Finite Group Databasebeta

← #936433

Subgroups — #936433

Order 512.

3504 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1382 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2441C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2414C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2428C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2641C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#17101C212yesmaximal, complemented
6#17091C212yesmaximal, complemented
7#16508C212yesmaximal, complemented
8#16310C212yesmaximal, complemented
9#16289C212yesmaximal, complemented
10#16288C212yesmaximal, complemented
11#15372C212yesmaximal, complemented
12#15316C212yesmaximal, complemented
13#15216C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#15134C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#15130C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15126C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#15124C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#15123C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#14266C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#14136C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#14018C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#13970C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#13847C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C22×#127C2211yescharacteristic
25C22×#125C2211yescharacteristic
26C22×#121C2211yescharacteristic
27C22×#121C2211yescharacteristic
28C22×#121C2211yescharacteristic
29C22×#121C2211yescharacteristic
30C22×#121C2212yes—
31C22×C4×D4C2211yescharacteristic
32C22×C4×D4C2211yescharacteristic
33C22×#117C2211yescharacteristic
34#2641—28no—
35#2441—28no—
36#2428—28no—
37#2414—28no—
38C2×#399C2212yes—
39C2×#396C2212yes—
40C2×#396C2212yes—
41C2×#396C2212yes—
42C2×#394C2212yes—
43C2×#394C2212yes—
44C2×#394C2212yes—
45C2×#394C2212yes—
46C2×#394C2212yes—
47C2×#394C2212yes—
48C2×#394C2212yes—
49C2×#394C2212yes—
50C2×#394C2212yes—
51C2×#392C2212yes—
52C2×#392C2212yes—
53C2×#392C2212yes—
54C2×#392C2212yes—
55C2×#392C2212yes—
56C2×#390C2211yescharacteristic
57C2×#390C2211yescharacteristic
58C2×#390C2211yescharacteristic
59C2×#390C2211yescharacteristic
60C2×#390C2212yes—
61C2×#390C2211yescharacteristic
62C2×#390C2211yescharacteristic
63C2×#390C2211yescharacteristic
64C2×#389C2211yescharacteristic
65C2×#389C2211yescharacteristic
66C2×#389C2212yes—
67C2×#389C2211yescharacteristic
68C2×#388C2212yes—
69C2×#387C2212yes—
70C2×#386C2212yes—
71C2×#386C2212yes—
72C2×#385C2212yes—
73C2×#384C2211yescharacteristic
74C2×#380C2211yescharacteristic
75C2×#380C2211yescharacteristic
76C2×#380C2211yescharacteristic
77C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
78C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
79C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
80C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
81C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
82C2×#376C2211yescharacteristic
83#1445C2211yescharacteristic
84#1445C2211yescharacteristic
85#1445C2212yes—
86#1443C2212yes—
87#1442C2212yes—
88#1442C2212yes—
89#1442C2212yes—
90#1441C2212yes—
91#1440C2212yes—
92#1440C2212yes—
93#1439C2212yes—
94#1439C2212yes—
95#1439C2212yes—
96#1439C2212yes—
97#1439C2211yescharacteristic
98#1439C2211yescharacteristic
99#1439C2211yescharacteristic
100#1439C2211yescharacteristic
101#1439C2212yes—
102#1439C2212yes—
103#1439C2212yes—
104#1439C2212yes—
105#1439C2212yes—
106#1439C2212yes—
107#1438C2212yes—
108#1438C2212yes—
109#1438C2212yes—
110#1438C2212yes—
111#1438C2212yes—
112#1438C2211yescharacteristic
113#1438C2211yescharacteristic
114#1438C2212yes—
115#1438C2212yes—
116#1438C2212yes—
117#1437C2212yes—
118#1437C2212yes—
119C4⋊#95C2211yescharacteristic
120C4⋊#95C2211yescharacteristic
121C4⋊#95C2211yescharacteristic
122C4⋊#95C2211yescharacteristic
123C4⋊#95C2211yescharacteristic
124C4⋊#95C2211yescharacteristic
125C22⋊#95C2212yes—
126C22⋊#95C2212yes—
127C23×D4C2311yescharacteristic
128C23×D4C2311yescharacteristic
129C23×D4C2311yescharacteristic
130C23×D4C2312yes—
131C23×D4C2312yes—
132C23×D4C2312yes—
133C23×D4C2312yes—
134C23×D4C2312yes—
135C23×D4C2312yes—
136C24×C4C2311yescharacteristic
137C24×C4C2311yescharacteristic
138C24×C4C2312yes—
139C2×#127—24no—
140C2×#127—24no—
141C2×#127—42no—
142C2×#125—24no—
143C2×#125—24no—
144C2×#125—42no—
145C2×#121—24no—
146C2×#121—24no—
147C2×#121—24no—
148C2×#121—24no—
149C2×#121—28no—
150C2×#121—24no—
151C2×#121—24no—
152C2×#121—44no—
153C2×#121—44no—
154C2×#121—42no—
155C2×#121—42no—
156C2×#121—42no—
157C2×#121—42no—
158C2×#121—42no—
159C2×#121—42no—
160C2×C4×D4—24no—
161C2×C4×D4—24no—
162C2×C4×D4—24no—
163C2×C4×D4—42no—
164C2×C4×D4—42no—
165C2×C4×D4—42no—
166C2×#117—24no—
167C2×#117—24no—
168C2×#117—42no—
169C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
170C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
171C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
172C22×C4⋊C4C2312yes—
173C22×C4⋊C4C2312yes—
174C22×C4⋊C4C2312yes—
175C22×C4⋊C4C2312yes—
176C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
177C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
178C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
179C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
180C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
181C22×C4⋊C4C2312yes—
182C22×C4⋊C4C2312yes—
183C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
184C22×C4⋊C4C2312yes—
185C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
186C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
187C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
188C22×C22⋊C4C2312yes—
189C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
190C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
191C22×C22⋊C4C2312yes—
192C22×C22⋊C4C2312yes—
193C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
194C22×C22⋊C4C2312yes—
195C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
196C22×C22⋊C4C2312yes—
197C22×C22⋊C4C2312yes—
198C22×C22⋊C4C2312yes—
199C22×C22⋊C4C2312yes—
200C22×C22⋊C4C2312yes—
201C22×C22⋊C4C2312yes—
202C22×C22⋊C4C2312yes—
203C22×C22⋊C4C2312yes—
204C22×C22⋊C4C2312yes—
205C22×C22⋊C4C2312yes—
206C22×C22⋊C4C2312yes—
207C22×C22⋊C4C2312yes—
208C22×C22⋊C4C2312yes—
209C22×C22⋊C4C2312yes—
210C22×C22⋊C4C2312yes—
211C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
212C22×C22⋊C4C2312yes—
213C22×C22⋊C4C2312yes—
214C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
215C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
216C22×C22⋊C4C2312yes—
217C22×C22⋊C4C2312yes—
218C22×C42C2311yescharacteristic
219C22×C42C2311yescharacteristic
220C22×C42C2311yescharacteristic
221C22×C42C2312yes—
222C22×C42C2311yescharacteristic
223C22×C42C2311yescharacteristic
224#399—28no—
225#396—28no—
226#396—44no—
227#396—44no—
228#394—28no—
229#394—28no—
230#394—28no—
231#394—28no—
232#394—28no—
233#394—28no—
234#394—44no—
235#394—44no—
236#394—44no—
237#392—28no—
238#392—28no—
239#392—44no—
240#392—44no—
241#392—44no—
242#390—24no—
243#390—24no—
244#390—24no—
245#390—28no—
246#390—24no—
247#390—42no—
248#390—42no—
249#390D418yescomplemented
250#389—28no—
251#389—24no—
252#389—24no—
253#389D418yescomplemented
254#388—28no—
255#387—28no—
256#386—28no—
257#386—44no—
258#385—44no—
259#384—24no—
260#380—24no—
261#380—24no—
262#380—42no—
263C4×C4⋊C4—42no—
264C4×C22⋊C4—24no—
265C4×C22⋊C4—24no—
266C4×C22⋊C4—42no—
267C4×C22⋊C4—42no—
268#376—24no—
269C2×#95C2312yes—
270C2×#95C2311yescharacteristic
271C2×#95C2311yescharacteristic
272C2×#95C2311yescharacteristic
273C2×#95C2311yescharacteristic
274C2×#95C2311yescharacteristic
275C2×#95C2312yes—
276C2×#95C2312yes—
277C2×#95C2312yes—
278C2×#95C2312yes—
279C2×#95C2311yescharacteristic
280C2×#95C2311yescharacteristic
281C2×#95C2311yescharacteristic
282C2×#95C2312yes—
283C2×#95C2312yes—
284C2×#95C2312yes—
285C2×#95C2312yes—
286C2×#95C2312yes—
287C2×#95C2312yes—
288C2×#95C2312yes—
289C2×#95C2311yescharacteristic
290C2×#95C2311yescharacteristic
291C2×#95C2312yes—
292C2×#95C2312yes—
293C2×#95C2312yes—
294C2×#95C2312yes—
295C2×#95C2311yescharacteristic
296C2×#95C2311yescharacteristic
297C2×#95C2312yes—
298C2×#95C2311yescharacteristic
299C2×#95C2311yescharacteristic
300C2×#95C2312yes—
301C25C2412yes—
302C25C2412yes—
303C25C2411yescharacteristic
304C25C2411yescharacteristic
305C22×D4—22no—
306C22×D4—22no—
307C22×D4—24no—
308C22×D4—24no—
309C22×D4—24no—
310C22×D4—24no—
311C22×D4—24no—
312C22×D4—24no—
313C22×D4—24no—
314C22×D4—24no—
315C22×D4—22no—
316C22×D4—22no—
317C22×D4—22no—
318C22×D4—22no—
319C22×D4—24no—
320C22×D4—24no—
321C22×D4—24no—
322C22×D4—24no—
323C22×D4—22no—
324C22×D4—22no—
325C22×D4—22no—
326C22×D4—22no—
327C22×D4—22no—
328C22×D4—22no—
329C22×D4—22no—
330C22×D4—22no—
331C22×D4—22no—
332C22×D4—22no—
333C22×D4—41no—
334C22×D4—41no—
335C22×D4—41no—
336C22×D4—41no—
337C22×D4—42no—
338C22×D4—42no—
339C22×D4—42no—
340C22×D4—42no—
341C22×D4—42no—
342C22×D4—42no—
343C22×D4—42no—
344C22×D4—42no—
345C22×D4—42no—
346C22×D4—42no—
347C22×D4—42no—
348C22×D4—42no—
349C22×D4—42no—
350C22×D4—42no—
351C22×D4—42no—
352C22×D4—42no—
353C22×D4—42no—
354C22×D4—42no—
355C22×D4—42no—
356C22×D4—42no—
357C22×D4—42no—
358C22×D4—42no—
359C22×D4—42no—
360C22×D4—42no—
361C22×D4—42no—
362C22×D4—42no—
363C22×D4—42no—
364C22×D4—42no—
365C22×D4—42no—
366C22×D4—42no—
367C22×D4C2×D414yes—
368C23×C4—22no—
369C23×C4—22no—
370C23×C4—22no—
371C23×C4—22no—
372C23×C4—22no—
373C23×C4—22no—
374C23×C4—22no—
375C23×C4—22no—
376C23×C4—22no—
377C23×C4—22no—
378C23×C4—22no—
379C23×C4—22no—
380C23×C4—22no—
381C23×C4—24no—
382C23×C4—24no—
383C23×C4—42no—
384C23×C4—42no—
385C23×C4—42no—
386C23×C4—42no—
387C23×C4—42no—
388C23×C4#4114yes—
389C23×C4C2412yes—
390C23×C4C2411yescharacteristic
391C23×C4C2411yescharacteristic
392C23×C4C2411yescharacteristic
393C23×C4C2411yescharacteristic
394C23×C4C2412yes—
395C23×C4C2412yes—
396C23×C4C2412yes—
397C23×C4C2411yescharacteristic
398C23×C4C2412yes—
399C23×C4C2411yescharacteristic
400C23×C4C2412yes—
401C23×C4C2411yescharacteristic
402C23×C4C2411yescharacteristic
403C23×C4C2411yescharacteristic
404C23×C4C2411yescharacteristic
405C23×C4C2411yescharacteristic
406C23×C4C2411yescharacteristic
407C23×C4C2411yescharacteristic
408#127—416no—
409#125—416no—
410#121—432no—
411#121—416no—
412#121—416no—
413#121—416no—
414#121—416no—
415C4×D4—416no—
416C4×D4—416no—
417#117—416no—
418C2×C4⋊C4—22no—
419C2×C4⋊C4—22no—
420C2×C4⋊C4—22no—
421C2×C4⋊C4—22no—
422C2×C4⋊C4—22no—
423C2×C4⋊C4—22no—
424C2×C4⋊C4—22no—
425C2×C4⋊C4—22no—
426C2×C4⋊C4—22no—
427C2×C4⋊C4—24no—
428C2×C4⋊C4—24no—
429C2×C4⋊C4—22no—
430C2×C4⋊C4—24no—
431C2×C4⋊C4—24no—
432C2×C4⋊C4—24no—
433C2×C4⋊C4—24no—
434C2×C4⋊C4—22no—
435C2×C4⋊C4—22no—
436C2×C4⋊C4—22no—
437C2×C4⋊C4—22no—
438C2×C4⋊C4—22no—
439C2×C4⋊C4—22no—
440C2×C4⋊C4—22no—
441C2×C4⋊C4—22no—
442C2×C4⋊C4—24no—
443C2×C4⋊C4—24no—
444C2×C4⋊C4—22no—
445C2×C4⋊C4—22no—
446C2×C4⋊C4—24no—
447C2×C4⋊C4—24no—
448C2×C4⋊C4—42no—
449C2×C4⋊C4—42no—
450C2×C4⋊C4—41no—
451C2×C4⋊C4—41no—
452C2×C4⋊C4—42no—
453C2×C4⋊C4—42no—
454C2×C4⋊C4—42no—
455C2×C4⋊C4—42no—
456C2×C4⋊C4—41no—
457C2×C4⋊C4—41no—
458C2×C4⋊C4—42no—
459C2×C4⋊C4—42no—
460C2×C4⋊C4—42no—
461C2×C4⋊C4—42no—
462C2×C4⋊C4C2×D414yes—
463C2×C4⋊C4C2×D414yes—
464C2×C4⋊C4C2×D414yes—
465C2×C4⋊C4C2×D418yes—
466C2×C22⋊C4—22no—
467C2×C22⋊C4—22no—
468C2×C22⋊C4—22no—
469C2×C22⋊C4—24no—
470C2×C22⋊C4—24no—
471C2×C22⋊C4—22no—
472C2×C22⋊C4—22no—
473C2×C22⋊C4—24no—
474C2×C22⋊C4—24no—
475C2×C22⋊C4—22no—
476C2×C22⋊C4—24no—
477C2×C22⋊C4—22no—
478C2×C22⋊C4—24no—
479C2×C22⋊C4—24no—
480C2×C22⋊C4—24no—
481C2×C22⋊C4—22no—
482C2×C22⋊C4—22no—
483C2×C22⋊C4—22no—
484C2×C22⋊C4—22no—
485C2×C22⋊C4—24no—
486C2×C22⋊C4—24no—
487C2×C22⋊C4—24no—
488C2×C22⋊C4—22no—
489C2×C22⋊C4—22no—
490C2×C22⋊C4—22no—
491C2×C22⋊C4—22no—
492C2×C22⋊C4—22no—
493C2×C22⋊C4—24no—
494C2×C22⋊C4—24no—
495C2×C22⋊C4—24no—
496C2×C22⋊C4—24no—
497C2×C22⋊C4—24no—
498C2×C22⋊C4—24no—
499C2×C22⋊C4—24no—
500C2×C22⋊C4—24no—
501C2×C22⋊C4—24no—
502C2×C22⋊C4—24no—
503C2×C22⋊C4—24no—
504C2×C22⋊C4—24no—
505C2×C22⋊C4—24no—
506C2×C22⋊C4—24no—
507C2×C22⋊C4—42no—
508C2×C22⋊C4—42no—
509C2×C22⋊C4—42no—
510C2×C22⋊C4—41no—
511C2×C22⋊C4—41no—
512C2×C22⋊C4—41no—
513C2×C22⋊C4—41no—
514C2×C22⋊C4—41no—
515C2×C22⋊C4—41no—
516C2×C22⋊C4—41no—
517C2×C22⋊C4—41no—
518C2×C22⋊C4—42no—
519C2×C22⋊C4—41no—
520C2×C22⋊C4—41no—
521C2×C22⋊C4—42no—
522C2×C22⋊C4—42no—
523C2×C22⋊C4—42no—
524C2×C22⋊C4—42no—
525C2×C22⋊C4—42no—
526C2×C22⋊C4—42no—
527C2×C22⋊C4—42no—
528C2×C22⋊C4—42no—
529C2×C22⋊C4—42no—
530C2×C22⋊C4—41no—
531C2×C22⋊C4—41no—
532C2×C22⋊C4—41no—
533C2×C22⋊C4—41no—
534C2×C22⋊C4—42no—
535C2×C22⋊C4—42no—
536C2×C22⋊C4—42no—
537C2×C22⋊C4—42no—
538C2×C22⋊C4—42no—
539C2×C22⋊C4—42no—
540C2×C22⋊C4—42no—
541C2×C22⋊C4—42no—
542C2×C22⋊C4—42no—
543C2×C22⋊C4—42no—
544C2×C22⋊C4—42no—
545C2×C22⋊C4—42no—
546C2×C22⋊C4—42no—
547C2×C22⋊C4—42no—
548C2×C22⋊C4—42no—
549C2×C22⋊C4—42no—
550C2×C22⋊C4—42no—
551C2×C22⋊C4—42no—
552C2×C22⋊C4—42no—
553C2×C22⋊C4—42no—
554C2×C22⋊C4—42no—
555C2×C22⋊C4—42no—
556C2×C22⋊C4—42no—
557C2×C22⋊C4—42no—
558C2×C22⋊C4—42no—
559C2×C22⋊C4—42no—
560C2×C22⋊C4—42no—
561C2×C22⋊C4—42no—
562C2×C22⋊C4—42no—
563C2×C22⋊C4C2×D418yes—
564C2×C22⋊C4C2×D418yes—
565C2×C42—22no—
566C2×C42—22no—
567C2×C42—22no—
568C2×C42—22no—
569C2×C42—24no—
570C2×C42—24no—
571C2×C42—22no—
572C2×C42—22no—
573C2×C42—22no—
574C2×C42—22no—
575C2×C42—22no—
576C2×C42—22no—
577C2×C42—22no—
578C2×C42—22no—
579C2×C42—22no—
580C2×C42—42no—
581C2×C42C2×D414yes—
582C2×C42C2×D414yes—
583#95—22no—
584#95—22no—
585#95—22no—
586#95—22no—
587#95—22no—
588#95—22no—
589#95—22no—
590#95—22no—
591#95—24no—
592#95—24no—
593#95—24no—
594#95—24no—
595#95—24no—
596#95—42no—
597#95—41no—
598#95—41no—
599#95—41no—
600#95—41no—
601#95—41no—
602#95—41no—
603#95—42no—
604#95—42no—
605#95—42no—
606#95—42no—
607#95—42no—
608#95—42no—
609#95—42no—
610#95—42no—
611#95—42no—
612#95—42no—
613#95—42no—
614#95C2×D418yes—
615C24—21no—
616C24—21no—
617C24—21no—
618C24—22no—
619C24—21no—
620C24—21no—
621C24—22no—
622C24—21no—
623C24—21no—
624C24—21no—
625C24—22no—
626C24—22no—
627C24—21no—
628C24—21no—
629C24—21no—
630C24—22no—
631C24—21no—
632C24—21no—
633C24—21no—
634C24—21no—
635C24—22no—
636C24—22no—
637C24—21no—
638C24—21no—
639C24—22no—
640C24—21no—
641C24—22no—
642C24—21no—
643C24—21no—
644C24—22no—
645C24—21no—
646C24—21no—
647C24—21no—
648C24—22no—
649C24—21no—
650C24—22no—
651C24—21no—
652C24—22no—
653C24—22no—
654C24—21no—
655C24—21no—
656C24—21no—
657C24—22no—
658C24—22no—
659C24—22no—
660C24—22no—
661C24—22no—
662C24—22no—
663C24—22no—
664C24—22no—
665C24—22no—
666C24—22no—
667C24—22no—
668C24—22no—
669C24—22no—
670C24—22no—
671C24—22no—
672C24C22×D414yes—
673C24C2×#4112yes—
674C24H(5,𝔽2)12yes—
675C24C2511yescharacteristic
676C2×D4—28no—
677C2×D4—28no—
678C2×D4—28no—
679C2×D4—44no—
680C2×D4—44no—
681C2×D4—44no—
682C2×D4—48no—
683C2×D4—48no—
684C2×D4—48no—
685C2×D4—48no—
686C2×D4—48no—
687C2×D4—48no—
688C2×D4—48no—
689C2×D4—48no—
690C2×D4—44no—
691C2×D4—44no—
692C2×D4—44no—
693C2×D4—44no—
694C2×D4—48no—
695C2×D4—48no—
696C2×D4—48no—
697C2×D4—48no—
698C2×D4—44no—
699C2×D4—44no—
700C2×D4—44no—
701C2×D4—44no—
702C2×D4—44no—
703C2×D4—44no—
704C2×D4—44no—
705C2×D4—44no—
706C2×D4—44no—
707C2×D4—44no—
708C2×D4—44no—
709C2×D4—84no—
710C2×D4—84no—
711C2×D4—84no—
712C2×D4—84no—
713C2×D4—84no—
714C2×D4—84no—
715C2×D4—84no—
716C2×D4—84no—
717C2×D4—84no—
718C2×D4—84no—
719C2×D4—84no—
720C2×D4—84no—
721C2×D4—84no—
722C2×D4—84no—
723C2×D4—84no—
724C2×D4—84no—
725C2×D4—84no—
726C2×D4—84no—
727C2×D4—84no—
728C2×D4—84no—
729C2×D4—84no—
730C2×D4—84no—
731C2×D4—84no—
732C2×D4—84no—
733C2×D4—84no—
734C2×D4—84no—
735C2×D4—84no—
736C2×D4—84no—
737C2×D4—84no—
738C2×D4—84no—
739C22×C4—21no—
740C22×C4—21no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—22no—
745C22×C4—22no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—21no—
750C22×C4—21no—
751C22×C4—21no—
752C22×C4—21no—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—21no—
756C22×C4—21no—
757C22×C4—22no—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—22no—
765C22×C4—22no—
766C22×C4—22no—
767C22×C4—22no—
768C22×C4—22no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—22no—
774C22×C4—22no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—22no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—21no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—22no—
785C22×C4—22no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—22no—
788C22×C4—22no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—22no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—22no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—22no—
805C22×C4—28no—
806C22×C4—28no—
807C22×C4—28no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—22no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—22no—
815C22×C4—22no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—22no—
818C22×C4—22no—
819C22×C4—22no—
820C22×C4—22no—
821C22×C4—22no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—21no—
826C22×C4—21no—
827C22×C4—21no—
828C22×C4—22no—
829C22×C4—22no—
830C22×C4—22no—
831C22×C4—22no—
832C22×C4—21no—
833C22×C4—21no—
834C22×C4—21no—
835C22×C4—21no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—22no—
838C22×C4—22no—
839C22×C4—22no—
840C22×C4—22no—
841C22×C4—22no—
842C22×C4—22no—
843C22×C4—21no—
844C22×C4—21no—
845C22×C4—21no—
846C22×C4—21no—
847C22×C4—21no—
848C22×C4—22no—
849C22×C4—21no—
850C22×C4—21no—
851C22×C4—21no—
852C22×C4—21no—
853C22×C4—21no—
854C22×C4—21no—
855C22×C4—22no—
856C22×C4—22no—
857C22×C4—48no—
858C22×C4—48no—
859C22×C4—44no—
860C22×C4—44no—
861C22×C4—44no—
862C22×C4—44no—
863C22×C4—44no—
864C22×C4—44no—
865C22×C4—44no—
866C22×C4—44no—
867C22×C4—44no—
868C22×C4—44no—
869C22×C4—44no—
870C22×C4—84no—
871C22×C4—84no—
872C22×C4—84no—
873C22×C4—84no—
874C22×C4—84no—
875C22×C4C22×D412yes—
876C22×C4C22×D412yes—
877C22×C4C22×D414yes—
878C22×C4C22×D412yes—
879C22×C4C22×D412yes—
880C22×C4C22×D414yes—
881C22×C4C22×D414yes—
882C22×C4C22×D412yes—
883C22×C4C22×D412yes—
884C22×C4C2×#4112yes—
885C22×C4C2×#4112yes—
886C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
887C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
888C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
889C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
890C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
891C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
892C22×C42−1+412yes—
893C4⋊C4—28no—
894C4⋊C4—28no—
895C4⋊C4—28no—
896C4⋊C4—48no—
897C4⋊C4—48no—
898C4⋊C4—48no—
899C4⋊C4—44no—
900C4⋊C4—44no—
901C4⋊C4—48no—
902C4⋊C4—48no—
903C4⋊C4—44no—
904C4⋊C4—44no—
905C4⋊C4—44no—
906C4⋊C4—44no—
907C4⋊C4—84no—
908C4⋊C4—84no—
909C22⋊C4—28no—
910C22⋊C4—48no—
911C22⋊C4—48no—
912C22⋊C4—44no—
913C22⋊C4—44no—
914C22⋊C4—48no—
915C22⋊C4—44no—
916C22⋊C4—48no—
917C22⋊C4—44no—
918C22⋊C4—44no—
919C22⋊C4—48no—
920C22⋊C4—48no—
921C22⋊C4—44no—
922C22⋊C4—44no—
923C22⋊C4—44no—
924C22⋊C4—48no—
925C22⋊C4—48no—
926C22⋊C4—48no—
927C22⋊C4—44no—
928C22⋊C4—84no—
929C22⋊C4—84no—
930C22⋊C4—84no—
931C22⋊C4—84no—
932C22⋊C4—84no—
933C22⋊C4—84no—
934C22⋊C4—84no—
935C22⋊C4—84no—
936C22⋊C4—84no—
937C22⋊C4—84no—
938C22⋊C4—84no—
939C22⋊C4—84no—
940C22⋊C4—84no—
941C22⋊C4—84no—
942C42—28no—
943C42—28no—
944C42—48no—
945C42—44no—
946C42—44no—
947C42—44no—
948C23—24no—
949C23—22no—
950C23—22no—
951C23—22no—
952C23—24no—
953C23—22no—
954C23—24no—
955C23—22no—
956C23—22no—
957C23—24no—
958C23—24no—
959C23—22no—
960C23—22no—
961C23—22no—
962C23—24no—
963C23—24no—
964C23—22no—
965C23—22no—
966C23—22no—
967C23—22no—
968C23—22no—
969C23—42no—
970C23—41no—
971C23—41no—
972C23—41no—
973C23—41no—
974C23—41no—
975C23—42no—
976C23—41no—
977C23—42no—
978C23—42no—
979C23—41no—
980C23—41no—
981C23—41no—
982C23—41no—
983C23—41no—
984C23—42no—
985C23—41no—
986C23—42no—
987C23—41no—
988C23—41no—
989C23—41no—
990C23—42no—
991C23—41no—
992C23—41no—
993C23—41no—
994C23—42no—
995C23—41no—
996C23—41no—
997C23—42no—
998C23—41no—
999C23—42no—
1000C23—41no—
1001C23—41no—
1002C23—41no—
1003C23—41no—
1004C23—42no—
1005C23—41no—
1006C23—41no—
1007C23—41no—
1008C23—42no—
1009C23—42no—
1010C23—42no—
1011C23—41no—
1012C23—41no—
1013C23—41no—
1014C23—41no—
1015C23—41no—
1016C23—41no—
1017C23—42no—
1018C23—42no—
1019C23—41no—
1020C23—41no—
1021C23—41no—
1022C23—42no—
1023C23—42no—
1024C23—42no—
1025C23—41no—
1026C23—41no—
1027C23—41no—
1028C23—41no—
1029C23—42no—
1030C23—41no—
1031C23—42no—
1032C23—41no—
1033C23—41no—
1034C23—42no—
1035C23—41no—
1036C23—42no—
1037C23—41no—
1038C23—41no—
1039C23—41no—
1040C23—41no—
1041C23—41no—
1042C23—41no—
1043C23—41no—
1044C23—42no—
1045C23—42no—
1046C23—41no—
1047C23—42no—
1048C23—41no—
1049C23—42no—
1050C23—42no—
1051C23—41no—
1052C23—41no—
1053C23—42no—
1054C23—42no—
1055C23—42no—
1056C23—42no—
1057C23—42no—
1058C23—42no—
1059C23—42no—
1060C23—42no—
1061C23—42no—
1062C23—42no—
1063C23—42no—
1064C23—42no—
1065C23—42no—
1066C23—42no—
1067C23—42no—
1068C23—42no—
1069C23—42no—
1070C23—42no—
1071C23—42no—
1072C23—42no—
1073C23—42no—
1074C23—42no—
1075C23—42no—
1076C23—42no—
1077C23—42no—
1078C23—42no—
1079C23—42no—
1080C23—42no—
1081C23—42no—
1082C23—42no—
1083C23—42no—
1084C23—42no—
1085C23—42no—
1086C23—42no—
1087C23—42no—
1088C23C23×D411yescharacteristic
1089C23C23×D411yescharacteristic
1090C23C22×#4111yescharacteristic
1091C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1092C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1093C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1094C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1095C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1096C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1097C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1098C23C2×2−1+411yescharacteristic
1099C23#58511yescharacteristic
1100C23#58511yescharacteristic
1101C23#58511yescharacteristic
1102C23#58511yescharacteristic
1103D4—416no—
1104D4—416no—
1105D4—816no—
1106D4—816no—
1107D4—816no—
1108D4—816no—
1109D4—816no—
1110D4—816no—
1111D4—88no—
1112C2×C4—24no—
1113C2×C4—22no—
1114C2×C4—22no—
1115C2×C4—22no—
1116C2×C4—24no—
1117C2×C4—24no—
1118C2×C4—22no—
1119C2×C4—22no—
1120C2×C4—22no—
1121C2×C4—22no—
1122C2×C4—22no—
1123C2×C4—22no—
1124C2×C4—24no—
1125C2×C4—24no—
1126C2×C4—22no—
1127C2×C4—24no—
1128C2×C4—22no—
1129C2×C4—22no—
1130C2×C4—22no—
1131C2×C4—22no—
1132C2×C4—22no—
1133C2×C4—22no—
1134C2×C4—24no—
1135C2×C4—24no—
1136C2×C4—22no—
1137C2×C4—24no—
1138C2×C4—22no—
1139C2×C4—22no—
1140C2×C4—22no—
1141C2×C4—22no—
1142C2×C4—22no—
1143C2×C4—22no—
1144C2×C4—22no—
1145C2×C4—41no—
1146C2×C4—41no—
1147C2×C4—41no—
1148C2×C4—41no—
1149C2×C4—41no—
1150C2×C4—41no—
1151C2×C4—41no—
1152C2×C4—41no—
1153C2×C4—41no—
1154C2×C4—41no—
1155C2×C4—42no—
1156C2×C4—41no—
1157C2×C4—42no—
1158C2×C4—41no—
1159C2×C4—42no—
1160C2×C4—41no—
1161C2×C4—41no—
1162C2×C4—41no—
1163C2×C4—42no—
1164C2×C4—41no—
1165C2×C4—41no—
1166C2×C4—41no—
1167C2×C4—41no—
1168C2×C4—41no—
1169C2×C4—42no—
1170C2×C4—42no—
1171C2×C4—41no—
1172C2×C4—41no—
1173C2×C4—41no—
1174C2×C4—41no—
1175C2×C4—41no—
1176C2×C4—41no—
1177C2×C4—41no—
1178C2×C4—42no—
1179C2×C4—42no—
1180C2×C4—41no—
1181C2×C4—42no—
1182C2×C4—41no—
1183C2×C4—42no—
1184C2×C4—42no—
1185C2×C4—41no—
1186C2×C4—41no—
1187C2×C4—42no—
1188C2×C4—41no—
1189C2×C4—416no—
1190C2×C4—41no—
1191C2×C4—41no—
1192C2×C4—41no—
1193C2×C4—41no—
1194C2×C4—41no—
1195C2×C4—42no—
1196C2×C4—41no—
1197C2×C4—42no—
1198C2×C4—41no—
1199C2×C4—42no—
1200C2×C4—41no—
1201C2×C4—42no—
1202C2×C4—41no—
1203C2×C4—42no—
1204C2×C4—41no—
1205C2×C4—41no—
1206C2×C4—42no—
1207C2×C4—41no—
1208C2×C4—41no—
1209C2×C4—42no—
1210C2×C4—42no—
1211C2×C4—41no—
1212C2×C4—42no—
1213C2×C4—42no—
1214C2×C4—41no—
1215C2×C4—42no—
1216C2×C4—42no—
1217C2×C4—42no—
1218C2×C4—41no—
1219C2×C4—41no—
1220C2×C4—42no—
1221C2×C4—42no—
1222C2×C4—41no—
1223C2×C4—41no—
1224C2×C4—41no—
1225C2×C4—41no—
1226C2×C4—41no—
1227C2×C4—42no—
1228C2×C4—42no—
1229C2×C4—41no—
1230C2×C4—41no—
1231C2×C4—42no—
1232C2×C4—42no—
1233C2×C4—42no—
1234C2×C4—42no—
1235C2×C4—41no—
1236C2×C4—41no—
1237C2×C4—41no—
1238C2×C4—41no—
1239C2×C4—816no—
1240C2×C4—88no—
1241C2×C4#53514yes—
1242C2×C4#53714yes—
1243C2×C4#53814yes—
1244C2×C4D4214yes—
1245C2×C4#54614yes—
1246C2×C4#54814yes—
1247C2×C4#56214yes—
1248C22—42no—
1249C22—44no—
1250C22—42no—
1251C22—42no—
1252C22—44no—
1253C22—42no—
1254C22—44no—
1255C22—42no—
1256C22—42no—
1257C22—42no—
1258C22—42no—
1259C22—42no—
1260C22—44no—
1261C22—42no—
1262C22—44no—
1263C22—44no—
1264C22—44no—
1265C22—42no—
1266C22—42no—
1267C22—42no—
1268C22—42no—
1269C22—81no—
1270C22—81no—
1271C22—82no—
1272C22—81no—
1273C22—81no—
1274C22—82no—
1275C22—81no—
1276C22—81no—
1277C22—81no—
1278C22—82no—
1279C22—81no—
1280C22—82no—
1281C22—82no—
1282C22—81no—
1283C22—81no—
1284C22—82no—
1285C22—81no—
1286C22—81no—
1287C22—81no—
1288C22—81no—
1289C22—81no—
1290C22—82no—
1291C22—82no—
1292C22—81no—
1293C22—82no—
1294C22—82no—
1295C22—82no—
1296C22—82no—
1297C22—82no—
1298C22—82no—
1299C22—82no—
1300C22—82no—
1301C22—82no—
1302C22—82no—
1303C22—82no—
1304C22—82no—
1305C22—82no—
1306C22—82no—
1307C22—82no—
1308C22C2×#53511yescharacteristic
1309C22C2×#53711yescharacteristic
1310C22C2×#53811yescharacteristic
1311C22#345511yescharacteristic
1312C22#346011yescharacteristic
1313C22C2×D4211yescharacteristic
1314C22C2×#54611yescharacteristic
1315C22C2×#54811yescharacteristic
1316C22#348411yescharacteristic
1317C22#348511yescharacteristic
1318C22#348711yescharacteristic
1319C22#348811yescharacteristic
1320C22#348811yescharacteristic
1321C22#348811yescharacteristic
1322C22#349411yescharacteristic
1323C22#349611yescharacteristic
1324C22#349811yescharacteristic
1325C22#350811yescharacteristic
1326C22C2×#56211yescharacteristic
1327C22#353711yescharacteristic
1328C22#353711yescharacteristic
1329C22#353911yescharacteristic
1330C22#353911yescharacteristic
1331C22#354211yescharacteristic
1332C22#354211yescharacteristic
1333C22#354211yescharacteristic
1334C22#354211yescharacteristic
1335C22#354311yescharacteristic
1336C22#354611yescharacteristic
1337C22#354611yescharacteristic
1338C22#354711yescharacteristic
1339C22#354711yescharacteristic
1340C22#354711yescharacteristic
1341C22#355911yescharacteristic
1342C22#356211yescharacteristic
1343C4—42no—
1344C4—42no—
1345C4—44no—
1346C4—42no—
1347C4—42no—
1348C4—44no—
1349C4—42no—
1350C4—42no—
1351C4—42no—
1352C4—42no—
1353C4—44no—
1354C4—82no—
1355C4—81no—
1356C4—82no—
1357C4—81no—
1358C4—81no—
1359C4—81no—
1360C4—82no—
1361C4#267618yes—
1362C2—82no—
1363C2—84no—
1364C2—82no—
1365C2—162no—
1366C2#3733111yescharacteristic
1367C2#3749811yescharacteristic
1368C2#3767011yescharacteristic
1369C2#3771011yescharacteristic
1370C2#3775611yescharacteristic
1371C2#3943411yescharacteristic
1372C2#4244511yescharacteristic
1373C2#4248011yescharacteristic
1374C2#4264611yescharacteristic
1375C2#4288511yescharacteristic
1376C2#4489211yescharacteristic
1377C2#4492711yescharacteristic
1378C2C2×#267611yescharacteristic
1379C2#5307611yescharacteristic
1380C2#5311511yescharacteristic
subgroupG/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocleC24C25
LCSG ▷ C24 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ G
LECSG ▷ C24 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#2441C2semidirect
2. C2×#2414C2semidirect
3. C2×#2428C2semidirect
4. C2×#2641C2semidirect
5. #17101C2semidirect
6. #17091C2semidirect
7. #16508C2semidirect
8. #16310C2semidirect
9. #16289C2semidirect
10. #16288C2semidirect
11. #15372C2semidirect
12. #15316C2semidirect
13. #15216C2semidirect
14. #15134C2semidirect
15. #15130C2semidirect
16. #15126C2semidirect
17. #15124C2semidirect
18. #15123C2semidirect
19. #14266C2semidirect
20. #14136C2semidirect
21. #14018C2semidirect
22. #13970C2semidirect
23. #13847C2semidirect
249. #390D4semidirect
253. #389D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#24412
C2×#24142
C2×#24282
C2×#26412
#171012
#170912
#165082
#163102
#162892
#162882
#153722
#153162
#152162
#151342
#151302
#151262
#151242
#151232
#142662
#141362
#140182
#139702
#138472