Finite Group Databasebeta

← Group #94521

Character table — Group #94521

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32
size1124444488888881616161616161632323232323232323232
order1222224444444444448888881616161616161616
χ111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111111111-1-1-1-1-1-1iiii−i−i−i−i
χ4111111111111111111-1-1-1-1-1-1−i−i−i−iiiii
χ51111111111-1-1-1-111-1-11111-1-111-1-111-1-1
χ61111111111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-111-1-111
χ71111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111ii−i−i−i−iii
χ81111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111−i−iiiii−i−i
χ9111111-1-1111111-1-1-1-1ii−i−ii−iζ−ζζ−ζζ3−ζ3ζ3−ζ3
χ10111111-1-1111111-1-1-1-1ii−i−ii−i−ζζ−ζζ−ζ3ζ3−ζ3ζ3
χ11111111-1-1111111-1-1-1-1−i−iii−iiζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ−ζζ−ζ
χ12111111-1-1111111-1-1-1-1−i−iii−ii−ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζζ−ζζ
χ13111111-1-111-1-1-1-1-1-111ii−i−i−iiζ−ζ−ζζζ3−ζ3−ζ3ζ3
χ14111111-1-111-1-1-1-1-1-111ii−i−i−ii−ζζζ−ζ−ζ3ζ3ζ3−ζ3
χ15111111-1-111-1-1-1-1-1-111−i−iiii−iζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ−ζ−ζζ
χ16111111-1-111-1-1-1-1-1-111−i−iiii−i−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζζζ−ζ
χ1722222222-2-200002-2002-22-20000000000
χ1822222222-2-200002-200-22-220000000000
χ19222222-2-2-2-20000-22002i−2i−2i2i0000000000
χ20222222-2-2-2-20000-2200−2i2i2i−2i0000000000
χ2144400-44-40022-2-2002-200000000000000
χ2244400-44-400-2-22200-2200000000000000
χ2344400-4-440022-2-200-2200000000000000
χ2444400-4-4400-2-222002-200000000000000
χ25444-4-4444000000-400000000000000000
χ26444-4-44-4-4000000400000000000000000
χ2788-8000004-40000000000000000000000
χ2888-800000-440000000000000000000000
χ298-804-400000004-4000000000000000000
χ308-804-40000000-44000000000000000000
χ318-80-44000004-400000000000000000000
χ328-80-4400000-4400000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.