Finite Group Databasebeta

← Group #9641

Character table — Group #9641

Order 256.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64
size1111111111111111222222224444444444444444444444448888888888888888
order1222222244444444444444444444444488888888888888884444444488888888
χ11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ411111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ5111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ6111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111
χ7111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ8111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ911111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i11-1-111-1-1ii−i−iii−i−i
χ1011111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i-1-111-1-111−i−iii−i−iii
χ1111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii11-1-111-1-1−i−iii−i−iii
χ1211111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii-1-111-1-111ii−i−iii−i−i
χ1311111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii11-1-1-1-111ii−i−i−i−iii
χ1411111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii-1-11111-1-1−i−iiiii−i−i
χ1511111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i11-1-1-1-111−i−iiiii−i−i
χ1611111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i-1-11111-1-1ii−i−i−i−iii
χ17111-1-1-11-1ii−i−iii−i−i11-1-1ii−i−i11-1-1ii−i−iζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ31-1i−i1-1i−iζ−ζζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ3
χ18111-1-1-11-1ii−i−iii−i−i11-1-1ii−i−i11-1-1ii−i−iζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3-11−ii-11−ii−ζζ−ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ3
χ19111-1-1-11-1ii−i−iii−i−i11-1-1ii−i−i11-1-1ii−i−i−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ31-1i−i1-1i−i−ζζ−ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ3
χ20111-1-1-11-1ii−i−iii−i−i11-1-1ii−i−i11-1-1ii−i−i−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3-11−ii-11−iiζ−ζζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ3
χ21111-1-1-11-1ii−i−iii−i−i11-1-1ii−i−i-1-111−i−iiiζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ31-1i−i-11−iiζ−ζζ3−ζ3−ζζ−ζ3ζ3
χ22111-1-1-11-1ii−i−iii−i−i11-1-1ii−i−i-1-111−i−iiiζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3-11−ii1-1i−i−ζζ−ζ3ζ3ζ−ζζ3−ζ3
χ23111-1-1-11-1ii−i−iii−i−i11-1-1ii−i−i-1-111−i−iii−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ31-1i−i-11−ii−ζζ−ζ3ζ3ζ−ζζ3−ζ3
χ24111-1-1-11-1ii−i−iii−i−i11-1-1ii−i−i-1-111−i−iii−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3-11−ii1-1i−iζ−ζζ3−ζ3−ζζ−ζ3ζ3
χ25111-1-1-11-1−i−iii−i−iii11-1-1−i−iii11-1-1−i−iiiζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζ1-1−ii1-1−iiζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ3ζ−ζ
χ26111-1-1-11-1−i−iii−i−iii11-1-1−i−iii11-1-1−i−iiiζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζ-11i−i-11i−i−ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ3−ζζ
χ27111-1-1-11-1−i−iii−i−iii11-1-1−i−iii11-1-1−i−iii−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ1-1−ii1-1−ii−ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ3−ζζ
χ28111-1-1-11-1−i−iii−i−iii11-1-1−i−iii11-1-1−i−iii−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ-11i−i-11i−iζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ3ζ−ζ
χ29111-1-1-11-1−i−iii−i−iii11-1-1−i−iii-1-111ii−i−iζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ1-1−ii-11i−iζ3−ζ3ζ−ζ−ζ3ζ3−ζζ
χ30111-1-1-11-1−i−iii−i−iii11-1-1−i−iii-1-111ii−i−iζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ-11i−i1-1−ii−ζ3ζ3−ζζζ3−ζ3ζ−ζ
χ31111-1-1-11-1−i−iii−i−iii11-1-1−i−iii-1-111ii−i−i−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζ1-1−ii-11i−i−ζ3ζ3−ζζζ3−ζ3ζ−ζ
χ32111-1-1-11-1−i−iii−i−iii11-1-1−i−iii-1-111ii−i−i−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζ-11i−i1-1−iiζ3−ζ3ζ−ζ−ζ3ζ3−ζζ
χ332222222222222222-2-2-2-2-2-2-2-22-22-22-22-200000000000000000000000000000000
χ342222222222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-22-22-22-2200000000000000000000000000000000
χ3522222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-222222-22-2-22-2200000000000000000000000000000000
χ3622222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-22222-22-222-22-200000000000000000000000000000000
χ37222-2-2-22-22i2i−2i−2i2i2i−2i−2i-2-222−2i−2i2i2i2-2-222i−2i−2i2i00000000000000000000000000000000
χ38222-2-2-22-22i2i−2i−2i2i2i−2i−2i-2-222−2i−2i2i2i-222-2−2i2i2i−2i00000000000000000000000000000000
χ39222-2-2-22-2−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i-2-2222i2i−2i−2i2-2-22−2i2i2i−2i00000000000000000000000000000000
χ40222-2-2-22-2−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i-2-2222i2i−2i−2i-222-22i−2i−2i2i00000000000000000000000000000000
χ412-2-222-22-22i2i−2i−2i−2i−2i2i2i2-22-22i−2i2i−2i00000000000000002ζ3−2ζ32ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ−2ζ0000000000000000
χ422-2-222-22-22i2i−2i−2i−2i−2i2i2i2-22-22i−2i2i−2i0000000000000000−2ζ32ζ3−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ2ζ0000000000000000
χ432-2-222-22-22i2i−2i−2i−2i−2i2i2i-22-22−2i2i−2i2i000000002ζ3−2ζ32ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ−2ζ000000000000000000000000
χ442-2-222-22-22i2i−2i−2i−2i−2i2i2i-22-22−2i2i−2i2i00000000−2ζ32ζ3−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ2ζ000000000000000000000000
χ452-2-222-22-2−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i2-22-2−2i2i−2i2i00000000000000002ζ−2ζ2ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ3−2ζ30000000000000000
χ462-2-222-22-2−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i2-22-2−2i2i−2i2i0000000000000000−2ζ2ζ−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ32ζ30000000000000000
χ472-2-222-22-2−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i-22-222i−2i2i−2i000000002ζ−2ζ2ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ3−2ζ3000000000000000000000000
χ482-2-222-22-2−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i-22-222i−2i2i−2i00000000−2ζ2ζ−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ32ζ3000000000000000000000000
χ492-2-2-2-22222222-2-2-2-22-2-222-2-2200000000000000002i−2i−2i2i−2i2i2i−2i0000000000000000
χ502-2-2-2-22222222-2-2-2-22-2-222-2-220000000000000000−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i0000000000000000
χ512-2-2-2-22222222-2-2-2-2-222-2-222-2000000002i−2i−2i2i−2i2i2i−2i000000000000000000000000
χ522-2-2-2-22222222-2-2-2-2-222-2-222-200000000−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i000000000000000000000000
χ532-2-2-2-2222-2-2-2-222222-2-22-222-200000000000000002-2-222-2-220000000000000000
χ542-2-2-2-2222-2-2-2-222222-2-22-222-20000000000000000-222-2-222-20000000000000000
χ552-2-2-2-2222-2-2-2-22222-222-22-2-22000000002-2-222-2-22000000000000000000000000
χ562-2-2-2-2222-2-2-2-22222-222-22-2-2200000000-222-2-222-2000000000000000000000000
χ5744-44-44-4-44-44-44-44-4000000000000000000000000000000000000000000000000
χ5844-44-44-4-4-44-44-44-44000000000000000000000000000000000000000000000000
χ5944-4-44-4-444i−4i−4i4i4i−4i−4i4i000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6044-4-44-4-44−4i4i4i−4i−4i4i4i−4i000000000000000000000000000000000000000000000000
χ614-444-4-4-444i−4i−4i4i−4i4i4i−4i000000000000000000000000000000000000000000000000
χ624-444-4-4-44−4i4i4i−4i4i−4i−4i4i000000000000000000000000000000000000000000000000
χ634-44-444-4-44-44-4-44-44000000000000000000000000000000000000000000000000
χ644-44-444-4-4-44-444-44-4000000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.