁴	0	0	0	2ζ²+ζ⁵	−ζ²+ζ⁵	−ζ²−2ζ⁵	ζ−ζ⁴	−2ζ−ζ⁴	ζ+2ζ⁴	1	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	ζ⁵	ζ²	ζ⁸	ζ	ζ⁷	ζ⁴	0	0	0
χ₁₇	3	3	$\frac{- 3 - 3 i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 3 + 3 i \sqrt{3}}{2}$	2ζ²+ζ⁵	−ζ²+ζ⁵	−ζ²−2ζ⁵	ζ−ζ⁴	−2ζ−ζ⁴	ζ+2ζ⁴	0	0	0	2ζ²+ζ⁵	−ζ²+ζ⁵	−ζ²−2ζ⁵	ζ−ζ⁴	−2ζ−ζ⁴	ζ+2ζ⁴	-1	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$	−ζ⁵	−ζ²	−ζ⁸	−ζ	−ζ⁷	−ζ⁴	0	0	0
χ₁₈	3	3	$\frac{- 3 - 3 i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 3 + 3 i \sqrt{3}}{2}$	−ζ²+ζ⁵	−ζ²−2ζ⁵	2ζ²+ζ⁵	−2ζ−ζ⁴	ζ+2ζ⁴	ζ−ζ⁴	0	0	0	−ζ²+ζ⁵	−ζ²−2ζ⁵	2ζ²+ζ⁵	−2ζ−ζ⁴	ζ+2ζ⁴	ζ−ζ⁴	1	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	ζ⁸	ζ⁵	ζ²	ζ⁷	ζ⁴	ζ	0	0	0
χ₁₉	3	3	$\frac{- 3 - 3 i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 3 + 3 i \sqrt{3}}{2}$	−ζ²+ζ⁵	−ζ²−2ζ⁵	2ζ²+ζ⁵	−2ζ−ζ⁴	ζ+2ζ⁴	ζ−ζ⁴	0	0	0	−ζ²+ζ⁵	−ζ²−2ζ⁵	2ζ²+ζ⁵	−2ζ−ζ⁴	ζ+2ζ⁴	ζ−ζ⁴	-1	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$	−ζ⁸	−ζ⁵	−ζ²	−ζ⁷	−ζ⁴	−ζ	0	0	0
χ₂₀	3	3	$\frac{- 3 - 3 i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 3 + 3 i \sqrt{3}}{2}$	−ζ²−2ζ⁵	2ζ²+ζ⁵	−ζ²+ζ⁵	ζ+2ζ⁴	ζ−ζ⁴	−2ζ−ζ⁴	0	0	0	−ζ²−2ζ⁵	2ζ²+ζ⁵	−ζ²+ζ⁵	ζ+2ζ⁴	ζ−ζ⁴	−2ζ−ζ⁴	1	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	ζ²	ζ⁸	ζ⁵	ζ⁴	ζ	ζ⁷	0	0	0
χ₂₁	3	3	$\frac{- 3 - 3 i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 3 + 3 i \sqrt{3}}{2}$	−ζ²−2ζ⁵	2ζ²+ζ⁵	−ζ²+ζ⁵	ζ+2ζ⁴	ζ−ζ⁴	−2ζ−ζ⁴	0	0	0	−ζ²−2ζ⁵	2ζ²+ζ⁵	−ζ²+ζ⁵	ζ+2ζ⁴	ζ−ζ⁴	−2ζ−ζ⁴	-1	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$	−ζ²	−ζ⁸	−ζ⁵	−ζ⁴	−ζ	−ζ⁷	0	0	0
χ₂₂	6	6	6	6	0	0	0	0	0	0	-3	-3	-3	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
χ₂₃	6	-3	0	0	2+2ζ+2ζ⁸	2+2ζ²+2ζ⁷	2+2ζ⁴+2ζ⁵	2+2ζ⁴+2ζ⁵	2+2ζ+2ζ⁸	2+2ζ²+2ζ⁷	ζ−ζ²+2ζ⁴+ζ⁵	ζ−ζ²−ζ⁴−2ζ⁵	−2ζ+2ζ²−ζ⁴+ζ⁵	−1−ζ−ζ⁸	−1−ζ²−ζ⁷	−1−ζ⁴−ζ⁵	−1−ζ⁴−ζ⁵	−1−ζ−ζ⁸	−1−ζ²−ζ⁷	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
χ₂₄	6	-3	0	0	2+2ζ²+2ζ⁷	2+2ζ⁴+2ζ⁵	2+2ζ+2ζ⁸	2+2ζ+2ζ⁸	2+2ζ²+2ζ⁷	2+2ζ⁴+2ζ⁵	ζ−ζ²−ζ⁴−2ζ⁵	−2ζ+2ζ²−ζ⁴+ζ⁵	ζ−ζ²+2ζ⁴+ζ⁵	−1−ζ²−ζ⁷	−1−ζ⁴−ζ⁵	−1−ζ−ζ⁸	−1−ζ−ζ⁸	−1−ζ²−ζ⁷	−1−ζ⁴−ζ⁵	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
χ₂₅	6	-3	0	0	2+2ζ⁴+2ζ⁵	2+2ζ+2ζ⁸	2+2ζ²+2ζ⁷	2+2ζ²+2ζ⁷	2+2ζ⁴+2ζ⁵	2+2ζ+2ζ⁸	−2ζ+2ζ²−ζ⁴+ζ⁵	ζ−ζ²+2ζ⁴+ζ⁵	ζ−ζ²−ζ⁴−2ζ⁵	−1−ζ⁴−ζ⁵	−1−ζ−ζ⁸	−1−ζ²−ζ⁷	−1−ζ²−ζ⁷	−1−ζ⁴−ζ⁵	−1−ζ−ζ⁸	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
χ₂₆	6	-3	0	0	2ζ+2ζ²+2ζ⁶	2ζ⁵+2ζ⁶+2ζ⁷	2ζ⁴+2ζ⁶+2ζ⁸	2ζ+2ζ³+2ζ⁵	2ζ³+2ζ⁷+2ζ⁸	2ζ²+2ζ³+2ζ⁴	−2ζ+2ζ²−ζ⁴+ζ⁵	ζ−ζ²+2ζ⁴+ζ⁵	ζ−ζ²−ζ⁴−2ζ⁵	−ζ−ζ²−ζ⁶	−ζ⁵−ζ⁶−ζ⁷	−ζ⁴−ζ⁶−ζ⁸	−ζ−ζ³−ζ⁵	−ζ³−ζ⁷−ζ⁸	−ζ²−ζ³−ζ⁴	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
χ₂₇	6	-3	0	0	2ζ+2ζ³+2ζ⁵	2ζ³+2ζ⁷+2ζ⁸	2ζ²+2ζ³+2ζ⁴	2ζ⁵+2ζ⁶+2ζ⁷	2ζ⁴+2ζ⁶+2ζ⁸	2ζ+2ζ²+2ζ⁶	ζ−ζ²−ζ⁴−2ζ⁵	−2ζ+2ζ²−ζ⁴+ζ⁵	ζ−ζ²+2ζ⁴+ζ⁵	−ζ−ζ³−ζ⁵	−ζ³−ζ⁷−ζ⁸	−ζ²−ζ³−ζ⁴	−ζ⁵−ζ⁶−ζ⁷	−ζ⁴−ζ⁶−ζ⁸	−ζ−ζ²−ζ⁶	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
χ₂₈	6	-3	0	0	2ζ²+2ζ³+2ζ⁴	2ζ+2ζ³+2ζ⁵	2ζ³+2ζ⁷+2ζ⁸	2ζ+2ζ²+2ζ⁶	2ζ⁵+2ζ⁶+2ζ⁷	2ζ⁴+2ζ⁶+2ζ⁸	ζ−ζ²+2ζ⁴+ζ⁵	ζ−ζ²−ζ⁴−2ζ⁵	−2ζ+2ζ²−ζ⁴+ζ⁵	−ζ²−ζ³−ζ⁴	−ζ−ζ³−ζ⁵	−ζ³−ζ⁷−ζ⁸	−ζ−ζ²−ζ⁶	−ζ⁵−ζ⁶−ζ⁷	−ζ⁴−ζ⁶−ζ⁸	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
χ₂₉	6	-3	0	0	2ζ³+2ζ⁷+2ζ⁸	2ζ²+2ζ³+2ζ⁴	2ζ+2ζ³+2ζ⁵	2ζ⁴+2ζ⁶+2ζ⁸	2ζ+2ζ²+2ζ⁶	2ζ⁵+2ζ⁶+2ζ⁷	−2ζ+2ζ²−ζ⁴+ζ⁵	ζ−ζ²+2ζ⁴+ζ⁵	ζ−ζ²−ζ⁴−2ζ⁵	−ζ³−ζ⁷−ζ⁸	−ζ²−ζ³−ζ⁴	−ζ−ζ³−ζ⁵	−ζ⁴−ζ⁶−ζ⁸	−ζ−ζ²−ζ⁶	−ζ⁵−ζ⁶−ζ⁷	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
χ₃₀	6	-3	0	0	2ζ⁴+2ζ⁶+2ζ⁸	2ζ+2ζ²+2ζ⁶	2ζ⁵+2ζ⁶+2ζ⁷	2ζ²+2ζ³+2ζ⁴	2ζ+2ζ³+2ζ⁵	2ζ³+2ζ⁷+2ζ⁸	ζ−ζ²−ζ⁴−2ζ⁵	−2ζ+2ζ²−ζ⁴+ζ⁵	ζ−ζ²+2ζ⁴+ζ⁵	−ζ⁴−ζ⁶−ζ⁸	−ζ−ζ²−ζ⁶	−ζ⁵−ζ⁶−ζ⁷	−ζ²−ζ³−ζ⁴	−ζ−ζ³−ζ⁵	−ζ³−ζ⁷−ζ⁸	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
χ₃₁	6	-3	0	0	2ζ⁵+2ζ⁶+2ζ⁷	2ζ⁴+2ζ⁶+2ζ⁸	2ζ+2ζ²+2ζ⁶	2ζ³+2ζ⁷+2ζ⁸	2ζ²+2ζ³+2ζ⁴	2ζ+2ζ³+2ζ⁵	ζ−ζ²+2ζ⁴+ζ⁵	ζ−ζ²−ζ⁴−2ζ⁵	−2ζ+2ζ²−ζ⁴+ζ⁵	−ζ⁵−ζ⁶−ζ⁷	−ζ⁴−ζ⁶−ζ⁸	−ζ−ζ²−ζ⁶	−ζ³−ζ⁷−ζ⁸	−ζ²−ζ³−ζ⁴	−ζ−ζ³−ζ⁵	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0

Character table — Group #92191