Finite Group Databasebeta

← Group #93290

Character table — Group #93290

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68
size111122222222224444444444444444448888888888888888888816161616161616161616161616161616
order12442224444444224444444444444444444444444444888888888888888888888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ4111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ511111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i
χ611111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii
χ711111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii
χ811111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i
χ91111111111-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-1-111-1-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i11-1-111-1-1ii−i−iii−i−i
χ101111111111-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-1-111-1-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i-1-111-1-111−i−iii−i−iii
χ111111111111-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-1-111-1-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii11-1-111-1-1−i−iii−i−iii
χ121111111111-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-1-111-1-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii-1-111-1-111ii−i−iii−i−i
χ131111111111-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-111iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiii−i−i−i−iii-1-11111-1-1
χ141111111111-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-111iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii−i−iiiii−i−i11-1-1-1-111
χ151111111111-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-111−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−iii−i−i−i−iii11-1-1-1-111
χ161111111111-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-111−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i−i−iiiii−i−i-1-11111-1-1
χ1711111-1-11-1-11111-11111-1-1-1-1ii−i−iii−i−i-1i−ii−i11-1-111-1-1ii−i−iii−i−iζ−ζζ−ζζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ−ζζ−ζζ3−ζ3ζ3−ζ3
χ1811111-1-11-1-11111-11111-1-1-1-1ii−i−iii−i−i-1i−ii−i11-1-111-1-1ii−i−iii−i−i−ζζ−ζζ−ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζζ−ζζ−ζ3ζ3−ζ3ζ3
χ1911111-1-11-1-11111-11111-1-1-1-1ii−i−iii−i−i-1i−ii−i-1-111-1-111−i−iii−i−iiiζ−ζζ−ζζ3−ζ3ζ3−ζ3−ζζ−ζζ−ζ3ζ3−ζ3ζ3
χ2011111-1-11-1-11111-11111-1-1-1-1ii−i−iii−i−i-1i−ii−i-1-111-1-111−i−iii−i−iii−ζζ−ζζ−ζ3ζ3−ζ3ζ3ζ−ζζ−ζζ3−ζ3ζ3−ζ3
χ2111111-1-11-1-11111-11111-1-1-1-1−i−iii−i−iii-1−ii−ii11-1-111-1-1−i−iii−i−iiiζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ−ζζ−ζζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ−ζζ−ζ
χ2211111-1-11-1-11111-11111-1-1-1-1−i−iii−i−iii-1−ii−ii11-1-111-1-1−i−iii−i−iii−ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζζ−ζζ−ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζζ−ζζ
χ2311111-1-11-1-11111-11111-1-1-1-1−i−iii−i−iii-1−ii−ii-1-111-1-111ii−i−iii−i−iζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ−ζζ−ζ−ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζζ−ζζ
χ2411111-1-11-1-11111-11111-1-1-1-1−i−iii−i−iii-1−ii−ii-1-111-1-111ii−i−iii−i−i−ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζζ−ζζζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ−ζζ−ζ
χ2511111-1-11-1-1-1-1-1-11-1-111-1-111ii−i−i−i−iii1i−i−iiii−i−i−i−iii-1-11111-1-1ζ−ζ−ζζζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζ3−ζζζ−ζ
χ2611111-1-11-1-1-1-1-1-11-1-111-1-111ii−i−i−i−iii1i−i−iiii−i−i−i−iii-1-11111-1-1−ζζζ−ζ−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ3ζ−ζ−ζζ
χ2711111-1-11-1-1-1-1-1-11-1-111-1-111ii−i−i−i−iii1i−i−ii−i−iiiii−i−i11-1-1-1-111ζ−ζ−ζζζ3−ζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ3ζ−ζ−ζζ
χ2811111-1-11-1-1-1-1-1-11-1-111-1-111ii−i−i−i−iii1i−i−ii−i−iiiii−i−i11-1-1-1-111−ζζζ−ζ−ζ3ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζ3−ζζζ−ζ
χ2911111-1-11-1-1-1-1-1-11-1-111-1-111−i−iiiii−i−i1−iii−iii−i−i−i−iii11-1-1-1-111ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ−ζ−ζζ−ζζζ−ζζ3−ζ3−ζ3ζ3
χ3011111-1-11-1-1-1-1-1-11-1-111-1-111−i−iiiii−i−i1−iii−iii−i−i−i−iii11-1-1-1-111−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζζζ−ζζ−ζ−ζζ−ζ3ζ3ζ3−ζ3
χ3111111-1-11-1-1-1-1-1-11-1-111-1-111−i−iiiii−i−i1−iii−i−i−iiiii−i−i-1-11111-1-1ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ−ζ−ζζζ−ζ−ζζ−ζ3ζ3ζ3−ζ3
χ3211111-1-11-1-1-1-1-1-11-1-111-1-111−i−iiiii−i−i1−iii−i−i−iiiii−i−i-1-11111-1-1−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζζζ−ζ−ζζζ−ζζ3−ζ3−ζ3ζ3
χ3322222222222222-2-2-2-2-2-2-22222222222-2-2-2-2-200000000000000000000000000000000
χ3422222222222222-2-2-2-2-2-2-222-2-2-2-2-2-2-2-2-2222200000000000000000000000000000000
χ352222222222-2-2-2-2222-2-2-2-2-2-22222-2-2-2-22-2-22200000000000000000000000000000000
χ362222222222-2-2-2-2222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-22222222-2-200000000000000000000000000000000
χ3722222-2-22-2-222222-2-2-2-222-2-22i2i−2i−2i2i2i−2i−2i2−2i2i−2i2i00000000000000000000000000000000
χ3822222-2-22-2-222222-2-2-2-222-2-2−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i22i−2i2i−2i00000000000000000000000000000000
χ3922222-2-22-2-2-2-2-2-2-222-2-222222i2i−2i−2i−2i−2i2i2i-2−2i2i2i−2i00000000000000000000000000000000
χ4022222-2-22-2-2-2-2-2-2-222-2-22222−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i-22i−2i−2i2i00000000000000000000000000000000
χ4122-2-2-22-222-22i2i−2i−2i00000002i−2i2-22-22i−2i2i−2i000001+i−1−i1+i−1−i1−i−1+i1−i−1+i1+i−1−i1+i−1−i1−i−1+i1−i−1+i0000000000000000
χ4222-2-2-22-222-22i2i−2i−2i00000002i−2i2-22-22i−2i2i−2i00000−1−i1+i−1−i1+i−1+i1−i−1+i1−i−1−i1+i−1−i1+i−1+i1−i−1+i1−i0000000000000000
χ4322-2-2-22-222-22i2i−2i−2i00000002i−2i-22-22−2i2i−2i2i000001+i−1−i1+i−1−i1−i−1+i1−i−1+i−1−i1+i−1−i1+i−1+i1−i−1+i1−i0000000000000000
χ4422-2-2-22-222-22i2i−2i−2i00000002i−2i-22-22−2i2i−2i2i00000−1−i1+i−1−i1+i−1+i1−i−1+i1−i1+i−1−i1+i−1−i1−i−1+i1−i−1+i0000000000000000
χ4522-2-2-22-222-2−2i−2i2i2i0000000−2i2i2-22-2−2i2i−2i2i000001−i−1+i1−i−1+i1+i−1−i1+i−1−i1−i−1+i1−i−1+i1+i−1−i1+i−1−i0000000000000000
χ4622-2-2-22-222-2−2i−2i2i2i0000000−2i2i2-22-2−2i2i−2i2i00000−1+i1−i−1+i1−i−1−i1+i−1−i1+i−1+i1−i−1+i1−i−1−i1+i−1−i1+i0000000000000000
χ4722-2-2-22-222-2−2i−2i2i2i0000000−2i2i-22-222i−2i2i−2i000001−i−1+i1−i−1+i1+i−1−i1+i−1−i−1+i1−i−1+i1−i−1−i1+i−1−i1+i0000000000000000
χ4822-2-2-22-222-2−2i−2i2i2i0000000−2i2i-22-222i−2i2i−2i00000−1+i1−i−1+i1−i−1−i1+i−1−i1+i1−i−1+i1−i−1+i1+i−1−i1+i−1−i0000000000000000
χ4922-2-2-2-222-222i2i−2i−2i0000000−2i2i2i−2i−2i2i-222-2000001+i−1−i−1−i1+i1−i−1+i−1+i1−i−1+i1−i1−i−1+i1+i−1−i−1−i1+i0000000000000000
χ5022-2-2-2-222-222i2i−2i−2i0000000−2i2i2i−2i−2i2i-222-200000−1−i1+i1+i−1−i−1+i1−i1−i−1+i1−i−1+i−1+i1−i−1−i1+i1+i−1−i0000000000000000
χ5122-2-2-2-222-222i2i−2i−2i0000000−2i2i−2i2i2i−2i2-2-22000001+i−1−i−1−i1+i1−i−1+i−1+i1−i1−i−1+i−1+i1−i−1−i1+i1+i−1−i0000000000000000
χ5222-2-2-2-222-222i2i−2i−2i0000000−2i2i−2i2i2i−2i2-2-2200000−1−i1+i1+i−1−i−1+i1−i1−i−1+i−1+i1−i1−i−1+i1+i−1−i−1−i1+i0000000000000000
χ5322-2-2-2-222-22−2i−2i2i2i00000002i−2i2i−2i−2i2i2-2-22000001−i−1+i−1+i1−i1+i−1−i−1−i1+i1+i−1−i−1−i1+i−1+i1−i1−i−1+i0000000000000000
χ5422-2-2-2-222-22−2i−2i2i2i00000002i−2i2i−2i−2i2i2-2-2200000−1+i1−i1−i−1+i−1−i1+i1+i−1−i−1−i1+i1+i−1−i1−i−1+i−1+i1−i0000000000000000
χ5522-2-2-2-222-22−2i−2i2i2i00000002i−2i−2i2i2i−2i-222-2000001−i−1+i−1+i1−i1+i−1−i−1−i1+i−1−i1+i1+i−1−i1−i−1+i−1+i1−i0000000000000000
χ5622-2-2-2-222-22−2i−2i2i2i00000002i−2i−2i2i2i−2i-222-200000−1+i1−i1−i−1+i−1−i1+i1+i−1−i1+i−1−i−1−i1+i−1+i1−i1−i−1+i0000000000000000
χ574444-44-4-4-4400000004i−4i4i−4i00000000000000000000000000000000000000000000000
χ584444-44-4-4-440000000−4i4i−4i4i00000000000000000000000000000000000000000000000
χ594444-4-44-44-400000004i−4i−4i4i00000000000000000000000000000000000000000000000
χ604444-4-44-44-40000000−4i4i4i−4i00000000000000000000000000000000000000000000000
χ6144-4-4444-4-4-4000044-400000000000000-4000000000000000000000000000000000000
χ6244-4-4444-4-4-40000-4-44000000000000004000000000000000000000000000000000000
χ6344-4-44-4-4-44400004-4400000000000000-4000000000000000000000000000000000000
χ6444-4-44-4-4-4440000-44-4000000000000004000000000000000000000000000000000000
χ658-88i−8i0000004+4i−4−4i4−4i−4+4i000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ668-88i−8i000000−4−4i4+4i−4+4i4−4i000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ678-8−8i8i0000004−4i−4+4i4+4i−4−4i000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ688-8−8i8i000000−4+4i4−4i−4−4i4+4i000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.