Finite Group Databasebeta

← Group #93721

Character table — Group #93721

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68
size1111111122224444444444444444444444444444888888881616161616161616161616161616161616161616
order124488882488244444444444448888888888888816161616161616161616161632323232323232323232323232323232
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ31111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1iiiiiiii−i−i−i−i−i−i−i−i
χ41111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiiiii
χ511111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ611111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111
χ711111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii
χ811111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i
χ91111-1-1-1-111-1-111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1iiii−i−i−i−iii−i−iζ2ζ2−ζ2−ζ2ζ2ζ2−ζ2−ζ2ζ6ζ6−ζ6−ζ6ζ6ζ6−ζ6−ζ6
χ101111-1-1-1-111-1-111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1iiii−i−i−i−iii−i−i−ζ2−ζ2ζ2ζ2−ζ2−ζ2ζ2ζ2−ζ6−ζ6ζ6ζ6−ζ6−ζ6ζ6ζ6
χ111111-1-1-1-111-1-111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1−i−i−i−iiiii−i−iiiζ6ζ6−ζ6−ζ6ζ6ζ6−ζ6−ζ6ζ2ζ2−ζ2−ζ2ζ2ζ2−ζ2−ζ2
χ121111-1-1-1-111-1-111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1−i−i−i−iiiii−i−iii−ζ6−ζ6ζ6ζ6−ζ6−ζ6ζ6ζ6−ζ2−ζ2ζ2ζ2−ζ2−ζ2ζ2ζ2
χ131111-1-1-1-111-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1-1-111111111iiii−i−i−i−i−i−iiiζ2ζ2−ζ2−ζ2−ζ2−ζ2ζ2ζ2ζ6ζ6−ζ6−ζ6−ζ6−ζ6ζ6ζ6
χ141111-1-1-1-111-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1-1-111111111iiii−i−i−i−i−i−iii−ζ2−ζ2ζ2ζ2ζ2ζ2−ζ2−ζ2−ζ6−ζ6ζ6ζ6ζ6ζ6−ζ6−ζ6
χ151111-1-1-1-111-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1-1-111111111−i−i−i−iiiiiii−i−iζ6ζ6−ζ6−ζ6−ζ6−ζ6ζ6ζ6ζ2ζ2−ζ2−ζ2−ζ2−ζ2ζ2ζ2
χ161111-1-1-1-111-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1-1-111111111−i−i−i−iiiiiii−i−i−ζ6−ζ6ζ6ζ6ζ6ζ6−ζ6−ζ6−ζ2−ζ2ζ2ζ2ζ2ζ2−ζ2−ζ2
χ1711-1-1ii−i−i1-1i−i-111-1-1iiii−i−i−i−i1i−iii−i−i1111-1-1-1-1ζ2ζ2−ζ2−ζ2ζ6ζ6−ζ6−ζ6ζ6−ζ6ζ2−ζ2ζ−ζζ5−ζ5ζ5−ζ5ζ−ζζ3−ζ3ζ7−ζ7ζ7−ζ7ζ3−ζ3
χ1811-1-1ii−i−i1-1i−i-111-1-1iiii−i−i−i−i1i−iii−i−i1111-1-1-1-1ζ2ζ2−ζ2−ζ2ζ6ζ6−ζ6−ζ6ζ6−ζ6ζ2−ζ2−ζζ−ζ5ζ5−ζ5ζ5−ζζ−ζ3ζ3−ζ7ζ7−ζ7ζ7−ζ3ζ3
χ1911-1-1ii−i−i1-1i−i-111-1-1iiii−i−i−i−i1i−iii−i−i1111-1-1-1-1−ζ2−ζ2ζ2ζ2−ζ6−ζ6ζ6ζ6−ζ6ζ6−ζ2ζ2ζ5−ζ5−ζζ−ζζζ5−ζ5−ζ7ζ7ζ3−ζ3ζ3−ζ3−ζ7ζ7
χ2011-1-1ii−i−i1-1i−i-111-1-1iiii−i−i−i−i1i−iii−i−i1111-1-1-1-1−ζ2−ζ2ζ2ζ2−ζ6−ζ6ζ6ζ6−ζ6ζ6−ζ2ζ2−ζ5ζ5ζ−ζζ−ζ−ζ5ζ5ζ7−ζ7−ζ3ζ3−ζ3ζ3ζ7−ζ7
χ2111-1-1ii−i−i1-1i−i-111-1-1−i−i−i−iiiii1i−iii−i−i-1-1-1-11111ζ2ζ2−ζ2−ζ2ζ6ζ6−ζ6−ζ6−ζ6ζ6−ζ2ζ2ζ−ζζ5−ζ5−ζ5ζ5−ζζζ3−ζ3ζ7−ζ7−ζ7ζ7−ζ3ζ3
χ2211-1-1ii−i−i1-1i−i-111-1-1−i−i−i−iiiii1i−iii−i−i-1-1-1-11111ζ2ζ2−ζ2−ζ2ζ6ζ6−ζ6−ζ6−ζ6ζ6−ζ2ζ2−ζζ−ζ5ζ5ζ5−ζ5ζ−ζ−ζ3ζ3−ζ7ζ7ζ7−ζ7ζ3−ζ3
χ2311-1-1ii−i−i1-1i−i-111-1-1−i−i−i−iiiii1i−iii−i−i-1-1-1-11111−ζ2−ζ2ζ2ζ2−ζ6−ζ6ζ6ζ6ζ6−ζ6ζ2−ζ2ζ5−ζ5−ζζζ−ζ−ζ5ζ5−ζ7ζ7ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ7−ζ7
χ2411-1-1ii−i−i1-1i−i-111-1-1−i−i−i−iiiii1i−iii−i−i-1-1-1-11111−ζ2−ζ2ζ2ζ2−ζ6−ζ6ζ6ζ6ζ6−ζ6ζ2−ζ2−ζ5ζ5ζ−ζ−ζζζ5−ζ5ζ7−ζ7−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ7ζ7
χ2511-1-1−i−iii1-1−ii-111-1-1iiii−i−i−i−i1−ii−i−iii-1-1-1-11111ζ6ζ6−ζ6−ζ6ζ2ζ2−ζ2−ζ2−ζ2ζ2−ζ6ζ6ζ3−ζ3−ζ7ζ7ζ7−ζ7−ζ3ζ3−ζζζ5−ζ5−ζ5ζ5ζ−ζ
χ2611-1-1−i−iii1-1−ii-111-1-1iiii−i−i−i−i1−ii−i−iii-1-1-1-11111ζ6ζ6−ζ6−ζ6ζ2ζ2−ζ2−ζ2−ζ2ζ2−ζ6ζ6−ζ3ζ3ζ7−ζ7−ζ7ζ7ζ3−ζ3ζ−ζ−ζ5ζ5ζ5−ζ5−ζζ
χ2711-1-1−i−iii1-1−ii-111-1-1iiii−i−i−i−i1−ii−i−iii-1-1-1-11111−ζ6−ζ6ζ6ζ6−ζ2−ζ2ζ2ζ2ζ2−ζ2ζ6−ζ6ζ7−ζ7ζ3−ζ3−ζ3ζ3−ζ7ζ7ζ5−ζ5ζ−ζ−ζζ−ζ5ζ5
χ2811-1-1−i−iii1-1−ii-111-1-1iiii−i−i−i−i1−ii−i−iii-1-1-1-11111−ζ6−ζ6ζ6ζ6−ζ2−ζ2ζ2ζ2ζ2−ζ2ζ6−ζ6−ζ7ζ7−ζ3ζ3ζ3−ζ3ζ7−ζ7−ζ5ζ5−ζζζ−ζζ5−ζ5
χ2911-1-1−i−iii1-1−ii-111-1-1−i−i−i−iiiii1−ii−i−iii1111-1-1-1-1ζ6ζ6−ζ6−ζ6ζ2ζ2−ζ2−ζ2ζ2−ζ2ζ6−ζ6ζ3−ζ3−ζ7ζ7−ζ7ζ7ζ3−ζ3−ζζζ5−ζ5ζ5−ζ5−ζζ
χ3011-1-1−i−iii1-1−ii-111-1-1−i−i−i−iiiii1−ii−i−iii1111-1-1-1-1ζ6ζ6−ζ6−ζ6ζ2ζ2−ζ2−ζ2ζ2−ζ2ζ6−ζ6−ζ3ζ3ζ7−ζ7ζ7−ζ7−ζ3ζ3ζ−ζ−ζ5ζ5−ζ5ζ5ζ−ζ
χ3111-1-1−i−iii1-1−ii-111-1-1−i−i−i−iiiii1−ii−i−iii1111-1-1-1-1−ζ6−ζ6ζ6ζ6−ζ2−ζ2ζ2ζ2−ζ2ζ2−ζ6ζ6ζ7−ζ7ζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ7−ζ7ζ5−ζ5ζ−ζζ−ζζ5−ζ5
χ3211-1-1−i−iii1-1−ii-111-1-1−i−i−i−iiiii1−ii−i−iii1111-1-1-1-1−ζ6−ζ6ζ6ζ6−ζ2−ζ2ζ2ζ2−ζ2ζ2−ζ6ζ6−ζ7ζ7−ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζ7ζ7−ζ5ζ5−ζζ−ζζ−ζ5ζ5
χ332222222222222-2-2-2-200000000222-2-2-2-2000000002-22-22-22-200000000000000000000
χ342222222222222-2-2-2-200000000222-2-2-2-200000000-22-22-22-2200000000000000000000
χ352222-2-2-2-222-2-22-2-2-2-2000000002-2-22222000000002i−2i2i−2i−2i2i−2i2i00000000000000000000
χ362222-2-2-2-222-2-22-2-2-2-2000000002-2-2222200000000−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i00000000000000000000
χ3722-2-22i2i−2i−2i2-22i−2i-2-2-2220000000022i−2i−2i−2i2i2i000000002ζ2−2ζ2−2ζ22ζ22ζ6−2ζ6−2ζ62ζ600000000000000000000
χ3822-2-22i2i−2i−2i2-22i−2i-2-2-2220000000022i−2i−2i−2i2i2i00000000−2ζ22ζ22ζ2−2ζ2−2ζ62ζ62ζ6−2ζ600000000000000000000
χ3922-2-2−2i−2i2i2i2-2−2i2i-2-2-222000000002−2i2i2i2i−2i−2i000000002ζ6−2ζ6−2ζ62ζ62ζ2−2ζ2−2ζ22ζ200000000000000000000
χ4022-2-2−2i−2i2i2i2-2−2i2i-2-2-222000000002−2i2i2i2i−2i−2i00000000−2ζ62ζ62ζ6−2ζ6−2ζ22ζ22ζ2−2ζ200000000000000000000
χ41444444444444-4000000000000-4-4-40000000000000000000000000000000000000000
χ4244444444-4-4-4-4000002i2i−2i−2i2i2i−2i−2i00000002i2i−2i−2i2i2i−2i−2i0000000000000000000000000000
χ4344444444-4-4-4-400000−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i0000000−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i0000000000000000000000000000
χ444444-4-4-4-444-4-4-4000000000000-4440000000000000000000000000000000000000000
χ454444-4-4-4-4-4-444000002i2i−2i−2i2i2i−2i−2i0000000−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i0000000000000000000000000000
χ464444-4-4-4-4-4-44400000−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i00000002i2i−2i−2i2i2i−2i−2i0000000000000000000000000000
χ4744-4-44i4i−4i−4i4-44i−4i4000000000000-4−4i4i0000000000000000000000000000000000000000
χ4844-4-44i4i−4i−4i-44−4i4i0000022-2-2-2-2220000000−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i0000000000000000000000000000
χ4944-4-44i4i−4i−4i-44−4i4i00000-2-22222-2-200000002i2i−2i−2i−2i−2i2i2i0000000000000000000000000000
χ5044-4-4−4i−4i4i4i4-4−4i4i4000000000000-44i−4i0000000000000000000000000000000000000000
χ5144-4-4−4i−4i4i4i-444i−4i0000022-2-2-2-22200000002i2i−2i−2i−2i−2i2i2i0000000000000000000000000000
χ5244-4-4−4i−4i4i4i-444i−4i00000-2-22222-2-20000000−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i0000000000000000000000000000
χ534-44i−4i4ζ2−4ζ24ζ6−4ζ6000002i−2i2-22-22i−2i2i−2i2-20002ζ6−2ζ62ζ2−2ζ22ζ6−2ζ62ζ2−2ζ22ζ2−2ζ22ζ6−2ζ60000000000000000000000000000
χ544-44i−4i4ζ2−4ζ24ζ6−4ζ6000002i−2i2-2-22−2i2i−2i2i-220002ζ6−2ζ62ζ2−2ζ2−2ζ62ζ6−2ζ22ζ2−2ζ22ζ2−2ζ62ζ60000000000000000000000000000
χ554-44i−4i4ζ2−4ζ24ζ6−4ζ600000−2i2i-222i−2i2-2-22−2i2i000−2ζ62ζ6−2ζ22ζ2−2ζ22ζ2−2ζ62ζ62ζ6−2ζ62ζ2−2ζ20000000000000000000000000000
χ564-44i−4i4ζ2−4ζ24ζ6−4ζ600000−2i2i-22−2i2i-222-22i−2i000−2ζ62ζ6−2ζ22ζ22ζ2−2ζ22ζ6−2ζ6−2ζ62ζ6−2ζ22ζ20000000000000000000000000000
χ574-44i−4i−4ζ24ζ2−4ζ64ζ6000002i−2i2-22-22i−2i2i−2i2-2000−2ζ62ζ6−2ζ22ζ2−2ζ62ζ6−2ζ22ζ2−2ζ22ζ2−2ζ62ζ60000000000000000000000000000
χ584-44i−4i−4ζ24ζ2−4ζ64ζ6000002i−2i2-2-22−2i2i−2i2i-22000−2ζ62ζ6−2ζ22ζ22ζ6−2ζ62ζ2−2ζ22ζ2−2ζ22ζ6−2ζ60000000000000000000000000000
χ594-44i−4i−4ζ24ζ2−4ζ64ζ600000−2i2i-222i−2i2-2-22−2i2i0002ζ6−2ζ62ζ2−2ζ22ζ2−2ζ22ζ6−2ζ6−2ζ62ζ6−2ζ22ζ20000000000000000000000000000
χ604-44i−4i−4ζ24ζ2−4ζ64ζ600000−2i2i-22−2i2i-222-22i−2i0002ζ6−2ζ62ζ2−2ζ2−2ζ22ζ2−2ζ62ζ62ζ6−2ζ62ζ2−2ζ20000000000000000000000000000
χ614-4−4i4i4ζ6−4ζ64ζ2−4ζ2000002i−2i-222i−2i-222-2−2i2i000−2ζ22ζ2−2ζ62ζ62ζ6−2ζ62ζ2−2ζ2−2ζ22ζ2−2ζ62ζ60000000000000000000000000000
χ624-4−4i4i4ζ6−4ζ64ζ2−4ζ2000002i−2i-22−2i2i2-2-222i−2i000−2ζ22ζ2−2ζ62ζ6−2ζ62ζ6−2ζ22ζ22ζ2−2ζ22ζ6−2ζ60000000000000000000000000000
χ634-4−4i4i4ζ6−4ζ64ζ2−4ζ200000−2i2i2-22-2−2i2i−2i2i2-20002ζ2−2ζ22ζ6−2ζ62ζ2−2ζ22ζ6−2ζ62ζ6−2ζ62ζ2−2ζ20000000000000000000000000000
χ644-4−4i4i4ζ6−4ζ64ζ2−4ζ200000−2i2i2-2-222i−2i2i−2i-220002ζ2−2ζ22ζ6−2ζ6−2ζ22ζ2−2ζ62ζ6−2ζ62ζ6−2ζ22ζ20000000000000000000000000000
χ654-4−4i4i−4ζ64ζ6−4ζ24ζ2000002i−2i-222i−2i-222-2−2i2i0002ζ2−2ζ22ζ6−2ζ6−2ζ62ζ6−2ζ22ζ22ζ2−2ζ22ζ6−2ζ60000000000000000000000000000
χ664-4−4i4i−4ζ64ζ6−4ζ24ζ2000002i−2i-22−2i2i2-2-222i−2i0002ζ2−2ζ22ζ6−2ζ62ζ6−2ζ62ζ2−2ζ2−2ζ22ζ2−2ζ62ζ60000000000000000000000000000
χ674-4−4i4i−4ζ64ζ6−4ζ24ζ200000−2i2i2-22-2−2i2i−2i2i2-2000−2ζ22ζ2−2ζ62ζ6−2ζ22ζ2−2ζ62ζ6−2ζ62ζ6−2ζ22ζ20000000000000000000000000000
χ684-4−4i4i−4ζ64ζ6−4ζ24ζ200000−2i2i2-2-222i−2i2i−2i-22000−2ζ22ζ2−2ζ62ζ62ζ2−2ζ22ζ6−2ζ62ζ6−2ζ62ζ2−2ζ20000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 16 (ζ16 = 1); i = ζ4.