Subgroups — C₂×#7045 #96126

Order 512.

1078 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 453 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#1797	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#1797	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#1728	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#7045	C₂	1	4	yes	maximal, direct product factor
5	C₂³×M₁₆	—	2	1	no	—
6	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂²×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
8	C₂²×C₄⋊C₈	C₄	1	2	yes	—
9	C₂²×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
10	C₂²×C₂²⋊C₈	C₄	1	2	yes	—
11	#1797	—	2	1	no	—
12	#1797	—	2	1	no	—
13	#1797	—	2	1	no	—
14	#1797	—	2	1	no	—
15	#1797	C₄	1	2	yes	—
16	#1797	C₄	1	2	yes	—
17	#1797	C₂²	1	2	yes	—
18	#1797	C₂²	1	2	yes	—
19	#1728	—	2	1	no	—
20	#1728	—	2	1	no	—
21	#1728	C₄	1	2	yes	—
22	#1728	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#336	—	2	1	no	—
24	C₂×#336	—	2	1	no	—
25	C₂×#336	—	2	1	no	—
26	C₂×#336	C₄	1	2	yes	—
27	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂⁴×C₄	Q₈	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×M₁₆	—	2	8	no	—
31	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
32	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
33	C₂²×M₁₆	—	4	4	no	—
34	C₂²×M₁₆	—	4	2	no	—
35	C₂²×M₁₆	—	4	2	no	—
36	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
37	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
38	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
39	C₂²×C₄²	—	4	4	no	—
40	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₄²	Q₈	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
53	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
56	C₂×C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
57	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
58	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
59	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
60	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
61	C₂×C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
62	C₂×C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
63	C₂×C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
64	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
65	#336	—	2	2	no	—
66	#336	—	2	2	no	—
67	#336	—	2	2	no	—
68	#336	—	2	2	no	—
69	#336	—	2	2	no	—
70	#336	—	2	2	no	—
71	#336	—	2	2	no	—
72	#336	C₂×C₄	1	4	yes	—
73	C₂⁵	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
75	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
76	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
77	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
78	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
79	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
80	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
81	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
82	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
83	C₂³×C₄	C₄²	1	1	yes	characteristic
84	C₂³×C₄	C₄²	1	1	yes	characteristic
85	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂³×C₄	D₈	1	2	yes	—
99	C₂³×C₄	SD₁₆	1	2	yes	—
100	C₂³×C₄	SD₁₆	1	2	yes	—
101	C₂³×C₄	Q₁₆	1	2	yes	—
102	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
105	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
106	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
107	C₂×M₁₆	—	4	16	no	—
108	C₂×M₁₆	—	4	16	no	—
109	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
110	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
111	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
112	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
113	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
114	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
115	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
116	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
117	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
118	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
119	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
120	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
121	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
122	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
123	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
124	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
125	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
126	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
127	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
128	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
129	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
130	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
131	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
132	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
133	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
134	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
135	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
136	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
137	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
138	C₂×C₄²	C₄²	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄²	C₄²	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
155	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
156	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
157	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
158	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
159	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
160	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
161	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
162	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
163	C₂⁴	—	2	2	no	—
164	C₂⁴	—	2	2	no	—
165	C₂⁴	—	2	2	no	—
166	C₂⁴	—	2	2	no	—
167	C₂⁴	—	2	2	no	—
168	C₂⁴	—	2	2	no	—
169	C₂⁴	#95	1	1	yes	characteristic
170	C₂⁴	#95	1	1	yes	characteristic
171	C₂⁴	#106	1	2	yes	—
172	C₂⁴	#107	1	2	yes	—
173	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
175	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
176	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
177	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
178	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
179	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
180	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
181	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
182	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
183	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
184	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
185	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
186	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
187	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
188	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
189	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
190	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
191	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
192	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
193	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
194	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
195	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
196	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
197	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
198	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
199	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
200	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
201	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
202	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
203	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
204	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
205	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
206	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
207	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
208	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
209	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
210	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
211	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
212	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
213	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
214	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
215	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
216	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
217	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
218	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
219	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
220	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
221	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
222	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
223	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
224	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
225	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
226	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
227	C₂²×C₄	#95	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₄	#95	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₄	#95	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₄	#95	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₄	#95	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₄	#95	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₄	#99	1	4	yes	—
234	C₂²×C₄	#100	1	2	yes	—
235	C₂²×C₄	#101	1	2	yes	—
236	C₂²×C₄	#102	1	2	yes	—
237	C₂²×C₄	#102	1	2	yes	—
238	C₂²×C₄	#102	1	2	yes	—
239	C₂²×C₄	#102	1	2	yes	—
240	C₂²×C₄	#103	1	2	yes	—
241	C₂²×C₄	#103	1	2	yes	—
242	C₂²×C₄	#103	1	2	yes	—
243	C₂²×C₄	#103	1	2	yes	—
244	C₂²×C₄	#104	1	4	yes	—
245	C₂²×C₄	#106	1	2	yes	—
246	C₂²×C₄	#107	1	2	yes	—
247	C₂²×C₄	#108	1	4	yes	—
248	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₄	C₂×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
258	M₁₆	—	4	16	no	—
259	M₁₆	—	4	8	no	—
260	M₁₆	—	4	8	no	—
261	C₂×C₈	—	2	8	no	—
262	C₂×C₈	—	4	16	no	—
263	C₂×C₈	—	4	4	no	—
264	C₂×C₈	—	4	4	no	—
265	C₂×C₈	—	4	4	no	—
266	C₂×C₈	—	4	4	no	—
267	C₂×C₈	—	4	4	no	—
268	C₂×C₈	—	4	4	no	—
269	C₂×C₈	—	4	4	no	—
270	C₂×C₈	—	4	4	no	—
271	C₂×C₈	—	8	8	no	—
272	C₂×C₈	—	8	8	no	—
273	C₄²	—	2	2	no	—
274	C₄²	—	2	2	no	—
275	C₄²	—	2	2	no	—
276	C₄²	—	2	2	no	—
277	C₄²	—	2	2	no	—
278	C₄²	—	2	2	no	—
279	C₄²	—	2	2	no	—
280	C₄²	—	2	2	no	—
281	C₄²	—	4	1	no	—
282	C₄²	—	4	1	no	—
283	C₄²	—	4	1	no	—
284	C₄²	—	4	1	no	—
285	C₄²	—	4	1	no	—
286	C₄²	—	4	1	no	—
287	C₄²	—	4	1	no	—
288	C₄²	—	4	1	no	—
289	C₂³	—	2	4	no	—
290	C₂³	—	2	4	no	—
291	C₂³	—	2	4	no	—
292	C₂³	—	2	4	no	—
293	C₂³	—	2	4	no	—
294	C₂³	—	2	4	no	—
295	C₂³	—	2	1	no	—
296	C₂³	—	2	1	no	—
297	C₂³	—	2	1	no	—
298	C₂³	—	2	1	no	—
299	C₂³	—	2	1	no	—
300	C₂³	—	2	1	no	—
301	C₂³	—	2	1	no	—
302	C₂³	—	2	1	no	—
303	C₂³	—	2	1	no	—
304	C₂³	—	2	1	no	—
305	C₂³	—	2	1	no	—
306	C₂³	—	2	1	no	—
307	C₂³	—	4	4	no	—
308	C₂³	—	4	4	no	—
309	C₂³	—	4	4	no	—
310	C₂³	—	4	4	no	—
311	C₂³	#338	1	2	yes	—
312	C₂³	#339	1	2	yes	—
313	C₂³	#340	1	2	yes	—
314	C₂³	#340	1	2	yes	—
315	C₂³	#341	1	2	yes	—
316	C₂³	#342	1	2	yes	—
317	C₂³	#343	1	2	yes	—
318	C₂³	#344	1	2	yes	—
319	C₂³	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
320	C₂³	C₂×#106	1	1	yes	characteristic
321	C₂³	C₂×#107	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₄	—	2	8	no	—
323	C₂×C₄	—	2	4	no	—
324	C₂×C₄	—	2	4	no	—
325	C₂×C₄	—	2	4	no	—
326	C₂×C₄	—	2	4	no	—
327	C₂×C₄	—	2	1	no	—
328	C₂×C₄	—	2	1	no	—
329	C₂×C₄	—	2	1	no	—
330	C₂×C₄	—	2	1	no	—
331	C₂×C₄	—	2	1	no	—
332	C₂×C₄	—	2	1	no	—
333	C₂×C₄	—	2	1	no	—
334	C₂×C₄	—	2	1	no	—
335	C₂×C₄	—	2	1	no	—
336	C₂×C₄	—	2	1	no	—
337	C₂×C₄	—	2	1	no	—
338	C₂×C₄	—	2	1	no	—
339	C₂×C₄	—	2	4	no	—
340	C₂×C₄	—	2	4	no	—
341	C₂×C₄	—	2	4	no	—
342	C₂×C₄	—	2	4	no	—
343	C₂×C₄	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄	—	2	4	no	—
345	C₂×C₄	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄	—	2	4	no	—
348	C₂×C₄	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄	—	2	1	no	—
350	C₂×C₄	—	2	1	no	—
351	C₂×C₄	—	2	1	no	—
352	C₂×C₄	—	2	1	no	—
353	C₂×C₄	—	2	1	no	—
354	C₂×C₄	—	2	1	no	—
355	C₂×C₄	—	2	1	no	—
356	C₂×C₄	—	2	1	no	—
357	C₂×C₄	—	2	1	no	—
358	C₂×C₄	—	2	1	no	—
359	C₂×C₄	—	2	1	no	—
360	C₂×C₄	—	2	1	no	—
361	C₂×C₄	—	4	4	no	—
362	C₂×C₄	—	4	4	no	—
363	C₂×C₄	—	4	4	no	—
364	C₂×C₄	—	4	4	no	—
365	C₂×C₄	—	4	2	no	—
366	C₂×C₄	—	4	2	no	—
367	C₂×C₄	—	4	4	no	—
368	C₂×C₄	—	4	4	no	—
369	C₂×C₄	—	4	2	no	—
370	C₂×C₄	—	4	2	no	—
371	C₂×C₄	—	4	4	no	—
372	C₂×C₄	—	4	4	no	—
373	C₂×C₄	#327	1	8	yes	—
374	C₂×C₄	#328	1	8	yes	—
375	C₂×C₄	#339	1	2	yes	—
376	C₂×C₄	#340	1	2	yes	—
377	C₂×C₄	#340	1	2	yes	—
378	C₂×C₄	#341	1	2	yes	—
379	C₂×C₄	#342	1	2	yes	—
380	C₂×C₄	#343	1	2	yes	—
381	C₂×C₄	C₂×#99	1	2	yes	—
382	C₂×C₄	C₂×#100	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄	C₂×#101	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄	C₂×#103	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄	C₂×#103	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄	C₂×#104	1	2	yes	—
389	C₂×C₄	C₂×#108	1	2	yes	—
390	C₈	—	4	8	no	—
391	C₈	—	8	4	no	—
392	C₈	—	8	4	no	—
393	C₂²	—	2	2	no	—
394	C₂²	—	2	1	no	—
395	C₂²	—	2	1	no	—
396	C₂²	—	2	2	no	—
397	C₂²	—	2	1	no	—
398	C₂²	—	2	1	no	—
399	C₂²	—	2	2	no	—
400	C₂²	—	2	1	no	—
401	C₂²	—	2	1	no	—
402	C₂²	—	4	1	no	—
403	C₂²	—	4	1	no	—
404	C₂²	—	4	1	no	—
405	C₂²	—	4	1	no	—
406	C₂²	—	4	1	no	—
407	C₂²	—	4	1	no	—
408	C₂²	—	4	8	no	—
409	C₂²	—	4	8	no	—
410	C₂²	—	4	1	no	—
411	C₂²	—	4	1	no	—
412	C₂²	#1291	1	4	yes	—
413	C₂²	#1292	1	4	yes	—
414	C₂²	#1293	1	4	yes	—
415	C₂²	#1294	1	4	yes	—
416	C₂²	#1299	1	4	yes	—
417	C₂²	#1301	1	4	yes	—
418	C₂²	#1305	1	4	yes	—
419	C₂²	C₂×#338	1	1	yes	characteristic
420	C₂²	C₂×#339	1	1	yes	characteristic
421	C₂²	C₂×#340	1	1	yes	characteristic
422	C₂²	C₂×#341	1	1	yes	characteristic
423	C₂²	C₂×#342	1	1	yes	characteristic
424	C₂²	C₂×#343	1	1	yes	characteristic
425	C₂²	C₂×#344	1	1	yes	characteristic
426	C₄	—	2	2	no	—
427	C₄	—	2	2	no	—
428	C₄	—	2	1	no	—
429	C₄	—	2	2	no	—
430	C₄	—	2	1	no	—
431	C₄	—	2	1	no	—
432	C₄	—	2	2	no	—
433	C₄	—	2	1	no	—
434	C₄	—	4	1	no	—
435	C₄	—	4	1	no	—
436	C₄	—	4	1	no	—
437	C₄	—	4	1	no	—
438	C₄	#1294	1	4	yes	—
439	C₄	C₂×#327	1	2	yes	—
440	C₄	C₂×#328	1	2	yes	—
441	C₂	—	4	2	no	—
442	C₂	—	4	1	no	—
443	C₂	—	4	1	no	—
444	C₂	#7045	1	8	yes	direct product factor
445	C₂	C₂×#1291	1	1	yes	characteristic
446	C₂	C₂×#1292	1	1	yes	characteristic
447	C₂	C₂×#1293	1	1	yes	characteristic
448	C₂	C₂×#1294	1	1	yes	characteristic
449	C₂	C₂×#1299	1	1	yes	characteristic
450	C₂	C₂×#1301	1	1	yes	characteristic
451	C₂	C₂×#1305	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	#95
commutator	C₂²×C₄	C₂×C₄²
Frattini, cosocle	C₂²×C₄²	C₂³
prime radical	C₂⁵	C₄⋊C₄
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂³×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄² ▷ C₂³ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #7045	C₂	direct (N × H)
444. C₂	#7045	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#1797	2
C₂×#1728	2
#7045	2

Subgroups — C2×#7045 #96126

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#7045 #96126