Finite Group Databasebeta

← Group #94071

Character table — Group #94071

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56
size1111222222444444448888888888888888881616161616161616161616161616161616161616
order12442224442222444424444444448888888888888888888888888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ31111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ41111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ511111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i
χ611111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii
χ711111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii
χ811111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i
χ911111-1-1-1-11111-1111-1-1-1ii−i−iii−i−i1111-1-1-1-1ii−i−iζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3
χ1011111-1-1-1-11111-1111-1-1-1ii−i−iii−i−i1111-1-1-1-1ii−i−i−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3
χ1111111-1-1-1-11111-1111-1-1-1ii−i−iii−i−i-1-1-1-11111−i−iiiζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3
χ1211111-1-1-1-11111-1111-1-1-1ii−i−iii−i−i-1-1-1-11111−i−iii−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3
χ1311111-1-1-1-11111-1111-1-1-1−i−iii−i−iii1111-1-1-1-1−i−iiiζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζ
χ1411111-1-1-1-11111-1111-1-1-1−i−iii−i−iii1111-1-1-1-1−i−iii−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ
χ1511111-1-1-1-11111-1111-1-1-1−i−iii−i−iii-1-1-1-11111ii−i−iζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ
χ1611111-1-1-1-11111-1111-1-1-1−i−iii−i−iii-1-1-1-11111ii−i−i−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζ
χ1711-1-1111-1-1-11-1-1111-1-1-111-11-11-11-1ii−i−iii−i−ii−ii−i1-11-11-11-1i−ii−ii−ii−i
χ1811-1-1111-1-1-11-1-1111-1-1-111-11-11-11-1ii−i−iii−i−ii−ii−i-11-11-11-11−ii−ii−ii−ii
χ1911-1-1111-1-1-11-1-1111-1-1-111-11-11-11-1−i−iii−i−iii−ii−ii1-11-11-11-1−ii−ii−ii−ii
χ2011-1-1111-1-1-11-1-1111-1-1-111-11-11-11-1−i−iii−i−iii−ii−ii-11-11-11-11i−ii−ii−ii−i
χ2111-1-1111-1-1-11-1-1111-1-1-11-11-11-11-11ii−i−iii−i−i−ii−iii−ii−i−ii−ii-11-111-11-1
χ2211-1-1111-1-1-11-1-1111-1-1-11-11-11-11-11ii−i−iii−i−i−ii−ii−ii−iii−ii−i1-11-1-11-11
χ2311-1-1111-1-1-11-1-1111-1-1-11-11-11-11-11−i−iii−i−iiii−ii−ii−ii−i−ii−ii1-11-1-11-11
χ2411-1-1111-1-1-11-1-1111-1-1-11-11-11-11-11−i−iii−i−iiii−ii−i−ii−iii−ii−i-11-111-11-1
χ2511-1-11-1-111-11-1-1-111-111-1i−i−iii−i−iiii−i−i−i−iii-111-1ζ−ζ−ζζζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζ3−ζζζ−ζ
χ2611-1-11-1-111-11-1-1-111-111-1i−i−iii−i−iiii−i−i−i−iii-111-1−ζζζ−ζ−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ3ζ−ζ−ζζ
χ2711-1-11-1-111-11-1-1-111-111-1i−i−iii−i−ii−i−iiiii−i−i1-1-11ζ−ζ−ζζζ3−ζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ3ζ−ζ−ζζ
χ2811-1-11-1-111-11-1-1-111-111-1i−i−iii−i−ii−i−iiiii−i−i1-1-11−ζζζ−ζ−ζ3ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζ3−ζζζ−ζ
χ2911-1-11-1-111-11-1-1-111-111-1−iii−i−iii−iii−i−i−i−iii1-1-11ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ−ζ−ζζ−ζζζ−ζζ3−ζ3−ζ3ζ3
χ3011-1-11-1-111-11-1-1-111-111-1−iii−i−iii−iii−i−i−i−iii1-1-11−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζζζ−ζζ−ζ−ζζ−ζ3ζ3ζ3−ζ3
χ3111-1-11-1-111-11-1-1-111-111-1−iii−i−iii−i−i−iiiii−i−i-111-1ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ−ζ−ζζζ−ζ−ζζ−ζ3ζ3ζ3−ζ3
χ3211-1-11-1-111-11-1-1-111-111-1−iii−i−iii−i−i−iiiii−i−i-111-1−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζζζ−ζ−ζζζ−ζζ3−ζ3−ζ3ζ3
χ3322222222222-2-22-2-222-2-22-22-2-22-220000000000000000000000000000
χ3422222222222-2-22-2-222-2-2-22-222-22-20000000000000000000000000000
χ3522222-2-2-2-222-2-2-2-2-22-2222i−2i−2i2i−2i2i2i−2i0000000000000000000000000000
χ3622222-2-2-2-222-2-2-2-2-22-222−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i0000000000000000000000000000
χ3722-2-2222-2-2-22222-2-2-2-22-22222-2-2-2-20000000000000000000000000000
χ3822-2-2222-2-2-22222-2-2-2-22-2-2-2-2-222220000000000000000000000000000
χ3922-2-22-2-222-2222-2-2-2-22-222i2i−2i−2i−2i−2i2i2i0000000000000000000000000000
χ4022-2-22-2-222-2222-2-2-2-22-22−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i0000000000000000000000000000
χ414444444444-400-400-4-400000000000000000000000000000000000000
χ4244444-4-4-4-44-400400-4400000000000000000000000000000000000000
χ434444-44-44-4-40000000000000000002i−2i2i−2i2i−2i2i−2i00000000000000000000
χ444444-44-44-4-4000000000000000000−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i00000000000000000000
χ454444-4-44-44-40000000000000000002i−2i2i−2i−2i2i−2i2i00000000000000000000
χ464444-4-44-44-4000000000000000000−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i00000000000000000000
χ4744-4-4444-4-4-4-400-4004400000000000000000000000000000000000000
χ4844-4-44-4-444-4-4004004-400000000000000000000000000000000000000
χ4944-4-4-44-4-4440000000000000000002-2-222-2-2200000000000000000000
χ5044-4-4-44-4-444000000000000000000-222-2-222-200000000000000000000
χ5144-4-4-4-444-440000000000000000002-2-22-222-200000000000000000000
χ5244-4-4-4-444-44000000000000000000-222-22-2-2200000000000000000000
χ538-88i−8i00000004-404i−4i0000000000000000000000000000000000000000
χ548-88i−8i0000000-440−4i4i0000000000000000000000000000000000000000
χ558-8−8i8i00000004-40−4i4i0000000000000000000000000000000000000000
χ568-8−8i8i0000000-4404i−4i0000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.