Finite Group Databasebeta

← Group #94147

Character table — Group #94147

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56
size1111222222444444448888888888888888881616161616161616161616161616161616161616
order12222244444444444422224444448888888844444444888888888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ31111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ41111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ511111111111111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-111111111iiii−i−i−i−i-1-1-1-1iiii−i−i−i−i
χ611111111111111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-111111111−i−i−i−iiiii-1-1-1-1−i−i−i−iiiii
χ711111111111111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1iiii−i−i−i−i1111−i−i−i−iiiii
χ811111111111111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1−i−i−i−iiiii1111iiii−i−i−i−i
χ9111111-1-1-1-111-1-1111111-1-1-1-111-1-1iiii−i−i−i−iii−i−iii−i−iii−i−i11-1-111-1-1
χ10111111-1-1-1-111-1-1111111-1-1-1-111-1-1iiii−i−i−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i-1-111-1-111
χ11111111-1-1-1-111-1-1111111-1-1-1-111-1-1−i−i−i−iiiiiii−i−iii−i−i−i−iii-1-111-1-111
χ12111111-1-1-1-111-1-1111111-1-1-1-111-1-1−i−i−i−iiiii−i−iii−i−iii−i−iii11-1-111-1-1
χ13111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111iiii−i−i−i−i11-1-1-1-111−i−iii−i−iiiii−i−i
χ14111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111iiii−i−i−i−i-1-11111-1-1−i−iiiii−i−i−i−iii
χ15111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111−i−i−i−iiiii11-1-1-1-111ii−i−iii−i−i−i−iii
χ16111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111−i−i−i−iiiii-1-11111-1-1ii−i−i−i−iiiii−i−i
χ1711-1-11-1i−ii−i1-1i−iii−i−i1-11-1i−ii−i1-1ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ31-1i−ii−i1-1ζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ3ζ−ζζ−ζζ3−ζ3
χ1811-1-11-1i−ii−i1-1i−iii−i−i1-11-1i−ii−i1-1ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3-11−ii−ii-11ζ3−ζ3ζ−ζ−ζ3ζ3−ζζ−ζζ−ζ3ζ3
χ1911-1-11-1i−ii−i1-1i−iii−i−i1-11-1i−ii−i1-1−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ31-1i−ii−i1-1−ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ3−ζζ−ζζ−ζ3ζ3
χ2011-1-11-1i−ii−i1-1i−iii−i−i1-11-1i−ii−i1-1−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3-11−ii−ii-11−ζ3ζ3−ζζζ3−ζ3ζ−ζζ−ζζ3−ζ3
χ2111-1-11-1i−ii−i1-1i−i−i−iii1-1-11i−i−ii-11ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3i−i-111-1−ii−ζ3ζ3−ζζ−ζζζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ−ζ
χ2211-1-11-1i−ii−i1-1i−i−i−iii1-1-11i−i−ii-11ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3−ii1-1-11i−i−ζ3ζ3−ζζζ−ζ−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζζ
χ2311-1-11-1i−ii−i1-1i−i−i−iii1-1-11i−i−ii-11−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3i−i-111-1−iiζ3−ζ3ζ−ζζ−ζ−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζζ
χ2411-1-11-1i−ii−i1-1i−i−i−iii1-1-11i−i−ii-11−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ii1-1-11i−iζ3−ζ3ζ−ζ−ζζζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ−ζ
χ2511-1-11-1−ii−ii1-1−iiii−i−i1-1-11−iii−i-11ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζi−i1-1-11−ii−ζζ−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζζζ−ζ−ζ3ζ3
χ2611-1-11-1−ii−ii1-1−iiii−i−i1-1-11−iii−i-11ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζ−ii-111-1i−i−ζζ−ζ3ζ3−ζ3ζ3ζ−ζ−ζζζ3−ζ3
χ2711-1-11-1−ii−ii1-1−iiii−i−i1-1-11−iii−i-11−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζi−i1-1-11−iiζ−ζζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ−ζ−ζζζ3−ζ3
χ2811-1-11-1−ii−ii1-1−iiii−i−i1-1-11−iii−i-11−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ−ii-111-1i−iζ−ζζ3−ζ3ζ3−ζ3−ζζζ−ζ−ζ3ζ3
χ2911-1-11-1−ii−ii1-1−ii−i−iii1-11-1−ii−ii1-1ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζ1-1−ii−ii1-1ζ−ζζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ−ζ
χ3011-1-11-1−ii−ii1-1−ii−i−iii1-11-1−ii−ii1-1ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζ-11i−ii−i-11ζ−ζζ3−ζ3−ζζ−ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζζ
χ3111-1-11-1−ii−ii1-1−ii−i−iii1-11-1−ii−ii1-1−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ1-1−ii−ii1-1−ζζ−ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζζ
χ3211-1-11-1−ii−ii1-1−ii−i−iii1-11-1−ii−ii1-1−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ-11i−ii−i-11−ζζ−ζ3ζ3ζ−ζζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ−ζ
χ33222222222222222222-2-2-2-2-2-2-2-2220000000000000000000000000000
χ3422222222222222-2-2-2-2-2-222-2-222-2-20000000000000000000000000000
χ35222222-2-2-2-222-2-22222-2-22222-2-2-2-20000000000000000000000000000
χ36222222-2-2-2-222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-22222220000000000000000000000000000
χ3722-2-22-22i−2i2i−2i2-22i−2i2i2i−2i−2i-22-22−2i2i−2i2i2-20000000000000000000000000000
χ3822-2-22-22i−2i2i−2i2-22i−2i−2i−2i2i2i-222-2−2i2i2i−2i-220000000000000000000000000000
χ3922-2-22-2−2i2i−2i2i2-2−2i2i2i2i−2i−2i-222-22i−2i−2i2i-220000000000000000000000000000
χ4022-2-22-2−2i2i−2i2i2-2−2i2i−2i−2i2i2i-22-222i−2i2i−2i2-20000000000000000000000000000
χ414444444444-4-4-4-4000000000000000000000000000000000000000000
χ42444444-4-4-4-4-4-444000000000000000000000000000000000000000000
χ434444-4-444-4-40000000000000000002i−2i2i−2i2i−2i2i−2i00000000000000000000
χ444444-4-444-4-4000000000000000000−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i00000000000000000000
χ454444-4-4-4-4440000000000000000002-22-2-22-2200000000000000000000
χ464444-4-4-4-444000000000000000000-22-222-22-200000000000000000000
χ4744-4-44-44i−4i4i−4i-44−4i4i000000000000000000000000000000000000000000
χ4844-4-44-4−4i4i−4i4i-444i−4i000000000000000000000000000000000000000000
χ4944-4-4-444i−4i−4i4i0000000000000000002ζ3−2ζ3−2ζ32ζ3−2ζ2ζ2ζ−2ζ00000000000000000000
χ5044-4-4-444i−4i−4i4i000000000000000000−2ζ32ζ32ζ3−2ζ32ζ−2ζ−2ζ2ζ00000000000000000000
χ5144-4-4-44−4i4i4i−4i0000000000000000002ζ−2ζ−2ζ2ζ−2ζ32ζ32ζ3−2ζ300000000000000000000
χ5244-4-4-44−4i4i4i−4i000000000000000000−2ζ2ζ2ζ−2ζ2ζ3−2ζ3−2ζ32ζ300000000000000000000
χ538-88-800000000004i−4i4i−4i00000000000000000000000000000000000000
χ548-88-80000000000−4i4i−4i4i00000000000000000000000000000000000000
χ558-8-8800000000004-4-4400000000000000000000000000000000000000
χ568-8-880000000000-444-400000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.