Finite Group Databasebeta

← Group #92921

Character table — Group #92921

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80
size111111112222222222222222222244444444444444444444888888888888888816161616161616161616161616161616
order1222444444448888888888888888244488888888888888881616161616161616161616161616161616161616161616161616161616161616
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ4111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ511111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i
χ611111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii
χ711111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii
χ811111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i
χ9111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111111111-1-1-1-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i11-1-111-1-1ii−i−iii−i−i
χ10111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111111111-1-1-1-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i-1-111-1-111−i−iii−i−iii
χ11111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111111111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii11-1-111-1-1−i−iii−i−iii
χ12111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111111111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii-1-111-1-111ii−i−iii−i−i
χ13111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-11111iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiii−i−i−i−iii-1-11111-1-1
χ14111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-11111iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii−i−iiiii−i−i11-1-1-1-111
χ15111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-11111−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−iii−i−i−i−iii11-1-1-1-111
χ16111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-11111−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i−i−iiiii−i−i-1-11111-1-1
χ171111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1ii−i−iii−i−i11-1-1i−ii−i11-1-1ii−i−iii−i−i11-1-111-1-1ii−i−iii−i−iζ−ζζ−ζζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ−ζζ−ζζ3−ζ3ζ3−ζ3
χ181111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1ii−i−iii−i−i11-1-1i−ii−i11-1-1ii−i−iii−i−i11-1-111-1-1ii−i−iii−i−i−ζζ−ζζ−ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζζ−ζζ−ζ3ζ3−ζ3ζ3
χ191111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1ii−i−iii−i−i11-1-1i−ii−i11-1-1ii−i−iii−i−i-1-111-1-111−i−iii−i−iiiζ−ζζ−ζζ3−ζ3ζ3−ζ3−ζζ−ζζ−ζ3ζ3−ζ3ζ3
χ201111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1ii−i−iii−i−i11-1-1i−ii−i11-1-1ii−i−iii−i−i-1-111-1-111−i−iii−i−iii−ζζ−ζζ−ζ3ζ3−ζ3ζ3ζ−ζζ−ζζ3−ζ3ζ3−ζ3
χ211111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1−i−iii−i−iii11-1-1−ii−ii11-1-1−i−iii−i−iii11-1-111-1-1−i−iii−i−iiiζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ−ζζ−ζζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ−ζζ−ζ
χ221111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1−i−iii−i−iii11-1-1−ii−ii11-1-1−i−iii−i−iii11-1-111-1-1−i−iii−i−iii−ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζζ−ζζ−ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζζ−ζζ
χ231111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1−i−iii−i−iii11-1-1−ii−ii11-1-1−i−iii−i−iii-1-111-1-111ii−i−iii−i−iζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ−ζζ−ζ−ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζζ−ζζ
χ241111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1−i−iii−i−iii11-1-1−ii−ii11-1-1−i−iii−i−iii-1-111-1-111ii−i−iii−i−i−ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζζ−ζζζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ−ζζ−ζ
χ251111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111ii−i−i−i−iii-1-111i−i−ii11-1-1ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii-1-11111-1-1ζ−ζ−ζζζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζ3−ζζζ−ζ
χ261111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111ii−i−i−i−iii-1-111i−i−ii11-1-1ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii-1-11111-1-1−ζζζ−ζ−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ3ζ−ζ−ζζ
χ271111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111ii−i−i−i−iii-1-111i−i−ii11-1-1ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i11-1-1-1-111ζ−ζ−ζζζ3−ζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ3ζ−ζ−ζζ
χ281111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111ii−i−i−i−iii-1-111i−i−ii11-1-1ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i11-1-1-1-111−ζζζ−ζ−ζ3ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζ3−ζζζ−ζ
χ291111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111−i−iiiii−i−i-1-111−iii−i11-1-1−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii11-1-1-1-111ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ−ζ−ζζ−ζζζ−ζζ3−ζ3−ζ3ζ3
χ301111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111−i−iiiii−i−i-1-111−iii−i11-1-1−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii11-1-1-1-111−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζζζ−ζζ−ζ−ζζ−ζ3ζ3ζ3−ζ3
χ311111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111−i−iiiii−i−i-1-111−iii−i11-1-1−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i-1-11111-1-1ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ−ζ−ζζζ−ζ−ζζ−ζ3ζ3ζ3−ζ3
χ321111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111−i−iiiii−i−i-1-111−iii−i11-1-1−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i-1-11111-1-1−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζζζ−ζ−ζζζ−ζζ3−ζ3−ζ3ζ3
χ33222222222222222222222222-2-2-2-2-2-2-2-222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2222200000000000000000000000000000000
χ3422222222222222222222-2-2-2-22222-2-2-2-2-2-222-2-2-2-22222-2-2-2-200000000000000000000000000000000
χ35222222222222-2-2-2-2-2-2-2-22222222222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-200000000000000000000000000000000
χ36222222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-2-2-2-2-2-2-22222222200000000000000000000000000000000
χ3722222222-2-2-2-200000000222222222-22-2-2-2-2-20000000000002−22−22−22−22−22−22−22−20000000000000000
χ3822222222-2-2-2-200000000222222222-22-2-2-2-2-2000000000000−22−22−22−22−22−22−22−220000000000000000
χ3922222222-2-2-2-2000000002222-2-2-2-2-22-22-2-222000000000000i2−i2i2−i2−i2i2−i2i2i2−i2i2−i2−i2i2−i2i20000000000000000
χ4022222222-2-2-2-2000000002222-2-2-2-2-22-22-2-222000000000000−i2i2−i2i2i2−i2i2−i2−i2i2−i2i2i2−i2i2−i20000000000000000
χ4122222222-2-2-2-200000000-2-2-2-22222-22-2222-2-2000000000000i2−i2i2−i2−i2i2−i2i2−i2i2−i2i2i2−i2i2−i20000000000000000
χ4222222222-2-2-2-200000000-2-2-2-22222-22-2222-2-2000000000000−i2i2−i2i2i2−i2i2−i2i2−i2i2−i2−i2i2−i2i20000000000000000
χ4322222222-2-2-2-200000000-2-2-2-2-2-2-2-22-22-222220000000000002−22−22−22−2−22−22−22−220000000000000000
χ4422222222-2-2-2-200000000-2-2-2-2-2-2-2-22-22-22222000000000000−22−22−22−222−22−22−22−20000000000000000
χ452222-2-2-2-222-2-22222-2-2-2-22i2i−2i−2i−2i−2i2i2i-2-2222i−2i−2i2i-2-222−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i00000000000000000000000000000000
χ462222-2-2-2-222-2-22222-2-2-2-2−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i-2-222−2i2i2i−2i-2-2222i2i−2i−2i−2i−2i2i2i00000000000000000000000000000000
χ472222-2-2-2-222-2-2-2-2-2-222222i2i−2i−2i2i2i−2i−2i22-2-22i−2i2i−2i-2-222−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i00000000000000000000000000000000
χ482222-2-2-2-222-2-2-2-2-2-22222−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i22-2-2−2i2i−2i2i-2-2222i2i−2i−2i2i2i−2i−2i00000000000000000000000000000000
χ492222-2-2-2-2-2-222000000002i2i−2i−2i2i2i−2i−2i2-2-22−2i2i−2i2i0000000000002−2−222−2−22i2−i2−i2i2i2−i2−i2i20000000000000000
χ502222-2-2-2-2-2-222000000002i2i−2i−2i2i2i−2i−2i2-2-22−2i2i−2i2i000000000000−222−2−222−2−i2i2i2−i2−i2i2i2−i20000000000000000
χ512222-2-2-2-2-2-222000000002i2i−2i−2i−2i−2i2i2i-222-2−2i2i2i−2i000000000000i2−i2−i2i2−i2i2i2−i2−222−22−2−220000000000000000
χ522222-2-2-2-2-2-222000000002i2i−2i−2i−2i−2i2i2i-222-2−2i2i2i−2i000000000000−i2i2i2−i2i2−i2−i2i22−2−22−222−20000000000000000
χ532222-2-2-2-2-2-22200000000−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i-222-22i−2i−2i2i000000000000i2−i2−i2i2−i2i2i2−i22−2−22−222−20000000000000000
χ542222-2-2-2-2-2-22200000000−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i-222-22i−2i−2i2i000000000000−i2i2i2−i2i2−i2−i2i2−222−22−2−220000000000000000
χ552222-2-2-2-2-2-22200000000−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i2-2-222i−2i2i−2i0000000000002−2−222−2−22−i2i2i2−i2−i2i2i2−i20000000000000000
χ562222-2-2-2-2-2-22200000000−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i2-2-222i−2i2i−2i000000000000−222−2−222−2i2−i2−i2i2i2−i2−i2i20000000000000000
χ5744-4-444-4-400002i22i2−2i2−2i22i22i2−2i2−2i200004-44-40000000000002i2−2i22i2−2i2000000000000000000000000000000000000
χ5844-4-444-4-400002i22i2−2i2−2i22i22i2−2i2−2i20000-44-44000000000000−2i22i2−2i22i2000000000000000000000000000000000000
χ5944-4-444-4-40000−2i2−2i22i22i2−2i2−2i22i22i200004-44-4000000000000−2i22i2−2i22i2000000000000000000000000000000000000
χ6044-4-444-4-40000−2i2−2i22i22i2−2i2−2i22i22i20000-44-440000000000002i2−2i22i2−2i2000000000000000000000000000000000000
χ6144-4-4-4-44400002i22i2−2i2−2i2−2i2−2i22i22i200004i−4i−4i4i000000000000−222222−22000000000000000000000000000000000000
χ6244-4-4-4-44400002i22i2−2i2−2i2−2i2−2i22i22i20000−4i4i4i−4i00000000000022−22−2222000000000000000000000000000000000000
χ6344-4-4-4-4440000−2i2−2i22i22i22i22i2−2i2−2i200004i−4i−4i4i00000000000022−22−2222000000000000000000000000000000000000
χ6444-4-4-4-4440000−2i2−2i22i22i22i22i2−2i2−2i20000−4i4i4i−4i000000000000−222222−22000000000000000000000000000000000000
χ654-44-44i−4i4i−4i00002i2−2i22i2−2i222−2222−224ζ−4ζ4ζ3−4ζ3000000000000000000002−2i−2+2i2+2i−2−2i00000000000000000000000000000000
χ664-44-44i−4i4i−4i00002i2−2i22i2−2i222−2222−22−4ζ4ζ−4ζ34ζ300000000000000000000−2+2i2−2i−2−2i2+2i00000000000000000000000000000000
χ674-44-44i−4i4i−4i0000−2i22i2−2i22i2−2222−22224ζ−4ζ4ζ3−4ζ300000000000000000000−2+2i2−2i−2−2i2+2i00000000000000000000000000000000
χ684-44-44i−4i4i−4i0000−2i22i2−2i22i2−2222−2222−4ζ4ζ−4ζ34ζ3000000000000000000002−2i−2+2i2+2i−2−2i00000000000000000000000000000000
χ694-44-4−4i4i−4i4i00002i2−2i22i2−2i2−2222−22224ζ3−4ζ34ζ−4ζ000000000000000000002+2i−2−2i2−2i−2+2i00000000000000000000000000000000
χ704-44-4−4i4i−4i4i00002i2−2i22i2−2i2−2222−2222−4ζ34ζ3−4ζ4ζ00000000000000000000−2−2i2+2i−2+2i2−2i00000000000000000000000000000000
χ714-44-4−4i4i−4i4i0000−2i22i2−2i22i222−2222−224ζ3−4ζ34ζ−4ζ00000000000000000000−2−2i2+2i−2+2i2−2i00000000000000000000000000000000
χ724-44-4−4i4i−4i4i0000−2i22i2−2i22i222−2222−22−4ζ34ζ3−4ζ4ζ000000000000000000002+2i−2−2i2−2i−2+2i00000000000000000000000000000000
χ734-4-444i−4i−4i4i4-44i−4i0000000000000000000000004i−4i4-40000000000000000000000000000000000000000
χ744-4-444i−4i−4i4i4-44i−4i000000000000000000000000−4i4i-440000000000000000000000000000000000000000
χ754-4-444i−4i−4i4i-44−4i4i4-4-44−4i4i4i−4i000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ764-4-444i−4i−4i4i-44−4i4i-444-44i−4i−4i4i000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ774-4-44−4i4i4i−4i4-4−4i4i0000000000000000000000004i−4i-440000000000000000000000000000000000000000
χ784-4-44−4i4i4i−4i4-4−4i4i000000000000000000000000−4i4i4-40000000000000000000000000000000000000000
χ794-4-44−4i4i4i−4i-444i−4i4-4-444i−4i−4i4i000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ804-4-44−4i4i4i−4i-444i−4i-444-4−4i4i4i−4i000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.