Order 512.
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| χ13 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | -1 | -1 | -1 | -1 | -1 | -1 | -1 | -1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | -1 | -1 | -1 | -1 | -1 | -1 | -1 | -1 | -1 | -1 | -1 | -1 | ζ12 | ζ12 | ζ12 | ζ12 | ζ12 | ζ12 | ζ12 | ζ12 | ζ12 | ζ12 | ζ12 | ζ12 | ζ12 | ζ12 | ζ12 | ζ12 | −ζ12 | −ζ12 | −ζ12 | −ζ12 | −ζ12 | −ζ12 | −ζ12 | −ζ12 | −ζ12 | −ζ12 | −ζ12 | −ζ12 | −ζ12 | −ζ12 | −ζ12 | −ζ12 | ζ4 | ζ4 | ζ4 | ζ4 | ζ4 | ζ4 | ζ4 | ζ4 | ζ4 | ζ4 | ζ4 | ζ4 | ζ4 | ζ4 | ζ4 | ζ4 | −ζ4 | −ζ4 | −ζ4 | −ζ4 | −ζ4 | −ζ4 | −ζ4 | −ζ4 | −ζ4 | −ζ4 | −ζ4 | −ζ4 | −ζ4 | −ζ4 | −ζ4 | −ζ4 | 1 | 1 | 1 | 1 | -1 | -1 | -1 | -1 | ζ12 | ζ12 | ζ12 | ζ12 | −ζ12 | −ζ12 | −ζ12 | −ζ12 | ζ4 | ζ4 | ζ4 | ζ4 | −ζ4 | −ζ4 | −ζ4 | −ζ4 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
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| χ47 | 1 | -1 | 1 | -1 | −ζ4 | ζ4 | −ζ12 | ζ12 | −ζ4 | ζ4 | −ζ12 | ζ12 | −ζ10 | ζ10 | ζ2 | −ζ2 | ζ14 | −ζ14 | −ζ6 | ζ6 | −ζ10 | ζ10 | ζ2 | −ζ2 | ζ14 | −ζ14 | −ζ6 | ζ6 | 1 | -1 | 1 | 1 | -1 | -1 | −ζ4 | −ζ4 | ζ4 | ζ4 | −ζ12 | −ζ12 | ζ12 | ζ12 | −ζ4 | ζ4 | −ζ12 | ζ12 | −ζ10 | ζ10 | ζ2 | −ζ2 | ζ14 | −ζ14 | −ζ6 | ζ6 | −ζ10 | −ζ10 | ζ10 | ζ10 | ζ2 | ζ2 | −ζ2 | −ζ2 | ζ14 | ζ14 | −ζ14 | −ζ14 | −ζ6 | −ζ6 | ζ6 | ζ6 | −ζ13 | −ζ13 | −ζ13 | −ζ13 | ζ13 | ζ13 | ζ13 | ζ13 | ζ5 | ζ5 | ζ5 | ζ5 | −ζ5 | −ζ5 | −ζ5 | −ζ5 | −ζ | −ζ | −ζ | −ζ | ζ | ζ | ζ | ζ | −ζ9 | −ζ9 | −ζ9 | −ζ9 | ζ9 | ζ9 | ζ9 | ζ9 | −ζ7 | −ζ7 | −ζ7 | −ζ7 | ζ7 | ζ7 | ζ7 | ζ7 | −ζ15 | −ζ15 | −ζ15 | −ζ15 | ζ15 | ζ15 | ζ15 | ζ15 | ζ11 | ζ11 | ζ11 | ζ11 | −ζ11 | −ζ11 | −ζ11 | −ζ11 | −ζ3 | −ζ3 | −ζ3 | −ζ3 | ζ3 | ζ3 | ζ3 | ζ3 | 1 | -1 | −ζ4 | ζ4 | −ζ12 | ζ12 | −ζ10 | ζ10 | ζ2 | −ζ2 | ζ14 | −ζ14 | −ζ6 | ζ6 | −ζ13 | ζ13 | ζ5 | −ζ5 | −ζ | ζ | −ζ9 | ζ9 | −ζ7 | ζ7 | −ζ15 | ζ15 | ζ11 | −ζ11 | −ζ3 | ζ3 | ||||||||||||
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| χ49 | 1 | -1 | 1 | -1 | ζ12 | −ζ12 | ζ4 | −ζ4 | ζ12 | −ζ12 | ζ4 | −ζ4 | ζ6 | −ζ6 | −ζ14 | ζ14 | −ζ2 | ζ2 | ζ10 | −ζ10 | ζ6 | −ζ6 | −ζ14 | ζ14 | −ζ2 | ζ2 | ζ10 | −ζ10 | 1 | -1 | 1 | 1 | -1 | -1 | ζ12 | ζ12 | −ζ12 | −ζ12 | ζ4 | ζ4 | −ζ4 | −ζ4 | ζ12 | −ζ12 | ζ4 | −ζ4 | ζ6 | −ζ6 | −ζ14 | ζ14 | −ζ2 | ζ2 | ζ10 | −ζ10 | ζ6 | ζ6 | −ζ6 | −ζ6 | −ζ14 | −ζ14 | ζ14 | ζ14 | −ζ2 | −ζ2 | ζ2 | ζ2 | ζ10 | ζ10 | −ζ10 | −ζ10 | ζ3 | ζ3 | ζ3 | ζ3 | −ζ3 | −ζ3 | −ζ3 | −ζ3 | −ζ11 | −ζ11 | −ζ11 | −ζ11 | ζ11 | ζ11 | ζ11 | ζ11 | ζ15 | ζ15 | ζ15 | ζ15 | −ζ15 | −ζ15 | −ζ15 | −ζ15 | ζ7 | ζ7 | ζ7 | ζ7 | −ζ7 | −ζ7 | −ζ7 | −ζ7 | ζ9 | ζ9 | ζ9 | ζ9 | −ζ9 | −ζ9 | −ζ9 | −ζ9 | ζ | ζ | ζ | ζ | −ζ | −ζ | −ζ | −ζ | −ζ5 | −ζ5 | −ζ5 | −ζ5 | ζ5 | ζ5 | ζ5 | ζ5 | ζ13 | ζ13 | ζ13 | ζ13 | −ζ13 | −ζ13 | −ζ13 | −ζ13 | 1 | -1 | ζ12 | −ζ12 | ζ4 | −ζ4 | ζ6 | −ζ6 | −ζ14 | ζ14 | −ζ2 | ζ2 | ζ10 | −ζ10 | ζ3 | −ζ3 | −ζ11 | ζ11 | ζ15 | −ζ15 | ζ7 | −ζ7 | ζ9 | −ζ9 | ζ | −ζ | −ζ5 | ζ5 | ζ13 | −ζ13 | ||||||||||||
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| χ174 | 2 | -2 | -2 | 2 | −2ζ12 | 2ζ12 | −2ζ4 | 2ζ4 | 2ζ12 | −2ζ12 | 2ζ4 | −2ζ4 | −2ζ14 | 2ζ14 | −2ζ6 | 2ζ6 | −2ζ10 | 2ζ10 | −2ζ2 | 2ζ2 | 2ζ14 | −2ζ14 | 2ζ6 | −2ζ6 | 2ζ10 | −2ζ10 | 2ζ2 | −2ζ2 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | ζ2−ζ10 | −ζ2+ζ10 | −ζ2+ζ10 | ζ2−ζ10 | −ζ2−ζ10 | ζ2+ζ10 | ζ2+ζ10 | −ζ2−ζ10 | −ζ6−ζ14 | ζ6+ζ14 | ζ6+ζ14 | −ζ6−ζ14 | −ζ6+ζ14 | ζ6−ζ14 | ζ6−ζ14 | −ζ6+ζ14 | −ζ+ζ13 | ζ−ζ13 | −ζ5+ζ9 | ζ5−ζ9 | ζ−ζ13 | −ζ+ζ13 | ζ5−ζ9 | −ζ5+ζ9 | ζ5+ζ9 | −ζ5−ζ9 | ζ+ζ13 | −ζ−ζ13 | −ζ5−ζ9 | ζ5+ζ9 | −ζ−ζ13 | ζ+ζ13 | ζ9+ζ13 | −ζ9−ζ13 | −ζ+ζ5 | ζ−ζ5 | −ζ9−ζ13 | ζ9+ζ13 | ζ−ζ5 | −ζ+ζ5 | ζ+ζ5 | −ζ−ζ5 | ζ9−ζ13 | −ζ9+ζ13 | −ζ−ζ5 | ζ+ζ5 | −ζ9+ζ13 | ζ9−ζ13 | ζ11+ζ15 | −ζ11−ζ15 | −ζ3+ζ7 | ζ3−ζ7 | −ζ11−ζ15 | ζ11+ζ15 | ζ3−ζ7 | −ζ3+ζ7 | ζ3+ζ7 | −ζ3−ζ7 | ζ11−ζ15 | −ζ11+ζ15 | −ζ3−ζ7 | ζ3+ζ7 | −ζ11+ζ15 | ζ11−ζ15 | ζ7+ζ11 | −ζ7−ζ11 | ζ3+ζ15 | −ζ3−ζ15 | −ζ7−ζ11 | ζ7+ζ11 | −ζ3−ζ15 | ζ3+ζ15 | ζ3−ζ15 | −ζ3+ζ15 | ζ7−ζ11 | −ζ7+ζ11 | −ζ3+ζ15 | ζ3−ζ15 | −ζ7+ζ11 | ζ7−ζ11 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||||||||||||||||||||
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Here ζ is a primitive root of unity of order 32 (ζ32 = 1); i = ζ8.