Finite Group Databasebeta

← Group #94591

Character table — Group #94591

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38
size1111224444448888888888881616161632323232323232323232
order12222244444488888888888844444488888888
χ111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1iiii−i−i−i−i
χ4111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1−i−i−i−iiiii
χ51111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-111-1-1
χ61111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111
χ71111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111ii−i−i−i−iii
χ81111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111−i−iiiii−i−i
χ91-11-11-1-1-1-111111-1-11111-1-1-1-1ii−i−ii−iζ−ζζ−ζζ3−ζ3ζ3−ζ3
χ101-11-11-1-1-1-111111-1-11111-1-1-1-1ii−i−ii−i−ζζ−ζζ−ζ3ζ3−ζ3ζ3
χ111-11-11-1-1-1-111111-1-11111-1-1-1-1−i−iii−iiζ3−ζ3ζ3−ζ3ζ−ζζ−ζ
χ121-11-11-1-1-1-111111-1-11111-1-1-1-1−i−iii−ii−ζ3ζ3−ζ3ζ3−ζζ−ζζ
χ131-11-11-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-11111ii−i−i−iiζ−ζ−ζζζ3−ζ3−ζ3ζ3
χ141-11-11-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-11111ii−i−i−ii−ζζζ−ζ−ζ3ζ3ζ3−ζ3
χ151-11-11-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-11111−i−iiii−iζ3−ζ3−ζ3ζ3ζ−ζ−ζζ
χ161-11-11-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-11111−i−iiii−i−ζ3ζ3ζ3−ζ3−ζζζ−ζ
χ17222222222222-2-2-2-2000000002-22-20000000000
χ18222222222222-2-2-2-200000000-22-220000000000
χ192-22-22-2-2-2-2222-2-222000000002i−2i−2i2i0000000000
χ202-22-22-2-2-2-2222-2-22200000000−2i2i2i−2i0000000000
χ214444444-4-44-4-400000000000000000000000000
χ22444444-400-400000022-2-222-2-200000000000000
χ23444444-400-4000000-2-222-2-22200000000000000
χ244444-4-40000002-22-2002i2−2i2002i2−2i200000000000000
χ254444-4-40000002-22-200−2i22i200−2i22i200000000000000
χ264444-4-4000000-22-222i2−2i2002i2−2i20000000000000000
χ274444-4-4000000-22-22−2i22i200−2i22i20000000000000000
χ284-44-44-4400-400000022-2-2-2-22200000000000000
χ294-44-44-4400-4000000-2-22222-2-200000000000000
χ304-44-44-4-4444-4-400000000000000000000000000
χ314-44-4-440000002-2-22002i2−2i200−2i22i200000000000000
χ324-44-4-440000002-2-2200−2i22i2002i2−2i200000000000000
χ334-44-4-44000000-222-22i2−2i200−2i22i20000000000000000
χ344-44-4-44000000-222-2−2i22i2002i2−2i20000000000000000
χ3588-8-80004-404-400000000000000000000000000
χ3688-8-8000-440-4400000000000000000000000000
χ378-8-880004-40-4400000000000000000000000000
χ388-8-88000-4404-400000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.