Finite Group Databasebeta

← Group #97000

Character table — Group #97000

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80
size111111111111111144444444444488888888888888888888888888888888888888888888888816161616
order12222222444444444444444444442222224444444444444444448888888888888888888888888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ4111111111111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111
χ51111111111111111111111111111-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ61111111111111111111111111111-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ71111111111111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ81111111111111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1
χ911111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-111111111-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii−i−i
χ1011111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-111111111-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−iii
χ1111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-111-1-11111iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii−i−iii
χ1211111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-111-1-11111−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−iii−i−i
χ1311111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-111iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i−i−iii
χ1411111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-111−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiii−i−i
χ1511111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-11111-1-11111-1-1iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiiiii−i−i
χ1611111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-11111-1-11111-1-1−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i−i−iii
χ171111-1-1-1-1iii−i−i−ii−i111-1-1-1iii−i−i−i1-11-11-11-1i−i1-1i−i1-1i−ii−ii−ii−iζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ3
χ181111-1-1-1-1iii−i−i−ii−i111-1-1-1iii−i−i−i1-11-11-11-1i−i1-1i−i1-1i−ii−ii−ii−i−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ3
χ191111-1-1-1-1iii−i−i−ii−i111-1-1-1iii−i−i−i1-1-11-111-1i−i-11−ii-11−iii−i−ii−iiζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ3
χ201111-1-1-1-1iii−i−i−ii−i111-1-1-1iii−i−i−i1-1-11-111-1i−i-11−ii-11−iii−i−ii−ii−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ3
χ211111-1-1-1-1iii−i−i−ii−i111-1-1-1iii−i−i−i-111-1-11-11−ii1-1i−i-11−ii−iii−i−iiζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζζ−ζ3ζ3
χ221111-1-1-1-1iii−i−i−ii−i111-1-1-1iii−i−i−i-111-1-11-11−ii1-1i−i-11−ii−iii−i−ii−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζ−ζζ3−ζ3
χ231111-1-1-1-1iii−i−i−ii−i111-1-1-1iii−i−i−i-11-111-1-11−ii-11−ii1-1i−i−ii−iii−iζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζ−ζζ3−ζ3
χ241111-1-1-1-1iii−i−i−ii−i111-1-1-1iii−i−i−i-11-111-1-11−ii-11−ii1-1i−i−ii−iii−i−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζζ−ζ3ζ3
χ251111-1-1-1-1−i−i−iiii−ii111-1-1-1−i−i−iiii1-11-11-11-1−ii1-1−ii1-1−ii−ii−ii−iiζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζζ3−ζ3ζ−ζ
χ261111-1-1-1-1−i−i−iiii−ii111-1-1-1−i−i−iiii1-11-11-11-1−ii1-1−ii1-1−ii−ii−ii−ii−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ−ζ3ζ3−ζζ
χ271111-1-1-1-1−i−i−iiii−ii111-1-1-1−i−i−iiii1-1-11-111-1−ii-11i−i-11i−i−iii−ii−iζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ−ζ3ζ3−ζζ
χ281111-1-1-1-1−i−i−iiii−ii111-1-1-1−i−i−iiii1-1-11-111-1−ii-11i−i-11i−i−iii−ii−i−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζζ3−ζ3ζ−ζ
χ291111-1-1-1-1−i−i−iiii−ii111-1-1-1−i−i−iiii-111-1-11-11i−i1-1−ii-11i−ii−i−iii−iζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζ−ζ3ζ3−ζζ
χ301111-1-1-1-1−i−i−iiii−ii111-1-1-1−i−i−iiii-111-1-11-11i−i1-1−ii-11i−ii−i−iii−i−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζζ3−ζ3ζ−ζ
χ311111-1-1-1-1−i−i−iiii−ii111-1-1-1−i−i−iiii-11-111-1-11i−i-11i−i1-1−iii−ii−i−iiζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζζ3−ζ3ζ−ζ
χ321111-1-1-1-1−i−i−iiii−ii111-1-1-1−i−i−iiii-11-111-1-11i−i-11i−i1-1−iii−ii−i−ii−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζ−ζ3ζ3−ζζ
χ3322222222222222222-2-22-2-22-2-22-2-200002200000000-2-2-2-20000220000000000000000000000000000
χ3422222222222222222-2-22-2-22-2-22-2-20000-2-20000000022220000-2-20000000000000000000000000000
χ352222222222222222-22-2-22-2-22-2-22-20022000000-2-2-2-200000022000000000000000000000000000000
χ362222222222222222-22-2-22-2-22-2-22-200-2-20000002222000000-2-2000000000000000000000000000000
χ372222222222222222-2-22-2-22-2-22-2-22220000-2-2-2-2000000002200000000000000000000000000000000
χ382222222222222222-2-22-2-22-2-22-2-22-2-20000222200000000-2-200000000000000000000000000000000
χ3922222222-2-2-2-2-2-2-2-22-2-22-2-2-222-22200002200000000-2-2220000-2-20000000000000000000000000000
χ4022222222-2-2-2-2-2-2-2-22-2-22-2-2-222-2220000-2-20000000022-2-20000220000000000000000000000000000
χ4122222222-2-2-2-2-2-2-2-2-22-2-22-22-222-220022000000-2-222000000-2-2000000000000000000000000000000
χ4222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-22-2-22-22-222-2200-2-200000022-2-200000022000000000000000000000000000000
χ4322222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-22-2-2222-222-2220000-2-22200000000-2-200000000000000000000000000000000
χ4422222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-22-2-2222-222-2-2-2000022-2-2000000002200000000000000000000000000000000
χ452222-2-2-2-22i2i2i−2i−2i−2i2i−2i2-2-2-2222i−2i−2i−2i2i2i00002-200000000-22−2i2i00002i−2i0000000000000000000000000000
χ462222-2-2-2-22i2i2i−2i−2i−2i2i−2i2-2-2-2222i−2i−2i−2i2i2i0000-22000000002-22i−2i0000−2i2i0000000000000000000000000000
χ472222-2-2-2-22i2i2i−2i−2i−2i2i−2i-22-22-22−2i2i−2i2i−2i2i002-2000000-22−2i2i0000002i−2i000000000000000000000000000000
χ482222-2-2-2-22i2i2i−2i−2i−2i2i−2i-22-22-22−2i2i−2i2i−2i2i00-220000002-22i−2i000000−2i2i000000000000000000000000000000
χ492222-2-2-2-22i2i2i−2i−2i−2i2i−2i-2-2222-2−2i−2i2i2i2i−2i2-20000-22−2i2i000000002i−2i00000000000000000000000000000000
χ502222-2-2-2-22i2i2i−2i−2i−2i2i−2i-2-2222-2−2i−2i2i2i2i−2i-2200002-22i−2i00000000−2i2i00000000000000000000000000000000
χ512222-2-2-2-2−2i−2i−2i2i2i2i−2i2i2-2-2-222−2i2i2i2i−2i−2i00002-200000000-222i−2i0000−2i2i0000000000000000000000000000
χ522222-2-2-2-2−2i−2i−2i2i2i2i−2i2i2-2-2-222−2i2i2i2i−2i−2i0000-22000000002-2−2i2i00002i−2i0000000000000000000000000000
χ532222-2-2-2-2−2i−2i−2i2i2i2i−2i2i-22-22-222i−2i2i−2i2i−2i002-2000000-222i−2i000000−2i2i000000000000000000000000000000
χ542222-2-2-2-2−2i−2i−2i2i2i2i−2i2i-22-22-222i−2i2i−2i2i−2i00-220000002-2−2i2i0000002i−2i000000000000000000000000000000
χ552222-2-2-2-2−2i−2i−2i2i2i2i−2i2i-2-2222-22i2i−2i−2i−2i2i2-20000-222i−2i00000000−2i2i00000000000000000000000000000000
χ562222-2-2-2-2−2i−2i−2i2i2i2i−2i2i-2-2222-22i2i−2i−2i−2i2i-2200002-2−2i2i000000002i−2i00000000000000000000000000000000
χ5744-4-444-4-44i4i−4i4i−4i−4i−4i4i0000000000000000000000000000000000002ζ3−2ζ32ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ−2ζ00000000000000000000
χ5844-4-444-4-44i4i−4i4i−4i−4i−4i4i000000000000000000000000000000000000−2ζ32ζ3−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ2ζ00000000000000000000
χ5944-4-444-4-4−4i−4i4i−4i4i4i4i−4i0000000000000000000000000000000000002ζ−2ζ2ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ3−2ζ300000000000000000000
χ6044-4-444-4-4−4i−4i4i−4i4i4i4i−4i000000000000000000000000000000000000−2ζ2ζ−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ32ζ300000000000000000000
χ6144-4-4-4-44444-4-444-4-40000000000000000000000000000000000002i−2i−2i2i−2i2i2i−2i00000000000000000000
χ6244-4-4-4-44444-4-444-4-4000000000000000000000000000000000000−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i00000000000000000000
χ6344-4-4-4-444-4-444-4-4440000000000000000000000000000000000002-2-222-2-2200000000000000000000
χ6444-4-4-4-444-4-444-4-444000000000000000000000000000000000000-222-2-222-200000000000000000000
χ654-44-44-44-44i−4i4i−4i4i−4i−4i4i000000000000000000000000000000000000000000002ζ3−2ζ32ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ−2ζ000000000000
χ664-44-44-44-44i−4i4i−4i4i−4i−4i4i00000000000000000000000000000000000000000000−2ζ32ζ3−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ2ζ000000000000
χ674-44-44-44-4−4i4i−4i4i−4i4i4i−4i000000000000000000000000000000000000000000002ζ−2ζ2ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ3−2ζ3000000000000
χ684-44-44-44-4−4i4i−4i4i−4i4i4i−4i00000000000000000000000000000000000000000000−2ζ2ζ−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ32ζ3000000000000
χ694-44-4-44-444-444-44-4-4000000000000000000000000000000000000000000002i−2i−2i2i−2i2i2i−2i000000000000
χ704-44-4-44-444-444-44-4-400000000000000000000000000000000000000000000−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i000000000000
χ714-44-4-44-44-44-4-44-444000000000000000000000000000000000000000000002-2-222-2-22000000000000
χ724-44-4-44-44-44-4-44-44400000000000000000000000000000000000000000000-222-2-222-2000000000000
χ734-4-444-4-444-4-4-4-444400000000000000000000000000000000000000000000000000002-22-22-22-20000
χ744-4-444-4-444-4-4-4-44440000000000000000000000000000000000000000000000000000-22-22-22-220000
χ754-4-444-4-44-44444-4-4-400000000000000000000000000000000000000000000000000002i−2i2i−2i−2i2i−2i2i0000
χ764-4-444-4-44-44444-4-4-40000000000000000000000000000000000000000000000000000−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i0000
χ774-4-44-444-44i−4i−4i4i4i−4i4i−4i00000000000000000000000000000000000000000000000000002ζ−2ζ−2ζ2ζ2ζ3−2ζ3−2ζ32ζ30000
χ784-4-44-444-44i−4i−4i4i4i−4i4i−4i0000000000000000000000000000000000000000000000000000−2ζ2ζ2ζ−2ζ−2ζ32ζ32ζ3−2ζ30000
χ794-4-44-444-4−4i4i4i−4i−4i4i−4i4i00000000000000000000000000000000000000000000000000002ζ3−2ζ3−2ζ32ζ32ζ−2ζ−2ζ2ζ0000
χ804-4-44-444-4−4i4i4i−4i−4i4i−4i4i0000000000000000000000000000000000000000000000000000−2ζ32ζ32ζ3−2ζ3−2ζ2ζ2ζ−2ζ0000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.