Finite Group Databasebeta

← Group #93180

Character table — Group #93180

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44
size1111222244444444488881616161616161616161616161616161616161632323232
order12222222244444444224444488888888888888888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111
χ211111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ4111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ511111111111-1-1-1-111-1-1-1-111-1iiii−i−i−i−i1111-1-1-1-1ii−i−i
χ611111111111-1-1-1-111-1-1-1-111-1iiii−i−i−i−i-1-1-1-11111−i−iii
χ711111111111-1-1-1-111-1-1-1-111-1−i−i−i−iiiii1111-1-1-1-1−i−iii
χ811111111111-1-1-1-111-1-1-1-111-1−i−i−i−iiiii-1-1-1-11111ii−i−i
χ9111111111-1-11111-1-1-1-1-1-11-1111-1-111-1-1ii−i−iii−i−ii−ii−i
χ10111111111-1-11111-1-1-1-1-1-11-1111-1-111-1-1−i−iii−i−iii−ii−ii
χ11111111111-1-11111-1-1-1-1-1-11-11-1-111-1-111ii−i−iii−i−i−ii−ii
χ12111111111-1-11111-1-1-1-1-1-11-11-1-111-1-111−i−iii−i−iiii−ii−i
χ13111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111-1-1ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii-111-1
χ14111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111-1-1ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i1-1-11
χ15111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111-1-1−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii1-1-11
χ16111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111-1-1−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i-111-1
χ172222222222222222222-2-2-2-2-200000000000000000000
χ1822222222222-2-2-2-222-2-222-2-2200000000000000000000
χ19222222222-2-22222-2-2-2-222-22-200000000000000000000
χ20222222222-2-2-2-2-2-2-2-222-2-2-22200000000000000000000
χ21444444-4-4-40044-4-400000000000000000000000000000
χ22444444-4-4-400-4-44400000000000000000000000000000
χ234444-4-444-44-400004-4000000000000000000000000000
χ244444-4-444-4-440000-44000000000000000000000000000
χ254444-4-4-4-4400000000004-400000000000000000000000
χ264444-4-4-4-440000000000-4400000000000000000000000
χ274-44-44-400000004i−4i000000000002ζ−2ζ002ζ3−2ζ3000000000000
χ284-44-44-400000004i−4i00000000000−2ζ2ζ00−2ζ32ζ3000000000000
χ294-44-44-40000000−4i4i000000000002ζ3−2ζ3002ζ−2ζ000000000000
χ304-44-44-40000000−4i4i00000000000−2ζ32ζ300−2ζ2ζ000000000000
χ314-44-4-44000004i−4i000000000002ζ−2ζ002ζ3−2ζ300000000000000
χ324-44-4-44000004i−4i00000000000−2ζ2ζ00−2ζ32ζ300000000000000
χ334-44-4-4400000−4i4i000000000002ζ3−2ζ3002ζ−2ζ00000000000000
χ344-44-4-4400000−4i4i00000000000−2ζ32ζ300−2ζ2ζ00000000000000
χ354-4-44004-400400000-40000000000000002i−2i2i−2i00000000
χ364-4-44004-400400000-4000000000000000−2i2i−2i2i00000000
χ374-4-44004-400-40000040000000000000002-2-2200000000
χ384-4-44004-400-4000004000000000000000-222-200000000
χ394-4-4400-440400000-4000000000000000000002i−2i2i−2i0000
χ404-4-4400-440400000-400000000000000000000−2i2i−2i2i0000
χ414-4-4400-440-4000004000000000000000000002-2-220000
χ424-4-4400-440-400000400000000000000000000-222-20000
χ4388-8-800000000000004-40000000000000000000000000
χ4488-8-80000000000000-440000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.