Subgroups — #96910

Order 512.

2696 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 491 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#390	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#10712	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#1270	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₂⁴×D₄	C₄	1	1	yes	characteristic
5	C₂³×C₄⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic
6	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
7	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
9	C₂×#390	—	2	2	no	—
10	C₂×#390	—	2	8	no	—
11	C₂×#390	C₄	1	2	yes	—
12	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#336	—	2	2	no	—
14	C₂×#336	C₂²	1	4	yes	complemented
15	#1270	—	2	8	no	—
16	C₂⁶	—	2	1	no	—
17	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
18	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
19	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
20	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
21	C₂³×D₄	—	4	2	no	—
22	C₂³×D₄	—	4	2	no	—
23	C₂³×D₄	—	4	2	no	—
24	C₂³×D₄	—	4	2	no	—
25	C₂³×D₄	C₈	1	4	yes	complemented
26	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
27	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
28	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂⁴×C₄	D₄	1	2	yes	—
30	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
31	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
32	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
33	C₂²×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
34	C₂²×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
35	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
36	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
37	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
38	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
39	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
40	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
41	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
42	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
43	C₂²×C₄²	—	4	2	no	—
44	C₂²×C₄²	—	4	2	no	—
45	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
47	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
49	C₂×C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
50	C₂×C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
51	#390	—	2	16	no	—
52	#390	—	2	4	no	—
53	#390	—	2	4	no	—
54	#390	—	2	4	no	—
55	#390	D₄	1	8	yes	—
56	#336	—	2	8	no	—
57	#336	—	4	4	no	—
58	C₂⁵	—	2	4	no	—
59	C₂⁵	—	2	4	no	—
60	C₂⁵	—	2	4	no	—
61	C₂⁵	—	2	2	no	—
62	C₂⁵	—	4	4	no	—
63	C₂⁵	—	4	2	no	—
64	C₂⁵	—	4	2	no	—
65	C₂⁵	—	4	4	no	—
66	C₂⁵	—	4	2	no	—
67	C₂⁵	—	4	2	no	—
68	C₂⁵	—	4	4	no	—
69	C₂⁵	—	4	4	no	—
70	C₂⁵	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
72	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
73	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
74	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
75	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
76	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
77	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
78	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
79	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
80	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
81	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
82	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
83	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
84	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
85	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
86	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
87	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
88	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
89	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
90	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
91	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
92	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
93	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
94	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
95	C₂²×D₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
96	C₂²×D₄	C₂×C₈	1	4	yes	—
97	C₂²×D₄	M₁₆	1	4	yes	—
98	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
99	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
100	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
101	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
102	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
103	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
104	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
105	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
106	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
107	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
108	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
109	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
110	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
111	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
112	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
113	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
114	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
115	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
116	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
117	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂³×C₄	C₂×C₈	1	2	yes	—
119	C₂³×C₄	M₁₆	1	2	yes	—
120	C₂³×C₄	D₈	1	4	yes	—
121	C₂³×C₄	SD₁₆	1	4	yes	—
122	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
125	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
126	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
127	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
128	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
129	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
130	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
131	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
132	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
133	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
134	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
135	C₂×C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
136	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
137	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
138	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
139	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
140	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
141	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
142	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
143	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
144	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
145	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
146	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
147	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
148	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
149	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
151	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
152	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
153	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
154	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
155	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
156	C₂×C₄²	—	4	16	no	—
157	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
158	C₂²⋊C₈	—	4	16	no	—
159	C₂⁴	—	2	1	no	—
160	C₂⁴	—	2	1	no	—
161	C₂⁴	—	2	1	no	—
162	C₂⁴	—	2	1	no	—
163	C₂⁴	—	2	2	no	—
164	C₂⁴	—	2	2	no	—
165	C₂⁴	—	2	16	no	—
166	C₂⁴	—	2	4	no	—
167	C₂⁴	—	2	4	no	—
168	C₂⁴	—	2	4	no	—
169	C₂⁴	—	4	16	no	—
170	C₂⁴	—	4	8	no	—
171	C₂⁴	—	4	8	no	—
172	C₂⁴	—	4	8	no	—
173	C₂⁴	—	4	8	no	—
174	C₂⁴	—	4	8	no	—
175	C₂⁴	—	4	16	no	—
176	C₂⁴	—	4	16	no	—
177	C₂⁴	—	4	16	no	—
178	C₂⁴	—	4	16	no	—
179	C₂⁴	—	4	8	no	—
180	C₂⁴	—	4	16	no	—
181	C₂⁴	—	4	2	no	—
182	C₂⁴	—	4	2	no	—
183	C₂⁴	—	4	2	no	—
184	C₂⁴	—	4	2	no	—
185	C₂⁴	—	4	4	no	—
186	C₂⁴	—	4	4	no	—
187	C₂⁴	—	4	4	no	—
188	C₂⁴	—	4	4	no	—
189	C₂⁴	—	8	8	no	—
190	C₂⁴	—	8	4	no	—
191	C₂⁴	—	8	8	no	—
192	C₂⁴	—	8	8	no	—
193	C₂⁴	—	8	8	no	—
194	C₂⁴	—	8	8	no	—
195	C₂⁴	—	8	4	no	—
196	C₂⁴	—	8	8	no	—
197	C₂⁴	—	8	4	no	—
198	C₂⁴	—	8	4	no	—
199	C₂⁴	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
200	C₂⁴	#99	1	2	yes	—
201	C₂⁴	#100	1	2	yes	—
202	C₂⁴	#102	1	4	yes	—
203	C₂⁴	#104	1	4	yes	—
204	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×D₄	—	2	16	no	—
206	C₂×D₄	—	2	4	no	—
207	C₂×D₄	—	2	4	no	—
208	C₂×D₄	—	2	4	no	—
209	C₂×D₄	—	4	4	no	—
210	C₂×D₄	—	4	4	no	—
211	C₂×D₄	—	4	4	no	—
212	C₂×D₄	—	4	4	no	—
213	C₂×D₄	—	4	4	no	—
214	C₂×D₄	—	4	4	no	—
215	C₂×D₄	—	4	64	no	—
216	C₂×D₄	—	4	64	no	—
217	C₂×D₄	—	4	8	no	—
218	C₂×D₄	—	4	4	no	—
219	C₂×D₄	—	4	4	no	—
220	C₂×D₄	—	4	8	no	—
221	C₂×D₄	—	4	8	no	—
222	C₂×D₄	—	4	4	no	—
223	C₂×D₄	—	4	4	no	—
224	C₂×D₄	—	4	8	no	—
225	C₂×D₄	—	4	4	no	—
226	C₂×D₄	—	4	8	no	—
227	C₂×D₄	—	4	4	no	—
228	C₂×D₄	—	4	8	no	—
229	C₂×D₄	C₂²⋊C₈	1	8	yes	complemented
230	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
231	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
232	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
233	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
234	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
235	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
236	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
237	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
238	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
239	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
240	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
241	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
242	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
243	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
244	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
245	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
246	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
247	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
248	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
249	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
250	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
251	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
252	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
253	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
254	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
255	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
256	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
257	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
258	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
259	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
260	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
261	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
262	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
263	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
264	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
265	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
266	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
267	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
268	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
269	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
270	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
271	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
272	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
273	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
274	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
275	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
276	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
277	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
278	C₂²×C₄	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
279	C₂²×C₄	#99	1	2	yes	—
280	C₂²×C₄	#100	1	2	yes	—
281	C₂²×C₄	#102	1	4	yes	—
282	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
283	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
284	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₄	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
286	C₂²×C₄	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	2	yes	—
288	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
289	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
290	C₂×C₈	—	4	8	no	—
291	C₂×C₈	—	4	8	no	—
292	C₂×C₈	—	4	8	no	—
293	C₂×C₈	—	8	4	no	—
294	C₂×C₈	—	8	4	no	—
295	C₂×C₈	—	8	4	no	—
296	C₂×C₈	—	8	4	no	—
297	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
298	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
299	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
300	C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
301	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
302	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
303	C₄²	—	4	4	no	—
304	C₄²	—	4	8	no	—
305	C₄²	—	4	4	no	—
306	C₂³	—	2	4	no	—
307	C₂³	—	2	2	no	—
308	C₂³	—	2	2	no	—
309	C₂³	—	2	2	no	—
310	C₂³	—	2	2	no	—
311	C₂³	—	2	4	no	—
312	C₂³	—	2	4	no	—
313	C₂³	—	2	4	no	—
314	C₂³	—	2	4	no	—
315	C₂³	—	2	4	no	—
316	C₂³	—	2	4	no	—
317	C₂³	—	2	2	no	—
318	C₂³	—	2	2	no	—
319	C₂³	—	2	4	no	—
320	C₂³	—	2	2	no	—
321	C₂³	—	2	4	no	—
322	C₂³	—	2	2	no	—
323	C₂³	—	2	4	no	—
324	C₂³	—	2	8	no	—
325	C₂³	—	4	32	no	—
326	C₂³	—	4	64	no	—
327	C₂³	—	4	4	no	—
328	C₂³	—	4	4	no	—
329	C₂³	—	4	4	no	—
330	C₂³	—	4	4	no	—
331	C₂³	—	4	8	no	—
332	C₂³	—	4	8	no	—
333	C₂³	—	4	8	no	—
334	C₂³	—	4	8	no	—
335	C₂³	—	4	4	no	—
336	C₂³	—	4	4	no	—
337	C₂³	—	4	8	no	—
338	C₂³	—	4	8	no	—
339	C₂³	—	8	32	no	—
340	C₂³	—	8	16	no	—
341	C₂³	—	8	16	no	—
342	C₂³	—	8	32	no	—
343	C₂³	—	8	16	no	—
344	C₂³	—	8	32	no	—
345	C₂³	—	8	16	no	—
346	C₂³	—	8	16	no	—
347	C₂³	—	8	2	no	—
348	C₂³	—	8	4	no	—
349	C₂³	—	8	2	no	—
350	C₂³	—	8	4	no	—
351	C₂³	—	8	4	no	—
352	C₂³	—	8	4	no	—
353	C₂³	—	8	4	no	—
354	C₂³	—	8	2	no	—
355	C₂³	—	8	16	no	—
356	C₂³	—	8	4	no	—
357	C₂³	—	8	2	no	—
358	C₂³	#323	1	4	yes	—
359	C₂³	D₄⋊C₈	1	8	yes	—
360	C₂³	#327	1	8	yes	—
361	C₂³	#329	1	4	yes	—
362	C₂³	#331	1	4	yes	—
363	C₂³	#379	1	1	yes	characteristic
364	C₂³	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
365	C₂³	#407	1	1	yes	characteristic
366	C₂³	C₂×#99	1	1	yes	characteristic
367	C₂³	C₂×#99	1	1	yes	characteristic
368	C₂³	C₂×#100	1	1	yes	characteristic
369	C₂³	C₂×#100	1	1	yes	characteristic
370	C₂³	C₂×#102	1	2	yes	—
371	C₂³	#418	1	2	yes	—
372	C₂³	C₂×#104	1	2	yes	—
373	C₂³	#421	1	2	yes	—
374	D₄	—	4	8	no	—
375	D₄	—	4	32	no	—
376	D₄	—	4	8	no	—
377	D₄	—	4	8	no	—
378	D₄	—	4	8	no	—
379	C₂×C₄	—	2	16	no	—
380	C₂×C₄	—	2	16	no	—
381	C₂×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄	—	2	1	no	—
383	C₂×C₄	—	2	1	no	—
384	C₂×C₄	—	2	1	no	—
385	C₂×C₄	—	2	1	no	—
386	C₂×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄	—	2	4	no	—
393	C₂×C₄	—	2	4	no	—
394	C₂×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄	—	2	4	no	—
398	C₂×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄	—	2	4	no	—
403	C₂×C₄	—	2	4	no	—
404	C₂×C₄	—	2	4	no	—
405	C₂×C₄	—	2	4	no	—
406	C₂×C₄	—	4	16	no	—
407	C₂×C₄	—	4	16	no	—
408	C₂×C₄	—	4	2	no	—
409	C₂×C₄	—	4	2	no	—
410	C₂×C₄	—	4	2	no	—
411	C₂×C₄	—	4	2	no	—
412	C₂×C₄	—	4	4	no	—
413	C₂×C₄	—	4	8	no	—
414	C₂×C₄	—	8	16	no	—
415	C₂×C₄	—	8	2	no	—
416	C₂×C₄	—	8	4	no	—
417	C₂×C₄	—	8	2	no	—
418	C₂×C₄	#323	1	4	yes	—
419	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
420	C₂×C₄	#407	1	2	yes	—
421	C₂×C₄	#447	1	4	yes	—
422	C₂×C₄	#450	1	4	yes	—
423	C₈	—	8	8	no	—
424	C₂²	—	2	4	no	—
425	C₂²	—	2	8	no	—
426	C₂²	—	2	8	no	—
427	C₂²	—	2	4	no	—
428	C₂²	—	2	4	no	—
429	C₂²	—	2	8	no	—
430	C₂²	—	2	4	no	—
431	C₂²	—	2	8	no	—
432	C₂²	—	2	4	no	—
433	C₂²	—	2	4	no	—
434	C₂²	—	4	8	no	—
435	C₂²	—	4	16	no	—
436	C₂²	—	8	64	no	—
437	C₂²	—	8	4	no	—
438	C₂²	—	8	8	no	—
439	C₂²	—	8	4	no	—
440	C₂²	—	8	4	no	—
441	C₂²	—	8	8	no	—
442	C₂²	—	8	4	no	—
443	C₂²	—	8	8	no	—
444	C₂²	—	8	4	no	—
445	C₂²	—	8	4	no	—
446	C₂²	#1270	1	8	yes	complemented
447	C₂²	C₂×#323	1	1	yes	characteristic
448	C₂²	C₂×#323	1	1	yes	characteristic
449	C₂²	#1462	1	1	yes	characteristic
450	C₂²	#1462	1	1	yes	characteristic
451	C₂²	C₂×D₄⋊C₈	1	2	yes	—
452	C₂²	#1478	1	2	yes	—
453	C₂²	#1486	1	2	yes	—
454	C₂²	#1490	1	2	yes	—
455	C₂²	C₂×#327	1	2	yes	—
456	C₂²	#1507	1	2	yes	—
457	C₂²	#1510	1	2	yes	—
458	C₂²	#1519	1	2	yes	—
459	C₂²	C₂×#329	1	1	yes	characteristic
460	C₂²	#1527	1	2	yes	—
461	C₂²	#1533	1	1	yes	characteristic
462	C₂²	C₂×#331	1	1	yes	characteristic
463	C₂²	#1545	1	2	yes	—
464	C₂²	#1555	1	1	yes	characteristic
465	C₂²	#1779	1	1	yes	characteristic
466	C₂²	#1781	1	1	yes	characteristic
467	C₂²	#1783	1	1	yes	characteristic
468	C₂²	#1786	1	2	yes	—
469	C₂²	#1789	1	2	yes	—
470	C₄	—	2	4	no	—
471	C₄	—	2	2	no	—
472	C₄	—	2	2	no	—
473	C₄	—	2	4	no	—
474	C₄	—	2	4	no	—
475	C₄	—	4	4	no	—
476	C₄	—	8	4	no	—
477	C₂	—	2	8	no	—
478	C₂	—	8	8	no	—
479	C₂	C₂×#1270	1	1	yes	characteristic
480	C₂	#7572	1	2	yes	—
481	C₂	#7592	1	1	yes	characteristic
482	C₂	#7606	1	2	yes	—
483	C₂	#7626	1	1	yes	characteristic
484	C₂	#7640	1	1	yes	characteristic
485	C₂	#8298	1	1	yes	characteristic
486	C₂	#8310	1	2	yes	—
487	C₂	#8328	1	2	yes	—
488	C₂	#8334	1	1	yes	characteristic
489	C₂	#8339	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄
commutator	C₂²×C₄	C₂²×C₈
Frattini, cosocle	C₂²×C₄²	C₂³
prime radical	C₂⁴×D₄	C₄
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂³×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄² ▷ C₂³ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #10712	C₂	semidirect
3. C₂×#1270	C₂	semidirect
14. C₂×#336	C₂²	semidirect
25. C₂³×D₄	C₈	semidirect
229. C₂×D₄	C₂²⋊C₈	semidirect
446. C₂²	#1270	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#390	2
#10712	2
C₂×#1270	2