Finite Group Databasebeta

← Group #93296

Character table — Group #93296

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68
size111122222222224444444444444444448888888888888888888816161616161616161616161616161616
order124422244444442244444444888888884444444444444444888816161616161616161616161616161616
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ411111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ5111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i
χ6111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii
χ7111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii
χ8111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i
χ911111111111111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i11-1-111-1-111-1-1ii−i−iii−i−i
χ1011111111111111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i11-1-1-1-111-1-111−i−iii−i−iii
χ1111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii11-1-111-1-111-1-1−i−iii−i−iii
χ1211111111111111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii11-1-1-1-111-1-111ii−i−iii−i−i
χ1311111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii-1-111ii−i−i−i−iii-1-11111-1-1
χ1411111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii-1-111−i−iiiii−i−i11-1-1-1-111
χ1511111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i-1-111ii−i−i−i−iii11-1-1-1-111
χ1611111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i-1-111−i−iiiii−i−i-1-11111-1-1
χ171111-1-1111111-1-11-11-1-1-111-1-1ii−i−iii−i−i11-1-111-1-1ii−i−iii−i−ii−ii−iζ−ζζ−ζζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ−ζζ−ζζ3−ζ3ζ3−ζ3
χ181111-1-1111111-1-11-11-1-1-111-1-1ii−i−iii−i−i11-1-111-1-1ii−i−iii−i−ii−ii−i−ζζ−ζζ−ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζζ−ζζ−ζ3ζ3−ζ3ζ3
χ191111-1-1111111-1-11-11-1-1-111-1-1ii−i−iii−i−i-1-111-1-111−i−iii−i−iiii−ii−iζ−ζζ−ζζ3−ζ3ζ3−ζ3−ζζ−ζζ−ζ3ζ3−ζ3ζ3
χ201111-1-1111111-1-11-11-1-1-111-1-1ii−i−iii−i−i-1-111-1-111−i−iii−i−iiii−ii−i−ζζ−ζζ−ζ3ζ3−ζ3ζ3ζ−ζζ−ζζ3−ζ3ζ3−ζ3
χ211111-1-1111111-1-11-11-1-1-111-1-1−i−iii−i−iii11-1-111-1-1−i−iii−i−iii−ii−iiζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ−ζζ−ζζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ−ζζ−ζ
χ221111-1-1111111-1-11-11-1-1-111-1-1−i−iii−i−iii11-1-111-1-1−i−iii−i−iii−ii−ii−ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζζ−ζζ−ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζζ−ζζ
χ231111-1-1111111-1-11-11-1-1-111-1-1−i−iii−i−iii-1-111-1-111ii−i−iii−i−i−ii−iiζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ−ζζ−ζ−ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζζ−ζζ
χ241111-1-1111111-1-11-11-1-1-111-1-1−i−iii−i−iii-1-111-1-111ii−i−iii−i−i−ii−ii−ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζζ−ζζζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ−ζζ−ζ
χ251111-1-1111111-1-1-11-11-1-1-1-111ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii-1-11111-1-1i−i−iiζ−ζ−ζζζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζ3−ζζζ−ζ
χ261111-1-1111111-1-1-11-11-1-1-1-111ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii-1-11111-1-1i−i−ii−ζζζ−ζ−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ3ζ−ζ−ζζ
χ271111-1-1111111-1-1-11-11-1-1-1-111ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i11-1-1-1-111i−i−iiζ−ζ−ζζζ3−ζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ3ζ−ζ−ζζ
χ281111-1-1111111-1-1-11-11-1-1-1-111ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i11-1-1-1-111i−i−ii−ζζζ−ζ−ζ3ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζ3−ζζζ−ζ
χ291111-1-1111111-1-1-11-11-1-1-1-111−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii11-1-1-1-111−iii−iζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ−ζ−ζζ−ζζζ−ζζ3−ζ3−ζ3ζ3
χ301111-1-1111111-1-1-11-11-1-1-1-111−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii11-1-1-1-111−iii−i−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζζζ−ζζ−ζ−ζζ−ζ3ζ3ζ3−ζ3
χ311111-1-1111111-1-1-11-11-1-1-1-111−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i-1-11111-1-1−iii−iζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ−ζ−ζζζ−ζ−ζζ−ζ3ζ3ζ3−ζ3
χ321111-1-1111111-1-1-11-11-1-1-1-111−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i-1-11111-1-1−iii−i−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζζζ−ζ−ζζζ−ζζ3−ζ3−ζ3ζ3
χ3322222222-2-2-2-2222222-2-2-2-2-2-22222-2-2-2-20000000000000000-2-2220000000000000000
χ3422222222-2-2-2-2222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-22222000000000000000022-2-20000000000000000
χ3522222222-2-2-2-222-2-2-2-2-2-22222222222220000000000000000-2-2-2-20000000000000000
χ3622222222-2-2-2-222-2-2-2-2-2-22222-2-2-2-2-2-2-2-2000000000000000022220000000000000000
χ3722222-2-2-200002-20000002i−2i2i−2i2-22-22i−2i2i−2i1+i−1−i1+i−1−i1−i−1+i1−i−1+i1+i−1−i1+i−1−i1−i−1+i1−i−1+i00000000000000000000
χ3822222-2-2-200002-20000002i−2i2i−2i2-22-22i−2i2i−2i−1−i1+i−1−i1+i−1+i1−i−1+i1−i−1−i1+i−1−i1+i−1+i1−i−1+i1−i00000000000000000000
χ3922222-2-2-200002-20000002i−2i2i−2i-22-22−2i2i−2i2i1+i−1−i1+i−1−i1−i−1+i1−i−1+i−1−i1+i−1−i1+i−1+i1−i−1+i1−i00000000000000000000
χ4022222-2-2-200002-20000002i−2i2i−2i-22-22−2i2i−2i2i−1−i1+i−1−i1+i−1+i1−i−1+i1−i1+i−1−i1+i−1−i1−i−1+i1−i−1+i00000000000000000000
χ4122222-2-2-200002-2000000−2i2i−2i2i2-22-2−2i2i−2i2i1−i−1+i1−i−1+i1+i−1−i1+i−1−i1−i−1+i1−i−1+i1+i−1−i1+i−1−i00000000000000000000
χ4222222-2-2-200002-2000000−2i2i−2i2i2-22-2−2i2i−2i2i−1+i1−i−1+i1−i−1−i1+i−1−i1+i−1+i1−i−1+i1−i−1−i1+i−1−i1+i00000000000000000000
χ4322222-2-2-200002-2000000−2i2i−2i2i-22-222i−2i2i−2i1−i−1+i1−i−1+i1+i−1−i1+i−1−i−1+i1−i−1+i1−i−1−i1+i−1−i1+i00000000000000000000
χ4422222-2-2-200002-2000000−2i2i−2i2i-22-222i−2i2i−2i−1+i1−i−1+i1−i−1−i1+i−1−i1+i1−i−1+i1−i−1+i1+i−1−i1+i−1−i00000000000000000000
χ452222-22-2-20000-220000002i−2i−2i2i2i−2i−2i2i-222-21+i−1−i−1−i1+i1−i−1+i−1+i1−i−1+i1−i1−i−1+i1+i−1−i−1−i1+i00000000000000000000
χ462222-22-2-20000-220000002i−2i−2i2i2i−2i−2i2i-222-2−1−i1+i1+i−1−i−1+i1−i1−i−1+i1−i−1+i−1+i1−i−1−i1+i1+i−1−i00000000000000000000
χ472222-22-2-20000-220000002i−2i−2i2i−2i2i2i−2i2-2-221+i−1−i−1−i1+i1−i−1+i−1+i1−i1−i−1+i−1+i1−i−1−i1+i1+i−1−i00000000000000000000
χ482222-22-2-20000-220000002i−2i−2i2i−2i2i2i−2i2-2-22−1−i1+i1+i−1−i−1+i1−i1−i−1+i−1+i1−i1−i−1+i1+i−1−i−1−i1+i00000000000000000000
χ492222-22-2-20000-22000000−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i2-2-221−i−1+i−1+i1−i1+i−1−i−1−i1+i1+i−1−i−1−i1+i−1+i1−i1−i−1+i00000000000000000000
χ502222-22-2-20000-22000000−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i2-2-22−1+i1−i1−i−1+i−1−i1+i1+i−1−i−1−i1+i1+i−1−i1−i−1+i−1+i1−i00000000000000000000
χ512222-22-2-20000-22000000−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i-222-21−i−1+i−1+i1−i1+i−1−i−1−i1+i−1−i1+i1+i−1−i1−i−1+i−1+i1−i00000000000000000000
χ522222-22-2-20000-22000000−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i-222-2−1+i1−i1−i−1+i−1−i1+i1+i−1−i1+i−1−i−1−i1+i−1+i1−i1−i−1+i00000000000000000000
χ532222-2-222-2-2-2-2-2-22-22-222-2-2222i2i−2i−2i−2i−2i2i2i0000000000000000−2i2i2i−2i0000000000000000
χ542222-2-222-2-2-2-2-2-22-22-222-2-222−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i00000000000000002i−2i−2i2i0000000000000000
χ552222-2-222-2-2-2-2-2-2-22-222222-2-22i2i−2i−2i2i2i−2i−2i0000000000000000−2i2i−2i2i0000000000000000
χ562222-2-222-2-2-2-2-2-2-22-222222-2-2−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i00000000000000002i−2i2i−2i0000000000000000
χ5744-4-4444-40000-4-444-4-400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ5844-4-4444-40000-4-4-4-44400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ5944-4-44-4-444i4i−4i−4i-4400004i−4i000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6044-4-44-4-44−4i−4i4i4i-440000−4i4i000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6144-4-4-44-444i4i−4i−4i4-40000−4i4i000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6244-4-4-44-44−4i−4i4i4i4-400004i−4i000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6344-4-4-4-44-40000444-4-4400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6444-4-4-4-44-4000044-444-400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ658-88i−8i00004+4i−4−4i4−4i−4+4i00000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ668-88i−8i0000−4−4i4+4i−4+4i4−4i00000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ678-8−8i8i00004−4i−4+4i4+4i−4−4i00000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ688-8−8i8i0000−4+4i4−4i−4−4i4+4i00000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.