Finite Group Databasebeta

← Group #94530

Character table — Group #94530

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32
size11244444888161616161616161616161616163232323232323232
order12222222244244444444444488888888
χ111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ31111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1iiii−i−i−i−i
χ41111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1−i−i−i−iiiii
χ511111111111-1-11-1-11111-1-1-1-1ii−i−iii−i−i
χ611111111111-1-11-1-11111-1-1-1-1−i−iii−i−iii
χ711111111111-1-11-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111
χ811111111111-1-11-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1
χ91111-1-1-1-11-1-1111-1-1ii−i−iii−i−iζ−ζζ−ζζ3−ζ3ζ3−ζ3
χ101111-1-1-1-11-1-1111-1-1ii−i−iii−i−i−ζζ−ζζ−ζ3ζ3−ζ3ζ3
χ111111-1-1-1-11-1-1111-1-1−i−iii−i−iiiζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ−ζζ−ζ
χ121111-1-1-1-11-1-1111-1-1−i−iii−i−iii−ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζζ−ζζ
χ131111-1-1-1-11-1-1-1-1111ii−i−i−i−iiiζ3−ζ3−ζ3ζ3−ζζζ−ζ
χ141111-1-1-1-11-1-1-1-1111ii−i−i−i−iii−ζ3ζ3ζ3−ζ3ζ−ζ−ζζ
χ151111-1-1-1-11-1-1-1-1111−i−iiiii−i−iζ−ζ−ζζ−ζ3ζ3ζ3−ζ3
χ161111-1-1-1-11-1-1-1-1111−i−iiiii−i−i−ζζζ−ζζ3−ζ3−ζ3ζ3
χ17222222222-2-200-20000002-22-200000000
χ18222222222-2-200-2000000-22-2200000000
χ192222-2-2-2-222200-20000002i−2i−2i2i00000000
χ202222-2-2-2-222200-2000000−2i2i2i−2i00000000
χ2144444-4-44-400000000000000000000000
χ224444-444-4-400000000000000000000000
χ23444-404-400002-202-20000000000000000
χ24444-404-40000-220-220000000000000000
χ25444-40-4400002-20-220000000000000000
χ26444-40-440000-2202-20000000000000000
χ2788-80000004i−4i000000000000000000000
χ2888-8000000−4i4i000000000000000000000
χ298-800400-4000000002i−2i2i−2i000000000000
χ308-800400-400000000−2i2i−2i2i000000000000
χ318-800-4004000000002-2-22000000000000
χ328-800-400400000000-222-2000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.