Subgroups — #951772

Order 512.

1666 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 503 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#17288	C₂	1	4	yes	maximal
2	#16972	C₂	1	4	yes	maximal
3	#16949	C₂	1	4	yes	maximal
4	#16178	C₂	1	4	yes	maximal
5	#15238	C₂	1	2	yes	maximal
6	#15192	C₂	1	2	yes	maximal
7	#15180	C₂	1	2	yes	maximal
8	#14283	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#14274	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#14021	C₂	1	2	yes	maximal
11	#14000	C₂	1	2	yes	maximal
12	#13885	C₂	1	2	yes	maximal
13	#13848	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#1445	C₂²	1	4	yes	—
30	#1445	C₂²	1	4	yes	—
31	#1445	C₂²	1	4	yes	—
32	#1445	C₂²	1	4	yes	—
33	#1444	C₂²	1	2	yes	—
34	#1443	C₂²	1	4	yes	—
35	#1443	C₂²	1	4	yes	—
36	#1443	C₂²	1	4	yes	—
37	#1443	C₂²	1	4	yes	—
38	#1442	C₂²	1	2	yes	—
39	#1442	C₂²	1	4	yes	—
40	#1442	C₂²	1	4	yes	—
41	#1442	C₂²	1	4	yes	—
42	#1442	C₂²	1	4	yes	—
43	#1442	C₂²	1	4	yes	—
44	#1442	C₂²	1	4	yes	—
45	#1442	C₂²	1	4	yes	—
46	#1442	C₂²	1	4	yes	—
47	#1442	C₂²	1	4	yes	—
48	#1442	C₂²	1	4	yes	—
49	#1441	C₂²	1	2	yes	—
50	#1441	C₂²	1	2	yes	—
51	#1441	C₂²	1	4	yes	—
52	#1441	C₂²	1	4	yes	—
53	#1441	C₂²	1	4	yes	—
54	#1441	C₂²	1	4	yes	—
55	#1436	C₂²	1	4	yes	—
56	#1436	C₂²	1	4	yes	—
57	#1436	C₂²	1	4	yes	—
58	#1436	C₂²	1	4	yes	—
59	C₄⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
60	C₄⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
61	C₄⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
62	C₄⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
63	C₄⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
64	#1434	C₂²	1	4	yes	—
65	#1434	C₂²	1	4	yes	—
66	C₄×#95	C₂²	1	2	yes	—
67	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
69	C₂×C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
70	C₂×C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
71	C₂×#125	—	2	4	no	—
72	C₂×#125	—	4	2	no	—
73	C₂×#125	—	4	2	no	—
74	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
90	#391	—	2	8	no	—
91	#391	—	2	8	no	—
92	#391	—	4	4	no	—
93	#391	—	4	4	no	—
94	#391	—	4	4	no	—
95	#391	—	4	4	no	—
96	#384	—	4	2	no	—
97	#382	—	4	2	no	—
98	C₄×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
99	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
100	C₄×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
101	C₄×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
102	#376	—	4	2	no	—
103	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×#95	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂×#95	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
140	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
141	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
142	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
143	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
144	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
145	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
146	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
147	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
148	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
149	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
150	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
151	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
152	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
153	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
154	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
155	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
156	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
157	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
158	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
159	C₄⋊Q₈	—	4	16	no	—
160	#125	—	4	16	no	—
161	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
162	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
163	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
164	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
165	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
166	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
167	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
168	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
169	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
172	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
173	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
174	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
175	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
176	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
177	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
178	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
180	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
181	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
182	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
183	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
184	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
185	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
186	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
187	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
188	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
189	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
190	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
191	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
198	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
199	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
200	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
201	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
203	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
204	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
205	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
206	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
207	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
208	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
209	#95	—	2	2	no	—
210	#95	—	2	4	no	—
211	#95	—	2	4	no	—
212	#95	—	2	2	no	—
213	#95	—	2	8	no	—
214	#95	—	2	8	no	—
215	#95	—	2	8	no	—
216	#95	—	2	8	no	—
217	#95	—	2	4	no	—
218	#95	—	2	4	no	—
219	#95	—	2	8	no	—
220	#95	—	2	8	no	—
221	#95	—	4	4	no	—
222	#95	—	4	4	no	—
223	#95	—	4	4	no	—
224	#95	—	4	4	no	—
225	#95	—	4	4	no	—
226	#95	—	4	2	no	—
227	#95	—	4	2	no	—
228	#95	—	4	4	no	—
229	#95	—	4	4	no	—
230	#95	—	4	4	no	—
231	#95	—	4	2	no	—
232	#95	—	4	2	no	—
233	#95	—	4	1	no	—
234	#95	—	4	1	no	—
235	#95	—	4	4	no	—
236	#95	—	4	4	no	—
237	#95	—	4	4	no	—
238	#95	—	4	4	no	—
239	#95	—	4	4	no	—
240	#95	—	4	4	no	—
241	#95	—	4	4	no	—
242	#95	—	4	4	no	—
243	#95	—	4	4	no	—
244	#95	—	4	4	no	—
245	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
246	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
247	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
248	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
249	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
250	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
251	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
252	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
253	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
254	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
255	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
256	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
257	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
258	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
259	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
260	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
261	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
262	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
263	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
264	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
265	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
266	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
267	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
268	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
269	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
270	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
271	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
327	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
328	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
329	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
330	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
331	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
332	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
333	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
334	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
335	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
336	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
337	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
338	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
339	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
340	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
341	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
342	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
343	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
344	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
345	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
346	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
347	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
348	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
349	C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
350	C₄²	—	2	8	no	—
351	C₄²	—	2	8	no	—
352	C₄²	—	2	8	no	—
353	C₄²	—	4	8	no	—
354	C₄²	—	4	8	no	—
355	C₄²	—	8	8	no	—
356	C₂³	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
357	C₂³	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
358	C₂³	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
359	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
360	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
361	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
362	C₂³	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
363	C₂³	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
364	C₂³	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
365	C₂³	#585	1	2	yes	—
366	C₂³	#585	1	2	yes	—
367	Q₈	—	8	16	no	—
368	C₂×C₄	—	2	4	no	—
369	C₂×C₄	—	2	4	no	—
370	C₂×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄	—	2	4	no	—
373	C₂×C₄	—	2	4	no	—
374	C₂×C₄	—	2	4	no	—
375	C₂×C₄	—	2	4	no	—
376	C₂×C₄	—	2	4	no	—
377	C₂×C₄	—	2	4	no	—
378	C₂×C₄	—	2	4	no	—
379	C₂×C₄	—	2	4	no	—
380	C₂×C₄	—	2	4	no	—
381	C₂×C₄	—	2	4	no	—
382	C₂×C₄	—	2	4	no	—
383	C₂×C₄	—	2	4	no	—
384	C₂×C₄	—	4	2	no	—
385	C₂×C₄	—	4	2	no	—
386	C₂×C₄	—	4	2	no	—
387	C₂×C₄	—	4	2	no	—
388	C₂×C₄	—	4	2	no	—
389	C₂×C₄	—	4	2	no	—
390	C₂×C₄	—	4	2	no	—
391	C₂×C₄	—	4	2	no	—
392	C₂×C₄	—	4	2	no	—
393	C₂×C₄	—	4	2	no	—
394	C₂×C₄	—	4	2	no	—
395	C₂×C₄	—	4	2	no	—
396	C₂×C₄	—	4	2	no	—
397	C₂×C₄	—	4	2	no	—
398	C₂×C₄	—	4	1	no	—
399	C₂×C₄	—	4	1	no	—
400	C₂×C₄	—	4	1	no	—
401	C₂×C₄	—	4	1	no	—
402	C₂×C₄	—	4	2	no	—
403	C₂×C₄	—	4	2	no	—
404	C₂×C₄	—	4	2	no	—
405	C₂×C₄	—	4	2	no	—
406	C₂×C₄	—	4	2	no	—
407	C₂×C₄	—	4	4	no	—
408	C₂×C₄	—	4	4	no	—
409	C₂×C₄	—	4	4	no	—
410	C₂×C₄	—	4	4	no	—
411	C₂×C₄	—	4	2	no	—
412	C₂×C₄	—	4	4	no	—
413	C₂×C₄	—	4	2	no	—
414	C₂×C₄	—	4	4	no	—
415	C₂×C₄	—	4	4	no	—
416	C₂×C₄	—	4	4	no	—
417	C₂×C₄	—	4	4	no	—
418	C₂×C₄	—	4	2	no	—
419	C₂×C₄	—	4	2	no	—
420	C₂×C₄	—	4	2	no	—
421	C₂×C₄	—	4	2	no	—
422	C₂×C₄	—	4	4	no	—
423	C₂×C₄	—	4	2	no	—
424	C₂×C₄	—	4	4	no	—
425	C₂×C₄	—	4	4	no	—
426	C₂×C₄	—	4	4	no	—
427	C₂×C₄	—	4	4	no	—
428	C₂×C₄	—	4	4	no	—
429	C₂×C₄	—	4	4	no	—
430	C₂×C₄	—	4	2	no	—
431	C₂×C₄	—	4	4	no	—
432	C₂×C₄	—	4	2	no	—
433	C₂×C₄	—	4	4	no	—
434	C₂×C₄	—	4	2	no	—
435	C₂×C₄	—	4	4	no	—
436	C₂×C₄	—	4	2	no	—
437	C₂×C₄	—	4	4	no	—
438	C₂×C₄	—	4	4	no	—
439	C₂×C₄	—	4	4	no	—
440	C₂×C₄	—	4	4	no	—
441	C₂×C₄	—	4	4	no	—
442	C₂×C₄	—	4	4	no	—
443	C₂×C₄	—	4	4	no	—
444	C₂×C₄	—	4	2	no	—
445	C₂×C₄	—	4	4	no	—
446	C₂×C₄	—	4	2	no	—
447	C₂×C₄	—	4	4	no	—
448	C₂×C₄	#538	1	4	yes	—
449	C₂×C₄	#538	1	4	yes	—
450	C₂×C₄	#539	1	4	yes	—
451	C₂×C₄	#555	1	4	yes	—
452	C₂×C₄	#556	1	4	yes	—
453	C₂×C₄	#559	1	4	yes	—
454	C₂×C₄	#562	1	4	yes	—
455	C₂²	C₂×#538	1	1	yes	characteristic
456	C₂²	C₂×#538	1	1	yes	characteristic
457	C₂²	C₂×#539	1	1	yes	characteristic
458	C₂²	#3461	1	2	yes	—
459	C₂²	C₂×#555	1	1	yes	characteristic
460	C₂²	C₂×#556	1	1	yes	characteristic
461	C₂²	C₂×#559	1	1	yes	characteristic
462	C₂²	#3495	1	2	yes	—
463	C₂²	#3495	1	2	yes	—
464	C₂²	#3495	1	2	yes	—
465	C₂²	#3507	1	2	yes	—
466	C₂²	#3507	1	2	yes	—
467	C₂²	C₂×#562	1	1	yes	characteristic
468	C₂²	#3541	1	2	yes	—
469	C₂²	#3547	1	2	yes	—
470	C₂²	#3552	1	2	yes	—
471	C₂²	#3552	1	2	yes	—
472	C₂²	#3556	1	1	yes	characteristic
473	C₂²	#3556	1	1	yes	characteristic
474	C₂²	#3557	1	1	yes	characteristic
475	C₂²	#3557	1	1	yes	characteristic
476	C₂²	#3562	1	2	yes	—
477	C₂²	#3562	1	2	yes	—
478	C₄	—	4	2	no	—
479	C₄	—	4	4	no	—
480	C₄	—	4	2	no	—
481	C₄	—	4	4	no	—
482	C₄	—	4	4	no	—
483	C₄	—	4	4	no	—
484	C₄	—	8	4	no	—
485	C₄	—	8	2	no	—
486	C₄	—	8	4	no	—
487	C₄	—	8	4	no	—
488	C₄	—	8	2	no	—
489	C₄	—	8	4	no	—
490	C₄	#2808	1	8	yes	—
491	C₂	#37382	1	1	yes	characteristic
492	C₂	#37522	1	1	yes	characteristic
493	C₂	#37955	1	2	yes	—
494	C₂	#39809	1	2	yes	—
495	C₂	#42696	1	2	yes	—
496	C₂	#42936	1	2	yes	—
497	C₂	#45152	1	1	yes	characteristic
498	C₂	#45152	1	1	yes	characteristic
499	C₂	C₂×#2808	1	1	yes	characteristic
500	C₂	#53146	1	1	yes	characteristic
501	C₂	#53154	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, commutator, Frattini, socle, prime radical, cosocle	C₂⁴	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ G
LECS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#17288	2
#16972	2
#16949	2
#16178	2
#15238	2
#15192	2
#15180	2
#14283	2
#14274	2
#14021	2
#14000	2
#13885	2
#13848	2