Finite Group Databasebeta

← Group #94082

Character table — Group #94082

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56
size1111222222444444448888888888888888881616161616161616161616161616161616161616
order122222444422222244444444444488888888888816161616161616161616161616161616
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ31111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1iiiiiiii−i−i−i−i−i−i−i−i
χ41111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiiiii
χ511111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ611111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111
χ711111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii
χ811111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i
χ9111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1ii−i−iii−i−iii−i−iζζ−ζ−ζζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3
χ10111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1ii−i−iii−i−iii−i−i−ζ−ζζζ−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3
χ11111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1−i−iii−i−iii−i−iiiζ3ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζζζ−ζ−ζ
χ12111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1−i−iii−i−iii−i−iii−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ−ζ−ζζζ
χ13111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111ii−i−iii−i−i−i−iiiζζ−ζ−ζ−ζ−ζζζζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3
χ14111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111ii−i−iii−i−i−i−iii−ζ−ζζζζζ−ζ−ζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3
χ15111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111−i−iii−i−iiiii−i−iζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζζ−ζ−ζ−ζ−ζζζ
χ16111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111−i−iii−i−iiiii−i−i−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζ−ζζζζζ−ζ−ζ
χ171-11-11-111-1-11-111-1-1-111-1ii−i−iii−i−ii−ii−ii−ii−i1-11-1ζ−ζζ−ζζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ−ζζ−ζ
χ181-11-11-111-1-11-111-1-1-111-1ii−i−iii−i−ii−ii−ii−ii−i1-11-1−ζζ−ζζ−ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζζ−ζζ
χ191-11-11-111-1-11-111-1-1-111-1ii−i−iii−i−i−ii−ii−ii−ii-11-11ζ3−ζ3ζ3−ζ3−ζζ−ζζζ−ζζ−ζ−ζ3ζ3−ζ3ζ3
χ201-11-11-111-1-11-111-1-1-111-1ii−i−iii−i−i−ii−ii−ii−ii-11-11−ζ3ζ3−ζ3ζ3ζ−ζζ−ζ−ζζ−ζζζ3−ζ3ζ3−ζ3
χ211-11-11-111-1-11-111-1-1-111-1−i−iii−i−iiii−ii−ii−ii−i-11-11ζ−ζζ−ζ−ζ3ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζ3−ζζ−ζζ
χ221-11-11-111-1-11-111-1-1-111-1−i−iii−i−iiii−ii−ii−ii−i-11-11−ζζ−ζζζ3−ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ3ζ−ζζ−ζ
χ231-11-11-111-1-11-111-1-1-111-1−i−iii−i−iii−ii−ii−ii−ii1-11-1ζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ−ζζ−ζζ−ζζ−ζζ3−ζ3ζ3−ζ3
χ241-11-11-111-1-11-111-1-1-111-1−i−iii−i−iii−ii−ii−ii−ii1-11-1−ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζζ−ζζ−ζζ−ζζ−ζ3ζ3−ζ3ζ3
χ251-11-11-1-1-1111-1-1-1111-11-1ii−i−i−i−iii1-1-111-1-11−iii−i1-1-11i−i−ii1-1-11−iii−i
χ261-11-11-1-1-1111-1-1-1111-11-1ii−i−i−i−iii1-1-111-1-11−iii−i-111-1−iii−i-111-1i−i−ii
χ271-11-11-1-1-1111-1-1-1111-11-1ii−i−i−i−iii-111-1-111-1i−i−iii−i−ii-111-1−iii−i-111-1
χ281-11-11-1-1-1111-1-1-1111-11-1ii−i−i−i−iii-111-1-111-1i−i−ii−iii−i1-1-11i−i−ii1-1-11
χ291-11-11-1-1-1111-1-1-1111-11-1−i−iiiii−i−i1-1-111-1-11i−i−ii1-1-11−iii−i1-1-11i−i−ii
χ301-11-11-1-1-1111-1-1-1111-11-1−i−iiiii−i−i1-1-111-1-11i−i−ii-111-1i−i−ii-111-1−iii−i
χ311-11-11-1-1-1111-1-1-1111-11-1−i−iiiii−i−i-111-1-111-1−iii−ii−i−ii1-1-11−iii−i1-1-11
χ321-11-11-1-1-1111-1-1-1111-11-1−i−iiiii−i−i-111-1-111-1−iii−i−iii−i-111-1i−i−ii-111-1
χ33222222222222-2-2-2-222-2-2000000002-2-22-222-200000000000000000000
χ34222222222222-2-2-2-222-2-200000000-222-22-2-2200000000000000000000
χ35222222-2-2-2-2222222-2-2-2-2000000002i−2i2i−2i−2i2i−2i2i00000000000000000000
χ36222222-2-2-2-2222222-2-2-2-200000000−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i00000000000000000000
χ372-22-22-222-2-22-2-2-222-22-22000000002i2i−2i−2i−2i−2i2i2i00000000000000000000
χ382-22-22-222-2-22-2-2-222-22-2200000000−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i00000000000000000000
χ392-22-22-2-2-2222-222-2-22-2-22000000002222-2-2-2-200000000000000000000
χ402-22-22-2-2-2222-222-2-22-2-2200000000-2-2-2-2222200000000000000000000
χ414444444444-4-40000-4-400000000000000000000000000000000000000
χ42444444-4-4-4-4-4-400004400000000000000000000000000000000000000
χ434444-4-44-44-400000000002-22-22-22-20000000000000000000000000000
χ444444-4-44-44-40000000000-22-22-22-220000000000000000000000000000
χ454444-4-4-44-4400000000002-22-2-22-220000000000000000000000000000
χ464444-4-4-44-440000000000-22-222-22-20000000000000000000000000000
χ474-44-44-444-4-4-4400004-400000000000000000000000000000000000000
χ484-44-44-4-4-444-440000-4400000000000000000000000000000000000000
χ494-44-4-444-4-4400000000002i−2i−2i2i2i−2i−2i2i0000000000000000000000000000
χ504-44-4-444-4-440000000000−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i0000000000000000000000000000
χ514-44-4-44-444-400000000002i−2i−2i2i−2i2i2i−2i0000000000000000000000000000
χ524-44-4-44-444-40000000000−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i0000000000000000000000000000
χ5388-8-8000000004-44-40000000000000000000000000000000000000000
χ5488-8-800000000-44-440000000000000000000000000000000000000000
χ558-8-88000000004-4-440000000000000000000000000000000000000000
χ568-8-8800000000-444-40000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.