Finite Group Databasebeta

← #945697

Subgroups — #945697

Order 512.

6194 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1449 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2433C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2410C212yesmaximal, complemented
3C2×#2403C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2617C212yesmaximal, complemented
5#17086C212yesmaximal, complemented
6#17083C212yesmaximal, complemented
7#16526C212yesmaximal, complemented
8#16502C212yesmaximal, complemented
9#16272C212yesmaximal, complemented
10#16249C212yesmaximal, complemented
11#15342C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#15313C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#15281C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#15258C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#14757C212yesmaximal, complemented
16#14725C212yesmaximal, complemented
17#14716C212yesmaximal, complemented
18#13999C212yesmaximal, complemented
19C2×#1438C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C24×D4C2211yescharacteristic
21C24×D4C2211yescharacteristic
22C22×#127C2211yescharacteristic
23C22×#127C2211yescharacteristic, complemented
24C22×#121C2212yes—
25C22×#121C2212yes—
26C22×#121C2211yescharacteristic, complemented
27C22×#120C2212yes—
28C22×#120C2212yes—
29C22×#120C2211yescharacteristic
30C22×#120C2211yescharacteristic
31C22×#120C2212yescomplemented
32C22×#120C2212yescomplemented
33C23×C22⋊C4C2212yes—
34C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
35C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
36#2617—216no—
37#2433—28no—
38#2410—216no—
39#2403—28no—
40C2×#397C2212yescomplemented
41C2×#397C2212yescomplemented
42C2×#394C2212yescomplemented
43C2×#394C2212yescomplemented
44C2×#394C2212yescomplemented
45C2×#394C2212yescomplemented
46C2×#394C2212yescomplemented
47C2×#394C2212yescomplemented
48C2×#394C2212yescomplemented
49C2×#394C2212yescomplemented
50C2×#392C2212yes—
51C2×#392C2212yes—
52C2×#392C2212yes—
53C2×#392C2212yescomplemented
54C2×#392C2212yescomplemented
55C2×#392C2212yescomplemented
56C2×#392C2212yescomplemented
57C2×#392C2212yescomplemented
58C2×#392C2212yescomplemented
59C2×#392C2212yescomplemented
60C2×#392C2212yescomplemented
61C2×#390C2211yescharacteristic
62C2×#390C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#388C2212yescomplemented
64C2×#386C2211yescharacteristic
65C2×#386C2212yes—
66C2×#386C2211yescharacteristic
67C2×#386C2212yes—
68C2×#386C2212yes—
69C2×#386C2212yescomplemented
70C2×#386C2212yescomplemented
71C2×#386C2212yescomplemented
72C2×#385C2212yescomplemented
73C2×#380C2212yescomplemented
74C2×#379C2211yescharacteristic
75C2×#379C2212yescomplemented
76C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
77C22×#95C2212yescomplemented
78#1444C2212yescomplemented
79#1443C2212yescomplemented
80#1442C2212yescomplemented
81#1440C2212yescomplemented
82#1440C2212yescomplemented
83#1440C2212yescomplemented
84#1439C2212yescomplemented
85#1439C2212yescomplemented
86#1439C2212yescomplemented
87#1439C2212yescomplemented
88#1439C2212yescomplemented
89#1439C2212yescomplemented
90#1439C2212yescomplemented
91#1439C2212yescomplemented
92#1438C2212yes—
93#1438C2211yescharacteristic
94#1438C2211yescharacteristic
95#1438C2212yescomplemented
96#1438C2211yescharacteristic, complemented
97#1438C2211yescharacteristic, complemented
98#1438C2212yescomplemented
99#1438C2212yescomplemented
100#1438C2212yescomplemented
101#1438C2212yescomplemented
102#1438C2212yescomplemented
103#1438C2212yescomplemented
104#1438C2212yescomplemented
105#1438C2212yescomplemented
106#1438C2212yescomplemented
107#1437C2212yescomplemented
108#1436C2212yescomplemented
109#1434C2212yescomplemented
110C22⋊#95C2212yescomplemented
111C26C2311yescharacteristic
112C26C2311yescharacteristic
113C26C2311yescharacteristic
114C23×D4—24no—
115C23×D4—28no—
116C23×D4—44no—
117C23×D4—42no—
118C23×D4—42no—
119C23×D4—44no—
120C23×D4—44no—
121C23×D4—42no—
122C23×D4—42no—
123C23×D4D418yescomplemented
124C23×D4C2312yes—
125C23×D4C2312yes—
126C23×D4C2312yes—
127C23×D4C2311yescharacteristic
128C23×D4C2312yes—
129C23×D4C2311yescharacteristic
130C23×D4C2312yes—
131C23×D4C2312yes—
132C23×D4C2312yes—
133C23×D4C2312yes—
134C23×D4C2312yes—
135C23×D4C2312yes—
136C23×D4C2312yes—
137C23×D4C2311yescharacteristic
138C23×D4C2311yescharacteristic
139C23×D4C2311yescharacteristic
140C24×C4C2312yes—
141C24×C4C2311yescharacteristic
142C24×C4C2311yescharacteristic
143C24×C4C2312yes—
144C2×#127—24no—
145C2×#127—24no—
146C2×#127—44no—
147C2×#127—44no—
148C2×#121—28no—
149C2×#121—28no—
150C2×#121—28no—
151C2×#121—24no—
152C2×#121—44no—
153C2×#121—44no—
154C2×#121—44no—
155C2×#121—42no—
156C2×#121—42no—
157C2×#120—28no—
158C2×#120—28no—
159C2×#120—28no—
160C2×#120—28no—
161C2×#120—24no—
162C2×#120—24no—
163C2×#120—28no—
164C2×#120—28no—
165C2×#120—28no—
166C2×#120—44no—
167C2×#120—44no—
168C2×#120—44no—
169C2×#120—44no—
170C2×#120—44no—
171C2×#120—44no—
172C2×#120—44no—
173C22×C4⋊C4C2312yes—
174C22×C4⋊C4C2312yes—
175C22×C4⋊C4C2312yes—
176C22×C4⋊C4C2312yes—
177C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
178C22×C22⋊C4—28no—
179C22×C22⋊C4—28no—
180C22×C22⋊C4—44no—
181C22×C22⋊C4—44no—
182C22×C22⋊C4—44no—
183C22×C22⋊C4—42no—
184C22×C22⋊C4—42no—
185C22×C22⋊C4C2312yes—
186C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
187C22×C22⋊C4C2312yes—
188C22×C22⋊C4C2312yes—
189C22×C22⋊C4C2312yes—
190C22×C22⋊C4C2312yes—
191C22×C22⋊C4C2312yes—
192C22×C22⋊C4C2312yes—
193C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
194C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
195C22×C22⋊C4C2312yes—
196C22×C22⋊C4C2312yes—
197C22×C22⋊C4C2312yes—
198C22×C22⋊C4C2312yes—
199C22×C22⋊C4C2312yes—
200C22×C22⋊C4C2312yes—
201C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
202C22×C22⋊C4C2312yes—
203C22×C22⋊C4C2312yes—
204C22×C22⋊C4C2312yes—
205C22×C22⋊C4C2312yes—
206C22×C22⋊C4C2312yes—
207C22×C22⋊C4C2312yes—
208C22×C22⋊C4C2312yes—
209C22×C22⋊C4C2312yes—
210C22×C22⋊C4C2312yes—
211C22×C22⋊C4C2312yes—
212C22×C22⋊C4C2312yes—
213C22×C22⋊C4C2312yes—
214C22×C22⋊C4C2312yes—
215C22×C22⋊C4C2312yes—
216C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
217C22×C22⋊C4C2312yes—
218C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
219C22×C22⋊C4C2312yes—
220C22×C22⋊C4C2312yes—
221C22×C42C2311yescharacteristic
222C22×C42C2311yescharacteristic
223#397—28no—
224#397—28no—
225#394—28no—
226#394—28no—
227#394—28no—
228#394—28no—
229#394—28no—
230#394—28no—
231#394—44no—
232#394—44no—
233#392—28no—
234#392—28no—
235#392—28no—
236#392—28no—
237#392—28no—
238#392—28no—
239#392—28no—
240#392—28no—
241#392—44no—
242#392—44no—
243#392—44no—
244#390—24no—
245#390—24no—
246#388—44no—
247#386—24no—
248#386—24no—
249#386—28no—
250#386—28no—
251#386—28no—
252#386—28no—
253#386—44no—
254#386D4116yescomplemented
255#385—28no—
256#380—28no—
257#379—24no—
258#379—28no—
259C4×C22⋊C4—24no—
260C2×#95—44no—
261C2×#95C2312yes—
262C2×#95C2312yes—
263C2×#95C2312yes—
264C2×#95C2312yes—
265C2×#95C2312yes—
266C2×#95C2312yes—
267C2×#95C2312yes—
268C2×#95C2312yes—
269C2×#95C2312yes—
270C2×#95C2312yes—
271C2×#95C2312yes—
272C2×#95C2312yes—
273C2×#95C2312yes—
274C2×#95C2312yes—
275C2×#95C2312yes—
276C2×#95C2312yes—
277C2×#95C2312yes—
278C2×#95C2312yes—
279C2×#95C2312yes—
280C2×#95C2312yes—
281C2×#95C2312yes—
282C25—24no—
283C25—22no—
284C25—22no—
285C25—24no—
286C25—24no—
287C25—22no—
288C25—22no—
289C25—24no—
290C25—24no—
291C25—22no—
292C25—24no—
293C25—24no—
294C25—42no—
295C25—42no—
296C25—42no—
297C25—42no—
298C25—42no—
299C25—42no—
300C25—41no—
301C25—41no—
302C25—42no—
303C25—42no—
304C25—42no—
305C25—42no—
306C25—42no—
307C25C2×D414yes—
308C25C2×D414yes—
309C25C2412yes—
310C25C2411yescharacteristic
311C25C2411yescharacteristic
312C25C2411yescharacteristic
313C25C2412yes—
314C25C2411yescharacteristic
315C25C2411yescharacteristic
316C22×D4—24no—
317C22×D4—24no—
318C22×D4—24no—
319C22×D4—24no—
320C22×D4—24no—
321C22×D4—24no—
322C22×D4—24no—
323C22×D4—24no—
324C22×D4—24no—
325C22×D4—24no—
326C22×D4—24no—
327C22×D4—24no—
328C22×D4—24no—
329C22×D4—24no—
330C22×D4—24no—
331C22×D4—24no—
332C22×D4—24no—
333C22×D4—24no—
334C22×D4—24no—
335C22×D4—24no—
336C22×D4—24no—
337C22×D4—24no—
338C22×D4—24no—
339C22×D4—24no—
340C22×D4—24no—
341C22×D4—24no—
342C22×D4—24no—
343C22×D4—24no—
344C22×D4—24no—
345C22×D4—24no—
346C22×D4—22no—
347C22×D4—24no—
348C22×D4—24no—
349C22×D4—24no—
350C22×D4—24no—
351C22×D4—24no—
352C22×D4—24no—
353C22×D4—24no—
354C22×D4—24no—
355C22×D4—24no—
356C22×D4—416no—
357C22×D4—416no—
358C22×D4—42no—
359C22×D4—41no—
360C22×D4—41no—
361C22×D4—41no—
362C22×D4—41no—
363C22×D4—42no—
364C22×D4—42no—
365C22×D4—41no—
366C22×D4—41no—
367C22×D4—41no—
368C22×D4—41no—
369C22×D4—42no—
370C22×D4—42no—
371C22×D4—42no—
372C22×D4—42no—
373C22×D4—42no—
374C22×D4—42no—
375C22×D4—42no—
376C22×D4—42no—
377C22×D4—42no—
378C22×D4—42no—
379C22×D4—42no—
380C22×D4—42no—
381C22×D4—42no—
382C22×D4—42no—
383C22×D4—42no—
384C22×D4—42no—
385C22×D4—42no—
386C22×D4—42no—
387C22×D4—42no—
388C22×D4—41no—
389C22×D4—41no—
390C22×D4—42no—
391C22×D4—42no—
392C22×D4—42no—
393C22×D4—42no—
394C22×D4—42no—
395C22×D4—42no—
396C22×D4—42no—
397C22×D4—42no—
398C22×D4—42no—
399C22×D4—42no—
400C22×D4—42no—
401C22×D4—42no—
402C22×D4—42no—
403C22×D4—42no—
404C22×D4—42no—
405C22×D4—42no—
406C22×D4—42no—
407C22×D4—42no—
408C22×D4—42no—
409C22×D4—42no—
410C22×D4—42no—
411C22×D4—42no—
412C22×D4—42no—
413C22×D4—42no—
414C22×D4—42no—
415C22×D4—416no—
416C22×D4—416no—
417C22×D4—432no—
418C22×D4—432no—
419C22×D4—416no—
420C22×D4—432no—
421C22×D4—432no—
422C22×D4—416no—
423C22×D4C2×D418yes—
424C22×D4C2×D414yes—
425C22×D4C2×D414yes—
426C22×D4C2×D414yes—
427C22×D4C2×D414yes—
428C23×C4—22no—
429C23×C4—22no—
430C23×C4—24no—
431C23×C4—24no—
432C23×C4—24no—
433C23×C4—22no—
434C23×C4—24no—
435C23×C4—24no—
436C23×C4—24no—
437C23×C4—24no—
438C23×C4—24no—
439C23×C4—42no—
440C23×C4—42no—
441C23×C4—41no—
442C23×C4—41no—
443C23×C4—42no—
444C23×C4—42no—
445C23×C4—42no—
446C23×C4—42no—
447C23×C4—42no—
448C23×C4—42no—
449C23×C4—42no—
450C23×C4C2×D414yes—
451C23×C4C2×D418yes—
452C23×C4C2412yes—
453C23×C4C2412yes—
454C23×C4C2412yes—
455C23×C4C2412yes—
456C23×C4C2412yes—
457C23×C4C2412yes—
458C23×C4C2412yes—
459C23×C4C2412yes—
460C23×C4C2412yes—
461C23×C4C2411yescharacteristic
462C23×C4C2412yes—
463C23×C4C2411yescharacteristic
464#127—416no—
465#127—416no—
466#121—432no—
467#121—416no—
468#121—432no—
469#120—432no—
470#120—432no—
471#120—432no—
472#120—432no—
473#120—416no—
474#120—416no—
475C2×C4⋊C4—24no—
476C2×C4⋊C4—24no—
477C2×C4⋊C4—22no—
478C2×C4⋊C4—24no—
479C2×C4⋊C4—24no—
480C2×C4⋊C4—24no—
481C2×C4⋊C4—42no—
482C2×C4⋊C4—41no—
483C2×C4⋊C4—41no—
484C2×C4⋊C4—42no—
485C2×C4⋊C4—42no—
486C2×C4⋊C4—42no—
487C2×C4⋊C4—42no—
488C2×C4⋊C4—42no—
489C2×C4⋊C4—42no—
490C2×C22⋊C4—24no—
491C2×C22⋊C4—24no—
492C2×C22⋊C4—24no—
493C2×C22⋊C4—24no—
494C2×C22⋊C4—24no—
495C2×C22⋊C4—22no—
496C2×C22⋊C4—22no—
497C2×C22⋊C4—24no—
498C2×C22⋊C4—24no—
499C2×C22⋊C4—24no—
500C2×C22⋊C4—24no—
501C2×C22⋊C4—24no—
502C2×C22⋊C4—24no—
503C2×C22⋊C4—24no—
504C2×C22⋊C4—24no—
505C2×C22⋊C4—24no—
506C2×C22⋊C4—24no—
507C2×C22⋊C4—24no—
508C2×C22⋊C4—24no—
509C2×C22⋊C4—24no—
510C2×C22⋊C4—24no—
511C2×C22⋊C4—24no—
512C2×C22⋊C4—24no—
513C2×C22⋊C4—24no—
514C2×C22⋊C4—24no—
515C2×C22⋊C4—24no—
516C2×C22⋊C4—24no—
517C2×C22⋊C4—24no—
518C2×C22⋊C4—24no—
519C2×C22⋊C4—24no—
520C2×C22⋊C4—24no—
521C2×C22⋊C4—24no—
522C2×C22⋊C4—24no—
523C2×C22⋊C4—24no—
524C2×C22⋊C4—24no—
525C2×C22⋊C4—24no—
526C2×C22⋊C4—24no—
527C2×C22⋊C4—24no—
528C2×C22⋊C4—24no—
529C2×C22⋊C4—24no—
530C2×C22⋊C4—24no—
531C2×C22⋊C4—24no—
532C2×C22⋊C4—24no—
533C2×C22⋊C4—24no—
534C2×C22⋊C4—24no—
535C2×C22⋊C4—24no—
536C2×C22⋊C4—24no—
537C2×C22⋊C4—24no—
538C2×C22⋊C4—24no—
539C2×C22⋊C4—24no—
540C2×C22⋊C4—24no—
541C2×C22⋊C4—24no—
542C2×C22⋊C4—432no—
543C2×C22⋊C4—42no—
544C2×C22⋊C4—41no—
545C2×C22⋊C4—42no—
546C2×C22⋊C4—41no—
547C2×C22⋊C4—41no—
548C2×C22⋊C4—42no—
549C2×C22⋊C4—42no—
550C2×C22⋊C4—42no—
551C2×C22⋊C4—42no—
552C2×C22⋊C4—42no—
553C2×C22⋊C4—42no—
554C2×C22⋊C4—41no—
555C2×C22⋊C4—42no—
556C2×C22⋊C4—42no—
557C2×C22⋊C4—42no—
558C2×C22⋊C4—42no—
559C2×C22⋊C4—42no—
560C2×C22⋊C4—42no—
561C2×C22⋊C4—42no—
562C2×C22⋊C4—42no—
563C2×C22⋊C4—42no—
564C2×C22⋊C4—42no—
565C2×C22⋊C4—42no—
566C2×C22⋊C4—42no—
567C2×C22⋊C4—42no—
568C2×C22⋊C4—42no—
569C2×C22⋊C4—42no—
570C2×C22⋊C4—42no—
571C2×C22⋊C4—42no—
572C2×C22⋊C4—42no—
573C2×C22⋊C4—42no—
574C2×C22⋊C4—42no—
575C2×C22⋊C4—42no—
576C2×C22⋊C4—42no—
577C2×C22⋊C4—416no—
578C2×C22⋊C4—416no—
579C2×C22⋊C4—42no—
580C2×C22⋊C4—42no—
581C2×C22⋊C4—42no—
582C2×C22⋊C4—42no—
583C2×C22⋊C4—42no—
584C2×C22⋊C4—42no—
585C2×C22⋊C4—42no—
586C2×C22⋊C4—42no—
587C2×C22⋊C4—42no—
588C2×C22⋊C4—42no—
589C2×C22⋊C4—42no—
590C2×C22⋊C4—42no—
591C2×C22⋊C4—42no—
592C2×C22⋊C4C2×D418yes—
593C2×C22⋊C4C2×D418yescomplemented
594C2×C22⋊C4C2×D418yescomplemented
595C2×C42—22no—
596C2×C42—22no—
597C2×C42—24no—
598C2×C42—42no—
599#95—24no—
600#95—24no—
601#95—24no—
602#95—24no—
603#95—24no—
604#95—24no—
605#95—24no—
606#95—24no—
607#95—24no—
608#95—24no—
609#95—24no—
610#95—24no—
611#95—42no—
612#95—42no—
613#95—42no—
614#95—42no—
615#95—42no—
616#95—42no—
617#95—42no—
618#95C2×D418yescomplemented
619#95C2×D418yescomplemented
620C24—22no—
621C24—22no—
622C24—22no—
623C24—22no—
624C24—22no—
625C24—22no—
626C24—22no—
627C24—22no—
628C24—21no—
629C24—21no—
630C24—22no—
631C24—28no—
632C24—28no—
633C24—22no—
634C24—22no—
635C24—22no—
636C24—22no—
637C24—22no—
638C24—22no—
639C24—22no—
640C24—22no—
641C24—22no—
642C24—22no—
643C24—22no—
644C24—22no—
645C24—21no—
646C24—21no—
647C24—21no—
648C24—21no—
649C24—22no—
650C24—22no—
651C24—22no—
652C24—22no—
653C24—22no—
654C24—22no—
655C24—22no—
656C24—22no—
657C24—22no—
658C24—22no—
659C24—22no—
660C24—22no—
661C24—22no—
662C24—22no—
663C24—22no—
664C24—21no—
665C24—21no—
666C24—22no—
667C24—22no—
668C24—22no—
669C24—22no—
670C24—22no—
671C24—28no—
672C24—216no—
673C24—216no—
674C24—22no—
675C24—22no—
676C24—22no—
677C24—22no—
678C24—22no—
679C24—22no—
680C24—22no—
681C24—22no—
682C24—22no—
683C24—22no—
684C24—22no—
685C24—22no—
686C24—22no—
687C24—22no—
688C24—22no—
689C24—44no—
690C24—44no—
691C24—44no—
692C24—48no—
693C24—48no—
694C24—48no—
695C24—48no—
696C24—48no—
697C24—48no—
698C24—44no—
699C24—48no—
700C24—48no—
701C24—48no—
702C24—48no—
703C24—48no—
704C24—44no—
705C24—48no—
706C24—48no—
707C24—44no—
708C24—48no—
709C24—44no—
710C24—48no—
711C24—44no—
712C24—44no—
713C24—48no—
714C24—48no—
715C24—44no—
716C24—44no—
717C24—44no—
718C24—44no—
719C24—44no—
720C24—84no—
721C24—84no—
722C24—84no—
723C24—84no—
724C24—84no—
725C24—84no—
726C24—82no—
727C24—82no—
728C24—84no—
729C24—84no—
730C24—84no—
731C24—84no—
732C24—84no—
733C24—84no—
734C24—84no—
735C24—84no—
736C24—84no—
737C24—84no—
738C24—84no—
739C24—84no—
740C24—84no—
741C24—84no—
742C24—82no—
743C24—82no—
744C24—84no—
745C24—84no—
746C24—84no—
747C24C22×D412yes—
748C24C22×D412yes—
749C24C22×D412yes—
750C24C22×D414yes—
751C24C22×D412yes—
752C24C22×D412yes—
753C24C22×D414yes—
754C24H(5,𝔽2)14yes—
755C24H(5,𝔽2)12yes—
756C24H(5,𝔽2)12yes—
757C24H(5,𝔽2)14yes—
758C24C2511yescharacteristic
759C2×D4—28no—
760C2×D4—28no—
761C2×D4—216no—
762C2×D4—216no—
763C2×D4—216no—
764C2×D4—28no—
765C2×D4—28no—
766C2×D4—44no—
767C2×D4—44no—
768C2×D4—44no—
769C2×D4—44no—
770C2×D4—44no—
771C2×D4—44no—
772C2×D4—44no—
773C2×D4—44no—
774C2×D4—48no—
775C2×D4—48no—
776C2×D4—48no—
777C2×D4—48no—
778C2×D4—48no—
779C2×D4—48no—
780C2×D4—48no—
781C2×D4—48no—
782C2×D4—48no—
783C2×D4—48no—
784C2×D4—48no—
785C2×D4—48no—
786C2×D4—48no—
787C2×D4—48no—
788C2×D4—48no—
789C2×D4—48no—
790C2×D4—44no—
791C2×D4—44no—
792C2×D4—48no—
793C2×D4—48no—
794C2×D4—48no—
795C2×D4—48no—
796C2×D4—48no—
797C2×D4—4128no—
798C2×D4—4128no—
799C2×D4—48no—
800C2×D4—48no—
801C2×D4—48no—
802C2×D4—48no—
803C2×D4—48no—
804C2×D4—48no—
805C2×D4—48no—
806C2×D4—48no—
807C2×D4—48no—
808C2×D4—48no—
809C2×D4—48no—
810C2×D4—48no—
811C2×D4—48no—
812C2×D4—48no—
813C2×D4—48no—
814C2×D4—48no—
815C2×D4—48no—
816C2×D4—48no—
817C2×D4—48no—
818C2×D4—48no—
819C2×D4—48no—
820C2×D4—48no—
821C2×D4—48no—
822C2×D4—44no—
823C2×D4—84no—
824C2×D4—84no—
825C2×D4—84no—
826C2×D4—84no—
827C2×D4—84no—
828C2×D4—84no—
829C2×D4—84no—
830C2×D4—84no—
831C2×D4—84no—
832C2×D4—84no—
833C2×D4—84no—
834C2×D4—84no—
835C2×D4—84no—
836C2×D4—84no—
837C2×D4—84no—
838C2×D4—84no—
839C2×D4—84no—
840C2×D4—84no—
841C2×D4—84no—
842C2×D4—84no—
843C2×D4—84no—
844C2×D4—84no—
845C2×D4—84no—
846C2×D4—84no—
847C2×D4—84no—
848C2×D4—84no—
849C2×D4—84no—
850C2×D4—84no—
851C2×D4—84no—
852C2×D4—84no—
853C2×D4—84no—
854C2×D4—84no—
855C2×D4—84no—
856C2×D4—84no—
857C2×D4—84no—
858C2×D4—84no—
859C2×D4—84no—
860C2×D4—84no—
861C2×D4—84no—
862C2×D4—84no—
863C22×C4—22no—
864C22×C4—21no—
865C22×C4—21no—
866C22×C4—28no—
867C22×C4—22no—
868C22×C4—22no—
869C22×C4—22no—
870C22×C4—22no—
871C22×C4—22no—
872C22×C4—22no—
873C22×C4—22no—
874C22×C4—22no—
875C22×C4—22no—
876C22×C4—22no—
877C22×C4—22no—
878C22×C4—22no—
879C22×C4—22no—
880C22×C4—22no—
881C22×C4—22no—
882C22×C4—22no—
883C22×C4—22no—
884C22×C4—22no—
885C22×C4—22no—
886C22×C4—22no—
887C22×C4—22no—
888C22×C4—22no—
889C22×C4—22no—
890C22×C4—22no—
891C22×C4—22no—
892C22×C4—22no—
893C22×C4—22no—
894C22×C4—22no—
895C22×C4—22no—
896C22×C4—21no—
897C22×C4—21no—
898C22×C4—22no—
899C22×C4—22no—
900C22×C4—22no—
901C22×C4—22no—
902C22×C4—22no—
903C22×C4—22no—
904C22×C4—22no—
905C22×C4—22no—
906C22×C4—22no—
907C22×C4—216no—
908C22×C4—28no—
909C22×C4—22no—
910C22×C4—22no—
911C22×C4—22no—
912C22×C4—22no—
913C22×C4—22no—
914C22×C4—22no—
915C22×C4—22no—
916C22×C4—22no—
917C22×C4—22no—
918C22×C4—22no—
919C22×C4—22no—
920C22×C4—22no—
921C22×C4—22no—
922C22×C4—22no—
923C22×C4—22no—
924C22×C4—22no—
925C22×C4—22no—
926C22×C4—22no—
927C22×C4—22no—
928C22×C4—22no—
929C22×C4—22no—
930C22×C4—22no—
931C22×C4—22no—
932C22×C4—22no—
933C22×C4—22no—
934C22×C4—22no—
935C22×C4—22no—
936C22×C4—22no—
937C22×C4—44no—
938C22×C4—44no—
939C22×C4—48no—
940C22×C4—48no—
941C22×C4—48no—
942C22×C4—48no—
943C22×C4—48no—
944C22×C4—48no—
945C22×C4—48no—
946C22×C4—48no—
947C22×C4—48no—
948C22×C4—44no—
949C22×C4—44no—
950C22×C4—48no—
951C22×C4—84no—
952C22×C4—84no—
953C22×C4—84no—
954C22×C4—84no—
955C22×C4—84no—
956C22×C4—84no—
957C22×C4—84no—
958C22×C4C22×D412yes—
959C22×C4C22×D414yes—
960C22×C4C22×D414yes—
961C22×C4C22×D414yes—
962C22×C4C22×D414yes—
963C22×C4C22×D414yes—
964C22×C4C22×D412yes—
965C22×C4H(5,𝔽2)14yes—
966C22×C4H(5,𝔽2)14yes—
967C4⋊C4—48no—
968C4⋊C4—44no—
969C4⋊C4—48no—
970C4⋊C4—84no—
971C4⋊C4—84no—
972C22⋊C4—216no—
973C22⋊C4—216no—
974C22⋊C4—48no—
975C22⋊C4—48no—
976C22⋊C4—44no—
977C22⋊C4—48no—
978C22⋊C4—44no—
979C22⋊C4—48no—
980C22⋊C4—44no—
981C22⋊C4—48no—
982C22⋊C4—48no—
983C22⋊C4—48no—
984C22⋊C4—48no—
985C22⋊C4—48no—
986C22⋊C4—48no—
987C22⋊C4—48no—
988C22⋊C4—48no—
989C22⋊C4—48no—
990C22⋊C4—48no—
991C22⋊C4—48no—
992C22⋊C4—48no—
993C22⋊C4—48no—
994C22⋊C4—48no—
995C22⋊C4—48no—
996C22⋊C4—44no—
997C22⋊C4—48no—
998C22⋊C4—44no—
999C22⋊C4—44no—
1000C22⋊C4—48no—
1001C22⋊C4—48no—
1002C22⋊C4—84no—
1003C22⋊C4—84no—
1004C22⋊C4—84no—
1005C22⋊C4—84no—
1006C22⋊C4—84no—
1007C22⋊C4—84no—
1008C42—44no—
1009C42—44no—
1010C23—22no—
1011C23—22no—
1012C23—24no—
1013C23—24no—
1014C23—24no—
1015C23—24no—
1016C23—24no—
1017C23—22no—
1018C23—24no—
1019C23—24no—
1020C23—22no—
1021C23—24no—
1022C23—24no—
1023C23—24no—
1024C23—24no—
1025C23—24no—
1026C23—22no—
1027C23—22no—
1028C23—24no—
1029C23—24no—
1030C23—24no—
1031C23—24no—
1032C23—24no—
1033C23—24no—
1034C23—24no—
1035C23—24no—
1036C23—22no—
1037C23—22no—
1038C23—22no—
1039C23—22no—
1040C23—22no—
1041C23—22no—
1042C23—22no—
1043C23—22no—
1044C23—22no—
1045C23—24no—
1046C23—24no—
1047C23—24no—
1048C23—24no—
1049C23—24no—
1050C23—24no—
1051C23—24no—
1052C23—24no—
1053C23—24no—
1054C23—24no—
1055C23—24no—
1056C23—24no—
1057C23—24no—
1058C23—416no—
1059C23—432no—
1060C23—416no—
1061C23—416no—
1062C23—42no—
1063C23—41no—
1064C23—42no—
1065C23—42no—
1066C23—41no—
1067C23—41no—
1068C23—41no—
1069C23—42no—
1070C23—42no—
1071C23—42no—
1072C23—416no—
1073C23—416no—
1074C23—416no—
1075C23—42no—
1076C23—42no—
1077C23—42no—
1078C23—42no—
1079C23—42no—
1080C23—42no—
1081C23—42no—
1082C23—41no—
1083C23—41no—
1084C23—42no—
1085C23—41no—
1086C23—42no—
1087C23—42no—
1088C23—42no—
1089C23—42no—
1090C23—42no—
1091C23—42no—
1092C23—42no—
1093C23—42no—
1094C23—42no—
1095C23—42no—
1096C23—42no—
1097C23—42no—
1098C23—42no—
1099C23—42no—
1100C23—42no—
1101C23—42no—
1102C23—42no—
1103C23—42no—
1104C23—41no—
1105C23—42no—
1106C23—41no—
1107C23—41no—
1108C23—41no—
1109C23—41no—
1110C23—42no—
1111C23—42no—
1112C23—42no—
1113C23—42no—
1114C23—42no—
1115C23—42no—
1116C23—42no—
1117C23—42no—
1118C23—42no—
1119C23—42no—
1120C23—42no—
1121C23—41no—
1122C23—41no—
1123C23—41no—
1124C23—42no—
1125C23—41no—
1126C23—42no—
1127C23—42no—
1128C23—42no—
1129C23—42no—
1130C23—42no—
1131C23—42no—
1132C23—42no—
1133C23—42no—
1134C23—42no—
1135C23—42no—
1136C23—42no—
1137C23—42no—
1138C23—42no—
1139C23—42no—
1140C23—42no—
1141C23—42no—
1142C23—42no—
1143C23—42no—
1144C23—42no—
1145C23—42no—
1146C23—42no—
1147C23—42no—
1148C23—42no—
1149C23—42no—
1150C23—42no—
1151C23—42no—
1152C23—42no—
1153C23—42no—
1154C23—42no—
1155C23—42no—
1156C23—42no—
1157C23—42no—
1158C23—42no—
1159C23—42no—
1160C23—42no—
1161C23—42no—
1162C23—42no—
1163C23—42no—
1164C23—42no—
1165C23—42no—
1166C23—42no—
1167C23—42no—
1168C23—42no—
1169C23—42no—
1170C23—42no—
1171C23—42no—
1172C23—42no—
1173C23—42no—
1174C23—42no—
1175C23—42no—
1176C23—42no—
1177C23—42no—
1178C23—42no—
1179C23—42no—
1180C23—42no—
1181C23—42no—
1182C23—42no—
1183C23—42no—
1184C23—42no—
1185C23—42no—
1186C23—816no—
1187C23—88no—
1188C23—816no—
1189C23—816no—
1190C23—816no—
1191C23—816no—
1192C23—816no—
1193C23—816no—
1194C23—816no—
1195C23—816no—
1196C23—816no—
1197C23—816no—
1198C23—816no—
1199C23—88no—
1200C23—816no—
1201C23—816no—
1202C23—816no—
1203C23—816no—
1204C23—816no—
1205C23—88no—
1206C23#53414yes—
1207C23#53414yes—
1208C23#53518yes—
1209C23D4218yes—
1210C23D4214yes—
1211C23#56014yes—
1212C23C23×D411yescharacteristic
1213C23C23×D412yes—
1214C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1215C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1216C23C2×H(5,𝔽2)12yes—
1217C23C2×H(5,𝔽2)12yes—
1218C23C2×H(5,𝔽2)12yes—
1219C23C2×H(5,𝔽2)12yes—
1220C23#58512yes—
1221D4—416no—
1222D4—416no—
1223D4—416no—
1224D4—416no—
1225D4—432no—
1226D4—432no—
1227D4—88no—
1228D4—816no—
1229D4—816no—
1230D4—816no—
1231D4—816no—
1232D4—816no—
1233D4—816no—
1234D4—816no—
1235D4—816no—
1236D4—816no—
1237C2×C4—22no—
1238C2×C4—22no—
1239C2×C4—24no—
1240C2×C4—24no—
1241C2×C4—22no—
1242C2×C4—22no—
1243C2×C4—22no—
1244C2×C4—24no—
1245C2×C4—24no—
1246C2×C4—24no—
1247C2×C4—24no—
1248C2×C4—24no—
1249C2×C4—24no—
1250C2×C4—24no—
1251C2×C4—24no—
1252C2×C4—24no—
1253C2×C4—24no—
1254C2×C4—24no—
1255C2×C4—24no—
1256C2×C4—24no—
1257C2×C4—24no—
1258C2×C4—24no—
1259C2×C4—24no—
1260C2×C4—24no—
1261C2×C4—24no—
1262C2×C4—416no—
1263C2×C4—416no—
1264C2×C4—42no—
1265C2×C4—42no—
1266C2×C4—42no—
1267C2×C4—42no—
1268C2×C4—42no—
1269C2×C4—42no—
1270C2×C4—42no—
1271C2×C4—42no—
1272C2×C4—42no—
1273C2×C4—42no—
1274C2×C4—42no—
1275C2×C4—42no—
1276C2×C4—42no—
1277C2×C4—42no—
1278C2×C4—42no—
1279C2×C4—42no—
1280C2×C4—42no—
1281C2×C4—42no—
1282C2×C4—42no—
1283C2×C4—42no—
1284C2×C4—42no—
1285C2×C4—42no—
1286C2×C4—42no—
1287C2×C4—42no—
1288C2×C4—42no—
1289C2×C4—42no—
1290C2×C4—42no—
1291C2×C4—42no—
1292C2×C4—42no—
1293C2×C4—42no—
1294C2×C4—42no—
1295C2×C4—42no—
1296C2×C4—42no—
1297C2×C4—42no—
1298C2×C4—42no—
1299C2×C4—42no—
1300C2×C4—42no—
1301C2×C4—42no—
1302C2×C4—42no—
1303C2×C4—42no—
1304C2×C4—42no—
1305C2×C4—42no—
1306C2×C4—42no—
1307C2×C4—42no—
1308C2×C4—42no—
1309C2×C4—42no—
1310C2×C4—42no—
1311C2×C4—42no—
1312C2×C4—42no—
1313C2×C4—42no—
1314C2×C4—42no—
1315C2×C4—42no—
1316C2×C4—42no—
1317C2×C4—42no—
1318C2×C4—816no—
1319C2×C4—816no—
1320C2×C4#53414yes—
1321C22—28no—
1322C22—28no—
1323C22—24no—
1324C22—28no—
1325C22—28no—
1326C22—28no—
1327C22—24no—
1328C22—28no—
1329C22—28no—
1330C22—24no—
1331C22—44no—
1332C22—44no—
1333C22—44no—
1334C22—44no—
1335C22—42no—
1336C22—42no—
1337C22—44no—
1338C22—44no—
1339C22—44no—
1340C22—44no—
1341C22—44no—
1342C22—44no—
1343C22—42no—
1344C22—42no—
1345C22—42no—
1346C22—44no—
1347C22—44no—
1348C22—44no—
1349C22—42no—
1350C22—44no—
1351C22—42no—
1352C22—42no—
1353C22—42no—
1354C22—42no—
1355C22—42no—
1356C22—44no—
1357C22—44no—
1358C22—44no—
1359C22—44no—
1360C22—832no—
1361C22—832no—
1362C22—832no—
1363C22—82no—
1364C22—82no—
1365C22—82no—
1366C22—82no—
1367C22—82no—
1368C22—82no—
1369C22—82no—
1370C22—82no—
1371C22—82no—
1372C22—82no—
1373C22—82no—
1374C22—82no—
1375C22—82no—
1376C22—82no—
1377C22—82no—
1378C22—82no—
1379C22—82no—
1380C22—82no—
1381C22—82no—
1382C22—82no—
1383C22—82no—
1384C22—82no—
1385C22—82no—
1386C22—82no—
1387C22—82no—
1388C22—82no—
1389C22—82no—
1390C22—82no—
1391C22—82no—
1392C22—82no—
1393C22—82no—
1394C22—82no—
1395C22—82no—
1396C22—82no—
1397C22—82no—
1398C22#266918yes—
1399C22C2×#53411yescharacteristic
1400C22C2×#53411yescharacteristic
1401C22C2×#53411yescharacteristic
1402C22C2×#53512yes—
1403C22C2×D4212yes—
1404C22C2×D4211yescharacteristic
1405C22#348412yes—
1406C22#348812yes—
1407C22#349612yes—
1408C22#349612yes—
1409C22#349812yes—
1410C22C2×#56011yescharacteristic
1411C22#353211yescharacteristic
1412C22#353212yes—
1413C22#353212yes—
1414C22#353311yescharacteristic
1415C22#353412yes—
1416C22#353712yes—
1417C22#353712yes—
1418C22#354212yes—
1419C22#355812yes—
1420C4—24no—
1421C4—44no—
1422C4—44no—
1423C4—42no—
1424C4—44no—
1425C4—44no—
1426C4—44no—
1427C4—44no—
1428C4—82no—
1429C4—82no—
1430C4—82no—
1431C4—82no—
1432C2—28no—
1433C2—44no—
1434C2—82no—
1435C2—82no—
1436C2—84no—
1437C2—82no—
1438C2—162no—
1439C2#3673711yescharacteristic
1440C2#3743611yescharacteristic
1441C2#3767212yes—
1442C2#3935812yes—
1443C2#4049012yes—
1444C2#4051212yes—
1445C2#4388612yes—
1446C2C2×#266911yescharacteristic
1447C2#5231312yes—
subgroupG/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocleC24C25
LCSG ▷ C24 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ G
LECSG ▷ C24 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#2433C2semidirect
2. C2×#2410C2semidirect
3. C2×#2403C2semidirect
4. C2×#2617C2semidirect
5. #17086C2semidirect
6. #17083C2semidirect
7. #16526C2semidirect
8. #16502C2semidirect
9. #16272C2semidirect
10. #16249C2semidirect
11. #15342C2semidirect
12. #15313C2semidirect
13. #15281C2semidirect
14. #15258C2semidirect
15. #14757C2semidirect
16. #14725C2semidirect
17. #14716C2semidirect
18. #13999C2semidirect
19. C2×#1438C2semidirect
23. C22×#127C22semidirect
26. C22×#121C22semidirect
31. C22×#120C22semidirect
32. C22×#120C22semidirect
34. C23×C22⋊C4C22semidirect
35. C23×C22⋊C4C22semidirect
40. C2×#397C22semidirect
41. C2×#397C22semidirect
42. C2×#394C22semidirect
43. C2×#394C22semidirect
44. C2×#394C22semidirect
45. C2×#394C22semidirect
46. C2×#394C22semidirect
47. C2×#394C22semidirect
48. C2×#394C22semidirect
49. C2×#394C22semidirect
53. C2×#392C22semidirect
54. C2×#392C22semidirect
55. C2×#392C22semidirect
56. C2×#392C22semidirect
57. C2×#392C22semidirect
58. C2×#392C22semidirect
59. C2×#392C22semidirect
60. C2×#392C22semidirect
62. C2×#390C22semidirect
63. C2×#388C22semidirect
69. C2×#386C22semidirect
70. C2×#386C22semidirect
71. C2×#386C22semidirect
72. C2×#385C22semidirect
73. C2×#380C22semidirect
75. C2×#379C22semidirect
76. C2×C4×C22⋊C4C22semidirect
77. C22×#95C22semidirect
78. #1444C22semidirect
79. #1443C22semidirect
80. #1442C22semidirect
81. #1440C22semidirect
82. #1440C22semidirect
83. #1440C22semidirect
84. #1439C22semidirect
85. #1439C22semidirect
86. #1439C22semidirect
87. #1439C22semidirect
88. #1439C22semidirect
89. #1439C22semidirect
90. #1439C22semidirect
91. #1439C22semidirect
95. #1438C22semidirect
96. #1438C22semidirect
97. #1438C22semidirect
98. #1438C22semidirect
99. #1438C22semidirect
100. #1438C22semidirect
101. #1438C22semidirect
102. #1438C22semidirect
103. #1438C22semidirect
104. #1438C22semidirect
105. #1438C22semidirect
106. #1438C22semidirect
107. #1437C22semidirect
108. #1436C22semidirect
109. #1434C22semidirect
110. C22⋊#95C22semidirect
123. C23×D4D4semidirect
254. #386D4semidirect
593. C2×C22⋊C4C2×D4semidirect
594. C2×C22⋊C4C2×D4semidirect
618. #95C2×D4semidirect
619. #95C2×D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#24332
C2×#24102
C2×#24032
C2×#26172
#170862
#170832
#165262
#165022
#162722
#162492
#153422
#153132
#152812
#152582
#147572
#147252
#147162
#139992
C2×#14382