Finite Group Databasebeta

← Group #95639

Character table — Group #95639

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80C81C82C83C84C85C86C87C88C89C90C91C92
size1111111122222222222222222222222222224444444444444444888888888888888888888888888888881616161616161616
order12222222222244444444444444444444444444444444444444448888888888888888888888888888888844444444
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ211111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ31111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ41111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ511111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ611111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111
χ711111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ811111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1
χ91111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1111111-1-1-1-1-1-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i11-1-111-1-1
χ101111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1111111-1-1-1-1-1-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii-1-111-1-111
χ111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1111111-1-1-1-1-1-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i-1-111-1-111
χ121111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1111111-1-1-1-1-1-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii11-1-111-1-1
χ131111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1111111iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii11-1-1-1-111
χ141111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1111111iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i-1-11111-1-1
χ151111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1111111−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii-1-11111-1-1
χ161111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1111111−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i11-1-1-1-111
χ1711111111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-111-1-111-1-111-1-111-1-1ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−ii−ii−ii−ii−i
χ1811111111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-111-1-111-1-111-1-111-1-1−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii−ii−ii−ii−ii
χ1911111111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i−ii−ii−ii−ii
χ2011111111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111−i−iii−i−iii−i−iii−i−iiii−ii−ii−ii−i
χ2111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-111-1-111ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iiii−ii−i−ii−ii
χ2211111111-1-1-1-111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-111-1-111−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i−ii−iii−ii−i
χ2311111111-1-1-1-111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-11111-1-111-1-1ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii−ii−iii−ii−i
χ2411111111-1-1-1-111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-11111-1-111-1-1−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−ii−ii−i−ii−ii
χ2511111111-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii11-1-1-1-11111-1-1-1-111−iii−i−iii−i
χ2611111111-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii-1-11111-1-1-1-11111-1-1i−i−iii−i−ii
χ2711111111-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i11-1-1-1-11111-1-1-1-111i−i−iii−i−ii
χ2811111111-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i-1-11111-1-1-1-11111-1-1−iii−i−iii−i
χ2911111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-111111111-1-1ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i11-1-1-1-111-1-11111-1-1−iii−ii−i−ii
χ3011111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-111111111-1-1ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i-1-11111-1-111-1-1-1-111i−i−ii−iii−i
χ3111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-111111111-1-1−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii11-1-1-1-111-1-11111-1-1i−i−ii−iii−i
χ3211111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-111111111-1-1−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii-1-11111-1-111-1-1-1-111−iii−ii−i−ii
χ33222222222222-2-2-2-2222222222222-2-2-2-22222-2-2-2-2-2-222-2-222-2-2-2-20000000000000000000000000000000000000000
χ34222222222222-2-2-2-22222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-2-2-222-2-222-2-222220000000000000000000000000000000000000000
χ35222222222222-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-2-2-22222-2-2-2-2-2-222-2-222-2-2-2-222220000000000000000000000000000000000000000
χ36222222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-222222222-2-2-2-2-2-22222-2-22222-2-2-2-20000000000000000000000000000000000000000
χ3722222222-2-2-2-2-2-2-2-222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-2-2-22222-2-2220000000000000000000000000000000000000000
χ3822222222-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-2-2-22222-2-2-2-2-2-2-2-222222222-2-2-2-222-2-20000000000000000000000000000000000000000
χ3922222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2222222222222222222-2-2-2-2-2-222-2-222-2-20000000000000000000000000000000000000000
χ4022222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-22222222222-2-22222-2-222-2-2220000000000000000000000000000000000000000
χ412222-2-2-2-22-22-200002i2i−2i−2i22-2-22i2i−2i−2i00002i2i−2i−2i0000002-2002i−2i00001+i−1−i1+i−1−i1−i−1+i1−i−1+i1+i−1−i1+i−1−i1−i−1+i1−i−1+i000000000000000000000000
χ422222-2-2-2-22-22-200002i2i−2i−2i22-2-22i2i−2i−2i00002i2i−2i−2i0000002-2002i−2i0000−1−i1+i−1−i1+i−1+i1−i−1+i1−i−1−i1+i−1−i1+i−1+i1−i−1+i1−i000000000000000000000000
χ432222-2-2-2-22-22-200002i2i−2i−2i-2-222−2i−2i2i2i00002i2i−2i−2i000000-2200−2i2i00001+i−1−i1+i−1−i1−i−1+i1−i−1+i−1−i1+i−1−i1+i−1+i1−i−1+i1−i000000000000000000000000
χ442222-2-2-2-22-22-200002i2i−2i−2i-2-222−2i−2i2i2i00002i2i−2i−2i000000-2200−2i2i0000−1−i1+i−1−i1+i−1+i1−i−1+i1−i1+i−1−i1+i−1−i1−i−1+i1−i−1+i000000000000000000000000
χ452222-2-2-2-22-22-20000−2i−2i2i2i22-2-2−2i−2i2i2i0000−2i−2i2i2i0000002-200−2i2i00001−i−1+i1−i−1+i1+i−1−i1+i−1−i1−i−1+i1−i−1+i1+i−1−i1+i−1−i000000000000000000000000
χ462222-2-2-2-22-22-20000−2i−2i2i2i22-2-2−2i−2i2i2i0000−2i−2i2i2i0000002-200−2i2i0000−1+i1−i−1+i1−i−1−i1+i−1−i1+i−1+i1−i−1+i1−i−1−i1+i−1−i1+i000000000000000000000000
χ472222-2-2-2-22-22-20000−2i−2i2i2i-2-2222i2i−2i−2i0000−2i−2i2i2i000000-22002i−2i00001−i−1+i1−i−1+i1+i−1−i1+i−1−i−1+i1−i−1+i1−i−1−i1+i−1−i1+i000000000000000000000000
χ482222-2-2-2-22-22-20000−2i−2i2i2i-2-2222i2i−2i−2i0000−2i−2i2i2i000000-22002i−2i0000−1+i1−i−1+i1−i−1−i1+i−1−i1+i1−i−1+i1−i−1+i1+i−1−i1+i−1−i000000000000000000000000
χ492222-2-2-2-2-22-2200002i2i−2i−2i22-2-2−2i−2i2i2i0000−2i−2i2i2i000000-22002i−2i00001+i−1−i−1−i1+i1−i−1+i−1+i1−i1+i−1−i−1−i1+i1−i−1+i−1+i1−i000000000000000000000000
χ502222-2-2-2-2-22-2200002i2i−2i−2i22-2-2−2i−2i2i2i0000−2i−2i2i2i000000-22002i−2i0000−1−i1+i1+i−1−i−1+i1−i1−i−1+i−1−i1+i1+i−1−i−1+i1−i1−i−1+i000000000000000000000000
χ512222-2-2-2-2-22-2200002i2i−2i−2i-2-2222i2i−2i−2i0000−2i−2i2i2i0000002-200−2i2i00001+i−1−i−1−i1+i1−i−1+i−1+i1−i−1−i1+i1+i−1−i−1+i1−i1−i−1+i000000000000000000000000
χ522222-2-2-2-2-22-2200002i2i−2i−2i-2-2222i2i−2i−2i0000−2i−2i2i2i0000002-200−2i2i0000−1−i1+i1+i−1−i−1+i1−i1−i−1+i1+i−1−i−1−i1+i1−i−1+i−1+i1−i000000000000000000000000
χ532222-2-2-2-2-22-220000−2i−2i2i2i22-2-22i2i−2i−2i00002i2i−2i−2i000000-2200−2i2i00001−i−1+i−1+i1−i1+i−1−i−1−i1+i1−i−1+i−1+i1−i1+i−1−i−1−i1+i000000000000000000000000
χ542222-2-2-2-2-22-220000−2i−2i2i2i22-2-22i2i−2i−2i00002i2i−2i−2i000000-2200−2i2i0000−1+i1−i1−i−1+i−1−i1+i1+i−1−i−1+i1−i1−i−1+i−1−i1+i1+i−1−i000000000000000000000000
χ552222-2-2-2-2-22-220000−2i−2i2i2i-2-222−2i−2i2i2i00002i2i−2i−2i0000002-2002i−2i00001−i−1+i−1+i1−i1+i−1−i−1−i1+i−1+i1−i1−i−1+i−1−i1+i1+i−1−i000000000000000000000000
χ562222-2-2-2-2-22-220000−2i−2i2i2i-2-222−2i−2i2i2i00002i2i−2i−2i0000002-2002i−2i0000−1+i1−i1−i−1+i−1−i1+i1+i−1−i1−i−1+i−1+i1−i1+i−1−i−1−i1+i000000000000000000000000
χ5722-2-222-2-22-2-2222-2-22i−2i2i−2i000000002i2i−2i−2i2i−2i2i−2i2-22i−2i0000000000000000000000000000000000002ζ3−2ζ32ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ−2ζ00000000
χ5822-2-222-2-22-2-2222-2-22i−2i2i−2i000000002i2i−2i−2i2i−2i2i−2i2-22i−2i000000000000000000000000000000000000−2ζ32ζ3−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ2ζ00000000
χ5922-2-222-2-22-2-2222-2-2−2i2i−2i2i00000000−2i−2i2i2i−2i2i−2i2i2-2−2i2i0000000000000000000000000000000000002ζ−2ζ2ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ3−2ζ300000000
χ6022-2-222-2-22-2-2222-2-2−2i2i−2i2i00000000−2i−2i2i2i−2i2i−2i2i2-2−2i2i000000000000000000000000000000000000−2ζ2ζ−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ32ζ300000000
χ6122-2-222-2-22-2-22-2-2222i−2i2i−2i00000000−2i−2i2i2i2i−2i2i−2i-22−2i2i00000000000000000000000000002ζ−2ζ2ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ3−2ζ30000000000000000
χ6222-2-222-2-22-2-22-2-2222i−2i2i−2i00000000−2i−2i2i2i2i−2i2i−2i-22−2i2i0000000000000000000000000000−2ζ2ζ−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ32ζ30000000000000000
χ6322-2-222-2-22-2-22-2-222−2i2i−2i2i000000002i2i−2i−2i−2i2i−2i2i-222i−2i00000000000000000000000000002ζ3−2ζ32ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ−2ζ0000000000000000
χ6422-2-222-2-22-2-22-2-222−2i2i−2i2i000000002i2i−2i−2i−2i2i−2i2i-222i−2i0000000000000000000000000000−2ζ32ζ3−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ2ζ0000000000000000
χ6522-2-222-2-2-222-222-2-22i−2i2i−2i000000002i2i−2i−2i−2i2i−2i2i-22−2i2i0000000000000000000000000000000000002ζ−2ζ−2ζ2ζ−2ζ32ζ32ζ3−2ζ300000000
χ6622-2-222-2-2-222-222-2-22i−2i2i−2i000000002i2i−2i−2i−2i2i−2i2i-22−2i2i000000000000000000000000000000000000−2ζ2ζ2ζ−2ζ2ζ3−2ζ3−2ζ32ζ300000000
χ6722-2-222-2-2-222-222-2-2−2i2i−2i2i00000000−2i−2i2i2i2i−2i2i−2i-222i−2i0000000000000000000000000000000000002ζ3−2ζ3−2ζ32ζ3−2ζ2ζ2ζ−2ζ00000000
χ6822-2-222-2-2-222-222-2-2−2i2i−2i2i00000000−2i−2i2i2i2i−2i2i−2i-222i−2i000000000000000000000000000000000000−2ζ32ζ32ζ3−2ζ32ζ−2ζ−2ζ2ζ00000000
χ6922-2-222-2-2-222-2-2-2222i−2i2i−2i00000000−2i−2i2i2i−2i2i−2i2i2-22i−2i00000000000000000000000000002ζ3−2ζ3−2ζ32ζ3−2ζ2ζ2ζ−2ζ0000000000000000
χ7022-2-222-2-2-222-2-2-2222i−2i2i−2i00000000−2i−2i2i2i−2i2i−2i2i2-22i−2i0000000000000000000000000000−2ζ32ζ32ζ3−2ζ32ζ−2ζ−2ζ2ζ0000000000000000
χ7122-2-222-2-2-222-2-2-222−2i2i−2i2i000000002i2i−2i−2i2i−2i2i−2i2-2−2i2i00000000000000000000000000002ζ−2ζ−2ζ2ζ−2ζ32ζ32ζ3−2ζ30000000000000000
χ7222-2-222-2-2-222-2-2-222−2i2i−2i2i000000002i2i−2i−2i2i−2i2i−2i2-2−2i2i0000000000000000000000000000−2ζ2ζ2ζ−2ζ2ζ3−2ζ3−2ζ32ζ30000000000000000
χ7344-4-4-4-44444-4-400004-4-440000000000004-4-4400000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7444-4-4-4-44444-4-40000-444-4000000000000-444-400000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7544-4-4-4-444-4-44400004-4-44000000000000-444-400000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7644-4-4-4-444-4-4440000-444-40000000000004-4-4400000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ774-44-44-44-40000000000004i−4i4i−4i00004-44-400000000000000004i−4i000000000000000000000000000000000000000000
χ784-44-44-44-40000000000004i−4i4i−4i0000-44-440000000000000000−4i4i000000000000000000000000000000000000000000
χ794-44-44-44-4000000000000−4i4i−4i4i00004-44-40000000000000000−4i4i000000000000000000000000000000000000000000
χ804-44-44-44-4000000000000−4i4i−4i4i0000-44-4400000000000000004i−4i000000000000000000000000000000000000000000
χ814-44-4-44-4400004i−4i4i−4i00004i−4i−4i4i00000000000000004-400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ824-44-4-44-4400004i−4i4i−4i0000−4i4i4i−4i0000000000000000-4400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ834-44-4-44-440000−4i4i−4i4i00004i−4i−4i4i0000000000000000-4400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ844-44-4-44-440000−4i4i−4i4i0000−4i4i4i−4i00000000000000004-400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ854-4-444-4-4400000000000000004i−4i4i−4i4i−4i−4i4i0000000000004-40000000000000000000000000000000000000000000000
χ864-4-444-4-4400000000000000004i−4i4i−4i−4i4i4i−4i000000000000-440000000000000000000000000000000000000000000000
χ874-4-444-4-440000000000000000−4i4i−4i4i4i−4i−4i4i000000000000-440000000000000000000000000000000000000000000000
χ884-4-444-4-440000000000000000−4i4i−4i4i−4i4i4i−4i0000000000004-40000000000000000000000000000000000000000000000
χ894-4-44-444-400004i−4i−4i4i000000004-4-4400000000000000000000004i−4i0000000000000000000000000000000000000000
χ904-4-44-444-400004i−4i−4i4i00000000-444-40000000000000000000000−4i4i0000000000000000000000000000000000000000
χ914-4-44-444-40000−4i4i4i−4i000000004-4-440000000000000000000000−4i4i0000000000000000000000000000000000000000
χ924-4-44-444-40000−4i4i4i−4i00000000-444-400000000000000000000004i−4i0000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.