Group #95325 — subgroups

Subgroups — #95325

Order 512.

840 conjugacy classes of subgroups; only the 194 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 840 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 194 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20714	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#20626	C₂	1	2	yes	maximal
3	#7044	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
5	C₂×#431	C₄	1	2	yes	—
6	C₂×#423	—	2	2	no	—
7	C₂×#407	—	2	2	no	—
8	#1817	C₂²	1	2	yes	—
9	#1797	—	2	2	no	—
10	#1797	—	2	2	no	—
11	#1797	—	2	2	no	—
12	#1797	C₄	1	4	yes	—
13	#1797	C₂²	1	4	yes	—
14	#1779	C₄	1	2	yes	—
15	C₄×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
16	#1728	C₄	1	4	yes	—
17	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
19	C₂⁴×C₄	Q₈	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
21	C₂²×C₄²	—	4	4	no	—
22	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
24	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
25	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
26	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
28	C₂²×C₄²	Q₈	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
30	#431	—	4	4	no	—
31	#423	—	4	8	no	—
32	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
33	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
34	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
35	#407	—	4	4	no	—
36	#407	—	4	4	no	—
37	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
38	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
39	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
40	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
41	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
42	#336	—	2	4	no	—
43	#336	—	2	4	no	—
44	#336	C₂×C₄	1	8	yes	—
45	C₂⁵	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
47	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
48	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
49	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
50	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
51	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
52	C₂³×C₄	C₄²	1	2	yes	—
53	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
54	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
55	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
56	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
58	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
61	C₂³×C₄	D₈	1	2	yes	—
62	C₂³×C₄	SD₁₆	1	4	yes	—
63	C₂³×C₄	Q₁₆	1	2	yes	—
64	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
67	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
68	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
69	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
70	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
71	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
72	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
73	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
74	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
75	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
76	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
77	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
78	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
79	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
80	C₂×C₄²	C₄²	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄²	C₄²	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
83	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
85	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
87	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
88	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
89	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
90	C₄⋊C₈	—	4	8	no	—
91	C₄⋊C₈	—	4	8	no	—
92	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
93	C₂²⋊C₈	—	4	8	no	—
94	C₂²⋊C₈	—	4	8	no	—
95	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
96	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
97	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
98	C₄×C₈	—	4	4	no	—
99	C₂⁴	—	4	1	no	—
100	C₂⁴	—	4	1	no	—
101	C₂⁴	—	4	2	no	—
102	C₂⁴	—	4	2	no	—
103	C₂⁴	#95	1	2	yes	—
104	C₂⁴	#106	1	2	yes	—
105	C₂⁴	#107	1	2	yes	—
106	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
108	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
110	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
112	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
114	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
115	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
116	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
118	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
119	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
120	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
121	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
122	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
123	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
124	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
125	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
126	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
127	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
128	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
129	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
130	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
131	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
132	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
133	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
134	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
135	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
136	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
137	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
138	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
139	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
140	C₂²×C₄	#95	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄	#95	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄	#95	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄	#95	1	2	yes	—
144	C₂²×C₄	#95	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄	#102	1	4	yes	—
146	C₂²×C₄	#102	1	4	yes	—
147	C₂²×C₄	#103	1	4	yes	—
148	C₂²×C₄	#103	1	4	yes	—
149	C₂²×C₄	#106	1	2	yes	—
150	C₂²×C₄	#107	1	2	yes	—
151	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
154	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
155	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
157	C₂²×C₄	C₂×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
158	M₁₆	—	8	16	no	—
159	C₂×C₈	—	4	8	no	—
160	C₂×C₈	—	4	8	no	—
161	C₂×C₈	—	4	8	no	—
162	C₂×C₈	—	4	4	no	—
163	C₂×C₈	—	4	8	no	—
164	C₄²	—	2	4	no	—
165	C₄²	—	2	2	no	—
166	C₄²	—	2	2	no	—
167	C₄²	—	2	4	no	—
168	C₄²	—	2	2	no	—
169	C₄²	—	2	4	no	—
170	C₄²	—	4	2	no	—
171	C₄²	—	4	2	no	—
172	C₄²	—	4	2	no	—
173	C₄²	#99	1	4	yes	—
174	C₂³	—	2	2	no	—
175	C₂³	—	2	1	no	—
176	C₂³	—	2	2	no	—
177	C₂³	—	2	2	no	—
178	C₂³	—	2	2	no	—
179	C₂³	—	2	2	no	—
180	C₂³	—	2	1	no	—
181	C₂³	—	2	2	no	—
182	C₂³	—	2	2	no	—
183	C₂³	—	2	2	no	—
184	C₂³	—	4	2	no	—
185	C₂³	—	4	2	no	—
186	C₂³	—	4	4	no	—
187	C₂³	—	4	4	no	—
188	C₂³	—	4	4	no	—
189	C₂³	—	4	4	no	—
190	C₂³	—	4	8	no	—
191	C₂³	#340	1	4	yes	—
192	C₂³	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
193	C₂³	C₂×#106	1	1	yes	characteristic
194	C₂³	C₂×#107	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄	—	2	1	no	—
197	C₂×C₄	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄	—	2	1	no	—
201	C₂×C₄	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄	—	2	8	no	—
206	C₂×C₄	—	2	8	no	—
207	C₂×C₄	—	2	4	no	—
208	C₂×C₄	—	2	4	no	—
209	C₂×C₄	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄	—	2	1	no	—
211	C₂×C₄	—	2	1	no	—
212	C₂×C₄	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄	—	4	4	no	—
214	C₂×C₄	—	4	4	no	—
215	C₂×C₄	—	4	1	no	—
216	C₂×C₄	—	4	2	no	—
217	C₂×C₄	—	4	1	no	—
218	C₂×C₄	—	4	8	no	—
219	C₂×C₄	—	4	4	no	—
220	C₂×C₄	—	4	8	no	—
221	C₂×C₄	—	4	4	no	—
222	C₂×C₄	—	4	4	no	—
223	C₂×C₄	—	4	8	no	—
224	C₂×C₄	—	4	4	no	—
225	C₂×C₄	—	4	8	no	—
226	C₂×C₄	H(3,ℤ/4)	1	2	yes	—
227	C₂×C₄	#340	1	2	yes	—
228	C₂×C₄	#340	1	2	yes	—
229	C₂×C₄	#342	1	2	yes	—
230	C₂×C₄	#342	1	2	yes	—
231	C₂×C₄	#344	1	4	yes	—
232	C₂×C₄	C₂×#99	1	2	yes	—
233	C₂×C₄	C₂×#102	1	2	yes	—
234	C₂×C₄	C₂×#103	1	2	yes	—
235	C₂×C₄	#430	1	4	yes	—
236	C₈	—	8	4	no	—
237	C₈	—	8	8	no	—
238	C₂²	—	2	4	no	—
239	C₂²	—	2	1	no	—
240	C₂²	—	2	1	no	—
241	C₂²	—	2	4	no	—
242	C₂²	—	2	4	no	—
243	C₂²	—	2	2	no	—
244	C₂²	—	2	2	no	—
245	C₂²	—	4	8	no	—
246	C₂²	—	4	8	no	—
247	C₂²	—	4	2	no	—
248	C₂²	—	4	2	no	—
249	C₂²	—	4	2	no	—
250	C₂²	—	4	2	no	—
251	C₂²	—	4	1	no	—
252	C₂²	—	4	2	no	—
253	C₂²	—	4	1	no	—
254	C₂²	C₂×H(3,ℤ/4)	1	1	yes	characteristic
255	C₂²	C₂×#340	1	1	yes	characteristic
256	C₂²	#1738	1	2	yes	—
257	C₂²	C₂×#342	1	1	yes	characteristic
258	C₂²	C₂×#344	1	2	yes	—
259	C₄	—	2	2	no	—
260	C₄	—	2	2	no	—
261	C₄	—	2	2	no	—
262	C₄	—	2	2	no	—
263	C₄	—	2	4	no	—
264	C₄	—	2	2	no	—
265	C₄	—	2	4	no	—
266	C₄	—	4	1	no	—
267	C₄	—	4	1	no	—
268	C₄	#1289	1	4	yes	—
269	C₂	—	4	4	no	—
270	C₂	—	4	1	no	—
271	C₂	—	4	1	no	—
272	C₂	#7969	1	2	yes	—
273	C₂	C₂×#1289	1	1	yes	characteristic
274	C₂	#8055	1	1	yes	characteristic
275	C₂	#8079	1	2	yes	—
276	C₂	#8112	1	1	yes	characteristic

subgroup

G/H

class size

multiplicity

normal?

properties

#20714

C₂

yes

maximal, characteristic

#20626

C₂

yes

maximal

#7044

C₂

yes

maximal, complemented

C₂³×C₄²

C₂²

yes

characteristic

C₂×#431

C₄

yes

—

C₂×#423

—

C₂×#407

—

#1817

C₂²

yes

—

—

—

—

C₄

yes

—

#1797

C₂²

yes

—

#1779

C₄

yes

—

C₄×C₂²⋊C₈

—

#1728

C₄

yes

—

C₂⁴×C₄

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂⁴×C₄

D₄

yes

characteristic

C₂⁴×C₄

Q₈

yes

characteristic

C₂²×M₁₆

—

C₂²×C₄²

—

C₂²×C₄²

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂²×C₄²

C₂×C₄

yes

—

C₂²×C₄²

C₂×C₄

yes

—

C₂²×C₄²

D₄

yes

—

C₂²×C₄²

D₄

yes

characteristic

C₂²×C₄²

D₄

yes

—

C₂²×C₄²

Q₈

yes

characteristic

C₂²×C₄²

C₂³

yes

characteristic

#431

—

#423

—

C₂×C₄⋊C₈

—

C₂×C₄⋊C₈

—

C₂×C₄⋊C₈

—

#407

—

#407

—

C₂×C₂²⋊C₈

—

C₂×C₂²⋊C₈

—

C₂×C₂²⋊C₈

—

C₂×C₂²⋊C₈

C₂×C₄

yes

—

C₂×C₄×C₈

—

#336

—

#336

—

#336

C₂×C₄

yes

—

C₂⁵

C₄⋊C₄

yes

characteristic

C₂³×C₄

—

C₂³×C₄

—

C₂³×C₄

—

C₂³×C₄

—

C₂³×C₄

—

C₂³×C₄

—

C₂³×C₄

C₄²

yes

—

C₂³×C₄

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂³×C₄

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂³×C₄

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂³×C₄

C₄⋊C₄

yes

characteristic

C₂³×C₄

C₄⋊C₄

yes

—

C₂³×C₄

C₄⋊C₄

yes

characteristic

C₂³×C₄

C₄⋊C₄

yes

characteristic

C₂³×C₄

C₄⋊C₄

yes

—

C₂³×C₄

D₈

yes

—

C₂³×C₄

SD₁₆

yes

—

C₂³×C₄

Q₁₆

yes

—

C₂³×C₄

C₂²×C₄

yes

characteristic

C₂³×C₄

C₂×D₄

yes

characteristic

C₂³×C₄

C₂×Q₈

yes

characteristic

C₂×M₁₆

—

C₂×M₁₆

—

C₂×M₁₆

—

C₂²×C₈

—

C₂²×C₈

—

C₂×C₄²

—

C₂×C₄²

—

C₂×C₄²

—

C₂×C₄²

—

C₂×C₄²

—

C₂×C₄²

—

C₂×C₄²

—

C₂×C₄²

—

C₂×C₄²

C₄²

yes

characteristic

C₂×C₄²

C₄²

yes

characteristic

C₂×C₄²

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂×C₄²

C₂²⋊C₄

yes

characteristic

C₂×C₄²

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂×C₄²

C₂²⋊C₄

yes

characteristic

C₂×C₄²

C₄⋊C₄

yes

—

C₂×C₄²

C₄⋊C₄

yes

—

C₂×C₄²

C₂²×C₄

yes

—

C₂×C₄²

C₂×D₄

yes

—

C₄⋊C₈

—

C₄⋊C₈

—

C₄⋊C₈

—

C₂²⋊C₈

—

C₂²⋊C₈

—

C₂²⋊C₈

—

C₂²⋊C₈

—

C₂²⋊C₈

—

C₄×C₈

—

C₂⁴

—

100

C₂⁴

—

101

C₂⁴

—

102

C₂⁴

—

103

C₂⁴

#95

yes

—

104

C₂⁴

#106

yes

—

105

C₂⁴

#107

yes

—

106

C₂⁴

C₂×C₄⋊C₄

yes

characteristic

107

C₂²×C₄

—

108

C₂²×C₄

—

109

C₂²×C₄

—

110

C₂²×C₄

—

111

C₂²×C₄

—

112

C₂²×C₄

—

113

C₂²×C₄

—

114

C₂²×C₄

—

115

C₂²×C₄

—

116

C₂²×C₄

—

117

C₂²×C₄

—

118

C₂²×C₄

—

119

C₂²×C₄

—

120

C₂²×C₄

—

121

C₂²×C₄

—

122

C₂²×C₄

—

123

C₂²×C₄

—

124

C₂²×C₄

—

125

C₂²×C₄

—

126

C₂²×C₄

—

127

C₂²×C₄

—

128

C₂²×C₄

—

129

C₂²×C₄

—

130

C₂²×C₄

—

131

C₂²×C₄

—

132

C₂²×C₄

—

133

C₂²×C₄

—

134

C₂²×C₄

—

135

C₂²×C₄

—

136

C₂²×C₄

—

137

C₂²×C₄

—

138

C₂²×C₄

—

139

C₂²×C₄

—

140

C₂²×C₄

#95

yes

characteristic

141

C₂²×C₄

#95

yes

characteristic

142

C₂²×C₄

#95

yes

characteristic

143

C₂²×C₄

#95

yes

—

144

C₂²×C₄

#95

yes

characteristic

145

C₂²×C₄

#102

yes

—

146

C₂²×C₄

#102

yes

—

147

C₂²×C₄

#103

yes

—

148

C₂²×C₄

#103

yes

—

149

C₂²×C₄

#106

yes

—

150

C₂²×C₄

#107

yes

—

151

C₂²×C₄

C₂×C₄²

yes

characteristic

152

C₂²×C₄

C₂×C₂²⋊C₄

yes

characteristic

153

C₂²×C₄

C₂×C₂²⋊C₄

yes

—

154

C₂²×C₄

C₂×C₄⋊C₄

yes

—

155

C₂²×C₄

C₂×D₈

yes

characteristic

156

C₂²×C₄

C₂×SD₁₆

yes

—

157

C₂²×C₄

C₂×Q₁₆

yes

characteristic

158

M₁₆

—

159

C₂×C₈

—

160

C₂×C₈

—

161

C₂×C₈

—

162

C₂×C₈

—

163

C₂×C₈

—

164

C₄²

—

165

C₄²

—

166

C₄²

—

167

C₄²

—

168

C₄²

—

169

C₄²

—

170

C₄²

—

171

C₄²

—

172

C₄²

—

173

C₄²

#99

yes

—

174

C₂³

—

175

C₂³

—

176

C₂³

—

177

C₂³

—

178

C₂³

—

179

C₂³

—

180

C₂³

—

181

C₂³

—

182

C₂³

—

183

C₂³

—

184

C₂³

—

185

C₂³

—

186

C₂³

—

187

C₂³

—

188

C₂³

—

189

C₂³

—

190

C₂³

—

191

C₂³

#340

yes

—

192

C₂³

C₂×#95

yes

characteristic

193

C₂³

C₂×#106

yes

characteristic

194

C₂³

C₂×#107

yes

characteristic

195

C₂×C₄

—

196

C₂×C₄

—

197

C₂×C₄

—

198

C₂×C₄

—

199

C₂×C₄

—

200

C₂×C₄

—

201

C₂×C₄

—

202

C₂×C₄

—

203

C₂×C₄

—

204

C₂×C₄

—

205

C₂×C₄

—

206

C₂×C₄

—

207

C₂×C₄

—

208

C₂×C₄

—

209

C₂×C₄

—

210

C₂×C₄

—

211

C₂×C₄

—

212

C₂×C₄

—

213

C₂×C₄

—

214

C₂×C₄

—

215

C₂×C₄

—

216

C₂×C₄

—

217

C₂×C₄

—

218

C₂×C₄

—

219

C₂×C₄

—

220

C₂×C₄

—

221

C₂×C₄

—

222

C₂×C₄

—

223

C₂×C₄

—

224

C₂×C₄

—

225

C₂×C₄

—

226

C₂×C₄

H(3,ℤ/4)

yes

—

227

C₂×C₄

#340

yes

—

228

C₂×C₄

#340

yes

—

229

C₂×C₄

#342

yes

—

230

C₂×C₄

#342

yes

—

231

C₂×C₄

#344

yes

—

232

C₂×C₄

C₂×#99

yes

—

233

C₂×C₄

C₂×#102

yes

—

234

C₂×C₄

C₂×#103

yes

—

235

C₂×C₄

#430

yes

—

236

C₈

—

237

C₈

—

238

C₂²

—

239

C₂²

—

240

C₂²

—

241

C₂²

—

242

C₂²

—

243

C₂²

—

244

C₂²

—

245

C₂²

—

246

C₂²

—

247

C₂²

—

248

C₂²

—

249

C₂²

—

250

C₂²

—

251

C₂²

—

252

C₂²

—

253

C₂²

—

254

C₂²

C₂×H(3,ℤ/4)

yes

characteristic

255

C₂²

C₂×#340

yes

characteristic

256

C₂²

#1738

yes

—

257

C₂²

C₂×#342

yes

characteristic

258

C₂²

C₂×#344

yes

—

259

C₄

—

260

C₄

—

261

C₄

—

262

C₄

—

263

C₄

—

264

C₄

—

265

C₄

—

266

C₄

—

267

C₄

—

268

C₄

#1289

yes

—

269

C₂

—

270

C₂

—

271

C₂

—

272

C₂

#7969

yes

—

273

C₂

C₂×#1289

yes

characteristic

274

C₂

#8055

yes

characteristic

275

C₂

#8079

yes

—

276

C₂

#8112

yes

characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂×#95
commutator	C₂²×C₄	C₂×C₄²
Frattini, cosocle	C₂²×C₄²	C₂³
prime radical	C₂⁵	C₄⋊C₄
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄² ▷ C₂³ ▷ C₁

subgroup

G/H

center, socle

C₂³

C₂×#95

commutator

C₂²×C₄

C₂×C₄²

Frattini, cosocle

C₂²×C₄²

C₂³

prime radical

C₂⁵

C₄⋊C₄

LCS

G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁

UCS

C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄² ◁ G

LECS

G ▷ C₂²×C₄² ▷ C₂³ ▷ C₁

N	H ≅ G/N	type
3. #7044	C₂	semidirect

H ≅ G/N

type

3. #7044

C₂

semidirect

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20714	2
#20626	2
#7044	2

subgroup

index

#20714

#20626

#7044

Subgroups — #95325

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups