Finite Group Databasebeta

← Group #94129

Character table — Group #94129

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56
size1111222222444444448888888888888888881616161616161616161616161616161616161616
order12222244444444444444444444448888888888888888888888888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ31111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ41111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ5111111111111-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i
χ6111111111111-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii
χ7111111111111-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii
χ8111111111111-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i
χ9111111-1-1-1-11111-1-11111-1-111-1-1-1-1iiii−i−i−i−iii−i−i11-1-111-1-1ii−i−iii−i−i
χ10111111-1-1-1-11111-1-11111-1-111-1-1-1-1iiii−i−i−i−iii−i−i-1-111-1-111−i−iii−i−iii
χ11111111-1-1-1-11111-1-11111-1-111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii−i−iii11-1-111-1-1−i−iii−i−iii
χ12111111-1-1-1-11111-1-11111-1-111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii−i−iii-1-111-1-111ii−i−iii−i−i
χ13111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111iiii−i−i−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii-1-11111-1-1
χ14111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111iiii−i−i−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i11-1-1-1-111
χ15111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111−i−i−i−iiiiiii−i−iii−i−i−i−iii11-1-1-1-111
χ16111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111−i−i−i−iiiiiii−i−i−i−iiiii−i−i-1-11111-1-1
χ171-11-11-1i−ii−i1-11-1i−i1-11-1i−i1-1i−ii−iζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ31-1i−i1-1i−iζ−ζζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ3
χ181-11-11-1i−ii−i1-11-1i−i1-11-1i−i1-1i−ii−iζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ3-11−ii-11−ii−ζζ−ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ3
χ191-11-11-1i−ii−i1-11-1i−i1-11-1i−i1-1i−ii−i−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ31-1i−i1-1i−i−ζζ−ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ3
χ201-11-11-1i−ii−i1-11-1i−i1-11-1i−i1-1i−ii−i−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ3-11−ii-11−iiζ−ζζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ3
χ211-11-11-1i−ii−i1-1-11i−i-111-1i−i-11−ii−iiζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζζ−ζ3ζ3i−i-11−ii1-1ζ3−ζ3−ζζ−ζ3ζ3ζ−ζ
χ221-11-11-1i−ii−i1-1-11i−i-111-1i−i-11−ii−iiζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζζ−ζ3ζ3−ii1-1i−i-11−ζ3ζ3ζ−ζζ3−ζ3−ζζ
χ231-11-11-1i−ii−i1-1-11i−i-111-1i−i-11−ii−ii−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζ−ζζ3−ζ3i−i-11−ii1-1−ζ3ζ3ζ−ζζ3−ζ3−ζζ
χ241-11-11-1i−ii−i1-1-11i−i-111-1i−i-11−ii−ii−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζ−ζζ3−ζ3−ii1-1i−i-11ζ3−ζ3−ζζ−ζ3ζ3ζ−ζ
χ251-11-11-1−ii−ii1-11-1−ii1-11-1−ii1-1−ii−iiζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζζ3−ζ3ζ−ζ1-1−ii1-1−iiζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ3ζ−ζ
χ261-11-11-1−ii−ii1-11-1−ii1-11-1−ii1-1−ii−iiζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζζ3−ζ3ζ−ζ-11i−i-11i−i−ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ3−ζζ
χ271-11-11-1−ii−ii1-11-1−ii1-11-1−ii1-1−ii−ii−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ−ζ3ζ3−ζζ1-1−ii1-1−ii−ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ3−ζζ
χ281-11-11-1−ii−ii1-11-1−ii1-11-1−ii1-1−ii−ii−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ−ζ3ζ3−ζζ-11i−i-11i−iζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ3ζ−ζ
χ291-11-11-1−ii−ii1-1-11−ii-111-1−ii-11i−ii−iζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζ−ζ3ζ3−ζζi−i1-1−ii-11−ζζζ3−ζ3ζ−ζ−ζ3ζ3
χ301-11-11-1−ii−ii1-1-11−ii-111-1−ii-11i−ii−iζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζ−ζ3ζ3−ζζ−ii-11i−i1-1ζ−ζ−ζ3ζ3−ζζζ3−ζ3
χ311-11-11-1−ii−ii1-1-11−ii-111-1−ii-11i−ii−i−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζζ3−ζ3ζ−ζi−i1-1−ii-11ζ−ζ−ζ3ζ3−ζζζ3−ζ3
χ321-11-11-1−ii−ii1-1-11−ii-111-1−ii-11i−ii−i−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζζ3−ζ3ζ−ζ−ii-11i−i1-1−ζζζ3−ζ3ζ−ζ−ζ3ζ3
χ33222222222222222222-2-2-2-2-2-222-2-20000000000000000000000000000
χ34222222222222-2-222-2-2-2-2-2-222-2-2220000000000000000000000000000
χ35222222-2-2-2-22222-2-222-2-222-2-2-2-2220000000000000000000000000000
χ36222222-2-2-2-222-2-2-2-2-2-2-2-2222222-2-20000000000000000000000000000
χ372-22-22-22i−2i2i−2i2-22-22i−2i2-2-22−2i2i-222i−2i−2i2i0000000000000000000000000000
χ382-22-22-22i−2i2i−2i2-2-222i−2i-22-22−2i2i2-2−2i2i2i−2i0000000000000000000000000000
χ392-22-22-2−2i2i−2i2i2-22-2−2i2i2-2-222i−2i-22−2i2i2i−2i0000000000000000000000000000
χ402-22-22-2−2i2i−2i2i2-2-22−2i2i-22-222i−2i2-22i−2i−2i2i0000000000000000000000000000
χ414444444444-4-400-4-40000000000000000000000000000000000000000
χ42444444-4-4-4-4-4-400440000000000000000000000000000000000000000
χ434444-4-444-4-40000000000000000002i−2i2i−2i2i−2i2i−2i00000000000000000000
χ444444-4-444-4-4000000000000000000−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i00000000000000000000
χ454444-4-4-4-4440000000000000000002-22-2-22-2200000000000000000000
χ464444-4-4-4-444000000000000000000-22-222-22-200000000000000000000
χ474-44-44-44i−4i4i−4i-4400−4i4i0000000000000000000000000000000000000000
χ484-44-44-4−4i4i−4i4i-44004i−4i0000000000000000000000000000000000000000
χ494-44-4-444i−4i−4i4i0000000000000000002ζ3−2ζ3−2ζ32ζ3−2ζ2ζ2ζ−2ζ00000000000000000000
χ504-44-4-444i−4i−4i4i000000000000000000−2ζ32ζ32ζ3−2ζ32ζ−2ζ−2ζ2ζ00000000000000000000
χ514-44-4-44−4i4i4i−4i0000000000000000002ζ−2ζ−2ζ2ζ−2ζ32ζ32ζ3−2ζ300000000000000000000
χ524-44-4-44−4i4i4i−4i000000000000000000−2ζ2ζ2ζ−2ζ2ζ3−2ζ3−2ζ32ζ300000000000000000000
χ5388-8-8000000004-400-4400000000000000000000000000000000000000
χ5488-8-800000000-44004-400000000000000000000000000000000000000
χ558-8-88000000004400-4-400000000000000000000000000000000000000
χ568-8-8800000000-4-4004400000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.