Finite Group Databasebeta

← Group #94014

Character table — Group #94014

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68
size111122222222224444444444444444448888888888888888888816161616161616161616161616161616
order12442488888888244444888816161616161616164444888816161616161616161616161632323232323232323232323232323232
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ411111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ5111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i
χ6111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii
χ7111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii
χ8111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i
χ911111111111111-111-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1ii−i−iii−i−i11-1-1iiii−i−i−i−i11-1-111-1-1ii−i−iii−i−i
χ1011111111111111-111-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1ii−i−iii−i−i11-1-1iiii−i−i−i−i-1-111-1-111−i−iii−i−iii
χ1111111111111111-111-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1−i−iii−i−iii11-1-1−i−i−i−iiiii11-1-111-1-1−i−iii−i−iii
χ1211111111111111-111-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1−i−iii−i−iii11-1-1−i−i−i−iiiii-1-111-1-111ii−i−iii−i−i
χ1311111111111111-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111ii−i−iii−i−i-1-111−i−i−i−iiiiiii−i−i−i−iii-1-11111-1-1
χ1411111111111111-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111ii−i−iii−i−i-1-111−i−i−i−iiiii−i−iiiii−i−i11-1-1-1-111
χ1511111111111111-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111−i−iii−i−iii-1-111iiii−i−i−i−iii−i−i−i−iii11-1-1-1-111
χ1611111111111111-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111−i−iii−i−iii-1-111iiii−i−i−i−i−i−iiiii−i−i-1-11111-1-1
χ17111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1ii−i−iii−i−i1111-1-1-1-1i−ii−iii−i−iii−i−iζ−ζζ−ζζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ−ζζ−ζζ3−ζ3ζ3−ζ3
χ18111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1ii−i−iii−i−i1111-1-1-1-1i−ii−iii−i−iii−i−i−ζζ−ζζ−ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζζ−ζζ−ζ3ζ3−ζ3ζ3
χ19111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1ii−i−iii−i−i-1-1-1-11111i−ii−i−i−iii−i−iiiζ−ζζ−ζζ3−ζ3ζ3−ζ3−ζζ−ζζ−ζ3ζ3−ζ3ζ3
χ20111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1ii−i−iii−i−i-1-1-1-11111i−ii−i−i−iii−i−iii−ζζ−ζζ−ζ3ζ3−ζ3ζ3ζ−ζζ−ζζ3−ζ3ζ3−ζ3
χ21111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1−i−iii−i−iii1111-1-1-1-1−ii−ii−i−iii−i−iiiζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ−ζζ−ζζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ−ζζ−ζ
χ22111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1−i−iii−i−iii1111-1-1-1-1−ii−ii−i−iii−i−iii−ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζζ−ζζ−ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζζ−ζζ
χ23111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1−i−iii−i−iii-1-1-1-11111−ii−iiii−i−iii−i−iζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ−ζζ−ζ−ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζζ−ζζ
χ24111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1−i−iii−i−iii-1-1-1-11111−ii−iiii−i−iii−i−i−ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζζ−ζζζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ−ζζ−ζ
χ25111111-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-11111ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiii−i−ii-1-11111-1-1ζ−ζ−ζζζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζ3−ζζζ−ζ
χ26111111-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-11111ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiii−i−ii-1-11111-1-1−ζζζ−ζ−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ3ζ−ζ−ζζ
χ27111111-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-11111ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−ii−i−ii11-1-1-1-111ζ−ζ−ζζζ3−ζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ3ζ−ζ−ζζ
χ28111111-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-11111ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−ii−i−ii11-1-1-1-111−ζζζ−ζ−ζ3ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζ3−ζζζ−ζ
χ29111111-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-11111−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii−iii−i11-1-1-1-111ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ−ζ−ζζ−ζζζ−ζζ3−ζ3−ζ3ζ3
χ30111111-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-11111−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii−iii−i11-1-1-1-111−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζζζ−ζζ−ζ−ζζ−ζ3ζ3ζ3−ζ3
χ31111111-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-11111−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i−iii−i-1-11111-1-1ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ−ζ−ζζζ−ζ−ζζ−ζ3ζ3ζ3−ζ3
χ32111111-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-11111−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i−iii−i-1-11111-1-1−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζζζ−ζ−ζζζ−ζζ3−ζ3−ζ3ζ3
χ332222222222-2-2-2-22-2-2-2-2222-2-22i2i−2i−2i−2i−2i2i2i00000000−2i2i2i−2i000000000000000000000000
χ342222222222-2-2-2-22-2-2-2-2222-2-2−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i000000002i−2i−2i2i000000000000000000000000
χ352222222222-2-2-2-2-2-2-222-2-2-2222i2i−2i−2i2i2i−2i−2i00000000−2i2i−2i2i000000000000000000000000
χ362222222222-2-2-2-2-2-2-222-2-2-222−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i000000002i−2i2i−2i000000000000000000000000
χ37222222-2-2-2-222222-2-2-2-22-2-2222222-2-2-2-200000000-2-222000000000000000000000000
χ38222222-2-2-2-222222-2-2-2-22-2-222-2-2-2-222220000000022-2-2000000000000000000000000
χ39222222-2-2-2-22222-2-2-222-222-2-22222222200000000-2-2-2-2000000000000000000000000
χ40222222-2-2-2-22222-2-2-222-222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2000000002222000000000000000000000000
χ412222-2-2000022-2-20002i−2i02i−2i002-22-22i−2i2i−2i1+i−1−i1−i−1+i1+i−1−i1−i−1+i00001+i−1−i1+i−1−i1−i−1+i1−i−1+i0000000000000000
χ422222-2-2000022-2-20002i−2i02i−2i002-22-22i−2i2i−2i−1−i1+i−1+i1−i−1−i1+i−1+i1−i0000−1−i1+i−1−i1+i−1+i1−i−1+i1−i0000000000000000
χ432222-2-2000022-2-20002i−2i02i−2i00-22-22−2i2i−2i2i1+i−1−i1−i−1+i1+i−1−i1−i−1+i0000−1−i1+i−1−i1+i−1+i1−i−1+i1−i0000000000000000
χ442222-2-2000022-2-20002i−2i02i−2i00-22-22−2i2i−2i2i−1−i1+i−1+i1−i−1−i1+i−1+i1−i00001+i−1−i1+i−1−i1−i−1+i1−i−1+i0000000000000000
χ452222-2-2000022-2-2000−2i2i0−2i2i002-22-2−2i2i−2i2i1−i−1+i1+i−1−i1−i−1+i1+i−1−i00001−i−1+i1−i−1+i1+i−1−i1+i−1−i0000000000000000
χ462222-2-2000022-2-2000−2i2i0−2i2i002-22-2−2i2i−2i2i−1+i1−i−1−i1+i−1+i1−i−1−i1+i0000−1+i1−i−1+i1−i−1−i1+i−1−i1+i0000000000000000
χ472222-2-2000022-2-2000−2i2i0−2i2i00-22-222i−2i2i−2i1−i−1+i1+i−1−i1−i−1+i1+i−1−i0000−1+i1−i−1+i1−i−1−i1+i−1−i1+i0000000000000000
χ482222-2-2000022-2-2000−2i2i0−2i2i00-22-222i−2i2i−2i−1+i1−i−1−i1+i−1+i1−i−1−i1+i00001−i−1+i1−i−1+i1+i−1−i1+i−1−i0000000000000000
χ492222-2-20000-2-2220002i−2i0−2i2i002i−2i−2i2i-222-21+i−1−i1−i−1+i−1−i1+i−1+i1−i0000−1+i1−i1−i−1+i1+i−1−i−1−i1+i0000000000000000
χ502222-2-20000-2-2220002i−2i0−2i2i002i−2i−2i2i-222-2−1−i1+i−1+i1−i1+i−1−i1−i−1+i00001−i−1+i−1+i1−i−1−i1+i1+i−1−i0000000000000000
χ512222-2-20000-2-2220002i−2i0−2i2i00−2i2i2i−2i2-2-221+i−1−i1−i−1+i−1−i1+i−1+i1−i00001−i−1+i−1+i1−i−1−i1+i1+i−1−i0000000000000000
χ522222-2-20000-2-2220002i−2i0−2i2i00−2i2i2i−2i2-2-22−1−i1+i−1+i1−i1+i−1−i1−i−1+i0000−1+i1−i1−i−1+i1+i−1−i−1−i1+i0000000000000000
χ532222-2-20000-2-222000−2i2i02i−2i002i−2i−2i2i2-2-221−i−1+i1+i−1−i−1+i1−i−1−i1+i00001+i−1−i−1−i1+i−1+i1−i1−i−1+i0000000000000000
χ542222-2-20000-2-222000−2i2i02i−2i002i−2i−2i2i2-2-22−1+i1−i−1−i1+i1−i−1+i1+i−1−i0000−1−i1+i1+i−1−i1−i−1+i−1+i1−i0000000000000000
χ552222-2-20000-2-222000−2i2i02i−2i00−2i2i2i−2i-222-21−i−1+i1+i−1−i−1+i1−i−1−i1+i0000−1−i1+i1+i−1−i1−i−1+i−1+i1−i0000000000000000
χ562222-2-20000-2-222000−2i2i02i−2i00−2i2i2i−2i-222-2−1+i1−i−1−i1+i1−i−1+i1+i−1−i00001+i−1−i−1−i1+i−1+i1−i1−i−1+i0000000000000000
χ5744-4-44-400004i−4i4i−4i40000-4004i−4i00000000000000000000000000000000000000000000
χ5844-4-44-400004i−4i4i−4i-40000400−4i4i00000000000000000000000000000000000000000000
χ5944-4-44-40000−4i4i−4i4i40000-400−4i4i00000000000000000000000000000000000000000000
χ6044-4-44-40000−4i4i−4i4i-400004004i−4i00000000000000000000000000000000000000000000
χ6144-4-4-4444-4-44i−4i−4i4i04i−4i000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6244-4-4-4444-4-4−4i4i4i−4i0−4i4i000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6344-4-4-44-4-4444i−4i−4i4i0−4i4i000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6444-4-4-44-4-444−4i4i4i−4i04i−4i000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ658-88i−8i004i2−4i242−420000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ668-88i−8i00−4i24i2−42420000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ678-8−8i8i004i2−4i2−42420000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ688-8−8i8i00−4i24i242−420000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.