Finite Group Databasebeta

← Group #93005

Character table — Group #93005

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68
size111111112222222222224444444488888888888888888888888816161616161616161616161616161616
order12224444224488888888224488882444888816161616161616161616161616161616444488881616161616161616
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ4111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ511111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-111-111-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1ii−i−iii−i−iiiii−i−i−i−i
χ611111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-111-111-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1−i−iii−i−iii−i−i−i−iiiii
χ711111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-111-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111ii−i−iii−i−i−i−i−i−iiiii
χ811111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-111-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111−i−iii−i−iiiiiii−i−i−i−i
χ9111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i1111-1-1-1-1ii−i−iii−i−i
χ10111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i-1-1-1-11111−i−iii−i−iii
χ11111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii1111-1-1-1-1−i−iii−i−iii
χ12111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii-1-1-1-11111ii−i−iii−i−i
χ13111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-111-1-1-111iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiii−i−i−i−iii-1-11111-1-1
χ14111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-111-1-1-111iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii−i−iiiii−i−i11-1-1-1-111
χ15111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-111-1-1-111−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−iii−i−i−i−iii11-1-1-1-111
χ16111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-111-1-1-111−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i−i−iiiii−i−i-1-11111-1-1
χ171111-1-1-1-111-1-1i−iii−i−ii−i11-1-1ii−i−i11-1-1i−ii−iζ2ζ2−ζ2−ζ2ζ6ζ6−ζ6−ζ6ζ2ζ2−ζ2−ζ2ζ6ζ6−ζ6−ζ61-11-1i−ii−iζ2−ζ2ζ6−ζ6ζ2−ζ2ζ6−ζ6
χ181111-1-1-1-111-1-1i−iii−i−ii−i11-1-1ii−i−i11-1-1i−ii−iζ2ζ2−ζ2−ζ2ζ6ζ6−ζ6−ζ6ζ2ζ2−ζ2−ζ2ζ6ζ6−ζ6−ζ6-11-11−ii−ii−ζ2ζ2−ζ6ζ6−ζ2ζ2−ζ6ζ6
χ191111-1-1-1-111-1-1i−iii−i−ii−i11-1-1ii−i−i11-1-1i−ii−i−ζ2−ζ2ζ2ζ2−ζ6−ζ6ζ6ζ6−ζ2−ζ2ζ2ζ2−ζ6−ζ6ζ6ζ61-11-1i−ii−i−ζ2ζ2−ζ6ζ6−ζ2ζ2−ζ6ζ6
χ201111-1-1-1-111-1-1i−iii−i−ii−i11-1-1ii−i−i11-1-1i−ii−i−ζ2−ζ2ζ2ζ2−ζ6−ζ6ζ6ζ6−ζ2−ζ2ζ2ζ2−ζ6−ζ6ζ6ζ6-11-11−ii−iiζ2−ζ2ζ6−ζ6ζ2−ζ2ζ6−ζ6
χ211111-1-1-1-111-1-1i−iii−i−ii−i-1-111−i−iii-11-11i−i−iiζ2ζ2−ζ2−ζ2ζ6ζ6−ζ6−ζ6−ζ2−ζ2ζ2ζ2−ζ6−ζ6ζ6ζ6i−i−ii-111-1ζ6−ζ6−ζ2ζ2−ζ6ζ6ζ2−ζ2
χ221111-1-1-1-111-1-1i−iii−i−ii−i-1-111−i−iii-11-11i−i−iiζ2ζ2−ζ2−ζ2ζ6ζ6−ζ6−ζ6−ζ2−ζ2ζ2ζ2−ζ6−ζ6ζ6ζ6−iii−i1-1-11−ζ6ζ6ζ2−ζ2ζ6−ζ6−ζ2ζ2
χ231111-1-1-1-111-1-1i−iii−i−ii−i-1-111−i−iii-11-11i−i−ii−ζ2−ζ2ζ2ζ2−ζ6−ζ6ζ6ζ6ζ2ζ2−ζ2−ζ2ζ6ζ6−ζ6−ζ6i−i−ii-111-1−ζ6ζ6ζ2−ζ2ζ6−ζ6−ζ2ζ2
χ241111-1-1-1-111-1-1i−iii−i−ii−i-1-111−i−iii-11-11i−i−ii−ζ2−ζ2ζ2ζ2−ζ6−ζ6ζ6ζ6ζ2ζ2−ζ2−ζ2ζ6ζ6−ζ6−ζ6−iii−i1-1-11ζ6−ζ6−ζ2ζ2−ζ6ζ6ζ2−ζ2
χ251111-1-1-1-111-1-1−ii−i−iii−ii11-1-1−i−iii11-1-1−ii−iiζ6ζ6−ζ6−ζ6ζ2ζ2−ζ2−ζ2ζ6ζ6−ζ6−ζ6ζ2ζ2−ζ2−ζ21-11-1−ii−iiζ6−ζ6ζ2−ζ2ζ6−ζ6ζ2−ζ2
χ261111-1-1-1-111-1-1−ii−i−iii−ii11-1-1−i−iii11-1-1−ii−iiζ6ζ6−ζ6−ζ6ζ2ζ2−ζ2−ζ2ζ6ζ6−ζ6−ζ6ζ2ζ2−ζ2−ζ2-11-11i−ii−i−ζ6ζ6−ζ2ζ2−ζ6ζ6−ζ2ζ2
χ271111-1-1-1-111-1-1−ii−i−iii−ii11-1-1−i−iii11-1-1−ii−ii−ζ6−ζ6ζ6ζ6−ζ2−ζ2ζ2ζ2−ζ6−ζ6ζ6ζ6−ζ2−ζ2ζ2ζ21-11-1−ii−ii−ζ6ζ6−ζ2ζ2−ζ6ζ6−ζ2ζ2
χ281111-1-1-1-111-1-1−ii−i−iii−ii11-1-1−i−iii11-1-1−ii−ii−ζ6−ζ6ζ6ζ6−ζ2−ζ2ζ2ζ2−ζ6−ζ6ζ6ζ6−ζ2−ζ2ζ2ζ2-11-11i−ii−iζ6−ζ6ζ2−ζ2ζ6−ζ6ζ2−ζ2
χ291111-1-1-1-111-1-1−ii−i−iii−ii-1-111ii−i−i-11-11−iii−iζ6ζ6−ζ6−ζ6ζ2ζ2−ζ2−ζ2−ζ6−ζ6ζ6ζ6−ζ2−ζ2ζ2ζ2i−i−ii1-1-11−ζ2ζ2ζ6−ζ6ζ2−ζ2−ζ6ζ6
χ301111-1-1-1-111-1-1−ii−i−iii−ii-1-111ii−i−i-11-11−iii−iζ6ζ6−ζ6−ζ6ζ2ζ2−ζ2−ζ2−ζ6−ζ6ζ6ζ6−ζ2−ζ2ζ2ζ2−iii−i-111-1ζ2−ζ2−ζ6ζ6−ζ2ζ2ζ6−ζ6
χ311111-1-1-1-111-1-1−ii−i−iii−ii-1-111ii−i−i-11-11−iii−i−ζ6−ζ6ζ6ζ6−ζ2−ζ2ζ2ζ2ζ6ζ6−ζ6−ζ6ζ2ζ2−ζ2−ζ2i−i−ii1-1-11ζ2−ζ2−ζ6ζ6−ζ2ζ2ζ6−ζ6
χ321111-1-1-1-111-1-1−ii−i−iii−ii-1-111ii−i−i-11-11−iii−i−ζ6−ζ6ζ6ζ6−ζ2−ζ2ζ2ζ2ζ6ζ6−ζ6−ζ6ζ2ζ2−ζ2−ζ2−iii−i-111-1−ζ2ζ2ζ6−ζ6ζ2−ζ2−ζ6ζ6
χ33222222222222222222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-22200000000000000000000000000000000
χ3422222222222222222222-2-2-2-222222-2-22-2-2-2-200000000000000000000000000000000
χ35222222222222-2-2-2-2-2-2-2-222222222-2-2-2-222-2-200000000000000000000000000000000
χ36222222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-22-2-22222200000000000000000000000000000000
χ372222-2-2-2-222-2-22i−2i2i2i−2i−2i2i−2i22-2-2−2i−2i2i2i-2-222−2i2i2i−2i00000000000000000000000000000000
χ382222-2-2-2-222-2-22i−2i2i2i−2i−2i2i−2i-2-2222i2i−2i−2i2-22-2−2i2i−2i2i00000000000000000000000000000000
χ392222-2-2-2-222-2-2−2i2i−2i−2i2i2i−2i2i22-2-22i2i−2i−2i-2-2222i−2i−2i2i00000000000000000000000000000000
χ402222-2-2-2-222-2-2−2i2i−2i−2i2i2i−2i2i-2-222−2i−2i2i2i2-22-22i−2i2i−2i00000000000000000000000000000000
χ4144444444-4-4-4-444-4-4-4-444000000000000000000000000000000000000000000000000
χ4244444444-4-4-4-4-4-44444-4-4000000000000000000000000000000000000000000000000
χ434444-4-4-4-4-4-4444i−4i−4i−4i4i4i4i−4i000000000000000000000000000000000000000000000000
χ444444-4-4-4-4-4-444−4i4i4i4i−4i−4i−4i4i000000000000000000000000000000000000000000000000
χ4544-4-44i−4i4i−4i0000004ζ2−4ζ24ζ6−4ζ6000000000000000000000000002ζ−2ζ2ζ5−2ζ52ζ3−2ζ32ζ7−2ζ70000000000000000
χ4644-4-44i−4i4i−4i0000004ζ2−4ζ24ζ6−4ζ600000000000000000000000000−2ζ2ζ−2ζ52ζ5−2ζ32ζ3−2ζ72ζ70000000000000000
χ4744-4-44i−4i4i−4i000000−4ζ24ζ2−4ζ64ζ6000000000000000000000000002ζ5−2ζ5−2ζ2ζ−2ζ72ζ72ζ3−2ζ30000000000000000
χ4844-4-44i−4i4i−4i000000−4ζ24ζ2−4ζ64ζ600000000000000000000000000−2ζ52ζ52ζ−2ζ2ζ7−2ζ7−2ζ32ζ30000000000000000
χ4944-4-4−4i4i−4i4i0000004ζ6−4ζ64ζ2−4ζ2000000000000000000000000002ζ3−2ζ3−2ζ72ζ7−2ζ2ζ2ζ5−2ζ50000000000000000
χ5044-4-4−4i4i−4i4i0000004ζ6−4ζ64ζ2−4ζ200000000000000000000000000−2ζ32ζ32ζ7−2ζ72ζ−2ζ−2ζ52ζ50000000000000000
χ5144-4-4−4i4i−4i4i000000−4ζ64ζ6−4ζ24ζ2000000000000000000000000002ζ7−2ζ72ζ3−2ζ32ζ5−2ζ52ζ−2ζ0000000000000000
χ5244-4-4−4i4i−4i4i000000−4ζ64ζ6−4ζ24ζ200000000000000000000000000−2ζ72ζ7−2ζ32ζ3−2ζ52ζ5−2ζ2ζ0000000000000000
χ534-44-44i−4i−4i4i4-44i−4i0000000000004ζ6−4ζ64ζ2−4ζ20000000000000000000000000000000000000000
χ544-44-44i−4i−4i4i4-44i−4i000000000000−4ζ64ζ6−4ζ24ζ20000000000000000000000000000000000000000
χ554-44-44i−4i−4i4i-44−4i4i000000004-44i−4i00000000000000000000000000000000000000000000
χ564-44-44i−4i−4i4i-44−4i4i00000000-44−4i4i00000000000000000000000000000000000000000000
χ574-44-4−4i4i4i−4i4-4−4i4i0000000000004ζ2−4ζ24ζ6−4ζ60000000000000000000000000000000000000000
χ584-44-4−4i4i4i−4i4-4−4i4i000000000000−4ζ24ζ2−4ζ64ζ60000000000000000000000000000000000000000
χ594-44-4−4i4i4i−4i-444i−4i000000004-4−4i4i00000000000000000000000000000000000000000000
χ604-44-4−4i4i4i−4i-444i−4i00000000-444i−4i00000000000000000000000000000000000000000000
χ614-4-4444-4-400004i−4i0000−4i4i00000000000000002ζ6−2ζ62ζ6−2ζ62ζ2−2ζ22ζ2−2ζ2000000000000000000000000
χ624-4-4444-4-400004i−4i0000−4i4i0000000000000000−2ζ62ζ6−2ζ62ζ6−2ζ22ζ2−2ζ22ζ2000000000000000000000000
χ634-4-4444-4-40000−4i4i00004i−4i00000000000000002ζ2−2ζ22ζ2−2ζ22ζ6−2ζ62ζ6−2ζ6000000000000000000000000
χ644-4-4444-4-40000−4i4i00004i−4i0000000000000000−2ζ22ζ2−2ζ22ζ2−2ζ62ζ6−2ζ62ζ6000000000000000000000000
χ654-4-44-4-4440000440000-4-400000000000000002i−2i−2i2i−2i2i2i−2i000000000000000000000000
χ664-4-44-4-4440000440000-4-40000000000000000−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i000000000000000000000000
χ674-4-44-4-4440000-4-400004400000000000000002-2-222-2-22000000000000000000000000
χ684-4-44-4-4440000-4-40000440000000000000000-222-2-222-2000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 16 (ζ16 = 1); i = ζ4.