Finite Group Databasebeta

← Group #96138

Character table — Group #96138

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80
size111111112222222222222222222244444444444444444444888888888888888816161616161616161616161616161616
order12222222222244444444444444442222444444444444444488888888888888888888888888888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ4111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ5111111111111111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i
χ6111111111111111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii
χ7111111111111111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii
χ8111111111111111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i
χ9111111111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii−i−iii−i−i11-1-111-1-1
χ10111111111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i−i−iii−i−iii-1-111-1-111
χ11111111111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiiiii−i−iii−i−i-1-111-1-111
χ12111111111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−iii−i−iii11-1-111-1-1
χ13111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1111111iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii11-1-1-1-111−i−iiiii−i−i
χ14111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1111111iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii-1-11111-1-1ii−i−i−i−iii
χ15111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1111111−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i11-1-1-1-111ii−i−i−i−iii
χ16111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1111111−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i-1-11111-1-1−i−iiiii−i−i
χ1711111111-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-111-1-1-1-11111-1-1ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−ii−ii−ii−ii−i1-11-11-11-1
χ1811111111-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-111-1-1-1-11111-1-1ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i−ii−ii−ii−ii-11-11-11-11
χ1911111111-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-111-1-1-1-11111-1-1−i−iii−i−iii−i−iii−i−iiii−ii−ii−ii−i-11-11-11-11
χ2011111111-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-111-1-1-1-11111-1-1−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii−ii−ii−ii−ii1-11-11-11-1
χ2111111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-111-1-1-1-111ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii1-11-1-11-11−ii−iii−ii−i
χ2211111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-111-1-1-1-111ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii-11-111-11-1i−ii−i−ii−ii
χ2311111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-111-1-1-1-111−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i1-11-1-11-11i−ii−i−ii−ii
χ2411111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-111-1-1-1-111−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i-11-111-11-1−ii−iii−ii−i
χ2511111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111111111-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1111-1-111-1-111-1-111-1-11
χ2611111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111111111-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111-111-1-111-1-111-1-111-1
χ2711111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111111111-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-11111-1-11-1-111-1-11-111-1-111-1
χ2811111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111111111-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-11111-1-1-111-1-111-11-1-111-1-11
χ2911111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-111-1-1-1-111-1-11111-1-1i−i−ii−iii−ii−i−ii−iii−i
χ3011111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-111-1-1-1-111-1-11111-1-1−iii−ii−i−ii−iii−ii−i−ii
χ3111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-111i−i−ii−iii−i−iii−ii−i−ii
χ3211111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-111−iii−ii−i−iii−i−ii−iii−i
χ3322222222222222222222-2-2-2-22222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-22200000000000000000000000000000000
χ34222222222222222222-2-2222222-2-22222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-222-2-200000000000000000000000000000000
χ35222222222222-2-2-2-2-2-2222222-2-222-2-2-2-2-2-2-2-2222222-2-222-2-200000000000000000000000000000000
χ36222222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-2-2-22222-2-222-2-22200000000000000000000000000000000
χ3722222222-2-2-2-22222-2-2222222-2-222-2-222-2-222-2-222-2-222-2-2-2-200000000000000000000000000000000
χ3822222222-2-2-2-22222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-222-2-2-2-222-2-22222-2-2222200000000000000000000000000000000
χ3922222222-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-2-2-22222-2-222-2-22222-2-2-2-2-2-2222200000000000000000000000000000000
χ4022222222-2-2-2-2-2-2-2-222-2-2222222-2-222-2-2-2-22222-2-22222-2-2-2-200000000000000000000000000000000
χ41222-2-22-2-200002i2i−2i−2i002i−2i2i2i−2i−2i002i−2i002-2002i−2i002-2002-20000i2−i22−22−2i2−i22−2i2−i2i2−i22−20000000000000000
χ42222-2-22-2-200002i2i−2i−2i002i−2i2i2i−2i−2i002i−2i002-2002i−2i002-2002-20000−i2i2−22−22−i2i2−22−i2i2−i2i2−220000000000000000
χ43222-2-22-2-200002i2i−2i−2i002i−2i−2i−2i2i2i002i−2i00-2200−2i2i00-22002-200002−2i2−i2−i2i2−22−i2i2−222−2i2−i20000000000000000
χ44222-2-22-2-200002i2i−2i−2i002i−2i−2i−2i2i2i002i−2i00-2200−2i2i00-22002-20000−22−i2i2i2−i22−2i2−i22−2−22−i2i20000000000000000
χ45222-2-22-2-200002i2i−2i−2i00−2i2i2i2i−2i−2i00−2i2i002-200−2i2i00-2200-2200002−2i2−i2−i2i2−22i2−i22−2−22−i2i20000000000000000
χ46222-2-22-2-200002i2i−2i−2i00−2i2i2i2i−2i−2i00−2i2i002-200−2i2i00-2200-220000−22−i2i2i2−i22−2−i2i2−222−2i2−i20000000000000000
χ47222-2-22-2-200002i2i−2i−2i00−2i2i−2i−2i2i2i00−2i2i00-22002i−2i002-200-220000i2−i22−22−2i2−i2−22−i2i2−i2i2−220000000000000000
χ48222-2-22-2-200002i2i−2i−2i00−2i2i−2i−2i2i2i00−2i2i00-22002i−2i002-200-220000−i2i2−22−22−i2i22−2i2−i2i2−i22−20000000000000000
χ49222-2-22-2-20000−2i−2i2i2i002i−2i2i2i−2i−2i002i−2i00-2200−2i2i002-200-220000i2−i2−22−22i2−i22−2−i2i2−i2i22−20000000000000000
χ50222-2-22-2-20000−2i−2i2i2i002i−2i2i2i−2i−2i002i−2i00-2200−2i2i002-200-220000−i2i22−22−2−i2i2−22i2−i2i2−i2−220000000000000000
χ51222-2-22-2-20000−2i−2i2i2i002i−2i−2i−2i2i2i002i−2i002-2002i−2i00-2200-2200002−2−i2i2i2−i2−22−i2i22−2−22i2−i20000000000000000
χ52222-2-22-2-20000−2i−2i2i2i002i−2i−2i−2i2i2i002i−2i002-2002i−2i00-2200-220000−22i2−i2−i2i22−2i2−i2−222−2−i2i20000000000000000
χ53222-2-22-2-20000−2i−2i2i2i00−2i2i2i2i−2i−2i00−2i2i00-22002i−2i00-22002-200002−2−i2i2i2−i2−22i2−i2−222−2−i2i20000000000000000
χ54222-2-22-2-20000−2i−2i2i2i00−2i2i2i2i−2i−2i00−2i2i00-22002i−2i00-22002-20000−22i2−i2−i2i22−2−i2i22−2−22i2−i20000000000000000
χ55222-2-22-2-20000−2i−2i2i2i00−2i2i−2i−2i2i2i00−2i2i002-200−2i2i002-2002-20000i2−i2−22−22i2−i2−22i2−i2i2−i2−220000000000000000
χ56222-2-22-2-20000−2i−2i2i2i00−2i2i−2i−2i2i2i00−2i2i002-200−2i2i002-2002-20000−i2i22−22−2−i2i22−2−i2i2−i2i22−20000000000000000
χ5744-44-4-44-40000000044004-44-4-4-4004-400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ5844-44-4-44-4000000004400-44-44-4-400-4400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ5944-44-4-44-400000000-4-4004-44-44400-4400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6044-44-4-44-400000000-4-400-44-4444004-400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6144-4-44-4-4444-4-4000000004i−4i−4i4i000000000000000000004i−4i0000000000000000000000000000000000
χ6244-4-44-4-4444-4-400000000−4i4i4i−4i00000000000000000000−4i4i0000000000000000000000000000000000
χ6344-4-44-4-44-4-444000000004i−4i−4i4i00000000000000000000−4i4i0000000000000000000000000000000000
χ6444-4-44-4-44-4-44400000000−4i4i4i−4i000000000000000000004i−4i0000000000000000000000000000000000
χ654-444-4-4-444-44-400000044000000-4-40000000000004-400000000000000000000000000000000000000
χ664-444-4-4-444-44-4000000-4-400000044000000000000-4400000000000000000000000000000000000000
χ674-444-4-4-44-44-4400000044000000-4-4000000000000-4400000000000000000000000000000000000000
χ684-444-4-4-44-44-44000000-4-4000000440000000000004-400000000000000000000000000000000000000
χ694-44-44-44-4000000004-44i−4i00004-4−4i4i0000000000000000004i−4i00000000000000000000000000000000
χ704-44-44-44-4000000004-4−4i4i00004-44i−4i000000000000000000−4i4i00000000000000000000000000000000
χ714-44-44-44-400000000-444i−4i0000-44−4i4i000000000000000000−4i4i00000000000000000000000000000000
χ724-44-44-44-400000000-44−4i4i0000-444i−4i0000000000000000004i−4i00000000000000000000000000000000
χ734-4-4444-4-400004i−4i4i−4i00000000000000004i−4i004-4000000000000000000000000000000000000000000
χ744-4-4444-4-400004i−4i4i−4i0000000000000000−4i4i00-44000000000000000000000000000000000000000000
χ754-4-4444-4-40000−4i4i−4i4i00000000000000004i−4i00-44000000000000000000000000000000000000000000
χ764-4-4444-4-40000−4i4i−4i4i0000000000000000−4i4i004-4000000000000000000000000000000000000000000
χ774-4-4-4-44444-4-444-4-444-4000000-44000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ784-4-4-4-44444-4-44-444-4-440000004-4000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ794-4-4-4-4444-444-44-4-44-440000004-4000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ804-4-4-4-4444-444-4-444-44-4000000-44000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).