Finite Group Databasebeta

← Group #94072

Character table — Group #94072

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56
size1111222222444444448888888888888888881616161616161616161616161616161616161616
order12222222222222222222444444444444444444448888888888888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ4111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ511111111111111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i
χ611111111111111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii
χ711111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii
χ811111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i
χ911111-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-111ii−i−i1111-1-1-1-1ii−i−iii−i−iζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3
χ1011111-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-111ii−i−i1111-1-1-1-1ii−i−iii−i−i−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3
χ1111111-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-111ii−i−i-1-1-1-11111ii−i−i−i−iiiζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3
χ1211111-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-111ii−i−i-1-1-1-11111ii−i−i−i−iii−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3
χ1311111-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-111−i−iii1111-1-1-1-1−i−iii−i−iiiζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζ
χ1411111-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-111−i−iii1111-1-1-1-1−i−iii−i−iii−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ
χ1511111-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-111−i−iii-1-1-1-11111−i−iiiii−i−iζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ
χ1611111-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-111−i−iii-1-1-1-11111−i−iiiii−i−i−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζ
χ1711-1-1111-1-1-11-111-1-1-111-1i−ii−iii−i−iii−i−ii−ii−i1-11-1ζ−ζζ−ζζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ−ζζ−ζ
χ1811-1-1111-1-1-11-111-1-1-111-1i−ii−iii−i−iii−i−ii−ii−i1-11-1−ζζ−ζζ−ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζζ−ζζ
χ1911-1-1111-1-1-11-111-1-1-111-1i−ii−i−i−iii−i−iiii−ii−i-11-11ζ−ζζ−ζζ3−ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζζ−ζζ
χ2011-1-1111-1-1-11-111-1-1-111-1i−ii−i−i−iii−i−iiii−ii−i-11-11−ζζ−ζζ−ζ3ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ−ζζ−ζ
χ2111-1-1111-1-1-11-111-1-1-111-1−ii−iiii−i−iii−i−i−ii−ii-11-11ζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ−ζζ−ζ−ζζ−ζζ−ζ3ζ3−ζ3ζ3
χ2211-1-1111-1-1-11-111-1-1-111-1−ii−iiii−i−iii−i−i−ii−ii-11-11−ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζζ−ζζζ−ζζ−ζζ3−ζ3ζ3−ζ3
χ2311-1-1111-1-1-11-111-1-1-111-1−ii−ii−i−iii−i−iii−ii−ii1-11-1ζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ−ζζ−ζζ−ζζ−ζζ3−ζ3ζ3−ζ3
χ2411-1-1111-1-1-11-111-1-1-111-1−ii−ii−i−iii−i−iii−ii−ii1-11-1−ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζζ−ζζ−ζζ−ζζ−ζ3ζ3−ζ3ζ3
χ2511-1-11-1-111-11-1-1-1111-11-11-1-11ii−i−i−i−iii1-1-11−iii−i1-1-111-1-11i−i−ii−iii−i
χ2611-1-11-1-111-11-1-1-1111-11-11-1-11ii−i−i−i−iii1-1-11−iii−i-111-1-111-1−iii−ii−i−ii
χ2711-1-11-1-111-11-1-1-1111-11-11-1-11−i−iiiii−i−i1-1-11i−i−ii1-1-111-1-11−iii−ii−i−ii
χ2811-1-11-1-111-11-1-1-1111-11-11-1-11−i−iiiii−i−i1-1-11i−i−ii-111-1-111-1i−i−ii−iii−i
χ2911-1-11-1-111-11-1-1-1111-11-1-111-1ii−i−i−i−iii-111-1i−i−iii−i−ii−iii−i-111-1-111-1
χ3011-1-11-1-111-11-1-1-1111-11-1-111-1ii−i−i−i−iii-111-1i−i−ii−iii−ii−i−ii1-1-111-1-11
χ3111-1-11-1-111-11-1-1-1111-11-1-111-1−i−iiiii−i−i-111-1−iii−ii−i−ii−iii−i1-1-111-1-11
χ3211-1-11-1-111-11-1-1-1111-11-1-111-1−i−iiiii−i−i-111-1−iii−i−iii−ii−i−ii-111-1-111-1
χ33222222222222-2-22-2-22-2-22-2-2200000000-222-200000000000000000000
χ34222222222222-2-22-2-22-2-2-222-2000000002-2-2200000000000000000000
χ3522222-2-2-2-222222-222-2-2-22i−2i2i−2i00000000−2i2i−2i2i00000000000000000000
χ3622222-2-2-2-222222-222-2-2-2−2i2i−2i2i000000002i−2i2i−2i00000000000000000000
χ3722-2-2222-2-2-22-2-2-2-2222-222i2i−2i−2i00000000−2i−2i2i2i00000000000000000000
χ3822-2-2222-2-2-22-2-2-2-2222-22−2i−2i2i2i000000002i2i−2i−2i00000000000000000000
χ3922-2-22-2-222-22-2222-2-2-2-22222200000000-2-2-2-200000000000000000000
χ4022-2-22-2-222-22-2222-2-2-2-22-2-2-2-200000000222200000000000000000000
χ414444444444-4-400-400-400000000000000000000000000000000000000
χ4244444-4-4-4-44-4-400400400000000000000000000000000000000000000
χ434444-44-44-4-4000000000000002i−2i2i−2i2i−2i2i−2i000000000000000000000000
χ444444-44-44-4-400000000000000−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i000000000000000000000000
χ454444-4-44-44-4000000000000002i−2i2i−2i−2i2i−2i2i000000000000000000000000
χ464444-4-44-44-400000000000000−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i000000000000000000000000
χ4744-4-4444-4-4-4-4400400-400000000000000000000000000000000000000
χ4844-4-44-4-444-4-4400-400400000000000000000000000000000000000000
χ4944-4-4-44-4-444000000000000002-2-222-2-22000000000000000000000000
χ5044-4-4-44-4-44400000000000000-222-2-222-2000000000000000000000000
χ5144-4-4-4-444-44000000000000002-2-22-222-2000000000000000000000000
χ5244-4-4-4-444-4400000000000000-222-22-2-22000000000000000000000000
χ538-88-8000000004-404-4000000000000000000000000000000000000000
χ548-88-800000000-440-44000000000000000000000000000000000000000
χ558-8-88000000004-40-44000000000000000000000000000000000000000
χ568-8-8800000000-4404-4000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.