Finite Group Databasebeta

← Group #96290

Character table — Group #96290

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80C81C82C83C84C85C86C87C88C89C90C91C92
size1111111111111111222222222222222244444444444444444444888888888888888888888888888888881616161616161616
order12222222222222224444444444444444222244444444444444448888888888888888888888888888888844444444
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ211111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ31111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ41111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ511111111111111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ611111111111111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111
χ711111111111111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ811111111111111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1
χ91111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i11-1-111-1-1
χ101111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii-1-111-1-111
χ111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i-1-111-1-111
χ121111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii11-1-111-1-1
χ131111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii11-1-1-1-111
χ141111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i-1-11111-1-1
χ151111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii-1-11111-1-1
χ161111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i11-1-1-1-111
χ1711111-1-1-1-1111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111-1-1ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−ii−ii−ii−ii−i
χ1811111-1-1-1-1111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111-1-1−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii−ii−ii−ii−ii
χ1911111-1-1-1-1111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i−ii−ii−ii−ii
χ2011111-1-1-1-1111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111−i−iii−i−iii−i−iii−i−iiii−ii−ii−ii−i
χ2111111-1-1-1-1111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-111-1-111ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iiii−ii−i−ii−ii
χ2211111-1-1-1-1111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-111-1-111−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i−ii−iii−ii−i
χ2311111-1-1-1-1111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-111-1-11111-1-111-1-1ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii−ii−iii−ii−i
χ2411111-1-1-1-1111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-111-1-11111-1-111-1-1−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−ii−ii−i−ii−ii
χ2511111-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-11111-1-111-1-111-1-1-1-1-1-11111ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii11-1-1-1-11111-1-1-1-111−iii−i−iii−i
χ2611111-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-11111-1-111-1-111-1-1-1-1-1-11111ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii-1-11111-1-1-1-11111-1-1i−i−iii−i−ii
χ2711111-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-11111-1-111-1-111-1-1-1-1-1-11111−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i11-1-1-1-11111-1-1-1-111i−i−iii−i−ii
χ2811111-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-11111-1-111-1-111-1-1-1-1-1-11111−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i-1-11111-1-1-1-11111-1-1−iii−i−iii−i
χ2911111-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-111-1-11111-1-1-1-1111111-1-1-1-1ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i11-1-1-1-111-1-11111-1-1−iii−ii−i−ii
χ3011111-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-111-1-11111-1-1-1-1111111-1-1-1-1ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i-1-11111-1-111-1-1-1-111i−i−ii−iii−i
χ3111111-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-111-1-11111-1-1-1-1111111-1-1-1-1−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii11-1-1-1-111-1-11111-1-1i−i−ii−iii−i
χ3211111-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-111-1-11111-1-1-1-1111111-1-1-1-1−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii-1-11111-1-111-1-1-1-111−iii−ii−i−ii
χ3322222222222222222222-2-222-2-2-2-2-2-2222222-2-2-2-2-2-2-2-222-2-222-2-20000000000000000000000000000000000000000
χ3422222222222222222222-2-222-2-2-2-2-2-222-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-222-2-2220000000000000000000000000000000000000000
χ352222222222222222-2-2-2-222-2-2222222-2-22222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-222-2-2220000000000000000000000000000000000000000
χ362222222222222222-2-2-2-222-2-2222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2222222-2-222-2-20000000000000000000000000000000000000000
χ3722222-2-2-2-2222-2-2-2-22222-2-2-2-22222-2-2-2-222-2-2-2-222-2-22222-2-2-2-2220000000000000000000000000000000000000000
χ3822222-2-2-2-2222-2-2-2-22222-2-2-2-22222-2-2-2-2-2-222-2-22222-2-2-2-22222-2-20000000000000000000000000000000000000000
χ3922222-2-2-2-2222-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-2-2-2222222-2-2-2-222-2-222-2-22222-2-20000000000000000000000000000000000000000
χ4022222-2-2-2-2222-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-2-2-22222-2-222-2-22222-2-222-2-2-2-2220000000000000000000000000000000000000000
χ41222-2-222222-2-2-2-2-2-20000220022-2-2-2-2002-22-200000000002-2002-200000000000000002−22−22−22−22−22−22−22−200000000
χ42222-2-222222-2-2-2-2-2-20000220022-2-2-2-2002-22-200000000002-2002-20000000000000000−22−22−22−22−22−22−22−2200000000
χ43222-2-222222-2-2-2-2-2-20000220022-2-2-2-200-22-220000000000-2200-2200000000000000002−22−22−22−2−22−22−22−2200000000
χ44222-2-222222-2-2-2-2-2-20000220022-2-2-2-200-22-220000000000-2200-220000000000000000−22−22−22−222−22−22−22−200000000
χ45222-2-222222-2-2-2-2-2-20000-2-200-2-22222002-22-20000000000-2200-220000000000000000i2−i2i2−i2−i2i2−i2i2i2−i2i2−i2−i2i2−i2i200000000
χ46222-2-222222-2-2-2-2-2-20000-2-200-2-22222002-22-20000000000-2200-220000000000000000−i2i2−i2i2i2−i2i2−i2−i2i2−i2i2i2−i2i2−i200000000
χ47222-2-222222-2-2-2-2-2-20000-2-200-2-2222200-22-2200000000002-2002-20000000000000000i2−i2i2−i2−i2i2−i2i2−i2i2−i2i2i2−i2i2−i200000000
χ48222-2-222222-2-2-2-2-2-20000-2-200-2-2222200-22-2200000000002-2002-20000000000000000−i2i2−i2i2i2−i2i2−i2i2−i2i2−i2−i2i2−i2i200000000
χ49222-2-2-2-2-2-22-2-2222200002200-2-222-2-2002-2-2200000000002-200-220000000000000000i2−i2−i2i2i2−i2−i2i2i2−i2−i2i2i2−i2−i2i200000000
χ50222-2-2-2-2-2-22-2-2222200002200-2-222-2-2002-2-2200000000002-200-220000000000000000−i2i2i2−i2−i2i2i2−i2−i2i2i2−i2−i2i2i2−i200000000
χ51222-2-2-2-2-2-22-2-2222200002200-2-222-2-200-222-20000000000-22002-20000000000000000i2−i2−i2i2i2−i2−i2i2−i2i2i2−i2−i2i2i2−i200000000
χ52222-2-2-2-2-2-22-2-2222200002200-2-222-2-200-222-20000000000-22002-20000000000000000−i2i2i2−i2−i2i2i2−i2i2−i2−i2i2i2−i2−i2i200000000
χ53222-2-2-2-2-2-22-2-222220000-2-20022-2-222002-2-220000000000-22002-200000000000000002−2−22−222−22−2−22−222−200000000
χ54222-2-2-2-2-2-22-2-222220000-2-20022-2-222002-2-220000000000-22002-20000000000000000−222−22−2−22−222−22−2−2200000000
χ55222-2-2-2-2-2-22-2-222220000-2-20022-2-22200-222-200000000002-200-2200000000000000002−2−22−222−2−222−22−2−2200000000
χ56222-2-2-2-2-2-22-2-222220000-2-20022-2-22200-222-200000000002-200-220000000000000000−222−22−2−222−2−22−222−200000000
χ5722-22-222-2-2-22-222-2-22i2i−2i−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i−2i00002-22-2000000000000000000002ζ−2ζ2ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ3−2ζ3000000000000000000000000
χ5822-22-222-2-2-22-222-2-22i2i−2i−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i−2i00002-22-200000000000000000000−2ζ2ζ−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ32ζ3000000000000000000000000
χ5922-22-222-2-2-22-222-2-22i2i−2i−2i−2i2i2i−2i−2i2i−2i2i−2i2i2i−2i0000-22-220000000000002ζ3−2ζ32ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ−2ζ00000000000000000000000000000000
χ6022-22-222-2-2-22-222-2-22i2i−2i−2i−2i2i2i−2i−2i2i−2i2i−2i2i2i−2i0000-22-22000000000000−2ζ32ζ3−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ2ζ00000000000000000000000000000000
χ6122-22-222-2-2-22-222-2-2−2i−2i2i2i2i−2i−2i2i2i−2i2i−2i2i−2i−2i2i0000-22-220000000000002ζ−2ζ2ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ3−2ζ300000000000000000000000000000000
χ6222-22-222-2-2-22-222-2-2−2i−2i2i2i2i−2i−2i2i2i−2i2i−2i2i−2i−2i2i0000-22-22000000000000−2ζ2ζ−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ32ζ300000000000000000000000000000000
χ6322-22-222-2-2-22-222-2-2−2i−2i2i2i−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i00002-22-2000000000000000000002ζ3−2ζ32ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ−2ζ000000000000000000000000
χ6422-22-222-2-2-22-222-2-2−2i−2i2i2i−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i00002-22-200000000000000000000−2ζ32ζ3−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ2ζ000000000000000000000000
χ6522-22-2-2-222-22-2-2-2222i2i−2i−2i2i−2i−2i2i−2i2i−2i2i2i−2i−2i2i00002-2-22000000000000000000002ζ−2ζ−2ζ2ζ2ζ3−2ζ3−2ζ32ζ3000000000000000000000000
χ6622-22-2-2-222-22-2-2-2222i2i−2i−2i2i−2i−2i2i−2i2i−2i2i2i−2i−2i2i00002-2-2200000000000000000000−2ζ2ζ2ζ−2ζ−2ζ32ζ32ζ3−2ζ3000000000000000000000000
χ6722-22-2-2-222-22-2-2-2222i2i−2i−2i−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i−2i2i0000-222-20000000000002ζ3−2ζ3−2ζ32ζ32ζ−2ζ−2ζ2ζ00000000000000000000000000000000
χ6822-22-2-2-222-22-2-2-2222i2i−2i−2i−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i−2i2i0000-222-2000000000000−2ζ32ζ32ζ3−2ζ3−2ζ2ζ2ζ−2ζ00000000000000000000000000000000
χ6922-22-2-2-222-22-2-2-222−2i−2i2i2i2i−2i2i−2i−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i0000-222-20000000000002ζ−2ζ−2ζ2ζ2ζ3−2ζ3−2ζ32ζ300000000000000000000000000000000
χ7022-22-2-2-222-22-2-2-222−2i−2i2i2i2i−2i2i−2i−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i0000-222-2000000000000−2ζ2ζ2ζ−2ζ−2ζ32ζ32ζ3−2ζ300000000000000000000000000000000
χ7122-22-2-2-222-22-2-2-222−2i−2i2i2i−2i2i2i−2i2i−2i2i−2i−2i2i2i−2i00002-2-22000000000000000000002ζ3−2ζ3−2ζ32ζ32ζ−2ζ−2ζ2ζ000000000000000000000000
χ7222-22-2-2-222-22-2-2-222−2i−2i2i2i−2i2i2i−2i2i−2i2i−2i−2i2i2i−2i00002-2-2200000000000000000000−2ζ32ζ32ζ3−2ζ3−2ζ2ζ2ζ−2ζ000000000000000000000000
χ7344-4-4444-4-4-4-44-4-44400004i−4i004i−4i−4i4i−4i4i00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7444-4-4444-4-4-4-44-4-4440000−4i4i00−4i4i4i−4i4i−4i00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7544-4-44-4-444-4-4444-4-400004i−4i00−4i4i4i−4i−4i4i00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7644-4-44-4-444-4-4444-4-40000−4i4i004i−4i−4i4i4i−4i00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ774-444-44-44-4-4-444-44-44-44-40044000000-4-4000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ784-444-44-44-4-4-444-44-4-44-4400-4-400000044000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ794-444-4-44-44-4-44-44-444-44-400-4-400000044000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ804-444-4-44-44-4-44-44-44-44-440044000000-4-4000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ814-44-444-44-4-44-4-44-4400000000000000000000000000004i−4i004i−4i000000000000000000000000000000000000000000
χ824-44-444-44-4-44-4-44-440000000000000000000000000000−4i4i00−4i4i000000000000000000000000000000000000000000
χ834-44-44-44-44-44-44-44-400000000000000000000000000004i−4i00−4i4i000000000000000000000000000000000000000000
χ844-44-44-44-44-44-44-44-40000000000000000000000000000−4i4i004i−4i000000000000000000000000000000000000000000
χ854-4-4444-4-444-4-44-4-444i−4i−4i4i004i−4i000000−4i4i000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ864-4-4444-4-444-4-44-4-44−4i4i4i−4i00−4i4i0000004i−4i000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ874-4-444-444-44-4-4-444-44i−4i−4i4i00−4i4i0000004i−4i000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ884-4-444-444-44-4-4-444-4−4i4i4i−4i004i−4i000000−4i4i000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ894-4-4-4-44-4-44444-444-40000000000000000000000004-44-4000000000000000000000000000000000000000000000000
χ904-4-4-4-44-4-44444-444-4000000000000000000000000-44-44000000000000000000000000000000000000000000000000
χ914-4-4-4-4-444-44444-4-440000000000000000000000004-4-44000000000000000000000000000000000000000000000000
χ924-4-4-4-4-444-44444-4-44000000000000000000000000-444-4000000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.