Finite Group Databasebeta

← Group #95094

Character table — Group #95094

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80C81C82C83C84C85C86C87C88C89C90C91C92
size1111111122222222222222222222222222224444444444444444888888888888888888888888888888881616161616161616
order12222222222222224444444444444444444422444444444444448888888888888888888888888888888888888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ211111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ31111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ41111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ51111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1iiiiiiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii−i−i−i−i
χ61111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−iiiii
χ71111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111iiiiiiii−i−i−i−i−i−i−i−i−i−i−i−iiiii
χ81111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiiiiiiiii−i−i−i−i
χ9111111111111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-1
χ10111111111111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-111-1-111
χ11111111111111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-111
χ12111111111111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-111-1-1
χ13111111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiii−i−i−i−iii
χ14111111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i−i−iiiii−i−i
χ15111111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii−i−iiiii−i−i
χ16111111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−iii−i−i−i−iii
χ1711111111-1-1-1-111111111-1-111-1-11111-1-111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-1-1-1ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i11-1-111-1-111-1-111-1-1i−ii−ii−ii−i
χ1811111111-1-1-1-111111111-1-111-1-11111-1-111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-1-1-1ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i-1-111-1-111-1-111-1-111−ii−ii−ii−ii
χ1911111111-1-1-1-111111111-1-111-1-11111-1-111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-1-1-1−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii11-1-111-1-111-1-111-1-1−ii−ii−ii−ii
χ2011111111-1-1-1-111111111-1-111-1-11111-1-111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-1-1-1−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii-1-111-1-111-1-111-1-111i−ii−ii−ii−i
χ2111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-111-1-11111ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii-11-111-11-1
χ2211111111-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-111-1-11111ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i1-11-1-11-11
χ2311111111-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-111-1-11111−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii1-11-1-11-11
χ2411111111-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-111-1-11111−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i-11-111-11-1
χ2511111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-11111-1-1-1-11111ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii11-1-1-1-11111-1-1-1-111i−i−iii−i−ii
χ2611111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-11111-1-1-1-11111ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii-1-11111-1-1-1-11111-1-1−iii−i−iii−i
χ2711111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-11111-1-1-1-11111−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i11-1-1-1-11111-1-1-1-111−iii−i−iii−i
χ2811111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-11111-1-1-1-11111−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i-1-11111-1-1-1-11111-1-1i−i−iii−i−ii
χ2911111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-111-1-11111-1-1-1-1ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i-111-11-1-11
χ3011111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-111-1-11111-1-1-1-1ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii1-1-11-111-1
χ3111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-111-1-11111-1-1-1-1−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i1-1-11-111-1
χ3211111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-111-1-11111-1-1-1-1−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii-111-11-1-11
χ332222222222222222-2-2-2-2-2-222222222-2-2222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-222-2-20000000000000000000000000000000000000000
χ342222222222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-222-2-2-2-2222222-2-2220000000000000000000000000000000000000000
χ35222222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-2-2-2-2-22222-2-22222-2-2-2-222-2-2220000000000000000000000000000000000000000
χ36222222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-2-2-2-2-2-2-222222222-2-222-2-20000000000000000000000000000000000000000
χ3722222222-2-2-2-22222-2-2-2-22222-2-222222222-2-2-2-2-2-222-2-222-2-2-2-2220000000000000000000000000000000000000000
χ3822222222-2-2-2-22222-2-2-2-222-2-222-2-2-2-222-2-222-2-2-2-22222-2-22222-2-20000000000000000000000000000000000000000
χ3922222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-2-2-2-2-22222-2-22222-2-2-2-2222222-2-20000000000000000000000000000000000000000
χ4022222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-222-2-222222222-2-2222222-2-222-2-2-2-2-2-2220000000000000000000000000000000000000000
χ41222-2-22-2-222-2-2000022-2-22-22i−2i2i−2i00002-22i−2i2i−2i0000002i−2i2i−2i000000000000000000000000002ζ−2ζ2ζ−2ζ00002ζ3−2ζ32ζ3−2ζ300000000
χ42222-2-22-2-222-2-2000022-2-22-22i−2i2i−2i00002-22i−2i2i−2i0000002i−2i2i−2i00000000000000000000000000−2ζ2ζ−2ζ2ζ0000−2ζ32ζ3−2ζ32ζ300000000
χ43222-2-22-2-222-2-2000022-2-22-2−2i2i−2i2i00002-2−2i2i−2i2i000000−2i2i−2i2i000000000000000000000000002ζ3−2ζ32ζ3−2ζ300002ζ−2ζ2ζ−2ζ00000000
χ44222-2-22-2-222-2-2000022-2-22-2−2i2i−2i2i00002-2−2i2i−2i2i000000−2i2i−2i2i00000000000000000000000000−2ζ32ζ3−2ζ32ζ30000−2ζ2ζ−2ζ2ζ00000000
χ45222-2-22-2-222-2-20000-2-222-222i−2i2i−2i0000-222i−2i2i−2i000000−2i2i−2i2i00000000000000000000002ζ−2ζ2ζ−2ζ00002ζ3−2ζ32ζ3−2ζ3000000000000
χ46222-2-22-2-222-2-20000-2-222-222i−2i2i−2i0000-222i−2i2i−2i000000−2i2i−2i2i0000000000000000000000−2ζ2ζ−2ζ2ζ0000−2ζ32ζ3−2ζ32ζ3000000000000
χ47222-2-22-2-222-2-20000-2-222-22−2i2i−2i2i0000-22−2i2i−2i2i0000002i−2i2i−2i00000000000000000000002ζ3−2ζ32ζ3−2ζ300002ζ−2ζ2ζ−2ζ000000000000
χ48222-2-22-2-222-2-20000-2-222-22−2i2i−2i2i0000-22−2i2i−2i2i0000002i−2i2i−2i0000000000000000000000−2ζ32ζ3−2ζ32ζ30000−2ζ2ζ−2ζ2ζ000000000000
χ49222-2-22-2-2-2-222000022-2-2-222i−2i−2i2i0000-222i−2i−2i2i0000002i−2i−2i2i000000000000000000000000002ζ−2ζ−2ζ2ζ00002ζ3−2ζ3−2ζ32ζ300000000
χ50222-2-22-2-2-2-222000022-2-2-222i−2i−2i2i0000-222i−2i−2i2i0000002i−2i−2i2i00000000000000000000000000−2ζ2ζ2ζ−2ζ0000−2ζ32ζ32ζ3−2ζ300000000
χ51222-2-22-2-2-2-222000022-2-2-22−2i2i2i−2i0000-22−2i2i2i−2i000000−2i2i2i−2i000000000000000000000000002ζ3−2ζ3−2ζ32ζ300002ζ−2ζ−2ζ2ζ00000000
χ52222-2-22-2-2-2-222000022-2-2-22−2i2i2i−2i0000-22−2i2i2i−2i000000−2i2i2i−2i00000000000000000000000000−2ζ32ζ32ζ3−2ζ30000−2ζ2ζ2ζ−2ζ00000000
χ53222-2-22-2-2-2-2220000-2-2222-22i−2i−2i2i00002-22i−2i−2i2i000000−2i2i2i−2i00000000000000000000002ζ−2ζ−2ζ2ζ00002ζ3−2ζ3−2ζ32ζ3000000000000
χ54222-2-22-2-2-2-2220000-2-2222-22i−2i−2i2i00002-22i−2i−2i2i000000−2i2i2i−2i0000000000000000000000−2ζ2ζ2ζ−2ζ0000−2ζ32ζ32ζ3−2ζ3000000000000
χ55222-2-22-2-2-2-2220000-2-2222-2−2i2i2i−2i00002-2−2i2i2i−2i0000002i−2i−2i2i00000000000000000000002ζ3−2ζ3−2ζ32ζ300002ζ−2ζ−2ζ2ζ000000000000
χ56222-2-22-2-2-2-2220000-2-2222-2−2i2i2i−2i00002-2−2i2i2i−2i0000002i−2i−2i2i0000000000000000000000−2ζ32ζ32ζ3−2ζ30000−2ζ2ζ2ζ−2ζ000000000000
χ5722-22-2-22-22-22-222-2-2000000222222-2-200-2-2-2-22-200000000002-2002−22−22−22−22−22−22−22−2000000000000000000000000
χ5822-22-2-22-22-22-222-2-2000000222222-2-200-2-2-2-22-200000000002-200−22−22−22−22−22−22−22−22000000000000000000000000
χ5922-22-2-22-22-22-222-2-2000000-2-2-2-2-2-2220022222-20000000000-22002−22−22−22−2−22−22−22−22000000000000000000000000
χ6022-22-2-22-22-22-222-2-2000000-2-2-2-2-2-2220022222-20000000000-2200−22−22−22−222−22−22−22−2000000000000000000000000
χ6122-22-2-22-22-22-2-2-2220000002222-2-22200-2-2-2-2-220000000000-22002−22−2−22−222−22−2−22−22000000000000000000000000
χ6222-22-2-22-22-22-2-2-2220000002222-2-22200-2-2-2-2-220000000000-2200−22−222−22−2−22−222−22−2000000000000000000000000
χ6322-22-2-22-22-22-2-2-222000000-2-2-2-222-2-2002222-2200000000002-2002−22−2−22−22−22−222−22−2000000000000000000000000
χ6422-22-2-22-22-22-2-2-222000000-2-2-2-222-2-2002222-2200000000002-200−22−222−22−22−22−2−22−22000000000000000000000000
χ6522-22-2-22-2-22-2222-2-200000022-2-222-2-200-2-222-220000000000-2200i2−i2−i2i2i2−i2−i2i2i2−i2−i2i2i2−i2−i2i2000000000000000000000000
χ6622-22-2-22-2-22-2222-2-200000022-2-222-2-200-2-222-220000000000-2200−i2i2i2−i2−i2i2i2−i2−i2i2i2−i2−i2i2i2−i2000000000000000000000000
χ6722-22-2-22-2-22-2222-2-2000000-2-222-2-2220022-2-2-2200000000002-200i2−i2−i2i2i2−i2−i2i2−i2i2i2−i2−i2i2i2−i2000000000000000000000000
χ6822-22-2-22-2-22-2222-2-2000000-2-222-2-2220022-2-2-2200000000002-200−i2i2i2−i2−i2i2i2−i2i2−i2−i2i2i2−i2−i2i2000000000000000000000000
χ6922-22-2-22-2-22-22-2-22200000022-2-2-2-22200-2-2222-200000000002-200i2−i2−i2i2−i2i2i2−i2i2−i2−i2i2−i2i2i2−i2000000000000000000000000
χ7022-22-2-22-2-22-22-2-22200000022-2-2-2-22200-2-2222-200000000002-200−i2i2i2−i2i2−i2−i2i2−i2i2i2−i2i2−i2−i2i2000000000000000000000000
χ7122-22-2-22-2-22-22-2-222000000-2-22222-2-20022-2-22-20000000000-2200i2−i2−i2i2−i2i2i2−i2−i2i2i2−i2i2−i2−i2i2000000000000000000000000
χ7222-22-2-22-2-22-22-2-222000000-2-22222-2-20022-2-22-20000000000-2200−i2i2i2−i2i2−i2−i2i2i2−i2−i2i2−i2i2i2−i2000000000000000000000000
χ7344-4-44-4-444-4-4400000000004i−4i4i−4i000000−4i4i−4i4i00000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7444-4-44-4-444-4-440000000000−4i4i−4i4i0000004i−4i4i−4i00000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7544-4-44-4-44-444-400000000004i−4i−4i4i000000−4i4i4i−4i00000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7644-4-44-4-44-444-40000000000−4i4i4i−4i0000004i−4i−4i4i00000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ774-444-4-4-4400004-44-44i−4i4i−4i0000000000000000004i−4i0000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ784-444-4-4-4400004-44-4−4i4i−4i4i000000000000000000−4i4i0000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ794-444-4-4-440000-44-444i−4i4i−4i000000000000000000−4i4i0000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ804-444-4-4-440000-44-44−4i4i−4i4i0000000000000000004i−4i0000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ814-44-44-44-4000000004i−4i−4i4i0000004-44-400000000000000004i−4i00000000000000000000000000000000000000000000
χ824-44-44-44-4000000004i−4i−4i4i000000-44-440000000000000000−4i4i00000000000000000000000000000000000000000000
χ834-44-44-44-400000000−4i4i4i−4i0000004-44-40000000000000000−4i4i00000000000000000000000000000000000000000000
χ844-44-44-44-400000000−4i4i4i−4i000000-44-4400000000000000004i−4i00000000000000000000000000000000000000000000
χ854-4-4444-4-400004-4-4400004400000000-4-4000000004-400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ864-4-4444-4-400004-4-440000-4-4000000004400000000-4400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ874-4-4444-4-40000-444-400004400000000-4-400000000-4400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ884-4-4444-4-40000-444-40000-4-40000000044000000004-400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ894-4-4-4-44440000000000004-400004-4-44-440000000000000000004-40000000000000000000000000000000000000000
χ904-4-4-4-44440000000000004-40000-444-4-44000000000000000000-440000000000000000000000000000000000000000
χ914-4-4-4-4444000000000000-4400004-4-444-4000000000000000000-440000000000000000000000000000000000000000
χ924-4-4-4-4444000000000000-440000-444-44-40000000000000000004-40000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.