Finite Group Databasebeta

← Group #93166

Character table — Group #93166

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44
size1111222244444444488881616161616161616161616161616161616161632323232
order12222222244444444224444488888888888888884444
χ111111111111111111111111111111111111111111111
χ211111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ4111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ51111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-11111-1-1-1-1iiii−i−i−i−iii−i−i
χ61111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-11111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii−i−iii
χ71111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-11111iiii−i−i−i−i−i−iii
χ81111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-11111−i−i−i−iiiiiii−i−i
χ9111111111-1-1-1-11111-1-1-1-11-11ii−i−iii−i−i11-1-111-1-1i−ii−i
χ10111111111-1-1-1-11111-1-1-1-11-11ii−i−iii−i−i-1-111-1-111−ii−ii
χ11111111111-1-1-1-11111-1-1-1-11-11−i−iii−i−iii11-1-111-1-1−ii−ii
χ12111111111-1-1-1-11111-1-1-1-11-11−i−iii−i−iii-1-111-1-111i−ii−i
χ13111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111-1-1ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii-111-1
χ14111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111-1-1ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i1-1-11
χ15111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111-1-1−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii1-1-11
χ16111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111-1-1−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i-111-1
χ1722222222222222222-2-222-2-2-200000000000000000000
χ182222222222222-2-2-2-222-2-2-2-2200000000000000000000
χ19222222222-2-2-2-2222222-2-2-22-200000000000000000000
χ20222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-222-22200000000000000000000
χ21444444-4-4-4000044-4-4000000000000000000000000000
χ22444444-4-4-40000-4-444000000000000000000000000000
χ234444-4-444-444-4-40000000000000000000000000000000
χ244444-4-444-4-4-4440000000000000000000000000000000
χ254444-4-4-4-44000000004-40000000000000000000000000
χ264444-4-4-4-4400000000-440000000000000000000000000
χ2744-4-4004-40004i−4i0000000000000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ3000000000000
χ2844-4-4004-40004i−4i000000000000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ3000000000000
χ2944-4-4004-4000−4i4i0000000000000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ000000000000
χ3044-4-4004-4000−4i4i000000000000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ000000000000
χ3144-4-400-4404i−4i00000000000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ30000000000000000
χ3244-4-400-4404i−4i0000000000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ30000000000000000
χ3344-4-400-440−4i4i00000000000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ0000000000000000
χ3444-4-400-440−4i4i0000000000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ0000000000000000
χ354-44-44-40000000004i−4i0000000000000002ζ−2ζ002ζ3−2ζ3000000
χ364-44-44-40000000004i−4i000000000000000−2ζ2ζ00−2ζ32ζ3000000
χ374-44-44-4000000000−4i4i0000000000000002ζ3−2ζ3002ζ−2ζ000000
χ384-44-44-4000000000−4i4i000000000000000−2ζ32ζ300−2ζ2ζ000000
χ394-44-4-4400000004i−4i00000000000000000002ζ3−2ζ3002ζ−2ζ0000
χ404-44-4-4400000004i−4i0000000000000000000−2ζ32ζ300−2ζ2ζ0000
χ414-44-4-440000000−4i4i00000000000000000002ζ−2ζ002ζ3−2ζ30000
χ424-44-4-440000000−4i4i0000000000000000000−2ζ2ζ00−2ζ32ζ30000
χ438-8-880000000000000004i−4i00000000000000000000000
χ448-8-88000000000000000−4i4i00000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.