Subgroups — C₂×#7028 #96402

Order 512.

1554 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 483 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#1797	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×C₂²⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₄×#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#7028	C₂	1	4	yes	maximal, direct product factor
5	C₂³×C₄²	—	2	1	no	—
6	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂²×C₄⋊C₈	C₄	1	2	yes	complemented
8	C₂²×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
9	C₂²×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
10	C₂²×C₄×C₈	—	2	1	no	—
11	C₂²×#95	—	2	1	no	—
12	C₂²×#95	C₄	1	2	yes	—
13	#1797	—	2	1	no	—
14	#1797	—	2	1	no	—
15	#1797	C₄	1	2	yes	complemented
16	#1797	C₂²	1	2	yes	—
17	C₄×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
18	C₄×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
19	C₄×C₂²⋊C₈	C₄	1	2	yes	complemented
20	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#336	—	2	1	no	—
22	C₂×#336	C₄	1	2	yes	complemented
23	C₄×#95	—	2	1	no	—
24	C₄×#95	—	2	1	no	—
25	C₄×#95	C₄	1	2	yes	—
26	C₄×#95	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂⁴×C₄	—	2	2	no	—
28	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
32	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
33	C₂²×C₄²	—	2	8	no	—
34	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
35	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
36	C₂²×C₄²	—	4	4	no	—
37	C₂²×C₄²	—	4	4	no	—
38	C₂²×C₄²	—	4	2	no	—
39	C₂²×C₄²	—	4	2	no	—
40	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄²	Q₈	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₄²	Q₈	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
53	C₂×C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
54	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
55	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
56	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
57	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
58	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
59	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
60	C₂×C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
61	C₂×C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
62	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄×C₈	—	4	4	no	—
65	C₂×#95	—	2	8	no	—
66	C₂×#95	—	2	2	no	—
67	C₂×#95	—	2	2	no	—
68	C₂×#95	—	2	4	no	—
69	C₂×#95	—	2	2	no	—
70	C₂×#95	C₈	1	8	yes	complemented
71	C₂×#95	C₂×C₄	1	4	yes	—
72	#336	—	2	2	no	—
73	#336	—	2	2	no	—
74	#336	—	2	2	no	—
75	#336	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
76	C₂⁵	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
78	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
79	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
80	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
81	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
82	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
83	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
84	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
85	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
86	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
87	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
88	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
89	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
90	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
91	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
92	C₂³×C₄	C₄²	1	1	yes	characteristic
93	C₂³×C₄	C₄²	1	1	yes	characteristic
94	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂³×C₄	C₂×C₈	1	4	yes	—
108	C₂³×C₄	M₁₆	1	4	yes	—
109	C₂³×C₄	D₈	1	2	yes	—
110	C₂³×C₄	SD₁₆	1	2	yes	—
111	C₂³×C₄	SD₁₆	1	2	yes	—
112	C₂³×C₄	Q₁₆	1	2	yes	—
113	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
117	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
118	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
119	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
120	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
121	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
122	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
123	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
124	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
125	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
126	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
127	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
128	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
129	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
130	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
131	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
132	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
133	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
134	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
135	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
136	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
137	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
138	C₂×C₄²	—	4	16	no	—
139	C₂×C₄²	—	4	16	no	—
140	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
141	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
142	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
143	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
144	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
145	C₂×C₄²	C₄²	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄²	C₄²	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
161	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
162	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
163	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
164	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
165	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
166	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
167	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
168	C₄×C₈	—	4	4	no	—
169	C₄×C₈	—	4	4	no	—
170	#95	—	2	8	no	—
171	#95	—	2	8	no	—
172	#95	—	2	8	no	—
173	#95	—	2	4	no	—
174	#95	C₂×C₈	1	8	yes	complemented
175	C₂⁴	—	2	2	no	—
176	C₂⁴	—	2	2	no	—
177	C₂⁴	—	2	2	no	—
178	C₂⁴	—	2	2	no	—
179	C₂⁴	#95	1	1	yes	characteristic
180	C₂⁴	#95	1	1	yes	characteristic
181	C₂⁴	C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
182	C₂⁴	#102	1	2	yes	—
183	C₂⁴	#103	1	2	yes	—
184	C₂⁴	#104	1	4	yes	—
185	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
187	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
188	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
189	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
190	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
191	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
192	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
193	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
194	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
195	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
196	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
197	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
198	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
199	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
200	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
201	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
202	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
203	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
204	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
205	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
206	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
207	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
208	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
209	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
210	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
211	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
212	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
213	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
214	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
215	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
216	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
217	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
218	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
219	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
220	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
221	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
222	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
223	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
224	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
225	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
226	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
227	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
228	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
229	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
230	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
231	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
232	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
233	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
234	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
235	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
236	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
237	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
238	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
239	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
240	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
241	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
242	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
243	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
244	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
245	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
246	C₂²×C₄	#95	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₄	#95	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₄	#95	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₄	#95	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₄	#95	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₄	#95	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₄	C₄×C₈	1	2	yes	—
253	C₂²×C₄	C₄×C₈	1	2	yes	—
254	C₂²×C₄	#97	1	2	yes	—
255	C₂²×C₄	#97	1	2	yes	—
256	C₂²×C₄	C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
257	C₂²×C₄	#99	1	4	yes	—
258	C₂²×C₄	#102	1	2	yes	—
259	C₂²×C₄	#102	1	2	yes	—
260	C₂²×C₄	#102	1	2	yes	—
261	C₂²×C₄	#103	1	2	yes	—
262	C₂²×C₄	#103	1	2	yes	—
263	C₂²×C₄	#103	1	2	yes	—
264	C₂²×C₄	#104	1	4	yes	—
265	C₂²×C₄	#104	1	4	yes	—
266	C₂²×C₄	C₄⋊C₈	1	4	yes	—
267	C₂²×C₄	C₄⋊C₈	1	4	yes	—
268	C₂²×C₄	#106	1	2	yes	—
269	C₂²×C₄	#106	1	2	yes	—
270	C₂²×C₄	#107	1	2	yes	—
271	C₂²×C₄	#107	1	2	yes	—
272	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	2	yes	—
279	C₂²×C₄	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
280	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₄	C₂×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₈	—	2	8	no	—
285	C₂×C₈	—	4	4	no	—
286	C₂×C₈	—	4	16	no	—
287	C₂×C₈	—	4	4	no	—
288	C₂×C₈	—	4	4	no	—
289	C₂×C₈	—	4	4	no	—
290	C₂×C₈	—	4	4	no	—
291	C₂×C₈	—	8	8	no	—
292	C₄²	—	2	2	no	—
293	C₄²	—	2	2	no	—
294	C₄²	—	2	2	no	—
295	C₄²	—	2	2	no	—
296	C₄²	—	2	2	no	—
297	C₄²	—	2	2	no	—
298	C₄²	—	2	2	no	—
299	C₄²	—	2	2	no	—
300	C₄²	—	4	1	no	—
301	C₄²	—	4	1	no	—
302	C₄²	—	4	1	no	—
303	C₄²	—	4	1	no	—
304	C₄²	—	4	1	no	—
305	C₄²	—	4	1	no	—
306	C₄²	—	4	1	no	—
307	C₄²	—	4	1	no	—
308	C₄²	—	4	16	no	—
309	C₄²	—	4	8	no	—
310	C₄²	—	4	8	no	—
311	C₂³	—	2	8	no	—
312	C₂³	—	2	4	no	—
313	C₂³	—	2	4	no	—
314	C₂³	—	2	8	no	—
315	C₂³	—	2	8	no	—
316	C₂³	—	2	4	no	—
317	C₂³	—	2	4	no	—
318	C₂³	—	2	1	no	—
319	C₂³	—	2	1	no	—
320	C₂³	—	2	1	no	—
321	C₂³	—	2	1	no	—
322	C₂³	—	2	1	no	—
323	C₂³	—	2	1	no	—
324	C₂³	—	2	1	no	—
325	C₂³	—	2	1	no	—
326	C₂³	—	2	8	no	—
327	C₂³	D₄⋊C₈	1	8	yes	—
328	C₂³	Q₈⋊C₈	1	8	yes	—
329	C₂³	#336	1	2	yes	—
330	C₂³	#336	1	2	yes	—
331	C₂³	#339	1	2	yes	—
332	C₂³	#339	1	2	yes	—
333	C₂³	#339	1	2	yes	—
334	C₂³	#339	1	2	yes	—
335	C₂³	#340	1	2	yes	—
336	C₂³	#340	1	2	yes	—
337	C₂³	#342	1	2	yes	—
338	C₂³	#344	1	2	yes	—
339	C₂³	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
340	C₂³	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
341	C₂³	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
342	C₂³	C₂×#103	1	1	yes	characteristic
343	C₂³	C₂×#104	1	2	yes	—
344	C₂×C₄	—	2	4	no	—
345	C₂×C₄	—	2	4	no	—
346	C₂×C₄	—	2	8	no	—
347	C₂×C₄	—	2	4	no	—
348	C₂×C₄	—	2	4	no	—
349	C₂×C₄	—	2	8	no	—
350	C₂×C₄	—	2	1	no	—
351	C₂×C₄	—	2	1	no	—
352	C₂×C₄	—	2	1	no	—
353	C₂×C₄	—	2	1	no	—
354	C₂×C₄	—	2	1	no	—
355	C₂×C₄	—	2	1	no	—
356	C₂×C₄	—	2	1	no	—
357	C₂×C₄	—	2	1	no	—
358	C₂×C₄	—	2	1	no	—
359	C₂×C₄	—	2	1	no	—
360	C₂×C₄	—	2	1	no	—
361	C₂×C₄	—	2	1	no	—
362	C₂×C₄	—	2	1	no	—
363	C₂×C₄	—	2	1	no	—
364	C₂×C₄	—	2	1	no	—
365	C₂×C₄	—	2	1	no	—
366	C₂×C₄	—	2	4	no	—
367	C₂×C₄	—	2	4	no	—
368	C₂×C₄	—	2	4	no	—
369	C₂×C₄	—	2	4	no	—
370	C₂×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄	—	2	4	no	—
372	C₂×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄	—	2	4	no	—
375	C₂×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄	—	2	16	no	—
377	C₂×C₄	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄	—	2	1	no	—
379	C₂×C₄	—	2	1	no	—
380	C₂×C₄	—	2	1	no	—
381	C₂×C₄	—	2	1	no	—
382	C₂×C₄	—	2	1	no	—
383	C₂×C₄	—	4	2	no	—
384	C₂×C₄	—	4	2	no	—
385	C₂×C₄	—	4	4	no	—
386	C₂×C₄	—	4	4	no	—
387	C₂×C₄	—	4	2	no	—
388	C₂×C₄	—	4	2	no	—
389	C₂×C₄	—	4	4	no	—
390	C₂×C₄	—	4	4	no	—
391	C₂×C₄	—	4	4	no	—
392	C₂×C₄	—	4	4	no	—
393	C₂×C₄	—	4	8	no	—
394	C₂×C₄	—	4	8	no	—
395	C₂×C₄	—	4	64	no	—
396	C₂×C₄	—	4	8	no	—
397	C₂×C₄	—	4	8	no	—
398	C₂×C₄	—	4	8	no	—
399	C₂×C₄	—	4	4	no	—
400	C₂×C₄	—	4	8	no	—
401	C₂×C₄	#327	1	8	yes	—
402	C₂×C₄	#328	1	8	yes	—
403	C₂×C₄	#336	1	2	yes	—
404	C₂×C₄	#336	1	2	yes	—
405	C₂×C₄	#339	1	2	yes	—
406	C₂×C₄	#339	1	2	yes	—
407	C₂×C₄	#340	1	2	yes	—
408	C₂×C₄	#340	1	2	yes	—
409	C₂×C₄	#342	1	2	yes	—
410	C₂×C₄	C₂×C₄×C₈	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄	C₂×#97	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄	C₂×#99	1	2	yes	—
413	C₂×C₄	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄	C₂×#103	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄	C₂×#104	1	2	yes	—
416	C₂×C₄	C₂×#104	1	2	yes	—
417	C₂×C₄	C₂×C₄⋊C₈	1	2	yes	—
418	C₂×C₄	C₂×#106	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄	C₂×#107	1	1	yes	characteristic
420	C₈	—	4	8	no	—
421	C₈	—	8	4	no	—
422	C₂²	—	2	1	no	—
423	C₂²	—	2	2	no	—
424	C₂²	—	2	1	no	—
425	C₂²	—	2	2	no	—
426	C₂²	—	2	2	no	—
427	C₂²	—	2	16	no	—
428	C₂²	—	2	16	no	—
429	C₂²	—	2	2	no	—
430	C₂²	—	2	2	no	—
431	C₂²	—	2	1	no	—
432	C₂²	—	2	2	no	—
433	C₂²	—	2	1	no	—
434	C₂²	—	2	2	no	—
435	C₂²	—	2	2	no	—
436	C₂²	—	2	2	no	—
437	C₂²	—	2	2	no	—
438	C₂²	#1276	1	4	yes	—
439	C₂²	#1279	1	4	yes	—
440	C₂²	#1279	1	4	yes	—
441	C₂²	#1282	1	4	yes	—
442	C₂²	#1294	1	4	yes	—
443	C₂²	#1297	1	4	yes	—
444	C₂²	#1300	1	4	yes	—
445	C₂²	#1303	1	4	yes	—
446	C₂²	C₂×D₄⋊C₈	1	2	yes	—
447	C₂²	C₂×Q₈⋊C₈	1	2	yes	—
448	C₂²	C₂×#336	1	1	yes	characteristic
449	C₂²	C₂×#339	1	1	yes	characteristic
450	C₂²	C₂×#339	1	1	yes	characteristic
451	C₂²	C₂×#339	1	1	yes	characteristic
452	C₂²	C₂×#340	1	1	yes	characteristic
453	C₂²	C₂×#342	1	1	yes	characteristic
454	C₂²	C₂×#344	1	1	yes	characteristic
455	C₄	—	2	2	no	—
456	C₄	—	2	1	no	—
457	C₄	—	2	1	no	—
458	C₄	—	2	2	no	—
459	C₄	—	2	2	no	—
460	C₄	—	2	2	no	—
461	C₄	—	2	2	no	—
462	C₄	—	2	1	no	—
463	C₄	—	2	1	no	—
464	C₄	—	2	2	no	—
465	C₄	—	4	16	no	—
466	C₄	—	4	1	no	—
467	C₄	—	4	1	no	—
468	C₄	#1294	1	4	yes	—
469	C₄	C₂×#327	1	2	yes	—
470	C₄	C₂×#328	1	2	yes	—
471	C₂	—	2	2	no	—
472	C₂	—	2	2	no	—
473	C₂	—	2	4	no	—
474	C₂	#7028	1	8	yes	direct product factor
475	C₂	C₂×#1276	1	1	yes	characteristic
476	C₂	C₂×#1279	1	1	yes	characteristic
477	C₂	C₂×#1282	1	1	yes	characteristic
478	C₂	C₂×#1294	1	1	yes	characteristic
479	C₂	C₂×#1297	1	1	yes	characteristic
480	C₂	C₂×#1300	1	1	yes	characteristic
481	C₂	C₂×#1303	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄
commutator	C₂×C₄	C₂×C₄×C₈
Frattini, cosocle	C₂²×C₄²	C₂³
socle	C₂⁴	#95
prime radical	C₂⁵	C₂²⋊C₄
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂³×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄² ▷ C₂³ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #7028	C₂	direct (N × H)
7. C₂²×C₄⋊C₈	C₄	semidirect
15. #1797	C₄	semidirect
19. C₄×C₂²⋊C₈	C₄	semidirect
22. C₂×#336	C₄	semidirect
54. C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
70. C₂×#95	C₈	semidirect
75. #336	C₂×C₄	semidirect
174. #95	C₂×C₈	semidirect
474. C₂	#7028	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#1797	2
C₂×C₄×C₂²⋊C₈	2
C₂×C₄×#95	2
#7028	2

Subgroups — C2×#7028 #96402

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#7028 #96402